-

UNIVERZITET U NOVOM SADU

PRIRODNO-MATEMATICKI FAKULTET

KATEDRA ZA FIZIKU

Stancic P. Nada

PENETRACIONI EFEKAT U PROCESU MAGNETNE DIPOLNE KONVERZIJE U

- D I P L O M S K I R A D -

INSTITUT ZA NUKLEARNE NAUKE "BORIS KIDRIC" - VINCA

1973.

Prilikorn izrr.de ovog rada, radjenog u Institutu za nuklearne

nauke "Boris Kidric" - Vinca, u Laboratoriji za fiziku, pomoc su mi

pruzili mn'jgi snradnici ove Laboratorije nedju kcjiraa se posebno zah-

valjujem dr Lazaru Marinkovu, koji mi je predlozio temu za diplornski

red. Zahvaljujen niu se takodje na ponioci prilikom realizacije rada

kao i na ljudskom razurnevanju i paznji.

Posebnu znhvalnost dugujem dr Risti Stepicu koji me je sa

velikim strpljenjem i paznjom upucivao u eksperiinentalni rad i

dr Dragoiniru Kr-picu koji je u svakon trtnutku bio sprenan da da savet

i onogucio da se ovaj rad sto uspesnije zavrsi.

Zahvaljujem se Pokr-ajinskoj zajedaici za naucni rad APV, koja

je obezbedila finasijska srodstva za realizaciju ovog rada.

U V 0 D

Jedan od vaznijih zadataka nuklearne spektroskopije je teorijsko

i eksperimentalno proucavanje procesa interne konverzije.

Sistematsko ispitivanje procesa interne konverzije je pocelo

jos 194-9. goditie, radovima M.E. Rosea aa izracunavanju koeficijenata

unutrasnje konveraije uz grubu aproksimaciju tackastog naelektrisanja

jezgra. Velike razlike tako izracunate koeficijenata od eksperiraentalno

dobijenih, ukazale su na potrebu da se u racun uvede jezgro konacnih

razmera. Tako su Sliv i Band (1) poboljsali teorijske vrednosti koefi-

cijenata unutrasnje konverzije kao i njihove odnose. Uvodjenje konacnih

dimenzija jezgra, preko adekvatnijeg oblika polja, oznacava se u literatu-

ri kao "staticki efekat", a teorijske vrednosti koeficijenata - staticki

koeficijenti.

Medjutim, neki eksperimentalno odredjeni konverzioni koeficijenti

su se razlikovali od tablicnih vredaosti Sliva i Banda. Objasnjenja za

ove anomalije su predlozili Church i Weneser (3), ukazujuci da koefici-

jenti unutrasnje konverzije rnogu da zavise od detalja strukture jezgra.

Ova uavisnost se oznacava kao dinamicki efekt i prema Churchu i Weneseru

mo|e da prouzrokuje odstupanja eksperimentalnih od teorijskih koeficije-

nata unutrasnje konverzije u slucajevima zabrane elektromagnetne emisije.

Uzimanjem u obzir dinamickih efekata i dinamickog - penetracionog parame-

tra A , koji je kvantitativna mera popravke na velicinu konverzionog

koeficijenta, Church i Weneser su uspeli. da objasne anomalne vrednosti

konverzionih koeficijenata za neka jezgra.

Eksperimentalno odredjivanje penetracionog parametra A ima

dvostruki znacaj. Prvi je u mogucnosti tacnijeg izracunavanja konver-

zionih koeficijenata. Hager i Seltzer (6) su dali prostu relaciju izmedju

konverzionog koeficijenta za Ml prelaze i penetracionog parametra A u

obliKu:

gde je /Jo tzv. staticki konverzioni koeficijent, a B, i B? su penetraci-

oni koeficijenti tabelisani u (?).

Drugi znacaj dobrog poznavanja A , koji je bitan i za ovaj

rad, je u mogucnosti odredjivanja strukturnih parametara jezgra, naroci-

to efektivnog spinskog ziromagnetnog faktora.

