Vad är termodynamiken ?

”Behandlar övergångar av energi mellan olika system och olika tillstånd av dessa system”

Exempel för termodynamiska frågor

Hur mycket el krävs det för att värma mitt hus från 5 till 20O C ?

Hur mycket energi får jästceller vid producering av 1l vin från must ?

När slutar vulkanismen på jorden ?

Kan jag köra till Systembolaget (2 mil härifrån) med 2 l bensin ?

Hur långt måste jag springa för att “förbränna” energin från en hamburgare ?

Kan man fullständigt omvandla värme till ljus, el, etc.

Baskoncept inom termodynamiken:

Energi, arbete, värme, tillstånd, system, temperatur

Energi

Definerad som en förmåga av ett system att utföra arbete

Energiformer: termisk, elektrisk, mekanisk, kemisk, ljusenergi, etc.

Energi kan varken skapas eller förstörs, bara omvandlas.

Omvandlingav energi (ett termodynamiskt

korsord)

till Omvandling

från

Mekanisk energi

Termisk energi

Ljus - energy

Kemisk energi

Elektrisk energy

Mekanisk energi

- Friktion Brems-

strahlung

Framställning av diamant från grafit

Generator

Termisk energi

Ångmaskin - Glöd Matlagning Värme-

kraftverk

Ljus - energy

Strålnings-tryck

Absorption - Fotosyntes Solar cell

Kemisk energi

Explosion Förbränning Kemi-

Luminescens (lysmask)

- Batteri

Elektrisk energy

Elmotor Joule värme

Glödlampa Electrolys -

Fyll i de blanka !

Metallyta

h

NH3

Fotodesorption

Damm fran komet Temple 1 som hittasi ramen av Deep-Impact-missionen

Fotodesorption och strålningstryck

100 Gpa (1 miljon gånger lufttryck) vid 1000 K

Grafit Diamant

Tryckgenerator för diamantsyntes

Diamant har lite högre energi

Mekanisk kemisk energi

Kemiluminescens

Kemiluminescens vid oxidation av vit fosforP4 + 3 O2 2 P2O3

Lysmaskgrotta (Nya Zeland)Luciferin + O2 Oxyluciferin + h

Bremsstrahlung (Bromsstrålning)

Elektron

Proton

Elektronen bromsas av en proton - energin strålas av

Inre och yttre energi

Yttre energi: ordnad kinetisk eller potentiell energi av ett system

Inre energi: Energiinnehållet av ett system som överstiger

potentiella och kinetiska energin.

Totalenergi av ett system = Inre energi + Yttre energi

Värme- en form av energiKanonborrningsexperiment av Greve Rumford

Vid kanonborrningen frisätts en massa värme - var kommer den från ?

Lavoisier: Värmesubstans ”caloricum”

Rumford: - värmen om avges under borrningen skulle smälta kanonen om den fanns där på en gång - metallspån från borrningen har samma egenskaper som ett block av samma metall (ingen kemisk reaktion - borrarematerial har också samma egenskaper som före borrningen Arbete omvandlas till värme !

Greve Rumford

Två viktiga former av energi - värme och arbete

Värme: Icke - mekanisk utbyte av energi mellan ett system

och omgivningar p. g. a. temperaturskillnad.

Kan hända genom ledning, konvektion och strålning. Arbete: Allt annat utbyte av energi mellan system och

omgivningen.

Varför gör man denna skillnad ? Vi kommer att se snart !

Termodynamiska system

Termodynamisk system: en villkorlig del av vårt universum begränsad

på reella eller virtuella gränser.

Isolerat system

Energi Mass

Öppet system

Energi Mass

Sluten system

Energi Mass

Termodynamikens första lag

Ändringen av inre energi i ett termodynamiskt system är summan av värme och arbete överförd till eller från the systemet.

U = Q + Winre energi värme arbete

W > 0 Arbete är överförs till systemet

W < 0 Arbete görs av systemet

Q > 0 Värme överförs till systemet

Q < 0 Värme avges av systemet

Temperatur

Temperatur är ett mått av förmågan av ett system att överföra värme till dess omgivning.

Nollte huvudsatsen av termodynamiken

Om två system är i termisk jämvikt med en tredje är dom i termisk jämnvikt med varandra.

System i termisk jämvikt har samma temperatur

Jämvikt- och ojämnviktstillstånd

angående inre energi

System i mekanisk jämnvikt: Ingen förändring av volym och tryck

i tid: dP/dt = 0, dV/dt = 0

System i kemisk jämnvikt: Ingen förändring i kemisk samman-

sättning i tid: dn/dt = 0, dc/dt = 0

System i termisk jämnvikt: Ingen temperaturförändring i tid:

dT/dt = 0

P, V, T, n kallas för tillståndsvarabler

Termodynamik

”Handlar om överföring av energi mellan olika system och omfördelning av energi innanför ett system”

Omfördelning innanför ett system

(Glas med dryck on the rocks)

Överföring av energi mellan system(Solstrålning)

Uppgift(Schroeder 1.26)

Ge ett exempel på en process i vilken värme tillförs och temperaturen stiger inte och ett exempel för motsatsen (ingen värme tillförs men temperaturen stiger)

Gaser

Uttryck infört av van Helmont: Flamländsk från grekiska ”” (chaos).

Fast kropp Vätska Gas Defi nierad

f orm Variabel f orm Variabel f orm

Defi nierad volym

Defi nierad volym

Variabel volym

Långavstånds- ordning

Kortavstånds ordning

-

Hur beror tryck, volym och temperatur av gaser på varandra ?

