I Resumen Variable Aleatoria
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I Resumen Variable Aleatoria
Lexia-Frase
aleatorizar
Sucesos no predecibles
Estudio de posibilidades
Números RealesNaturaleza discreta
Naturaleza continua R
Variable Aleatoria
XDiscreta/valoresContinua/intervalos
Herramienta Matemática
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Aleatorización Discreta Aleatorización Continua
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diversos sucesos // diversas aleatorizaciones // diversos comportamientos de las V.A.
Explicitar comportamiento mediantes definición de éste
Naturaleza
Discreta
Continua
Función de distribución F(x)Función de Cuantía P(x)Función Característica/Generatriz ɸ(t)Función Generatriz de Probabilidad G(z)
Función de distribución F(x)Función de densidad f(x)Función Característica ɸ(t)
Campo de variación/rango de la V.A Discreta n valores {x0, x1….xn }Continua ∞ valores de intervalo [ a, b]
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Función de Distribución F(x)
Nos dice la probabilidad ACUMULADA hasta un determinado valor de X
Siendo X la variable y x un valor tendríamos
Caso discretoContinua por la derechaNo por la izquierda
Caso continuoContinua por ambos sentidos
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Función de Cuantía ( variable aleatoria discreta)
Asocia cada uno de los valores de la variable con su correspondiente probabilidad
P(x)
Puede tener carácter función analítica concreta
o carecer de ella y sólo ser posible explicitarla en forma de tabla
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Función de Densidad ( V.A. Continua)No existen valores sino intervalos. Densidad media de probabilidad de un intervalo será el cociente entre el incremento de probabilidad que se ha acumulado y el incremento producido en la variable
Función de distribución
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Propiedades de la función de densidad
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Ejemplo función de distribución/densidad
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Representación de la función de densidad
Cálculo con función de distribución
Cálculo con la función de densidad
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Esperanza de una V.A.
Operador Esperanza asociado a una V.A.
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Operador Varianza
Momentos de una distribución de una V.A
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Ejemplo 1 (esperanza)
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Ejemplo 2 ( esperanza)
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Ejemplo 3 ( esperanza)