Penetracioni p".rametar je racionalna funkcija od spinskog ziro-

magnetnog g - faktora. Za slucaj, kada se racionalna funkcija brzo0

menja u intervalu g „ £ (0,5-1,0) g , moguce je poznavanje.?* A. ,S j Q X i S

sa velikom tacnoscu odrediti g „„.S s 011

Penetracioni parametri A u fiinkciji g , za neke prelaze u

deformisanim jezgrima, su tabelisane u (2) .\ prvoj glavi ovog rada data je u konciznoj formi teorija

penetracionog efekta u procesu interne konverzije magnetnog dipolnog zra-

cenja i konacan izraz za penetracioni parametar u Nilssonovom bazisu.

Smatrali smo da se nebi trobali detaljnije upustati u razradu ove mate-

rije, jer se ona moze aaci dobro obradjena u ref. (2).

Druga glavn obuhvata eksperimentalnu tehniku sa akcentom na glav-

nom aparatu - 7T l/~2 bezzeljeznom spektrometru sa dvostrukim fokusiranjem,

obradi spektra i podataka dobijenih za ^H .

U poslednjem odeljku analizirali smo ukratko rezultate dobijene

r,233

I PENETRACIONI EFEKAT U PROCESU MAGNETITE MULTIPOLMS KONVERZIJE»

Proces interne konveraije je direktan elektromagnetni proces u

korae se jezgro iz nekog okscitiranog stanja deekscitira u nize energet-

sko stanje emisijom elektrona iz elektronskog omotaca.

Ovaj proces kvantitativno opisujerao konverzionim koefici jentom,

koji se definise kao odnos verovatnoce za konverzioni proces - ¥(e) i

verovatnoce za emisiju gama-kvanta, W(iT). Konverzioni koefici jent u za-

sinosti od niultipolnog reda i parnosti zracenja, moze biti elektricpiO*-.

i magnetni /6 , . U ovom radu ce nas interesovati samo magnetni konverzi-

oni koeficijent dat izrazom:

a1 L

U aproksimaciji tackastog naelektrisanja jezgra AT O e d-at:

.., (1 2)~ ~~

ili posle skracivanja :

A. -

gde su:

^ i V3 - protonske i elektronske talasne funkcije stanja u pocetnom

(i) i krajnje (f) stanju,

r i R - su koordinate elektrona i protona i ovde je R< r

oC. - Dirakova matrica

- 2 -

ALM i B, - su vektorski nmltiponi potencijali

I. - je spin in ic i ja lnog nuklearnog stanja,

rn. i m,, - rangaetni kvantni brojevi za elektron,

M. , M ™ - magnetni kvantni brojevi za proton

- je energi jn koje se oslobodio proton u konverzionom procesu

(u jedinicama h=l),,

Vidinio da u slucaju kada je R ^ r , konverzioni koefici jent za-

visi samo od elektronskih talasnih funkc i ja , a ne i od nuklenrnih.

Integracijom (1,3) po celom prostornon uglu dobijarao:

gde su :

K. i X ~ - Dirakovi kvantni brojevi

j. i jr. - kvantni brojevi mehanickog momenta elektrona i

.. (ML) - radijalni integral dat izrazom

GO

TJ- *?z' &x -f TJ-K IXet ^ (1.5)

U. ,, i v.. , su radi jalne Dirakove funkc i je vezanog i odlazeceg elektrona

n hL(G3- ) - Henkelova funkci ja .

S i m b o l f " ) predstavlja 3-j koef ic i jenat .

Ukoliko se uzmu u obzir i konacne dinienzije jezgra kao i interak-

cija elektron -jezgro, kad je elektronska koordinata raanja od nuklearne,

r < R , onda izraz za/$.. ( i ) glasi:

- 3

gde je: E^.^-,. penetracioni-dinamicki niatricni element i znvisi kako od

multipolnosti i energije prelaza, tako i od strukture jezgra.

-4.

