Tarf2_-_Crivo_de_Eratostenes
3
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS SOARES DOS REIS ESCOLA BÁSICA DE SOARES DOS REIS V. N. de Gaia CÓDIGO 152470 MATEMÁTICA – 7º Ano Nome: _________________________________________________________ Nº: ___ Turma: ___ TAREFA Nº 2 – Crivo de Eratóstenes 1. Eratóstenes foi um sábio grego, dos séculos II e III a.C., que concebeu um método para encontrar os números primos até 100. Esse método ficou conhecido por Crivo de Eratóstenes e consiste em escrever, numa tabela, todos os números naturais de 1 a 100 e ir eliminando aqueles números que não são primos. Procedendo do mesmo modo que Eratóstenes, podes encontrar os números primos até 100. Usa a tabela abaixo e segue os passos seguintes: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 Repara que o número 1 já está riscado, visto não ser primo. Desenha um círculo à volta do 2, visto ser primo, e risca os restantes múltiplos de 2; Desenha um círculo à volta do 3, visto ser primo, e risca os restantes múltiplos de 3; Desenha um círculo à volta do 5, visto ser primo, e risca os restantes múltiplos de 5; Desenha um círculo à volta do 7, visto ser primo, e risca os restantes múltiplos de 7; Desenha um círculo à volta de todos os números que ainda não estão riscados, pois eles são números primos. 2. Escreve todos os números primos até 100 por ordem crescente e, para cada um, indica os seus divisores. O que observas? Tarefa nº 2 | Matemática – 7º ano Pág. 1 de 3 Rua Conceição Fernandes – 4430 - 064 Vila Nova de Gaia Email: [email protected] Telef. 22 715 30 70 – Fax 22 711 74 43
-
Upload
romeo-conguito-guimaraes-dinis -
Category
Documents
-
view
3 -
download
0
description
tt
Transcript of Tarf2_-_Crivo_de_Eratostenes
Ministrio da Educao
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS SOARES DOS REIS
ESCOLA BSICA DE SOARES DOS REISV. N. de Gaia
CDIGO 152470
MATEMTICA 7 AnoNome: _________________________________________________________ N: ___ Turma: ___
TAREFA N 2 Crivo de Eratstenes1. Eratstenes foi um sbio grego, dos sculos II e III a.C., que concebeu um mtodo para encontrar os nmeros primos at 100. Esse mtodo ficou conhecido por Crivo de Eratstenes e consiste em escrever, numa tabela, todos os nmeros naturais de 1 a 100 e ir eliminando aqueles nmeros que no so primos.Procedendo do mesmo modo que Eratstenes, podes encontrar os nmeros primos at 100.
Usa a tabela abaixo e segue os passos seguintes:123456
789101112
131415161718
192021222324
252627282930
313233343536
373839404142
434445464748
495051525354
555657585960
616263646566
676869707172
737475767778
798081828384
858687888990
919293949596
979899100
Repara que o nmero 1 j est riscado, visto no ser primo. Desenha um crculo volta do 2, visto ser primo, e risca os restantes mltiplos de 2; Desenha um crculo volta do 3, visto ser primo, e risca os restantes mltiplos de 3; Desenha um crculo volta do 5, visto ser primo, e risca os restantes mltiplos de 5; Desenha um crculo volta do 7, visto ser primo, e risca os restantes mltiplos de 7; Desenha um crculo volta de todos os nmeros que ainda no esto riscados, pois eles so nmeros primos.2. Escreve todos os nmeros primos at 100 por ordem crescente e, para cada um, indica os seus divisores. O que observas?3. Existir algum nmero primo par para alm do nmero 2? Justifica.4. O nmero 1485 um nmero primo? Porqu? E o nmero 3621?5. Quais os nmeros da tabela divisveis por 6? Explica como os obtiveste.6. Qual o menor nmero natural que mltiplo de 7 e 2? De 5 e 3? De 5 e 13? De 7 e 11? Ser que isto acontece sempre quando procuramos o menor mltiplo comum entre dois nmeros primos? Porqu?7. Procura descobrir relaes entre os nmeros do crivo. Regista as tuas observaes.EXTENSO
8. Investiga quais os nmeros naturais que tm um nmero mpar de divisores.9. Investiga, agora, quais os nmeros que tm exatamente trs divisores.10. Podes tambm construir um Crivo de Eratstenes com todos os nmeros naturais de 1 ao 100, mas colocando em cada linha, por exemplo, 10 nmeros. interessante identificar diferenas entre esse Crivo e o Crivo inicial.
Tarefa n 2 | Matemtica 7 ano
Pg. 1 de 2Rua Conceio Fernandes 4430 - 064 Vila Nova de Gaia
Email: [email protected] Telef. 22 715 30 70 Fax 22 711 74 43
