Perbedaan Prestasi Belajar Matematika Diantara Siswa Yang ...

40

LAMPIRAN A INSTRUMEN POSTTEST

1. UJI COBA SOAL POSTTEST

LEMBAR INSTRUMEN POSTTEST Mata Pelajaran : Matematika

Pokok Bahasan : Persamaan Linear Dua Variabel Kelas : VIII

PETUNJUK : 1. Jumlah soal 15 butir dalam bentuk soal pilihan ganda. 2. Tulis nama, kelas, dan no.absen pada tempat yang telah disediakan. 3. Isilah pertanyaan dengan jawaban yang benar. 4. Pakailah bolpoint untuk mengerjakan. 5. Teliti dahulu sebelum pekerjaan dikumpulkan kepada petugas. A. Pilihlah salah satu jawaban yang tepat. 1. Himpunan penyelesaian persamaan 2x + y = 10 untuk x, y {bilangan

cacah} adalah ... a. {(0, 10), (5, 0)} b. {(1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2)} c. {(0, 10), (1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2)} d. {(0, 10), (1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2),(5, 0)}

2. Penyelesaian dari sistem persamaan 3p + 4q = –16 dan 2p – q = –18 untuk p, q variabel pada himpunan bilangan bulat adalah p dan q. Nilai p + q = .... a. –4 c. –6 b. 6 d. 4

3. Grafik dari himpunan penyelesaian 2x + 3y = 12 untuk x, y R adalah ....

41

a. c.

b. d.

4. Himpunan penyelesaian dari system persamaan 4x + 7y = 5 dan x + y= –1 adalah .... a. {(–4, 3)} c. {(3, –4)} b. {(4, –3)} d. {(–3, 4)}

5. Himpunan penyelesaian dari system persamaan y = 2x + 1 dan 3x – 5y = 6 adalah .... a. {(–3, 5)} c. {(5, 3)} b. {(–3, –5)} d. {(–5, 3)}

6. Harga 7 ekor ayam dan 6 ekor itik adalah Rp67.250,00, sedangkan harga 2 ekor ayam dan 3 ekor itik Rp25.000,00. Harga seekor ayam adalah .... a. Rp4.500,00 c. Rp6.750,00 b. Rp5.750,00 d. Rp7.500,00

7. Diketahui penyelesaian sistem persamaan 3x + 4y = 7 dan –2x + 3y = –16 adalah x dan y dengan x, y {bilangan bulat}. Nilai 2x – 7y = .... a. –24 c. 4 b. –4 d. 24

8. Pada sebuah tempat parkir terdapat 84 kendaraan yang terdiri atas sepeda motor dan mobil. Setelah dihitung jumlah roda seluruhnya ada 220 buah. Jika tarif parkir untuk sepeda motor Rp1.000,00 dan untuk mobil Rp2.000,00, besar uang yang diterima tukang parkir adalah ....

42

a. Rp91.000,00 b. Rp110.000,00 c. Rp156.000,00 d. Rp171.000,00

9. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

dan

x + y = 2, jika x,y R adalah ....

a.{(

)} c. {(

)}

b. {(

)} d. {(

)}

10.Di antara sistem persamaan berikut yang memiliki tak berhingga banyak penyelesaian untuk x, y R adalah .... a. x + y = 2 dan x – y = 5 b. 2x – 3 = y dan x – 1 = 2y c. x + y = 2 dan x + y = 3 d. 2x + y = 1 dan 6x + 3y = 3

11.Jumlah dua bilangan adalah 20. Bilangan yang satu adalah enam lebihnya dari bilangan yang lain. Hasil kali kedua bilangan tersebut adalah .... a. 71 c. 80 b. 73 d. 91

12.Diketahui dua buah sudut saling berpelurus. Besar sudut yang satu adalah 15o lebihnya dari sudut siku-siku. Selisih kedua sudut tersebut adalah .... a. 15o c. 30o b. 20o d. 45o

13.Harga 2 baju dan 1 celana adalah Rp140.000,00. Harga 3 baju dan 2 celana Rp235.000,00. Harga 4 baju dan 5 celana adalah .... a. Rp320.000,00 b. Rp430.000,00 c. Rp450.000,00 d. Rp520.000,00

14.Hasil kali penyelesaian dari sistem persamaan

dan

adalah .... a. –1 c. –10 b. 1 d. 10

43

15.Di antara sistem persamaan nonlinear dua variabel berikut, persamaan yang dapat diubah ke bentuk sistem persamaan linear dua variabel adalah.... a. dan

b. √ √

dan √ √

c.

dan

d.

dan

44

2. SOAL POSTTEST

LEMBAR INSTRUMEN POSTTEST Mata Pelajaran : Matematika

Pokok Bahasan : Persamaan Linear Dua Variabel Kelas : VIII

PETUNJUK : 1. Jumlah soal 11 butir dalam bentuk soal pilihan ganda. 2. Tulis nama, kelas, dan no.absen pada tempat yang telah disediakan. 3. Isilah pertanyaan dengan jawaban yang benar. 4. Pakailah bolpoint untuk mengerjakan. 5. Teliti dahulu sebelum pekerjaan dikumpulkan kepada petugas. A. Pilihlah salah satu jawaban yang tepat. 1. Penyelesaian dari sistem persamaan 3p + 4q = –16 dan 2p – q = –18

untuk p, q variabel pada himpunan bilangan bulat adalah p dan q. Nilai p + q = .... a. –4 c. –6 b. 6 d. 4

2. Grafik dari himpunan penyelesaian 2x + 3y = 12 untuk x, y R adalah ....

a. c.

b. d.

45

3. Harga 7 ekor ayam dan 6 ekor itik adalah Rp67.250,00, sedangkan harga 2 ekor ayam dan 3 ekor itik Rp25.000,00. Harga seekor ayam adalah .... a. Rp4.500,00 c. Rp6.750,00 b. Rp5.750,00 d. Rp7.500,00

4. Diketahui penyelesaian sistem persamaan 3x + 4y = 7 dan –2x + 3y = –16 adalah x dan y dengan x, y {bilangan bulat}. Nilai 2x – 7y = .... a. –24 c. 4 b. –4 d. 24

5. Pada sebuah tempat parkir terdapat 84 kendaraan yang terdiri atas sepeda motor dan mobil. Setelah dihitung jumlah roda seluruhnya ada 220 buah. Jika tarif parkir untuk sepeda motor Rp1.000,00 dan untuk mobil Rp2.000,00, besar uang yang diterima tukang parkir adalah .... a. Rp91.000,00 b. Rp110.000,00 c. Rp156.000,00 d. Rp171.000,00

6. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan

dan

x + y = 2, jika x,y R adalah ....

a.{(

)} c. {(

)}

b. {(

)} d. {(

)}

7.Di antara sistem persamaan berikut yang memiliki tak berhingga banyak penyelesaian untuk x, y R adalah .... a. x + y = 2 dan x – y = 5 b. 2x – 3 = y dan x – 1 = 2y c. x + y = 2 dan x + y = 3 d. 2x + y = 1 dan 6x + 3y = 3

8.Jumlah dua bilangan adalah 20. Bilangan yang satu adalah enam lebihnya dari bilangan yang lain. Hasil kali kedua bilangan tersebut adalah .... a. 71 c. 80 b. 73 d. 91

9.Diketahui dua buah sudut saling berpelurus. Besar sudut yang satu adalah 15o lebihnya dari sudut siku-siku. Selisih kedua sudut tersebut adalah .... a. 15o c. 30o b. 20o d. 45o

46

10.Harga 2 baju dan 1 celana adalah Rp140.000,00. Harga 3 baju dan 2 celana Rp235.000,00. Harga 4 baju dan 5 celana adalah .... a. Rp320.000,00 b. Rp430.000,00 c. Rp450.000,00 d. Rp520.000,00

11.Hasil kali penyelesaian dari sistem persamaan

dan

adalah .... a. –1 c. –10 b. 1 d. 10

47

3. KISI – KISI BUTIR SOAL POSTTEST

KOMPETENSI DASAR

INDIKATOR ASPEK NO.

