7/17/2019 Resumen Variable Aleatoria

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• P (x) = 1  

  x

•  0 ≤

 P (x) ≤

 1  

 x

 

 

 

 

F (a) =  P (x ≤ a)

 

•   P (x ≤ a) = F (a)

•  P (x

≥a) = 1

−P (x

≤a) = 1

−F (a)

•   P (x < a) =

xi<aP (xi)

 

 

 

 

 

µ = [x · P (x)]

 

 

σ2 =

(x− µ)2 · P (x)

 

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X  ≈ Bi(n, p)

 

n  

 

 p  

 

P (x) =

n!

(n − x)! · px · q n−x

 x = 0, 1, 2, · · ·   , n

0  

  x = 0, 1, · · ·   , n

 

•   n  

•   x  

  n  

•   p  

•  q 

   q  =

1 − p 

 

 

F (x) =

0  

  x < 0

n

x=0

n!

(n − x)! · px · q n−x

 x = 0, 1, · · ·   , n

1  

  x > n

 

µ =  n · p

 

σ2 = n · p · q 

 

σ =√ 

npq 

 

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x  

 

 

X  ≈ P o(µ)

 

 

x  

 

 

P (x) =  µx · e−µ

x!

 

 

P (x) =

µ · e−µ

x!    x = 0, 1, 2, · · ·   , n

0    x = 0, 1, · · ·   , n

 

 

•  

  µ

•  

  σ2 = µ

•  

  σ =√ 

µ

 

 

 

 n

   p

 

 

µ 

 

x  

  0, 1, · · ·   , n

 

x  

  0, 1, 2, · · ·  

 

 

 

 

 n

   p

 

 

 n ≥ 100

  np ≤ 10

 

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 0

 

 

1  

 1

 

X  ≈ N (0, 1)

 

  

 

z  =  x− µ

σ

X  ≈ N (a, b) ⇒ z  =  x− µ

σ≈ (0, 1)

 

 

  np ≥   5     nq ≥  5  

 

 

µ =  np

σ  =√ 

npq

 

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  x0 ⇔ X  ≥ x0

z  =  (x0 − 0, 5)− µ

σ

 x0 ⇔ X > x0

z  =  (x0 + 0, 5)

−µ

σ

 x0 ⇔ X  ≤ x0

z  =  (x0 + 0, 5)− µ

σ

 x0 ⇔ X  ≤ x0

z  =  (x0 − 0, 5)− µ

σ

 x0 ⇔ X  =  x0

x0 − 0, 5  < z < x0 + 5

(x0 − 0, 5)− µ

σ< z <

(x0 + 0, 5)− µ

σ