POSICIÓN, VELOCIDAD Y ACELERACIÓN - … · CAPÍTULO 1 POSICIÓN, VELOCIDAD Y ACELERACIÓN En una...

CAPÍTULO 1

POSICIÓN, VELOCIDAD Y ACELERACIÓNEn una carrera de 200 metros lisos, ¿quién es más probable quegane, el corredor cuya aceleración es mayor o el corredor quedesarrolla una mayor velocidad máxima?

Al final de este capítulo deberías ser capaz de:

• Describir las distintas formas de movimiento y diferenciar entre magnitudesvectoriales y escalares (por ejemplo, entre desplazamiento y distancia).

• Definir la dirección de un movimiento.• Elaborar un modelo biomecánico sencillo para determinar la importancia de

cada segmento de una carrera (por ejemplo, la fase de aceleración frente a lafase de velocidad máxima).

• Describir el modo en que las mejoras en el rendimiento y las distintas fases deuna carrera afectan su resultado.

carrera de 200 m radica en recorrer esa distancia lo más rápido posible, razón porla cual lo único que interesa es la distancia. En la carrera rectilínea de 100 m lisos,distancia y desplazamiento son lo mismo, aunque haya que especificar ladirección si describimos el desplazamiento.

RECUADRO 1.1 CÁLCULO DE VECTORESCalcular el desplazamiento de una persona o un objeto es relativamente sencillo si elmovimiento ocurre en dos direcciones, como en el ejemplo de la figura 1. Sin embargo,si quieres calcular un desplazamiento con múltiples trayectos, puedes optar por usar elmétodo «de principio a fin». Se representa un movimiento individual con una flecha quetiene una longitud, una dirección y un sentido (recuerda que un vector, p. ej., undesplazamiento, se compone tanto de una cantidad como de una dirección y un sentido).Si pones el extremo de una flecha pegado a la punta de la flecha precedente, puedesdeterminar el desplazamiento final (flecha discontinua).

FIG. 1

1 • POSICIÓN, VELOCIDAD Y ACELERACIÓN 3

FIG. 1.1 Un velocista que corre por la calle interior de una pista de atletismo se desplaza (s) 123,8 m en un ángulode 36°,cubriendo una distancia (d) de 200 m. La distancia, una magnitud escalar, es en este caso más importanteque el desplazamiento, una magnitud vectorial.

BIOMECÁNICA DEPORTIVA10

curvas de la velocidad y el desplazamiento –en ese orden– a partir de un gráficosobre la aceleración. La figura 1.4 muestra un gráfico sobre la aceleración, ydebajo de él hay dos gráficos que deberás cubrir con un papel. Sin mirar,determina cómo debería ser el gráfico de la velocidad usando la informaciónprocedente del gráfico sobre la aceleración. Luego, a partir del gráfico de lavelocidad, intenta determinar el gráfico del desplazamiento.

No te preocupes si no lo consigues la primera vez. Hasta Albert Einstein tuvoque intentar las cosas más de una vez. ¡Incluso suspendió el examen de ingreso enla escuela técnica donde iba a estudiar ingeniería eléctrica!

FIG. 1.3 En la prueba de agilidad, el deportista acelerapositivamente hacia la izquierda (nuestra derecha)de la fotografía (de A a B), luego aceleranegativamente de B a C y D. La aceleración vuelve aser positiva de D a E. Las fotografías B a C y D a Emuestran al deportista ‘desacelerando’.

A

C

B

D

E


• Definir los términos posición angular, velocidad angular y aceleración angular, yenumerar sus unidades de medida.

• Describir la relación entre la velocidad rotacional de un objeto y la velocidad line-al de un punto en ella.

• Elaborar un modelo sencillo para determinar el impacto de los factores que influ-yen en la velocidad de lanzamiento del disco.

¿Qué importancia tiene la longitud del brazo en la distancia a la que se lanza un disco? ¿Es más o menos importante que la velocidad angular del brazo para determinar la velocidad de lanzamiento?

CAPÍTULO 2

POSICIÓN, VELOCIDAD Y ACELERACIÓN ANGULARES

Para responder a estas preguntas, primero tenemos que aprender a predecir lavelocidad del lanzamiento del disco (la velocidad a la que sale de la mano dellanzador). La velocidad del lanzamiento equivale a la velocidad del disco justoinmediatamente antes de soltarlo. El lanzador genera gran velocidad girandosobre su eje vertical (los recuadros 2.1 y 2.2 nos asesoran sobre la descripción deplanos, ejes y localizaciones relativas de partes del cuerpo) con el brazoextendido. Cuanto más rápida sea la velocidad angular del cuerpo, más rápido semoverá el disco. La velocidad angular es el índice de cambio del ángulo dellanzador. Es evidente que cuando más rápido gire el lanzador (es decir, cuantomayor sea su velocidad angular), más rápido se desplazará el disco.

¿Qué es ‘velocidad angular’ y cómo podemos calcularla?

RECUADRO 2.1 PLANOS Y EJES PRINCIPALES DEL CUERPOA menudo resulta útil describir el eje sobre el que una persona (o cualquier otro objeto)gira, se mueve, experimenta un empuje o tracción, etc. Por lo general, el cuerpo humanose divide en tres planos y gira sobre tres ejes. Describir los movimientos en estos planosy sobre estos ejes reduce la necesidad de complicadas descripciones sobre cómo nosmovemos.