Gaslagar

Lag av Boyle (1670) och Mariotte (1676):

Vid en definierad temperatur:P 1/V

Sir Robert Boyle

Insluten luftvolymInsläppventil

Gaslagar

Lag av Charles och Gay-Lussac (1802):

Vid ett definierat tryck:V= V(0ºC) + aVT(ºC), a = 1/273.15

vid temperatur -273.15 ºC (T=0) V = 0

V T

Gay-Lussac-försök

JL Gay Lussac

Gaslagar

Hypotes av Avogadro

Vid ett definierat tryck och temperatur:

V N (Antal av partikler)

Om man kombinerar de 3 formler:

pV = kNTV 1/PV TV N

V NT/P

k = 1.38 x 10-23 JK-1

(Boltzmann- konstanten)

pV = kNT

Gaslagar

pV = nRT

För kemister, är mol bättre att handskas med:

R = 8.314 Jmol-1K-1

1 mol = 6.022 x 10-23 partiklar(Loschmidt-Avogadro tal)

12g 12C = 1 mol

Josef Loschmidt(Österrikiskt

frimärke)

AmadeoAvogadro

V = nRT/P

Ideal Gas

Vad följer av denna equation ?

Vid T = 0, ingen volym Gaspartikler oändligt små, volym utgörs av rörelse av partikler.

Vid P = 0, oändlig volym Ingen dragningskraft mellan gas-partiklar

En gas som beter sig på detta sättet kallas för en ideal gas

Kinetisk gasteori

Hur beräknar man inre energin hos en gas ?

v

vx

Grundtankar: a) en gas består utav en mycket stor mängd av små partikler. b) Trycket utgörs av kollisioner av gaspartiklar med väggen c) Gaspartiklar har en viss genomsnittlig hastighet,som är oberoende på riktningen vx = vy = vz. Detsamma gäller för kinetiska energin. (Equipartitionsteorem)

d) Partikel-partikelkollisioner är elastiska och påverka inte genomslittliga hastigheten.

Stämpelyta = A

Längden = L

v

-vx

Stämpelyta = A

Längden = L

vxvx

Trycket är den genomsnittliga kraften per stämpelyta av allapartiklar:

xxNm v tF

PA A

2 2

x x x

x

Nm ( 2v ) Nmv NmvP

A (2L / v ) AL V

xt 2L v

x xv 2v

2

x

PVmv kT

N

2

xkin (x )

mv kTE

2 2

Genomsnittliga tiden mellan 2 kollisioner:

Root mean square (rms) hastighet

Obs !v(rms) skiljer sig från genomsntittshastigheten !

2

kin

2

2

mv 3kTE

2 2

3kTv

m

3kTv(rms) v

m

UppgiftSchroeder 1.18

Beräkna v(rms) för kvävemolekyler (N2) vid rumstemperatur (300 K) och jämför den med hastigheten av en gevärkula (800 m/s)

1 mol kväve (N2) väger 28 g

1 mol ~ 6 x 1023 partikler

k = 1.3806503 × 10-23 J/K

Equipartitionsteorem

2

xkin (x )

mv kTE

2 2

Kinetiska energin fördelar sig jämt i alla 3 koordinater

22 2yx x

kin (x ) kin ( y) kin (z)

mvmv mv kTE E E

2 2 2 2

2

kin kin (x ) kin ( y) kin (z)

3kT mvE E E E

2 2

Frihetsgrader

I en atomär gas ( t. ex. He, Ar). kan kinetiska den energin fördelas i tre dimensioner (Ex, Ey, Ez). Vi kallar dem frihetsgrader.

I en molekylär gas ( t. ex. H2, N2). kan den kinetiska energin också fördelas pa rotationer och vibrationer:

2

ik in (t ransl)

2

i ik in (rot )

2

k in (vib) s

mvE i x, y,z

2I

E i a,b,c (tröghetsaxlarna)2

1E k s s Normalkoordiater

2

Equipartitionsteorem

k in k in ( trans) k in (rot ) k in (vib)E E E E

Vid tillräckligt hög temperatur fördelas energin jämt på alla translations, rotations och vibrationskoordinater (frihetsgrader).

k in(i)

kin

kTE

2kT

E f2

Antalet frihetsgrader

Hur många frihetsgrader har en atom/molekyl ?

I en atomär gas har 3 translationsfrihetsgrader.

I en molekyl med N atomer 3N frihetsgrader, varav 3 rotations-.och 3 translationsfrihetsgrader. Antalet av vibrationsfrihetsgraderdärför:

fvib = 3N - 6

Undantag: I en lineär molekyl försvinner ett tröghetsmoment:

fvib = 3N - 5för lineära molekyler

Ix

Iy

Iz

Normalkoordinaterav H2O och CO2

H2Ofvib = 3N - 6 = 3

Symmetrisk sträckning

Asymmetrisk sträckning Böjning

CO2

fvib = 3N -5 = 4

Symmetrisk sträckning

Asymmetrisk sträckning

+ +-

Böjning 1 Böjning 2

Olika vibrationer med samma energi kallas degenerade.

Frihetsgrader i en metall

Förenklat kan man föreställa sig en metallisk fast kropp som en “kristall” av kulor som är förbundna av fjädrar

Här har varje atom 3 translations-och 3 vibrationsfrihetsgrader. Därifrån följer: f = 6

(Dulong och Petit’s regel)

I vätskor är intermolekulära krafter mycket mer komplicerade och kan inte bekrivas på ett sådant enkelt sätt.