Kapitel 1 - Gleerups...naturliga tal, bråk, decimaltal, procent, positiva och negativa tal....

18 Guldspiran Grundbok A • Kapitel 1 Guldspiran Grundbok A • Kapitel 118

Mål för kapitel 1

ElEvErna ska kunna:■förståochanvändastoratalsommiljoneroch

miljarder■avrundningmedstoratal■formuleraslutsatserutifrånmönster■förståochanvändakoordinatsystem

Sidan 4

MatErial:bildenfrånsidan4iGrundbokA,räknehäfte,papperattskrivapå,kartbok,webben

Nuiårskurs6skaelevernafåbetyg.Reflekteratillsammansmedelevernakringbetygochbedömning.Visagärnakunskapskraven.Detärviktigtattelevernaförstårattkunskapskraveninnehållersåmycketmeränräkningd.v.s.problemlösning,begrepp,metoder,uttrycksformerochresonemang.Betonaviktenavattredovisasinauppgiftersåattmankanföljadenmatematiskatanken.Iblandkantankegångenvaraviktigareänettkorrektsvar.Elevernamåsteocksåblimedvetnaomattmanskakunnaväljaolikametoderochuttrycksformerberoendepåuppgiften.

Görenformativbedömninggenomattlåtaelevernaenskiltnoteravadderedankanavdetsomangesirespektivemål.Redovisadettagemensamt.Reflekteratillsammanskringmålen.Sparanoteringarnaförattåterkommatilldemnärkapitletäravklarat.

Detaktuellalandetikapitel1ärKina.TittatillsammanspåenkartaöverKina.Elevernakan

berättavadderedanvetomKina.HarnågonelevvaritiKina?Letaredapådestädersomfinnsutmärktapåwebbenellerienkartbok.

LåtelevernaimindregruppergöramatteuppgiftersomhandlaromKinesiskamuren.Uppgifternaredovisasitvärgrupper.

GruppernakansökafaktapåwebbenellerfåföljandefaktaomKinesiskamuren:

•8852kmlång•börjadebyggaspå200talet•30 000personerbyggdemuren•8meterhög

Sidan 5

MatErial:räknehäfte

Läsigenomordentillsammans.Ärdetnågotordelevernaredankännertill?Allaordförekommerikapitletochelevernaskaunderarbetetmedkapitletgöradessaordtillendelavsittordförråd.

Nugårelevernaisexan.Elevernaskaförstenskiltskrivatiouttryckförtalet6.Uppmanademattanvändaallaräknesättocholikatyperavtalsomnaturligatal,bråk,decimaltal,procent,positivaochnegativatal.Elevernajämförsedanuttryckenipar.Gåundertidenruntblandelevernasåattdufårenuppfattningomvilkauttryckelevernaharvaltochderasolikakvalitet.Avslutagenomattgöraengemensamredovisningpåtavlan.Reflekteragemensamtkringdeolikauttrycken.

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.

Kapitel 1Kapitel 1

4

Mål för kapitel 1 är att kunna

• förstå och använda stora tal som miljoner och miljarder

• avrundning med stora tal

• formulera slutsatser utifrån mönster

• förstå och använda koordinatsystem

Mina matteord 1

5

en potens 102

upphöjt till 10 upphöjt till 2

ett intervall

en x-axel

en y-axel

en koordinat A = (1,2)

origo

en skärningspunkt

. . . . . .

-3 -2 -1 1 2 3

3

2

1

-1

-2

-3

origo

en koordinat

y-axel

x-axel

A

19Guldspiran Grundbok A • Kapitel 1

Sidan 6, 7 och 8

Mål:förståochanvändastoratalsommiljonerochmiljarder

Ord att öva:potens,upphöjttill,intervall,miljon,miljard

MatErial: webben,miniräknare,lamineradeark,niotärning,lamineradetallinjer

Elevernaskanuräknamedstoratal,sommiljonerochmiljarder.Justörretalenärjuabstraktareblirde.Inleddärförmedatttillsammansreflekterakringtalenenmiljonochenmiljard.Enmiljonärtusentusenochenmiljardtusenmiljoner.

Detregnade25 000miljarderlitervattenöverCentraleuropaundernågradagarsommaren2013.Låtelevernalaborerameddettatal.

Samlagärnaocksåuppgiftermedmiljonerochmiljarderfråntidningarochwebben.Skrivett10siffrigttalpåtavlan,t.ex.7 550 809302ochgåigenomdeolikasiffrornasvärde.Uppmärksammasärskiltnollornasfunktion.

Förattgeelevernaenkänslaförvadenmiljoninnebärkandeipar,medhjälpavminiräknare,räknautföljande:

Hurmångasekunderär1h?1h=60·60s=3600s1dygn=24·3 600s=86400s12dygnärdåungefärlikamed1miljons.

Visaattdetblirlättareattuppfattastoratalommangrupperarsiffrorna.

Exemplifieradettagenomattskriva:3 250,13250,113 250,1 113 250,10 113 250,100 113 250,1000000 000Skrivsedanettantalsju,åtta,nioochtiosiffrigatalpåtavlansomelevernafårläsaut.Låtelevernasättaindemiettpositionssystempåtavlan.

Sägsedanolikasju,åtta,nioochtiosiffrigatalsomelevernafårskrivapåsinalamineradeark.

Elevernakansedanritapositionssystem,liknandedempåsidan6,ochiparspelapositionsspelet.Densomfårstörstataletvinner.

Förklaraattdetfinnsettenklaresätt,somkallastiopotens,närmanskaskrivastoratalsomenmiljonochenmiljard.

102=10·10,103=10·10·10osv.Exponentenvisarhurmångagångermanskamultiplicerastaletmedsigsjälv.

Tränaocksåpåattläsautdeolikatalenskrivnasomtiopotens.

Elevernakanocksåramsräknamedstartpunktiolika”storatal”.Väljavsnittdärdetblirövergångar.Mankanramsräknafrån399 991,999 998etc.

6 Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.förstå och använda stora tal som miljoner och miljarder

Skriv de tal som fattas. Skriv ut och läs.Skriv som potens.

Skriv talen.

ca 10 miljoner

Skriv talen.

ca

1 000 000 000 = en miljard = tusen miljoner

MiljarderTuMi HuMi TiMi M HuTu TiTu T H T E

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 000 000 000 en miljard

1 0 0 0 0 0 0 0 0 100 000 000 hundra miljoner

1 0 0 0 0 0 0 0 10 000 000 tio miljoner

1 0 0 0 0 0 0 1 000 000 en miljon

1 0 0 0 0 0 100 000 hundratusen

1 0 0 0 0 10 000 tiotusen

1 0 0 0 1 000 tusen

1 0 0 100 hundra

1 0 10 tio

1 1 ett

1 · 10 = 10

10 · 10 =

10 · 10 · 10 =

10 · 10 · 10 · 10 =

10 · 10 · 10 · 10 · 10 =

10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 =

=

=

=

10 upphöjt till 1

10 upphöjt till 2

10 upphöjt till 3

upphöjt till

upphöjt till

upphöjt till

upphöjt till

upphöjt till

upphöjt till

101

102

103

107

ca 7 miljarderca 1 miljard 4 miljoner

10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10

10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10

10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10

100

104

105

106

108

109

10

10

10

10

10

10

4

5

6

7

8

9

10 000

1 000 000

100 000 000

1 000

100 000

10 000 000

1 000 000 000

7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 4 0 0 0 0 0 0

7Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal. förstå och använda stora tal som miljoner och miljarder

Studera tallinjerna och deras intervall. Skriv talen så att det stämmer.

Öka med 30 000 i taget. Kontrollera efteråt med miniräknare.

