En mathématiques et en français, la notion d’échanges, per-çus et ressentis par les élèves, prend tout son sens.

La présence conjointe des deux professeurs en classe, leur col-laboration autour de l’acquisition de certaines notions, le relaisconstant sur certaines exigences, créent une communion, unequalité de suivi et une ambition commune de faire réussir lesélèves.

Ainsi il est recommandé d’intégrer l’enseignement de son col-lègue. Le professeur de français exploite des propriétés mathé-matiques, travaille les terminologies, leur sens et leurorthographe; il favorise la mémorisation et l’explication, validela performance finale. La réciprocité existe puisque le collègue,scientifique intègre l’impératif orthographique et syntaxique.D’autres activités ne nécessitent pas seulement le rapprochement

1 Projet innovant:voirwww.eduscol.education.fr/D0092/zdispositif01.htm. Lecadre du «projetinnovant» permetd’obtenir quelquesmoyens horaires etmatériels qui rendentpossibles cesexpériences. On trouvedans le documentInternet les noms et lescourriels descoordonnateursacadémiques des projetsinnovants. Voir aussiwww.ac-strasbourg.fr/pedago/innovalo/index.cfmUn tel projet pourraitaussi bénéficier demoyens spécifiques dansle cadre d’unecontractualisation pourdes établissements deZEP, ou encore s’inscrirelogiquement dans lecadre de l’utilisation desheures d’ATP (Aide auTravail Personnel) enclasse de 6e.

FRANÇAIS - MATHÉMATIQUES:EXPÉRIENCES PÉDAGOGIQUES

(CLASSE DE 6e)

Par Yvan Monka,collège Albert-Camus,à Soufflenheim,Irem de Strasbourg

17Activités mathématiques et scientifiques, n° 57

Les expériences pédagogiques décrites dans cet article ont étémenées en 2003-2004, dans le cadre d’un projet innovant1, dansune classe de 6e d’élèves en difficultés du Collège Albert-Camus de Soufflenheim dans le Bas-Rhin. Elles ont étéconçues et réalisées en commun par un collègue de français(André Poulet) et de mathématiques (Yvan Monka), confron-tés à des difficultés… interdisciplinaires.Yvan Monka a créé pour son collège le site «m@ths et tiques»qui vaut le détour. On le trouve à l’adressewww.col-camus-soufflenheim.ac-strasbourg.fr/Page.php? IDD=45. 40 000 visiteurs (en neuf mois) ont pu y voir des « curiositésmathématiques», des expositions d’élèves, des cours et des acti-vités et bien d’autres choses encore. La présentation de l’équipedes mathématiques du collège m’a beaucoup amusé. Pourcontacter son auteur :yvan.monka@ac-strasbourg.fr.

Gérard Kuntz

Collège

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des matières mais sont fortement valorisées par la présenceconjointe des deux professeurs de français et mathématiques.

Nous décrivons ici différentes activités qui favorisent cette col-laboration.

Les deux activités « Figures téléphonées » (annexe 1) et«Ecrire un énoncé» (annexe 2) citées en exemples se déroulentpar groupes de 3 élèves (dans la mesure du possible) avec la pré-sence simultanée des professeurs de français et mathématiques.

Même si les domaines abordés sont très différents, les objec-tifs ainsi que la démarche sont analogues puisqu’il est demandéd’écrire des textes raisonnés menant à un programme deconstruction pour l’une et à l’énoncé d’un problème pourl’autre. Les textes seront ensuite exploités par d’autres élèves.

Il est proposé aux élèves des énoncés de difficultés progres-sives et en nombre suffisant pour leur permettre de choisir.

Les activités se déroulent de la même manière et en deux temps:

1. Pour la première activité, les groupes doivent d’aborddécrire à l’aide d’un programme de construction, les figures quileur sont données.

Chaque groupe possède des figures différentes mais dont l’ap-proche est semblable. Une aide comprenant du vocabulaire degéométrie accompagne les figures et peut mettre les élèves sur lavoie d’une éventuelle démarche. Les descriptions attenduesseront très différentes suivant la façon de voir, même si pour cer-taines figures recèlent des pièges. Comme par exemple, unecroix pour marquer l’emplacement d’un point sur une droiteveut dire que celui-ci a été construit avant la droite.