FIG. 1

Tres planos, los ‘planos cardinales’, dividen el cuerpo en tres dimensiones. El planofrontal (o coronal) corta el cuerpo en las mitades anterior y posterior; el plano sagitalcorta el cuerpo en las mitades derecha e izquierda, y el plano transverso divide el cuerpoen las mitades superior e inferior.

El cuerpo puede girar sobre estos tres planos. Por ejemplo, si haces la rueda, lo quehaces es girar sobre el plano frontal (es decir, no dejas de mirar hacia delante). Si das unvoltereta hacia delante, giras sobre el plano sagital (la cabeza desciende hacia delantemientras giras), y si haces una pirueta, lo que haces es girar sobre el plano transverso.


Transverso Frontal

Sagital

Alternativamente, podemos decir que giras sobre los tres ejes de rotación. Al hacer larueda, giras sobre el eje anteroposterior (giras literalmente sobre una línea de delanteatrás); durante una voltereta hacia delante, giras sobre el eje mediolateral (sobre unalínea desde el medio del cuerpo hasta el lateral), y durante una pirueta giras sobre el ejelongitudinal (es decir, trazando una línea desde la cabeza hasta los pies).

En la fotografía del jugador de rugby, las piernas y brazos se mueven en el planosagital y giran sobre el eje mediolateral y la cabeza ha girado en el plano transversosobre el eje longitudinal, pero ninguna parte del cuerpo se ha movido significativamenteen el plano frontal (girando sobre el eje anteroposterior).

FIG. 2

Si observas la figura 2.1, puedes imaginar que la línea en A es una sencillarepresentación de una línea del hombro izquierdo al derecho del lanzador dedisco. Cuando el lanzador gira, el ángulo de la línea cambia respecto a su posición

2 • POSICIÓN, VELOCIDAD Y ACELERACIÓN ANGULARES 17

Eje anteroposterior

Eje mediolateral

FIG. 2.1 Posición, desplazamiento, velocidad y aceleración angulares. La línea en A es una línea imaginaria queune los hombros izquierdo y derecho de un lanzador. En B, los hombros han girado 15°.

CAPÍTULO 3

MOVIMIENTO DE LOS PROYECTILES¿Cuál es el ángulo de trayectoria óptimo (es decir, el ángulo delanzamiento respecto al suelo) para un lanzador de peso quequiere alcanzar una gran distancia? (Consejo: nunca 45°.) ¿Quéfactores influyen en la distancia máxima de un lanzamiento y en qué medida?


• Enumerar los factores que influyen en la trayectoria de un objeto.• Usar las ecuaciones del movimiento de proyectiles para calcular el tiempo de

vuelo, el alcance y los ángulos de proyección de los proyectiles.• Elaborar un modelo sencillo para determinar la influencia de los factores que afec-

tan el alcance de los lanzamientos.• Crear una hoja de cálculo para hacer más rápido los cálculos y mejorar el rendi-

miento en los lanzamientos deportivos.• Analizar vídeos de lanzamientos para mejorar el rendimiento.


Por movimiento de proyectiles se entiende el movimiento de un objeto (porejemplo, un peso, una pelota o un cuerpo humano) que se proyecta con ciertoángulo en el aire. La gravedad y la resistencia del aire afectan estos objetos,aunque en muchos casos la resistencia del aire se considera tan pequeña que sepasa por alto. Un objeto lanzado se puede mover en cualquier ángulo entre lahorizontal (0°) y la vertical (90°), aunque la gravedad sólo actúa sobre elcomponente vertical del movimiento de los cuerpos.

En la trayectoria influye la velocidad, el ángulo y la altura relativa deproyección (es decir, la distancia vertical entre los puntos de lanzamiento yaterrizaje; por ejemplo, en un lanzamiento de béisbol que aterriza en el suelo, ladistancia vertical es la altura por encima del suelo a la que se lanzó la pelota).

En la distancia que cubre un proyectil, su alcance, influye la velocidad deproyección. Cuanto mayor sea la velocidad de proyección, más lejos llegará elobjeto. Si se lanza un objeto por el aire, la distancia que recorre antes de tocar elsuelo (su alcance) será una función de la velocidad horizontal y del tiempo devuelo (es decir, velocidad × tiempo, como se vio en el capítulo 1). En la figura 3.1se ve que una pelota lanzada al aire por un tenista tocará el suelo al mismo tiemposin importar si el jugador la golpea horizontalmente o si deja que caiga al suelo,aunque la trayectoria de la pelota sea distinta.

Si el proyectil se desplaza sólo verticalmente (por ejemplo, una pelota lanzadadirectamente hacia arriba), su velocidad de proyección determinará la altura quealcance antes que la gravedad la haga acelerar de vuelta a la tierra. Si no tenemosen cuenta la resistencia del aire, la gravedad hace acelerar todos los objetos al

FIG. 3.1 Trayectoria de una pelota de tenis. La gravedad hace que la pelota acelere en dirección al suelo con elmismo ritmo sin importar si el tenista deja caer la bola o si la golpea perfecta y horizontalmente. Sin embargo,la trayectoria de la pelota es distinta en las dos circunstancias.

CAPÍTULO 4

LAS LEYES DE NEWTON

¿Cómo generamos suficiente fuerza para saltar una alturasuperior a la de nuestro propio cuerpo? ¿Qué factores mejoranla máxima altura de los saltos?


• Recitar las leyes del movimiento de Newton y usarlas para explicar la producciónde fuerza durante diversos movimientos deportivos.