JL *ftl (1.7)

" - (1'8)-f

Vrlo je nepodesno integraliti Q . x „ u izrazu (1.7) jer rau je gornja

graaica neodredjena. Zbog toga se, u dobroj nproksimaci ji, granice uziraaju

od nule do R , gde je R -radijus jezgra (R =1,2 A fa). Ova aproksiraaci-

ja omogucuje razvoj ..(R) u stepeni red oko 0. Zamenon reda u izraz

(1.7) dobijarao:

(1.9)

gde je sa:

defenisan penetracioni-dinaniicki parameter za ML konverzi ju . }\. zavisi

samo od strukture jezgra t G saiao od elektronskih funkcija stanja.

Unesto definici je (1.10) cesto se koristi sledeca:

\— t ^ i L ( i n )~

koja joj je ekvivnlentn", a dobi jena je kor iscenjem Wigner-Eckartove^

teoreme i definisanjen operatora nuklearne struje j .&

Zc dalja razmatranje penetracionog paranetra uvodimo Nilssoaov

jednocesticni model jake sprege. Oa predstavlja var i jantu deformisanog

shell-modela i u graaicnou slucaju, odsustva defornacije, se poklapa

sa njim.

Dinaniicki parainetar u Nilssonovom bazisu je izracunat i dat

u ref. (2). Mi se zadrzavaoo sano na poslednjeni izrazu sa kracom diskusi'

joa:

X *x I /< // f~i t/\— ~ ' A

1. Objasnjenje brojioca: to je redukovani penetracioni natricni element

i noze se izraziti u obliku:

X~ ill . "\ 'l~ '//£.. i.4/2>> PMi (k~^tt ) i

J (1.13)

Faktor w=0,?02«A~ je posledica razlicitih jedinica duzine koriscenih

1/2za r i R „ Tako -ie r dato u Nilssonovira jedinicama duzine (1i/s'i<X> )o o

sa h^ =41-A~ MeV a R je u ferrnima.

U izrazu (1.13) figurisu sledeci matricni element!:

a) za K'=K i K'=K+1

(1.14)

b) za K'=K=l/2 (1.15)

/>^-~/^fX/+;^

QMS, GML i PME su dati u ref . (8 . ,2)

2'. Izraz u imeniocu je redukovani raatricni element za gama-emisi ju

Ml multipola-

Matr icni element! koji fugurisu u (1.16) su :

a) za K ' = K i K '=K+1

b) za K'=K=l/2

(1.3.8)

U izrazima (1.14, 1.15, 1.1?, 1.18) figurisu sledece velicine:

g, - orbitalni ziromagnetni odnos nesparene cestice i on je

konstantan. Za nespareni proton g,=1, a za neutron gn=0.

g - zironagnetni odnos kora. On se menja od jezgra do jezgra,K

all je relctivno nala velicina i priblizno je jadnak Z/A-^0,4. Za jez-

gra sa ne spare nim brojea noutroaa je nesto nizi.

g - spinski zironiagnetai odnos nasparene cestice. On nas naro-

cito interesuje, jer je zn neparno-pai--na i parno-neparna jezgra manj i

od spinskog g za Slobodan proton i neutron. Zbog toga uvodino efektivni£}

spinski ziromagnetni odnos i izrazavamo ga u delovima g za slobodnus

cesticu:

gde }"i ina vrednost od 0,3 do 1.

II EKSPBRIMEHTALNI DEO

1. Eksperinientalna tehnika

Kljucni instrument u nasem radu je bio magnet ni Jl^i 2 bezzeljez-

ni spektrometar sa dvostrukom fokalizaci jom, fer. (4,5). Teorija dvostru

kog fokusiranja je potckla od teorije radijalnih i aksijalnih oscilacija

elektrona oko ravnotezne orbite u polju betatrons oblika:

gde je: ff - radijus ravnotezne orbite, ? - bilo koje druge orbite, a} ° ^

"n" koeficijent ciju vr'ednost dobijaino iz jednakosti radijalne i aksijal

ne frekvence oscilovanja elektrona. Kada je n=l/2 ispunjen je uslov

dvostrukog fokusiranja. Da bi dobili raspodelu polja za taj slucaj , raz-

vijano (2.1) u red:

oL^fb su konstante kojo treba pogodno odabrati. Kako je n=l/2 to i oC

aora biti 1/2. 6 se bira u z:.visnosti od konstrukcije spektrometra i

moze imati vrodnost: 1/8, 2/8 i 3/8.