Les professeurs circulent dans les groupes et l’aide apportéeest efficace puisqu’en regroupant les élèves, chaque professeurn’a plus que 4 ou 5 interlocuteurs différents :27 : 3 : 2�4,5 groupes par professeur.

Après un temps qu’il vaut mieux ne pas définir en début d’ac-tivité, les groupes s’échangent leur production et devront alorsréaliser les constructions énoncées par d’autres. Les élèves serendent compte qu’une bonne description de la figure, avec lesmots adaptés et des phrases correctement construites facilitebeaucoup sa construction qui pour certains groupes deviendraparfois impossible.

Le barème est fonction de la difficulté de la figure: plus elleest complexe, plus elle vaut de points.

Par ailleurs, il est attribué des points d’«aller» (écriture duprogramme de construction) et des points de «retour» (réussitepar un autre groupe de la figure ainsi décrite).

Collège

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Afin d’éviter que l’autre groupe « joue les kamikazes » pourfaire croire à l’échec de l’énoncé, il bénéficie aussi des points de«retour» (réussite de la figure décrite).

Tout dessin superposable ou à un retournement près estaccepté.

Il est à noter que cette activité demande que la classe ait traitéen amont un certain nombre d’exercices élémentaires sur lesprogrammes de construction. Ceci afin d’éviter des difficultésliées, par exemple, à l’orientation de la figure. Des termes telsque «droite horizontale», «en haut», «à gauche» n’ont pas leurplace dans la description d’une figure. Ce sont les propriétéspropres à la figure qui doivent être prises en compte (mesures,perpendicularité…).

2. La deuxième activité reprend en partie la démarche de laprécédente à la différence qu’il s’agit ici d’inventer un énoncéraisonné correspondant à des calculs donnés.

Chaque groupe reçoit une fiche différente qui comprend desexpressions numériques, solutions de problèmes à inventer. Il estdemandé d’associer une situation concrète à cette expressionnumérique et pour cela il faut bien saisir le sens des opérations.

Hormis le travail de l’expression écrite, cette activité permetde développer l’imagination.

Dans un deuxième temps, les groupes s’échangent leur produc-tion et doivent résoudre les problèmes énoncés par d’autres avecles difficultés habituelles de lecture et compréhension d’un énoncé.

Lorsqu’un groupe reçoit un énoncé incomplet ou confus, ilest parfois laborieux de réaliser la construction (activité 1) ou derésoudre le problème (activité 2). Les erreurs des autres et lesdifficultés rencontrées font que les élèves prennent consciencede l’importance d’utiliser le bon vocabulaire et de la nécessitéd’être rigoureux, organisé et précis en mathématiques. Ce mes-sage passe beaucoup plus difficilement quand il vient directe-ment de l’enseignant.

Il est très motivant pour les élèves de savoir que leur produc-tion ne s’adresse pas seulement à leur cahier ou exceptionnelle-ment à un professeur (!!!) mais à d’autres élèves de la classe.

Le travail demandé n’a pas le statut habituel de solution, mais àl’inverse d’énoncé, l’élève joue pour un moment le rôle du pro-fesseur qui crée un exercice, ce qui est très valorisant en cas deréussite.

Les travaux des élèves sont ensuite conjointement corrigés etnotés par les deux professeurs et les notes seront prises encompte dans les deux matières.

19Activités mathématiques et scientifiques, n° 57

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Le professeur de français évalue la maîtrise des outils de lalangue et la qualité de la production du texte.

Pour la deuxième activité par exemple, l’originalité del’énoncé est considérée. Les énoncés amusants sont appréciés.Un groupe a même eu l’audace de mettre en scène leurs profes-seurs !

Le professeur de mathématiques évalue la qualité et la justessedes constructions, la pertinence du vocabulaire utilisé ainsi quela réussite des objectifs énoncés.

Les activités proposées sont appréciées ou évaluées conjointe-ment et favorisent clairement les transferts et la maîtrise des com-pétences chez les élèves. Toute avancée, tout résultat positif estrepris et valorisé dans les deux matières.

Le ressenti de l’élève est éloquent. Il comprend que les outilslinguistiques et mathématiques sont incontournables dans l’ac-quisition des connaissances.

Notre collaboration ne nous a pas été imposée. Elle est néepar elle-même.

