41 Kvantni delci

Click here to load reader

  • date post

    08-Nov-2021
  • Category

    Documents

  • view

    0
  • download

    0

Embed Size (px)

Transcript of 41 Kvantni delci

Kvantni delciKvantni delci Fotoni – Rentgenski arki – Rentgenska spektrometrija – Valovne lastnosti delcev – Elektronski mikroskop – arki alfa, beta in gama – Notranjost in jedro atoma – Planetarni in valovni model atoma – Vodikov atom – Eliptine tirnice – Veelektronski atomi – Magnetni moment – Spin elektrona – Struktura rt
41.1 Fotoni Pri elektroniki smo ugotovili, da tee skozi fotodiodo tem monejši nasieni tok, im moneje jo osvetljujemo. Monejša svetloba oitno izbija iz katode ve elektronov na asovno enoto kot šibkejša. Kako je pa s kinetino energijo teh izbitih fotoelektronov? Priakujemo, da tudi ta naraša z osvetljenostjo: na posamien elektron pa mora v asovni enoti pasti tem ve energije, im veja je jakost svetlobe. Pa naredimo poskus!
Slika 41.1 Merjenje energije fotoelektronov z zaporno napetostjo. Strgalo je potrebno zato, da oistimo izbrano katodno površino tik pred meritvijo. (Anon)
V evakuirano stekleno buo zatalimo katodo iz natrija, kalija ali litija in jo osvetljujemo z monokromatsko vidno svetlobo. Izbite elektrone zaustavljamo z negativno napetostjo na anodi. S preseneenjem ugotovimo, da je zaporna napetost U – torej tudi kinetina energija elektronov K = eU – neodvisna od jakosti svetlobe (LENARD)! Šibka svetloba izbija prav tako hitre elektrone kot mona, le manj jih je. Poskus ponovimo s svetlobo razlinih valovnih dolin. In spet preseneenje: maksimalna kinetina energija izbitih elektronov je odvisna od frekvence svetlobe (LENARD)! Ultravijolina in modra svetloba (etudi šibka) izbijata hitrejše elektrone kot rumena (etudi mona). Nizkofrekvenna (rdea in infrardea) svetloba pa elektronov sploh ne izbija. Natannejše meritve pokaejo sorazmernost (MILLIKAN)
K = hν − W h = 6,63 · 10−34 Js .
Sorazmernostna kvantna konstanta h je neodvisna od snovi, iz katere je katoda, konstanta W pa je od te snovi odvisna. Slednjo si razlagamo kot potrebno delo, da se elektron iztrga iz kovine.
(41.3)
Ker kinetina energija ne more biti negativna, sledi, da se se elektroni ne izbijajo, e je frekvenca svetlobe ν ≤ W/h.
Slika 41.2 Zaporna napetost kot funkcija frekvence vpadajoe svetlobe za natrij. Prazni kvadrat je pobrisan izraun kvantne konstante. (Millikan, 1916)
Opaenega rezultata si ne moremo razloiti drugae, kot da elektromagnetno polje predaja svojo energijo elektronom v paketih, kvantih energije. Elektron lahko prevzame enega ali ve kvantov energije, nikakor pa ne polovini ali kak drug ulomni dele. Reemo, da je energija elektromagnetnega polja kvantizirana koliina. In e je energija svetlobe kvantizirana pri absorpciji, zakaj ne bi bila tudi pri emisiji ali celo pri širjenju? To nas navede na misel, da mora biti svetloba – kljub svoji valovni naravi – sestavljena iz delcev, fotonov, od katerih ima vsak energijo (EINSTEIN)
E = hν .
Vidna svetloba z valovno dolino 5000 , to je s frekvenco 0,6 · 1015 Hz, je torej sestavljena iz fotonov z energijami po 2,5 eV. Koliko pa je fotonov v sonni svetlobi? Privzamemo, da je ta kar monokromatska vidna. Gostota toka sonne svetlobe na Zemlji znaša j = E/St = 1 kW/m2. Ker E = N · hν, izraunamo N/St = j/hν ∼ 1021 / m2s. Ogromno število fotonov na sekundo in kvadratni meter! loveško oko zazna še tok 10−16 W na sredini vidnega spektra. Tedaj pade v oko 250 fotonov na sekundo.