• Determinar las combinaciones óptimas de magnitud de fuerza y dirección paradistintas tareas deportivas, como los saltos.

• Explicar el efecto de la masa corporal sobre el rendimiento en los saltos.• Demostrar que conoces la notación científica.

Cuando disparas un arma de fuego, la bala se proyecta hacia delante y el armaretrocede con una fuerza igual y opuesta: se llama ‘retroceso’. Para nosotros, estaley significa que si aplicamos una fuerza contra algo que no se mueve (es decir, lafuerza no vence su inercia), el cuerpo ejercerá una fuerza de reacción igual yopuesta contra nosotros. Esta fuerza de reacción es importante por dos razones.Primera, para aplicar la máxima fuerza sobre nosotros, necesitamos aplicar lamáxima fuerza posible contra ese cuerpo. Segunda, si necesitamos la fuerza paraque aceleremos en una dirección específica, necesitamos producirla en unadirección opuesta y muy específica.

Una pregunta a la hemos de que contestar es: ¿contra qué aplicamos nuestragran y bien dirigida fuerza durante un salto? En general, aplicaríamos la fuerzacontra la tierra (figura 4.2). Dado que la superficie de la tierra es sólida y no cedebajo nuestra fuerza, ejerce una fuerza igual y opuesta siempre que ejercemos unafuerza contra ella. Como F = ma, nuestra masa (m) se acelera (a) a un ritmoproporcional a la fuerza, pero también la tierra. Cada vez que te impulsas sobreella para saltar, ¡cambias su órbita ligeramente!

Pero ¿cómo es que se mueve y no lo notamos? La masa de la Tierra ronda6 × 1028 (60.000.000.000.000.000.000.000.000.000) kg. (Si no estas familiarizadocon la notación científica, te remito al recuadro 4.1.) Si pudieras generar unafuerza equivalente a 2.000 N (una fuerza de 200 kg), que es lo que una personaadulta puede producir si practica un salto vertical con ambas piernas, harías


FIG. 4.2 Tercera ley de Newton. Se aplica una fuerza vertical (descendente) cuando el pie entra en contacto conel suelo (A). El suelo ejerce una fuerza de reacción igual y opuesta, en este caso llamada fuerza de reacción delsuelo (FRS), que impide que el pie se hunda en la tierra.

Al correr y al saltar, aplicamos una fuerza de componentes vertical (Fy, fuerza en dirección y) y horizontal (Fx,fuerza en la dirección x). El suelo ejerce una fuerza (FRS) igual y opuesta, que nos hace acelerar hacia delante sila fuerza es lo bastante grande como para vencer nuestra inercia. [Ten en cuenta que algunas personas asignanFy al componente horizontal y Fz al vertical.]

Fíjate en que las flechas indican la magnitud (longitud de la flecha) y la dirección (dirección de la flecha) delos vectores fuerza sobre los que aprendiste en el capítulo 2.

CAPÍTULO 5

RELACIÓN ENTRE IMPULSO Y MOMENTOUn corredor puede plantar los pies en el suelo de diferentesformas y generar fuerzas de distinta duración y diversas

direcciones. ¿Qué estrategia de aplicación de fuerza es óptimapara los deportistas que necesitan correr a gran velocidad?


• Explicar los conceptos de física sobre el impulso y el momento y su relación conlos movimientos deportivos.

• Explicar cómo las alteraciones de la magnitud y sincronización de las fuerzas afec-tan los índices de aceleración de cuerpos e implementos.

• Usar los conceptos para describir cualitativamente (es decir, sin números) cómo mejo-ra el rendimiento deportivo la modificación de los patrones de producción de fuerza.

Aprendimos en el capítulo 4 que necesitamos ejercer una fuerza para que un cuerpocambie su velocidad; es decir, para vencer su inercia. Si la fuerza es lo bastante grandeo la masa del cuerpo es lo bastante pequeña y la fuerza se dirige apropiadamente,aceleraremos el cuerpo en la dirección deseada, pero ¿es todo cuanto necesitamossaber para mejorar las técnicas deportivas? Desde luego que no.

En el capítulo 4 se describió una fuerza de acción continua, que no aumentani disminuye con el tiempo, pero éste no suele ser el caso. Mira la gráfica sobre lasfuerzas de reacción contra el suelo de dos corredores (figura 5.1). Fíjate en que lagráfica del golpeo del retropié se eleva primero (el pico del impacto), luegodesciende ligeramente y se eleva de nuevo (el pico de impulsión) antes de caer. Elgolpeo del antepié/mesopié sólo tiene una subida y bajada en la fuerza. Por tanto,la fuerza no es constante durante la fase de contacto con el suelo al correr (o encasi todos los otros movimientos). El objetivo de este capítulo es describir elmodo en que la manipulación de estas fuerzas contribuye a mejorar elrendimiento.

Primero, hay que entender el concepto de momento(momento cinético omomento lineal o cantidad de movimiento). Piensa en un enorme autobús que


FIG. 5.1 Cuando el pie golpea el suelo al correr, la tierra genera una fuerza de reacción. La gráfica superiormuestra la evolución del componente vertical de la fuerza de reacción, llamada fuerza de reacción vertical contrael suelo, de un corredor que golpea primero con el talón (retropié) y un corredor que establece primero contactocon el pie más plano (mesopié). El pico de impacto es mayor en el caso del primer corredor, seguido por unaligera reducción (b) y luego un pico de impulsión (c). La fuerza varía durante el tiempo que dura el contactoentre pie y suelo.