Dans les faits, les contraintes organisationnelles (salles, emploisdu temps…) sont secondaires à condition de ne pas compter sesheures! Tout réside dans l’entente et la complicité des professeursde français et de mathématiques forte et essentielle.

Si une telle collaboration n’est pas possible (voyez quandmême la note 1 avant d’aboutir à cette conclusion pessimiste…),ce type d’activités à dominante mathématique trouve bien évi-demment sa place dans la progression des cours de sixième. Leprofesseur de mathématiques pourra animer seul les séquencesen concédant certains écarts dans l’expression écrite.

◆ TRAVAILLER LA MÉMOIRE

L’activité appelée «Diaporamaths» (annexe 3) s’organise encours de maths par groupe de 3 élèves (dans la mesure du pos-sible). Elle doit se dérouler après acquisition des pré-requis de géo-métrie (construction, vocabulaire, codage et programme deconstruction: perpendicularité, parallélisme, triangle, quadrila-tères usuels, cercle).

Une figure est projetée sur un écran pendant quelquessecondes. La durée varie en fonction de la figure.

Les groupes l’observent avec l’interdiction de prendre desnotes mais ont la possibilité de s’échanger des idées ou de se par-tager les éléments à mémoriser.

Collège

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Ensuite les groupes restituent la figure sur feuille blanche. Letemps est limité et est annoncé au début de la restitution.

7 ou 8 figures de complexité croissante sont projetées de cettefaçon (parfois par deux pour augmenter la difficulté).

Les objectifs variés sont d’abord d’exercer la mémoire visuellesur des configurations vues en classe. Ils sont aussi de reconnaîtreles figures usuelles dans des environnements complexes.

Pendant la projection, les échanges entre les élèves des infor-mations codées sur la figure permettent de travailler le vocabu-laire, le codage en géométrie et le programme de constructiond’une figure.

La phase de restitution entraînera les élèves aux constructionset à l’utilisation des instruments de géométrie.

Cette activité est très motivante même pour des élèves en diffi-culté dont la participation au sein du groupe est loin d’être négli-geable. Chaque élève trouve sa place dans ce travail car il estdifficile pour un seul d’arriver à mémoriser l’ensemble des pro-priétés d’une figure.

L’effervescence qui survient sur les dernières constructions(les plus dotées en points) est remarquable et étonnante.

On pourrait imaginer aussi que l’enseignant propose le mêmetravail en autorisant les élèves à faire des figures à main levée.Cela ferait moins travailler la mémoire, mais cela développeraitd’autres compétences chez les élèves.

◆ QUELQUES EXEMPLES DE PRODUCTIONSD’ÉLÈVES

• Figures téléphonées: fiche A – figure 1

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• Figures téléphonées : fiche B – figure 4

22

• Figures téléphonées: fiche A – figure 4

Collège

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23Activités mathématiques et scientifiques, n° 57

• Figures téléphonées : fiche B – figure 5

• Ecrire un énoncé de problème: n°2

• Ecrire un énoncé de problème: n°3

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Collège

• Ecrire un énoncé de problème: n°4

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Yvan MONKACollège Albert-Camus, à Soufflenheim

Irem de Strasbourg

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25Activités mathématiques et scientifiques, n° 57

ANNEXE 1:LES FIGURES TÉLÉPHONÉES

• FICHE A

Figure n° 1

Difficulté facile

Points Aller : 4

Retour : 2

Vocabulaire Segment,Possible longueur,

perpendiculaire.

Figure n° 2

Difficulté facile

Points Aller : 5

Retour : 3

Vocabulaire Droite,Possible perpendiculaire.

Figure n° 3

Difficulté moyen

Points Aller : 7

Retour : 4

Vocabulaire Segment,Possible longueur, cercle

diamètre, rayon.

Figure n° 4

Difficulté moyen

Points Aller : 8

Retour : 4

Vocabulaire Segment,Possible longueur, triangle

perpendiculaire.

3 cm

3 cm

2,5 cm

C

A B

A

B

(d′)

(d)

BAO

CB

A

H

5 cm

4 cm1 cm

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Collège26

Figure n° 5

Difficulté moyen

Points Aller : 8

Retour : 4

Vocabulaire Rectangle,Possible diagonale,

intersection, côtélongueur.

