teorijski testovi_OM1

of 32 /32
1 Rešenje testa: ANALIZA NAPONA 1. a) da b) ne 2. a) da b) da c) ne d) ne 3. a) ne b) da c) ne 4. Jednačine ravnoteže: 0 0 0 = + + + = + + + = + + + z z zy zx y yz y yx x xz xy x f z y x f z y x f z y x σ τ τ τ σ τ τ τ σ 5. Cauchy-eve jednačine: z z n y zy x zx ) n ( zx z yz y y x yx ) n ( y z xz y xy x x ) n ( x n n n n n n n n n σ τ τ ρ τ σ τ ρ τ τ σ ρ + + = + + = + + = 6. a) da b) ne c) da d) ne e) da 7. Stav o konjugovanosti smičućih napona glasi: u dvema medusobno upravnim ravnima, komponente smicucih napona koje su normalne na presecnu pravu tih ravni, jednake su po velicini i obe imaju smer ili ka presecnoj pravoj ili od nje. 8. Stav o konjugovanosti napona glasi: ako kroz tacku P tela prolaze dve ravni sa jedinicnim vektorima normala m r i n r , tada je projekcija vektora napona ) ( n ρ r za ravan sa normalom n r na normalu m r jednaka projekciji vektora napona ) ( m ρ r za ravan sa normalom m r na normalu n r , tj.: n m m n r r r r ) ( ) ( ρ ρ = 9. a) ne b) da c) ne d) da 10. a) ne b) da c) da d) da 11. Ekstremne vrednosti smičućih napona se javljaju u ravnima koje prolaze kroz jedan glavni pravac napona, a ravni su simetrije za druga dva glavna pravca. 12. a) ne b) da c) ne 13. a) ne b) ne c) da d) da e) ne 14. a) ne b) da c) ne d) ne e) da 15. a) da b) ne c) ne d) da e) ne f) da 16. a) da b) da c) da d) ne e) da f) ne 17. a) ne b) da 18. 4 5 , 1 0 5 , 1 2 0 0 0 0

Embed Size (px)

description

Teorijski testovi iz Otpornosti materijala

Transcript of teorijski testovi_OM1

  • 1Reenje testa: ANALIZA NAPONA 1. a) da b) ne 2. a) da b) da c) ne d) ne 3. a) ne b) da c) ne 4. Jednaine ravnotee:

    0

    0

    0

    =++

    +

    =++

    +

    =++

    +

    zzzyzx

    yyzyyx

    xxzxyx

    fzyx

    fzyx

    fzyx

    5. Cauchy-eve jednaine:

    zznyzyxzx)n(

    zx

    zyzyyxyx)n(

    y

    zxzyxyxx)n(

    x

    nnn

    nnn

    nnn

    ++=++=++=

    6. a) da b) ne c) da d) ne e) da 7. Stav o konjugovanosti smiuih napona glasi: u dvema medusobno upravnim ravnima, komponente smicucih napona koje su normalne na presecnu pravu tih ravni, jednake su po velicini i obe imaju smer ili ka presecnoj pravoj ili od nje. 8. Stav o konjugovanosti napona glasi: ako kroz tacku P tela prolaze dve ravni sa jedinicnim vektorima normala mr i nr , tada je projekcija vektora napona )(nr za ravan sa normalom nr na normalu mr jednaka projekciji vektora napona )(mr za ravan sa normalom mr na normalu nr , tj.: nm mn rrrr )()( = 9. a) ne b) da c) ne d) da 10. a) ne b) da c) da d) da 11. Ekstremne vrednosti smiuih napona se javljaju u ravnima koje prolaze kroz jedan glavni pravac napona, a ravni su simetrije za druga dva glavna pravca. 12. a) ne b) da c) ne 13. a) ne b) ne c) da d) da e) ne 14. a) ne b) da c) ne d) ne e) da 15. a) da b) ne c) ne d) da e) ne f) da 16. a) da b) da c) da d) ne e) da f) ne 17. a) ne b) da

    18.

    45,105,120

    000

  • 219.

    20.

    ydAMdAT

    dAzMdAT

    dA)zy(MdAN

    Ax

    Azxzz

    Axy

    Axyy

    A Axyxztx

    ==

    ==

    ==

  • 3

    Reenje testa: ANALIZA DEFORMACIJE 1. a) da b) da c) ne d) da e) ne 2. a) da b) da c) da 3. a) da b) da 4. a) da b) da c) da d) ne 5. a) ne b) da c) da 6. a) da b) da c) da d) ne 7. a) ne b) da c) da 8. a) ne b) da 9. a) da b) da c) ne d) da 10. a) da b) ne c) da 11. a) da b) da 12.

    )(,

    )(,

    )( , xy

    zu

    xw

    zw

    yw

    zv

    yv

    xv

    yu

    xu

    zxz

    yzy

    x

    +

    ==

    +

    ==

    +

    ==

    13. a) da b) ne c) da

  • 4 Reenja testa: KONSTITUTIVNE JEDNAINE 1. a) da b) ne c) da d) ne 2. a) ne b) da c) ne d) ne 3. a) da b) ne c) da d) ne 4. a) da b) da c) da d) da e) ne f) da g) da 5. a) da b) da c) da d) da e) ne f) da g) da h) ne i) ne 6. a) da b) ne c) da 7. a) E= b) &= c) T = 8. a)

    ( )[ ]( )[ ]( )[ ] zxzxzxzz

    yzyzxzyy

    xyxyzyxx

    G1

    E1

    G1

    E1

    G1

    E1

    =+=

    =+=

    =+=

    zxzxzz

    yzyzyy

    xyxyxx

    e2e2e2

    =+==+==+=

    b) da c) Osnovne konstante elasticnosti: E -modul elasticnosti, -Poisson-ov koeficijent Izvedene konstante elasticpnosti: G modul klizanja, K modul kompresije, , Lam-ove konstante

    ( )+= 12EG , ( )213

    EK = , ( ) ( )( ) 211

    E12EG +=+==

    d) K1e =

    e) da f) Neumann-Duhamel- ove jdnacine linearne termoelasticnosti:

    ( )[ ]( )[ ]( )[ ] zxzxzxzz

    yzyzxzyy

    xyxyzyxx

    G1t

    E1

    G1t

    E1

    G1t

    E1

    =++=

    =++=

    =++=

  • 5 Reennja testa: ODREIVANJE NAPONA I DEFORMACIJA U NAPREGNUTOM TELU 1. a) 6 b) Cauchy-eve jednacine c) Jednacine ravnotee:

    0

    0

    0

    =++

    +

    =++

    +

    =++

    +

    zzzyzx

    yyzyyx

    xxzxyx

    fzyx

    fzyx

    fzyx

    d) Povrinski uslovi ili granicni uslovi po silama:

    nznzynzxn

    zx

    nyznynyxn

    y

    nxznxynxn

    x

    p

    p

    p

    coscoscos

    coscoscos

    coscoscos

    )(

    )(

    )(

    ++=++=++=

    e) da 2. a) 3 b) granicne uslove po pomeranjima 3. a) 6

    b)

    )(,

    )(,

    )( , xy

    zu

    xw

    zw

    yw

    zv

    yv

    xv

    yu

    xu

    zxz

    yzy

    x

    +

    ==

    +

    ==

    +

    ==

    c) Saint-Venant-ovi uslovi kompatibilnosti deformacija 4.

    a)

    ( )[ ]( )[ ]( )[ ] zxzxzxzz

    yzyzxzyy

    xyxyzyxx

    G1

    E1

    G1

    E1

    G1

    E1

    =+=

    =+=

    =+=

    zxzxzz

    yzyzyy

    xyxyxx

    e2e2e2

    =+==+==+=

    5. a) 15, 15 1. Jednacine ravnotee (1.c) 2. Veze izmeu komponenata pomeranja i komponenata deformacija (3.b) 3. Veze izmeu napona i deformacija (4.a) 6. a) 1) 3, pomeranja 2) 6, naponi Saint-Venant-ova poluobratna (semi-inverzna) metoda 7. a)...zbiru odgovarajuih veliina usled pojedinanog delovanja svakog od tih sistema sila 8. a) ...nee bitno razlikovati.

  • 6 Reenje testa: GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE POPRENOG PRESEKA 1. a) da b) ne c) da d) ne 2. a) ne b) ne c) ne d) da 3. a) ne b) ne c) da d) da e) ne f) ne 4. a) da b) ne c) ne 5. a) da b) ne c) da d) ne 6. a) ne b) da c) da d) da 7. Steiner-ova teorema: Moment inercije preseka u odnosu na proizvoljnu osu jednak je zbiru

    sopstvenog momenta inercije u odnosu na paralelnu teinu osu i odgovarajueg poloajnog momenta inercije.

    8. a) da b) ne c) da d) ne 9. Glavni momenti inercije su ekstremne vrednosti aksijalnih momenata inercije. 10. a) da b) da c) da d) ne 11. a) da b) da c) ne d) da 12.

  • 7 Reenje testa: GREDA OPTEREENA PODUNIM SILAMA

    1. zI

    My

    IM

    AN

    y

    y

    z

    zx +=

    2. a) da b) ne c) da d) ne e) da f) da g) tlEFNll +=

    3. a) da b) da c) ne d) da 4. a) ravan savijanja b) neutralna povr c) neutralna osa d) neutralnu osu e) elastina linija f) elastina linija 5. a) da b) da c) ne 6. a) da b) ne 7. a) da b) ne c) da d) da e) ne f) da 8. a) da b) ne c) da d) ne e) da f) da g) da 9. Otporni moment poprenog preseka grede za vlakno i predstavlja kolinik izmeu odgovarajueg glavnog momenta inercije i rastojanja tog vlakna od neutralne ose. 10. a) ne b) da c) da d) da 11. a) da b) da c) da d) da e) ne f) da g) da h) da 12. a) da b) da c) ne d) ne e) da f) da

  • 8 Reenje testa: TORZIJA 1. a) ne b) da c) ne d) da 2. a) da b) ne c) da d) ne e) da f) ne 3. a) da b) da c) da

    4. a) da b) da c) t

    t

    o

    tmax W

    MR

    IM == d)

    2

    3RRIW ot

    == 5. a) da b) ne c) ne d) da

  • 9 Reenje testa: SAVIJANJE SILAMA 1. a) da b) da c) ne d) da e) da f) da g) ne 2. a) ne b) da

    c) )z(bI

    ST

    y

    yzx

    =

    d)

    3. a) ravno b) trajektorije glavnih napona c)

    4. a) da b) da c) f d) w e) =w f) )constEI(qwEIi)x(MwEI yIVyyy === 5. a) ne b) da c) moment d) transverzalna sila e) momentni dijagram

    f) Ako velicinu )x(I

    I)x(Mq

    y

    yoyx = zamislimo kao fiktivno raspodeljeno opterecenje grede, tada

    su odgovarajuci fiktivni moment i fiktivna transverzalna sila dati sa: yozyoy EIT,wEIM == pa su velicine ugiba i nagiba elasticne linije gredejednake:

    yo

    z

    yo

    y

    EIT,

    EIM

    w ==

  • 10 Reenje testa: DIMENZIONISANJE PRI STATIKOM OPTEREENJU 1. a) ne b) da c)da d) Koeficijent sigurnosti k se uvodi iz sledeih razloga: - Ne poznaju se dovoljno tano mehanike i druge karakteristike materijal, - Ne poznaju se dovoljno tano ni priroda ni veliina optereenja, - Pri proraunu napona u konstrukciji se usvajaju uproeni raunski modeli, - U toku izvoenja javljaju se odreene greke i odstupanja od projektovane geometrije konstrukcije. e) ne f) da 2. a) da b) ne c) - Hipoteza najveeg normalnog napona (I hipoteza) - Hipoteza najvee dilatacije (II hipoteza) - Hipoteza najveeg smiueg napona (III hipoteza) - Hipoteza o najveem radu na promeni oblika (IV hipoteza) - Mohr-ova hipoteza loma (V hipoteza) d) da

  • 11 Reenje testa: IZVIJANJE 1. a) ne b) ne c) da d) da e) da f) zyyoy qwP)wEI(,MPwwEI =+=+ 2. a) da b) da c) ne d) stabilna ravnotea __ 0f labilna ravnotea __ 0= indeferentna ravnotea __ 0p 3. a) da b) ne c) da d) ne e) da f) ne

