Zagadnienie niedokładności w GIS
description
Transcript of Zagadnienie niedokładności w GIS
![Page 1: Zagadnienie niedokładności w GIS](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062423/56814e95550346895dbc40e5/html5/thumbnails/1.jpg)
Zagadnienie niedokładności w GIS
Beata Hejmanowska
![Page 2: Zagadnienie niedokładności w GIS](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062423/56814e95550346895dbc40e5/html5/thumbnails/2.jpg)
Analiza dokładności procesu wspomagania decyzji za pomocą narzędzi GIS
Niedokładność danych :
błędy pomiarowe: określanie błędu, szacowanie błędu,
przenoszenie błędów, raporty o jakości danych
Wpływ niedokładności danych w GIS na proces podejmowania decyzji
(reguły decyzyjne) ????? (hard, soft decision rule)
![Page 3: Zagadnienie niedokładności w GIS](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062423/56814e95550346895dbc40e5/html5/thumbnails/3.jpg)
Typy błędów
Dane Reguły decyzyjneRelacje
Uncertainty in the Evidence
Uncertainty in the Relation
Uncertainty in the Decision Set
![Page 4: Zagadnienie niedokładności w GIS](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062423/56814e95550346895dbc40e5/html5/thumbnails/4.jpg)
DaneUncertainty in the Evidence
W przypadku danych ilościowych
błąd średni kwadratowy
Root Mean Square(RMS)
W przypadku danych jakościowych
błąd „proporcjonalny”
![Page 5: Zagadnienie niedokładności w GIS](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062423/56814e95550346895dbc40e5/html5/thumbnails/5.jpg)
RelacjeUncertainty in the Relation
1. Definicja kryterium – teoria zborów rozmytych fuzzy set (nachylenie < 3.5 %, 3.4999% ???)
2. Dane nie pozwalają na zbudowanie bezpośredniej i jednoznacznej reguły decyzyjnej – (woda absorbuje promieniowanie podczerwone, ale nie tylko ona....) – dane sugerują obecność zjawiska, obiektu na pewnym poziomie ufności - Bayes and Dempster-Shafer theory.
3. Błąd modelu - model specification error – np. złożenie prostych kryteriów:
nachylenia – 0.6 odległości od obiektu (drogi, wody....) – 0.7
prawdopodobieństwo: 0.42fuzzy – 0.6Bayes – 0.78Dempster-Shafer – 0.88liniowa kombinacja – 0.65???????????????????????????????????
![Page 6: Zagadnienie niedokładności w GIS](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062423/56814e95550346895dbc40e5/html5/thumbnails/6.jpg)
Reguła decyzyjnaUncertainty in the Decison Set
Ostateczny błąd (niedokładność) reguły decyzyjnej.Podejmowanie decyzji:- sprecyzowanie elementarnych kryteriów, warunków- złożenie wyników zgodnie z jakąś regułą.
W takim procesie nastąpi sumowanie błędów, a ostateczna decyzja musi uwzględnić jakiś dopuszczalny próg błędu (decision risk)
Database Uncertainty, Decision Rule UncertaintyDecision Risk
![Page 7: Zagadnienie niedokładności w GIS](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062423/56814e95550346895dbc40e5/html5/thumbnails/7.jpg)
Rozkład normalny zmiennej Xm – średnias - odchylenie standardowe zmiennej X
Rozkład normalny średniej arytmetycznejm – wartość oczekiwana zmiennej odchylenie standardowe zmiennej
n
iiXn
X1
1
mnmn
XEn
Xn
EXEn
ii
n
ii
1)(
11
11
n
nn
XDn
Xn
DXDn
ii
n
ii
22
21
22
1
22 1)(
11
n
XD
n2,
Rozkład normalny odchylenia standardowegom – średnia odchylenie standardowe zmiennej
XX
n2
![Page 8: Zagadnienie niedokładności w GIS](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062423/56814e95550346895dbc40e5/html5/thumbnails/8.jpg)