Minska med 400 000 i taget. Kontrollera efteråt med miniräknare.

Dubblera. Halvera.

999 996 1 000 000

3 000 000 3 000 015

67 000

12 000 000

999 900

3 525 400

Läs talen först. Använd sedan > eller <.

750 000 570 000

80 005 500 80 050 500

8 990 009 8 900 009

1 010 101 010 1 101 010 101

741 417 714 714 417 714

50 350 350 500 350 350

2 000 500 5 500 000 12 500 000 17 000 000

999 997

97 000

11 600 000

1 029 900

3 125 400

4 001 000

8 002 000

6 250 000

3 125 000

11 000 000

22 000 000

8 500 000

4 250 000

127 000

11 200 000

1 059 900

2 725 400

157 000

10 800 000

1 089 900

2 325 400

187 000

10 400 000

1 119 900

1 925 400

217 000

10 000 000

1 149 900

1 525 400

999 998 999 999

3 000 0103 000 005

>

<

>

<

>

<


8 Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.

Skriv talen med siffror.

Skriv i utvecklad form.

Skriv i sammandragen form.

Vilket är platsvärdet?

Här är de tre största städerna i Kina. Läs talen och skriv sedan talen med siffror i rutan.

förstå och använda stora tal som miljoner och miljarder

Shanghaisexton miljoner sexhundratiotusen etthundranittiosju

Beijingtolv miljoner fyrahundrafemtiotusen sjuhundratolv

Chongqingnio miljoner fyrahundratusen sjuhundraett

5 miljoner

5 miljarder

5 tusen

3 tusen

3 miljoner

3 miljarder

1 326 051 =

+ + + + + +

4 000 000 + 500 000 + 60 000 + 7 000 + 800 + 90 + 7 =

60 000 000 + 4 000 000 + 100 000 + 50 000 + 2 000 + 400 + 90 + 1 =

12 567 310

256 735

34 030 303

9 220 470 835

5 000 000

5 000 000 000

5 000

3 000

3 000 000

3 000 000 000

1 000 000

4 567 897

64 152 491

2 000 000

50 000

30 000

9 000 000 000

16 610 197

12 450 712

9 400 701

300 000 20 000 6 000 0 50 1

9Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal. avrundning med stora tal

1 000 000-tal 100 000-tal 10 000-tal 1 000-tal

4 872 913 ≈

5 139 678 ≈

2 885 786 ≈

10 913 921 ≈

Avrunda stora tal till miljon, hundratusental, tiotusental och tusental.

Ungefär hur många invånare har dessa städer? Avrunda till hundratusental. Du kan se de exakta invånartalen på sidan 8. Skriv som decimaltal.

Ungefär hur många invånare har de tre städerna tillsammans?

Svar:

Staden Guilin har ungefär 13 av Beijings invånarantal.

Ungefär hur många invånare har Guilin?

Svar:

Stockholm har cirka 1 400 000 invånare. Ungefär hur stor är skillnaden i invånarantal mellan Stockholm och Beijing?

Svar:

Ungefär hur många ”Stockholm” ryms i Beijing?

Svar:

miljoner invånare

miljoner invånare

miljoner invånare

Shanghai har ≈ invånare

Beijing har ≈ invånare

Chongqing har ≈ invånare

5 000 000

5 000 000

3 000 000

11 000 000

16 600 000

12 500 000

9 400 000

≈ 38,5 miljoner invånare

≈ 4 miljoner invånare

≈ 11,1 miljoner invånare

≈ 9 st

16,6

12,5

9,4

4 900 000

5 100 000

2 900 000

10 900 000

4 870 000

5 140 000

2 890 000

10 910 000

4 873 000

5 140 000

2 886 000

10 914 000

Användlamineradetallinjersomfinnsikopieringsunderlaget.Låtelevernaskrivataliolikaintervallenligtmönstretpåsidan.

Elevernakanmedhjälpavminiräknarenövapåattökaochminskaitalensolikapositioner.Seföljandeövning:

Skrivolikatalienspaltpåtavlan.Allatalskainnehållamiljontalochennolla,t.ex.8 809 765,67 095322,909 432198.Elevernaskasedanbytautsiffran0mot1.Vadskamangörapåminiräknaren?Skrivocksåtalsominnehåller9iolikapositioner,t.ex.569 876 213,79 087 654,7 459 832.Nuskaallaniorersättasmed0.Vadskamangörapåminiräknaren?

Geelevernaiuppgiftattiparskrivaolikasju,åttaochniosiffrigatalienspaltlängsttillvänsterpåettviktA4ark.Närdeharskrivitklartbyterdearkmedvarandraochskrivertalenligtsammamönsterienspaltlängsttillhöger.Tillsistbyterdearkmedvarandraochsätteruttecknen<,>eller=mellantalen.

Låtelevernaskrivaolikaniosiffrigatalpålappar.Kallasedanframdemochbedemställasigmedtalenistorleksordning.

Sidan 9

Mål:avrundningmedstoratal

Ord att öva:exakt,ungefär,cirka,avrunda,överslag

Repeteraprincipernaföravrundning.Tränasystematisktmellanvilkatusental,tiotusental,hundratusentalochmiljontaldettalsomskaavrundasbefinnersig.Talet2 314liggermellan2 000och3 000ochärnärmast2 000.Fortsättpåliknandesättmedtalinomdeövrigaområdena.Påminnelevernaomattdetärsiffranefterdenpositionmanskaavrundatillsomavgörommanavrundarnedåtelleruppåt.

Reflekterakringavrundningavstoratal.Närärdetmeningsfulltattavrundatilltusentalochnärräckerdetattavrundatillmiljontal?

Användgärnaexempelfrånverkligheten,t.ex.ländersochstädersinvånarantal.

Längstnerpåsidanskaelevernagöraettöverslagmedavrundadetal.

Vidarbetetmedmatematiskatextuppgifterigrundbokenbörräkneoperationernaredovisasochkunnaföljasiräknehäftet.Därefteröverförssvarettillräknehäftet.Detgällergenerelltförallauppgifteribokendärelevernasjälvaskaberäknauttryckellerlösaproblemiformavmatematiskatextuppgifter.


10 Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.problemlösning med stora avstånd

En grupp med fem arkeologer åker med bil sträckan Beijing – Shanghai – Xian – Beijing för att undersöka gravfynd. Hur lång är hela körsträckan?

Svar:

När de kört en fjärdedel av sträckan Beijing – Shanghaistannar de och undersöker en grav. Hur långt har de då kört?

Svar:

Alla fem arkeologer turas om att köra bilen. Ungefär hur många mil kör var och en av dem på denna resa?

Svar:

Bilen förbrukar i genomsnitt 7 dl diesel per mil. Hur långt kan de köra med 140 l diesel i tanken?

Svar:

Den äldsta stadsdelen i staden Xian omges av en ringmur. Hur lång är murens omkrets? Bilden är ritad i skala 1:100 000.

Svar:

Arkeologernas bilkarta har skalan 1:400 000. Avståndet mellan två byar på kartan är 3 cm. Hur långt är det i verkligheten?

Svar:

Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande

mellan ?

nghaide då kört?

1 256 km

1 377 km

1 111 km

≈ 75 mil

314 km

3 744 km

14 km

12 km

≈ 200 mil

11Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal. repetition addition och subtraktion

Skriv talet som fattas.


Addera.

Subtrahera.