    4. a) )II(,l

    EIP miny

    o

    ykr == 22

    b) Slobodna duina izvijanja se obeleava sa lo i predstavlja duinu jednog polutalasa sinusoide, tj. rastojanje izmeu prevojnih taaka elastine linije grede, u kojima je moment savijanja jednak nuli. Dakle, to je duina odgovarajue zamenjujue grede sa zglavkasto oslonjenim krajevima.

    c) ll,ll),P,Pmin(P,lEIP,

    lEI

    P zozyoyzykroz

    zz

    oy

    yy ===== 2222

    d)

    5. a) da b) min

    o

    il= c) da d) Tetmajer-ova (prava) veza e) AP krkr = f) ne g) ne

    h) i

    krdiA

    P ==

  • 12 Reenje testa: TEST-ELASTO-PLASTINA ANALIZA GREDE 1. a) ne b) ne c) da d) da e) da f)

    2. a) da b) ne 3. a) ne b) da c) da d) normalna sila na pragu tecenja 2RA,AN T == moment savijanja na pragu tecenja

    4

    3RW,WM yyTTy

    == 4. a) da b) ne c) ne d) da e) granina normalna sila 2RA,AN T == granicni moment savijanja 3

    34 RW,WM yyTy ==

    5. a) da b) ne c) yW je jednak zbiru apsolutnih vrednosti statikih momenata povrina iznad i ispod

    plastine neutralne ose u odnosu na tu osu

    d) Ty

    yy M

    Mf

    = -- ne

    e) da f) ne g) ne 6. a) da b) da c) da

  • TEST: ANALIZA NAPONA 1. Vektor )(nr oznaava: a) Vektor totalnog napona u tacki, za presecnu ravan cija je normala nr . da ne b) Vektor totalnog napona u taki, a koji lei u pravcu nr . da ne 2. Za poznavanje stanja napona u nekoj taki napregnutog tela je dovoljno znati: a) Tenzor napona za tu taku da ne b) Vektore napona za bilo koje tri nekomplanarne presene ravni kroz tu taku da ne c) Vektor poloaja i srednju vrednost pritiska da ne d) Vrednost normalnog i smiueg napona u taki za ravan sa normalom rn da ne

    3. Komponente vektora totalnog napona

    r ( )n za proizvoljnu presenu ravan odreuju se iz: a) Jednaina ravnotee da ne b) Cauchy-evih jednaina da ne c) Navier-ovih jednaina da ne 4. Napisati jednaine ravnotee. 5. Napisati Cauchy-eve jednaine. 6. Komponentni napon xz je: a) Komponentni napon za presenu ravan sa normalom x, a koji deluje da ne u pravcu ose z. b) Komponentni napon za presenu ravan sa normalom z, a koji deluje da ne u pravcu ose x. c) Tangencijalni ili smiui napon da ne d) Normalni napon da ne e) Projekcija vektora totalnog napona za ravan sa normalom x u pavcu ose z da ne

    7. Kako glasi stav o konjugovanosti smiiih napona? 8. Kako glasi stav o konjugovanosti napona? 9. Iz stava o konjugovanosti smiuih napona sledi : a) Da su sve komponente tenzora napona meusobom jednake da ne b) Da je tenzor napona simetrian tenzor da ne c) Da tenzor napona ima 9 meusobno nezavisnih komponenti da ne d) Da su od 9 komponenti tenzora napona 6 meusobno nezavisne da ne 10. Glavni naponi su : a) Projekcije vektora totalnih napona na pravce glavnih centralnih osa inercije da ne b) Ekstremne vrednosti normalnih napona da ne c) Normalni naponi za presene ravni u kojima su smiui naponi jednaki nuli da ne d) Totalni naponi za presene ravni u kojima su smiui naponi jednaki nuli da ne 11. U kojim se ravnima javljaju ekstremne vrednosti smiuih napona? 12. Invarijante stanja napona su veliine koje : a) Zavise od izbora koordinatnog sistema da ne b) Odreuju vrednosti glavnih napona da ne c) Uvek imaju vrednost razlitu od nule da ne

  • 13. Srednji normalni napon je: a) Normalni napon za ravani simetrije koordinatnih ravni da ne b) Srednja vrednost svih napona u taki da ne c) Jednak treini zbira normalnih napona za koordinatne ravni da ne d) Jednak treini prve invarijante stanja napona da ne e) Nije invarijantna veliina da ne 14. Tenzor napona se moe razloiti na : a) Normalne i transferzalne komponente da ne b) Sferni i devijatorski deo da ne c) Devijatorski deo karekterie hidrostatiko naprezanje da ne d) Transferzalne komponente karekteriu hidrostatiko naprezanje da ne e) Da bi se napisao sferni deo potrebno je znati samo srednji normalni napon da ne 15. Stanje napona u nekoj taki je ravansko ako je: a) Determinanta matrice tenzora napona jednaka nuli da ne b) Sve subdetedminante matrice tenzora napona jednake nuli da ne c) Samo jedan od glavnih napona razliit od nule da ne d) Vektori napona za sve presene ravni lee u jednoj ravni da ne e) Vektori napona za koordinatne ravni su kolinearnini da ne f) Rang matrice tenzora napona je 2 da ne 16. Stanje napona u nekoj taki je linijsko ako je: a) Determinanta matrice tenzora napona jednaka nuli da ne b) Sve subdetedminante matrice tenzora napona jednake nuli da ne c) Samo jedan od glavnih napona razliit od nule da ne d) Vektori napona za sve presene ravni nisu kolinearni da ne e) Vektori napona za koordinatne ravni su kolinearnini da ne f) Rang matrice tenzora napona je 2 da ne 17. Dati tenzor napona karakterie :

    S =

    1 0 30 2 03 0 9

    a) linearno stanje napona da ne

    b) ravno stanje napona da ne 18. Napisati tenzor napona u koordinatnom sistemu xyz koji odgovara prikazanom Mohr-ovom krugu napona

    19. Skicirati Mohr-ov krug napona ako je zadato: x=50KPa, y=20KPa, xy=15KPa, 20. Kako glase veze izmedu sila u preseku i komponentalnih napon?