U polju oblika (2.1.2) sa vrednostiraa o£ =1/2 i /3 =3/8, elektron

preseca stabilnu putanju posle prelaska ugla:

Ugao c) odradjuje polozrg detektora na stabilnoj putanji u odnosu na

izvor elektrona.

Raspodela polja oblika (2.1.2) u nasem spektronetru je postignu-

ta pogodnoGi konstrukcijom. Koriste se dva koaksijalna kalerna sa razlici-

tim brojem naiaotaja. Kalen raanjeg rr.dijusa iaa veci broj navoja od drugog

a vezani su serijski u opoziciju. Visina konore je ista kao i visina

kalena pa se za f$ -koeficijent uzina vrednost 3/8. Prednost ovakvog spek-

tronietra je sto nagnetno polje linearno zavisi od struje pobudjenja.

Zavisnost je oblika:

Kf= K.J (2.1.3)

gde je K-konstanta spektronetra, a J-struja koja protice kroz kalenove

stvarajuci polje jacine H. Jacina struje se neri netodom kompenzacije.

j(V2 bezzeljezni spektrocetar ima radijus stabilne putanje

f~\ =50 cm. Na 60 od izvora ka detektoru je ulazna dijafragma ciji se

J 0

otvor moze nienjati spolja pri samoni radu. Izraedju izvora i brojaca se

aalazi olovni apsorbent, koji stiti brojac od direktnih gaina-zraka sa

izvora, a pred samim brojacem je postavljen pronenjivi slit za: 0,5;

1;2; i 4- mm. Vakuuni se dobija pornocu jedne mehanicke i jedne ul jne difuz-

ne puiape.

Za konstrukciju o v o g f t -spektrometra nije upotrebl jen nikakav

fero-rnc.gnetni materijal, a uticaj zemljinog rnagnatnog polja je odstr<anjen

sa tri para Helraholcovih kaleiaova

Parametri spektrometara

Disperzija,

je uopste definisana kao odnos ras to janja dx dve bliske monoenergetske

linije i sirine A (B(^) na polovini visine linije:L^

TT -o

-9-

Kcd dvostrukcg fokusirajuceg spektrometra clisperzija ja data

izraz om:

y* nrf'" (2.1.5.)Trnnsrni j a ,

se uopste dc- f in i se k:-o b r o j ^ l e k t r o n a . k j j i odbro j i dftektor pri dnto j

j acini m. ' jgne tn^g pulj::; i izvoru j^dinicae aktivnosti. Trcnsmisija za

dvostruko fokus i ru juc i spcktrcraetar je :

V3 ^T=-I-Lj:_ (2.1.6.)

gde su r i T rad i ja ln i i aksi ja la i uglovi , koj i su c d r d d j ^ n i pocetaini

pravcera t r a jek to r i j e o l o k t r j o a u odnosu na s tabi lnu t r a j e k t o r i j u .

Moc r a z l a g : n j a ,

se definise kao i u optici . Dve l in i ju - su r u z d v o j e n e ako apscisa raaksi-

muina j edne aotioenergetske l in i je pndn v?n nininmma druge l in i je . Na j -

bol j i k r i te r i jum da se l in i je niogu meri t i kao c .dvcjsne jeste da su raz-

dvo j ene na polovini niaksimr.lne vis ins . Moc r a z l a g a n j a se de f in i se kao

odnos momenta B '{/ kome odgcvara vrh krive i siritie n:: pe luvisini ^ ( B ^ f )

B $t j ' 7 "A^'T (2.1.7)

Obicno se posaatra njon:; reciprocna vrednost:

R- l __4<B f2 (218)y " 7"nazvcna rezolucijom spoktrcnotra. On::: se izrazTV.:. u procentim:..

