Tema 4 (5º) Actividades Fracciones + Solucionario
51
UNIDAD 4 FRACCIONES Lectura y escrituras de fracciones 1 Escribe las siguientes fracciones. Ocho novenos Seis onceavos Nueve treintaiunavos Tres quintos Dos dieciseisavos Siete décimos 2 Escribe estas fracciones: a) Dos sextos b) Tres onceavos c) Cuatro décimos d) Quince treintaidosavos 3 ¿Como se lee las siguientes fracciones? a) 5 2 b) 7 8 c) 2 14 d) 4 3 4 ¿Cuáles de las siguientes fracciones tienen el mismo denominador? 3 5 9 8 5 2 11 5 13 8 9 2 5 Indica cuáles son los numeradores y denominadores en las siguientes fracciones. 5 3 9 8 22 10 4 1 6 Representa en la siguiente figura las fracciones: 6/9, 2/9 y 9/9. 7 Colorea la fracción de dibujo que corresponda.
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UNIDAD 4 FRACCIONES
Lectura y escrituras de fracciones
1 Escribe las siguientes fracciones. Ocho novenos Seis onceavos Nueve treintaiunavos Tres quintos Dos dieciseisavos Siete décimos
2 Escribe estas fracciones: a) Dos sextos b) Tres onceavos c) Cuatro décimos d) Quince treintaidosavos
3 ¿Como se lee las siguientes fracciones?
a) 5
2
b) 7
8
c) 2
14
d) 4
3
4 ¿Cuáles de las siguientes fracciones tienen el mism o denominador?
3
5
9
8
5
2
11
5
13
8
9
2
5 Indica cuáles son los numeradores y denominadores e n las siguientes fracciones.
5
3
9
8
22
10
4
1
6 Representa en la siguiente figura las fracciones: 6 /9, 2/9 y 9/9.
7 Colorea la fracción de dibujo que corresponda.
4
3
4
2
10
8
8
5
8 Escribe en cada caso la fracción que representa la parte coloreada.
9 Relaciona cada figura con la fracción que le corres ponde.
4
1
6
1
10
3
4
3
10 Completa esta tabla.
Numerador Denominador Fracción Dividimos una
tarta en 8 trozos iguales y
comemos 3
De un folio dividiso en 6
partes iguales marcamos 2.
De las 9 páginas de la lección
hemos leído 5
11 Completa la siguiente cuadro.
Representación
Se escribe
4
3
6
1
3
2
Se lee tres cuartos un medio cinco octavos
12 Representa mediante círculos las siguiente fraccion es.
8
4
3
1
4
2
2
1
6
2
9
3
13 Expresa la parte coloreada en forma de fracción.
figura denominador numerador fracción
14 Representa como quieras las siguientes fracciones.
5
4
6
3
8
5
10
2
15 Corrige las fracciones si consideras que no represe ntan la parte coloreada de su figura.
Ordenas y representar fracciones
1 Escribe estas fracciones y ordénalas de menor a may or.
once onceavos tres onceavos ocho onceavos diez onceavos
2 Escribe en cada caso el signo > o < según correspon da.
4
3
4
2
7
5
7
6
9
3
9
5
5
4
5
2
3 Escribe la fracción que representan los siguientes dibujos, y ordénalas de menor a mayor.
4 Escribe tres fracciones con denominador 7 que sean mayores que:
7
2
5 Ordena estas fracciones de mayor a menor.
12
2
12
1
12
5
12
9
12
12
6 Representa las siguientes fracciones en la misma un idad y ordénalas de mayor a menor..
cuatro octavos cuatro sextos cuatro doceavos cuatro quintos
7 Escribe tres fracciones mayores con el mismo denomi nador y otras tres menores con el mismo numerador que:
8
5
8 Completa los denominadores para que se cumplan las siguientes expresiones.
7
3
< ...
3
3
1
< ...
1
9
6
< ...
6
9
8
< ...
8
4
3
< ...
3
5
4
< ...