SOAL BENTUK

SOAL

Menjelaskan bentuk- bentuk sistem persamaan linear dua variabel

- Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV

- Mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel

C2

C2

1,10,15

2

Pilihan Ganda

Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel

- Menyelesaikan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan grafik.

- Menyelesaikan HP sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode substitusi

- Menyelesaikan HP sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi

- Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV dengan metode substitusi atau eliminasi

- Menyelesaikan soal aplikasi matematika yang berhubungan dengan SPLDV dengan menggunakan metode subtitusi, eliminasi, atau gabungan subtitusi-eliminasi

C1

C2 C3

C2

C2

C3

3

4,7 14

5,9

6,8,13

11, 12

Pilihan Ganda

Jumlah 15

48

LAMPIRAN B RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(Model Pembelajaran Cooperatif Learning tipe STAD)

NAMA SEKOLAH : SMP N 3 SALATIGA

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA

KELAS / SEMESTER : VIII/II

PERTEMUAN KE - : 1,2,3,dan 4

ALOKASI WAKTU : 8 Jam Pelajaran @ 40 menit

TAHUN PELAJARAN : 2011 / 2012

I. Standar Kompetensi Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah

II. Kompetensi Dasar a. Menjelaskan bentuk- bentuk sistem persamaan linear dua

variabel b. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel c. Membuat model mate matika dari masalah yang berkaitan

dengan sistem persamaan linear dua variabel III. Indikator

a. Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV b. Mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel . c. Menentukan variabel dan koefisien SPLDV d. Menentukan himpunan penyelesaian sistim persamaan linier

dua variabel dengan menggunakan grafik. e. Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang

berkaitan dengan SPLDV f. Menentukan HP sistem persamaan linier dua variabel dengan

menggunakan metode substitusi g. Menentukan HP sistem persamaan linier dua variabel dengan

menggunakan metode eliminasi IV. Tujuan Pembelajaran

a. Siswa dapat menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV

49

b. Siswa dapat mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel .

c. Siswa dapat menentukan variabel dan koefisien SPLDV d. Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian sistem

persamaan linier dua variabel dengan menggunakan grafik. e. Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian sistem

persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode substitusi

f. Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi

V. Materi Ajar (Dalam Tabel Pertemuan) VI. Model dan Metode Pembelajaran

a. Model pembelajaran : Kooperatif learning tipe STAD b. Metode Pembelajaran : Tanya jawab dan Diskusi

VII. Langkah – langkah Pembelajaran Pertemuan 1

No. Kegiatan Waktu Materi

1 Kegiatan Awal Apersepsi dan Motivasi : - Guru menyapa siswa

dan kehadiran siswa - Guru mengingatkan

kembali tentang PLSV - Guru mengingatkan

pentingnya SPLDV dalam kehidupan sehari-hari

- Guru menjelaskan manfaat SPLDV untuk memotifasi siswa

- Guru menjelaskan model pembelajaran kooperatif learning

10 menit

2 Kegiatan Inti - Guru menjelaskan

tentang pengertian PLDV, definisi SPLDV dan macam-macam bentuk dan variabel PLDV

60 menit

A. Pengertian PLDV, SPLDV dan macam-macam bentuk dan variable PLDV Persamaan Linier Dua Variabel adalah persamaan yang memiliki dua variabel yang variabelnya berpangkat satu dan tidak terjadi perkalian antara variabelnya. Dapat ditulis dalam bentuk

50


- Guru memberikan cara menentukan koefisien dan variabel PLDV.

- Guru membagi siswa dalam 10 kelompok dengan ketentuan setiap kelompok terdiri dari 4 siswa yang heterogen.

- Guru memberikan lembar kerja siswa (LKS 1) tentang PLDV dan SPLDV pada tiap-tiap kelompok (terlampir)

- Siswa melakukan diskusi dengan kelompoknya sampai semua anggota kelompok mengerti dari apa yang telah didiskusikan.

- Guru membagikan kartu soal 1 (terlampir)

- Guru memberikan kesempatan untuk mengerjakan kartu soal sambil membimbing siswa yang mengalami kesulitan.

- Guru menawarkan kepada tiap – tiap kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusi dengan imbalan penghargaan.

- Guru meminta tanggapan dari kelompok lainnya terhadap presentasi kelompok tersebut.

- Siswa bersama guru membahas hasil presentasi.

ax + by = c dengan a, b, c, € R x dan y disebut variabel sedangkan a, b disebut koefisien a atau b ≠ 0 serta c konstanta. Contoh : a) x + 3y = 12 c) p – 5q + 10 = 0 b) 2p – 2q = 10 d) 3m = 6n + 12 Sistem persamaan linier dua variabel adalah kumpulan dari dua persamaan linier dua variabel yang memiliki satu himpunan penyelesaian dan memiliki variabel yang sama. Bentuk umum : ax + by = c px + qy = r , dengan a, b, c, p, q, r € R contoh : persamaan linier 2x + y = 9 dan 4x – y = 3 mempunyai penyelesaian (2,5)

B. Cara menentukan koefisien dan variabel PLDV Perhatikan persamaan linier 3x + 4y = 36 - x dan y merupakan variabel

persamaan tersebut. - 3 merupakan koefisien dari x, 4

merupakan koefisien dari y, dan 36 merupakan konstanta.

51


- Siswa kembali ke tempat duduk semula.

- Siswa mengerjakan tes individu 1 (terlampir)

- Siswa bersama guru membahas tes individu 1 sambil mengulang hal yang dianggap sulit oleh siswa.

3 Penutup - Siswa bersama guru

menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari hari ini.

- Siswa diberi tugas rumah dan buku pelajaran matematika halaman 109 latihan 1 no. 1, 2, 3, 4, dan 5

- Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang terkompak dan teraktif.

10 menit

C. Kesimpulan Persamaan linier dua variabel adalah persamaan yang memiliki dua variabel yang variabelnya berpangkat satu dan tidak terjadi perkalian antara variabelnya. Dapat ditulis dalam bentuk : ax + by = c dengan a, b, c € R x dan y disebut variabel, a dan b disebut koefisien, a, b ≠ 0 serta c konstanta. Sistem persamaan linier dua variabel adalah kumpulan dari dua persamaan linier dua variabel yang memiliki satu himpunan penyelesaian dan memiliki variabel yang sama. Bentuk umum : ax + by = c, px + qy = r, dengan a, b, c, p, q, r € R.

Pertemuan 2


1 Kegiatan Awal Apersepsi dan Motivasi : - Guru menyapa siswa dan

mengecek kehadiran siswa.

- Siswa bersama guru membahas PR pertemuan yang lalu.

- Guru mengingatkan siswa tentang materi sebelumnya.

10 menit

52


2 Kegiatan Inti - Guru menyampaikan

materi dan tujuan pembelajaran, siswa dapat menentukan Hp SPLDV dengan metode grafik.

- Guru meminta siswa menempatkan diri secara bekelompok sesuai dengan kelompok yang telah ditentukan pada pertemuan 1.

