Teoria De La Relatividad 2009

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  • CB 313 V

  • 1) TEORIA DE LA RELATIVIDAD1,0 INTRODUCCION i) Estado de las cosas en fsicaj) -1900 Radiacin del cuerpo negro ~1868, Kirchhoff -1900, Max Planck > Introduce la fsica cuntica > Frecuencia de oscilacin de molculas

  • jj) 1905 : Teora de la Relatividad Especial A.Einstein -Teora de la relatividad, -Movimiento Browniano, -Efecto fotoelctrico -Equivalencia masa- energa no son absolutos. t dilata.

  • ii) Antecedentes de la teora Relatividad (TR)La fsica clsica de Newton permite a un mvil alcanzar cualquier velocidad , v.V C : velocidad de la luz ! Veremos que esto no es cierto puesto que v siempre ser menor que c !

  • LUZ :Problema fundamental Segn Maxwell la Luz es una OEM, sin embargo para algunos fsicos es OM ?!Problema del ETER : Medio de propagacin de la luz,

    Experimento de Michelson- Morley 1881 - 1887

  • iii) AplicacionesAceleradoresEspectrmetrosLanzamientos de cohetesViajes espacialesTelecomunicacionesSupervivenciaLa evolucin de la fsicaA Einstein y L Infeld La belleza de la nueva teora (TR)

  • 1,1) Desarrollo de las Teoras RelativistasNo es necesario tener un observador absoluto.

  • La igualdad de las leyes mecnicas para estos observadores implica que no se tendr experimento alguno que los diferencie; esto se debe a que para ellos son equivalentes la E, p , etc ; no se les podra diferenciar de alguna manera. Por lo tanto, describen el universo de igual forma.

  • Sin embargo, por ejemplo, en el fenmeno movimiento, la trayectoria observada por cada observador sera diferente, aunque la descripcin resulta siempre equivalente.

  • La informacin de estos dos observadores {O, O} se vincula con las transformaciones de Galileo, TG.

  • jj) Referente a los tiempos

  • ii) TR Einsteiniana j) TRE , 1905 k) Los SRI son equivalentes para las leyes fsicas.kk) c es un invariante fsico.

    Predicciones: l) La simultaneidad es relativa.ll ) Dilatacin del tiempo (Paradoja de los gemelos)lll) Contraccin de longitudes.

  • jj) TRG , 1916 k) La equivalencia de sistemas relativos para las leyes fsicas. kk) La equivalencia de sistemas gravitacionales con sistemas acelerados.

    Predicciones:

    l) mg= mI ll) Las masas gravitacionales tambin dilatan al tiempo. lll) Curvatura y Torsin del R3 t. lv) Existencia de hoyos negros, BH. v) Existencia de hoyos blancos, WH. vi) Existencia de Tnel de Gusano.

  • 1,2) Experimento de Michelson-Morley y las transformaciones lorentzianasExperimento de M-M j) Antecedentes k) Fsicos de finales del s XIX crean en la existencia del ter. l) El eter es un medio que se define de tal manera que la luz tenga rapidez igual a c respecto de l.ll) El eter se asume de tal manera que la luz cumple las TG respecto de l.OEM OM=MEC

  • kk) La Fsica Clsica supuestamente explicara todo Existencia del eter.Si la luz cumple las TG se debera distinguir : | c v|, c =3.108

    Esta aproximacin solo se podra alcanzar con experimento de interferencia.

  • kkk) La vluz = vluz(O) si es que la luz es una OM.

    Igual que con el sonido, Vs = Vs(o), Efecto Doppler.

    Sin embargo, no exista ninguna evidencia de que esto fuese as, de tal forma que tendra que buscarse las causas revisando inclusive las TG.

  • jj) Experimento de Michelson-Morley {1881-1887}Se basa en fenmeno de interferencia de la luz que permite determinar, entre otras cosas, dimensiones muy pequeas.

    k) Conceptos previos: Interferencia por difraccin,

    dACPPantallaB

  • kk) Esquema experimental: Interfermetro de M-MLL125634Fuente de luz monocromtica, Espejo semitransparente3-4 Espejos5 observador del patrn de interferencia6 viento del eter, velocidad del eter respecto de Tierra

    T

  • Para eliminar posibles diferencias entre los brazos {L} giramos el equipo 90 con lo cual el d se duplica,

  • Ahora, definamos el corrimiento ,Segn el desacuerdo teo-exp se concluye que el eter no existe:El ter no existe bajo la aproximacin del experimento.Luz no cumple con las TG. Transformaciones de Lorentz, TL (1890)