1 2 3 5 6+ 9 8 3 2

5 2 2 4 6 7+ 6 7 2 1 3 5

7 5 6 4 2 9+ 1 0 0 9 3 7

1 0 0 5 9 1+ 9 1 1 9 9 7

2 5 5 3 6- 1 2 2 2 9

3 0 7 4 0 3- 2 6 2 3 1

5 2 3 6 1 4 7- 1 9 3 8 6 5

1 6 7 8 0 4- 2 0 9 0 5

25 475 + = 50 000

+ 75 500 = 1 000 000

1 000 000 = +

245 100 = + 100

90 500 - = 10 000

- 970 000 = 30 000

- 455 500 = 544 500

560 560 - = 3

Beräkna följande uttryck.

1. 7 667 456 - 435 137

2. 348 569 + 245 113

3. 540 327 - 132 308

4. 375 + 199 802

5. 89 005 - 5 783

6. 765 429 + 10 097

Addition Den ena termen är 12 498. Den andra termen är 7 502. Vilken är summan? Svar:

SubtraktionDen ena termen är 17 401. Den andra termen är 2. Vilken är differensen? Svar:

20 000

17 399

80 500 1 000 000

1 000 000 560 557

24 525

2 2 1 8 8

1

10 10 10 10 10 10 10 10 10

1 111 1 11

1 3 3 0 7

1 1 9 4 6 0 2

2 8 1 1 7 2

8 5 7 3 6 6

5 0 4 2 2 8 2

1 0 1 2 5 8 8

1 4 6 8 9 9

924 500 245 000

500 000

7 232 319 408 019 83 222

593 682 200 177 775 526

500 000 t.ex.

Sidan 10

Mål:problemlösningmedstoraavstånd

MatErial: räknehäfte

Sidaninnehållermatematiskatextuppgifter.

Repeteravilkastrategiermankanhanärmanlösermatematiskatextuppgifter.

• Läsuppgiften.• Tänkeftervadsomståriuppgiften.• Vilkenärfrågan?• Vilkatalskamananvända?• Vilketräknesättärbästattanvända?• Räckerdetmedenuträkning?• Ärdetnågonstrategielevenharlärtsigsomhon

kananvända?• Skrivdetmanskaräknaut.• Räknaut.• Skrivsvaret.• Ärsvaretrimligt?

LåtgärnaelevernalösadessamatematiskatextuppgifterochövrigauppgifterpåGuldspiransproblemlösningssidoripar,enligtföljandemönster:

Varochenlöserförstproblemetenskiltochredovisarlösningeniräknehäftet.

Parenjämförlösningarnaochreflekteraröverlikheterocholikheter.

Sedanskriverdenedengemensamlösningiräknehäftet.Betonaattmandåskakunnaföljadenmatematiskatankegången.Tillsistkandeföraöversvarettillgrundboken.Svaretkandåskrivasmedenhelmening.

Problemenredovisassomavslutninggemensamt,gärnamedolikaelevexempel.Enfördeläromolikaelevexempeldirektkanscannasinochsedanvisaspåtavlan.

Sidan 11

Mål:repetitionadditionochsubtraktion

Ord att öva:term,summa,differens

Pådennasidaskaelevernaadderaochsubtraherasexsiffrigatalmeduppställning.

Justörretaldestostörrenoggrannhetbehövsförstås.




Dividera.

844 = 2

55 = = 333

287 = 41 = 4

522 = 3

966 = 7

312 = 6

815 = 5

576 = 6

9 448 = 8

1 098 = 9

8 491 = 7

7 324 = 4

6 868 = 4

Division. Täljaren är 555. Nämnaren är 5. Vilken är kvoten?Svar:

repetition multiplikation och division


Multiplicera.2 4 3 3 2 6 5 6 7 1 4 1 0 7 3 2 2 1 4 0 2 2

· 7 · 3 · 6 · 4 · 9

2 3 5 4 5 7 5 2 4 9 3 0 9 9 0 7 1 0 3 5 0· 2 0 · 2 0 0 · 9 · 2 · 7

25 · = 250

100 · = 7 000

Beräkna följande uttryck.

1. 9 · 137

2. 3 479 · 2

3. 439 · 80

4. 5 193 · 7

5. 4 · 22 244

6. 3 060 · 8

7. 7 · 193

8. 3 · 475

Multiplikation. Den ena faktorn är 9. Den andra faktorn är 1 000. Vilken är produkten? Svar:

33 · = 99

· 120 = 240

· 100 = 900

· = 54

122 · = 1 220

200 · = 120 000

9 000

111

1 7 0 1 9 7 9 5 4 0 2 8 4 4 2 9 2 8 8 1 2 6 1 9 8

6 1 9 8 1 4 7 2 4 5 04 7 2 4 19 1 4 0 04 7 0 0

2

1

1

1

2 1

38 1

13

2 1

31

1

4 2

24 1

1

1 233 35 120 88 976 1 351

6 958

422

10

70

3

2

9

2 27

10

600

174

1 181

52

1 213

138

122

163

1 831

96

1 717

11 997

800 2005

t.ex. t.ex.

t.ex.

36 351 24 480 1 425

13Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal. problemlösning

Wo, hans fru Lin och hennes föräldrar köper en lägenhet för 1 200 000 yuan. De betalar lika mycket var alla fyra. Hur mycket betalar Wo och Lin tillsammans?

Svar:

Hua har 590 yuan mer än Chen. Tillsammans har de 900 yuan. Hur mycket har Chen?

Svar:

Marco Polo från Italien reste till Kina på 1300-talet. Han dog år 1374.Då var han 70 år. Vilket år föddes han?

Svar:

Siffrorna 6 och 8 är lyckosiffror i Kina. Vilka produkter i 6:ans och 8:ans tabell innehåller lyckosiffror? Skriv produkterna i respektive ruta.

6:ans produkter 8:ans produkter

Hu vill ha en bilskylt med lyckosiffrorna. Vilka kombinationer kan det bli med siffrorna 6868? Skriv i bilskyltarna.

Om man dividerar 6 868 med 8, blir kvoten ett heltal med 4 i rest. Vilket är heltalet?

Svar:

600 000 yuan

155 yuan

1304

858

6, 18, 36, 48, 60 8, 16, 48, 56, 64, 80

6868

8668

6688

6886

8686

8866

Sidan 12

Mål:repetitionmultiplikationochdivision

Ord att öva:faktor,produkt,nämnare,täljare,kvot

Kontrolleraattelevernabehärskarmultiplikationstabellen.OmnågonharluckorinomdettaområdesåfinnsförslagtillmångaövningariKopparspiranslärarhandledning.

Görnågraexempelpåtavlansomniräknargemensamt:

2136·3 1141·7 5642·2 2244·3

Påminnelevernaomattiexempelavtypen235·40kanmanförstmultipliceramed4ochsedanmed10.Påminnelevernaomhurmanskriverminnessiffrorna.

Repeteraocksåkortdivisiongenomattgemensamtgöranågraexempelpåtavlan:

648/2 204/2 164/4315/3 798/2 375/3

OmnågonelevbehövermerövningpåmultiplikationsuppställningochkortdivisionfinnsdettaiKopparspiransochSilverspiranskopieringsunderlag.

Sidan 13

Mål:problemlösning

MatErial:räknehäfte

Ienavuppgifternaskaelevernakombineradekinesiskalyckosiffrorna6och8.Siffran6uttalassomordetsombetyderrikochansesdärförsombraföraffärerna.Siffran8låtersomordetvälgångpåkinesiskaochbetraktasdärförsomettlyckotal.InvigningenavOS2008iKinastartades080808kl.0808p.m.,enligtlokaltid.

Elevernakangärnalösadessamatematiskatextuppgifteriparochsedanredovisademgemensamt.Reflekteraviddengemensammaredovisningenöverlösningarslikheterocholikheter.

Reflekteratillsammansmedelevernakringsystematikochkombinatorik.

NuärdetdagsförLäxa1


14 Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.algebra

Hur mycket väger en liten påse?

