I costi di produzioneI costi di produzione

Capitolo 13Capitolo 13Principi di MicroeconomiaPrincipi di Microeconomia

N. Gregory MankiwN. Gregory Mankiw

Il comportamento dell’impresaIl comportamento dell’impresaNella parte V del testo si studia il comportamento delle Nella parte V del testo si studia il comportamento delle imprese in presenza di differenti tipi di mercato (non solo imprese in presenza di differenti tipi di mercato (non solo quello concorrenziale).quello concorrenziale).

AssumeremoAssumeremo comunquecomunque sempre che sempre che l’obiettivo di un’impresa sia: l’obiettivo di un’impresa sia:

massimizzare il profittomassimizzare il profittodefinito come:definito come:ProfittoProfitto:: Ricavo totaleRicavo totale meno meno costo totalecosto totale

Profitto d’impresa: Ricavi meno Profitto d’impresa: Ricavi meno costicosti

RicaviRicavi:: Somma che un’impresa incassa per Somma che un’impresa incassa per la vendita del prodottola vendita del prodotto

CostiCosti:: Spese che un’impresa sostiene per Spese che un’impresa sostiene per i fattori di produzionei fattori di produzione

Ci sono Ci sono molti tipimolti tipi di costi da considerare. di costi da considerare. Essi sono l’oggetto di questo capitolo.Essi sono l’oggetto di questo capitolo.

Profitto Profitto variabilevariabile: Ricavi meno : Ricavi meno costi costi variabilivariabili

Si può dimostrare che ilSi può dimostrare che il ProfittoProfitto variabilevariabile è dato è dato dalla dalla rendita del produttorerendita del produttore, ovvero dal prezzo , ovvero dal prezzo pagato al venditore – il costo (marginale) da lui pagato al venditore – il costo (marginale) da lui sostenuto, sostenuto, per ciascuna unità vendutaper ciascuna unità venduta. .

Il termine “variabile” si riferisce al fatto che si Il termine “variabile” si riferisce al fatto che si contano i soli contano i soli costi costi variabilivariabili, ovvero quelli che , ovvero quelli che dipendono dalla quantità prodotta (essi si dipendono dalla quantità prodotta (essi si ottengono come ottengono come sommasomma dei costi “marginali”). dei costi “marginali”).

Gli altri costi sono detti Gli altri costi sono detti fissifissi in quanto non in quanto non dipendono dalla quantità prodotta.dipendono dalla quantità prodotta.

P*

Offerta

Domanda

Surplus del produttore

Costi (variabili) di produzione

Q*

Rendita del produttore = Profitto Rendita del produttore = Profitto variabilevariabile

Costi fissi e costi variabiliCosti fissi e costi variabili La divisione tra costi fissi e variabili dipende La divisione tra costi fissi e variabili dipende

dall’orizzonte temporale preso in dall’orizzonte temporale preso in considerazione:considerazione:

nel breve periodo alcuni costi sono fissi nel breve periodo alcuni costi sono fissi nel lungo periodo molti costi fissi diventano nel lungo periodo molti costi fissi diventano

variabilivariabili

Nel lungo periodo vi è infatti maggiore capacità di Nel lungo periodo vi è infatti maggiore capacità di rispondere ai cambiamenti (rispondere ai cambiamenti (sostituibilità)sostituibilità)

Costo come costo-opportunitàCosto come costo-opportunità

I costi di produzione comprendono I costi di produzione comprendono costi costi espliciti espliciti e e costicosti implicitiimpliciti::

Costi esplicitiCosti espliciti:: costi monetari sostenuti per costi monetari sostenuti per procurarsi i fattori della produzione procurarsi i fattori della produzione

Costi impliciti Costi impliciti :: costi che non comportano costi che non comportano esborsi monetari esborsi monetari In entrambi i casi di tratta di costi In entrambi i casi di tratta di costi opportunità opportunità (degli esborsi sostenuti e dei (degli esborsi sostenuti e dei mancati guadagni)mancati guadagni)