- lo -

2. Obrada spektra

Eksperimentalni dec moga pus la sastoj- .o Sc u m e r e n j u intezi-

teta elektronskih l i n i j a s l u k t r o n a in t e rne k . - n v e r z i j e na beta-spektro-

Jiietru. Pouzdana lueren ja u sprktroskc.pi j i k o n v a r z i o n i h e lektrona su sva

on ;, kojii s:"1. jedne str".nG irnaju clobru s t^t is t i -ai , s sa druge stratie ima-

ju potpuna odvojene l in i jo . I s to t :ko je vazno d ' . odnos f o n a (beta-sps-,1

ktar-fr ;;sur )preiii:; l in i j i bude sto ni:.nji. Ispuniti istovremeno ova tri

uslova je raucan i dugctra jan posao koji u nasein s lucaju n i je dso dobre

rezultate .

Za detekciju ^ lekt rona koriscea jd GM brojac,postavljea u

spckt rometru , koj i jo radio kao digi ta lni i n s t r u m e n t , dajuci odgovore

ima li ili ne e lekt rona odred jene a n e r g i j e .

Sama tehtiika raerenja jo bila prosta i dobro poznata. Ako ze-

lini::;, nr .priraer, da oarediiiij o d n . s L /L? z a ,nek i prc lcz , onda norino o-

.dbrv j b r o j a c a za f iksno vrarne, svodimo na istu jedin icu ena rg i j e , m e n j a -

juci struju kroz k.ilein spektronetra.Povrsine oivicene ovako dobi jen im

linijaina su proporc iona lne varova tnocama za konve rz i j u u L., odnnosno L?

l jusci .Ovako dobijeni odnosi kcnverz ion ih koe f i c i j ena t a uk l jucu ju u se-

bi statisticke greske za SOJF. imaino opravdanje u cinjenici da je ocita-

1/2van jeb ro j aca N , podlozno statistickoj f luktuaci j i ( N ' ) .Slucajne gre-

ske u radu siao otklanjali me re nj em iste linije vise put a.

Kako su u naseni slucaju L, 1 L? l ini je prepokrivale jedna dru-i»

gu, razdvaja l i smo ih prozorskomnmetotom. Take dobijenu judnu L, ele-

ktronsku l iniju irnanio na slici broj 1.u

Neks ukupno ,,n ekvidistantnih tacaka odredjuje l in i ju , a n ,

broj tacaka fona sa desne strane linije.

- 11 -

IOOO

I

5250Slika broj 1.

Ako je tekuci odbroj N. , onda je intezitet ove linije dr.t relacijom:

A= Z_ W. -nf _i^j i f

gde je --srednja vredn:-st foaa i data je kao:

(2.2.1)

(2.2.2)

Intezitet A je funkcija od N. i N „ , pj grosku za A trazinio na sledeci

nacin:

A=A(K. ,Nf

(2.2.3)

gde je N. =N^ 7=:— LI T - rj r.. — — rzx-"a, 2 d i KTId d

uvrstavanjem ovih Izrazr u (2.2.3) dobijanio:

A= */> * __d

(2.2.4)

M e d j u t i m r u izraz za ovu gresku ni je usla greska od razdva jan ja l ia i ja

(svodjehja na oblik poznate linije).Zato u (2 ,2 .4) uvodirno dopunski c lan

- 12 -

koji opisuje i ovu intervene! ju, Graficka separacija uvodi u liniju neii

ki broj tacaka ,,m , cije greske ne zaamo. Predpostavl ja se stoga da je

iisvaka ordinata N, tacaka ,, rn odredjena sa greskon od 10%, te izraz

U ' '

za statisticku gresku intenziteta A dobija oblik:

, . ( , , , 1/2 (2.2.5)A A = < A + n( 1 + ----- ) N + ( o , l

nLStatisticku gresku odnosa inteziteta dve linije A i B nalazimo po formuli

2 2 1/27A 4. / - O Q(2.2.

