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Electromagnetismoen la Medicina

Objetivos: Comprender como se desplazan cargas en nuestro cuerpo y como estas son empleados en la operación del cuerpo.

1www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.09

Dr. Willy H. GerberInstituto de Fisica

Universidad AustralValdivia, Chile

Descarga eléctrica

Electrodinámica

www.gphysics.net – UACH-2008-Fisica-en-la-Mediciona-07-Electromagnetismo-Version-04.092

Electrodinámica

Cargas y su comportamiento


Las cargas son discretas,múltiplos de la carga elemental

e = 1.6 x 10-19 C (Coulomb)

la carga de un electrón

Carga y fuerza de Coulomb

Carga [C: Coulomb]

Carga de test


Carga de test

Fuerza [N]Carga [C: Coulomb]Carga de test [C:Coulomb]Distancia Carga – Carga test [m]Constante de campo = 8.85x10-12 C2/Nm2

Numero dieléctrico (en caso de que el medio se polarice)Campo Eléctrico [N/C=V/m (V: Volt)]

Charles Coulomb

Representación de líneas de campo


Ley de Gauss


Carl Friedrich Gauss

Potencial de una Carga

Carga [C: Coulomb]


Potencial [V: Volt (V=Nm/C energía por carga)]Carga [C: Coulomb]Carga de test [C:Coulomb]Distancia Carga – Carga test [m]Constante de campo = 8.85x10-12 C2/Nm2

Numero dieléctrico (en caso de que el medio se polarice)

Dipolo eléctrico

Momento dipolar


Potencial [V: Volt]Momento dipolar [Cm]Carga [C: Coulomb]Distancia a un punto en que se mide el campo [m]Angulo en que se mide el campo [radianes o grados]Constante de campo = 8.85x10-12 C2/Nm2

Numero dieléctrico (en caso de que el medio se polarice)

Ley de Ohm


Potencial [V: Volt]Resistencia [Ω: Ohm]Corriente [A: Amperes = C/s]

En el caso del cuerpo humano las principales corrientes no se deben a electrones, si no a los iones Na+, K+, Ca2+ y Cl−

Georg Simon Ohm

Calculo de la Resistencia


Resistencia [Ω: Ohm]Densidad de resistencia [Ωm]Sección [m2]Largo [m]Resistencia por largo [Ω/m]Conductividad [S: Siemens = 1/Ω]

Densidad de resistencia

Tejido Densidad Resistencia [Ωm]

Sangre 1.6

Plasma 0.7

Músculos corazón - ‖ fibra 2.5

Músculos corazón - fibra 5.6

Músculos esqueletos - ‖ fibra 1.25 - 3.45

Músculos esqueletos - fibra 6.75 - 18.0


Pulmones – aspirando 17

Pulmones - expirando 8

Grasa 25

Hueso 177

Hígado 7

Cerebro – masa gris 2.8

Cerebro – masa blanca 6.8

Piel - mojada 10+5

Piel - seca 10+7

Conductividad en sistemas biológicos

Numero de moles de los iones iConductividad molar de iones i


Ion Λ [1/Ω mM] Con. Sangre [mM] Con. Citoplasma [mM]

H+ 34.9 40 100

OH− 19.8

Na+ 5.0 145 12

Cl− 7.6 115 4

Voltaje entre dos superficies cargadas


Potencial [V: Volt]Cargas en cada superficie [C: Coulomb]Capacidad [F: Farad]Numero dieléctrico del medio entre las placasConstante de campo = 8.85x10-12 C2/Nm2

Área de las placas [m2]Distancia de las placas [m]

Voltaje entre dos superficies cargadas

Dieléctrico


Causa a nivel atómico

Permeabilidad de las membranas celulares


Movimientos de cargas en un campo eléctrico

Campo Eléctrico

+

+

+

+-

-

-

-

-

++-

o

o

o

o


+

+

+

+-

-

-

-

+

+

+

+

-

-

-

-

-

o

o

o

o

o

o

Descarga eléctrica

Neuronas


Neuronas

Neuronas

SinapsisDendritas

Núcleo

Cuerpo de la célulaSeñal de otraneurona

Neuronas-Motoras-Transmisor de Señales-Re transmisorasVelocidad de la señal 60 m/s


Axón

Terminación nerviosas

Cuerpo de la célula neurona

Polarización de membranas celulares

Na+ (15 mM/L)

K+ (150 mM/L)

Cl- (9 mM/L)

Na+ (145 mM/L)

K+ (5 mM/L)

Cl- (125 mM/L)

Otros+ (5 mM/L)