Skriv ett uttryck för bilden.

Snöret är 80 cm.

x60 cm

Skriv olika uttryck så att det blir lika på båda sidor.

18 + = 36 18 + = 36

100 - = 45 + 5 100 - = 45 + 5

5 · = 100 5 · = 100

183

+ = 10 183

+ = 10

· x =

x =

· x =

x =

Hur mycket väger en liten påse? Rita och skriv uttryck med x.

3 · x = 60 g

x =

2 · x = 450 g

x =

5 · x = 100 g

x =

2 · x = 500 g

x =

362

9·2

20 g

20 g

225 g

t.ex.

250 g

80 - x = 60 cm x = 20 cm

1002

4·5

2·2

402

205

2004

15Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal. formulera slutsatser utifrån mönster

Bygg figurerna här ovanför med stickor. Bygg sedan den 4:e och 5:e figuren. Kan du tänka ut hur många stickor det blir i 10:e och 20:e figuren? Fyll i tabellen.

Bygg figurerna här ovanför med stickor. Bygg sedan den 4:e och 5:e figuren.Kan du tänka ut hur många stickor det blir i 10:e och 20:e figuren? Fyll i tabellen.

Kejsare Yu av Kina hittade en magisk kvadrat på en sköldpaddas rygg.vita prickar = jämna tal svarta prickar = udda tal

Fyll i kvadraten med sköldpaddans tal på rätt plats.Räkna ut summan lodrätt, vågrätt och diagonalt.

das rygg.

Vilken slutsats drar du?

Figur 1 Figur 2 Figur 3

Figur 1 Figur 2 Figur 3

Hur många fler stickor behöver du alltid till nästa figur?Svar:

Hur många fler stickor behöver du alltid till nästa figur?Svar:

Figurens nummer 1 2 3 4 5 10 20

Antal stickor

Figurens nummer 1 2 3 4 5 10 20

Antal stickor

.

..

.

..

.

..

.

..

.

..

.

..

.

.

..

.

..

.

..

.

..

3 fler3

3

8

3

4

12

9

6

5

1

5

9

15

11

9

7

6t.ex.

7

2

30

21

60

412 fler

Summan blir alltid 15,

d.v.s. 5 + olika tiokamrater.

Sidan 14

Mål:algebra

Ord att öva: algebra

MatErial:småföremål,tommatändsticksaskar,papperattskrivapå

Uppgifternapåsidanförberederekvationslösningochhartonviktenlagdpålikhetstecknetsbetydelse.

Låtelevernaarbetaipar.Gevarjeparettpapperattskrivapå,entomtändsticksaskochsmåföremål.Nuskaelevernaläggaettantalsmåföremålitändsticksasken.Elevernaskriversedanettuttryckdärtändsticksaskenärx.Ettexempelkanvara:

3x=21

Elevernabytersedanpappermedvarandraochlöseruppgiftenochkontrollerargenomatträknasmåföremålenitändsticksasken.

Längstnerpåsidanskaelevernaskrivauttrycksåattdetblirlikapåbådasidor.

Härkanklassentillsammansförsökahittasåmångaolikauttrycksommöjligtförnågonavuppgifterna.Uppmanadåelevernaattanvändaallaräknesättocholikatyperavtalsomnaturligatal,bråktal,decimaltal,positivaochnegativatal.

Uppgiftenmedsnöretärenlikhetochprövarförmåganattlösaettproblemmedenenkelekvation.Elevernakangärnalösadennauppgiftenligtarbetsmodellenenskilt/par/gemensamt,eftersomdenkanlösasmedolikaekvationer.

Sidan 15

Mål:formuleraslutsatserutifrånmönster

MatErial:stickor

Låtelevernaläggamönstrenmedstickor.

Elevernaförklararmedegnaordhurdekomframtillantaletstickorifigur20idebådamönstren.Vilketsambandharantaletstickormedfigurensnummer?Iförstamönstretserelevernasäkertattmanmultiplicerarfigurensnummermedtre.Denandrauppgiftenärnågotsvårare.

Uppgifternaattdraslutsatserommönstergertillfälleattbedömaeleversförmågaattgeneralisera.

Serelevernaattsummanidenmagiskakvadratenlängstnerpåsidan,iallakolumner,raderochdiagonaleralltidblir15?Eftersom5alltidärimitteninnebärdet5+olikatiokamrater.


16 Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.tid

Jämför klockorna. Hur lång tid har gått?

Räkna ut flygtiden och den lokala ankomsttiden.Flyg från Shanghai

Hur många minuter?

Hur många sekunder?

Skriv avgångstid och ankomsttid. Skriv sedan den lokala ankomsttiden.Flyg från Beijing

Till Avgång kinesisk tid Ankomst kinesisk tid Flygtid Tidsskillnad Lokal ankomsttid

Tokyo 6.35 9.34 + 1 h

Mumbai 7.10 17.06 - 3 h

Melbourne 8.05 17.56 + 2 h

Moskva 14.45 00.30 - 5 h

Till Avgång kinesisk tid Ankomst kinesisk tid Flygtid Tidsskillnad Lokal ankomsttid

Kairo 11 h 10min - 6 h

Stockholm 9 h 30min - 7 h

1 h 30 min = min

3 h 45 min = min

12 h = min

2 12 h = min

110 h = min

15 h = min

4 min 30 s = s

2 min 25 s = s

12 min = s

3 12 min = s

110 min = s

2 15 min = s

2 h 2 h 25 min 1 h 50 min

90

225

270

145

30

150

30

210

6

12

6

132

2 h 59 min

9 h 56 min

9 h 51 min

18.407.30

9 h 45 min

19.3010.00

10.34

14.06

19.56

12.40

19.30

12.30

t.ex. t.ex.

17Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal. negativa tal

Gör egna uppgifter till bilden av dykarna.

Skriv talen.

I vilken stad är det kallast?Svar:

Hur mycket kallare är det i Ürümqi än i Beijing?Svar:

Hur mycket varmare är det i Guilin än i Xian?Svar:

Vilken blir temperaturen i Shanghai om den sjunker sju grader?Svar:

Stad Temperatur

Shanghai 6˚

Beijing - 4˚

Xian - 2˚

Guilin 10˚

Ürümqi -19˚

Här är temperaturen för några kinesiska städer en dag i januari.

Djuphavsdykning i Sydkinesiska havet.0

-50

-100

-150

Fang

Chen

Bo

Lian

-15 0 15

-150 0 150

-1 500 0 1 500

- 12 - 7 - 2 7 13

13030- 20- 110

- 1 100 - 400

Ürümqi

15˚ kallare

12˚ varmare

- 1˚

200 1 200

Sidan 16

Mål:tid

Ord att öva:tidsskillnad,tidszon,GreenwichMeanTime(GMT),meridian

MatErial:småklockor,kartbok

Överstpåsidanskaelevernaräknauttidsskillnader.Gedemsombehöversmåklockorochgedemtipsetattdetkanunderlättaommanräknardehelatimmarnaförst.

SedanskaelevernaräknautolikaflygtiderfrånShanghai.InledmedattmedhjälpavjordglobenellerkartanstuderavardessastäderliggerochhurdeliggeriförhållandetillShanghai.

Repeterahurvärldenärindeladitidszoner.Helajordklotetärindelatitidszoner.Tidszonernaliggermellanmeridianersomgårfrånpoltillpol.NollmeridianengårgenomGreenwichiLondonochtidenkallashärGreenwichMeanTime,GMT.PlatsersomliggerösteromnollmeridianenliggerentilltolvtimmarföreLondon.Allaplatsersomliggerpåsammameridianharsammatid.UndersökvilkentiddetäriKinaochiolikaländer.Dettakanlättgörasmedhjälpavensmarttelefon.