  • TEST: ANALIZA DEFORMACIJE 1. U teoriji malih (infinitezimalnih ) deformacija vae sledee pretpostavke i stavovi:

    a) Pomeranja u ,v,w su veoma mala u poreenju sa dimenzijama tela, a njihovi prvi izvodi po koordinatama su mali u odnosu na jedinicu da ne

    b) Pomeranja u ,v,w su neprekidne i diferencijabilne funkcije koordinata da ne c) Proizvodi i kvadrati prvih izvoda pomeranja po koordinatama se ne mogu zanemariti u odnosu na prve izvode tih funkcija da ne d) Pri postavljanju uslova ravnotee telo se tretira kao nedeformabilno da ne e) Uslovi ravnotee se postavljaju na deformisanoj konfiguraciji tela da ne

    2. Osnovni stav analize deformacija ( Helmholz-ov stav) moe da se formulie na sledei nain:

    a) Vektor pomeranja u okolini svake take deformabilnog tela moe se izraziti kao zbir translatorne, rotacione i deformacione komponente da ne b) Deformacija svakog elementa tela sastoji se iz translacije, rotacije da ne i iste deformacije c) U beskonano maloj okolini take, zbog kontinuiteta tela i nakon deformacije usvajamo da je deformacija uvek homogena da ne

    3. Deformaciju tela moemo opisati pomou:

    a) Pomeranja taaka da ne b) Pomou dilatacija i klizanja da ne

    4. Veliina n predstavlja: a) Dilataciju za pravac rn da ne b) Relativno ili specifino izduenje za pravac rn da ne c) Projekciju vektora deformacije

    rd n( ) na pravac rn da ne

    d) Komponentu pomeranja u pravcu rn da ne 5. Veliina nl predstavlja:

    a) Rezultujue pomeranje izmeu pravaca rn i rl da ne

    b) Promenu prvobitnog pravog ugla izmeu pravaca rn i rl da ne

    c) Klizanje izmeu pravaca rn i rl da ne

    6. Stanje deformacije u okolini neke take napregnutog tela je odreeno: a) Ako su poznate dilatacije i klizanja za sve mogue pravce kroz tu taku da ne

    b) Ako je poznat tenzor deformacije u toj taki da ne c) Ako su poznate dilatacije i klizanja za tri meusobno upravna pravca

    kroz tu taku da ne d) Ako je poznat vektor poloaja te take da ne

    7. Glavne dilatacije su:

    a) Komponente vektora deformacije u pravcu glavnih osa inercije da ne b) Ekstremne vrednosti dilatacija da ne c) Dilatacije za tri meusobno upravna pravca izmeu kojih su klizanja jednaka nuli da ne

    8. Ortogonalni pravci za koja klizanja imaju ekstremne vrednosti su:

    a) Pravci koji se poklapaju sa glavnim osama deformacija da ne b) Pravci koji lee u ravnima koje su odreene dvema glavnim osama,

    a jedan od tih pravaca polovi prav ugao izmeu tih glavnih osa da ne

  • 9. Kubna dilatacija e : a) Prdstavlja promenu jedinice zapremine elementa tela u posmatranoj taki da ne

    b) U sluaju infinitezimalne deformacije je jednaka prvoj invarijanti stanja deformacija da ne c) U sluaju infinitezimalne deformacije je jednaka treini zbira dilatacija da ne d) e(d) devijatorskg dela tenzora deformacije je jednaka nuli da ne

    10. Sferni deo tenzora deformacije : a) Odreuje onaj deo iste deformacije elementa koji je posledica promene zapremine elementa bez promene njegovog oblika da ne b) Odreuje onaj deo iste deformacije elementa koji je posledica promene oblika elementa bez promene njegovog zapremine da ne c) Moe da se napie ako je poznata samo srednja dilatacija da ne

    11. Ako je stanje deformacija u taki ravansko onda je : a) Samo jedna od glavnih dilatacija jednaka nuli da ne b) Determinanta matrice tenzora deformacija jednaka nuli da ne

    12. Ako su poznate komponete pomeranja napisati izraze iz kojih se mogu odrediti komponente deformacija: 13. Saint-Venant-ovi uslovi kompatibilnosti ili uslovi poklapanja deformacija predstavlja:

    a) Uslove koje moraju zadovoljiti komponente deformacija da bi se iz njih jednoznano odredile komponente pomeranja da ne b) Uslove koje moraju zadovoljiti komponente pomeranja da bi se iz njih jednoznano odredile komponente deformacija da ne c) Uslove integrabilnosti totalnog diferencijala. da ne

  • TEST: KONSTITUTIVNE JEDNAINE 1. Konstitutivne jednaine : a) Opisuju ponaanje materijala pod dejstvom spoljanjeg optereenja da ne b) Potpuno su nezavisne od mehanikih karakteristika materijala da ne c) Uspostavljaju vezu izmeu napona i deformacija u proizvoljnoj taki tela da ne d) Iste su za sve vrste materijala da ne 2. Homogen materijal : a) Ima istu strukturu i razliita mehanika svojstva po itavoj zapremini da ne b) Ima istu strukturu i ista mehanika svojstva po itavoj zapremini da ne c) Ima razliitu strukturu i razliita mehanika svojstva po itavoj zapremini da ne d) Beton ima homogenu strukturu da ne 3. Izotropan materijal: a) Pokazuje ista mehanika svojstva u razliitim pravcima da ne b) Pokazuje razliita mehanika svojstva u razliitim pravcima da ne c) U svim pravcima se jednako ponaa da ne d) Izotropna svojstva poseduje drvo da ne 4. Elastinost a) Osobina tela da se po prestanku optereenja vraa u potpunosti u prvobitni oblik naziva se elastinost da ne b) Napon P se naziva napon na granici proporcionalnosti da ne c) Do vrednosti napona P veza izmeu napona i deformacije je linarna da ne d) Od vrednosti napona P do vrednosti napona na granici elastinosti E veza izmeu napona i deformacije je nelinarna da ne e) Od vrednosti napona P do vrednosti napona E deo deformacija je nepovratan da ne f) Usled napona veih od E javljaju se i elastine i plastine deformacije da ne g) Elastini materijali se mogu veoma mnogo elastino deformisati da ne 5. Plastinost a) Osobina tela da se moe trajno deformisati je plastinost da ne b) T je napon teenja da ne c) T je i granica razvlaenja ili granica velikih izduenja da ne d) T je i granica gnjeenja da ne e) T je napon pri lomu da ne f) Trajna ili zaostala deformacija naziva se plastina deformacija da ne g) Prema sposobnosti za plastinu deformaciju materijali mogu biti ilavi i krti da ne h) Krti materijali pokazuju slabiju izdrljivost na pritisak, a dobru na zatezanje da ne i) Plastini materijali daju znatan otpor deformisanju da ne 6. Viskozni efekti a) Viskozno teenje ili puzanje je poveavanje deformacija sa vremenom pri konstantnom naponu da ne b) Relaksacija napona je poveavanje napona sa vremenom pri konstantnoj deformaciji da ne c) Viskozni efekti su znatno izraeni kod betona da ne 7. Napisati konstitutivne jednaine za tri osnovna idealna tela pri jednoosnom stanju napona: a) Idealno elastino (Hooke-ovo) telo________________ b) Viskozni fluid (Newton-ovo telo)____________________ c) Idealno plastino (Saint-Venant-ovo) telo________________ 8. Izotropno telo