Un’importante differenza tra punto di Un’importante differenza tra punto di vista economico e punto di vista vista economico e punto di vista

contabilecontabile

EconomistiEconomisti : guardano ai costi opportunità : guardano ai costi opportunitàContabiliContabili: misurano i costi espliciti, ma spesso : misurano i costi espliciti, ma spesso

non i costi implicitinon i costi implicitiQuando il ricavo totale è superiore ai costi Quando il ricavo totale è superiore ai costi espliciti e ai costi impliciti l’impresa ottiene un espliciti e ai costi impliciti l’impresa ottiene un profittoprofitto economico economico (sempre (sempre minoreminore di quello di quello contabile)contabile)

Quiz: reinvestire i profitti è il modo meno costoso Quiz: reinvestire i profitti è il modo meno costoso di finanziare l’attività di impresa?di finanziare l’attività di impresa?

La “funzione di produzione”La “funzione di produzione”

Mostra relazione tra quantità fattori produttivi Mostra relazione tra quantità fattori produttivi “impiegati efficientemente” e la quantità “impiegati efficientemente” e la quantità prodotta.prodotta.

[[Con l’espressione “impiegati efficientemente” intendiamo che siano Con l’espressione “impiegati efficientemente” intendiamo che siano

impiegati impiegati al meglioal meglio delle possibilità di produzione delle possibilità di produzione].].

Essa illustra i meriti di ragionare “al margine” e Essa illustra i meriti di ragionare “al margine” e conduce ai costi (variabili) di produzione.conduce ai costi (variabili) di produzione.

Funzione di produzione: un Funzione di produzione: un esempioesempio

LavoroLavoro ProduzioneProduzione

00 00

11 5050

22 9090

33 120120

44 140140

55 1501500

20

40

60

80

100

120

140

160

0 1 2 3 4 5 6

Funzione di produzione: Funzione di produzione: concetti derivaticoncetti derivati

Prodotto marginaleProdotto marginale (del lavoro), (del lavoro), PMaPMa: : QQ ottenuto da ottenuto da LL pari ad un’unità pari ad un’unità

Cfr. tabella precedente

Passare da L = 0 a L = 1 genera Q = 50;

da L = 1 a L = 2: Q = 40;

da L = 2 a L = 3: Q = 30;

e così via ...

Andamento del prodotto marginaleAndamento del prodotto marginale

Nella tabella, si vede anche che il prodotto Nella tabella, si vede anche che il prodotto marginale del lavoro è sempre marginale del lavoro è sempre positivo, ma positivo, ma decrescentedecrescenteCioè: se aumenta L:Cioè: se aumenta L:

aumenta sempre il livello di produzione (prodotto aumenta sempre il livello di produzione (prodotto marginale marginale positivopositivo), ),

ma sempre meno al margine (prodotto marginale ma sempre meno al margine (prodotto marginale decrescentedecrescente): ovvero la funzione di produzione è ): ovvero la funzione di produzione è concava.concava.Perché dovrebbe Perché dovrebbe in generalein generale essere così? essere così?Per la possibile presenza di fattori Per la possibile presenza di fattori fissifissi e dei relativi e dei relativi effetti di effetti di congestionecongestione..

Dalla produzione ai costi: continuiamo con Dalla produzione ai costi: continuiamo con l’esempio (l’esempio (ww = 10) = 10)

LavoroLavoro ProduzioneProduzione Costo fisso Costo fisso (impianto)(impianto)

Costo Costo variabile variabile (Lavoro)(Lavoro)