4
9 Escribe en cada caso el signo que corresponda (> o <).
4
3
9
3
12
5
8
5
6
4
5
4
3
2
7
2
10 Ordena de menor a mayor estas fracciones.
2
1
4
1
7
1
3
1
12
1
11 Escribe las siguientes fracciones y ordénalas de ma yor a menor.
12 Representa las siguientes fracciones en la misma un idad y ordénalas de mayor a menor.
dos trecios un sexto tres quintos un cuarto
13 Compara estas parejas de fracciones. Utiliza los sí mbolos > y <.
2
1
... 4
3
8
3
... 3
1
6
2
... 4
4
3
2
... 7
2
14 Representa las siguientes fracciones en una misma u nidad y ordénalas de menor a mayor.
7
5
9
5
9
3
7
3
15 Compara estas parejas de fracciones.
3
2
... 8
2
6
4
... 6
5
3
1
... 9
2
10
2
... 100
1
Fracciones equivalentes
1 Une los dibujos que representan fracciones equivale ntes.
2 Fíjate en el ejemplo y colorea los gráficos de mane ra que las fracciones sean equivalentes.
2
1
=4
2
3
2
=6
...
4
4
=8
...
3 Comprueba con el dibujo y multiplicando en cruz si estas parejas de fracciones son equivalentes.
2
1
y 6
3
5
2
y 10
5
9
3
y 3
1
4 Representa las siguientes fracciones. ¿Cuáles son e quivalentes?
8
2
9
6
3
2
4
2
4
1
7
4
5 Indica qué dibujos representan fracciones equivalen tes.
6 Comprueba multiplicando en cruz si estas fracciones son equivalentes.
5
3
y 10
6
9
2
y 18
3
12
7
y 36
21
8
6
y 12
9
7 Representa la siguiente fracción. Halla una equival ente a ella dividiendo por 2 el numerador y denorminador y represéntala.
8 Obtén fracciones equivalentes como se indica y comp rueba que lo son multiplicando en cruz.
9 Obtén dos fracciones equivalentes a cada una de las siguientes. Para obtener una de ellas, multiplica, y para obtener la otra, divide.
20
2
10
8
25
30
10 Escribe tres fracciones equivalentes a: 1/5
11 Escribe los numeradores y denominadores que faltan para que las parejas de fracciones sean
equivalentes.
10
...
5
4 =
...
2
8
4 =
12
4
3
... =
...
5
8
10 =
12 Halla la fracción irreducible de las siguientes fra cciones.
36
12
20
15
8
10
13 Multiplica en cruz para averiguar si son equivalent es las siguienets fraciones. En caso de serlo, di otras 2 fracciones más quivalentes a ellas. Si no l o fueran, di una fracción equivalente a cada una de ellas.
8
1
y 24
3
100
10
y 12
2
30
6
y 10
2
14 Completa las igualdades siguientes.
18
...
6
5 =
...
5
21
15 =
24
8
3
... =
15 Completa las siguientes igualdades donde la última fracción de cada igualdad corresponde a la fracción irreducible.
7
3
...
6
70
... ==
...
...
...
11
330
110 ==
...
...
36
8
...
4 ==
La fracción como operador
1 Explica como se calcula la fracción de una cantidad . Pon un ejemplo.
2 Rodea cuánto es: 5/8 de 200
a) 320 b) 100 c) 125 d) 325
3 Imagina un grupo de 16 mariposas y completa.
2
1
de 16 mariposas son ... mariposas.
4
3
de ... mariposas son ... mariposas.
8
5
de ... mariposas son ... mariposas.
4 Calcula cuánto es dos séptimos de ciento cuarenta y siete.
5 Completa y calcula.
3
2
de 9 peras son ... peras.
7
2
de 14 libros son ... libros.
8
2
de 24 canicas son ... canicas.
5
3
de 30 pétalos son ... pétalos. .
6 Calcula.
- Dos tercios de 15 canicas. - Tres séptimos de 63 pinturas. - Un cuarto de 60 gominolas. - Cuatro quintos de 100 cromos.
7 Calcula siguiendo el ejemplo.
Dividimos por el denominador
Multiplicamos por el numerador
Resultado
12
9
de 48
48 : 12 = 4
4 x 9 = 36 12
9
de 48 = 36
5
1
de 90
4
3
de 100
7
5
de 210
8 Completa la siguiente tabla siguiendo el ejemplo.
Multiplicamos por el numerador
Dividimos por el denominador
Resultado
27
3
de 135
135 x 3 = 405
405 : 27 = 15 27
3
de 135 = 15
9
2
de 81
10
7
de 420
20
17
de 820
9 Calcula.
10
3
de 800 = ... 6
4
de 600 = ... 9
8
de 900 = ... 4
1
de 100 = ...
