05 Fisica PRF

of 40

  • date post

    25-Feb-2018
  • Category

    Documents

  • view

    285
  • download

    9

Embed Size (px)

Transcript of 05 Fisica PRF

  • 7/25/2019 05 Fisica PRF

    1/40

    FSICA PARA PRF TEORIA E EXERCCIOSPROFESSOR: GUILHERME NEVES

    Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 1

    Movimento Harmnico Simples .............................................................. 2

    Elementos do MHS ............................................................................... 3Energia no MHS ................................................................................... 5

    Perodo do Oscilador Massa-Mola ............................................................ 6

    Perodo do pndulo simples ................................................................... 6

    Estudo das ondas peridicas .................................................................. 9

    Velocidade das ondas de cordas tracionadas ........................................... 10

    Ondas peridicas ................................................................................. 11

    Ondas eletromagnticas ....................................................................... 12

    Fenmenos Ondulatrios ...................................................................... 12

    Potncia de uma onda .......................................................................... 14

    Interferncia .......................................................................................15

    Ondas estacionrias .............................................................................16

    Difrao ............................................................................................. 17

    Ressonncia ....................................................................................... 18

    Ondas sonoras .................................................................................... 19

    Cordas vibrantes ................................................................................. 21Tubos sonoros .................................................................................... 23

    Tubo aberto ..................................................................................... 24

    Tubo fechado ................................................................................... 26

    Efeito Doppler ..................................................................................... 28

    Polarizao .........................................................................................31

    Equaes Horrias do MHS ................................................................... 35

    Equao de uma onda unidimensional .................................................... 38

  • 7/25/2019 05 Fisica PRF

    2/40

    FSICA PARA PRF TEORIA E EXERCCIOSPROFESSOR: GUILHERME NEVES

    Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 2

    Movimento Harmnico Simples

    Consideremos um carrinho de massa m, preso a uma mola de constante

    elstica k, em repouso sobre uma superfcie horizontal e sem atrito, comoilustra a figura abaixo.

    Vamos aplicar, no carrinho de massa m, uma fora e desloc-lo at a posioA. Sabemos que a mola aplica nele uma fora elstica = , que umafuno da posio x (ou seja, o mdulo da fora depende de x). Ela aresponsvel pelo retorno do carrinho posio de equilbrio (x = 0) e chamada de fora restauradora.

    Retirando a fora que equilibra o conjunto no ponto A, a fora elstica far oconjunto massa-mola iniciar o movimento. A acelerao do carrinho negativa, pois est orientada no sentido negativo do eixo.

    Aps algum tempo, o carrinho passa em alguma posio entre 0 e A. Avelocidade e a acelerao possuem o mesmo sentido (para a esquerda), o quesignifica dizer que o movimento acelerado.

    Na posio de equilbrio, a mola fica momentaneamente livre (F=0). Aacelerao nula, mas a velocidade negativa (pois o corpo est se movendopara a esquerda). Neste instante, a velocidade atinge seu mdulo mximo.

    Em seguida o corpo passa em alguma posio entre 0 e A. A mola comea aser comprimida e a fora restauradora muda de sentido. A velocidade e aacelerao possuem sentidos contrrios (movimento retardado). O corpo aindaest se movendo para a esquerda e a mola acelera o corpo para a direita.

  • 7/25/2019 05 Fisica PRF

    3/40

    FSICA PARA PRF TEORIA E EXERCCIOSPROFESSOR: GUILHERME NEVES

    Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 3

    Na posio de inverso = , a fora restauradora tem intensidade = == , a velocidade nula e a acelerao tem mdulo mximo, como naposio x = A.

    O corpo em x = -A, est prestes a iniciar seu movimento de retorno. Natrajetria inversa, ocorrem situaes semelhantes s analisadas at agora.

    O corpo vai passar agora por posies entre A e 0. A acelerao e avelocidade tm o mesmo sentido (para a direita) e o movimento acelerado.

    Na segunda passagem por x = 0, o mvel volta a adquirir acelerao nula,entretanto sua velocidade positiva.

    Agora o corpo passa nas posies entre 0 e A. Com a mola distendida, temosacelerao negativa e velocidade positiva (movimento retardado).

    Finalmente o carrinho retorna posio inicial x = A. Sua velocidade nula, a

    fora restauradora vale = e a acelerao negativa de mdulo mximo.Esse movimento, que acabamos de descrever, pode continuar indefinidamente,se forem ignoradas todas as foras de atrito. O carrinho fica oscilando emtorno da origem entre as posies-limite A e A, em intervalos de temposempre iguais, submetido a uma fora proporcional sua posio. Percebe-se,ainda, que a posio, a velocidade e a acelerao se repetem sempre nomesmo intervalo de tempo.