Costo Costo totaletotale

00 00 3030 00 3030

11 5050 3030 1010 4040

22 9090 3030 2020 5050

33 120120 3030 3030 6060

44 140140 3030 4040 7070

55 150150 3030 5050 8080

Curva di costo totaleCurva di costo totale

20

30

40

50

60

70

80

90

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Produzione

Co

sto

to

tale

Andamento del costo totaleAndamento del costo totaleIl costo totale Il costo totale se se QQ (cioè il (cioè il costo marginale, costo marginale, ovvero ovvero CMaCMa, il costo di ogni unità addizionale, è , il costo di ogni unità addizionale, è positivopositivo))Inoltre: con Inoltre: con QQ, la curva diventa più ripida (cioè il , la curva diventa più ripida (cioè il costo marginale è costo marginale è crescentecrescente))SpiegazioneSpiegazione: dipende dalla forma della funzione di : dipende dalla forma della funzione di produzione:produzione:se la se la PMaPMa del lavoro è del lavoro è decrescentedecrescente, per ottenere un , per ottenere un datodato QQ (per esempio =1) ci vogliono sempre più (per esempio =1) ci vogliono sempre più lavoratorilavoratoriA parità di salario per lavoratore, l’aumento del A parità di salario per lavoratore, l’aumento del Costo Totale è allora più che proporzionale rispetto Costo Totale è allora più che proporzionale rispetto all’aumento di all’aumento di Q, Q, e la funzione di costo èe la funzione di costo è convessa. convessa.

Andamento del costo totaleAndamento del costo totale

Naturalmente, l’aumento del Costo Totale Naturalmente, l’aumento del Costo Totale sarebbe invece meno che proporzionale rispetto sarebbe invece meno che proporzionale rispetto all’aumento dell’output se la produttività all’aumento dell’output se la produttività marginale fosse crescente (insomma, ad una marginale fosse crescente (insomma, ad una funzione di produzione funzione di produzione concavaconcava corrisponde una corrisponde una funzione di costo totale funzione di costo totale convessaconvessa, e , e viceversaviceversa).).

Si noti infine che la funzione di Costo Si noti infine che la funzione di Costo VariabileVariabile ha lo stesso andamento di quella ha lo stesso andamento di quella TotaleTotale, , essendo pari alla seconda curva essendo pari alla seconda curva diminuitadiminuita in in ciascun punto dell’ammontare dei costi fissi.ciascun punto dell’ammontare dei costi fissi.

Relazione tra Relazione tra PMaPMa e e CmaCma(nell’esempio)(nell’esempio)

0

10

20

30

40

50

60

0 1 2 3 4 5 6

Lavoro

Prodo

tto m

argina

le

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

0 20 40 60 80 100 120 140 160

Produzione

Costo

marg

inale

Costi medi e marginaliCosti medi e marginali Costi mediCosti medi ((CFCF, , CVCV, , CTCT divisidivisi per per QQ):):

Costo medio fisso (Costo medio fisso (CMeFCMeF)) Costo medio variabile (Costo medio variabile (CMeVCMeV) ) Costo medio totale (Costo medio totale (CMeTCMeT))Naturalmente, Naturalmente, CMeTCMeT = = CMeFCMeF + + CMeVCMeV

Costo marginale:Costo marginale: di quanto aumenta di quanto aumenta CTCT (ovvero (ovvero CVCV) se ) se QQ = 1? = 1? è uguale a: è uguale a: CTCT / / QQ = = CVCV / / QQ (poiché (poiché CTCT = = CVCV).).

Come vedremo, l’impresa considera sia Come vedremo, l’impresa considera sia CMeCMe che che CMaCMa per prendere decisioni di produzione volte alla per prendere decisioni di produzione volte alla massimizzazione dei profitti.massimizzazione dei profitti.