10 Indica si son ciertas o falsas las siguientes igual dades.
33
7
de 462 = 2.178
19
5
de 285 = 75
25
10
de 1.250 = 3.125
15
14
de 30 = 32
11 Colorea este dibujo según las siguientes indicacion es.
4
1
de verde
7
3
de azul
14
4
de amarillo
28
1
de rojo
12 Completa la siguiente tabla.
De 70 De 140 De 210
10
8
5
3
14
6
13 Observa el ejemplo y completa.
Fracción Cantidad Valor Fracción irreducible
Valor utilizado la fracción irreducible
14
7
70
(70 : 14) x 7 = 35 2
1
(70 : 2) x 1 = 35
12
9
120
27
15
81
36
6
144
14 Calcula las siguientes cantidades.
17
5
de 408 40
10
de 320 55
12
de 330 65
35
de 780 25
23
de 200
15 Calcula de 500: - un quinto - un décimo - tres cuartos - diez cienavos
Suma y resta de fracciones de igual denominador
1 Completa los dibujos y escribe el resultado.
2 Realiza estas restas gráficamente y escribe luego l as fracciones.
3 Completa los dibujos y escribe el resultado.
4 Explica como se suman o restan fracciones con el mi smo denominador. Pon un ejemplo de una suma y una resta.
5 Realiza estas sumas gráficamente y escribe luego la s fracciones.
6 Realiza las siguientes sumas.
8
4
8
3 +
3
2
3
1 +
12
1
12
3
12
5 ++
7
2
7
3 +
7 Completa la siguiente tabla donde faltan términos d e la resta de fracciones.
Minuendo Sustraendo Diferencia
25
18
25
10
17
9
17
7
14
3
14
11
8 Completa la siguiente tabla donde faltan términos d e la suma de fracciones.
Primer sumando Segundo sumando Suma
12
5
12
4
15
3
15
8
10
4
10
6
9 Calcula la diferencia.
5
1
5
3 −
9
3
9
5 −
16
2
16
7 −
6
5
6
5 −
10 Relaciona estas dos columnas.
7
4
7
5 −
Un quinto
5
3
5
4 −
Dos octavos
8
4
8
6 −
Cinco veintiunavos
21
8
21
13 −
Un séptimo
11 Completa.
10
5
...
...
10
7 =−
8
3
...
...
8
6 =−
4
2
...
...
4
3 =−
6
3
...
...
6
5 =−
12 Completa esta tabla.
Fracción minuendo
Fracción sustraendo
Escribe la operación
Escribe la diferencia
tres cuartos
un cuarto 4
1
4
3 −
ocho quintos 5
3
10
9
10
7
9
6
dos novenos
7
5
un séptimo
13
12
siete treceavos
13 Completa.
16
4
16
...
16
5 =−
7
...
...
6
7
13 =−
100
11
...
...
100
42 =−
...
...
000.1
101
000.1
202 =−
14 Averigua los términos desconocidos.
a) 21
14
21
3
21
...
21
5 =++
b) 15
9
15
...
15
7
15
... =++
15 Calcula.
a)
−+
−17
6
17
9
17
3
17
5
b)
+−23
7
23
5
23
15
Problemas con fracciones
1 En una clase de 30 personas, las ds quintas partes son chicas y el resto chicos. a) ¿Cuántas chicas hay en clase? b) ¿Cuántos chicos?
2 Ángela y Roberto tienen cada uno un cuaderno de 120 páginas. Ángela ha gastado dos terceras partes de su cuaderno y Roberto, tres quintas parte s del suyo. a) ¿Cuántas hojas ha gastado cada uno? b) ¿A quién le quedan más hojas en blanco?
3 Hemos partido un bizcocho en 15 trozos iguales. En el desayuno tomamos 6 trozos y en la merienda 7. a) Expresa con fraciones las cantidades consumidas. b) ¿Qué fracción de bizcocho sobró?
4 Ana ha dividido una empanada en dieciochoavos. Sobr e la mesa quedan 7 de esos trozos. a) ¿Cuántos trozos faltan? b) Escribe la fracción de empanada que queda y la f racción de empanada consumida.
5 De un depósito salen dos grifos. Un grifo vierte 2/ 5 de litro cada segundo. El otro vierte 4/5 de litro cada segundo. ¿Qué grifo vierte más agua? ¿Cu ánta agua vierte el depósito por segundo?