Figure n° 6

Difficulté Difficile

Points Aller : 10

Retour : 6

Vocabulaire cercle, centre,Possible diamètre, rayon,

segment,longueur.

Figure n° 7

Difficulté Difficile

Points Aller : 15

Retour : 10

Vocabulaire ?Possible

Figure n° 1

Difficulté facile

Points Aller : 4

Retour : 2

Vocabulaire Segment,Possible longueur,

perpendiculaire.

• Fiche B

O

D

A B

C

BA

A

C

F

B D

E

C

B A

3 cm

3 cm

2 cm

1 cm

3 cm

5 cm

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27Activités mathématiques et scientifiques, n° 57

Figure n° 2

Difficulté facile

Points Aller : 5

Retour : 3

Vocabulaire Droite, segment,Possible longueur,

perpendiculaire.

Figure n° 4

Difficulté moyen

Points Aller : 8

Retour : 4

Vocabulaire Milieu, segment,Possible droite, longueur,

perpendiculaire.

Figure n° 3

Difficulté moyen

Points Aller : 7

Retour : 4

Vocabulaire Milieu, segment,Possible longueur,

perpendiculaire.

Figure n° 5

Difficulté moyen

Points Aller : 8

Retour : 4

Vocabulaire Intersection,Possible diagonale, carré

côté, longueur.

A

B

(d′)

(d)

IFG

E

(d) H

FD

E

A

D C

B

I

1,7 cm

3 cm2,5 cm

5 cm

3 cm

3 cm

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Collège28

Figure n° 6

Difficulté difficile

Points Aller : 10

Retour : 6

Vocabulaire Cercle, diamètre,Possible rayon, carré,

diagonale,perpendiculaire.

Figure n° 7

Difficulté moyen

Points Aller : 15

Retour : 10

Vocabulaire ?Possible

• Fiche C

Figure n° 1

Difficulté facile

Points Aller : 4

Retour : 2

Vocabulaire Droite,Possible intersection,

perpendiculaire.

Figure n° 2

Difficulté facile

Points Aller : 5

Retour : 3

Vocabulaire Droite, segment,Possible longueur,

perpendiculaire,milieu.

I

D

B

C

A

F

G

ED

B

CA

(d)

(d′) I

BA

(d)

I 1,5 cm

3,5 cm

3 cm

2,5 cm

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29Activités mathématiques et scientifiques, n° 57

Figure n° 3

Difficulté moyen

Points Aller : 7

Retour : 4

Vocabulaire Milieu, segment,Possible longueur, cercle,

centre, rayon.

Figure n° 5

Difficulté moyen

Points Aller : 8

Retour : 4

Vocabulaire Segment, milieuPossible rectangle, côté,

perpendiculaire.

Figure n° 4

Difficulté moyen

Points Aller : 8

Retour : 4

Vocabulaire Milieu, segment,Possible longueur,

perpendiculaire.

I BA

ICB

A

B

D

I

J

C

A

3 cm

3 cm

3 cm

1,5 cm

5 cm

5 cm

2 cm

B

(d′)

D

A

C

(d) Figure n° 6

Difficulté difficile

Points Aller : 10

Retour : 6

Vocabulaire Droite, milieuPossible rectangle, côté,

longueur,perpendiculaire.

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Collège30

Figure n° 7

Difficulté moyen

Points Aller : 15

Retour : 10

Vocabulaire ?Possible

FE

G

C

A

B

D

IH 3 cm

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31Activités mathématiques et scientifiques, n° 57

ANNEXE 2:ÉCRIRE UN ÉNONCÉ DE PROBLÈME

Ecrire un énoncé de problème dont la solution est donnéepar le calcul :

n° 1

85�8

FACILE

n° 3

(2�8,4)�(5�12,6)�(8�4,3)�(3�11)

MOYEN

n° 5

1563�(13�120)

DIFFICILE

n° 2

35: 8

FACILE

n° 4

24�60�60�8

MOYEN

n° 6

254�(45 : 9 )�3

DIFFICILE

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Collège32

ANNEXE 3:DIAPORAMATH

• Facile

• Facile

• Facile

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33Activités mathématiques et scientifiques, n° 57

• Moyen

• Moyen

• Difficile

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Collège34

• Moyen

• Moyen

• Difficile

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35Activités mathématiques et scientifiques, n° 57

• Difficile

• Difficile

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