Co

sto

(in

eu

ro)

Quantità

La tipica forma a U del CMeT La tipica forma a U del CMeT di breve periododi breve periodo

CMeT

Q*

Andamento del CMeTAndamento del CMeTPerché il CMeT è fatto a U?Perché il CMeT è fatto a U? Perché è la somma di CMeF e CMeVPerché è la somma di CMeF e CMeV

CMeFCMeF è è sempresempre decrescente rispetto a decrescente rispetto a QQ (è un’iperbole (è un’iperbole equilatera)equilatera)

CMeVCMeV è crescente rispetto a è crescente rispetto a Q Q ((sese la produttività la produttività marginale del fattore variabile è marginale del fattore variabile è decrescentedecrescente))

Co

sto

(in

eu

ro)

Quantità

CMeTCMeV

CMeF

Dimensione efficiente dell’impresaDimensione efficiente dell’impresa

Il punto più basso della curva ad U del Il punto più basso della curva ad U del CMeT corrisponde alla quantità che CMeT corrisponde alla quantità che minimizza il costo medio totale. minimizza il costo medio totale. Tale quantità (Tale quantità (QQ*) è spesso chiamata *) è spesso chiamata

dimensione efficientedimensione efficiente dell’impresadell’impresa

CMaC

ost

o (

in e

uro

)

Quantità

Relazione tra CMa e CMeTRelazione tra CMa e CMeT

CMeT

La curva del costo marginale interseca sempre la curva costo medio totalenel suo punto di minimo!

Relazione tra costo marginale e Relazione tra costo marginale e costo medio totalecosto medio totale

Se il costo marginale è inferiore al costo Se il costo marginale è inferiore al costo medio totale, il costo medio totale è medio totale, il costo medio totale è decrescente. decrescente.

CMaCMa < < CMeTCMeT CMeTCMeT

Se il costo marginale è superiore al costo Se il costo marginale è superiore al costo medio totale, il costo medio totale è medio totale, il costo medio totale è crescente.crescente.

CMaCMa > > CMeTCMeT CMeTCMeT

Costi nel breve e nel lungo periodo Costi nel breve e nel lungo periodo La distinzione CF e CV dipende dall’orizzonte

temporale.Esempio: nel breve periodo la Fiat non può variare Esempio: nel breve periodo la Fiat non può variare il numero dei suoi “impianti” (catene di montaggio) il numero dei suoi “impianti” (catene di montaggio) il costo degli impianti è il costo degli impianti è fissofisso nel breve. nel breve.Ma naturalmente Ma naturalmente nonnon nel lungo periodo: nuovi nel lungo periodo: nuovi impianti posso infatti essere aperti, oppure impianti posso infatti essere aperti, oppure possono essere chiusi i vecchi impianti.possono essere chiusi i vecchi impianti.

Cosa implica “variare il numero degli impianti”?Cosa implica “variare il numero degli impianti”?In pratica, cambiare la curva In pratica, cambiare la curva rilevanterilevante di di CMeTCMeT di di

breve periodo (cfr. grafico p. 202 sul Mankiw)breve periodo (cfr. grafico p. 202 sul Mankiw)

Economie di scalaEconomie di scalaCi sono Economie (o rendimenti crescenti) di scala se l’impresa produce lungo il tratto decrescente della curva di CMeT di lungo (i costi aumentano meno che proporzionalmente all’aumentare delle quantità).

Economie di scala: sono presenti se i CFCF sono la parte sono la parte principale dei costiprincipale dei costi

Ci sono Ci sono Diseconomie (o rendimenti decrescenti) di scalaDiseconomie (o rendimenti decrescenti) di scala: : se l’impresase l’impresa produce lungo il tratto crescente della curva di CMeT (i costi aumentano più che proporzionalmente all’aumentare delle quantità).

Diseconomie di scala: Diseconomie di scala: si generano di solito quando alcuni fattori si generano di solito quando alcuni fattori produttivi produttivi non sostituibilinon sostituibili sono disponibili in quantità limitata sono disponibili in quantità limitata

Economie di scalaEconomie di scala

Se i CMeT non variano al variare di Q, si dice che esistono RENDIMENTI COSTANTI DI SCALA (i costi aumentano proporzionalmente all’aumentare delle quantità).

in questo caso i CMeT hanno un tratto piatto

Un po’ di matematica....Un po’ di matematica....