    Esse tipo de movimento chamado de movimento harmnico simples, e oconjunto massa-mola recebe o nome de oscilador harmnico simples.

    Elementos do MHS

    Elongao a posio x, genrica, que o corpo adquire sobre sua reta suporte.

    Amplitude a distncia do ponto de equilbrio ao ponto de elongao mxima.No nosso exemplo a amplitude A.

    Uma oscilao completa compreende uma ida e uma volta a um mesmo ponto,de mesmas caractersticas (x, v , a). O mvel partindo do ponto A, completauma oscilao ao retornar a esse ponto.

  • 7/25/2019 05 Fisica PRF

    4/40

    FSICA PARA PRF TEORIA E EXERCCIOSPROFESSOR: GUILHERME NEVES

    Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 4

    Perodo o tempo gasto pelo corpo durante uma oscilao. Ao completar umaoscilao, o corpo ter gasto um perodo T, denominado perodo.

    Frequncia o nmero de oscilaes realizadas na unidade de tempo. Afreqncia o inverso do perodo.

    =1 =1As equaes do MHS podem ser determinadas a partir de um artifcio, queassocia esse movimento ao movimento circular uniforme. Na figura abaixo,enquanto uma esfera se desloca sobre uma circunferncia com velocidadeescalar constante, isto , executando um movimento circular uniforme (MCU),

    a sua projeo sobre o eixo das abscissas coincide, em cada instante, com aposio de outra esfera presa a uma mola que oscila entre os pontos A e Aem movimento harmnico simples. Observe que o raio R da circunferncia igual amplitude A do movimento harmnico simples.

    A velocidade angular da esfera que se encontra em MCU calculada por:

    =2 Para o mvel que se encontra em MHS, a grandeza

    chamada de pulsao.

    O mvel em MCU d uma volta completa na circunferncia, enquanto o mvelem MHS executa uma oscilao, no mesmo tempo.

  • 7/25/2019 05 Fisica PRF

    5/40

    FSICA PARA PRF TEORIA E EXERCCIOSPROFESSOR: GUILHERME NEVES

    Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 5

    Isso quer dizer que o perodo do MCU igual ao perodo do MHScorrespondente. So iguais tambm a freqncia de ambos.

    =2 = =2 Nas extremidades (pontos de inverso), onde x = A e x = -A, a velocidadeescalar nula e a acelerao escalar, em mdulo, dada por:

    = Na posio de equilbrio, onde x = 0, a acelerao escalar nula e a velocidadeescalar, em mdulo, assume os valores:

    = Energia no MHS

    Podemos ainda afirmar que, desprezando as foras dissipativas, o osciladorharmnico um sistema conservativo, isto , a energia mecnica do sistemase conserva, alternando-se nas suas formas potencial e cintica. Vamosanalisar as trs posies que podem ocorrer durante o movimento.

    i) O mvel se encontra na posio de elongao mxima.

    = + = 2 +2 = 0 +2

    = 2 ii) O mvel se encontra em uma posio genrica com velocidade

    .

    = + =2 +2 iii) O mvel se encontra na posio de equilbrio

    = +

    =2 + 0

  • 7/25/2019 05 Fisica PRF

    6/40

    FSICA PARA PRF TEORIA E EXERCCIOSPROFESSOR: GUILHERME NEVES

    Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 6

    =2 Perodo do Oscilador Massa-MolaPara o oscilador massa-mola o tempo necessrio para a partcula completaruma oscilao no depende da amplitude A; depende apenas da massa dapartcula e da constante elstica da mola, como mostramos logo a seguir:

    = = =

    2= = 2

    Perodo do pndulo simples

    Historicamente, um dos sistemas oscilatrios mais importantes o pndulosimples. At bem pouco tempo atrs, o pndulo simples era a forma maisbarata para se obter uma base de tempo para relgios. Abaixo podemos verum esquema de um pndulo simples de comprimento .

    O corpo oscilante tem massa m. Vamos supor que no haja dissipao deenergia. Para pequenas oscilaes o perodo s depende do comprimento dopndulo e da acelerao da gravidade:

    = 2

  • 7/25/2019 05 Fisica PRF

    7/40

    FSICA PARA PRF TEORIA E EXERCCIOSPROFESSOR: GUILHERME NEVES

    Prof. Guilherme Neves www.pontodosconcursos.com.br 7

    01. Um corpo de massa 10 kg preso extremidade livre de uma mola deconstante elstica k = 40 N/m. Por meio de uma fora, alonga-se a mola 10cm. Abandonando-se o conjunto, ele comea a oscilar, efetuando um MHS.Desprezando os atritos, calcule a velocidade mxima do corpo.

    Resoluo

    a) A velocidade ser mxima quando a energia cint