  • Observaciones:

    k) Aplicadas las TL, Lorentz explica la no deteccin del eter debido a contraccin de los brazos (1890)kk) Paternidad de los descubrimientos fsicos. FI ( Calculo infinitesimal : Newton- Leibnitz) FII (Induccin: Faraday- Henry) FM(Transformaciones de Lorentz:Lorentz-Fitzgerald)

  • ii) TRANSFORMACIONES DE LORENTZ Nacen para resolver problemas EM , vc. Aproximadamente en 1890.La idea bsica de su concepcin estaba vinculada a la equivalencia de observadores inerciales para cuando la v sea comparable a c.

  • j) r

  • Observacin:Estas TL de r y t permite notar como dependern en adelante las coordenadas espacio temporales. Esto es, existir mixtura entre dimensiones espacio-tiempo Eventos = Eventos (r, t)

  • jj) Vk)

  • kk)

  • kkk)

  • OBSERVACIN:Cuando se usan las TG todo elemento en dichas ecuaciones es componente escalar de vector, esto es, el signo asociado a la orientacin ; en el caso de las ecuaciones de las TL, la idea se sigue usando.

  • 1,3) Teora Relatividad Especial (TRE)POSTULADOS

    1) Las leyes fsicas son equivalentes para todo observador inercial. 2) { ni del estado del observador ni del estado de la fuente, F}

  • ii) CONSECUENCIASj) SIMULTANEIDAD k) Newton pensaba que el tiempo era absoluto y que no se vinculaba al estado del observador. En la fsica clsica (v
  • kk) EXPERIMENTOS TERICOS Del vagn 1, 2 (Relatividad) Del gato de Schroendinger (Cuntica)

    vABOOLt=0 : O =O y se emite de A y BO: Las emisiones de son simultneas, esto es, las detecta en un mismo tO : Las emisiones no son simultneas, esto es, el B es emitido antes que el A. Esta diferencia de emisiones est vinculada a v y c{ la rapidez de la luz}

  • Esta prdida de simultaneidad (caracterstica de la relatividad) se establece de la siguiente forma : Si un par de eventos ( emisin de luz, por ejemplo) son simultneos para un O, no lo sern, en general, para otro observador O con movimiento relativo.

  • La simultaneidad de eventos debe establecerse con relojes sncronos. Sincronizar 2 relojes, por ejemplo, conduce a procedimientos donde se involucran la longitud de separacin entre ellos, L, y c.Ahora, la perdida de simultaneidad, usando sincronismo se expresara as: 2 relojes sncronos para O no lo sern para O. El desincronismo en funcin de L, c y v.Sin embargo, la descripcin de los eventos dada por O y O, son vlidas!

  • jj) Dilatacin del tiempo.EVENTOSEmisin de luz t1 y t1Recepcin de luz t2 y t2

    O usa 2 relojes(A,C) : O usa un solo reloj (D):

  • El t evoluciona menos intensamente para O que para O, esto es consecuencia de tomar a c como un invariante.Los miden la duracin de eventos, por lo tanto, se tendra que establecer un adecuado, referencial . Este es llamado propio, tiempo propio, .

  • Tiempo propio, tp.- Es el t( ) que se mide con un reloj estacionario en el sistema (O) donde ocurren los eventos = tp.La prueba experimental de esta dilatacin se ha realizado usando partculas elementales: s atmosfricos o de aceleradores de partculas, y de alguna manera usando relojes atmicos en aviones cruceros.t t

  • Este resultado tambin se obtiene con transformaciones de Lorentz, esto es, vt1t2

  • jjj) CONTRACCIN DE LONGITUDES La longitud vista por O se denominar longitud propia, Lp, y para cualquier otro O dicha longitud cambiar dependiendo de la velocidad, v, de O respecto de O.OOBALpvABOLv*Otro caso: LpLOO

  • Las Transformaciones L. tambin indicanlas contracciones de longitudes,Lp x1 x2vL=Lp fija en O:

  • Esta contraccin de las longitudes ha sido probada con partculas elementales: = Muones: reacciones atmosfricas rayos csmicosOLLpOvvOO

  • iii) Mecnica Relativistaj) pmvConserva choques : definida para v, la v de m/0jj) FO

  • jjj) W-Ejv) EFECTO DOPPLER

  • 1,4) Teora Relatividad General (TRG)http://www.youtube.com/watch?v=T884m5_QzWM&feature=related? Investigue la consistencia del video

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