- Siswa bersama anggotanya kelompoknya mengerjakan LKS 2

- Guru memberikan kesempatan kepada tiap kelompok untuk mengerjakan LKS sambil membimbing siswa yang mengalami kesulitan.

- Siswa bersama guru membahas hasil LKS yang dikerjakan oleh tiap-tiap kelompok

- Guru menjelaskan bahwa hasil pekerjaan pada LKS merupakan langkah-langkah untuk menetukan himpunan penyelesaian SPLDVdengan metode grafik.

- Guru membagikan kartu soal 2 (terlampir)

- Guru memberikan kesempatan untuk mengerjakan kartu soal sambil membimbing siswa yang mengalami kesulitan.

60 menit

A. Cara menggambar grafik SPLDV Contoh : Tentukan Hp dari sistem persamaan 2x + y = 10 dan x – y = 2 dengan metode grafik jika variabel pada bilangan genap penyelesaian: 2x + y = 10

x 5 0 y 0 10

(x,y) (5,0) (0,10)

x – y = 2

x 2 0

y 0 -2

(x,y) (2,0) (0,-2)

Grafik

53


- Guru mempersilahkan salah satu siswa untuk maju kedepan mempresentasikan hasil pekerjaannya.

- Guru meminta tanggapan dari siswa lainnya terhadap presentasi tersebut.


- Siswa kembali ketempat duduk semula.

- Siswa mengerjakan tes individu 2 (terlampir).

Siswa bersama guru membahas tes evaluai

sambil mengulang hal yang dianggap sulit oleh siswa.




- Guru memberi PR dari buku pelajaran matematika hal.113 latihan 2 no:4, 10, 12a, dan 12b.

10 menit

B. Kesimpulan : Hp SPLDV menggunakan metode grafik merupakan perpotongan dua garis dari kedua persamaan tersebut.

Pertemuan 3


1 Kegiatan Awal Apersepsi dan Motivasi : - Guru menyapa siswa

dan mengecek

10 menit

54


kehadiran siswa. - Guru menanyakan PR

pertemuan yang lalu dan kesulitan jika ada.

- Guru mengingatkan kembali siswa pelajaran sebelumnya

- Siswa dimotifasi dengan soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV dalam kehidupan sehari-hari (dengan membawa buku dan pensil).

- Guru menyampaikan materi dan tujuan pembelajaran: Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode substitusi.

A. Soal cerita Harga 4 pensil dan 5 buku tulis Rp 19.000,00 sedangkan harga 3 pensil dan 4 buku tulis Rp 15.000,00. Tulislah model matematikanya!


tentang pengertian metode substitusi.

- Guru memberikan cara menentukan Hp SPLDV dengan metode substitusi untuk memperjelas.

- Guru meminta siswa menempatkan diri secara berkelompok sesuai dengan kelompok yang telah ditentukan.

- Guru membagikan LKS 2 dan kartu soal 3 (terlampir ) kepada tiap-tiap kelompok

- Guru memberikan kesempatan tiap-tiap kelompok untuk

60 menit

B. Cara menentukan Hp SPLDV dengan metode substitusi Metode substitusi adalah metode mengganti. Contoh soal : Tentukan Hp dari persamaan x – y = 2 dan 3x + 2y =16 dengan menggunakan metode substitusi, dengan x, y € R Jawaban : x– y = 2 x= 2 + y Substitusikan (ganti ) x pada persamaan 3x + 2y =16 dengan y + 2 Sehingga:

3(y + 2 ) + 2 y = 16 3y + 6 + 2y = 16 5y = 16 – 6 5y = 10 y = 2

Setelah didapat nilai y, maka disubstitusikan y = 2 pada

55


mengerjakan kartu soal sambil membimbing siswa yang mengalami kesulitan.

- Siswa melakukan diskusi dengan kelompoknya sampai semua anggota mengerti dari apa yang telah didiskusikan.

- Guru mempersilahkan salah satu kelompok untuk maju kedepan untuk mempresentasikan hasil diskusi.

- Guru meminta tanggapan dari kelompok lainya terhadap presentasi kelompok tersebut.


- Siswa kembali ketempat duduk semula.


- Siswa bersama guru membahas tes individu sambil mengulang hal yang dianggap sulit oleh siswa.

persamaan x – y = 2, sehingga didapat x =2 + 2 = 4. Jadi Hp nya adalah { ( 4 , 2 ) }

3 Penutup - Siswa dengan guru


- Siswa diberi tugas rumah dari buku matematika halaman 117 latihan 3 no.5,7,10,12,14

10 menit

56


Guru memberikan penghargaan kepada kelompok yang terkompak dan teraktif.

Pertemuan 4 No. Kegiatan Waktu Materi

1 Kegiatan Awal Apersepsi dan Motivasi : - Guru memberi salam

lalu mengabsen siswa. - Guru menyampaikan

tujuan pembelajaran. - Guru mengingatkan

kembali tentang cara menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik dan substitusi.

- Siswa diberi motifasi dengan soal cerita yang berkaitan dengan SPLDV(dengan membawa persegi panjang).

- Guru menyampaikan materi dan tujuan pembelajaran

10 menit

A. Soal cerita Jumlah panjang dan lebar suatu persegi panjang adalah 32 cm, sedangkan luasnya 240 cm

2.

Tentukan a. panjang dan lebarnya; b. kelilingnya; c. panjang diagonal persegi panjang.


tentang pengertian metode eliminasi.

- Guru memberikan contoh cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan metode eliminasi untuk memperjelas.

- Guru membimbing siswa melakukan pembentukan kelompok

60 menit

B. Cara menentukan HP dengan menggunakan metode eliminasi Metode eliminasi adalah metode menghilangkan salah satu variabel untuk menentukan himpunan penyelesaian. Dalam menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan metode eliminasi, terlebih dahulu kita menghilangkan salah satu variabel dengan cara menyamakan koefisien variabelnya ( jika belum sama ) kemudian kedua persamaan dijumlahkan atau dikurangkan. Jika kita ingin mencari

57


secara efektif - Siswa menempatkan diri

bersama dengan anggota kelompoknya masing-masing.

- Guru membagikan LKS 4 yang berhubungan dengan sistem persamaan linier dua variabel kepada tiap kelompok

- Siswa bersama anggota kelompoknya mengerjakan LKS

- Guru memberikan kesempatan kepada tiap kelompok untuk mengerjakan LKS sambil membimbing siswa yang mengalami kesulitan

- Siswa bersama guru membahas hasil dari LKS yang dikerjakan oleh tiap – tiap kelompok

- Guru membagikan kartu soal 4 kepada tiap – tiap kelompok (Terlampir).

- Guru memberikan kesempatan tiap – tiap kelompok untuk mengerjakan kartu soal sambil membimbing siswa yang mengalami kesulitan

- Guru mempersilahkan salah satu kelompok untuk maju ke depan untuk mempresentasikan hasil diskusi

- Guru meminta tanggapan dari

pengganti variabel y, maka terlebih dahulu kita mengeliminasi variabel x, begitu juga sebaliknya. Contoh soal : Tentukan himpunan penyelesaian : 2x – 3y = 3 dan 3x + y = 10 dengan menggunakan metode eliminasi, dengan x, y € R. Jawaban soal : Menghilangkan variabel y :

|

|

11x = 33 x = 3

Menghilangkan variabel x :

|

|

-11y = -11 y = 1

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(3,1)}

58


kelompok lainnya terhadap presentasi kelompok tersebut

- Siswa bersama guru membahas hasil presentasi

- Siswa kembali ke tempat duduk semula


- Siswa bersama guru membahas tes individu sambil mengulang hal yang dianggap sulit oleh siswa.

