P5,6la-Kvantni Brojevi, Orbitale

7/22/2019 P5,6la-Kvantni Brojevi, Orbitale

1/41

P5...kvantni brojevi, orbitale...


2/41

KVANTNOMEHANIKI MODEL ATOMAodreene putanje elektronaIZ

BOHROVOG MODELA ZAMJENJUJE

prostorom vjerojatnosti nalaenja

elektrona OKO ATOMSKE JEZGRE.

Elektron kao da je razmazan u prostoru oko jezgre.


3/41


4/41

KVANTNA MEHANIKA Schrdingerova jednadba VJEROJATNOST pronalaska elektrona na odreenom podruju u

atomu proporcionalna je kvadratu valne funkcije, 2

. dualna priroda elektrona: ponaa se kao estica(masa m) i kao val

(valna funkcija ili amplituda vala elektrona) 2(gustoa vjerojatnosti) definira distribuciju elektronske gustoe

u trodimenzionalnom prostoru oko jezgre (vjerojatnost po jedinicivolumena)

podruja visoke gustoe naboja elektronapredstavljaju visoku vjerojatnost da se elektron

nalazi u tom podruju prostora oko jezgre

val elektrona rasprostire se

u svim smjerovima (x, y i z) i

trodimenzionalan je


5/41

vjerojatnost pronalaenja e-na udaljenosti rod atomske jezgre atoma vodika


6/41


7/41

DISTRIBUCIJA

ELEKTRONSKE GUSTOE

http://faculty.washington.edu/dwoodman/ProbabilityDistribution/dswmedia/ProbDistW.html
http://faculty.washington.edu/dwoodman/ProbabilityDistribution/dswmedia/ProbDistW.htmlhttp://faculty.washington.edu/dwoodman/ProbabilityDistribution/dswmedia/ProbDistW.htmlhttp://faculty.washington.edu/dwoodman/ProbabilityDistribution/dswmedia/ProbDistW.htmlhttp://faculty.washington.edu/dwoodman/ProbabilityDistribution/dswmedia/ProbDistW.htmlhttp://faculty.washington.edu/dwoodman/ProbabilityDistribution/dswmedia/ProbDistW.htmlhttp://faculty.washington.edu/dwoodman/ProbabilityDistribution/dswmedia/ProbDistW.html


8/41

Valne funkcije moraju sadravatikonstante odreenih vrijednostida bi

zadovoljavale Schrdingerovujednadbu. Vrijednosti tih konstanti suKVANTNI BROJEVIkoji definiraju

ponaanje elektrona unutar atoma.Meusobno su ovisni. ORBITALAjevalna funkcija koja odgovara nekoj

kombinaciji kvantnih brojeva. Svaka

orbitala odgovara odreenoj vrijednostienergije.


9/41

KVANTNI BROJEVI

GLAVNI KVANTNI BROJ SPOREDNI ILI AZIMUTSKI KVANTNI BROJ

MAGNETSKI KVANTNI BROJ

KVANTNI BROJ SPINA

opisuju distribucijuelektrona u atomima,

a dobiveni su matematikimrjeavanjemSchrdingerovih jednadbi


10/41

GLAVNI KVANTNI BROJ

POVEZAN JE SVELIINOM ORBITALE:

n = 1 2 3 ... to je n vei, vea je prosjena udaljenost

elektrona od jezgre, a time je vea (i manjestabilna) orbitala


11/41

SPOREDNI ili AZIMUTSKI KVANTNI BROJ (k) A. Sommerfeld: e-se okree oko jezgre po

krunim, ali i po eliptinimputanjama

sporedni kvantni broj govori o OBLIKUORBITALE(ovisi o velikoj i maloj poluosielipse)

vrijednost sporednog kvantnog broja ovisi oglavnom kvantnom broju n

za Bohrov model atoman = k ( e-se kree pokrunoj putanji)