6 Jesús se ha gastado más de 2/5 del dinero que llev aba en unos patines. Si tenía 50 €. ¿Cuánto se gastó? a) 18 € b) 31 € c) 20 €
7 Dos caracoles recorren un alambre de 10 metros de l ongitud. Al cabo de un rato, uno de ellos a recorrido cuatro quintos del camino y el otro, ocho décimos. ¿Cuántos metros ha recorrido cada uno? ¿Cuál lleva recorrida más distancia?
8 Maribel salió de casa con 50 €. Se ha gastado 4/5 del dinero en una sombrilla y un sillón de playa. Si el sillón cuesta 29 €, ¿cuánto ha pagado por la sombrilla?
9 Un ciclista corre una etapa de 120 km. Lleva recorr idos tres quintos de la etapa. ¿Cuántos kilómetros le faltan hasta la meta?
10 A un estival benéfico han acudido los 2/3 de la cla se de Irene y los 5/6 de la clase de Raúl. Si en las dos clases hay el mismo número de alumnos, ¿de qué clase han ido más escolares?
11 Javier tiene que hacer unos ejercicios de matemátic as en tres días. Ayer hizo la mitad, hoy los dos tercios de los que le quedaban y mañana hará lo s tres últimos ejercicios. ¿Cuántos ejercicios tiene que hacer?
12 Carmen hace colección de cromos y tiene 3.339. tres novenos son cromos de películas, 5/9 de deportes y el resto son de animales. ¿Cuántos cromo s hay de cada clase?
13 Violeta ha invitado a sus amigos a una pizzería par a celebrar su cumpleaños. Cada pizza estaba dividida en 8 porciones. Han tomado más de 2 pizzas pero menos de 3. a) Escribe con números mixtos las cantidades de piz za que pudieron comer. b) Expresa en forma de fracción los números mixtos. c) De las fracciones anteriores sabemos que la que representa el número de porciones que comieron tiene el numerador y el denominador en la tabla de multipicar del 4. ¿Cuál es? Dibújala.
14 Unos montañeros llevan un saco con 120 naranjas. Qu ieren consumir la mitad en el campamento base y la tercera parte de las que queden en la cim a de la montaña. El resto lo van a repartir entre los 8 guías que les acompañan en la excursión. ¿Cuá ntas darán a cada uno?
15 En una bandeja de cubitos de hielo, Fátima ha prepa rado helados. En la merienda invita a sus amigos y gasta la mitad de la bandeja. En la cena e lla se toma 1/3de los que quedaban y guarda en la nevera los 6 que han sobrado. ¿Cuántos helado s preparó Fátima?
Solucionario
Lectura y escrituras de fracciones
1 Escribe las siguientes fracciones. Ocho novenos Seis onceavos Nueve treintaiunavos Tres quintos Dos dieciseisavos Siete décimos Solución:
Ocho novenos 9
8
Seis onceavos 11
6
Nueve treintaiunavos 31
9
Tres quintos 5
3
Dos dieciseisavos 16
2
Siete décimos 10
7
2 Escribe estas fracciones: a) Dos sextos b) Tres onceavos c) Cuatro décimos d) Quince treintaidosavos Solución:
a) 6
2
b) 11
3
c) 10
4
d) 32
15
3 ¿Como se lee las siguientes fracciones?
a) 5
2
b) 7
8
c) 2
14
d) 4
3
Solución: a) Dos quintos b) Ocho séptimos c) Catorce medios d) Tres cuartos
4 ¿Cuáles de las siguientes fracciones tienen el mism o denominador?
3
5
9
8
5
2
11
5
13
8
9
2
Solución:
9
8
y 9
2
.
5 Indica cuáles son los numeradores y denominadores e n las siguientes fracciones.
5
3
9
8
22
10
4
1
Solución: 3 numerador 5 denominador
8 numerador 9 denominador
10 numerador 22 denominador
1 numerador 4 denominador
6
Representa en la siguiente figura las fracciones: 9
6
, 9
2
y 9
9
.
Solución:
9
6
9
2
9
9
7 Colorea la fracción de dibujo que corresponda.
4
3
4
2
10
8
8
5
Solución:
8 Escribe en cada caso la fracción que representa la parte coloreada.
Solución:
9 Relaciona cada figura con la fracción que le corres ponde.
4
1
6
1
10
3
4
3
Solución:
4
3
10
3
4
1
6
1
10 Completa esta tabla.
Numerador Denominador Fracción Dividimos una
tarta en 8 trozos iguales y
comemos 3
De un folio dividiso en 6
partes iguales marcamos 2.
