U pogledu AO i kvantnih brojeva vezanih za njih može se

reći da:

Glavni kvantni broj n-određuje veličinu orbitala i reguliše

dozvoljene energetske nivoe u atomu

Orbitalni kvantni broj l-određuje oblik orbitale

Magnetni kvantni broj ml –određuje orjentacije AO u

prostoru

Spinski kvantni broj ms-određuje smer obrtanja e- oko

svoje ose

Balmerova jednačina

Za različite vrednosti n1 i n2 mogu se dobiti različite serije

linija. Ovi celi brojevi n zovu se Glavni kvantni broj

S obzirom da su e- slojevito raspoređeni uvedeno je

obeležavanje po slojevima (omotačima):

za n=1 K,

n=2 L,

n=3 M,

n=4 N, n=5 O NIVO n=1,2,3...

Usavršavanje Borove teorije bilo je proširenje na

slučajeve eliptičnih putanji elektrona oko jezgra.

Usavršavanjem spektrografa i spektroskopa otkrivene

su nove linije u spektru.

Zomerfild (1915.):moguće su orbitale oblika

ELIPSE.

Da bi eliptična putanja bila okarakterisana potrebno je

uvođenje jednog kvantnog broja-sporedni kvantni

broj k. Kasnije obeležen sa l.

Potrebna su dva kv broja, uvodi se i sporedni kv broj

k (k=1,2...n) od 1 do n

Elipsa je određena kada se znaju vrednosti male i velike

poluose i ako se obeleže sa a i b..

Potrebno poznavati glavnu i sporednu poluosu

Velika poluosa određena sa n

Mala poluosa je data odnosom

k-sporedni azimutni kv broj

k ne može biti 0 jer bi to odgovaralo slučaju linearnog

kretanja i e- bi prolazio kroz jezgro, n ∞ i ne veći od n

Za n=4 k=1,2,3,4, to su 4 putanje. Za k=n kružna putanja,

a ostale su izdužene

Energija putanja En,k (E4,4; E4,3; E4,2; E4,1)

Što je k manje elipsa je izduženija

k je zamenjeno sa l-ORBITALNI KV BR ili

AZIMUTNI (l=0 do n-1) sada se uvodi novi način

obeležavanja energetskih nivoa u atomu, ako je

energetski nivo kome odgovara vrednost l=0 obeležava

sa s, l=1 p, l=2 d, l=3 f. Koristeći dato obeležavanje

može se govoriti o 2s, 3d, 5f energetskom nivou.

Sada slika koja prikazuje moguće Bor-Zomerfildove

putanje za n=4 E4,3 je energija kružne putanje l=3;

dok su E4,1; E4,2;E4,0 energije e- za eliptične putanje

sa istim n.

Kod H atoma ove E se veoma malo razlikuju

Da bi se obeležili energetski nivoi treba se navesti

vrednost gl kv broj n i orbitalnog l

Vrednost l 0 1 2 3

Simbol energ nivoa

s p d f

naziv Sharp oštra

Principal glavna

Diffuse rastegnuta

Fundamental osnovna

Oznaka Naziv Moguće vrednosti

n Glavni kvantni broj

K L M nivo

1 2 3

l Orbitalni kvantni broj s p d podnivo

0 1 2....(n-1)

ml Magnetni kvantni broj 0, ±1, ±2,....±l

ms Spinski kvantni broj ±1/2

l=0 s-orbitala ,

l=1 p-orbitala,

l=2 d-orbitala,

l=3 f-orbitala

Vrednosti n pišu se ispred orbitale 2p, 3d,4p

Primer: 3p-orbitala:n=3 i l=1

Oznake potiču iz engleskog jezika.

Zato govorimo o 3s, 3d, 4d energetskom nivou.

Broj 3, 4 označava glavni kvantni broj n

s, d – označava orbitalni kvn broj l

Posmatrajući broj energetskih stanja u atomu i

moguće prelaze sa jednog energ nivoa na druge

moglo bi se zaključiti da bi broj linija u spektru

atoma trebalo da bude veliki.

Broj linija u spektru atoma H je veoma mali.

Na osnovu ove činjenice proizašlo je Pravilo selekcije -

mogući su prelazi e- sa jednog na drugi nivo, kada se l

menja za +1 ili -1.

Prikazani su mogući prelazi u atomu Na

Dozvoljeni su 3p 3d, a

NE 3p 4p i NE 3s 3d

Zabranjeni prelazi

Dozvoljene putanje e- po Bor-Zomerfildovoj teoriji nisu ograničene samo na dve dimenzije, jer ravni orbita mogu zauzimati određene položaje u prostoru.

Da bi se okarakterisala ova orjentacija orbita u prostoru uvodi se treći magnetni kvantni broj ml.