mogue vrijednosti za ksu sve cjelobrojnevrijednosti od 1 do n,tj.k = 1 2 3 ... n

za jedno kvantno stanje uvijek odgovara jedna

kruna putanja k = n i n 1 eliptinih putanja

n

k e

nk


12/41

n = 1 k = 1(u prvom energijskom nivou iliK ljuscipostojisamo kruna putanja)

n = 2 k = 1 i 2(u drugom energijskom nivou iliL ljuscipostoji jedna eliptina i jedna kruna putanja)

n = 3 k = 1, 2, 3(u treem energijskom nivouiliM ljuscipostoje dvije eliptine i jedna kruna putanja)

n = 4 k = 1, 2, 3 i 4 (uN ljuscipostoje 3 eliptine ijedna kruna putanja

ISTI ENERGIJSKI NIVO MOE IMATI VIE ORBITA.STANJA ELEKTRONA KOJA PRIPADAJU ISTOMGLAVNOM ENERGIJSKOM NIVOU NAZIVAMOENERGIJSKIM PODNIVOIMAILI PODLJUSKAMA.

n

k

n

k Za jedno kvantnostanje: k = n i n1


13/41

Atomi s vie elektronskih ljuski:

kruna i eliptine putanje jedne te iste ljuskeNEMAJU istu energiju, jer e-periodiki ulazi uunutranje ljuske i priblii se jezgri, te jakostpolja jezgre djeluje na e-

najniu energiju unutar odreene elektronskeljuske ima elektron koji se kree ponajizduenijoj elipsi (k = 1) podnivo te elipse

oznaujemo slovom s (s = sharp) k = 2 p (p = principal) k = 3 d (d = diffuse)

k = 4 f (f = fundamental)preuzeto od ve prije koritenihoznaka za spektralne serije


14/41

STABILNOST ORBITALA

(n + l ) n

1 1s

2 2s

3 2p 3s4 3p 4s

5 3d 4p 5s

6 4d 5p 6s

7 4f 5d 6p 7s

8 5f 6d

E raste

E

r

a

s

t

e

s-elektroni (istog kvantnog broja) najvre su vezani uz jezgru, a f-elektroni najslabije


15/41

ENERGIJSKI NIVOI I ORBITALE


16/41

ZAKLJUAK:

Energijski podnivo unutar odreenoga

glavnog energijskog nivoa odreen jeglavnim kvantnim brojem nisporednim kvantnim brojem k, tj.

oznakoms,p,d,f.


17/41

ustanovljeno je da impuls vrtnje moe bitinula, tako da se elektron ne vrti oko jezgre

ve da titra prema jezgri i od jezgre, pa jezato uvedena nova oznaka za azimutskikvantni brojl - s vrijednostima l = k 1, tj.

l = 0, 1, 2,..., n 1

l odgovaraju energijski podnivoi:

0 1 2 3

s p d f

P ZEEMAN Z f kt


18/41

P. ZEEMAN Zeemanov efekt:spektralna linija se pod utjecajem

magnetskog polja rastavlja

u vie linija

J. STARK: Spektralna linija se rastavlja pod utjecajemelektrinogpolja
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:ZeemanEffect.GIFhttp://en.wikipedia.org/wiki/Image:Pieter_Zeeman.jpg


19/41

Stern & Gerlach: eksperiment kojim je dokazan spin elektrona
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Stern-Gerlach_experiment.PNG


20/41

MAGNETSKI KVANTNI BROJ

Vrtnjom elektrona oko jezgre nastaje magnetski moment, tj.elektron se ponaa kao magnet sa sjevernim i junim polom.

iz kvantnih uvjeta izlazi da magnetskom momentu pripadamagnetski kvantni broj m, koji odreuje energijski pod-podnivo

ima cjelobrojne vrijednosti od k(paralelna orijentacijamomenta) do +k(antiparalelna orijentacija momenta), te

vrijednost 0 (okomita orijentacija)

