Fungsi kuadrat

Assalamu’ Assalamu’ ala ikum Wr. ala ikum Wr.

Wb.Wb.

Welcome to Our Pres en ta t i on

Disusun Oleh :

DINA ASTUTI A410090172

FUNGSI KUADRAT

TUJUAN PEMBELAJARAN

on SAMSUL

FUNGSI KUADRAT

on SAMSUL

1.Bentuk umum fungsi kuadrat y = f(x) = ax2+bx+c dengan a,b, c є R dan a ≠ 0 .

Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola.

Unsur – unsur nya sebagai berikut :Unsur – unsur nya sebagai berikut : Diskriminan (D) = b ² - 4ac Sumbu simetri x = - b / 2a Nilai ekstrim y = -D / 4a Koordinat titik puncak P ( -b /2a , - D/4a)

SIFAT –SIFAT GRAFIK FUNGSI KUADRAT

on SAMSUL

Berdasarkan nilai a

(i) Jika a > 0 (positif), maka grafik terbuka ke

atas. Fungsi kuadrat memiliki nilai ekstrim

minimum, dinotasikan ymin atau titik balik

minimum.

(ii) Jika a < 0 (negatif), maka grafik terbuka ke

bawah. Fungsi kuadrat memiliki nilai

ekstrim maksimum, dinotasikan ymaks atau

titik balik maksimum.

on SAMSUL

Hubungan Antara D Dengan Titik Potong Grafik Dengan Sumbu X

(i) Jika D > 0 maka grafik memotong sumbu X di

dua titik yang berbeda.

(ii) Jika D = 0 maka grafik menyinggung sumbu X

di sebuah titik.

(iii) Jika D < 0 maka grafik tidak memotong dan

tidak menyinggung sumbu X.

X(i) X

(ii)X(iii)

a > 0D > 0

a > 0D = 0

a > 0D < 0

X

(iv)

X

(v)

a < 0D > 0

a < 0D = 0

X

(vi)a < 0D < 0

Kedudukan Grafik Fungsi Kuadrat Terhadap Sumbu X

on SAMSUL

Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat

Langkah-langkah menggambar grafik fungsi kuadrat :

(i) Menentukan titik potong dengan sumbu X (y = 0)

(ii) Menentukan titik potong dengan sumbu Y (x = 0)

(iii) Menentukan sumbu simetri dan koordinat titik balik • Persamaan sumbu simetri adalah x = - b / 2a

• Koordinat titik puncak / titik balik adalah P(x, y) dengan

x = -b /2a dan y = -D / 4a

(iv) Menentukan beberapa titik bantu lainnya (jika di perlukan) ( Diambil dari angka sebelah kiri dan sebelah kanan sumbu simetri )




(iii) Menentukan sumbu simetri dan koordinat titik balik • Persamaan sumbu simetri adalah x = - b / 2a


x = -b /2a dan y = -D / 4a

(iv) Menentukan beberapa titik bantu lainnya (jika di perlukan) ( Diambil dari angka sebelah kiri dan sebelah kanan sumbu simetri )

Contoh Soal Fungsi Kuadrat:

Gambarlah grafik fungsi kuadrat y = x2 – 4x – 5.

(i) Titik potong dengan sumbu X (y = 0)

x2 – 4x – 5 = 0

(x + 1)(x – 5) = 0

x = -1 atau x = 5

Jadi, titik potong grafik dengan sumbu X adalah titik (-1, 0) dan (5, 0).

(i) Titik potong dengan sumbu Y (x = 0) y = 02 – 4(0) – 5 y = -5

Jadi titik potong dengan sumbu Y adalah titik ( 0, -5 )

Jawab :

(iii) Sumbu simetri dan koordinat titik balik

Jadi, sumbu simetrinya x = 2 dan koordinat titik baliknya (2, -9).

(iv) Menentukan beberapa titik bantu. Misal untuk x = 1, maka y = -8.

Jadi, titik bantunya (1, -8).

914

5144

4a

22

4

12

4

2a2

−−−−−−

−−−

=)(

)))(()((=

D=y

==)(

)(=b

=x

FUNGSI KUADRAT

Grafiknya :Y

X -1 0 1 2 3 4 5

-1

-2

-3

-4

-5

-6

-7

-8

-9 •

••

•

•

•

•

on SAMSUL

LATIHAN SOAL

1. Gambarlah sketsa grafik y = x² + 6x – 7 2. Gambarlah sketsa grafik y = -x² + 6x – 9

on SAMSUL

KESIMPULAN

1.Bentuk umum fungsi kuadrat

y = f(x) = ax2+bx+c dengan a,b, c є R dan a≠0 . Grafik fungsi kuadrat berbentuk parabola.

2. Unsur – unsur nya sebagai 2. Unsur – unsur nya sebagai berikut :berikut : Diskriminan (D) = b ² - 4ac Sumbu simetri x = - b / 2a Nilai ekstrim y = -D / 4a Koordinat titik puncak P ( -b /2a , -D/4a)

on SAMSUL

KESIMPULAN




(iii) Menentukan sumbu simentri dan koordinat titik balik

• Persamaan sumbu simetri adalah x = - b / 2a


x = -b /2a dan y = -D / 4a

(iv) Menentukan beberapa titik bantu lainnya (jika di perlukan)




(iii) Menentukan sumbu simentri dan koordinat titik balik

• Persamaan sumbu simetri adalah x = - b / 2a


x = -b /2a dan y = -D / 4a

(iv) Menentukan beberapa titik bantu lainnya (jika di perlukan)

on SAMSUL

TUGAS DI RUMAH

1. Gambarlah sketsa grafik y = x ² - 2x – 3

2. Gambarlah sketsa grafik y = -x ² - 2x + 1

Harus

dikerjakan

!!

Fungsi kuadrat

Documents

Transcript of Fungsi kuadrat