Eleverkanbehövahjälpmedattförståvad+ochitidsskillnaderkonkretinnebär.

Sidan 17

Mål:negativatal

Ord att öva:positivaochnegativatal

MatErial:lamineradetallinjerochark,undervisningstermometer,kartbok

Elevernaskapådennasidaräknauttemperaturochhavsdjup.

Inledmedattlåtaelevernaanvändadelamineradetallinjernaochplacerautnegativatal.

Räknasedangemensamtutnågratemperaturskillnadermedhjälpavenundervisningstermometer.Eleversombehöverkansedananvändadennanärdelöseruppgifterna.

Studeraocksåhavsdjupienkartbok.Läggdåmärketillatthavsdjupenangessomunderhavsytanmenintemedminustecken.

Elevernakanpådelamineradearkenparvisövaskillnadenmellanpositivaochnegativatalgenomattgöraegnauppgiftersomt.ex:225647ochanvändatecknen>,<eller=.



6 National-museet

Jingshanparken

Konst-museet

5 Palats-museet Stadsteatern

4 Denförbjudna

staden

3

2 Himmelska fridens torg

Historiskamuseet

1 Mao Zedongsmausoleum

Beijingsjärnvägs-

station

A B C D E F G

förstå och använda koordinatsystem

I vilken ruta ligger de olika kända platserna och byggnaderna i Beijing?

Den förbjudna staden Järnvägsstationen

Himmelska fridens torg Historiska museet

Nationalmuseet Konstmuseet

Vart kommer Chen? Han står vid Beijings järnvägsstation och går tre rutor åt nordväst, därefter två rutor åt söder och till sist en ruta åt sydväst. Svar:

Vad finns i D6?

Vad finns i C1?

Vad finns i F5?

Vad finns i D5?

Rita det kinesiska tecknet för fred i ruta B4.

Rita det kinesiska tecknet för drake i ruta G3.

D4

D2

B6

G1

E2

E6

Jingshanparken

Mao Zedong

mausoleum

till Mao Zedongs mausoleum

Stadsteatern

Palatsmuseet

19Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal. förstå och använda koordinatsystem

Ange koordinaterna för jadefigurerna.

(8,9)

Två tallinjer som skär varandra kan bli ett koordinatsystem.

I ett koordinatsystem finns två axlar, x-axeln och y-axeln.Varje punkt i ett koordinatsystem har två koordinater som tillsammans är ett talpar. Den första koordinaten finns på x-axeln och den andra på y-axeln. Koordinaten (0,0) kallas origo.

-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6

6

5

4

3

2

1

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

-1

-2

-3

-3 -2 -1 1 2 3 4

3

2

1

-1

-2

-3

yA = (4,3)

x

A

Markera koordinaterna i koordinatsystemet.Skriv bokstäverna.

A = (2,1)

B = (0,5)

C = (4,4)

D = (5,0)

E = (4,2)

y

y

x

x

(0,7)

(5,4)

(8,0)

(1,2)

• B• C

• E• A

• D

Sidan 18

Mål:förståochanvändakoordinatsystem

MatErial:kartböcker

Ord att öva:koordinatsystemfrånkopieringsunderlaget

ElevernaärsäkertbekantamedGPS,GlobalPositioningSystem.Dettasystemärvårtidskoordinatsystem.GPSärettnavigeringssystemsombedrivsavdetamerikanskaförsvarsdepartementet.Systemettogsidrift1994.27satellitergördetmöjligtförallamedGPSmottagareattbestämmasinposition.Någonelevkanskeocksåharsysslatmedgeocatching,somärenskattjaktdärkoordinaternaärutlagdapåwebben.

Koordinatsystemetpåsidanharrutor,somkoordinater.Dessakoordinaterkallasfältkoordinater.Sådanakanmanhittaiexempelviskartböcker.Dekaniblandhabokstäverpåyaxeln.Härärdetviktigtattmannärmanbenämnerkoordinaternaalltidbörjarmedxaxeln,eftersommanalltidgörsånärdetärsiffrorpåbådexochyaxeln.Schackbrädetärettannatexempelpåettkoordinatsystemmedfältkoordinater.

Geelevernatommakoordinatsystemfrånkopieringsunderlaget,därkoordinaternaärfält.Dekansedanarbetaipar.Defyllerkoordinatsystemetmedfemskatterochsedanskadeförsökahittavarandrasskattergenomattsägaolikakoordinater.Densomförstharhittatallakamratensfemskattervinner.

Elevernakanocksågörabeskrivningarmedväderstreckliknandedetpåsidanochsedanletaupprutanmeddengömdaskatten.

Sidan 19


Ord att öva: xaxel,yaxel,koordinat,origo,talpar

MatErial:koordinatsystemmedförstakvadrantenfrånkopieringsunderlagetochrödaochblåniotärningarochmarköreritvåfärger

Koordinatsystemenpådennasidabeståravtvåtallinjersomstårirätvinkelmotvarandra.Koordinatenäretttalparsomhänvisartillenbestämdskärningspunkt.Taletpåxaxelnäralltidförstataletochtaletpåyaxelnandratalet.

Endeleleverkanhahjälpavattanvändalinjalnärdeskaavläsakoordinaten.

Låtelevernaarbetaiparochgedemettkoordinatsystemmedförstakvadrantenochenblåochenrödtärning.

Spelarnaslårtärningarnaochskaparkoordinater.Rödtärningmotsvarartaletpåxaxelnochblåtärningtaletpåyaxeln.Densomförstfårfyramarkörerpåradvinner.


-3 -2 -1 1 2 3

3

2

1

-1

-2

-3

Sidan 20


Ord att öva: skärningspunkt

MatErial:koordinatsystemfrånkopieringsunderlaget,marköreritvåfärger

Överstpåsidanärettkoordinatsystemdärelevernaskaritaandrahalvanavensymmetriskfigurochskrivakoordinaterna.Uppmärksammaelevernapåattallakoordinatersomliggerpåenlodrätlinjeharsammaxvärdeochattallasomliggerpåenvågrätlinjeharsammayvärde.

Goärettstrategisktkinesisktbrädspelförtvå.IGoskamanstoppamotspelarengenomattstängainhennesmarkörermedegnamarkörervågrättochlodrätt.Densomförstfårallasinamarkörerinstängdaförlorar.

Geelevernaettkoordinatsystemmedförstakvadranten.Skriv19påxochyaxelnochlåtdemspelaGoipar.

Sidan 21 – 22

Mål: förståochanvändakoordinatsystem

Ord att öva:kvadrant

MatErial:koordinatsystemfrånkopieringsunderlaget

Pådessasidorskallelevernaarbetaikoordinatsystemetsallakvadranter.Dearbetarmedenkvadrantitaget.

Börjamedattritaettkoordinatsystempåtavlanochnumrerakvadranterna.

21

3 4

Reflekteraöverkoordinatsystemenochkvadranterna.Ivilkenavkvadranternafinnskoordinatermed+framförbådatalen.Ivilkenkvadrantharbådatalenframförsig?Ivilkakvadranterharförstatalet+framförsig?Ivilkenkvadrantharförstatalet–framförsig?Ivilkenkvadrantharförstatalet+framförsigochdetandraminus.Ivilkenkvadrantharförstataletframförsigochandratalet+?

Uppmärksammaelevernapådekoordinatersomliggerpåvågrätellerlodrätlinjeochlåtdembeskrivahurdeförhållersigtillvarandra.

20 Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.förstå och använda koordinatsystem

I det klassiska kinesiska brädspelet Go ska man lägga stenarpå skärningspunkterna. Man ska ringa in motståndarens stenar genom att lägga sina egna stenar på skärningspunkter vågrätt och lodrätt.