Fotoni so delci, ki se gibljejo s svetlobno hitrostjo in imajo (mirovno) maso enako ni. Zanje zato veljajo relativistini zakoni. Za relativistien delec velja, kot vemo, E2 − (cG)2 = (mc2)2. Ko postavimo m = 0, dobimo
G = E c
.
To je gibalna koliina fotona. eprav foton nima (mirovne) mase, pa ima gibalno koliino. Tudi ona je kvantizirana. Ugotovitev seveda ni presenetljiva, saj vemo e od prej [35.14], da svetloba poleg energije prenaša še gibalno koliino. Sedaj smo temu
Lastnosti arkov
Rentgenska cev
dejstvo našli le korpuskularno razlago. Vse enabe od prej ostanejo v veljavi, le celotno energijo svetlobe pišemo kot vsoto posaminih energij fotonov: E = Nhν. Tako, na primer, zapišemo fotonski tlak na absorbirajoo steno kot p = (N/V)hν.
Pri raziskovanju svetlobe smo torej naredili poln krog: najprej smo mislili, da je svetloba curek delcev. Potem smo ugotovili, da je pravzaprav valovanje in nato še, da je elektromagnetno valovanje. Zdaj pa kae, da je kljub vsemu le sestavljena iz delcev, eravno so ti nekaj posebnega, saj imajo valovne lastnosti. Kaj je torej res? Ob tem vprašanju se zavemo, da pravzaprav ne vemo in ne moremo vedeti, kaj je svetloba (ali karkoli) v resnici. Saj gledamo naravo vedno preko svojih util, nikoli neposredno. Vse, kar nam je dosegljivo, je le izgradnja modelov realnosti. In tisti model, ki se bolje prilega opazovanjem, proglasimo za boljšega oziroma za bolj resninega. Nobenega zagotovila nimamo, da bo tak tudi ostal. Najlepša usoda, ki jo kak model lahko doivi, je ta, da postane poseben primer bolj splošnega modela.
41.2 Rentgenski arki Pri poskusih s katodno cevjo v temi opazimo, da zraven stoje fluorescentni zaslon zasveti, ko cev vkljuimo. Ko jo izkljuimo, pa svetlikanje izgine. Iz cevi oitno nekaj prihaja in vpada na zaslon. Je to vidna svetloba? Prigano cev pokrijemo s rnim papirjem, vendar svetlikanje ne izgine. So to elektroni? Cev pokrijemo z aluminijasto folijo, a svetlikanje ostaja. Oitno smo na sledi neesa novega. Lotimo se poskusov in ugotovimo naslednje (RÖNTGEN).
Iz svetle toke, kjer elektroni zadevajo zaslon, se v vse smeri – poleg vidne svetlobe – širijo neznani arki. Ti brez posebnih teav prehajajo skozi snovi, ki imajo lahke atome. Ustavljajo jih le snovi s tekimi atomi, na primer svinec. Na fotografski ploši pušajo odtis eleznega kljua, ki je zaprt v kartonski škatli. arki se ne odbijajo in ne lomijo. Na uklonski mreici se ne uklanjajo. Ni jih mogoe odklanjati niti z elektrinim in magnetnim poljem. Kae torej, da niso niti vidna svetloba niti curki nabitih delcev. Krstimo jih za rentgenske arke.
Za preuevanje rentgenskih arkov preoblikujemo katodno cev v primernejšo obliko. Elektronski curek spušamo na poševno nagnjeno anodo iz platine ali volframa; nastajajoi rentgenski arki so potem usmerjeni v glavnem v pravokotni smeri. Za pogon cevi uporabimo indukcijsko tuljavo ali visokonapetostni usmernik z napetostmi nekaj 10 kV. Ker se zaradi trkov elektronov anoda mono segreva, jo po potrebi hladimo z vodo. Tako dobimo rentgensko cev.
3
Slika 41.3 Cev za tvorjenje rentgenskih arkov. (Anon)
eprav kot odkritelji še ne vemo, kaj pravzaprav so rentgenski arki, je njihova uporabna vrednost takoj oitna: z njimi lahko slikamo notranjost loveškega telesa. Vidimo kosti, zlome, zobna vnetja, morebitne vojne spominke – krogle in še kaj. Zdravniki navdušeno sprejmejo novo orodje. Njegove koristi so neprecenljive.