  • a) Napisati konstitutivne jednaine za izotropan materijal (generalisani Hooke-ov zakon): b) Pravci glavnih napona i pravci glavnih dilatacija kod izotropnog materijala se poklapaju da ne c) Navesti oznaku i ime za: osnovne konstante elastinosti : ________________________________________ ________________________________________, a za izvedene konstante elastinosti napisati i izraze: ____________________________ _________________________________________ d) Napisati vezu izmeu kubne dilatacije i srednjeg normalnog napona________________ e) Promena temperature u telu izaziva samo dilatacije, a ne izaziva klizanja da ne f) Kako se nazivaju i kako glase jednaine pomou kojih se odreuju uticaji usled promene temperature?

  • TEST- ODREIVANJE NAPONA I DEFORMACIJA U NAPREGNUTOM TELU 1. Naponi a) Za poznavanje stanja napona u taki potrebno je znati _____ konponenti tenzora napona b) Jednaine na osnovu kojih se moe odrediti napon za proizvoljnu ravan kroz posmatranu taku su:_____________________________________________ c) Jednaine koje moraju da zadovolje komponente napona u svakoj taki zovu se ________________________________________________________ Napisati ove jednaine: d) Jednaine koje daju vezu izmeu napona i povrinskih sila zovu se _______________________________________________________________ i napisati kako glase ove jednaine. e) Problem odreivanja stanja napona je statiki neodreen da ne 2. Pomeranja a) Deformacija tela je odreena ako za svaku taku tela poznajemo ____ komponente pomeranja b) Da se telo ne bi pomeralo kao celina pomeranja moraju da zadovolje ________________________________________________________________ 3. Deformacije a) Za poznavanje stanja deformacije u taki potrebno je znati _____ konponenti tenzora deformacije b) Napisati vezu izmeu komponenata pomeranja i komponenata deformacija: c) Komponente deformacija nisu meusobno nezavisne, ve moraju da zadovolje uslove koji se zovu______________________________________________________ 4. Veze izmeu napona i deformacija a) Napisati veze za idealno elastian homogen i izotropan materijal (generalisani Hooke-ov zakon) 5. Formulacija problema teorije elastinosti:

  • a). Za poznavanje stanja napona, stanja deformacija i pomeranja u taki napregnutog tela potrebno je poznavati ukupno _______ nepoznatih funkcija i one se odreuju iz _______ raspoloivih jednaina. Navesti nazive tih jednaina 6. Metode reavanja problema teorije elastinosti a) Reavanjem prethodno navedenog sistema jednaina eliminacijom dolazimo do: 1)Navier-ovih jednaina kojih ima ______, a kao osnovne nepoznate su ____________

    2)Beltrami- Michell-ove jednaine kojih ima ___, a nepoznate su _________________ b) Metoda koja se u teoriji elastinosti najee koristi, a koja na osnovu uslova razmatranog problema polazi od unapred predvienog dela reenja zove se : ________________________________________________________________________ 7. Zakon superpozicije a) Ako na telo istovremeno deluju dva sistema sila, tada su komponente napona, deformacija i pomeranja usled delovanja ova dva sistema jedanaka (dovriti) _____________________________________________________________________

    _____________________________________________________________________ b) Vai samo ako su jednaine razmatranog problema linearne da ne 8. Saint-Venantov princip a) Ako izvesnu raspodelu spoljanjih sila zamenimo statiki ekvivalentnom raspodelom sila koje deluje na istom delu konture tela, tada se uticaji od ove dve raspodele ,na delovima tela koji su dovoljno udaljeni od mesta delovanja optereenja, (dovriti)__________________________________________________

  • TEST - GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE POPRENOG PRESEKA 1. Momenti inercije ravnih povrina su veliine definisane izrazima: a) =

    A

    2y dAzI da ne c) =

    Ayz dAyzI da ne

    b) =A

    z zdAI da ne d) =A

    2y dAyI da ne

    2. Aksijalni moment inercije I Y je jednak nuli: a) Ako y osa prolazi kroz teite preseka da ne b) Ako je y osa glavna centralna osa inercije da ne c) Ako je y osa osa simetrije poprenog preseka da ne d) Aksijalni moment inercije nije nikad jednak nuli da ne 3. Centrifugalni moment inercije IYZ je jednak nuli: a) Ako ose y i z prolaze kroz teite preseka da ne b) Ako je povrina simetrina bez obzira na poloaj osa y i z da ne c) Ako je jedna od osa y ili z osa simetrije da ne d) Ako su ose y i z glavne centralne ose simetrije da ne e) Ako je telo centralno simetrino da ne f) Centrifugalni moment inercije nije nikad jednak nuli da ne 4. Za popreni presek na skici je :

    a) I YZ > 0 da ne b) I YZ < 0 da ne c) I YZ = 0 da ne 5. Statiki moment SY je jednak nuli: a) Ako osa y prolazi kroz teite povrine da ne b) Ako z osa prolazi kroz teite povrine da ne c) Ako su ose y i z glavne centralne ose inercije preseka da ne d) Statiki momens SY nije nikad jednak nuli da ne 6 . Zbir IY +IZ: a) se ne menja pri translaciji koordinatnog sistema da ne b) se ne menja pri rotaciji koordinatnog sistema da ne c) jednak je polarnom momentu inercije Io da ne d) je invarijantna veliina da ne

    7. Kako glasi Steiner-ova teorema? _________________________________ ___________________________________________________________