Por encima de todo, ¿qué importancia atribuyes a un buen conocimiento de labiomecánica para los entrenadores y científicos del deporte?Creo que es tan importante como un buen conocimiento de la fisiología, lanutrición, las tácticas, la psicología, etc. De nada vale una buena nutrición ypsicología si el deportista no se mueve óptimamente. En la cadena completa delrendimiento no debería haber eslabones débiles en los conocimientos delentrenador. Por tanto, creo que es muy importante, ¡a menos que uno entrene ajugadores de ajedrez!


Nelli Cooman en el Toppidrettsentret de Oslo, Noruega,con Leif Olav Alnes.

CAPÍTULO 6

TORQUE Y CENTRO DE MASA

Dos deportistas de la misma estatura pueden saltar la mismaaltura con una sola pierna en una prueba en laboratorio de saltovertical, pero uno de ellos salta por encima de un listón más alto.¿A qué se debe? ¿Qué técnicas existen para saltar obstáculos?


• Explicar el concepto de torque y describir los factores que influyen en él.• Calcular el centro de masa de un deportista o de un objeto.• Describir cómo puede un deportista manipular la posición del cuerpo en torno a

su centro de masa para mantener el equilibrio o esquivar objetos o a contrincantes.• Explicar en estos términos la técnica óptima para saltar por encima del listón en el

salto de altura.


FIG. 6.6 La gimnasta mantiene el equilibrio porque el centro de gravedad del cuerpo se localiza directamenteencima de las manos (base de sustentación).

FIG. 6.7 En muchos deportes es importante mantener quietos la cabeza y los ojos durante la ejecución de unmovimiento. Esto suele mejorar la precisión de nuestros movimientos. En baloncesto los jugadores manipulanpartes del cuerpo mientras el centro de masa (CM) del cuerpo se eleva y desciende durante un salto, según la leyde la conservación del momento (o de la cantidad de movimiento). Primero encogen las piernas bajo el cuerpo,lo cual permite mantener el hemicuerpo superior bajo respecto al CM, y luego extienden rápidamente laspiernas para proyectar el hemicuerpo superior hacia arriba mientras desciende el CM del cuerpo. Esta técnicase usa para proyectar objetos en otros deportes, y por los defensas en deportes como el baloncesto y el voleibol.

CAPÍTULO 7

DINÁMICA ANGULAR¿Cuál es el mejor método para mover las piernas al correr?¿Cómo podemos aumentar la velocidad de las piernas para incre-mentar la velocidad máxima en carrera?


• Definir los términos momento de inercia, radio de giro y momento angular.• Explicar el teorema de los ejes paralelos y exponer las implicaciones para la rapi-

dez y eficacia de los movimientos.• Mostrar cómo los cambios en la masa, o la distribución de la masa, de un cuerpo

u objeto afectan su momento de inercia y el momento angular.• Explicar cómo podemos modificar las técnicas deportivas para influir en estos

parámetros y, por tanto, mejorar el rendimiento.• Describir la acción óptima de las piernas en un esprín respecto al momento de la

inercia y al momento angular.

CAPÍTULO 8

CONSERVACIÓN DEL MOMENTO ANGULAR¿Por qué movemos los brazos al correr? ¿Cuál es la mejor técnicapara mover los brazos?


• Explicar el concepto de la conservación del momento en el contexto de los movi-mientos deportivos.

• Describir el modo en que los deportistas pueden controlar las rotaciones del cuer-po mediante la rotación deliberada de segmentos corporales.

• Explicar el modo de mover los brazos al correr para reducir la rotación indeseabledel cuerpo y optimizar la producción de fuerza.


La mayoría de los movimientos del hombre se caracterizan por el hecho de quenumerosos segmentos corporales se mueven simultáneamente en círculos.Cuando corremos, las piernas se mueven cíclicamente, mientras que los brazostrazan un arco hacia delante y atrás respecto al cuerpo, y vuelta a empezar. Tal ycomo lo describió Newton, toda acción tiene una reacción igual y opuesta; así,cuando movemos las extremidades de forma cíclica, puede crearse en otro puntouna rotación a modo de ‘reacción’ opuesta. Esto se aprecia claramente cuando unjugador de baloncesto practica un ‘mate’ como en la figura 8.1 (A). La rotaciónanterior y descendente del brazo durante el mate genera una rotación a modo dereacción igual y opuesta en las piernas. Como las piernas generan más inercia, sumovimiento es menos apreciable.

También se ve este efecto cuando una persona pierde el equilibrio. Al moverlos brazos en círculo en una dirección, el cuerpo gira en la otra, como en la figura8.1 (B). Puedes probar esta estrategia la próxima vez que un amigo intenteempujarte a un charco. Éste es el principio de la tercera ley de Newton:

Toda acción angular genera una reacción angular igual y opuesta.

También podríamos decir que cuando la persona de la figura 8.1 (B) comienzaa caer, el momento angular es escaso. La energía no se crea ni se destruye, sino quese mantiene constante; por ejemplo, la energía eléctrica que atraviesa el filamentode una bombilla se transforma exactamente en la misma cantidad de calor y luz.La energía de un sistema en movimiento también se mantiene constante. Sea cualfuere el momento al comenzar, se debe conservar en el sistema a menos que una

FIG. 8.1 La rotación de un segmento corporal provoca una rotación reactiva en otros segmentos corporales,según la tercera ley de Newton. A: un jugador de baloncesto ejecutando un ‘mate’. B: un deportista manteniendoel equilibrio dentro del área de juego.