De las 9 páginas de la lección
hemos leído 5
Solución:
Numerador Denominador Fracción Dividimos una tarta en 8 trozos iguales
y comemos 3
3
8
8
3
De un folio dividiso en 6 partes iguales
marcamos 2.
2
6
6
2
De las 9 páginas de
la lección hemos leído 5
5
9
9
5
11 Completa la siguiente cuadro.
Representación
Se escribe
4
3
6
1
3
2
Se lee tres cuartos un medio cinco octavos
Solución: Representación
Se escribe
4
3
6
1
3
2
2
1
8
5
Se lee tres cuartos un sexto dos tercios un medio cinco octavos
12 Representa mediante círculos las siguiente fraccion es.
8
4
3
1
4
2
2
1
6
2
9
3
Solución:
8
4
3
1
4
2
2
1
6
2
9
3
13 Expresa la parte coloreada en forma de fracción.
figura denominador numerador fracción
Solución:
figura denominador numerador fracción
3
1 3
1
10
6 10
6
16
8 16
8
14 Representa como quieras las siguientes fracciones.
5
4
6
3
8
5
10
2
Solución:
5
4
6
3
8
5
10
2
15 Corrige las fracciones si consideras que no represe ntan la parte coloreada de su figura.
Solución:
Ordenas y representar fracciones
1 Escribe estas fracciones y ordénalas de menor a may or.
once onceavos tres onceavos ocho onceavos diez onceavos
Solución:
11
3
< 11
8
< 11
10
< 11
11
2 Escribe en cada caso el signo > o < según correspon da.
4
3
4
2
7
5
7
6
9
3
9
5
5
4
5
2
Solución:
4
3
> 4
2
7
5
< 7
6
9
3
< 9
5
5
4
> 5
2
3 Escribe la fracción que representan los siguientes dibujos, y ordénalas de menor a mayor.
Solución:
4 Escribe tres fracciones con denominador 7 que sean mayores que:
7
2
Solución:
7
3
, 7
4
y 7
5
.
5 Ordena estas fracciones de mayor a menor.
12
2
12
1
12
5
12
9
12
12
Solución:
12
12
< 12
9
< 12
5
< 12
2
< 12
1
6 Representa las siguientes fracciones en la misma un idad y ordénalas de mayor a menor..
cuatro octavos cuatro sextos cuatro doceavos cuatro quintos Solución: cuatro quintos > cuatro sextos > cuatro octavos > cuatro doceavos
7 Escribe tres fracciones mayores con el mismo denomi nador y otras tres menores con el mismo numerador que:
8
5
Solución:
11
5
< 10
5
< 9
5
< 8
5
< 8
6
< 8
7
< 8
8
8 Completa los denominadores para que se cumplan las siguientes expresiones.
7
3
< ...
3
3
1
< ...
1
9
6
< ...
6
9
8
< ...
8
4
3
< ...
3
5
4
< ...
4
Solución:
7
3
< 6
3
3
1
< 2
1
9
6
< 7
6
9
8
< 12
8
4
3
< 5
3
5
4
< 6
4
9 Escribe en cada caso el signo que corresponda (> o <).
4
3
9
3
12
5
8
5
6
4
5
4
3
2
7
2
Solución:
4
3
> 9
3
12
5
< 8
5
6
4
< 5
4
3
2
> 7
2
10 Ordena de menor a mayor estas fracciones.
2
1
4
1
7
1
3
1
12
1
Solución:
12
1
< 7
1
< 4
1
< 3
1
< 2
1
11 Escribe las siguientes fracciones y ordénalas de ma yor a menor.
Solución:
8
6
4
1
2
1
8
6
> 2
1
> 4
1
12 Representa las siguientes fracciones en la misma un idad y ordénalas de mayor a menor.
dos trecios un sexto tres quintos un cuarto Solución: dos tercios > tres quintos > un cuarto > un sexto
13 Compara estas parejas de fracciones. Utiliza los sí mbolos > y <.
2
1
... 4
3
8
3
... 3
1
6
2
... 4
4
3
2
... 7
2
Solución:
2
1
< 4
3
8
3
> 3
1
6
2
< 4
4
3
2
> 7
2
14 Representa las siguientes fracciones en una misma u nidad y ordénalas de menor a mayor.
7
5
9
5
9
3
7
3
Solución:
15 Compara estas parejas de fracciones.
3
2
... 8
2
6
4
... 6
5
3
1
... 9
2
10
2
... 100
1
Solución:
3
2
> 8
2
6
4
< 6
5
3
1
> 9
2
10
2
< 100
1
Fracciones equivalentes
1 Une los dibujos que representan fracciones equivale ntes.
Solución:
2 Fíjate en el ejemplo y colorea los gráficos de mane ra que las fracciones sean equivalentes.
2
1
=4
2
3
2
=6
...