3 Penutup - Siswa bersama dengan

guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari hari ini

- Siswa diberi tugas rumah dari buku Pelajaran Matematika halaman 120 latihan 4 no. 1, 5, 7, 9,12, dan 14


10 menit

C. Kesimpulan : Metode eliminasi adalah metode menghilangkan salah satu variabel untuk menentukan himpunan penyelesaian. Dalam menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan metode eliminasi, terlebih dahulu kita menghilangkan salah satu variabel dengan cara menyamakan koefisien variabelnya ( jika belum sama ) kemudian kedua persamaan dijumlahkan atau dikurangkan.

VIII. Alat dan Sumber Belajar

1. Buku pelajaran matematika untuk SMP kelas VIII

2. Buku LKS kelas VIII

3. Kapur, penggaris, papan petak dan alat bantu mengajar yang lain.

IX. Penilaian

Teknik : Tes individu

Bentuk instrument : Uraian

59

X. Instrument Penilaian

Soal Tes Individu (Pertemuan 1)

1. Perhatikan persamaan berikut : a – 2b = -4 dan 2a + b = 0

tentukan koefisiendan konstantanya.

2. Tinggi Johan 12 cm lebih rendah dari tinggi Udin, jika tinggi

Johan = j dantinggi Udin = u nyatakan variabel u dalam variabel

j.


Tentukan Hp dari sistem persamaan linier berikut, dengan

metode grafik untuk variabel pada bilangan bulat.

1. x + y = 7 dan x = 3

2. x – y = 5 dan 2x – 3y = 13.


Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier

berikut dengan metode substitusi.

1. y = 2x dan 6x – y = 8

2. x + y = 2 dan 3x - 2y = 1


Selesaikan SPLDV berikut dengan metode eliminasi

1. 2x – y = 5 ; x + y = 4

2. 4x + 3y – 8 = 0 ; 5x – 2y – 1 = 0

60

LEMBAR KERJA SISWA 1

Kelompok : ……………………….

Nama : 1.……………………….

2………………………..

3………………………..

4………………………..

5………………………..

1. Harga 4 buah buku tulis yang jenisnya sama dan 5 buah pensil 2B

adalah Rp 12.000,00. Buatlah model matematika dari soal tersebut!

Misalkan:

Harga 1 buku tulis = x rupiah

Harga 1 pensil = y rupiah

Maka harga 4 buku tulis dan 5 pensil dapat dinyatakan sebagai

berikut.

…….. + 5y = 12.000

Cermati persamaan tersebut dengan baik!

Banyaknya variable pada persamaan itu ada ….. variabel, yaitu …..

dan …..

dengan koefisiennya …… dan ……

Persamaan itu merupakan Linier Dua Variabel (PLDV).

2. Ayah pergi ke toko bangunan untuk membeli cat kayu dan cat

tembok. Harga 1 kaleng cat kayu dan 2 kaleng cat tembok Rp

70.000,00; sedangkan harga 2 kaleng cat kayu dan 2 kaleng cat

tembok Rp 80.000,00. Buatlah model matematika dari soal

tersebut!

Misal:

Harga 1 kaleng cat kayu = p rupiah

Harga 1 kaleng cat tembok = q rupiah

61

Jadi harga 1 kaleng cat kayu dan 2 kaleng cat tembok = p + ….. =

70.000

Harga 2 kaleng cat kayu dan 2 kaleng cat tembok = ….. + ….. =

80.000

Sehingga sistim persamaannya menjadi: {

Cermati persamaan tersebut!

Ada berapa banyaknya persamaan dalam soal tersebut?

Banyaknya variabel pada persamaan tersebut ….. variabel, yaitu …..

dan …..

Variabel p mempunyai koefisien ….. dan …..

Variabel q mempunyai koefisien ….. dan …..

Persamaan tersebut di atas merupakan sistem persamaan linier

dua variable (SPDLV)

62

KARTU SOAL 1

Kelompok : ……………………….

Nama : 1.……………………….

2………………………..

3………………………..

4………………………..

5………………………..

1. Dari persamaan di bawah ini merupakan PLDV, jelaskan!

a. 3x + 5y = 15 b. p + q= 50

2. Dari persamaan di bawah ini bukan merupakan PLDV, jelaskan!

a. 2x + 2y + 2z = 10 b. k - 1= 21

3. Harga 3 onde-onde dan 5 martabak adalah Rp 6.500,00; harga 2

onde-onde dan 4 martabak adalah Rp 5.000,00

a. Buatlah model matematika untuk soal di atas dengan x dan y

merupakan variabel.

b. Tentukan harga 1 onde-onde dan 1 martabak.

63

LEMBAR KERJA SISWA 2 Kelompok : ………………………. Nama : 1.……………………….

2……………………….. 3……………………….. 4……………………….. 5………………………..

Tentukan penyelesaian dari sistem persamaan :{

Perhatikan persamaan x + y = 6 Titik potong pada sumbu X, maka y = 0, sehingga : x + y = 6 x + … = 6 x = … Koordinat titik potong pada sumbu X adalah (… , 0) Titik potong pada sumbu Y, maka x = 0, sehingga : x + y = 6 … + y = 6 y = … Koordinat titik potong pada sumbu Y adalah (0 , …) Atau menggunakan tabel berikut :

X 0

Y 0

(x, y) (0 , …) (… , 0)

Perhatikan persamaan 2x – y = 6 Titik potong pada sumbu X, maka y = 0 sehingga : 2x – y = 6 2x - … = - 6 2x = … x =

x = … Koordinat titik potong pada sumbu X adalah (… , 0)

64

Titik potong pada sumbu Y, maka x = 0, sehingga : 2x – y = 6 2 (…) – y = 6 -y = … y = … Koordinat titik potong pada sumbu Y adalah (0 , …) Atau menggunakan tabel berikut :

X 0

Y 0

(x, y) (0 , …) (… , 0)

Grafik dari sistem persamaan tersebut:

Koordinat titik potong kedua garis adalah ( 4,2 ). Jadi, penyelesaiannya adalah x = …… dan y = ……

65

KARTU SOAL 2

Kelompok : ……………………….

Nama : 1.……………………….

2………………………..

3………………………..

4………………………..

5………………………..

1. Tentukan Hp dari sistim persamaan x – 4y = 16 dan x + 2y = 10

dengan menggunakan metode grafik.

2. Dua bilangan cacah terjumlah 60 dan selisih kedua bilangan itu 30.

Dengan menggunakan metode grafik, tentukan kedua bilangan

tersebut!

66

LEMBAR KERJA SISWA 3 Kelompok : ………………………. Nama : 1.……………………….

2……………………….. 3……………………….. 4……………………….. 5………………………..