-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7

7

6

5

4

3

2

1

-1

-2

-3

-4

-5

-6

Rita av figuren så att den blir symmetrisk.Vilka koordinater har hörnen? Markera hörnen och skriv bokstäverna.

A = E =

B = F =

C = G =

D = H =

I vilka skärningspunkter ska du lägga svarta stenar för att ringa in alla vita?Markera och skriv koordinaterna.

A = C =

B = D = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

y

y

x

x

A

BC

D

(3,7)

(5,4)

(3,4)

(1,0)

(3,-4)

(2,7)

(-3,7)

(-5,4)

(-3,4)

(5,1)

(-3,-4)

(8,6)

● D

● A

●C

B ●

• G

E •

F •

H •

21Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal. förstå och använda koordinatsystem

-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6

6

5

4

3

2

1

-1

-2

-3

-4

-5

-6

Ange koordinaterna.

Ange koordinaterna. Markera koordinaterna och skriv bokstäverna.

Markera koordinaterna och skriv bokstäverna.

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

5

4

3

2

1

-1

-2

-3

-4

-5

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

5

4

3

2

1

-1

-2

-3

-4

-5

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

5

4

3

2

1

-1

-2

-3

-4

-5

y

y

y

y

x

x

x

x

A B C

E

D

A

B

C

D

E

A =

B =

C =

D =

E =

A =

B =

C =

D =

E =

A = (1,-1)

B = (4,-2)

C = (5,-3)

D = (6,-6)

E = (2,-2)

A = (-3,-2)

B = (-5,-1)

C = (-4,-4)

D = (-1,-5)

E = (-4,-2)

(1,-2)

(-2,-1)

(3,-2)

(0,-2)

(5,-2)

(-2,-3)

(2,-4)

(-2,-4)

(5,-3)

(-3,-5)

E •

E •

D •

• A

• B

• B

• A

• C

• C

• D


22 Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.förstå och använda koordinatsystem

-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6

6

5

4

3

2

1

-1

-2

-3

-4

-5

-6

Ange koordinaterna.

Ange koordinaterna. Markera koordinaterna och skriv bokstäverna.

Markera koordinaterna och skriv bokstäverna.

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

5

4

3

2

1

-1

-2

-3

-4

-5

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

5

4

3

2

1

-1

-2

-3

-4

-5

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

5

4

3

2

1

-1

-2

-3

-4

-5

y

y

x x

A

B C D

E

y y

x x

A B

C

ED

A =

B =

C =

D =

E =

A =

B =

C =

D =

E =

A = (5,5)

B = (5,-5)

C = (-5,5)

D = (-5,-5)

A = (-3,2)

B = (-2,5)

C = (-6,1)

D = (-3,4)

E = (-4,6)(-3,4)

(-4,3)

(-5,2)

(3,3)

(-3,2)

(0,0)

(-2,2)

(-4,-4)

(-3,0)

(5,-4)

• E

• B

• B

• D

• C

• C

• D

• A

• A

23Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal. problemlösning

Chen och Bo köper 50 vårrullar till en fest. En vårrulle kostar 6 yuan. De får var 10:e vårrulle gratis. Hur mycket får de betala?

Svar:

Bo och Chen sparar till en utflykt till kinesiska muren. Bo har 140 yuan och sparar 6 yuan varje vecka. Chen har 100 yuan och sparar 12 yuan varje vecka.Efter hur många veckor har Chen mer pengar än Bo?

Svar:

På linje 7 i Shanghais tunnelbana passerar ett tåg var tredje minut.Hur många tåg passerar på 1

12 h?

Svar:

En pandaunge äter 8 kg bambu på 12 timmar. Hans mamma äter dubbelt så mycket under samma tid.Hu r lång tid tar det för dem att tillsammans äta 8 kg bambu?

Svar:

År 2010 hade Beijing ungefär 12 450 000 invånare.Hur många behöver flytta in för att Beijing ska nå 20 miljoner?

Svar:

Lin vandrar i bergen. Hon ska göra en vandring som är 312 mil lång.

Hon börjar sin vandring på söndagen och kommer hem på torsdagen.Hur långt tror du att hon går varje dag? Hon behöver inte gå lika långt varje dag.

Svar:

270 yuan

efter 7 veckor

30 tåg

4 h

7 550 000 människor

t.ex. 7 km varje dag

Sidan 23

Mål:problemlösning

MatErial:räknehäfte,problemlösningsrapportfrånkopieringsunderlaget

IKopparspiranochSilverspiranfickelevernasystematiskttränaolikaproblemlösningsstrategiersomattprovasigfram,lösaiflerasteg,börjabakifrån,lösamedhjälpavtabellochrita.

IGuldspiranärproblemmedolikalösningsstrategierblandadesåattelevernasjälvamåstevärderastrategierochväljametod.Dettakangevärdefulltunderlagförbedömning.Närmanbedömereleverslösningavproblemenkanproblemlösningsrapportensomfinnsikopieringsunderlagetanvändas.

Låtelevernaarbetaeftermodellenenskilt/par/gemensamtnärdearbetarmedproblemen.Reflekterasedantillsammansöverolikalösningarsfördelarochnackdelar.

Pådennasidakanelevernaanvändaproblemlösningsstrategiernalösiflerastegochgöraentabell.

NuärdetdagsförLäxa2

AvslutakapitletsgrundkursgenomattgeelevernaDiagnos1,medvilkenkontrollerasattkapitletsallaolikamåluppnåtts.Försäkradigocksåomatt

elevernabehärskarminamatteordsåvälpassivtsomaktivt.Reflekteratillsammansmedelevernakringkapitletsmål.Återknytocksåtilldenoteringarsomgjordesvidkapitletsintroduktion.Påsåsättmedvetandegörselevernaomsinkunskapsutveckling.

Utvärdera

SystematiskafelpåDiagnos1kanberopå:

Förstå Och använda stOra tal sOM MiljOnEr Och MiljardEr Kunskapenompositionssystemetochtalens

platsvärdeochtalensplaceringpåtallinjenbehöverstärkas.

avrundning MEd stOra tal Kunskapenomprincipernaföravrundning

behöverstärkas

FOrMulEra slutsatsEr utiFrån MönstEr Förmåganattgeneraliserabehöverstärkas.

Förstå Och använda kOOrdinatsystEM Merövningiattorienterasigiettkoordinat

systemskvadranterochlängsxochyaxelnbehövs.



Repetera

Utmana


Hur skriver man 10 miljarder som potens och som multiplikation?

Använd miniräknare. Skriv potens som multiplikation.

202 = 20 · 20 =

203 = =

204 = =

205 = =

252 = =

253 = =

254 = =

255 = =

10 000

80 040 80080 80 120 80 200

300 000 1 400 000

Miljarder TuMi HuMi TiMi M

1 375 060 101

75 352 213

6 003 002 001

Skriv färdigt positionssystemet. Skriv därefter in talen. Läs talen.

Studera tallinjerna och deras intervall. Skriv talen så att det stämmer.

14 500

=

Minska 1 miljard med 800 miljoner. Skriv svaret med siffror och bokstäver.Svar:

1010

400

700 000 1 000 000

HuTu

0

3

0

1

6

TiTu

6

5

0

3

0

T

0

2

2

7

7

0

H

1

2

0

5

5

3

T

0

1

0

E

1

3

1

80 160 80 240

17 00012 500

8 000 15 625

625

160 000 390 625

3 200 000 9 765 625

10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10 · 10

200 000 000 = två hundra miljoner

20 · 20 · 20 25 · 25 · 25

25 · 25

20 · 20 · 20 · 20 · 20 25 · 25 · 25 · 25 · 25

20 · 20 · 20 · 20 25 · 25 · 25 · 25

25Kopiering av detta engångsmaterial är förbjudet enligt lag och gällande avtal.