  • 8. Odrediti koji su izrazi tani po Steiner-ovoj teoremi: a) I= Iy - c2F da ne b) Iz= I - b2F da ne c) Iy= I+c2F da ne d) Iy= I - c2F da ne 9. ta su to glavni momenti inercije? ____________________________________________ 10. Ako povrina ima osu simetrije onda je ta osa: a) Teina osa da ne b) Glavna osa inercije da ne c) Osa upravna na glavnu osu inercije da ne d) Osa za koju je centrifugalni moment inercije povrine vei od nule da ne

    11. Za presek na skici je :

    a) Iy = Iz da ne b) Iy =(R4)/8 da ne c) I =(R4)/8 da ne d) I = Iz (4R/3)2 (R2)/2 da ne 12. Za dati presek skicirati centralnu elipsu inercije:

  • TEST- GREDA OPTEREENA PODUNIM SILAMA 1. Napisati izraz za normalni napon za najoptiji sluaj optereenja grede podunim silama __________________________________ 2. Aksijalno naprezanje: a) Podune sile se redukuju u teitima osnova na normalnu silu N da ne b) Normalna sila ne deluje u teitu poprenog preseka da ne c) Normalni napon je u svakoj taki poprenog preseka isti da ne d) Stanje napona u taki je ravno da ne e) Take koje lee na osi grede pomeraju se samo u pravcu te ose da ne f) Ravni popreni preseci ostaju ravni i nakon deformacije da ne g) Ako je A=const i N=const a tap izloen i uticaju temperature napisati izraz za izduenje tapa _________________________

    3. isto savijanje grede: a) Je takvo naprezanje pri kome su sve komponente unutranjih sila jednake nuli osim momenata savijanja da ne b) Moe biti isto pravo i isto koso da ne c) Je savijanje uz prisustvo poprenih sila da ne d) U sluaju istog savijanja grede normalni napon x je konstantan du ose grede da ne

    4. Dopuni sledee izraze: a) Ravan u kojoj lei deformisana osa grede zove se __________________ b) Povr koju obrazuju poduna vlakna grede koja ne menjaju svoju duinu u toku deformacije zeve se ______________________ c) Presek neutralne povri sa ravni poprenog preseka grede zove se_____________ d) Geometrijsko mesto taaka u kojima je normalni napon x jednak nuli predstavlja ___________________________ e) Deformisani oblik ose grede zove se_____________________ f) Presek neutralne povri sa ravni savijanja grede predstavlja ______________________________ 5. Bernoulli-Euler-ova hipoteza o ravnim presecima glasi: a) Popreni preseci grede pri deformaciji ostaju ravni i upravni na elastinu liniju grede da ne b) Popreni preseci grede pri deformaciji ostaju ravni i upravni na deformisanu osu grede da ne c) Popreni preseci grede pri deformaciji ostaju ravni i upravni na nedeformisanu osu grede da ne

    6. Bernoulli-Euler-ov zakon kod grede izloene savijanju glasi: a) Krivina elastine linije grede je proporcionalna momentu savijanja, a obrnuto da ne proporcionalna krutosti grede na savijanje b) Krivina elastine linije grede je proporcionalna krutosti grede na savijanje a obrnuto proporcionalna momentu savijanja da ne 7. isto pravo savijanja grede:

    a) Moment savijanja deluje oko jedne od glavnih osa inercije poprenog preseka da ne b) Podune sile se redukuju u teitima osnova na dva momenta My i Mz da ne c) Neutralna osa se poklapa sa jednom od glavnih osa inercije da ne

  • d) Neutralna osa je upravna na ravan u kojoj deluje moment da ne e) Ravan savijanja i ravan u kojoj deluje moment se ne poklapaju da ne f) Elastina linija grede je kruni luk da ne

    8.isto koso savijanja grede: a) Moment savijanja ne deluje ni oko jedne od glavnih osa inercije preseka da ne b) Neutralna osa je upravna na ravan u kojoj deluje moment da ne c) Ravan savijanja i ravan u kojoj deluje moment se ne poklapaju da ne d) Neutralna osa ne prolazi kroz teite poprenog preseka da ne e) Ekstremne vrednosti normalnog napona x javljaju se u takama koje su

    najudaljenije od neutralne ose preseka da ne f) Vektor pomeranja rs proizvoljne take na osi grede je normalan na neutralnu osu da ne g) Moe se tretirati kao zbir (kombinacija) dva prava savijanja da ne

    9. ta je otporni moment za dato krajnje vlakno i poprenog preseka grede? ______________________________________________________________ 10.Idealni otporni moment poprenog preseka je:

    a) Kolinik izmeu odgovarajueg momenta inercije i rastojanja najudaljenije take poprenog preseka od teita da ne b) Otporni moment zamiljenog preseka koji se sastoji od dva vrlo uska pojasa svaki povrine A/2, a na razmaku koji je jednak visini poprenog preseka da ne c) To je najvei otporni moment za datu visinu preseka da ne d) Pomou idealnog otpornog momenta odreujemo stepen iskorienja preseka da ne

    11. Za sluaj ekscentrinog naprezanja : a) Podune sile se redukuju u teitima osnova na normalnu silu i momente savijanja da ne b) Napadna taka sile se ne poklapa sa teitem poprenog preseka da ne c) Moe se posmatrati kao kombinacija aksijalnog naprezanja i istog (kosog) savijanja da ne d) Neutralna osa ne prolazi kroz teite poprenog preseka da ne e) Ako se napadna taka sile pomera po pravoj koja prolazi kroz teite poprenog preseka, odgovarajua neutralna osa se pomera translatorno u suprotnom smeru da ne f) Ako se napadna taka sile pomera po pravoj m koja ne prolazi kroz teite poprenog preseka, tada se odgovarajua neutralna osa obre oko napadne take sile za koju je prava m neutralna osa da ne g) Ekstremne vrednosti normalnog napona x javljaju se u takama koje su najudaljenije od neutralne ose preseka da ne h) Ako se napadna taka sile nalazi na jednoj od glavnih osa onda je neutralna osa paralelna sa drugom glavnom osom da ne

    11. Jezgro preseka a) Je povrina oko teita poprenog preseka koju ograniavaju napadne take sile ije neutralne ose tangiraju (obavijaju) konturu poprenog preseka da ne b) Ako se napadna taka sile pritiska nalazu na jezgru preseka onda je ceo presek pritisnut da ne c) Ako se napadna taka sile nalazi van jezgra preseka onda neutralna osa ne see presek da ne d) Veliina jezgra preseka zavisi od veliine sile da ne e) Jezgro poligonalnog preseka je poligonalno da ne f) Jezgro simetrinog preseka je simetrino da ne

