Melodija je nastala tako što je svakoj decimali broja

dodata nota u A harmonskoj molskoj skali

Harmonije su dodate od strane izvođača

1. Šta je broj ?

2. Iracionalnost

3. Broj kroz istoriju

4. Metoda iscrpljivanja

5. „Era beskonačnih formula“

6. kao oznaka

7. Napredak u otkrivanju decimala broja

8. Primenljivost u matematici

9. Zanimljivosti u vezi sa brojem

Ovaj broj je poznat još kao i Ludolfov broj i Arhimedova

konstanta.

Definiše se kao odnos obima kruga i njegovog prečnika ili

kao odnos površine kruga i kvadrata poluprečnika

=𝑂

2𝑟

=P/𝑟2

Konstanta je iracionalan broj koji se ne može definisati

deljenjem dva cela broja.

To je prvi put dokazao Johan Hajnrih Lambert 1761. godine.

Javila se potreba da se izmeri dužina kružne linije.

Prvi zapisi o ovom broju su nastali oko 3650 godina p.n.e. i

nalaze se na papirusu koji je pronađen u XIX veku. Zapisao

ih je pisar Ahmes, ali on nije prvobitni tvorac ovog spisa.

On je zapisao:

„Oduzmite 1

9prečnika, a nad ostatkom konstruišite kvadrat, on

će imati istu površinu kao dati krug.“

Prvi matematičar koji se

ozbiljnije bavio

proračunavanjem tačne

vrednosti broja bio je

Arhimed.

On je zaslužan za prve dve

decimale – ~3,14

Osmislio je metodu opisivanja

i upisivanja mnogougla oko i u

krug – metodu iscrpljivanja.

Arhimed iz Sirakuze 287-212. g.p.n.e.

Koristo je činjenicu da se povećanjem broja stranica

mnogougla povećava njegov obim i teži obimu kruga.

Arhimed je stigao do mnogougla sa 96 stranica i tako je došao

do određenja broja ~22

7~3,1428571 (greška na 3. decimali)

Ideju iscrpljivanja iskoristili su i

kineski matematičari Ci Čung Ći i

njegov sin oko 450. godine n.e.

Stigavši do mnogougla od 24576

stranica, izračunali su prvih sedam

decimala broja .

Ovakav poduhvat nije postignut

narednih 1000 godina.

= 3,1415926

Tsu Ch’ung Ci 403-501. godina n.e.

Persijanac Al Kaši iz

Samarkanda nastavlja

koristeći Arhimedovu

metodu (nalazi 16 decimala)

Ludolf fon Selen izračunava

35 decimala – za to mu je

bilo potrebno skoro 34

godine

U čast Ludolfa je broj u

Nemačkoj nazvan

Ludolfovim brojem

Al Kaši iz Samarkanda

Ludolf fon Selen

Francuski matematičar Fransoa Vijet (1579.), Viljem Brukner

(1620-1684), Džon Volis (1655)

=1

2× (

1

2+

1

2×

1

2) ×

1

2+

1

2[(1

2+

1

2

1

2)] ×...................

𝜋

2=2 × 2 × 4 × 4 × 6 × 6 × 8…

1 × 3 × 3 × 5 × 5 × 7 × 7…

4

𝜋= 1 +

12

2 +32

2 +52

2 +72

2 +92

2 + ⋯

Prvi put u Engleskoj 1706. godine (Viljem Džouns), ali je

oznaku popularizovao švajcarski matematičar Leonard Ojler

je početno slovo grčke reči περιφέρεια – periferija, obod

U matematici je taj pojam predstavljao obim kruga

1764. – engleski matematičar Viljem Šenks je izračunao 707

decimala

1947. – Ferguson nalazi da je Šenks napravio grešku na 528.

decimali i da su sve decimale nakon te netačne – ispravlja ih i

dodaje još 108

Danas – otkriveno je preko 10 triliona decimala (uz pomoć

računara)

Planimetrija

› Izračunavanje obima kruga

𝑂 = 2𝜋𝑟

› Izračunavanje površine kruga

𝑃 = 𝑟2 𝜋

› Izračunavanje dužine kružnog luka

𝑙 =𝑟𝜋𝛼

180°

Stereometrija, obrtna tela

› Izračunavanje površine omotača valjka

М = 2𝜋𝜏Н

› Izračunavanje površine valjka

Р = 2𝜋𝜏(𝜏 + Н)

› Izračunavanje zapremine valjka

𝑉 = 𝜋𝜏2𝐻

Postoji takmičenje u pamćenju i pričanju napamet decimala

broja

Prvi put se pominje u Bibliji

Broj 3.14 čitan od pozadi podseća na reč pie (eng. pita)

Arhimed je toliko bio zauzet svojim radom o broju da nije

primetio da su rimski vojnici zauzeli grad u kojem je živeo

(Sirakuza)

Prvih 144 decimala broja daju zbir 666, a 144 se može

predstaviti kao 122, tj. (6+6) * (6+6)

Postoje ljudi koji tvrde da su nadareni za poznavanje broja

Decimale broja se nikada ne ponavljaju i veruje se da svaka

moguća kombinacija brojeva postoji u broju

Albert Ajnštajn je rođen 14.3.1879. (na dan broja )

1. „If a cluttered desk is a sign of a cluttered mind, what is

the significance of a clean desk?“

Ako pretrpan sto ukazuje na preopterećeni um, na šta

ukazuje prazan sto?