CAPÍTULO 9

TRABAJO, POTENCIA Y ENERGÍAUn jugador que hace un bloqueo en voleibol necesita poder prac-ticar un gran número de saltos verticales repetidos sin cansarse.¿Cómo podemos determinar si el entrenamiento mejora la rela-ción entre coste energético y altura de los saltos?


• Definir y calcular las magnitudes del trabajo, la potencia y la energía.• Explicar el concepto de la eficacia con ejemplos de deportes.• Elaborar pruebas para medir el trabajo, la potencia, la energía y la eficacia,

y usarlas para mejorar el rendimiento deportivo.

CAPÍTULO 10

COLISIONESCorres hacia otro jugador de rugby para placarlo. ¿Cómo estarseguro de que será él y no tú quien retroceda al chocar?


• Explicar el concepto de la conservación del momento en el ámbito de las colisiones.• Predecir el resultado de las colisiones conociendo la masa y velocidad de los cuerpos.• Usar esta información para mejorar el resultado de la colisión de un jugador o un

deportista.

CAPÍTULO 12

EL ROZAMIENTO¿Cómo hacer retroceder a un jugador de rugby que tiene los tacosfirmemente apoyados en el suelo?


• Definir el término ‘rozamiento’ e identificar sus distintas formas.• Explicar los factores que influyen en el rozamiento, poder manejarlos y medir sus

efectos para mejorar el rendimiento deportivo.• Elaborar un modelo sencillo usando una hoja de cálculo para evaluar directamente

los efectos del cambio de dirección de la aplicación de fuerza sobre el rozamiento,y la capacidad para desplazar un cuerpo (o un contrincante).


presión con una sobre otra lo más fuerte que puedas e intenta deslizarlas. Resultamucho más difícil (o imposible si eres muy fuerte). La fuerza de empuje de unasuperficie sobre la otra influye en el rozamiento entre ellas. Como la fuerza deempuje que mantiene unidas las manos actúa perpendicular a las superficies, lallamamos fuerza normal.

(Por otra parte, una fuerza tangencial actúa paralela o alineada –o podríamosdecir en la tangente– con la superficie.)

Así, la fuerza de rozamiento está dictada por dos factores: (1) el coeficiente derozamiento, que nos dice algo sobre el grado de ‘retención’ de dos superficies, y(2) la fuerza de reacción normal, que nos dice algo sobre lo apretadas que estánlas dos superficies una contra otra. Podemos describir la relación como sigue:

Ff = μR

Donde ‘Ff’ es la fuerza de rozamiento, ‘m’ es el coeficiente de rozamiento y ‘R’ esla fuerza normal, que es una fuerza de reacción, como viste en los capítulos 4 y 5.Lo que esto significa es que, si conoces el coeficiente del rozamiento estático y lafuerza de reacción normal, puedes calcular la fuerza necesaria para iniciar elmovimiento entre las superficies. Si conocieras el coeficiente de rozamientocinético, podrías calcular la fuerza necesaria para mantenerlas en movimiento. Loimportante es recordar que la fuerza que mantiene juntos ambos cuerpos essiempre la fuerza de reacción normal. Si la fuerza se mide como un ángulo entrelas superficies, tendrás que descubrir la magnitud del componente normal, comose ve en la figura 12.3.

FIG. 12.2 Cuando la presión entre las manos es ligera y la fuerza de reacción normal es pequeña (A), elrozamiento es menor por lo que las manos se deslizan entre sí con facilidad. Cuando la presión de una manocontra otra es firme y la fuerza de reacción normal es grande (B), la fuerza de rozamiento es grande y las manosno se deslizan una sobre otra.

CAPÍTULO 13

DINÁMICA DE FLUIDOS: RESISTENCIASabemos que la aerodinámica es muy importante en el ciclismo,pero ¿cómo determinar la postura aerodinámica óptima del cuerpo sobre una bicicleta?


• Explicar el concepto de resistencia y diferenciar entre sus distintos tipos.• Describir los factores que influyen en la resistencia y cómo podemos manejarlos

para mejorar el rendimiento deportivo.• Diseñar experimentos que evalúen el impacto de la posición del cuerpo o las modi-

ficaciones del equipamiento sobre la resistencia y el rendimiento subsiguiente.

Necesitamos saber qué factores afectan la resistencia para poner de relieve un númeroprobable de ‘mejores posiciones aerodinámicas’, y luego someterlas a prueba.

Factores que afectan la resistenciaTodos habremos notado que resulta más arduo correr, montar en bicicleta olanzar un implemento (como una pelota de fútbol) contra un viento fuerte decara. La razón es que, en estas circunstancias, la fuerza de resistencia seincrementa. La resistencia ocurre cuando moléculas de un fluido (por ‘fluido’ seentiende todo medio que se mueve, incluido el aire) chocan con un objeto y leroban parte de su energía. Como aprendiste en el capítulo 9, todo objeto enmovimiento posee energía cinética. Si se pierde energía, la masa o la velocidadtienen que disminuir. Es poco habitual que la masa se reduzca, por lo quenormalmente los objetos pierden velocidad.