--------

++++++++

MembranaInterior del axón Exterior del axón


Otros- (156 mM/L)

V = - 70 mV

Neutral

Otros (5 mM/L)

Otros- (30 mM/L)

V = 0 mV

Neutral

-------

+++++++

Otros: otros iones y proteínas cargadasmM/L: mili moles por litro

Despolarización: - 60 mV -> señal +30 mVHiperpolarización: - 80 mV

Movimientos de cargas en un campo eléctrico

Campo Eléctrico

+

+

+

+-

-

-

-

-

++-

o

o

o

o

Na+ (15 mM/L)

K+ (150 mM/L)

Cl- (9 mM/L)

Na+ (145 mM/L)

K+ (5 mM/L)

Cl- (125 mM/L)

Otros+ (5 mM/L)

(Bomba de Iones)

(Campo Eléctrico)

(Bloqueados)


+

+

+

+-

-

-

-

+

+

+

+

-

-

-

-

-

o

o

o

o

o

o

Otros- (156 mM/L)

V = - 70 mV

Neutral

Otros (5 mM/L)

Otros- (30 mM/L)

V = 0 mV

Neutral

(Bloqueados)

Axón - Resistencia


21

Resistencia del núcleo por largo

Resistencia de la membrana por largo

Conducción

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +− − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − −

− − − − + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + ++ + + + − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − −

Flujo de Na+

(bomba de iones- despolarización)

Flujo de K+

(campo eléctrico- re polarización)


+ + + + − − − − + + + + + + + + + + + + + + + + + +− − − − + + + + − − − − − − − − − − − − − − − − − −

+ + + + + + + + − − − − + + + + + + + + + + + + + +− − − − − − − − + + + + − − − − − − − − − − − − − −

-70mV

+30mV

Axón - Capacidad

rn = 5x10-6 mρn = 0.5 Ωm

dm = 6x10-9 mρm = 107 Ωm

ε = 7


23

Capacidad de la membrana

c = = ε ε0 = 3.24x10-7 F/m2πrn

dm

C

L

Cargas por longitud (q = Q/L) para crear el Voltaje de – 70 mV y luego 30 mV

q-70mV = cV = -2.27x10-8 C/m q+30mV = cV = +9.73x10-9 C/m

Axón - Capacidad

Cargas en el anillo interior de la membrana

qs-70mV = -7.23x10-4 C/m2 qs+30mV = +3.10x10-4 C/m2

ns = qs/e

ns-70mV = 4.52x10-15 1/m2 ns+30mV = +1.94x10-15 1/m2


24

ns = 6.45x10-15 1/m2 = 6453 1/µm2

En el interior se encuentran por los 15mM/L:

15 mM/L = 15 6.02x10-23 10-3 /10-3 m3 = 9.04x10+24 1/m3

= 9.04x10+6 1/ µm3

0.071 % de los iones atraviesan la pared!!!

Descarga eléctrica

Sensores


Sensores

Sensores (audio, óptico, gusto, olor)

KinocilliumStereocillium

Microvilli Cuerpo basal

Placacuticular

Algunos canales abiertos


Terminaciones nerviosas (Eferente)

Terminaciones nerviosas (Aferente)

NúcleoTodos los canales abiertos

(despolarización)

Todos los canales cerrados(hiperpolarización)

Descarga eléctrica

Corazon


Corazon

Descarga eléctrica

Contracción atrial

Vo

ltaj

e (m

V)

NodoSinoatrialNodoSino atrial

Fibras dePurkinje


Contracción Ventricular

Tiempo (s)

Vo

ltaj

e (m

V)

NodoAtrio ventricular

Descarga eléctrica

A B C D EVL VL VL VL VL


VFVF VF VF VF

Descarga eléctrica

Sena de problemas : R ampliado


Descarga eléctrica

No hay relación entre P y QRS – falta de conducción entre nodos – bombeo ineficiente


Sin P, irregular QRS – irregular contracción atrial - fibrilización

Descarga eléctrica

Descarga Eléctrica


Descarga eléctrica

Corrientes sobre 10 mA:-Perdida de control sobre músculos (no puede soltar objeto)-Perdida de control de músculos de respiración y control de circulación-100mA a 4A fibrilación ventricular

Barrera 10+6 Ohm piel seca, 1000 Ohm piel mojadaResistencia interna baja 400-600 Ohm pie-cabeza


Resistencia interna baja 400-600 Ohm pie-cabeza

220 V -> con 500 Ohm = 440mA – 4 veces lo necesario para fibrilizar

Contacto

Dr. Willy H. [email protected]

Instituto de FisicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaCasilla 567, Valdivia, Chile


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