  • TEST- TORZIJA 1. U tackama grede izloene torziji : a) Javljaju se normalni naponi da ne b) Javljaju se samo smicuci naponi da ne c) Stanje napona je linearno da ne d) Stanje napona je ravno (cisto smicanje) da ne 2. Ugao torzije : a) Obeleava se sa da ne b) Obeleava se sa da ne c) Predstavlja relativno obrtanje dva poprecna preseka na jedinicnom rastojanju da ne d) Predstavlja ugao obrtanja poprecnog preseka oko ose grede da ne e) Predstavlja cistu deformacijsku velicinu grede izloene torziji da ne f) Predstavlja relativno obrtanje dva poprecna preseka na rastojanju l da ne 3. Deformacija preseka pri torziji a) Poprecni presek se obrce kao celina oko ose x da ne b) U optem slucaju preseci pri torziji ne ostaju ravni nakon deformacije vec prelaze u zakrivljenu povr da ne c) Kruni poprecni preseci pri torziji ostaju ravni i upravni na osu tapa da ne 4. Kruni poprecni presek a) Smicuci napon je linearna funkcija odstojanja od teita da ne b) Smicuci napon ima maksimalnu vrednost (tmax )u tackama na konturi preseka i ima pravac tangente na konturu da ne c) Napisati izraz za tmax ______________________ d) Napisati izraz za otporni moment krunog preseka pri torziji_______________ 5. Pravougaoni poprecni preseka: a) Najvece vrednosti smicucih napona javljaju se na sredinama stranica da ne b) Apsolutno najveci smicuci napon je na sredini krace strane da ne c) Apsolutno najveci smicuci napon je u teitu preseka da ne d) Smicuci napon u temenima preseka je jednak nuli da ne

  • TEST- IZVIJANJE 1. Teorija II reda a) Uslovi ravnotee se postavljaju na nedeformisanoj konfiguraciji grede da ne b) Zanemaruje se uticaj pomeranja na raspodelu napona i deformacija da ne c) Pretpostavlja se da su pomeranja mala i da se njihovi kvadrati i proizvodi mogu zanemariti da ne d) Princip superpozicije u odnosu na aksijalnu silu ne vai da ne e) Princip superpozicije vai pri konstantnoj vrednosti aksijalne sile da ne f) Napisati diferencijalnu jednainu elastine linije grede prema teoriji II reda ___________________________________________________________________ 2. Kriterijumi stabilnosti a) Ravnoteni poloaj tela moe biti stabilan, labilan i indiferentan da ne b) Ako se posle uklanjanja malog poremeaja koje se zadaje telu ,telo vraa u prvobitni poloaj re je o stabilnoj ravnotei da ne c) Proizvoljna, mala, virtualna pomeranja tela pri stabilnoj ravnotei dovode do smanjenja potencijalne energije tela da ne d) Kako glasi energetski kriterijum stabilnosti deformabilnog tela sa jednim stepenom slobode stabilna ravnotea _____________ labilna ravnotea _____________ indeferentna ravnotea_____________ 3. Kritina sila izvijanja tapa Pkr a) Je sila pri kojoj je podjednako mogu i prav i izvijen oblik tapa da ne b) Pri sili Pkr tap se nalazi u poloaju stabilne ravnotee da ne

    c) Pri ovoj sili najmanja vrednost poprenog optereenja, ekscentriciteta aksijalne sile ili poetne zakrivljenosti dovodi do pojave velikih ugiba, tj. loma grede da ne d) Veliina kritine sile ne zavisi od naina oslanjanja na krajevima grede da ne e) Veliina kritine sile ne zavisi od poprenog optereenja, ekscentriciteta aksijalne sile ili poetne zakrivljenosti da ne f) Veliina kritine sile ne zavisi od dimenzija poprenog preseka grede da ne 4. Euler-ovi sluajevi izvijanja a) Napisati izraz za kritinu silu izvijanja koja obuhvata sva etiri Euler-ova sluaja izvijanja _________________________________________ b) Slobodna duina izvijanja se obelaava sa _____ i predstavlja________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ _____________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ c) Napisati emu je jednaka kritina sila izvijanja ako su uslovi oslanjanja krajeva

    grede razliiti u pravcima glavnih osa _____________________________________________________________________

    d) Skicirati sva etiri Euler-ova sluaja izvijanja grede i odgovarajue slobodne duine

  • izvijanja 5. Dimenzionisanje grede prema izvijanju a) Napon koji odgovara kritinoj sili izvijanja Pkr naziva se kritini napon izvijanja da ne b) Vitkost grede je data izrazom ____________________ c) U elastinoj oblasti izvijanja veza izmeu kritinog napona i vitkosti daje se preko Euler-ove hiperbole da ne d) U plastinoj oblasti izvijanja usvaja se sledea veza kr=0-1 koja se zove _____________________________ e) Ako je poznat kritini napon izvijanja onda se kritina sila dobija na osnovu sledeeg izraza _________________________ f) Koeficijent sigurnosti na izvijanje je manji od jedinice da ne g) to je vea vitkost to je koeficijent sigurnosti manji da ne h) Pri dimenzionisanju pritisnute grede mora da bude ispunjen sledei uslov _________________________________

  • TEST-SAVIJANJE SILAMA 1. Za sluaj savijanja silama : a) Ako je sila paralelna sa jednom od glavnih osa inercije re je o pravom savijanju silama da ne b) Raspored normalnog napon x u preseku je isti kao i kod istog savijanja da ne c) Raspored smiuih napona ne zavisi od oblika poprenog preseka da ne d) Za odreivanje smiuih napona za proizvoljni presek koristimo hipotezu uravskog da ne e) Totalni smiui napon u nekoj taki konture ima pravac tangente na konturu poprenog preseka da ne f) Popreni preseci ne ostaju ravni ni upravni na uzdunu osu grede nakon deformacije da ne g) Vai Bernoulli-Euler-ova hipoteza ravnih preseka da ne 2.) Hipoteza uravskog: a) Komponenta smiueg napona upravna na ravan savijanja konstantna je du pravih paralelnih sa neutralnom osom , a komponenta paralelna ravni savijanja se zanemaruje da ne b) Predstavlja osnovu tehnike teorije savijanja silama da ne c) Napisati izraz za smiui napon usled transverzalne sile Tz prema tehnikoj teoriji savijanja grede. ____________________ d) Skicirati dijagram smiueg napona za presek T optereen silom Tz.