Slika 41.4 Slika roke z rentgenskimi arki. (General Electric)
al pa se poasi zano kazati tudi škodljive lastnosti rentgenskih arkov, zlasti pri ljudeh, ki so jim prekomerno izpostavljeni: zano jim izpadati lasje, pojavi se slabokrvnost in še kaj. Zdravniško osebje, ki vsakodnevno upravlja z monimi rentgenskimi cevmi, mora biti zato zašiteno s svinenimi zasloni.
41.3 Rentgenska spektrometrija Ena izmed monosti, kaj naj bi rentgenski arki bili, je naslednja: to so elektromagnetni valovi, vendar s tako kratko valovno dolino, da se ne uklanjajo na uklonskih mreicah, ki jih zmoremo narediti. Morda pa se uklanjajo na kristalih, ki so naravne tridimenzionalne mreice z "reami" na medsebojnih razdaljah nekaj angstremov? Rentgenski arek spustimo na velik kristal morske soli in za njim postavimo fotografsko plošo. Na njej dobimo nekakšne uklonske pike (LAUE). Kae torej, da so rentgenski arki res kratkovalovna svetloba.
Razišimo uklon na kristalu bolj natanno! Kristali morske soli so kvadri, ki so bolj ali manj obsekani z ravninami. Zamislimo si idealni, neobsekani kristal v obliki kvadra. Postavimo ga navpino. Tak kvader je tridimenzionalna mrea kock z robom d, v katere vozliših tiijo atomi Na in Cl. Predstavljamo si, da je ta mrea navpina skladovnica vodoravnih mrenih ravnin. e pade na zgornjo ravnino valovanje, se deloma odbije in deloma prepusti ter nato odbije na naslednjih ravninah. Ako sta valovna
Rentgenski spektrometer
dolina in vpadni kot pravšnja, imajo odboji od vseh mrenih ravnin enako fazo, se konstruktivno seštejejo in dobimo moan odboj, sicer pa ne.
Slika 41.5 Uklon rentgenskih arkov na kristalnih ravninah. Pri izbranih kotih imajo odbiti arki s posameznih ravnin enako fazo in konstruktivno interferirajo.
Slika pokae, da znaša pogoj za odboj AB + BC = 2d sin θ torej (BRAGG)
2d sin θ = Nλ, N = 1, 2, 3 …
Da nastane konstruktivna interferenca, mora biti valovna dolina vpadlega valovanja manjša od 2d.
e vpada na zgornjo ploskev valovanje z razlinimi valovnimi dolinami, se pri kotu θ pa odbije tista komponenta, ki ima pravšnjo valovno dolino. Kakšna je ta dolina, je enolino doloeno s kotom θ in medmreno razdaljo d. Kristal je torej selektor, ki iz mnoice valovnih dolin prepusti le izbrano.
Tako upamo izmeriti valovno dolino rentgenskih arkov. Potrebujemo le medmreno razdaljo kristala. Gostota NaCl je 2,3 kg/dm3 in kilomolska masa 58,5 kg. V tej masi je NA "molekul" NaCl. Masa ene molekule je zato m1 = M/NA. V prostornini 2 · d3 je ena molekula. To pomeni ρ = m1/2d3, iz esar sledi d = 2,8 .
Meritev poteka tako, da na glavno ploskev kristala NaCl spušamo ozek rentgenski arek (ki ga dobimo iz rentgenske cevi in kolimiramo skozi dve svineni zaslonki) pod edalje vejimi vpadnimi koti θ od navpinice ter beleimo jakost odbitega valovanja pod pripadajoimi odbojnimi koti. Jakost odbitega arka beleimo kar na fotografski ploši, ki jo nato obdelamo tako, kot smo delali pri merjenju izseva zvezd. Bolj prirono pa je, da arek spustimo v cilindrino posodo, napolnjeno s primernim plinom (etilovim bromidom). Rentgenski arek ionizira plin in povzroi elektrini tok v prikljuenem vezju. Tok merimo z galvanometrom. To je ionizacijska celica. Iz praktinih razlogov tudi ne nagibamo vhodnega arka, ampak raje pod stalnim arkom vrtimo kristal. Prav tako z zobniki poveemo vrtenje kristala z vrtenjem merilnika: zasuk prvega za θ povzroi zasuk drugega za 2θ. tako dobimo priroen rentgenski spektrometer.