4
4
=8
...
Solución:
2
1
=4
2
3
2
=6
4
4
4
=8
8
3 Comprueba con el dibujo y multiplicando en cruz si estas parejas de fracciones son equivalentes.
2
1
y 6
3
5
2
y 10
5
9
3
y 3
1
Solución:
2
1
y 6
3
Si
6 = 6
5
2
y 10
5
No
25 ≠ 20
9
3
y 3
1
Si
9 = 9
4 Representa las siguientes fracciones. ¿Cuáles son e quivalentes?
8
2
9
6
3
2
4
2
4
1
7
4
Solución:
8
2
9
6
3
2
4
2
4
1
7
4
4
1
8
2 =
y 3
2
9
6 =
5 Indica qué dibujos representan fracciones equivalen tes.
Solución:
6 Comprueba multiplicando en cruz si estas fracciones son equivalentes.
5
3
y 10
6
9
2
y 18
3
12
7
y 36
21
8
6
y 12
9
Solución:
5
3
y 10
6
. Si son equivalentes: 30 = 30
9
2
y 18
3
. No son equivalentes: 36 ≠ 27
12
7
y 36
21
. Si son equivalentes: 252 = 252
8
6
y 12
9
. Si son equivalente: 72 = 72
7 Representa la siguiente fracción. Halla una equival ente a ella dividiendo por 2 el numerador y denorminador y represéntala.
8
6
Solución:
8 Obtén fracciones equivalentes como se indica y comp rueba que lo son multiplicando en cruz.
Solución:
9 Obtén dos fracciones equivalentes a cada una de las siguientes. Para obtener una de ellas, multiplica, y para obtener la otra, divide.
20
2
10
8
25
30
Solución:
100
10
10
1
20
2 ==
20
16
5
4
10
8 ==
250
300
5
6
25
30 ==
10 Escribe tres fracciones equivalentes a:
5
1
Solución:
20
4
15
3
10
2
5
1 ===
11 Escribe los numeradores y denominadores que faltan para que las parejas de fracciones sean equivalentes.
10
...
5
4 =
...
2
8
4 =
12
4
3
... =
...
5
8
10 =
Solución:
10
8
5
4 =
4
2
8
4 =
12
4
3
1 =
4
5
8
10 =
12 Halla la fracción irreducible de las siguientes fra cciones.
36
12
20
15
8
10
Solución:
36
12
= 3
1
20
15
=4
3
8
10
=4
5
13 Multiplica en cruz para averiguar si son equivalent es las siguienets fraciones. En caso de serlo, di otras 2 fracciones más quivalentes a ellas. Si no l o fueran, di una fracción equivalente a cada una de ellas.
8
1
y 24
3
100
10
y 12
2
30
6
y 10
2
Solución:
8
1
y 24
3
. Si son equivalente, 24 = 24. Además, 48
6
24
3
8
1
16
2 ===
.
100
10
y 12
2
. No son equivalentes. 100 ≠ 200. Además, 10
1
100
10 =
y 5
1
10
2 =
.
30
6
y 10
2
. Si son equivalenes, 60 = 60. Además, 15
3
30
6
10
2
20
4 ===
.
14 Completa las igualdades siguientes.
18
...
6
5 =
...
5
21
15 =
24
8
3
... =
Solución:
18
15
6
5 =
7
5
21
15 =
24
8
3
1 =
15 Completa las siguientes igualdades donde la última fracción de cada igualdad corresponde a la fracción irreducible.
7
3
...
6
70
... ==
...
...
...
11
330
110 ==
...
...
36
8
...
4 ==
Solución:
7
3
14
6
70
30 ==
3
1
33
11
330
110 ==
9
2
36
8
18
4 ==
La fracción como operador
1 Explica como se calcula la fracción de una cantidad . Pon un ejemplo. Solución: Para calcular la fracción de una catidad, dividimos la cantidad entre el denominador y el resultado lo multiplicamos por el numerador.