Niepewność bazy danych Ryzyko w podejmowaniu decyzji
Database Uncertainty and Decision Risk
Szacowanie błędu - Error Assessment a)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5błąd CMRT [m]
zz
b)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5błąd CMRT [m]
F
zz
)1,0(NmX
Z
1
22
zzzP
1
22
znmX
zP
122 nzXm
nzXP
nzX
nzX
22
,
![Page 9: Zagadnienie niedokładności w GIS](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062423/56814e95550346895dbc40e5/html5/thumbnails/9.jpg)
nzX
nzX
22
,
2
22
e
zn
nze
nze
2
2
22
2e
zn
Zagadnienie minimalnej liczebności próby
Dla wartości średniejDla wartości średniej
Dla odchylenia standardowegoDla odchylenia standardowego
nz
nz
2,
2 22
![Page 10: Zagadnienie niedokładności w GIS](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062423/56814e95550346895dbc40e5/html5/thumbnails/10.jpg)
Niepewność bazy danych Ryzyko w podejmowaniu decyzji
Database Uncertainty and Decision Risk
Szacowanie błędu - Error Assessment
nze
2
2
22
2e
zn
n
pqze
2
2
e
pqzn
Błąd CMT RMS = +/- 3 me = +/- 0.5 m
n = (1.6452 * 32) / (2 * 0.52) = 49
Błąd interpretacjiq= 0.15, p= 0.85e = 0.05 mz=1.645 (poziom ufności 90%)
n = (1.6452 * 0.15*0.85) / (0.052) = 138
![Page 11: Zagadnienie niedokładności w GIS](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062423/56814e95550346895dbc40e5/html5/thumbnails/11.jpg)
Niepewność bazy danych Ryzyko w podejmowaniu decyzji
Database Uncertainty and Decision Risk
Szacowanie błędu - Error Assessment – analiza jakościowa
![Page 12: Zagadnienie niedokładności w GIS](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062423/56814e95550346895dbc40e5/html5/thumbnails/12.jpg)
Przenoszenie się błędów - Error Propagation
Błędy przenoszą się w trakcie wszystkich analiz przestrzennych:Błędy przenoszą się w trakcie wszystkich analiz przestrzennych:
Overlay Add / SubtractOverlay Add / Subtract
(e.g., Z=X+Y or Z=X-Y)(e.g., Z=X+Y or Z=X-Y)
Overlay Multiply / DivideOverlay Multiply / Divide
(e.g., Z=X*Y or Z=X/Y)(e.g., Z=X*Y or Z=X/Y)
Scalar MultiplyScalar Multiply
(e.g., Z=X*k)(e.g., Z=X*k)
Scalar DivideScalar Divide
(e.g., Z=X/k)(e.g., Z=X/k)
Scalar Add / SubtractScalar Add / Subtract
(e.g., Z=X+k or Z=X-k)(e.g., Z=X+k or Z=X-k)Sz=Sx
Sz=Sx*k
Sz=Sx/k
22yxz SSS
2222 XSYSS yxz
![Page 13: Zagadnienie niedokładności w GIS](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062423/56814e95550346895dbc40e5/html5/thumbnails/13.jpg)
------h---h---
Fragment siatki Fragment siatki grid’agrid’a CMT CMT
ZS MStgh
M212
2
ZA MhtgS
M
2
1
Przenoszenie się błędów - Error PropagationSURFACE
2
422
13 zzzzh2
1arctanS
Z5 Z2 Z6
Z1 Z9Z3
Z8 Z4 Z7
42
31zz
zzarctanA
![Page 14: Zagadnienie niedokładności w GIS](https://reader035.fdocuments.net/reader035/viewer/2022062423/56814e95550346895dbc40e5/html5/thumbnails/14.jpg)
Szacowanie ryzyka związanego z podejmowaną decyzją
Dicision Risk
a)
0
0.1
0.2
0.3
0.4
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5błąd CMRT [m]
b)
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5błąd CMRT [m]
F
0% (0% (greygrey))
00--10% (10% (beigebeige))
1010--20% (20% (violetviolet))
2020--30% (30% (blueblue))
3030--40% (40% (lightlight blueblue))
4040--50% (50% (blueblue--greengreen))
5050--60% (60% (greengreen))
6060--70% (70% (yellowyellow))
7070--80 (80 (orangeorange))
8080--90 (red)90 (red)
9090--100% (100% (brownbrown))
90% błąd CMRT <= 1.28 m95% błąd CMRT <= 1.645 m
RE
CL
ASS
PCL
AS
S