DAN BROJA PI

O S N O V N A Š K O L A L J U D E V I TA G A J A , P Š S A R V A Š

M A J A M A T I J E V I Ć , P R O F .

ŠTO JE BROJ PI?

Broj pi definira se kao omjer duljine kružnice (opseg kruga) i promjera bilo

kojeg kruga.

𝜋 =𝑜

2𝑟

ŠTO JE BROJ PI?

Broj pi je konstanta – to znači da se njegova vrijednost ne mijenja bez obzira na veličinu

kruga.

POVIJEST BROJA Arhimed iz Sirakuze, grčki matematičar prvi je pokušao izračunati površinu kruga – klasični

problem „Kvadratura kruga”.

U krug je geometrijski upisivao i opisivao mnogokute sa što više stranica te računao omjer

njihovih opsega – došao je do 96-terokuta.

Došao je do vrlo precizne procjene broja pi22

7.

POVIJEST BROJA

Broj π često se naziva Ludolphov broj po

nizozemskom matematičaru Ludolphu van

Ceulenu koji je “pješice” (oko 1600. g.) odredio 35

prvih decimala broja π.

POVIJEST BROJA Oznaku π uveo je samouki, kasnije vrlo ugledni, engleski matematičar William Jones 1706.

godine, prema latinskom peripheria— kružnica. Kasnije je istu oznaku preuzeo i Euler (švicarski

matematičar) i ona se zadržala sve do danas.

π je inače 16. slovo grčkog alfabeta.

sir William Jones Leonhard Euler

POVIJEST BROJA

Broj π je transcedentan broj, što znači da nije rješenje niti koje algebarske jednadžbe

s racionalnim koeficijentima. Dokaz je 1882. dao Ferdinand von Lindemann.

POVIJEST BROJA Englez William Shanks izračunao

je 1973. prvih 707 decimala broja π i

one su sve ispisane na stropu

pariške Palače otkrića. Provjera je

pokazala kako je od tih 707 točno

svega 527 decimala.

POVIJEST BROJA Godine 1949. legendarni ENIAC izračunao je 2 037 decimala broja π pri čemu je utrošio 70 sati.

ZANIMLJIVOSTISvjetski je rekorder u izračunu

broja π na kućnom računalu

Shigeru Kondo (Pentium 4).

On je 2003. godine odredio 25

000 000 000 decimala broja π, a

računanje je trajalo 17 dana i 14

sati.

Akira Haraguchi, 60-godišnji

Japanac, svjetski je rekorder u

recitiranju napamet decimala

broja π. Taj je čovjek uspio

zapamtiti 100 000 znamenki.

ZANIMLJIVOSTI – DAN BROJA Dan broja pi slavi se 14. ožujka – 14. 3. u cijelom svijetu – posebno ga slave matematičari i fizičari.

ZANIMLJIVOSTI

14. 3. je također zanimljiv datum u svijetu znanosti.

Na taj datum 1879. rođen je poznati njemački fizičar Albert Einstein – genijalni um.

Nažalost, na isti datum 2018. godine umro je jedan od genijalnih umova današnjice Stephen

Hawking – britanski teorijski fizičar.

ZANIMLJIVOSTI

Pjesmica o broju pi: Uključite zvučnike na računalu i pokušajte otpjevati pjesmicu:

http://pi.ytmnd.com/

Pjesmica o broju pi: Radije biste čuli melodiju odsviranu na glasoviru:

https://avoision.com/experiments/pi10k

Rođendan: A gdje je u zapisu broja pi “smješten” vaš rođendan? Potražite odgovor na:

http://www.facade.com/legacy/amiinpi/

ZANIMLJIVOSTI

Slika pokazuje gdje se nalazi broj 1

u prvih 10 000 znamenaka broja pi.

Je li uzorak pravilan ili slučajan?

14. 3. 2019.OŠ LJUDEVITA GAJA – PŠ SARVAŠ

DAN BROJA PIProslavite s nama Dan broja PI!

Tijekom dana ćemo u učionici matematike učiti o ovom divnom broju,

raditi Grad broja PI i Mozaik broja PI.

Održat ćemo i natjecanje u pamćenju decimala broja PI u

četvrtak 6. sat!

1. nagrada – 5 dodatnih bodova na sljedećim ispitu znanja iz

matematike i tjedan dana bez pregleda dz

2. nagrada – 5 dodatnih bodova na sljedećem ispitu iz matematike

3. nagrada – tjedan dana bez pregleda dz.

Svi učenici predmetne nastave koji žele sudjelovati u natjecanju neka se

prijave učiteljima Goranu Lončaru i Maji Matijević.

GRAD BROJA PI

MOZAIK BROJA PI

NATJECANJE I PITA OD JABUKA

IZVORI

• https://www.peterkappus.com/art/color-by-number/

• https://mathgeekmama.com/math-resources/pi-day-goodness/

• članak iz MIŠ-a, autor Branimir Dakić https://element.hr/static/files/5-

Razno/Broj%20pi/Broj%20pi%20-%20Jeste%20li%20znali%20-

%20Clanak%20iz%20MiSa%20br.%2038.pdf

• https://sites.google.com/site/brojpi45478/home/broj-pi-kroz-povijest

• http://zlatnipresek.com/cudesan-broj-%CF%80-pi/

• https://www.rocketcitymom.com/event/albert-einsteins-birthday-pi-day/