N

S

okomita orijentacija

paralelna orijentacija

antiparalelna orijentacija


21/41

KVANTNI BROJ SPINA

ssmjer antiparalelan

magnetskom polju

smjer paralelan

magnetskom polju


22/41

KVANTNI BROJ SPINA Stern & Gerlach su uoili da se elektroni orijentiraju

paralelno ili antiparalelno magnetskom polju, ve premaokretanju elektrona

kasnije je utvreno da je spin vlastito svojstvo elektrona ida ne potjee od vrtnje elektrona oko vlastite osi

Kvantni broj spina s = 1/2

Kvantni broj orijentacije spina ms=+1/2 ili -1/2

ODNOS IZMEU KVANTNIH


23/41

ODNOS IZMEU KVANTNIHBROJEVA I ATOMSKIH ORBITALA

n l ml broj orbitala oznaavanje atomskih orbitala1 0 0 1 1s

2 0 0 1 2s

1 -1, 0, 1 3 2px, 2py, 2pz

3 0 0 1 3s

1 -1, 0, 1 3 3px, 3py, 3pz

2 -2, -1, 0, 1, 2 5 3dxy, 3dyz, 3dxz

3d x2y2, 3dz2

. . . . .

. . . . .

. . . . .


24/41

OBLIK ATOMSKIH ORBITALA

valne funkcije koje definiraju orbitale proteu se odjezgre u beskonanost orbitale nemaju jasno

definiran oblik sfernosimetrina i prostorno neusmjerena

s orbitale
http://www.uky.edu/~holler/html/s__l___0.html


25/41

p orbitale za n = 2i l = 1imamo tri 2p orbitale identine u veliini, obliku i

energiji; razlikuju se jedino u orijentaciji; usmjerene u prostoru

p orbitale poveavaju se od 2p prema 3p i 4p, pa na dalje
http://www.uky.edu/~holler/html/p__l___1.htmlhttp://www.uky.edu/~holler/html/p__l___1.htmlhttp://www.uky.edu/~holler/html/p__l___0.html


26/41

vjerojatnost nalaenja elektrona na udaljenosti r od atomske jezgre vodika
http://www.uky.edu/~holler/html/d__l___0.html


27/41

d orbitale za l = 2imamo pet d orbitala

3dxy, 3dyz, 3dxz,3d x2y2, 3dz2
http://www.uky.edu/~holler/html/d__l___2.htmlhttp://www.uky.edu/~holler/html/d__l___2.htmlhttp://www.uky.edu/~holler/html/d__l___1.htmlhttp://www.uky.edu/~holler/html/d__l___1.htmlhttp://www.uky.edu/~holler/html/d__l___0.htmlhttp://www.uky.edu/~holler/html/f__l___1.htmlhttp://www.uky.edu/~holler/html/f__l___1.html


28/41

f orbitale
http://www.uky.edu/~holler/html/f__l___3.htmlhttp://www.uky.edu/~holler/html/f__l___3.htmlhttp://www.uky.edu/~holler/html/f__l___2.htmlhttp://www.uky.edu/~holler/html/f__l___2.htmlhttp://www.uky.edu/~holler/html/f__l___1.htmlhttp://www.uky.edu/~holler/html/f__l___0.htmlhttp://www.uky.edu/~holler/html/f__l___1.htmlhttp://www.uky.edu/~holler/html/g__l___2.htmlhttp://www.uky.edu/~holler/html/g__l___1.htmlhttp://www.uky.edu/~holler/html/g__l___1.html


29/41

g orbitale
http://www.uky.edu/~holler/html/g__l___1.htmlhttp://www.uky.edu/~holler/html/g__l___4.htmlhttp://www.uky.edu/~holler/html/g__l___4.htmlhttp://www.uky.edu/~holler/html/g__l___3.htmlhttp://www.uky.edu/~holler/html/g__l___3.htmlhttp://www.uky.edu/~holler/html/g__l___2.htmlhttp://www.uky.edu/~holler/html/g__l___2.htmlhttp://www.uky.edu/~holler/html/g__l___1.htmlhttp://www.uky.edu/~holler/html/g__l___1.htmlhttp://www.uky.edu/~holler/html/g__l___0.html


