SUPERFICIES CONICAS: ELIPSE

Hecho por: Daniel Ernesto Juárez Rivas yMarisol Druck Tores

2

ÍNDICE.1. Portada2. Índice3. Introducción4. ¿Que es una elipse?5. Historia de la elipse6. Personas importantes del tema7. Imágenes de personas influyentes8. Ecuación Radical9. Parábola Horizontal10. Circunferencia11. Aplicaciones en la vida real12. Ejercicio resuelto de parábola horizontal13. Ejercicio resuelto de circunferencia14. Conclusiones15. Paginas recomendadas16. Contraportada

3

INTRODUCCIÓN Con este trabajo, sabremos como hacer

elipse con ecuaciones matemáticas, aprenderemos algo de su historia y los que ayudaron a que podamos conocer la historia de la elipse como ahora la conocemos.

4

¿QUE ES UNA ELIPSE? Una elipse es la curva simétrica cerrada que

resulta al cortar la superficie del cono por un plano oblicuo al eje de simetría, con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución, una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado.

5

HISTORIA DE LA ELIPSE La elipse, como curva geométrica, fue

estudiada por Menecmo, investigada por Euclides, y su nombre se atribuye a Apolonio de Pergamo. El foco y la directriz de la sección cónica de una elipse fueron estudiadas por pappús. En 1602, Kepler creía que la orbita de Marte era ovalada. Aunque mas tarde descubrió que se trataba de una elipse con el sol en un foco. De hecho, Kepler introdujo la palabra “focus” y publico su descubrimiento en 1609. Halley, en 1706, demostró que el cometa que ahora lleva su nombre trazaba una orbita elíptica alrededor del sol.

6

PERSONAS IMPORTANTES○Menecmo fue uno de los principales, debido

a su estudio con diferentes figuras en secciones cónicas, contribuyo con el estudio de la elipse.

○Esta también fue investigada por el matemático Euclides que también fue famoso debido a sus varias aportaciones en estos campos matemáticos.

7

PERSONAS INFLUYENTES.

Euclides.

Apolonio de Pergamo

Kepler

8

¿COMO SE OBTIENE ESTA CON ECUACIONES?Ecuación Radical: Es aquella donde las dos variables están

elevadas al cuadrado, en este caso dependiendo, sabremos si las variables pertenecen a los reales, tendremos 3 lugares geométricos dependiendo de lo que acompañe a dichos literales.

9

PARÁBOLA HORIZONTAL A diferencia de la ecuación cuadrática, la

variable dependiente estaría elevada al cuadrado

Ejemplo: y² = x

10

CIRCUNFERENCIA Lugar geométrico, en este caso, las dos

variables están elevadas al cuadrado, y dependiendo de lo que se le sume, el centro y el radio cambiaran.

Ejemplo: x²- 4 

11

APLICACIONES EN LA VIDA REAL Para la creación de puentes, ya que se puede

distribuir el peso de todo el puente.

Para poder explicar la teoría de porque la luna gira alrededor de la tierra.

Antenas para captar señales y diferentes cosas.

Estadios deportivos, cuya finalidad es acomodar personas para que puedan apreciar algún deporte.

Herraduras de caballos, sirven para que el caballo no se lastime las pesuñas.

12

PARÁBOLA HORIZONTAL (EJERCICIO RESUELTO)

13

CIRCUNFERENCIA(EJERCICIO RESUELTO)

14

CONCLUSIONES Las curvas cónicas se empezaron a estudiar hace miles

de años, mucha gente destino su vida en entender y describir el por que y como de las cónicas.

Las curvas cónicas: Elipse, parábola, circulo e hipérbola, han sido de mucha importancia en la vida del ser humano, ya que gracias a ellas, se han podido desarrollar diferentes aparatos, artefactos y cosas, con el fin de facilitar la vida del ser humano

Las parábolas se usan en sistemas de concentración de energía solar, así como en antenas para radiotransmisión: Las antenas de tv satelital son segmentos de parábola, también se usa en telescopios.

Las elipses es un poco mas difícil, se pueden usar en forma de lentes para corregir defectos visuales, lo mas socorrido es que las orbitas de los planetas son eclipses con el sol en uno de sus focos.

15

PAGINAS RECOMENDADAS Video acerca de las elipses e información

acerca de estas. ¡muy bueno!http://www.youtube.com/watch?v=skZluqA2iYg

Diferentes tipos de elipses, con ejercicios resultados 100% recomendable.

http://trazoide.com/elipse.html

16

CONTRAPORTADADANIEL ERNESTO JUÁREZ RIVAS Y MARISOL DRUCK TORRES