Jumlah panjang dan lebar sebuah persegipanjang adalah 240 cm.Jika panjangnya lebih 50 cm dari lebarnya, tentukan panjang dan lebar persegi panjang itu! Misal: Panjang = p Lebar = l Jumlah panjang dan lebar : … + l = 240 Selisih panjang dan lebar: p = 50 + …

p - … = 50 Sistim persamaannya: p + … = 240 ….. ( 1 )

p - ... = 50 …. ( 2 )

Dengan Metode Substitusi Cara 1 : Mengganti (mensubstitusi ) p Untuk mengganti p, nyatakan salah satu persamaan dalam bentuk p = cl + d Perhatikan persamaan ( 1 ) p + l = 240

p = 240 - … Kemudian substitusikan p yang diperoleh tersebut pada persamaan (2), sehingga diperoleh: p – l = 50

( 240 - …) – l = 50 … - l – l = 50 - 2 l = 50 - … - 2 l = - 190 - l = - 190 l = …

Masukan nilai l = 95 ke persamaan ( 1 ), sehingga diperoleh: p + l = 240

67

p + … = 240 p = 240 - … p = …

Jadi diperoleh nilai p = … dan nilai l = … sehingga panjang … cm dan lebar … cm. Cara 2: Mengganti ( mensubstitusi ) l Untuk mengganti y, nyatakan salah satu persamaan dalam bentuk y= ax + b Perhatikan persamaan ( 2 ) p – l = 50

- l = 50 - … l = … - 50

Kemudian substitusikan l yang di peroleh tersebut pada persamaan ( 1 ),sehingga diperoleh : p + l = 240

p + ( … - 50 ) = 240 p + … - 50 = 240 … p = 240 + 50 … p = 290 p = …

Masukan nilai p = 145 ke persamaan ( 2 ), sehingga diperoleh: p + l = 50

… - l = 50 - l = 50 - … - l = …. l = ….

Jadi di peroleh nilai p = … dan nilai l = … sehingga, panjang …. cm dan lebar ….cm

68

KARTU SOAL 3

Kelompok : ……………………….

Nama : 1.……………………….

2………………………..

3………………………..

4………………………..

5………………………..

1. Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan

menggunakan metode substitusi !

a. x + y = 6 dan 2x – y = 15

b. x – 2y = 2 dan x + 2y – 6 = 0

2. Jumlah dua bilangan cacah adalah 20 dan selisih kedua bilangan

itu adalah 8. Dengan menggunakan metode subtitusi, tentukan

kedua bilangan itu !

69

LEMBAR KERJA SISWA 4

Kelompok : ……………………….

Nama : 1.……………………….

2………………………..

3………………………..

4………………………..

5………………………..

Kiki akan membeli baju dan topi di Swalayan Matahari. Harga 4 topi

dan 2 baju Rp 90.000,00. Sedangkan harga 6 topi dan 4 baju Rp

160.000,00. Berapa harga masingmasing baju dan topi ?

Sistim persamaannya : 4x + 2y = 90.000 …… ( 1 )

6x + 4y = 160.000 …… ( 2 )

Dengan metode eliminasi

1. Menghilangkan ( Mengeliminasi ) x

Karena koefisien x belum sama, maka kedua koefisien x disamakan

dengan mengalikan 2 pada persamaan ( 1 ), sehingga

diperoleh:

|

|

Karena koefisien x mempuyai tanda yang sama, maka untuk

menghilangkan x dilakukan dengan cara mengurangkan , sehingga

diperoleh:

12x + … = 270.000

12x + 8y = 320.000 -

- … y = ….

y = ….

2. Menghilangkan ( Mengeliminasi ) y

Karena koefisien ybelum sama, maka kedua koefisien y disamakan

dengan mengalikan 3 pada persamaan ( 1 ) dan mengalikan 2 pada

persamaan ( 2 ), sehingga diperoleh:

70

|

|

Karena koefisien y mempuyai tanda yang sama, maka untuk

menghilangkan y dilakukan dengan cara mengurangi, sehingga:

8x + 4y = 180.000

6x + 4y = 160.000 -

2x = ……

x = ……

Jadi diperoleh nilai y = ….. dan nilai x = ..… sehingga, harga 1 baju

adalah Rp…… dan harga 1 topi Rp ……

71

KARTU SOAL 4

Kelompok : ……………………….

Nama : 1.……………………….

2………………………..

3………………………..

4………………………..

5………………………..

1. Tentukan penyelesaian sistim persamaan berikut dengan

menggunakan metode eliminasi!

a. x + 2y = 3 dan x + 3y = 4

b. 3x + 4y =-6 dan 2x - 3y =13

2. Harga 3 pasang sepatu dan 3 pasang sandal adalah Rp 150.000,00

sedangkan harga 3 pasang sepatu dan 4 pasang sandal adalah Rp

160.000,00. Tentukan harga sepasang sepatu dan sepasang sandal !

72

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (Model Pembelajaran Konvensional)

NAMA SEKOLAH : SMP N 3 SALATIGA MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : VIII/II PERTEMUAN KE - : 1,2,3,dan 4 ALOKASI WAKTU : 8 Jam Pelajaran @ 40 menit TAHUN PELAJARAN : 2011 / 2012

I. Standar Kompetensi Memahami sistem persamaan linear dua variabel dan menggunakannya dalam pemecahan masalah

II. Kompetensi Dasar a. Menjelaskan bentuk- bentuk sistem persamaan linear dua

variabel b. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel c. Membuat model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan sistem persamaan linear dua variabel III. Indikator

- Menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV - Mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan variabel . - Menentukan variabel dan koefisien SPLDV - Menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier

dua variabel dengan menggunakan grafik. - Membuat model matematika dari masalah sehari-hari yang

berkaitan dengan SPLDV - Menentukan HP sistem persamaan linier dua variabel dengan

menggunakan metode substitusi - Menentukan HP sistem persamaan linier dua variabel dengan

menggunakan metode eliminasi IV. Tujuan Pembelajaran

- Siswa dapat menyebutkan perbedaan PLDV dan SPLDV - Siswa dapat mengenal SPLDV dalam berbagai bentuk dan

variabel . - Siswa dapat menentukan variabel dan koefisien SPLDV - Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian sistem

persamaan linier dua variabel dengan menggunakan grafik.

73

- Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode substitusi

- Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode eliminasi

V. Materi Ajar (Dalam Tabel Pertemuan) VI. Model dan Metode Pembelajaran

a. Model pembelajaran : Konvensional b. Metode Pembelajaran : Ceramah

VII. Langkah – langkah Pembelajaran Pertemuan 1



kehadiran siswa - Guru menjelaskan

tentang tujuan pembelajaran

- Guru mengingatkan kembali tentang PLSV

- Guru menjelaskan manfaat SPLDV untuk memotifasi siswa

10 menit


tentang pengertian PLDV, definisi SPLDV dan macam-macam bentuk dan variabel PLDV

- Guru memberikan cara menentukan koefisien dan variabel PLDV.

- Guru member kesempatan siswa mencatat pelajaran hari ini

- Guru meminta siswa mengerjakan soal latihan 1 yang ada di buku pelajaran

60 menit

A. Pengertian PLDV, SPLDV dan macam-macam bentuk dan variable PLDV Persamaan Linier Dua Variabel adalah persamaan yang memiliki dua variabel yang variabelnya berpangkat satu dan tidak terjadi perkalian antara variabelnya. Dapat ditulis dalam bentuk ax + by = c dengan a, b, c, € R x dan y disebut variabel sedangkan a, b disebut koefisien a atau b ≠ 0 serta c konstanta. Contoh : a) x + 3y = 12 c) p – 5q + 10 = 0 b) 2p – 2q = 10 d) 3m = 6n + 12 Sistem persamaan linier dua variabel adalah kumpulan dari dua persamaan linier dua variabel yang memiliki satu himpunan penyelesaian dan memiliki

74


- Guru memberikan kesempatan siswa untuk mengerjakan soal latihan 1 di buku pelajaran sambil membimbing siswa yang mengalami kesulitan.

- Guru bersama siswa membahas soal yang telah dikerjakan.

variabel yang sama. Bentuk umum : ax + by = c px + qy = r , dengan a, b, c, p, q, r € R contoh : persamaan linier 2x + y = 9 dan 4x – y = 3 mempunyai penyelesaian (2,5)

B. Cara menentukan koefisien dan variabel PLDV Perhatikan persamaan linier 3x + 4y = 36 - x dan y merupakan variabel

persamaan tersebut. 3 merupakan koefisien dari x, 4 merupakan koefisien dari y, dan 36 merupakan konstanta.