La pérdida de energía que un cuerpo cede a un fluido se puede visualizar de dosformas. La forma teóricamente correcta consiste en asumir que el fluido que sedirige a un cuerpo se divide en dos capas, es decir, no se arremolina. Éste es el flujolaminar, como se muestra en la figura 13.1. El fluido tiene una cierta cantidad deenergía, que se mantiene constante, aunque, al pasar junto al cuerpo, cambia dedirección y, por tanto, de velocidad, y así adquiere energía. La energía adquirida porel fluido siempre equivale a la energía perdida por el cuerpo, dado que (como yasabes) la energía no se crea ni se destruye. Este flujo no laminar se llama flujoturbulento (habrás oído la palabra turbulencia antes, especialmente si tienes miedoa volar). Cuando un fluido como el aire o el agua pasa de flujo laminar a flujoturbulento, su energía aumenta en la medida en que el cuerpo la pierde.


FIG. 13.1 Un fluido que se aproxima a un cuerpo muestra un deslizamiento en capas. Este tipo de fluido se llamalaminar por su disposición esencialmente en estratos. Al aproximarse a un objeto, el flujo se diversifica. En ciertopunto, el flujo del fluido se vuelve turbulento al precipitarse hacia las áreas de baja presión. Este flujo turbulentoresta energía al cuerpo.

CAPÍTULO 14

HIDRODINÁMICA: RESISTENCIAHemos analizado a un nadador en 400 m estilo libre (crol) y hemos visto que su marca nadando –el tiempo real de nado, noel de la salida ni el de los virajes– fue peor que la de sus competidores. ¿Cómo mejorar su desplazamiento por el aguapara aumentar su velocidad de nado?


• Definir el término ‘resistencia’ y explicar cómo identificar sus distintas formas.• Explicar los factores que influyen en el rozamiento, saber manipularlos y medir sus

efectos para mejorar el rendimiento deportivo.• Elaborar un modelo sencillo usando una hoja de cálculo para evaluar directamente

los efectos del cambio de dirección de la aplicación de fuerza sobre el rozamiento yla capacidad para desplazar un objeto (o un contrincante).

14 • HIDRODINÁMICA: RESISTENCIA 177

FIG. 14.1 Al nadar las olas se acumulan en la cara anterior del cuerpo. Estas olas se oponen al movimiento haciadelante del nadador. Otras olas se forman alrededor del nadador de acuerdo con diferenciales de presión.

Resistencia del oleajeRecordarás que hay tres tipos principales de resistencia: de la forma, de la superficiey del oleaje. La resistencia del oleaje ocurre en la interfaz del agua y el aire cuandoel nadador se desplaza por el agua. La ola que se crea delante del nadador se oponea él restándole celeridad o aumentando la energía necesaria para nadar a unaceleridad dada (figura 14.1). Alrededor del cuerpo se forman otras olas debido a lasdiferencias de presión, que también restan energía. Al nadar, la resistencia del oleajetiene un efecto muy significativo. De hecho, al nadar estilo crol ‘solo con los brazos’,se ha calculado que la resistencia del oleaje constituye hasta el 50% de la resistenciatotal del cuerpo (Toussaint y Truijens, 2005).

FIG. 14.2 Las olas se forman a intervalos alrededor de un barco (A). Cuando el barco pasa de poca (B) a granceleridad (C), las olas se hacen más altas (es decir, su amplitud es mayor) y aumenta el espacio entre una y otra.Como se ve en C, en cierto punto la distancia entre las olas de proa y de popa será la misma que la longitud delbarco. En tal caso, el barco (o nadador) se desplazará en el ‘seno’ entre dos olas.

CAPÍTULO 15

HIDRODINÁMICA: PROPULSIÓN

Si, después de introducir los cambios necesarios expuestos en elcapítulo 14, vemos que las marcas mejoran, pero siguen sin sertan buenas como las de otros nadadores, ¿qué más podemoshacer?


• Explicar la importancia de la fuerza de resistencia y la fuerza ascensional en la pro-pulsión natatoria.

• Describir la técnica propulsiva teóricamente óptima respecto a la producción deresistencia y fuerza ascensional.

• Explicar cómo se genera la fuerza ascensional en natación (y en otros deportes)con referencia a las leyes de Newton y el efecto Bernoulli.

discrepancia entre los impulsos predichos sobre modelos de fuerza ascensionaly resistencia y las mediciones en natación. Los complicados análisisbiomecánicos de nadadores de elite a comienzos de la década de 1990 (p. ej.,Cappaert, 1993) también demuestran que la mano adoptaba una trayectoriamás recta de lo esperado. Un experimento muy sencillo, realizado por Toussaintet al. (2002), demostró que el potencial de la fuerza ascensional aumentabamediante el efecto Bernoulli. Daniel Bernoulli nació en Groningen, Holanda, en1700. Fue el primer científico en describir la relación entre la presión de losfluidos y la velocidad. Bernoulli descubrió que áreas de flujo de gran velocidaden los fluidos se asociaban con una presión más baja. El supuesto de que losfluidos que más rápido se mueven son los que desarrollan una presión más altano es el caso.