Spekter rentgenskih arkov
Slika 41.6 Prvi rentgenski spektrometer. Q = izvor rentgenskih arkov, A = zaslon, C = kristal, D = detektor (ionizacijska celica). (Bragg, 1915)
Takoj vidimo, da je rentgenski spekter sestavljen iz dveh delov: zveznega in rtastega. Zvezni spekter ima podobno obliko za vse anodne snovi. im višja je delovna napetost, tem višji je spekter. Pri kratkih valovnih dolinah je ostro odrezan. Vse to lepo razloimo z domnevo o rentgenskih fotonih. Ko elektroni vpadejo na katodo, se namre zaustavijo. To naredijo lahko v enem velikem ali ve drobnih korakih. Pri tem izsevajo fotone z ustreznimi frekvencami. V najboljšem primeru se elektron zaustavi v enem samem koraku in pri tem izseva foton s frekvenco eU = hνmax oziroma λmin = (12,3 · kV)/U. Fotoni z višjimi frekvencami (oziroma krajšimi valovnimi dolinami) sploh ne morejo nastati. Spekter je zato odrezan. Z merjenjem mejne frekvence lahko zato natanno doloimo kvantno konstanto h.
Slika 41.7 Shematini spekter rentgenskih arkov. Spekter je sestavljen iz zveznega in rtastega dela. Slednji je odvisen od snovi, iz katere je anoda. (Cullity, 1967)
rtasti spekter pa je, nasprotno, odvisen od snovi, iz katere je anoda. Vsaka snov ima svoj karakteristien rtni spekter. To je njen prstni odtis, prav kakor rtni spektri v vidni svetlobi. Valovna
dolina spektralnih rt je neodvisna od uporabljene napetosti, njihova intenziteta pa z napetostjo raste. rte kaejo, da pri trkih elektronov z atomi v slednjih nastanejo resonantna nihanja z ostrimi frekvencami.
Obstoj rtastega spektra izkoristimo za pridobivanje intenzivne monokromatske rentgenske svetlobe. "Belo" svetlobo spustimo na kristal in ga tako zasuemo, da odbija svetlobo izbrane rte. Dobili smo monokromator.
V kristalu soli pa so poleg vodoravnih mrenih ravnin še navpine ter bolj ali manj poševne. Na vsakem takem naboru ravnin nastanejo odboji. e kristal vrtimo na vse mone naine pod monokromatskim arkom, dobimo zato ojaanja v razlinih smereh. Namesto da sipamo svetlobo na enem velikem kristalu, ki ga vrtimo, pa jo lahko sipamo na mnoici drobnih kristalkov, ki so razlino orientirani. Primerna sta kovinska folija ali kristalni prah, posut po stekleni ploši. Uklonska slika za takšno taro ima obliko koncentrinih krogov. Vsak krog pomeni uklon na ustrezni skladovnici ravnin. Svetlost kroga sporoa številsko gostoto atomov na teh ravninah. Radij kroga in njegova oddaljenost od tare izdajata sipalni kot θ in preko njega – ter poznane valovne doline – razmik d ustrezajoih ravnin.
Slika 41.8 Uklon monokromatskih rentgenskih arkov pri prehodu skozi aluminijasto folijo. V njej so drobni kristalki, orientirani v vse smeri. Na "pravilno orientiranih" kristalnih ploskvah nastane konstruktivna interferenca. (Anon)
e so kristalki veliki, krogi niso sklenjeni, ampak so sestavljeni iz posameznih tok. e krogov sploh ni, pa je preuevana folija iz amorfne, ne iz kristalne snovi. Tako s sipanjme monokromatske rentgenske svetlobe na kristalnih folijah ali kristalnem prahu raziskujemo lastnosti snovi.
Slednji pomislimo tudi na to, da bi rentgenske arke uporabili za izdelavo mikroskopa. Ker imajo ti arki zelo kratko valovno dolino, bi morala biti loljivost takega mikroskopa mnogo boljša od loljivosti optinega mikroskopa. al pa v naravi ni snovi, na kateri bi se rentgenski arki znatno lomili, zato tudi ne moremo izdelati ustreznih le. Rentgenski mikroskop je torej neuresniljiv.
41.4 Valovne lastnosti delcev Ugotovili smo, da se svetlobni valovi kaejo v doloenih okolišinah kot curki delcev. Pojavi se drzna misel: morda se pa
Magnetne lee
tudi curki elektronov lahko pokaejo kot valovanje? Drugae reeno: fotonom, kot brezmasnim delcem, pripisujemo valovno dolino. Ali imajo tudi elektroni, kot masni delci, valovno dolino in e jo imajo, kakšna neki je? Morda pa velja tudi zanje ista enaba kot za fotone, namre (DE BROGLIE)
λ = h G
= h
mv .
im hitrejši so delci, tem krajšo valovno dolino naj bi imeli. Elektroni, ki preletijo napetost 100 V, bi tako imeli valovno dolino okrog 1 .