    3. Grafiko prikazivanje stanja napona: a) U takama preseka izloenog savijanju silama stanje napona je ______________ b) Skup od dva sistema meusobno ortogonalnih krivih linija ije tangente u svakoj taki odreuju pravac jednog od glavnih napona u toj taki predstavljaju ______________________________________________________________ c) Nacrtati Mohr-ov krug napona ako je x = 40Mpa, xz= -20Mpa 4. Elastina linija grede pri savijanju silama a) Kriva u koju prelazi osa grede nakon deformacije naziva se elastina linija grede da ne b) Ako se uticaj transverzalnih sila (odnosno smiuih napona) na deformaciju grede zanemari tada se moe uzeti da je nagib grede jednak obrtanju poprenog preseka da ne c) Nagib grede obeleavamo sa _______________ d) Ugib grede obeleavamo sa ________________ e) Veza izmeu ugiba i nagiba je _________________ f) Napisati diferencijalnu jednainu elastine linije__________________________

  • 5. Mohr-Maxwell-ova analogija a) Stvarnom nosau moe da se pridrui vie razliitih odgovarajuih fiktivnih nosaa da ne b) Dijagram momenata stvarnog nosaa se koristi kao fiktivno optereenje da ne c) Ugibu elastine linije stvarnog nosaa odgovara ______________ fiktivnog nosaa d) Nagibu elastine linije stvarnog nosaa odgovara _____________fiktivnog nosaa e) Elastinoj liniji stvarnog nosaa odgovara ____________________fiktivnog nosaa f) Formulisati Mohr-Maxwell-ovu analogiju.__________________________________

  • TEST-ELASTO-PLASTINA ANALIZA GREDE 1. Elastoplasticna analiza a) Zasniva se na modelu idealno elasticnog materijala da ne b) Vai zakon superpozicije da ne c) Usvaja se da su pomeranja mala da ne d) Uslovi ravnotee se postavljaju na nedeformisanoj konfiguraciji da ne e) U fazi rasterecenja usvaja se da se materijal ponaa kao elastican da ne f) Skicirati dijagram napon-dilatacija za idealno elasto-plastican materijala 2. Dimenzionisanje prema granicnoj nosivosti a) Se vri prema granicnom opterecenju koje izaziva gubitak nosivosti grede , kada ona prelazi u mehanizam da ne b) Se vri prema naponu koji odgovara pocetku plasticne deformacije da ne 3. Prag tecenja a) Stanje koje odgovara trenutku kada nastupa totalna plastifikacija preseka da ne b) Stanje koje odgovara trenutku kada pocinje plastifikacija preseka da ne c) Stanje koje odgovara trenutku kada maksimalni napon u preseku dostigne vrednost napona na granici tecenja da ne d) Za kruni poprecni presek poluprecnika R napisati izraze za: normalnu silu na pragu tecenja ____________________________________ moment savijanja na pragu tecenja _____________________________________ 4. Granicno stanje a) Stanje koje odgovara trenutku kada nastupa totalna plastifikacija preseka da ne b) Stanje koje odgovara trenutku kada pocinje plastifikacija preseka da ne c) Stanje koje odgovara trenutku kada je povrina elasticnog jezgra preseka jednaka polovini povrine preseka da ne d) Stanje koje odgovara formiranju plasticnog zgloba u preseku da ne e) Za kruni poprecni presek poluprecnik R napisati izraze za: granicnu normalnu silu ____________________________________ granicni moment savijanja _____________________________________ 5. Elasto-plasticno savijanje grede a) Plasticna neutralna osa se poklapa sa bisektrisom poprecnog preseka, tj. deli poprecni presek na dva dela jednakih povrina da ne b) Plasticna neutralna osa se nikad ne poklapa sa elasticnom neutralnom osom da ne c) Plasticni otporni moment se obeleava sa ________ i jednak je ___________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________ d) Koeficijent oblika poprecnog preseka pri savijanju

  • je dat sledecim izrazom _____________________________________________ i predstavlja stepen iskoricenja preseka da ne e) Koeficijent oblika poprecnog preseka pri savijanju odreduje meru preostale nosivosti poprecnog preseka pri savijanju od trenutka dostizanja praga tecenja do granicnog stanja. da ne f) Koeficijent oblika poprecnog preseka pri savijanju je manji od jedinice da ne g) Zaostali ili rezidualni naponi su naponi koji ostaju u gredi nakon rasterecenja grede koja je prethodno opterecena momentom savijanja manjim od momenta savijanja na pragu tecenja da ne 6. Granicno stanje staticki odredenih nosaca u ravni opterecenih na savijanje a) Kod staticki odredenih nosaca granicno stanje nastupa kada se formira samo jedan plasticni zglob da ne b) Plasticni zglob se javlja na mestu maksimalnog momenta da ne c) Opterecenje pri kome nosac prelazi u mehanizam naziva se granicno opterecenje da ne

  • TEST: DIMENZIONISANJE PRI STATIKOM OPTEREENJU 1. Dimenzionisanje pri jednoosnom naprezanju a) Uslov prema kome se vri dimenzionisanje glasi: dozmax da ne b) Dozvoljeni napon je dat izrazom:

    k

    kdoz

    = da ne c) Kritini napon k je jednak granici teenja T za ilave materijale, odnosno jaini materijala M za krte materijale. da ne d) Zato se pri dimenzionisanju uvodi koeficijent sigurnosti k? ________________________________________________________ _________________________________________________________ e) Koeficijent sigurnosti k je manji od jedinice. da ne f) Koeficijent sigurnosti k je propisan zvaninim tehnikim propisima. da ne 2. Dimenzionisanje pri troosnom stanju napona a) Uvoenjem uporednog napona dimenzionisanje pri troosnom stanju napona svodi se na isti postupak kao i pri jednoosnom stanju napona. da ne b) Uporedni ili ekvivalentni napon je raunski napon, koji je jedinstven za sve hipoteze loma. da ne c) Navesti osnovne hipoteze o lomu_____________________________________________ _______________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ d) Nijedna od ovih hipoteza o lomu nije upotrebljiva za sve vrste materijala i za sva stanja napona. da ne