dan broja pios-ljgaja-os.skole.hr/.../965/attachment/Dan_broja_Pi.pdf Title dan broja pi Author...

download dan broja pios-ljgaja-os.skole.hr/.../965/attachment/Dan_broja_Pi.pdf Title dan broja pi Author Korisnik

of 19

  • date post

    27-Apr-2021
  • Category

    Documents

  • view

    1
  • download

    2

Embed Size (px)

Transcript of dan broja pios-ljgaja-os.skole.hr/.../965/attachment/Dan_broja_Pi.pdf Title dan broja pi Author...

  • DAN BROJA PI

    O S N O V N A Š K O L A L J U D E V I TA G A J A , P Š S A R V A Š

    M A J A M A T I J E V I Ć , P R O F .

  • ŠTO JE BROJ PI?

    Broj pi definira se kao omjer duljine kružnice (opseg kruga) i promjera bilo kojeg kruga.

    𝜋 = 𝑜

    2𝑟

  • ŠTO JE BROJ PI?

    Broj pi je konstanta – to znači da se njegova vrijednost ne mijenja bez obzira na veličinu kruga.

  • POVIJEST BROJA Arhimed iz Sirakuze, grčki matematičar prvi je pokušao izračunati površinu kruga – klasični

    problem „Kvadratura kruga”.

    U krug je geometrijski upisivao i opisivao mnogokute sa što više stranica te računao omjer

    njihovih opsega – došao je do 96-terokuta.

    Došao je do vrlo precizne procjene broja pi 22

    7 .

  • POVIJEST BROJA

    Broj π često se naziva Ludolphov broj po nizozemskom matematičaru Ludolphu van

    Ceulenu koji je “pješice” (oko 1600. g.) odredio 35

    prvih decimala broja π.

  • POVIJEST BROJA Oznaku π uveo je samouki, kasnije vrlo ugledni, engleski matematičar William Jones 1706. godine, prema latinskom peripheria— kružnica. Kasnije je istu oznaku preuzeo i Euler (švicarski

    matematičar) i ona se zadržala sve do danas.

    π je inače 16. slovo grčkog alfabeta.

    sir William Jones Leonhard Euler

  • POVIJEST BROJA

    Broj π je transcedentan broj, što znači da nije rješenje niti koje algebarske jednadžbe s racionalnim koeficijentima. Dokaz je 1882. dao Ferdinand von Lindemann.

  • POVIJEST BROJA Englez William Shanks izračunao

    je 1973. prvih 707 decimala broja π i

    one su sve ispisane na stropu

    pariške Palače otkrića. Provjera je

    pokazala kako je od tih 707 točno

    svega 527 decimala.

  • POVIJEST BROJA Godine 1949. legendarni ENIAC izračunao je 2 037 decimala broja π pri čemu je utrošio 70 sati.

  • ZANIMLJIVOSTI Svjetski je rekorder u izračunu

    broja π na kućnom računalu Shigeru Kondo (Pentium 4).

    On je 2003. godine odredio 25

    000 000 000 decimala broja π, a računanje je trajalo 17 dana i 14

    sati.

    Akira Haraguchi, 60-godišnji

    Japanac, svjetski je rekorder u

    recitiranju napamet decimala

    broja π. Taj je čovjek uspio

    zapamtiti 100 000 znamenki.

  • ZANIMLJIVOSTI – DAN BROJA Dan broja pi slavi se 14. ožujka – 14. 3. u cijelom svijetu – posebno ga slave matematičari i fizičari.

  • ZANIMLJIVOSTI

    14. 3. je također zanimljiv datum u svijetu znanosti.

    Na taj datum 1879. rođen je poznati njemački fizičar Albert Einstein – genijalni um.

    Nažalost, na isti datum 2018. godine umro je jedan od genijalnih umova današnjice Stephen

    Hawking – britanski teorijski fizičar.

  • ZANIMLJIVOSTI

    Pjesmica o broju pi: Uključite zvučnike na računalu i pokušajte otpjevati pjesmicu:

    http://pi.ytmnd.com/

    Pjesmica o broju pi: Radije biste čuli melodiju odsviranu na glasoviru:

    https://avoision.com/experiments/pi10k

    Rođendan: A gdje je u zapisu broja pi “smješten” vaš rođendan? Potražite odgovor na:

    http://www.facade.com/legacy/amiinpi/

  • ZANIMLJIVOSTI

    Slika pokazuje gdje se nalazi broj 1

    u prvih 10 000 znamenaka broja pi.

    Je li uzorak pravilan ili slučajan?

  • 14. 3. 2019. OŠ LJUDEVITA GAJA – PŠ SARVAŠ

    DAN BROJA PI Proslavite s nama Dan broja PI!

    Tijekom dana ćemo u učionici matematike učiti o ovom divnom broju,

    raditi Grad broja PI i Mozaik broja PI.

    Održat ćemo i natjecanje u pamćenju decimala broja PI u

    četvrtak 6. sat!

    1. nagrada – 5 dodatnih bodova na sljedećim ispitu znanja iz

    matematike i tjedan dana bez pregleda dz

    2. nagrada – 5 dodatnih bodova na sljedećem ispitu iz matematike

    3. nagrada – tjedan dana bez pregleda dz. 

    Svi učenici predmetne nastave koji žele sudjelovati u natjecanju neka se

    prijave učiteljima Goranu Lončaru i Maji Matijević.

  • GRAD BROJA PI

  • MOZAIK BROJA PI

  • NATJECANJE I PITA OD JABUKA 

  • IZVORI

    • https://www.peterkappus.com/art/color-by-number/

    • https://mathgeekmama.com/math-resources/pi-day-goodness/

    • članak iz MIŠ-a, autor Branimir Dakić https://element.hr/static/files/5-

    Razno/Broj%20pi/Broj%20pi%20-%20Jeste%20li%20znali%20-

    %20Clanak%20iz%20MiSa%20br.%2038.pdf

    • https://sites.google.com/site/brojpi45478/home/broj-pi-kroz-povijest

    • http://zlatnipresek.com/cudesan-broj-%CF%80-pi/

    • https://www.rocketcitymom.com/event/albert-einsteins-birthday-pi-day/

    https://www.peterkappus.com/art/color-by-number/ https://mathgeekmama.com/math-resources/pi-day-goodness/ https://element.hr/static/files/5-Razno/Broj pi/Broj pi - Jeste li znali - Clanak iz MiSa br. 38.pdf https://sites.google.com/site/brojpi45478/home/broj-pi-kroz-povijest http://zlatnipresek.com/cudesan-broj-%CF%80-pi/ https://www.rocketcitymom.com/event/albert-einsteins-birthday-pi-day/