Seveda je vse to zgolj domneva. Preveriti jo moramo s poskusom. Ponuja se kar sam: uklon elektronov na kristalu ali na foliji kristalkov, isto po vzoru uklanjanja rentgenskih arkov. Tak poskus res naredimo. In poskus domnevo potrdi. Curek elektronov se na kristalni tari res uklanja kakor valovanje (DAVISSON / GERMER)!
Slika 41.9 Uklon elektronov pri prehodu skozi aluminijasto folijo. Elektroni s pravšnjo energijo imajo valovno dolino, primerljivo z medmreno razdaljo kristalov, in se na njih uklanjajo podobno kot rentgenski arki. (Anon)
Domnevo – oziroma zdaj e dejstvo – lahko še razširimo: ne samo curki elektronov, ampak curki vsakršnih masnih delcev – ionov, atomov ali celo gumijastih kroglic – se vedejo kot ravno valovanje. Ker so pa ti delci mnogo teji od elektronov, je njihova valovna dolina ustrezno krajša. Poskus uspe z atomi srebra pri sobni temperaturi, vendar so zaradi njihove hitrostne nehomogenosti uklonske slike precej razmazane. Pri makroskopskih delcih pa je valovna dolina e tako kratka, da je sploh ne moremo zaznati.
41.5 Elektronski mikroskop Na elektronske curke lahko torej gledamo kot na valovanje. Mikavna je misel, da bi z lomljenjem teh curkov izdelali elektronski mikroskop po zgledu svetlobnega. Loljivost takega mikroskopa bi morala biti izjemna, saj so valovne doline hitrih elektronov vetisokrat manjše kot pri vidni svetlobi. Teava je v tem, da moramo za to najprej izumiti primerne "lee".
Elektroni se odklanjajo v elektrinem in magnetnem polju. To izkoristimo za konstukcijo magnetnih in elektrinih le.
Slika 41.10 Magnetna lea. Primerno oblikovano magnetno polje fokusira curek elektronov podobno, kot steklena lea fokusira curek fotonov. (ETH Zürich)
Magnetna lea je tuljava iz bakrene ice, zaprta v votel elezen cilinder. Cilinder ima v notranji steni krono reo v obliki prstana. Skozi to reo pronica magnetno polje, ki je v sredini šibko in proti robovom monejše. Elektron, ki preleti polje, dobi neto sunek proti osi in zavrtljaj okrog nje. Robni elektroni dobijo veji sunek kot tisti ob osi. Vzporeden curek elektronov se zato fokusira v toko.
Magnetne lee razporedimo v elektronskem mikroskopu tako kot steklene lee v optinem mikroskopu. Opazovani predmet osvetljujemo s hitrimi elektroni in sliko ujamemo na fluorescentni zaslon ali fotografsko plošo (RUSKA). Dobri elektronski mikroskopi doseejo 100 000-kratno poveavo, torej stokrat ve, kot optini.
Slika 41.11 Elektronski mikroskop z magnetnimi leami. Za primerjavo je prikazan tudi optini mikroskop. (Agar, 1974)
Elektronski mikroskop nam odpre okno v svet s tipinimi loljivostmi nekaj deset atomskih premerov. To je nanosvet. V njem si ogledujemo podrobnosti v celicah ter odkrijemo nova, presenetljiva bitja – viruse.
Slika 41.12 Virus herpesa, kot ga vidi elektronski mikroskop. Uporabljena je 50.000-kratna poveava pri napetosti 200 keV. (University of Pittsburgh)
Pri mikroskopiranju so potrebni zelo tanki vzorci. Biološke vzorce moramo tudi kemino fiksirati in dehidrirati. Namesto prepušenega elektronskega curka lahko uporabimo tudi odbitega. Takšni mikroskopi imajo skromnejše zahteve glede vzorcev.