Piensa en una tubería por la que corre el agua (figura 15.3). A medida que elvolumen de partículas de agua (es decir, la masa) avanza a menor velocidad porla tubería, las partículas en movimiento interactúan más con la superficie de latubería. Esta interacción genera una presión (es decir, una fuerza sobre un áreadada), porque cada partícula ejerce una fuerza al chocar con la tubería. A medidaque la tubería se estrecha, la celeridad del agua aumenta, porque el mismovolumen de agua debe fluir por esa sección de la tubería, pero cabe menos aguaen un momento dado (debido a la conservación del momento). Las moléculasfluyen ahora más en la dirección de la tubería, por lo que hay menos posibilidades

19115 • HIDRODINÁMICA: PROPULSIÓN

FIG. 15.3 Como debe fluir la misma cantidad de agua por todos los puntos de la cañería, el deslizamiento delagua en el punto A es más lento que en el punto B. Esto permite a las partículas interactuar con la tubería y crearuna presión. Cuando aumenta la celeridad del agua, las partículas fluyen más a lo largo de la tubería, por lo quees posible una interacción menor y la presión es más baja.

CAPÍTULO 16

EL EFECTO MAGNUSDespués de golpearla, una pelota de golf vuela en línea recta, peroal final traza una curva hacia la derecha. ¿Por qué hace eso?¿Cómo conseguir que la bola vuele sin desviarse?


• Describir cómo se genera una fuerza ascensional mediante la rotación de un obje-to haciendo referencia a la ley de Newton y al principio de Bernoulli.

• Explicar los efectos de la velocidad relativa del viento y la velocidad de giro de losobjetos sobre la magnitud de la fuerza Magnus.

• Dar ejemplos sobre cómo el efecto Magnus puede afectar negativamente el rendi-miento deportivo.

• Dar ejemplos de cómo se puede usar el efecto Magnus para mejorar el rendimien-to deportivo.


contraria (es decir, descendente en la figura 16.3). Por eso la fuerza ascensional deuna pelota con rotación se explica bien con las leyes de Newton.

También podríamos decir que el aire tiene masa y velocidad y, por tanto,momento. Según la ley de la conservación del momento, debe haber momento enotra dirección; es decir, la pelota se tiene que mover en la dirección opuesta. Estosargumentos son muy parecidos a los de la generación de fuerza ascensional,expuestos en el capítulo 15. Al final, las explicaciones de ‘Bernoulli’ y de ‘Newton’son esencialmente las mismas, aunque deberás entenderlas. No necesitas sercapaz de calcular estas fuerzas (y las matemáticas son complicadas), pero deberíasleer el recuadro 16.1.

RECUADRO 16.1 LAS MATEMÁTICAS DEL EFECTO MAGNUSLos mecanismos que contribuyen al efecto Magnus son complejos y se requiere un granesfuerzo matemático para predecir los efectos de cambios en la celeridad de la pelota, laceleridad del viento o la celeridad de rotación sobre la curva de una pelota.

En sentido amplio, cuanto más rápido gire o viaje una pelota, mayor será la desviaciónde su trayectoria. Así, si la pelota vuela contra el viento (por lo que la celeridad relativade la pelota y el aire es mayor), la pelota variará más su trayectoria con menos rotación.Así, en el tenis, podría ser bueno golpear contra el viento porque puedes imprimir másceleridad horizontal a la pelota sin preocuparte tanto por liftarla mucho. Pero si eres unfutbolista principiante que quiere pegar a la pelota en línea recta, podría ser mejorgolpearla con el viento a favor, porque incluso un poco de rotación sobre la pelota causaráque ésta se desvíe y no llegue a su destino.

FIG. 16.3 La rotación de la pelota provoca que la capa limítrofe en la superficie se separe antes y se aleje de lapelota. En la parte inferior, la capa limítrofe se separa más tarde y el aire es arrastrado hacia arriba detrás de lapelota. Por tanto, hay una masa de aire con velocidad que asciende detrás de la pelota. Es decir, el aire tienemomento (mVaire, donde m = masa, y v = velocidad). El movimiento ascendente del aire causa una fuerza en ladirección opuesta, mientras que el aire por encima de la pelota desciende para conservar el momento (Fpelota).

CAPÍTULO 17

LA CADENA CINÉTICAEl «pase de pecho» con ambas manos se suele practicar en depor-tes como el baloncesto. Aunque es un pase muy preciso, las celeri-dades alcanzadas son bajas en relación con los lanzamientos auna mano. ¿A qué se debe y qué técnicas podemos emplear paraaumentar la celeridad de la pelota?


• Explicar las características distintivas de los patrones de movimiento de empuje ylanzamiento, y los movimientos en cadena cinética abierta y cerrada.

• Determinar si un movimiento deportivo concreto mejora con la adopción de unpatrón de lanzamiento o de empuje.

• Describir cómo podría mejorar el rendimiento deportivo modificando el patrónpredominante de movimiento.

En este libro hemos descubierto que podemos usar diversas técnicas parapracticar tareas deportivas en distintas situaciones, pero ¿existen patrones demovimiento más generalizados que podríamos refinar en situaciones específicas?Como ya sabes, el movimiento humano implica una compleja coordinación demovimientos individuales y de varias articulaciones al mismo tiempo. Tenemosuna cadena de partes del cuerpo en movimiento; la cadena cinética. Hay doscategorías principales de patrones de cadena cinética: empuje y lanzamiento.

Patrones de movimiento de empujeUn patrón de movimiento de empuje es exactamente lo que esperas que sea: nosmovemos como si estuviéramos empujando algo. Es decir, tendemos a extendersimultáneamente todas las articulaciones de nuestra cadena cinética en unmovimiento único. Son buenos ejemplos del uso de un patrón de empuje el pressde banca y los ejercicios de sentadillas que se practican en el entrenamiento conpesas (figura 17.1), los tiros libres en baloncesto, el lanzamiento de dardos y losmovimientos más habituales como ponerse de pie estando sentado.