- Guru memberikan tugas rumah/PR.

10 menit

C. Kesimpulan Persamaan linier dua variabel adalah persamaan yang memiliki dua variabel yang variabelnya berpangkat satu dan tidak terjadi perkalian antara variabelnya. Dapat ditulis dalam bentuk : ax + by = c dengan a, b, c € R x dan y disebut variabel, a dan b disebut koefisien, a, b ≠ 0 serta c konstanta. Sistem persamaan linier dua variabel adalah kumpulan dari dua persamaan linier dua variabel yang memiliki satu himpunan penyelesaian dan memiliki variabel yang sama. Bentuk umum : ax + by = c, px + qy = r, dengan a, b, c, p, q, r € R.

Pertemuan 2




10 menit

75


- Siswa bersama guru membahas PR pertemuan yang lalu.

- Guru mengingatkan siswa tentang materi sebelumnya.

2 Kegiatan Inti - Guru menyampaikan

materi dan tujuan pembelajaran,

- Guru memberikan contoh cara menentukan Hp SPLDV dengan metode grafik.




- Guru meminta beberapa siswa mengerjakan soal yang telah dikerjakan di papan tulis.

60 menit

A. Cara menggambar grafik SPLDV Contoh : Tentukan Hp dari sistem persamaan 2x + y = 10 dan x – y = 2 dengan metode grafik jika variabel pada bilangan genap penyelesaian: 2x + y = 10

x 5 0

y 0 10

(x,y) (5,0) (0,10)

x – y = 2

x 2 0

y 0 -2 (x,y) (2,0) (0,-2)

Grafik

76




- Guru memberikan penghargaan kepada siswa yang mau mengerjakan soal didepan kelas / papan tulis

- Guru memberi PR

10 menit

B. Kesimpulan : Hp SPLDV menggunakan metode grafik merupakan perpotongan dua garis dari kedua persamaan tersebut.

Pertemuan 3




- Guru menanyakan PR pertemuan yang lalu dan kesulitan jika ada.

- Guru mengingatkan kembali siswa pelajaran sebelumnya

- Guru menyampaikan materi dan tujuan pembelajaran: Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian SPLDV dengan menggunakan metode substitusi.

10 menit

A. Soal cerita Harga 4 pensil dan 5 buku tulis Rp 19.000,00 sedangkan harga 3 pensil dan 4 buku tulis Rp 15.000,00. Tulislah model matematikanya!


tentang pengertian metode substitusi.

- Guru memberikan cara menentukan Hp SPLDV dengan metode

60 menit

B. Cara menentukan Hp SPLDV dengan metode substitusi Metode substitusi adalah metode mengganti. Contoh soal : Tentukan Hp dari persamaan x – y = 2 dan 3x + 2y =16 dengan menggunakan metode substitusi, dengan x, y € R

77


substitusi untuk memperjelas.





Jawaban : x– y = 2 x= 2 + y Substitusikan (ganti ) x pada persamaan 3x + 2y =16 dengan y + 2 Sehingga:

3(y + 2 ) + 2 y = 16 3y + 6 + 2y = 16 5y = 16 – 6 5y = 10 y = 2

Setelah didapat nilai y, maka disubstitusikan y = 2 pada persamaan x – y = 2, sehingga didapat x =2 + 2 = 4. Jadi Hp nya adalah { ( 4 , 2 ) }



- Guru memberikan penghargaan kepada siswa yang mau mengerjakan soal didepan kelas / papan tulis

- Guru memberi PR

10 menit

Pertemuan 4


1 Kegiatan Awal Apersepsi dan Motivasi : - Guru memberi salam lalu

mengabsen siswa. - Guru menyampaikan

10 menit

A. Soal cerita Jumlah panjang dan lebar suatu persegi panjang adalah 32 cm, sedangkan luasnya 240 cm

2. Tentukan

a. panjang dan lebarnya;

78


tujuan pembelajaran. - Guru mengingatkan

kembali tentang cara menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik dan substitusi.

- Guru menyampaikan materi dan tujuan pembelajaran

b. kelilingnya; c. panjang diagonal persegi panjang.


tentang pengertian metode eliminasi.

- Guru memberikan contoh cara menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan metode eliminasi untuk memperjelas.





60 menit

B. Cara menentukan HP dengan menggunakan metode eliminasi Metode eliminasi adalah metode menghilangkan salah satu variabel untuk menentukan himpunan penyelesaian. Dalam menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan metode eliminasi, terlebih dahulu kita menghilangkan salah satu variabel dengan cara menyamakan koefisien variabelnya ( jika belum sama ) kemudian kedua persamaan dijumlahkan atau dikurangkan. Jika kita ingin mencari pengganti variabel y, maka terlebih dahulu kita mengeliminasi variabel x, begitu juga sebaliknya. Contoh soal : Tentukan himpunan penyelesaian : 2x – 3y = 3 dan 3x + y = 10 dengan menggunakan metode eliminasi, dengan x, y € R. Jawaban soal : Menghilangkan variabel y :

|

|

11x = 33 x = 3

Menghilangkan variabel x :

|

|

-11y = -11

79


y = 1 Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(3,1)}

3 Penutup - Siswa bersama dengan

guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari hari ini

- Guru memberi PR

10 menit

C. Kesimpulan : Metode eliminasi adalah metode menghilangkan salah satu variabel untuk menentukan himpunan penyelesaian. Dalam menentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan metode eliminasi, terlebih dahulu kita menghilangkan salah satu variabel dengan cara menyamakan koefisien variabelnya ( jika belum sama ) kemudian kedua persamaan dijumlahkan atau dikurangkan.

VIII. Alat dan Sumber Belajar

2. Buku pelajaran matematika untuk SMP kelas VIII 3. Buku LKS kelas VIII 4. Kapur, penggaris, papan petak dan alat bantu mengajar yang

lain. IX. Penilaian

Teknik : Tes individu Bentuk instrument : Uraian

X. Instrument Penilaian PR (Pertemuan 1)

1. Perhatikan persamaan berikut : a – 2b = -4 dan 2a + b = 0 tentukan koefisiendan konstantanya.

2. Tinggi Johan 12 cm lebih rendah dari tinggi Udin, jika tinggi Johan = j dan tinggi Udin = u nyatakan variabel u dalam variabel j.

3. Dari persamaan di bawah ini, manakah yang merupakan PLDV dan jelaskan? a. 3x + 5y = 15 c. k – 1 = 7 b. p + p = 50 d. 2x + 2y + 2z = 10

4. Harga 3 onde-onde dan 5 martabak adalah Rp 6.500,00; harga 2 onde-onde dan 4 martabak adalah Rp 5.000,00

80

a. Buatlah model matematika untuk soal di atas dengan x dan y merupakan variabel.

b. Tentukan harga 1 onde-onde dan 1 martabak.

PR (Pertemuan 2) 1. Tentukan Hp dari sistem persamaan linier berikut, dengan

metode grafik untuk variabel pada bilangan bulat. a. x + y = 7 dan x = 3 b. x – y = 5 dan 2x – 3y = 13.

2. Tentukan Hp dari sistim persamaan x – 4y = 16 dan x + 2y = 10 dengan menggunakan metode grafik.

3. Dua bilangan cacah terjumlah 60 dan selisih kedua bilangan itu 30. Dengan menggunakan metode grafik, tentukan kedua bilangan tersebut!

