UACH Kinesiologia Fisica 06 Energia Y Potencia Introduccion
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Energía y Potencia en la Kinesiología – Introducción Dr. Willy H. Gerber Objetivos: Comprender el concepto de energía, potencia y la forma como estos se pueden administrar para obtener resultados similares. www.gphysics.net – UACH‐Kinesiología‐Energia‐y‐Potencia‐Introduccion–Versión 10.07
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UACH Lecture, Spring 2007
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Energía y Potenciaen la Kinesiología –
IntroducciónDr. Willy H. Gerber
Objetivos: Comprender el concepto de energía, potencia y la forma como estos se pueden administrar para obtener resultados similares.
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Si aplicamos una fuerza realizaremos trabajo.
El concepto de trabajo
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El trabajo será mayor mientras mas largo sea el camino que debamos recorrer.
La dependencia del camino
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Gaspard‐Gustave Coriolis
{Trabajo mecánico} = {Fuerza a lo largo de un camino} x {el camino recorrido}
W = F⋅s
s
F
La definición de trabajo
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Un ejemplo de camino recorrido es cuando subimos una escalera.
La fuerza es mg
El camino es igual a la altura que alcanzamos h
El trabajo para subir la escalera es
Wgravitación = mg h
hm
Trabajo contra la gravitación
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h1h2
Trabajo hasta la cima: mgh1
Se “recupera”: mg(h1‐h2)
Lo que se consume o recupera es “Energia”, en este caso se habla de “Energia Potencial” ya que una vez en la cúspide puede realizar trabajo acelerando la bola. La Energia Potencial se denomina con la letra V y es en este caso:
V = mg h
Trabajo conservativo
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Caso aceleración constante:
x = x0 + v0t + ½ a t2 v = v0 + a t
x – x0 = v0t + ½ a t2 t = v – v0a
a(x – x0) = v2
2v02
2‐
ma(x – x0) = v2
2v02
2‐ mm
Fuerza Camino Variación de la Energia cinética
Cuando la bolita baja convierte su Energia Potencial en movimiento lo que se denomina Energia Cinética.
T = ½ m v2
Energia cinética
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Si realizamos el trabajo de subir la bolita a la cúspide haremos un trabajo igual a mgh1 que quedara disponible como Energia Potencial que puede convertirse en parte en Energia Cinética si la bolita rueda por una de las dos laderas:
h1h2
Trabajo hasta la cima:
mg(h1‐h2) → ½ mv2
mgh1
mg h1 → ½ mv2
Transformación de energía potencial en cinética
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En general la energía se puede escribir como la suma de la Energia Cinética y la Energia Potencial
La primera se deja calcular de la velocidad:
T = ½ m v2
E = T + V
La segunda depende de la fuerza y es por ejemplo:
V = mg h (caso gravitacional)
V = ½ k x2 (caso fuerza harmónica … resortes, péndulos, etc.)
[J = Joule = kg m2/s2]
Energia total
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Si la energía se conserva entonces la suma de la energía cinética y potencial debe ser una constante:
T + V = cte
Ejemplo:
E = ½ mv2 + mg h = 0 + mg h
E = ½ mv2 + mg h = ½ mv2
v = 0
h = 0
mg h = ½ m v2v = √2gh
Ejemplo: caída libre
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Para el caso de rotación vale en analogía:
T = ½ mv2 ½ I ω2
Energia potencial para un péndulo:
θr
m
rθ V = mg ½ rθ2x
r ‐ x
z2 = r2 – (r‐x)2 = 2rx ‐ x2
z2 = r2θ2 – x22rx = r2θ2
x = ½ rθ2
Para el caso de un péndulo I = mr2
Ejemplo: el péndulo
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Estudio del movimiento: espacio de fase (θ,ω) para un péndulo
T + V = ½ mr2 ω2 + ½ mgr θ2 = ½ mgr θ02
θ
ω
θ0‐θ0
ω0
‐ω0
ω02 =
gr
θ02
Representación en el espacio de fase
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Pero la energía se consume, se agota. Por ello debemos ver a que velocidad se consume.
Velocidad de consumo de energía
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Potencia P [Watt = J/s]
P = ΔWΔt
Camino recorrido
Resistencia(Fuerza) Tracción
Tiempo
Definición de potencia
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Potencia = cansancio (capacidad de nuestros músculos de generar energía)
Clave para que sea mas fácil:
‐ reducir Potencia, mismo trabajo en mayor tiempo
‐mismo trabajo, menor fuerza mayor camino
P = ΔWΔt
W = F⋅s
Estrategia para no “cansarse”
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Camino “fácil”
Caminodifícil
Otra alternativa
Ejemplo: la cuesta
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Caja de cambiosPoleas
Ejemplo: poleas y caja de cambios
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Taller de mañana
Y para mañana:
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Contacto
Dr. Willy H. [email protected]
Instituto de FisicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaCasilla 567, Valdivia, Chile
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