2. „If you want to live a happy life, tie to a goal, not to

people or things.“

Ako želiš da živiš srećno, veži se za cilj, a ne za ljude ili stvari.

3. „If you can’t explain it simply, you don’t understand

it well enough.“

Ako ne možeš nešto da objasniš na jednostavan način, onda ni

sam ne razumeš to dovoljno dobro.

4. “Imagination is more important than knowledge.

For knowledge is limited to all we now know and

understand, while imagination embraces the entire

world, and all there ever will be to know and

understand.”

Mašta je važnija od znanja jer znanje je ograničeno onime što

trenutno znamo i razumemo, dok mašta obuhvata čitav svet

i sve što će ikada biti znano i razumljivo.

Rođen je 14. marta 1879.

godine u jevrejskoj porodici

u gradu Ulmu, Nemačka.

Progovorio je tek sa skoro 3

godine. Nije se družio sa

vršnjacima, više je voleo da

se povuče i da sam smišlja

kreativne načine za igranje.

Svirao je violinu, koja mu je

pomogla da prevaziđe teške

trenutke u životu.

Bio je veoma pametan, u školi nije uvek briljirao, ali je

pokazao interesovanje za prirodne nauke.

Pošao je u osnovnu školu u Minhenu sa 6 godina, ali ju je sa

15 napustio, nezadovoljan strogom disciplinom, učenjem

napamet i nedovoljno mesta za ispoljavanje kreativnosti.

Kasnije je Ajnštajn upisao studije na Politehnikumu u Cirihu

Upravo u Cirihu, na studijama, Ajnštajn je upoznao Milevu

Marić sa kojom se kasnije i oženio.

Ajnštajn se 1914. godine preselio u Berlin, napustivši svoju

ženu Milevu i dva sina, gde se 1919. godine oženio svojom

rođakom Elzom Levental.

Albert Ajnštajn i Mileva Marić Elza Levental i Albert Ajnštajn

1905. godine postavio svoju poznatu Specijalnu teoriju

relativnosti (STR)

STR je tada bila veoma teško prihvatljiva većini tadašnjih

naučnika. Ona je menjala do tada njihov ustaljeni njutnovski

pogled na svet.

Razmatrajući veoma kompleksnu oblast u odnosima mase,

energije i inercije u svom radu iz 1905. godine “Da li inercija

tela zavisi od njegove količine energije“ dolazi do krucijalnog

zaključka, a samim tim i formule

Formula e=mc2 je bila osnov za početak razvoja atomske, a

kasnije i nuklearne fizike. Takođe je bila osnov za izradu prve

atomske bombe, zbog čega je kasnije Ajnštajn mnogo žalio.

Prvi rad koji se odnosio na

opštu teoriju relativnosti

(OTR)Ajnštajn je objavio

1911. godine, pod nazivom

“O uticaju sile teže na

širenje svetlosti”.

Ajnštajnova zapažanja su

prevazilazila tadašnje

granice zdravorazumskog

zaključivanja

Rođen je sa toliko velikom glavom da je njegova majkamislila da je deformisan.

Ajnštajn je bio čovek iz nauke, ali je mrzeo naučnu fantastiku. Za njega, naučna fantastika je iskrivila čistu nauku i ljudima je savetovao da je se klone. Jednom prilikom je izjavio: “Ja nikada ne razmišljam o budućnosti, ona dolazi uskoro.”

1921. godine Ajnštajn je

osvojio Nobelovu

nagradu za fiziku - ali za

fotoelektrični efekat, a ne

za teoriju relativnosti.

On je često zaboravljao

rođendane svoje dece i

žene.

Nije bilo neuobičajeno

videti Ajnštajna kako luta

područjem Prinstona, jer

se nije mogao setiti gde

stanuje.

Kada je Izrael postao država nakon Drugog svetskog

rata, Ajnštajnu je ponuđena pozicija predsednika. Međutim,

on je tu ponudu odbio jer, kako je rekao, nije imao glavu za

probleme.

Niko ne zna koje su Ajnštajnove poslednje reči, jer ih je

izgovorio na nemačkom jeziku, a njegova bolničarka nije

razumela nemački.

Njegov mozak je ispitivan nakon smrti. To je uradio patolog

Tomas Harvi sa Prinston univerziteta. Tako se i danas njegov

mozak ispituje, a nađeno je nešto što se ipak razlikuje od

običnih ljudi. Nije bila u pitanju veličina mozga, već složenija

struktura jednog dela.