PR (Pertemuan 3) 1. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier

berikut dengan metode substitusi. a. y = 2x dan 6x – y = 8 b. x + y = 2 dan 3x - 2y = 1

2. Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode substitusi ! a. x + y = 6 dan 2x – y = 15 b. x – 2y = 2 dan x + 2y – 6 = 0

3. Jumlah dua bilangan cacah adalah 20 dan selisih kedua bilangan itu adalah 8. Dengan menggunakan metode subtitusi, tentukan kedua bilangan itu !

PR (Pertemuan 4) 1. Selesaikan SPLDV berikut dengan metode eliminasi

a. 2x – y = 5 ; x + y = 4 b. 4x + 3y – 8 = 0 ; 5x – 2y – 1 = 0

2. Tentukan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan menggunakan metode eliminasi! a. x + 2y = 3 dan x + 3y = 4 b. 3x + 4y =-6 dan 2x - 3y =13

3. Harga 3 pasang sepatu dan 3 pasang sandal adalah Rp 90.000,00 sedangkan harga 3 pasang sepatu dan 4 pasang sandal adalah Rp 100.000,00. Tentukan harga sepasang sepatu dan sepasang sandal !

81

LAMPIRAN C DAFTAR NILAI

TAHUN PELAJARAN 2011/2012

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : VIII G / GENAP MODEL PEMBELAJARAN : KOOPERATIF TIPE STAD

No. Kode

Pretest Ulangan

Tugas Posttest Siswa 1 2 3 4

1 G1 51 15 20 70 100 40 100

2 G2 52 0 20 100 50 0 90.91

3 G3 81 45 50 100 75 75 27.27

4 G4 78 45 50 100 100 50 100

5 G5 78 55 50 100 100 70 90.91

6 G6 47 45 30 50 100 65 45.45

7 G7 65 25 30 80 25 0 63.64

8 G8 76 25 50 100 100 98 90.91

9 G9 78 25 90 100 75 90 36.36

10 G10 65 20 20 100 75 50 81.82

11 G11 83 80 80 100 100 80 90.91

12 G12 48 10 25 100 25 65 90.91

13 G13 74 10 20 100 90 75 100

14 G14 63 10 50 100 25 75 90.91

15 G15 72 70 65 100 100 75 81.82

16 G16 64 70 30 100 50 75 90.91

17 G17 86 45 50 100 100 80 100

18 G18 60 25 40 0 75 80 100

19 G19 55 30 40 0 100 40 90.91

20 G20 84 45 50 100 100 50 100

82

DAFTAR NILAI TAHUN PELAJARAN 2011/2012

MATA PELAJARAN : MATEMATIKA KELAS / SEMESTER : VIII H / GENAP MODEL PEMBELAJARAN : KONVENSIONAL

No. Kode Siswa Pretest Tugas

TP Posttest 1 2 3

1 H1 76 65 100 100 10 36.36

2 H2 71 75 40 100 15 36.36

3 H3 68 75 100 100 25 45.45

4 H4 73 68 60 100 10 63.64

5 H5 55 15 100 100 10 36.36

6 H6 60 50 40 100 5 18.18

7 H7 62 45 40 50 0 27.27

8 H8 56 40 100 0 0 63.64

9 H9 81 25 40 100 15 54.55

10 H10 68 35 40 100 5 54.55

11 H11 59 33 100 50 5 63.64

12 H12 81 35 100 50 5 45.45

13 H13 56 31 40 100 10 36.36

14 H14 66 53 40 100 10 18.18

15 H15 64 68 100 100 15 54.55

16 H16 68 52 60 100 15 45.45

17 H17 65 40 100 100 10 36.36

18 H18 65 47 60 100 0 36.36

19 H19 81 35 40 100 0 36.36

20 H20 64 40 60 100 5 36.36

KETERANGAN : TP : TAMBAHAN POIN

83

LAMPIRAN D PEMBAGIAN KELOMPOK

KELAS COOPERATIVE LEARNING TIPE STAD

Kelompok 1

Kode siswa Pretest Posttest

H1 51 100

H2 52 90.91

H3 81 27.27

H11 83 90.91

Kelompok 2


H8 76 90.91

H9 78 36.36

H14 63 90.91

H15 72 81.82

Kelompok 3


H6 47 45.45

H7 65 63.64

H13 74 100

H20 84 100

Kelompok 4


H4 78 100

H5 78 90.91

H10 65 81.82

H12 48 90.91

Kelompok 5


H16 64 90.91

H17 86 100

H18 60 100

H19 55 90.91

84

LAMPIRAN E 1. DATA KASAR UJI COBA SOAL POSTTEST

SUBYEK SKOR ITEM

SKOR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 13

2 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 12

3 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 5

4 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 13

5 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 13

6 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 8

7 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 8

8 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 12

9 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 7

10 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 12

11 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 12

12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 13

13 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 13

14 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 11

15 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 12

16 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 13

17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 14

18 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 13

19 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 11

20 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 12

21 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 6

22 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 5

23 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 7

24 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 10

25 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 6

26 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4

27 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 4

28 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 9

85

SUBYEK SKOR ITEM

SKOR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

29 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 9

30 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 8

31 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 8

32 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 7

33 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 7

34 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 3

35 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 8

36 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 7

37 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 7

38 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 6

39 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 6

40 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 5

2. DATA KASAR UJI SOAL POSTTEST

SUBYEK SKOR ITEM

SKOR 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11

2 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10

3 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 3

4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11

5 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 10

6 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 5

7 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 7

8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 10

9 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 4

10 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 9

11 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 10

12 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 10

13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11

14 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 10

86

SUBYEK SKOR ITEM

SKOR 1 TOTAL 3 4 5 6 7 8 9 10 11

15 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 9

16 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 10

17 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11

18 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11

19 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10

20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11

21 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 4

22 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 4

23 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 5

24 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 7

25 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 4

26 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2

27 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 3

28 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 7

29 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 6

30 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 6

31 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 7

32 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 5

33 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 4

34 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 2

35 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 6

36 1 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 5

37 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 4

38 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 4

39 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 4

40 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 4

87

LAMPIRAN F UJI VALIDITAS, UJI RELIABILITAS, UJI NORMALITAS,

UJI BEDA RATA-RATA UNTUK PRETEST DAN POSTTEST 1. ANALISIS HASIL PRETEST

a. Uji Normalitas

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

KLS.VIIIG KLS.VIIIH

N 20 20

Normal Parametersa Mean 68.00 66.95

Std. Deviation 12.707 8.192

Most Extreme Differences Absolute .136 .149

Positive .097 .149

Negative -.136 -.107

Kolmogorov-Smirnov Z .606 .666

Asymp. Sig. (2-tailed) .856 .766

a. Test distribution is Normal.

b. Uji Beda Rata-rata (Uji-t)

Group Statistics

KELAS N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

PRESTASI_BELAJAR G 20 68.00 12.707 2.841

H 20 66.95 8.192 1.832

Independent Samples Test

Levene's Test for

Equality of Variances t-test for Equality of Means

F Sig. t df

Sig. (2-

tailed)

Mean Difference

Std. Error

Difference

95% Confidence Interval of the

Difference

Lower Upper

88

Levene's Test for


F Sig. t df

Sig. (2-

tailed)