Ovako dobijeni intesiteti l in i ja naknadtio su obradjeni na period polu-

233raspada Pa " .Mi smo to radili na sainon pocetku, tj. korigovali smo o-

dbroj detektora na vreine poluraspada.Korekcioni f-afttor je trazen preko

f ormule :

F = ant. log — |e- =ant.log( 7,7 254 10~(' t ) za T1/2 ="G

= 27 dana.

Korekciju smo jos vrsili na inrtvo vrene GM brojaca. Ono je

iznosilo L - 2I2Msec/ imp., a korekcioni faktor:

_1_ 1_1-TN ~ . 1 - 35 ,"33 x"I5-7N

gde je N tekuci odbroj0

- 13 -

3. Eksperimentalno odredjivanjr penetracionog paraaetra, primese EZ

multipola i efektivnog g - faktora za prelaze sa K ( 63! ) na K'(631 ),o

za AKrl u 92 u

Pozaavanjem odnosa konverzionih koeficijenata, tj. odnosa i-

nteziteta konverzionih linija, (—f i-i sxp, za dati dominantni Ml prelaz;k

rnoguce je istovremeno odrediti parametar A. i procenat primese viseg mu-

ltipola 0 ( E2 ).

Velicine A io su povezane l inearnom relaci jom:

Lk k i ... • i Lk • ' k ^L. ' i

1 1 Lk ' " ' k 1 ' k -.

gde je BI (L.,L ) takozvana penetraciona funkcija po Hageru i Seltze-

ru,

Na slici broj 2. prikazan jeA -« koordinatni si stem, koji je

koriscen za odredjivanje penetracionog parametra za Ml konverziju i pro-

233'"cenat smese S2 multipola za pralaz od 7 ,28 KeV-a u ? U .Ma ovom di-

jagraniu su data tri eksperiinentalna konverziona odnosa u L-ljusci , zaje-

dno sa procenjenim statistickin greskama ( trake statistickih gresaka su

oznacene isprekidanin linijama oko pune :.inije srednjih vrednosti ).

Povrsina prekrivanja statistickih traka je osencenac Ona odredjuje e-

v r-2-- ,. -i}ksperimentalnu oblast nalazenja velicina-A. i 0 , Uajverovatniji par (\o )

nlocirali smo u „ teziste osencene figure. Eksperimentalne greske smo o-

dredili ortogonalnim projektovanjein figure na osu ,A i o ,

Prema ref. (2) za prelaze izmedju K (631) i K'(631) za A K-l u.

233QpU ' moguce je so velikom tacnoscu odrediti efektivni g -faktor, jar se

Slika broj 2.

penetracioni parametarA , kao racioaalaa funkcija gs-faktora, brzo me-

nja u intervalu gSj(3ffe (°'5 " 1»°' Ss,free*

Radi odredjivoaja g^^, aajpre ceno uvesti tkz. reaormalizo-

vani peaetracioni parametar A R definicijor;,: to je odaos peaetracioaog

matriJSnog elenaata, datog odredjenim modelom i redukovanog raatricnog

elemeata za gama-emisiju, izrazeaog preko merljivih ( eksperimeatolriih )

ve iclna. F r . z u A , , odredjujeno znalom aksperimentnlne vrednosti A .f

(2."3.2)

'//^//J> je penetracioni natricni element u Nilssoaovom bazisu i dat

je izrazoin (1.13).

izraz u imeniocu je redukovani matricni element za gama-emisiju i odre-

djen je relacijom:

— 15 -

u kojem figurusu merljive velicine:

Ef - energija prelaza u MeV-ima,

T, /p- poluzivot inicijalnog stanja u sekundama,

6 - odnos intezivnosti gama-zracenja multipolnosti L i L + 1, tj ,

,"t> 0 "D •

-totalni konverzioni koeficijet za dati prelaz.

