什么是数轴？

0-4 -3 -2 -1 321

1个单位长度原点 正方向

数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。

安阳某中学学生叶子去同学家参加生日聚会

妈妈 , 我是叶子 ,

九点钟回家 , 你和爸爸到离我们家 3 公里的

公路旁接我。

( 注 : 叶子家在公路旁，公路是东西朝向 )

叶子父母走出家门正准备打的时他们犹豫了…

动手试一试

把公路看成一条直线 , 家作为原点 ,规定向东为正 ,1 公里记作一个单位长度 , 请建立一条数轴并标出叶子可能所在的位置

0 1 2 3 4 5-1-2-3-4-5AB

思考

为了尽快接到叶子 , 父母决定分头向东西两个方向打的去 A 点与 B 点 , 他们到达 A 点与 B 点后 .各自所付的车费一样吗 ? 为什么 ?

0 1 2 3 4 5-1-2-3-4-5AB 33

数轴上表示 3 的点到原点的距离是 __

数轴上表示 -3 的点到原点的距离是 __

数轴上表示 -1.5 的点到原点的距离是

数轴上表示 0 的点到原点的距离是 __

3

3

0

1.5

一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

规定

0 1 2 3 4 5-1-2-3-4-5AB 33

数轴上表示 +3 的点到原点的距离是 __

数轴上表示 -3 的点到原点的距离是 __

数轴上表示－ 1.5 的点到原点的距离是 __

数轴上表示 的点到原点的距离是 __

3

3

0 0

＋３的绝对值是３ 记做｜＋３｜＝３

－３的绝对值是３ 记做｜－３｜＝３

－ 1.5 的绝对值是 记做

0 的绝对值是 0 记做｜ 0 ｜＝ 0

1.5

1.5 | － 1.5 |= 1.5

求下列各数的绝对值：

.10,10,0,5

8,6.1

解： 6.1|6.1| 5

8|5

8|

0|0| 10|10|

10|10|

规律一个正数的绝对值是它本身；

议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？

一个负数的绝对值是它的相反数 ;

零的绝对值是零

互为相反数的两个数的绝对值相等。

思考

从游戏中你发现什么规律？

任意一个数的绝对值只可能等于正数或 0

例 2 求绝对值等于 4 的数。

简

例 2 求绝对值等于 4 的数。

解： ∵ 数轴上到原点的距离等于 4 个单位长度的点有两个，即表示 +4 的点 P 和 -4的点 M,∴ 绝对值等于 4 的数是 +4和 -4.

0 1 2 3 4 5-1-2-3-4－ 5

44 PM

解： ∵　｜＋４｜＝４　　｜－４｜＝４　　　　 ∴绝对值等于 4 的数是 +4 和 -4.

求绝对值等于 4 的数。例 2

判断题

（ 1 ）一个数的绝对值一定是正数。 （ ）

（ 2 ）一个数的绝对值不会是负数。 （ ）

（３）绝对值是同一个正数的数有　　　两个，且它们是互为相反数。 （　　）

（４）一个数的绝对值是它的本身，　　　这个数是正数　　　　　　　　（　　）

√

√

×

×

练习 3 ：回答下列问题

① 一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？

② 一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？

③ 一个数的绝对值一定是正数吗？

④ 一个数的绝对值不可能是负数，对吗？

（正数和零）

（负数和零）

（不一定）

（对）

考考你

(2) 绝对值小于 10 的整数有（ ）个。

(3) 绝对值不大于 7 的负整数是（ ）。

(1) 绝对值等于 4 的数是 ( )+4, -4

19

-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7

(4) 绝对值大于 而小于 的整数是 （ ）。

23

83

+1,-1,+2,-2

做一做

请独立完成课本１ 6 页课内练习第３题和第４题

检查了 5 个排球的重量（单位：克），其中超过标标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下：

其中哪个球的重量最接近标准？怎样用绝对值解释排球的重量接近标准重量的程度？

练一练

+

想一想

请举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑数的绝对值．

谢谢指导

再 见