Mean Difference

Std. Error

Difference


Difference

Lower Upper

PRESTASI BELAJAR

Equal variances assumed

7.219 .011 .311 38 .758 1.050 3.381 -5.794 7.894

Equal variances not assumed

.311 32.466 .758 1.050 3.381 -5.832 7.932

2. ANALISIS HASIL POSTTEST a. Uji Coba Validitas Soal Posttest

Summary Item Statistics

Mean Minimum Maximum Range

Maximum / Minimum Variance

N of Items

Item Means .598 .050 .925 .875 18.500 .043 15

Item Variances

.206 .049 .256 .208 5.263 .005 15

Inter-Item Covariances

.034 -.040 .146 .186 -3.677 .002 15

Inter-Item Correlations

.144 -.397 .616 1.013 -1.550 .046 15

Item-Total Statistics

Scale Mean if Item Deleted

Scale Variance if Item Deleted

Corrected Item-Total Correlation

Cronbach's Alpha if Item Deleted

NO.1 8.40 9.785 .062 .765

NO.2 8.28 9.179 .297 .741

NO.3 8.52 8.256 .594 .708

NO.4 8.05 10.203 -.026 .759

NO.5 8.45 9.587 .124 .759

89

Scale Mean if Item Deleted

Scale Variance if Item Deleted


Cronbach's Alpha if Item Deleted

NO.6 8.12 9.343 .342 .737

NO.7 8.25 9.269 .275 .743

NO.8 8.42 8.507 .500 .719

NO.9 8.25 8.654 .516 .719

NO.10 8.50 8.308 .572 .710

NO.11 8.45 9.023 .313 .740

NO.12 8.32 8.635 .480 .722

NO.13 8.22 8.692 .521 .719

NO.14 8.48 8.256 .590 .708

NO.15 8.92 10.379 -.139 .762

b. Uji Validitas Soal Posttest

Summary Item Statistics

Mean Minimum Maximum Range

Maximum / Minimum Variance

N of Items

Item Means .627 .450 .850 .400 1.889 .018 11

Item Variances

.223 .131 .256 .126 1.961 .002 11

Inter-Item Covariances

.061 -.033 .146 .179 -4.385 .002 11

Inter-Item Correlations

.270 -.159 .616 .775 -3.878 .028 11

Item-Total Statistics

Scale Mean if

Item Deleted

Scale Variance if

Item Deleted


Squared Multiple

Correlation

Cronbach's Alpha if Item

Deleted

No.2 6.20 8.062 .339 .495 .802

No.3 6.45 7.382 .560 .434 .780

No.6 6.05 8.408 .301 .349 .804

No.7 6.18 8.097 .337 .529 .802

No.8 6.35 7.413 .548 .725 .781

90

Scale Mean if

Item Deleted

Scale Variance if

Item Deleted


Squared Multiple

Correlation

Cronbach's Alpha if Item

Deleted

No.9 6.18 7.584 .554 .598 .781

No.10 6.43 7.379 .559 .434 .780

No.11 6.38 8.035 .306 .441 .807

No.12 6.25 7.628 .490 .633 .787

No.13 6.15 7.772 .493 .665 .787

No.14 6.40 7.221 .622 .633 .773

c. Uji Reliabilitas

Reliability Statistics

Cronbach's Alpha

Cronbach's Alpha Based on

Standardized Items N of Items

.805 .803 11

d. Uji Normalitas

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

Kls.Eksperimen Kls.Kontrol

N 20 20

Normal Parametersa Mean 83.1818 42.2727

Std. Deviation 22.12602 13.60443

Most Extreme Differences Absolute .337 .218

Positive .224 .218

Negative -.337 -.182

Kolmogorov-Smirnov Z 1.505 .975

Asymp. Sig. (2-tailed) .022 .298

a. Test distribution is Normal.

91

e. . Uji Beda Rata-rata (Uji-t)

Group Statistics

Kelas N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

Prestsi_Belajar G 20 83.1818 22.12602 4.94753

H 20 42.2727 13.60443 3.04204

Independent Samples Test

Levene's Test for


F Sig. t df

Sig. (2-

tailed) Mean

Difference Std. Error Difference


Difference

Lower Upper

Prestasi Belajar

Equal variances assumed

2.043 .161 7.044 38 .000 40.90909 5.80793 29.15155 52.66663

Equal variances not assumed

7.044 31.570 .000 40.90909 5.80793 29.07239 52.74579

92

LAMPIRAN G 1. FREKUENSI DAN HISTOGRAM PRETEST

KLS.VIIIG

Frequency Percent Valid Percent Cumulative Percent

Valid 47 1 2.5 5.0 5.0

48 1 2.5 5.0 10.0

51 1 2.5 5.0 15.0

52 1 2.5 5.0 20.0

55 1 2.5 5.0 25.0

60 1 2.5 5.0 30.0

63 1 2.5 5.0 35.0

64 1 2.5 5.0 40.0

65 2 5.0 10.0 50.0

72 1 2.5 5.0 55.0

74 1 2.5 5.0 60.0

76 1 2.5 5.0 65.0

78 3 7.5 15.0 80.0

81 1 2.5 5.0 85.0

83 1 2.5 5.0 90.0

84 1 2.5 5.0 95.0

86 1 2.5 5.0 100.0

Total 20 50.0 100.0

Missing System 20 50.0

Total 40 100.0

KLS.VIIIH


Valid 55 1 2.5 5.0 5.0

56 2 5.0 10.0 15.0

93


59 1 2.5 5.0 20.0

60 1 2.5 5.0 25.0

62 1 2.5 5.0 30.0

64 2 5.0 10.0 40.0

65 2 5.0 10.0 50.0

66 1 2.5 5.0 55.0

68 3 7.5 15.0 70.0

71 1 2.5 5.0 75.0

73 1 2.5 5.0 80.0

76 1 2.5 5.0 85.0

81 3 7.5 15.0 100.0

Total 20 50.0 100.0

Missing System 20 50.0

Total 40 100.0

94

2. FREKUENSI DAN HISTOGRAM POSTEST VIIIG / KELAS EKSPERIMEN


Valid 27.27272727 1 5.0 5.0 5.0

36.36363636 1 5.0 5.0 10.0

45.45454545 1 5.0 5.0 15.0

63.63636364 1 5.0 5.0 20.0

81.81818182 2 10.0 10.0 30.0

90.90909091 8 40.0 40.0 70.0

100 6 30.0 30.0 100.0

Total 20 100.0 100.0

VIIIH / KELAS KONTROL


Valid 18.18181818 2 10.0 10.0 10.0

27.27272727 1 5.0 5.0 15.0

36.36363636 8 40.0 40.0 55.0

45.45454545 3 15.0 15.0 70.0

95

VIIIH / KELAS KONTROL


Valid 54.54545455 3 15.0 15.0 85.0

63.63636364 3 15.0 15.0 100.0

Total 20 100.0 100.0

96

LAMPIRAN H DOKUMENTASI

1. AKTIVITAS KELAS VIIIH YANG DIAJAR MENGGUNAKAN MODEL

PEMBELAJARAN KONVENSIONAL

SISWA-SISWI KELAS VIIIH

SEDANG MENGERJAKAN

SOAL-SOAL LATIHAN DI KELAS

KETERANGAN PADA GAMBAR A

A

B KETERANGAN PADA GAMBAR B

SISWA-SISWI KELAS VIIIH

SEDANG MENGERJAKAN

SOAL-SOAL POSTES

97

2. AKTIVITAS KELAS VIIIG YANG DIAJAR MENGGUNAKAN COOPERATIF

LEARNING TIPE STAD

A. PEMBAGIAN KELOMPOK B. SISWA BERDISKUSI

C. PRESENTASI D. EVALUASI

Perbedaan Prestasi Belajar Matematika Diantara Siswa Yang ...

Documents

Transcript of Perbedaan Prestasi Belajar Matematika Diantara Siswa Yang ...