Dobrira poznavanjera ovih velicina za dati prelaz, raozemo odrediti ekspe-

rimentalnu vrednost redukovanog matricnog elementa za gama-emisiju, a

samim tim i-A_ u funkciji g „„. Izjednacavanjem AD i eksperimenta-K s,elI K

Ine vrednosti penetracionog paranietra A , dobijamo i numericke vredno-

sti za g koje zatim izrazavamo u delovima g za slobodnu cesticu.s , el I s

Prelaz od 75,28 KeV-a

Prelaz od 75,28 KeV-a, 3/2 —*~5/2 , je prelaz izmedju Nilssono-

novih orbita 1/2 (631)—»-3/2 (631), kao sto se vidi na slici broj 3.,

koja predstavlja seniu raspada ^U .

Za nalazenje eksperimentalnih vrednosti A ia koristili smo di-

jagram na slici broj 2, U tabeli broj 1. dati su eksperimentalni podaci

za prelaz od 75,28 KeV-a.

i

E

1528

L1/L2

?,«€+• n/ir— i '

LI/LZ

G469-*• 2, A

4 /Ly

i

X

-0,9+ 9.M 1+0,6-D ' J -0,3

6"

qoosj+0,000.5-0,0005

Tabela broj 1.

- 16 -

hjOJ

T

<r>

jjL\

7/f

^

<

!

ij

1

j

j

\' i

Tk«3*/0,STiA-WO s

T-f/i = 5.1 x ID'S

S */ « e >?o3 3.

Za nalazenje efektivnog g -faktora za nesparenu cesticu-neu-s

iron, koristinio renormalizovani peaetracioni parameter A n.

\" "Za T1/2= 3 x l O s e c . , <^totste H, E y = 0,07528 MeV-a i

redukovani matr icni element za gana-enisi ju ima vrednost:

<J//c^/yi>exp = i 2, 057^21+1 y3/i6JT

a prnet rac ioni matr icni element za ovaj slucaj , kada ja I = 3/2,1'= 5/2,

K = 1/2 i K ' = 3/2 je:

(I'/lPi 1/1^= 0,0874? x"V23rtll/3/l6F-(9,93zt-l45g -0,1406)S

Za -A dobijanio:w

\, 0874? xV 2l+rV 3/16 (9 934l45g -0,1406)* : "87057 -""

- 17 -

XK= + 0,4-222 x g ~ 0,0060

Izjednacavanjem XRi eksperimentalno odredjenog penetracionog parametra A.

dobi jamo:

Prelaz od 86,59 KeV-a

Prelaz od 86,59 KeV-a , l/2+~ »»5/2+, je prelaz izmedju Nilssonovih

orbita 1/2 (631)—* 3/2 (631).

Eksperiraentalni rezultati za konverzione odnose , penetracioni pa-

rarnetar i prime su E2 multipola, za ovaj prelaz su prikazani u tabeli 2.

a 6. 5. 9Lt/L*

7,15

± 0, 15

U/L?

^6, 2'

± -? ,. /-;

LJLZ

5,0

A

2, A 5

~ w / ^ -o',3i i

^0, 012-

-4-0 0 02..o',OQd.

\a broj 2.

Na slici broj 4. je dat A.- €?gr-af ik koji je koriscen za odredjiva.^

nje verovatne oblasti penetracionog parametra i smese zracenja.

-18-

Da bi procenili efektivni gs-faktor nalazimo-Ag .Redukovani ma-

tricni element za Ml gana-emisiju iznosi:

Za izracunavanje ovog matricnog elenienta koristili smo podatke :^ -11= 0,042, T^=5,5- / o s i EI* Ot

Penetracioni matricni element srao ocenili na:

53 MeV-a.

Ranormalizovani penetracioni parametar tada ima vrednost:

X C

Izjednacavanjem renolmalizovane i eksperimentalne vrednosti penetracio*

nog pararaetra, za odnos efektivnog g -faktora i g faktora za slobodnus s

cesticu-neutron, dobijarno:

Prel-:.z od 103,86 KeV-n

Ovo je prelaz 3/2"1"-*- 3/2"1", i zmedju Nilssonovih orbita fy(M)~of

kno sto se vidi i na semi raspada q?U " ' . Na slici b ro j 5. jt dat grafik

koj i je koriscen za od red j ivan je verovatne oblasti penetracionog para-

ciGtra i srnese zracenja . Sksperinientalni rezultati za konverzione odnose,

penetracioni parametar i procenat sniese su dati u tabeli broj 3.