Uveden MAGNETNI KVANTNI BROJ ml-da bi se

okarakterisala orjentacija orbita.

Vrednosti –koliki je moguć broj orjentacija orbita to je

(2l+1) vrednosti. Vrednosti su celi brojevi :

l, l-1, l-2, 0, -1,-2,-(l-1),-l

Primer: l=2 ml=2,1,0,-1,-2

Primer: e- koji kruži oko jezgra po kružnoj orbiti (l=2), a n=3 – ekvivalentan je toku el struje kroz kružni provodnik.

Proizvodi određeno magnetno polje

Slika predavanja 56.

Primer: e kruži po orbiti proizvodi magnetno polje

Pod uticajem spoljašnjeg magnetnog polja magn polje od

e se orjentiše kao isto kao spoljašnje magn polje-u istom

pravcu.

Ravan orbite biće normalna na pravac spoljašnjeg magn

polja.

I kada se želi da se ravan orbite postavi u različite

položaje prema spoljašnjem mag polju potrebno je

utrošiti određenu E.

Zomerfild je pokazao da postoji samo određen broj

dopuštenih položaja koje ravan orbite može da zauzme

i da taj broj orjentacija zavisi od orbitalnog kv broja l.

Po Zomerfildu ove orjentacije su kvantizovane-postoji

određen broj dopuštenih orjentacija koji ravan orbite

može da zauzme i zavisi od l .

Po Borovoj teoriji moment obrtne količine kretanja za e- u atomu bio je dat veličinom

h/2π ili nh/2 π.

Po usavršenoj teoriji moment količ

kretanja e- ne zavisi od n.

Moment količine kretanja koji potiče od

kretanja e- oko jezgra dobio je naziv-

orbitalni moment količine kretanja.

Orbitalni moment količine kretanja

Ili uz izvesno zanemarivanje:

Moment obrtne količine kretanja je vektor.

Po Zomerfildu može da postoji samo određen broj

dopuštenih orjentacija ravni orbite elektrona i

pokazalo se da je br mogućih orjentacija (2l+1)

Pokazalo se da su moguće one

orjentacije

orbitalnog momenta

količine kretanja u smeru

magnetnog polja date

vrednošću

ml(h/2π)

ml magnetni ili

orjentacioni kv br

Magn kv broj može da ima onoliko vrednosti

koliki je broj mogućih orjentacija orbita a to je

(2l+1) vrednosti.

Moraju biti celi brojevi.

U zavisnosti od l mogu biti:

l, l-1, l-2...0, -1, -2, -l.

Prikazati sliku predavanja 57.i Đorđević

Moguće i određene orjentacije orbitalnih ravni

uvedene su kako bi se moglo objasniti

razdvajanje izvesnih linija u spektru pod

uticajem spoljašnjeg magn polja-Zemanov

efekat (1896.).

Nobelova nagrada 1902.god

Prikazati sliku predavanja 58.stra

Magnetni kvantni broj uveden je na osnovu Zemanovog efekta.

Međutim, usavršavanjem spektroskopa utvrđeno je da je javljaju neke linije u spektru i kada ne postoji uticaj spoljašnjeg magnetnog polja.

Pošto linije u spektru označavaj prelaz e- sa višeg na niži nivo-u atomu mora da postoje dva energ stanja vrlo bliska jedno drugom.

Objašnjava se: e- istovremeno rotira oko svoje ose i oko jezgra.

Proizvodi se magnetno polje kao posledica obe rotacije.

Magn polja mogu da se poklope ili da budu suprotna

Ovakvo ponašanje uslovljava postojanje dva energ

stanja-nivoa koji su bliski.

Zato ima bliskih linija u spektru.

Osnovna jedinica za moment količine kretanja je h/2π,

a za e- koji rotira oko svoje ose

Ova veličina naziva se spin elektrona ms ili s

Ima dve vrednosti +1/2 ili -1/2.

Ulenbek i Guldsmit su 1925. izneli teoriju po kojoj e- koji

rotira oko jezgra po određenoj orbiti istovremeno rotira

oko svoje ose i proizvodi određeno magnet polje koje

može da se poklopi sa magn poljem koje potiče od

kruženja e- oko jezgra ali suprotnog smera

Moguća samo dva pravca rotiranja e- oko svoje ose.

Ova rotacija se zove SPIN.

Uvodi se spinski magnetni kvantni broj ms = ±1/2

Kvantni brojevi po Borovoj teoriji uvedeni su na

osnovu određenih pretpostavki.

Proizilaze iz savremene teorije o strukturi atoma

koji se zasniva na talasnoj mehanici.

Matematičko rešavanje Šredingerove jednačine ,

koja opisuje stanje elektrona u atomu uslovljava

kvantne brojeve.