Repetera

Utmana


Använd > eller <.203 254 204 105 204 105 103 202

255 106 104 253 252 203 105 204

Vilket svar är rätt? Ringa in. 1 090 590 3 025 050

10 000 0005 - 100 000

2 - 100 = 1 949 900 24 000 0008 + 50 000

2 + 2505 = 3 250 050

1 950 900 3 052 050

Skriv ett eget tal med tre termer så att svaret blir 1 500 500.

Skriv med siffror.


en miljard en miljon två

hundraåttatusen femtiotre

en miljon trettontusen tvåhundra

etthundraettusen nittiofem

350 725 350 527

801 810 810 810

47 385 47 358

717 771 771 771

42 001 4 201

110 751 117 050

56 780

102 634

1 786 785

Läs talen först. Använd sedan >eller <. Addera alla tal med 10 000.

517 206

1 385 297

406 303

15 000 000

299 999

14 307

1 000 000 000 1 000 002

108 053

1 013 200

101 095

7 000 400 000 90 000

1 000 000 5 000 000 300

66 780> <

<

>

>

<

>

<

>

<

< >

> <

112 634

1 796 785

Sidan 24


MatErial:lamineradetallinjer,lamineradeark,tärningar,miniräknare

rEpEtEraElevenkanramsräknaolikaavsnittframåtochbakåtpåtallinjen.Honkanocksåspelapositionsspeletmedtärningar.

utMana Härfårelevenskrivapotenssommultiplikation.Elevenfårävenskrivaandrapotenserän10potenser.Geföljandeproblemförattuppmärksammaelevenpåhursnabbttalipotensökar:

Duskadelautreklamisexveckor.Dukanväljaattfå500kriveckanelleripotens.Dåfårdufyrakronorförstaveckan.Vadväljerdu?Räknautvilketsomblirlönsammast.

Sidan 25


MatErial:miniräknare,räknehäfte

rEpEtEraElevenkanövapåattläsatalhögt.Honkanocksåiparövapåattadderamedminiräknare.

Elevernaskriverettniosiffrigttal,t.ex.678 234 512.Deskasedanminskamedtalsåattsiffrornaenitagetersättsmed0.Bedemnoteraminskningarnairäknehäftet.

utManaElevernakanarbetaipar.Deskaskrivatalmedolikatalbaseripotensienspaltlängsttillvänsterpåpapperet.Sedanvikerdepapperetochbytermedkamratensomocksåskriverpotensermedolikatalbaserienspaltlängsttillvänster.Sedanbyterdeigenochsätteruttecknen<,>eller=mellantalen.



Repetera

Utmana


Vilket tal kommer närmast före?

Vilket tal kommer närmast efter?

Dubblera. Halvera.

Räkna med abakus. Studera systemet med kulorna och läs instruktionen noga först.

20 200

100 000

101 300

10 000

99 000

1 000 000

13 899

999 999

250 999

401 999

5 999

19 999

250 000 1 300 000 1 200 000 1 700 000

1. Kulan som är röd representerar talet 5. 2. Kulorna som är gula representerar talet 1. 3. När kulan 5 ska räknas dras den ner till mittlinjen. 4. När talen 1, 2, 3 och 4 ska räknas dras 1, 2, 3 eller 4 kulor upp till mittlinjen. 5. Kulorna adderas vid mittlinjen.

1 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Rita talen med kulor på de mindre abakusramarna. Färglägg kulorna.HuTu TiTu T H T E TiTu T H T E

257 063 40 351

Miljarder TuMi HuMi TiMi M HuTu TiTu T H T E

20 199

13 900

101 299

251 000

98 999

6 000

850 000600 0002 600 000500 000

99 999

1 000 000

9 999

402 000

999 999

20 000

425 000300 0005 200 0001 000 000


Repetera

Utmana

avrundning med stora tal

Avrunda till miljoner.

Avrunda till hundratusental. Addera sedan.

Avrunda till tiotusental. Subtrahera sedan.

Mät de tre soldaternas längd i mm.

1. mm

2. mm

3. mm

Avrunda till cm.

1. cm

2. cm

3. cm

Soldaterna är ritade i skala 1:20.

Hur stora är de i verkligheten?

mm.

.

Fågelvägen mellan Stockholm och Beijing är 6 725 km. Avrunda till närmaste hundratal och beräkna därefter sträckan tur och retur.

Svar:

7 882 356

21 236 122

9 396 721

14 599 999

780 321 + 125 238 ≈

555 555 + 444 444 ≈

313 746 + 598 765 ≈

3 612 313 + 587 399 ≈

19 835 - 7 352 ≈

41 987 - 29 035 ≈

25 671 - 14 973 ≈

83 092 - 74 947 ≈

1

2

3

8 000 000

10 000

900 000

21 000 000

10 000

95

10

48

5

72

7

2 m 1 m 1,4 m

1 000 000

9 000 000

20 000

900 000

15 000 000

10 000

4 200 000

Sidan 26


MatErial:lamineradeark

rEpEtEraFörsäkradigomattelevernabehärskartalradengenomattsägaolikatalochlåtademskrivataletsomkommerföreellerefterpåsinalamineradeark.

utManaAbakusäretträkneredskapsomharanväntsochanvändsimångakulturer,däriblandKina.Bokensabakus,soroban,ärenmodernarevariantsomutformadesomkring1930ochanvändsibådeKinaochJapan.Varjeunderkulamotsvararenettairespektiveposition.Varjeöverkulamotsvararfemunderkulor.Demotsvararalltsåvärdet5,50,500o.s.v.irespektiveposition.

Sidan 27

Mål:avrundningmedstoratal

MatErial:linjalerochmåttband

rEpEtEraRepeteraavrundningsreglernafördemsombehöver.Utgåfrånniosiffrigatalochövaavrundningiolikapositioner.Endeleleverkanförstbehövaövamellanvilkaintervallolikatalliggerochvilkettaldetliggernärmast.

utManaElevernaskahärmätaochavrundammtillcm.

Geelevernaiuppgiftattmätaföremålochavrundatillcentimeter,decimeterochmeter.



Repetera

Utmana

formulera slutsatser utifrån mönster

Rita figur 4 och 5. Fyll i tabellen.

Rita figur 4 och 5. Skriv antalet stenar.

Ringa in det uttryck som beskriver mönstret. n = figurens nummer

1 + (n · 4) 1 + (n · 3) 2 + (n · 3) Räkna det som står i parenteserna först.

Hur många stenar behöver man för att lägga figur nr 20? Svar:

Figur 1 Figur 2 Figur 3 Figur 4 Figur 5

Hur många fler stenar blir det alltid i nästa figur? Svar:

Hur många fler stickor behövs till varje figur? Svar:

Hur många behövs till figur nr 20? Svar:

Hur många fler kvadrater behövs till varje figur? Svar:

Hur många behövs till figur nr 10? Svar:



.

..

..

.

..

..

.

..

..

.

..

..

.

..

..

.

..

..

Figur 1 2 3 4 5 10

Antal kvadrater

Figur 1 2 3 4 5 20

Antal stickor

3

5

4 7 10 13 16

6

9

9

13

12

17

15

21

30

81

3 kvadrater

4 stickor

30 kvadrater

81 stickor

3 stenar

61 stenar


Repetera

Utmana


Markera koordinaterna. Skriv rätt bokstav vid punkterna.Dra streck mellan koordinaterna i alfabetisk ordning.