£*1 Q 7 Of.

Li/U

5. ^/5Z'0,40

L* lL 3

± 0.2,4

u /u2.4.05

A- 0,85-t- 0, $5

J2'

0,036

1

Tabela broj 3.

- 19 -

Slika broj 5.

Penetracioni rnatr icni element srno procenili na:

I A

a za redukovani natricni element z:\u , aa osnovu podataka :—//'*"'

3* 7 f sno dobiii :

<!//£/, ^- 1,

Krajnji izroz za renormalizovani penetracioni parametar u fu-

nkciji g je:

0,0051

a za efektivni ziromagnetni faktor:

x

!?«SS^

scu

tJ>[ qtScu 9.C o>TTi;cjm 'oonScn

csoupo eCuc3ci;s cjqcp ijiqcp cas ^

as mcu c^u

T aC cq. a '^T

*jaj cuiajd eC oq.s

'ScueCptApe jd pc

65*98 Pc z!'-

*(8) 'J3 S3 .T "T C3 T T p i '

' 9*0 - 9/ S mcscupc as '

—BJ3 n nzc~[s as men

/

' ' l ° S iscupc T Gzaiajcl U A C uqc G2

* V/' nzGJ cu T^-Tznapc osoj azcia

d eso-[ nCaiui cuicoT^qaq. I U I A O U O S S X 1 1 n nCu;';q.s o^ou cp

iCoq.s asC ' sCucpACJdc onizciGu ' ( 2 ) 'j-3-i cuiaad' atq.nCpOM 'eCn^Txz

n as TJC 'c"[9pcra SCAG GiniCu ' jCpiApajd cs azcps cjqcp os i/' esuu

*T6 '0 = Y -u T-[TuaocjcI eras '

H A C U S C cu V1 c.iq.atu;.;>Tcd Souctocjq.eued Tq.scupojA

ns

C T U E O T U

os c

S O A C U C

.ja scupo

-tqop H A O U S C cu i ^ n ---A92 82 ' 5i T 65 '98 ; D-A92 98 '£01

DZ «icq.8Ti!CJ:cd TUoio^aq.8U8cT fq.Tpeapc :oiq aC cpoa SOAG ^cq.cpL-

- 21 -

SADRZAJ

Str.

Uvod

I GLAVA PRVA

Penetracioni efeko.t u procesu magnetne multipolne

konverzije 1

II GLAVA DRUGA

Eksperimentalni cieo 7

1. EksperimentnlriG tehnika 7

2. Obr3da spektra 10

1). Eksperimentalao odredjivcinje penet rnc ionog pcr^netr a ,

primese E2 nultipolr. i efektivaog g -fsktora za prelaze

sa K(631)— K'(631) za K=l u IT- ' 13

Zakljucck 20

Sadrzaj 21

Reference 22

REFERENCE

1. L.A. Sliv, I.M.' Band: Tablici koefici jentov vnutrenoj konverziji,

tl !I

u knj iz i : Garaa Luci , Izd. ANSSSR 1961.,ii

2. D.K. Krpic: Penetracioni efekat u procesu interne ko-tt

nverzije magnetnog dipolnog zracenja, doktorska disertacija 1973.,

3. E.L. Church and Weneser: Annual Rev. Nucl. Sci. 10 (1960)193ti

A-. M.S. Platisa: Karakteristike dvostruko fokusirajuceg -spektro-(i

metra bez zeljeza, diplomski rad,

"~ 192 192 194"5. L.G. Marinkov: Seme raspada Os • , Pt ' , i Pt ' , doktorska di-

sertacija, 1963..

6. R. Eager and E. Seltzer: Nuklear Data A4(1968)l.

7. R. Hager and E. Seltzer: Nuclear Data A6(1969)l,

8. E. Browne and F. Femenija: Nuclear Data Tables 10(1971)81,

;i ?i9. A. Simon, ORNL-17l8(1954) ili Deforraacija atornnih jader , IL,M. ;

1959.