41.6 arki alfa, beta in gama Rentgenski arki izvirajo iz fluorescenne pege na zaslonu katodne cevi. Fluorescirajo pa tudi druge snovi, recimo uranova ruda uran-kalijev sulfat K2UO2(SO4)2, in sicer potem, ko jo za nekaj asa izpostavimo sonnemu obsevanju. Morda pri svoji fluorescenci tudi oddaja rentgenske arke? — Uranovo rudo damo na sonce, da zane fluorescirati. Potem jo poloimo na fotografsko plošo, ki je zavita v rn papir. Skozi papir svetloba ne more. Ploša pa kljub temu porni. Kae, da je res nekaj zaznala, morda rentgenske arke. — Ko tako izvajamo poskuse, nekaj dni ni sonca, zato neosvetljen kos rude in neuporabljen paket fotografskih ploš spravimo v predal. Ko se sonce spet pokae, pa hoemo najprej preveriti, ali so shranjene ploše še dobre. Eno razvijemo in aka nas veliko preseneenje. Ploša je pornjena! Uranova ruda izseva neke arke tudi tedaj, ko ne fluorescira. Pravzaprav seva ruda nenehno. Reemo, da je radioaktivna (BECQUEREL).
Slika 41.13 Pornitev fotografske ploše z dvema kosoma uranove rude. Med plošo in enim kosom rude je postavljen kovinski kri, ki arke oslabi. (Becquerel, 1896)
Ker radioaktivni arki pornijo fotografsko plošo, so morali razbiti njene molekule srebrovega bromida. Morda lahko razbijajo tudi molekule v zraku, to je, jih ionizirajo, tako kot to delajo rentgenski arki? Koške rude postavimo med ploši nabitega kondenzatorja, ki je povezan z elektroskopom. Elektroskopova listia poasi uplahneta. To je potrditev, ki smo jo
iskali. Namesto elektroskopa lahko celo uporabimo obutljiv galvanometer in z njim merimo šibek tok.
Poleg uranovih rud so radioaktivne tudi nekatere druge rude, na primer tiste, ki vsebujejo torij. Pri tem je vseeno, v kakšnih keminih spojinah sta uran ali torij zvezana. Kae torej, da radioaktivni delci spontano izletajo iz notranjosti nekaterih tekih atomov.
Poskusimo izolirati tisti element oziroma elemente iz uranove rude, ki so odgovorni za radioaktivnost! Z zapletenimi keminimi postopki iz rude zapovrstjo odstranjujejmo razline primesi. Sproti z elektroskopom preverjamo, katere snovi so radioaktivne in katere ne. Tako pridemo – poleg urana in torija – še do dveh novih, doslej nepoznanih in mono radioaktivnih elementov: polonija 84Po in radija 88Ra (CURIE). Potrebno je nekaj ton rude, da dobimo 0,1 g radija. Kot pove galvanometer, seva polonij okrog 103-krat moneje od istega urana in radij celo 106-krat moneje. V kalorimetru izmerimo, da – preraunano – 1 gram radija v eni uri odda 620 J toplote. To pomeni, da 1 g radija v 1 uri segreje 1,5 g vode od lediša do vreliša. Zdi se tudi, da se radioaktivnost radija s asom ni ne spreminja, doim se radioaktivnost polonija poasi, preko mesecev, zmanjšuje.
Radioaktivne arke hoemo sedaj podrobneje raziskati. Za sevalne poskuse sta primerna radijev bromid RaBr2 ali radijev klorid RaCl2.
Ozek curek iz vzorca spustimo skozi magnetno polje in s fotografsko plošo pogledamo, kam se curek odkloni. Ugotovimo, da se curek razcepi. Curki iz nekaterih virov se razcepijo v dva, iz drugih celo v tri delne curke, od katerih gre eden zmeraj naravnost, preostala dva pa se odklonita vsak na svojo stran. Opravka torej imamo s tremi vrstami arkov. Pozitivno nabite poimenujemo arke alfa, negativno nabite arke beta in nevtralne arke gama (RUTHERFORD).
Z vstavljanjem ovir med izvor sevanja in svetle zaslon ocenimo še doseg sevanj: delec alfa se zaustavi e v nekaj centimetrih zraka ali v listu papirja; beta se zaustavi v nekaj metrih zraka ali milimetru aluminija; gama pa potrebuje za zaustavitev kar nekaj centrimetrov svinca.
Slika 41.14 arki alfa, beta in gama, izvirajoi iz uranove rude, v monem magnetnem polju. Prikaz je shematien in razdalje niso sorazmerne. (Curie, 1904)
Razmerje e/m za nabite delce…