1. Gå 2 rutor NV

2. Gå 2 rutor V

3. Gå 1 ruta SO

4. Gå 1 ruta SV

5. Gå 2 rutor V

6. Gå 2 rutor SO

7. Gå 2 rutor SV

8. Gå 1 ruta Ö

9. Gå 1 ruta NO

10. Gå 1 ruta SO

11. Gå 1 ruta Ö

12. Gå 2 rutor NV

A = (3,6) B = (8,5)

C = (5,3) D = (5,8)

E = (7,3) F = (3,6)

Vad föreställer din bild? Svar:

Leta efter skatten. Börja vid startpunkten. Rita vägen.

Vilka koordinater har punkten där skatten finns?

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

5

4

3

2

1

-1

-2

-3

-4

-5

-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5

y

y

x

x

• S

(-3,-1)

en stjärna

• D

• B

• E•C

•A

F

Sidan 28

Mål:formuleraslutsatserutifrånmönster

MatErial: räknehäfte

rEpEtEraLåtelevernagöraolikatalmönsterförattövaförmåganattgeneralisera.Dekangöramönstersomökarmed2,3,4,5ochsedanförutsägationde,tjugondeochfemtiondetalet.

utManaElevenskahärväljaformelförmönstret.

Kannågonelevskrivaenformeltillmönstrenpåsidan15?Iförstamönstretmultiplicerarmanfigurensnummermed3.Formelnblirdå3n.Iandramönstretmultiplicerarmanfigurensnummermed2,menhärmåstemanävenaddera1eftersomdenförstafigurenhar3stickor.Formelnblirdå2n+1.

Sidan 29

Mål: förståochanvändakoordinatsystem

MatErial:koordinatsystemfrånkopieringsunderlaget

rEpEtEraRepeteraprincipernaförxochyaxelnsgraderingochbetonaattmanalltidangerxaxelnsvärdeförst.Låtelevernabörjamedkoordinatsystemmedförstakvadranten.Dekanarbetaipar.Elevenmarkerarkoordinaterikoordinatsystemet,bytersedanmedenkamratochangervilkakoordinaternaär.

utManaElevenskahittaskattengenomattföljainstruktionen,somäriflerasteg.Elevernakangöraegnauppgiftertillkoordinatsystemdärdeskriverliknandeinstruktionerochsedanbytermedenkamrat.

Elevenkangömmaegnaskatteriettkoordinatsystemmedfyrakvadranterochsedanbytamedenkamrat.



Repetera

Utmana

Spela med en kamrat. Rita in fem skepp. Skeppen ska vara i fem skärningspunkter. Ni ska nu pricka varandras skepp genom att gissa motspelarens koordinater. Korsa över rutan i skeppet när det blir träff. Den som först har träffat alla rutor i motståndarens skepp vinner.

Spela sänka skepp.

Spela med en kamrat. Rita in fem skepp. Skeppen ska vara i fem rutor.Ni ska nu pricka varandras skepp genom att gissa motspelarens koordinater. Korsa över rutan i skeppet när det blir träff. Den som först har träffat alla rutor i motståndarens skepp vinner.

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

A B C D E F G H I J

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

-9

-10


Spela sänka skepp.

y

y

x

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x


Repetera

Utmana


Ange koordinaterna.A =

B =

C =

D =

E =

F =

G =

H =

I =

J =

K =

L =

Rita ett koordinatsystem med axlar. Överför bilden till koordinatsystemet.

stenen

blomman

lövet

fågeln

spindeln

molnet

Skriv koordinaterna.

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

-9

-10

A •

B •

C •

D •

E •

G •

H •

I •

• L

K •

J •

• F

y

x

(3,3)

(-1,-4)

(7,0)

(-9,-6)

(6,-6)

(7,-6)

(5,9)

(-6,-2)

(2,-2)

(-3,3)

(0,-9)

(0,8)

(0,2)

(-2,3)

(-3,0)

(2,-2)

(-1,-3)

(3,2)

x●

●

●

● ●

●

y

3

2

1

-3 1-2 2-1 3

-1

-2

-3

Sidan 30


MatErial: koordinatsystemfrånkopieringsunderlaget

rEpEtEra Och utManaElevernaskahäriparsänkaskepp.IRepeteraärdetettkoordinatsystemmedfältkoordinaterochiUtmanaettmedskärningspunkterisamtligakvadranter.

Geelevernafleratommakoordinatsystemfrånkopieringsunderlagetattanvändatillattspelaflerarundorsänkaskepp.

Sidan 31


MatErial: koordinatsystemfrånkopieringsunderlaget

rEpEtEraHärskaelevenangekoordinateriallakvadranter.

utManaHärfårelevenvisasinförmågaattpåegenhandritaochgraderaettkoordinatsystemochsedanöverförafigurernatilldetta.

Lösningarnakanförståsblimånga.Mankangeinstruktionenattdetskafinnasminstenfigurivarjekvadrant.

158 Får kopieras! © Författarna och Gleerups Utbildning AB.

Namn:

Guldspiran • Diagnos 2

Markera koordinaterna.

A = (4,2) B = (3,7)

C = (5,6) D = (2,4)

E = (7,8) F = (9,0)

Guldspiran • Diagnos 1

Skriv talen med siffror.

Förstå och använda stora tal som miljoner och miljarderMål

Vilka tal kommer sedan?

Formulera slutsatser utifrån mönster.Mål

Avrunda till miljon, hundratusental, tiotusental och tusental.

Avrundning med stora talMål

Förstå och använda koordinatsystem.Mål

sex miljoner tre miljarder femton miljoner trehundratusen

520 000 50 200 40 000 500 40 000 050 5 505 050 5 505 500

1 999 989 1 999 999

Läs talen först. Använd sedan > eller <.

Vilket tal kommer närmast före och närmast efter?


1 5 9

Beskriv talmönstret.

Skriv färdigt bokstavsraden.

V B V B B V B V B B B B

Beskriv bokstavsmönstret.

1 000 000-tal 100 000-tal 10 000-tal 1 000-tal

3 489 562

2 937 291

10 111 111 1 111 111 100 111 111

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

y

x1 53 7 92 64 8 10

168 Får kopieras! © Författarna och Gleerups Utbildning AB.Guldspiran • Läxor

Läxa 1

Läxa 2

Guldspiran • Läxor

Skriv talet i utvecklad form.

Lägg en kvadrat med 4 stickor. Lägg nästa kvadrat så att en sida är gemensam. Detta kan man beskriva som en summa av stickor: 4 + 3 = 7. Hur många stickor behövs till dessa figurer?

Gradera x- och y-axeln. Markera sedan fyra koordinater och skriv dem.

A = B =

C = D =

Antal stickor: Antal stickor: Antal stickor:

Hur många kvadrater får du av 31 stickor? kvadrater

3 kvadrater 5 kvadrater 7 kvadrater

Skriv de markerade talen. Använd > eller <.

5 0 0 -2 -4 -10

2x x x x x x 3x

28 g 600 gx = x =

123 456 789


4 120 356 333 333 57 321 215

Skriv talet med siffror.etthundratre miljoner tvåhundrafemtiosjutusen trehundrafjorton

Avrunda 37 851 779 till miljon, hundratusental, tiotusental och tusental.miljon hundratusental tiotusental tusental

Hur mycket väger en liten påse? Hur mycket är x?

100 · x = 1 900 40/x = 20

x = x =

20 - x = 17 1,6 + x = 2

x = x =

7

6

5

0

y

x

Kapitel 1 - Gleerups...naturliga tal, bråk, decimaltal, procent, positiva och negativa tal....

Documents

Transcript of Kapitel 1 - Gleerups...naturliga tal, bråk, decimaltal, procent, positiva och negativa tal....