Supponiamo di conoscere la funzione che lega Supponiamo di conoscere la funzione che lega la quantità prodotta al Costo Variabile, la quantità prodotta al Costo Variabile, CVCV((QQ).).

Ne segue che possiamo definire:Ne segue che possiamo definire:

CTCT((QQ) = ) = CVCV((QQ) + ) + CFCF,,

CMeTCMeT((QQ) ) = CT= CT((QQ)/)/Q = Q = = CV= CV((QQ)/)/Q + CF/QQ + CF/Q

= CMeV= CMeV((QQ) + ) + CMeFCMeF((QQ) )

Un po’ di matematica....Un po’ di matematica....

e, considerando variazioni infinitesimali e, considerando variazioni infinitesimali dell’output (invece che unitarie):dell’output (invece che unitarie):

CMaCMa((QQ) =) = dCT dCT((QQ)/)/dQdQ = dCV= dCV((QQ)/)/dQdQ

(differendo i costi totali da quelli variabili di (differendo i costi totali da quelli variabili di una costante).una costante).

Un esempioUn esempio CMaCMa((QQ) = ) = tg tg , , CMeVCMeV((QQ) = ) = tg tg

CV

Q

CF

CT

CV(Q)

dove CT(Q) = CV(Q) + CF (la distanza verticale tra CT e CV è data da CF)

CT(Q)

Un po’ di matematica....Un po’ di matematica....

E’ poi facile vedere, differenziando, che E’ poi facile vedere, differenziando, che risulterà dCMeTrisulterà dCMeT((QQ)/)/dQ >dQ > 0 se e solo se 0 se e solo se CMaCMa((QQ) > ) > CMeTCMeT((QQ), e ), e dCMeVdCMeV((QQ)/)/dQ > dQ > 0 0 se e solo se se e solo se CMaCMa((QQ) > ) > CMeVCMeV((QQ), ovvero il ), ovvero il costo marginale interseca dal basso sia la costo marginale interseca dal basso sia la curva di costo medio totale che quella di curva di costo medio totale che quella di costo medio variabile nei loro punti di costo medio variabile nei loro punti di minimo.minimo.

Un po’ di matematica....Un po’ di matematica....

Si noti poi che, per costruzione:Si noti poi che, per costruzione:

limlimQQ CMeTCMeT((QQ) = lim) = limQQ CMeVCMeV((QQ),),

limlimQQ00 CMeTCMeT((QQ) = lim) = limQQ00 CMeFCMeF((QQ) = ) = ,,

e che e che

limlimQQ00 CMeVCMeV((QQ) = ) = CMaCMa(0) (0)

(per dimostrare quest’ultimo risultato si può usare(per dimostrare quest’ultimo risultato si può usare la regola di derivazione de l’Hla regola di derivazione de l’Hôôpital).pital).

Un esempioUn esempio

(costi marginali sempre crescenti)(costi marginali sempre crescenti)

CMeT CMa

CMeV

Q

Un po’ di matematica....Un po’ di matematica....

Si noti infine che:Si noti infine che:

Perciò l’area sotto la curva di costo marginale di Perciò l’area sotto la curva di costo marginale di un’impresa misura il suo costo variabile (come un’impresa misura il suo costo variabile (come vedremo nel prossimo capitolo, questo conferma vedremo nel prossimo capitolo, questo conferma come la “rendita del produttore” sia pari al suo come la “rendita del produttore” sia pari al suo profitto variabile).profitto variabile).

Q

QCVCFQCTCTQCTdxxCMa0

)()()0()()(

Conclusioni Conclusioni

In questo capitolo:

si sono analizzati gli andamenti delle funzioni di costo rilevanti. Come vedremo, si tratta di strumenti necessari per studiare le decisioni di impresa che esamineremo nelle prossime lezioni, partendo dal caso della concorrenza perfetta.