FIG. 17.1 El press de piernas (izquierda) y las sentadillas (derecha) son ejemplos de tareas cumplidas medianteun patrón de movimiento de empuje.

FIG. 17.2 Los jugadores de rugby usan un patrón de empuje para generar suficiente fuerza con que hacerretroceder a sus contrincantes durante una melé.

APÉNDICE A

UNIDADES DE MEDIDA

Es importante citar las magnitudes científicas con las unidades correctas. He aquíalgunas de las unidades de medida más corrientes que puedes usar. Lasecuaciones que se usan para calcular estas variables aparecen en el apéndice D.

Variable Nombre de la unidadAbreviatura de la unidad

Distancia milímetro mmmetro mkilómetro km

Celeridad metros por segundo m·s–1

Velocidad metros por segundo en una dirección dada m·s–1

Aceleración metros por segundo por segundo m·s–2

Masa kilogramo kgFuerza newton NImpulso newton-segundo N·sMomento lineal kilogramo-metros por segundo kg·m·s–1

Momento angular kilogramo-metros al cuadrado por segundo kg·m2·s–1

Momento de inercia kilogramo-metros al cuadrado kg·m2

Torque newton-metros N·mTrabajo julios JPotencia vatios WEnergía julios J

APÉNDICE B

DESTREZAS Y MATEMÁTICASBÁSICAS

ÁngulosLos ángulos se definen como la variación angular entre dos líneas o ejes, dondeuna línea o medición se designa como primaria. En el ejemplo A, el ángulo (θ) sedefine como positivo de 1 a 2 en sentido horario (‘1’ es la línea primaria, por loque el ángulo se mide desde aquí), mientras que en el ejemplo B el ángulo sedefine como positivo de 2 a 1.

FIG. B.1

El cálculo del ángulo inverso se indica con un signo negativo. Por ejemplo, elángulo inverso en B equivale a -1,22 rad o -70°. Hay 6,28 (2π) radianes o 360º enun círculo completo.

La velocidad angular y la aceleración angular también se miden del mismomodo, pero son las integrales de tiempo del ángulo. Por ejemplo, la velocidadangular se mide en rad·s–1 o °·s–1, y la aceleración angular en rad·s–2 o °·s–2. Lafrecuencia con la que un cuerpo rota se mide en ‘ciclos por segundo’ o hercios(Hz). Si un cuerpo gira 6,28 (2π) radianes (360°) por segundo, su frecuencia derotación es 1 Hz.

APÉNDICE C

TRIGONOMETRÍA BÁSICA

Triángulos rectángulosLa trigonometría es una rama de la matemática que aplica las relacionesconocidas entre ángulos y lados de los triángulos para resolver problemas. Lasfunciones más usadas son las del triángulo rectángulo. Una relación útil es elteorema de Pitágoras, que expresa la relación entre la hipotenusa (el lado máslargo) y los catetos u otros dos lados del triángulo rectángulo:

El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos

C2 = A2 + B2

FIG. C.1

Así puedes calcular la longitud del lado C si sabes la longitud de los catetos A y B.Si el cateto A = 4 m y el cateto B = 5 m, entonces la hipotenusa o lado C es igual a:

C2 = A2 + B2

C2 = 42 + 52

C2 = 16 + 25C2 = 41C = 41C = 6,4 m

Si supieras la longitud de la hipotenusa (C) y la de uno de los catetos, podríascalcular la longitud del cateto desconocido despejando la ecuación comoaprendiste antes.

Aceleración angular. Tasa de cambio de la velocidad angular; igual a la velocidadangular por unidad de tiempo.

Aceleración lineal. Índice de cambio de la velocidad lineal; equivale a la velocidadangular por unidad de tiempo.

Alcance. Desplazamiento horizontal de un cuerpo desde su proyección hasta suaterrizaje.

Alerón. Cuerpo cuya forma genera fuerza ascensional en un fluido enmovimiento.

Altura de proyección. Diferencia vertical entre la altura del lanzamiento y la delaterrizaje.

Angular. Relativo a la rotación sobre una línea o punto.Ángulo de ataque. Ángulo entre el eje longitudinal de un cuerpo y la dirección

relativa del flujo del fluido.Ángulo de incidencia. Ángulo entre la trayectoria de un cuerpo y una línea

perpendicular a la superficie con la que está actualmente en contacto (es decir,la línea normal).

Ángulo de proyección. Ángulo relativo respecto a una superficie definida (por logeneral, el suelo) en que se proyecta un cuerpo.

Ángulo de reflexión. Ángulo entre la trayectoria de un cuerpo y una líneaperpendicular a la superficie contra la que ha rebotado (es decir, la líneanormal).

Biomecánica. Campo de la ciencia dedicada al conocimiento de los principiosmecánicos aplicados a organismos biológicos.

Brazo de momento. Distancia perpendicular entre el centro de rotación de uncuerpo y la línea de acción de una fuerza que actúa sobre el cuerpo.

Cadena cinética. Segmentos unidos de un cuerpo que se mueven juntos.Campo de visión. Área total cubierta por una cámara con una especificidad de

zoom dada.Capa limítrofe. Capa de fluido inmediatamente alrededor de un objeto.

GLOSARIO

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