30/41

n=1,l=0 n=2,l=0 n=2,l=1 n=3,l=0 n=3,l=1 n=3,l=2 n=4,l=0 n=4,l=1 n=4,l=2 n=4,l=3

m=0

m=1

m=2

m=3


31/41

ENERGIJE ORBITALA

1s 1 K-ljuska

2s 2p 2 L-ljuska

3s 3p 3d 3M-ljuska

4s 4p 4d 4f 4 N-ljuska

5s 5p 5d 5f 5 O-ljuska

6s 6p 6d 6 P-ljuska

7s 7p 7 Q-ljuska

Eraste

ORBITALE SE POPUNJAVAJU

ELEKTRONIMA REDOM - OD

NIEPREMA VIOJ ENERGIJI.

ljuska ili energetska razina

PRAVILO DIJAGONALA: redoslijed popunjavanja orbitala


32/41

ENERGIJE ORBITALA

1s K-ljuska

2s 2p L-ljuska

3s 3p 3dM-ljuska

4s 4p 4d 4f N-ljuska

5s 5p 5d 5f O-ljuska

6s 6p 6d P-ljuska

7s 7p Q-ljuska


33/41

ELEKTRONSKA KONFIGURACIJA

kako su elektroni distribuirani po atomskimorbitalama


34/41

RASPODJELA ELEKTRONA U KVANTNIM

NIVOIMA I PAULIJEV PRINCIP

U atomu ne mogu imati dva elektrona iste vrijednosti sva etiri kvantnabroja n, l, mli ms.

ISTO KVANTNO STANJE U ATOMU MOE IMATI SAMO JEDAN ELEKTRON. KVANTNI BROJEVI ODREUJU ENERGIJSKO STANJE ELEKTRONA ncjelobrojne vrijednosti od 1 do n ()

l cjelobrojne vrijednosti od 0 do n-1 mlcjelobrojne vrijednosti +ldo l

msvrijednosti +1/2 i -1/2

vodik H H

1s1

MAKSIMALNI BROJ ELEKTRONA U ELEKTRONSKOJ LJUSCI JE 2n2


35/41

RASPODJELA ELEKTRONA U

KVANTNIM NIVOIMA

K ljuska: 2 elektrona (1s2) (itaj: jedan es dva)

L ljuska: 8 elektrona (2s22p6)

M ljuska: 18 elektrona (3s2

3p

6

3d

10

) N ljuska: 32 elektrona (4s24p64d104f14)

MAKSIMALNI BROJ ELEKTRONA UODREENOJ LJUSCI = 2n2


36/41


37/41

HUNDOVO PRAVILO

C1s2 2s2 2pX 2pY 2pZ


38/41

IZGRADNJA ORBITALA U ATOMU O

O

1s22s22p4

s p

IZGRADNJA ORBITALA U ATOMU N


39/41

IZGRADNJA ORBITALA U ATOMU Na

Na

1s22s22p63s1

s p d


40/41
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Electron_orbitals.pnghttp://en.wikipedia.org/wiki/Image:Electron_orbitals.png


41/41

The electron orbitals presented here represent a volume of spacewithin which an electron would have a certain probability of beingbased on particular energy states and atoms. For example, in asimple lowest-energy state hydrogen atom, the electrons are mostlikely to be found within a sphere around the nucleus of an atom. Ina higher energy state, the shapes become lobes and rings, due to

the interaction of the quantum effects between the different atomicparticles. In addition to technical merits, they make pretty pictures.

The shape of the orbital depends on many factors. The mostimportant are the quantum numbers associated with the particularenergy state. These are n, the principal quantum number, l, theoribital quantum number, and m, the angular momentum quantumnumber. The following table shows some of these shapes.

P5,6la-Kvantni Brojevi, Orbitale

Documents

Transcript of P5,6la-Kvantni Brojevi, Orbitale