5
3
de 200 = (200 : 5) x 3 = 120
2 Rodea cuánto es:
8
5
de 200 a) 320 b) 100 c) 125 d) 325 Solución: c) 125
3 Imagina un grupo de 16 mariposas y completa.
2
1
de 16 mariposas son ... mariposas.
4
3
de ... mariposas son ... mariposas.
8
5
de ... mariposas son ... mariposas. Solución:
2
1
de 16 mariposas son 8 mariposas.
4
3
de 16 mariposas son 12 mariposas.
8
5
de 16 mariposas son 10 mariposas.
4 Calcula cuánto es dos séptimos de ciento cuarenta y siete. Solución:
7
2
de 147 = (147 : 7) x 2 = 42
5 Completa y calcula.
3
2
de 9 peras son ... peras.
7
2
de 14 libros son ... libros.
8
2
de 24 canicas son ... canicas.
5
3
de 30 pétalos son ... pétalos. Solución:
3
2
de 9 peras son 6 peras.
7
2
de 14 libros son 4 libros.
8
2
de 24 canicas son 6 canicas.
5
3
de 30 pétalos son 18 pétalos.
6 Calcula. - Dos tercios de 15 canicas. - Tres séptimos de 63 pinturas. - Un cuarto de 60 gominolas. - Cuatro quintos de 100 cromos. Solución: 10 27 15 64
7 Calcula siguiendo el ejemplo.
Dividimos por el denominador
Multiplicamos por el numerador
Resultado
12
9
de 48
48 : 12 = 4
4 x 9 = 36 12
9
de 48 = 36
5
1
de 90
4
3
de 100
7
5
de 210
Solución:
Dividimos por el denominador
Multiplicamos por el numerador
Resultado
12
9
de 48
48 : 12 = 4
4 x 9 = 36 12
9
de 48 = 36
5
1
de 90
90 : 5 = 18
18 x 1 = 18 5
1
de 90 = 18
4
3
de 100
100 : 4 = 25
25 x 3 = 75 4
3
de 100 = 75
7
5
de 210
210 : 7 = 30
30 x 5 = 150 7
5
de 210 = 150
8 Completa la siguiente tabla siguiendo el ejemplo.
Multiplicamos por el numerador
Dividimos por el denominador
Resultado
27
3
de 135
135 x 3 = 405
405 : 27 = 15 27
3
de 135 = 15
9
2
de 81
10
7
de 420
20
17
de 820
Solución:
Multiplicamos por el numerador
Dividimos por el denominador
Resultado
27
3
de 135
135 x 3 = 405
405 : 27 = 15 27
3
de 135 = 15
9
2
de 81
81 x 2 = 162
162 : 9 = 18 9
2
de 81 = 18
10
7
de 420
420 x 7 = 2.940
2.940 : 10 = 294 10
7
de 420 = 294
20
17
de 820
820 x 17 = 13.940
13.940 : 20 = 697 20
17
de 820 = 697
9 Calcula.
10
3
de 800 = ... 6
4
de 600 = ... 9
8
de 900 = ... 4
1
de 100 = ... Solución:
10
3
de 800 = 240 6
4
de 600 = 400 9
8
de 900 = 800 4
1
de 100 = 25
10 Indica si son ciertas o falsas las siguientes igual dades.
33
7
de 462 = 2.178
19
5
de 285 = 75
25
10
de 1.250 = 3.125
15
14
de 30 = 32 Solución:
33
7
de 462 = 98
19
5
de 285 = 75
25
10
de 1.250 = 500
15
14
de 30 = 28
11 Colorea este dibujo según las siguientes indicacion es.
4
1
de verde
7
3
de azul
14
4
de amarillo
28
1
de rojo
Solución:
12 Completa la siguiente tabla.
De 70 De 140 De 210
10
8
5
3
14
6
Solución:
De 70 De 140 De 210
10
8
56
112
168
5
3
42
84
126
14
6
30
60
90
13 Observa el ejemplo y completa.
Fracción Cantidad Valor Fracción irreducible
Valor utilizado la fracción irreducible
14
7
70
(70 : 14) x 7 = 35 2
1
(70 : 2) x 1 = 35
12
9
120
27
15
81
36
6
144
Solución:
Fracción Cantidad Valor Fracción irreducible
Valor utilizado la fracción irreducible
14
7
70
(70 : 14) x 7 = 35 2
1
(70 : 2) x 1 = 35
12
9
120
(120 : 12) x 9 = 90 4
3
(120 : 4) x 3 = 90
27
15
81
(81 : 27) x 15 = 45 9
5
(81 : 9) x 5 = 45
36
6
144
(144 : 36) x 6 = 24 6
1
(144 : 6) x 1 = 24
14 Calcula las siguientes cantidades.
17
5
de 408 40
10
de 320 55
12
de 330 65
35
de 780 25
23
de 200 Solución:
17
5
de 408 = 120 40
10
de 320 = 80 55
12
de 330 = 72 65
35
de 780 = 420 25
23
de 200 = 184
15 Calcula de 500: - un quinto - un décimo - tres cuartos - diez cienavos Solución:
5
1
de 500 = 100
10
1
de 500 = 50
4
3
de 500 = 375
100
10
de 500 = 50
Suma y resta de fracciones de igual denominador
1 Completa los dibujos y escribe el resultado.
Solución:
2 Realiza estas resta gráficamente y escribe luego la s fracciones.
Solución:
3 Completa los dibujos y escribe el resultado.
Solución:
4 Explica como se suman o restan fracciones con el mi smo denominador. Pon un ejemplo de una suma y una resta. Solución: Para sumar/restar fracciones con el mismo denominador, se suman/restan los numeradores y se deja el mismo denominador.
8
3
8
1
8
4 =−
8
5
8
1
8
4 =+
5 Realiza estas sumas gráficamente y escribe luego la s fracciones.
Solución:
6 Realiza las siguientes sumas.
8
4
8
3 +
3
2
3
1 +
12
1
12
3
12
5 ++
7
2
7
3 +
Solución:
8
7
8
4
8
3 =+
3
3
3
2
3
1 =+
12
8
12
1
12
3
12
5 =++
7
5
7
2
7
3 =+
7 Completa la siguiente tabla donde faltan términos d e la resta de fracciones.
Minuendo Sustraendo Diferencia
25
18
25
10
17
9
17
7
14
3
14
11
Solución:
Minuendo Sustraendo Diferencia
25
18
25
10
25
8
17
9
17
2
17
7
14
14
14
3
14
11
8 Completa la siguiente tabla donde faltan términos d e la suma de fracciones.
Primer sumando Segundo sumando Suma
12
5
12
4
15
3
15
8
10
4
10
6
Solución:
Primer sumando Segundo sumando Suma
12
5
12
4
12
9
15
5
15
3
15
8
10
4
10
6
10
10
9 Calcula la diferencia.
5
1
5
3 −
9
3
9
5 −
16
2
16
7 −
6
5
6
5 −
Solución:
5
2
5
1
5
3 =−
9
2
9
3
9
5 =−
16
5
16
2
16
7 =−
06
5
6
5 =−
10 Relaciona estas dos columnas.
7
4
7
5 −
Un quinto
5
3
5
4 −
Dos octavos
8
4
8
6 −
Cinco veintiunavos
21
8
21
13 −
Un séptimo
Solución:
7
4
7
5 −
Un séptimo
5
3
5
4 −
Un quinto
8
4
8
6 −
Dos octavos
21
8
21
13 −
Cinco veintiunavos
11 Completa.
10
5
...
...
10
7 =−
8
3
...
...
8
6 =−
4
2
...
...
4
3 =−
6
3
...
...
6
5 =−
Solución:
10
5
10
2
10
7 =−
8
3
8
3
8
6 =−
4
2
4
1
4
3 =−
6
3
6
2
6
5 =−
12 Completa esta tabla.
Fracción minuendo
Fracción sustraendo
Escribe la operación
Escribe la diferencia
tres cuartos
un cuarto 4
1
4
3 −
ocho quintos 5
3
10
9
10
7
9
6
dos novenos
7
5
un séptimo
13
12
siete treceavos
Solución: Fracción minuendo Fracción
sustraendo Escribe la operación
Escribe la diferencia
tres cuartos
un cuarto 4
1
4
3 −
dos cuartos
ocho quintos 5
3
5
3
5
8 −
dos quintos
10
9
10
7
10
7
10
9 −
dos décimos
9
6
9
4
9
4
9
6 −
dos novenos
7
5
7
4
7
4
7
5 −
un séptimo
13
12
13
5
13
5
13
12 −
siete treceavos
13 Completa.
16
4
16
...
16
5 =−
7
...
...
6
7
13 =−
100
11
...
...
100
42 =−
...
...
000.1
101
000.1
202 =−
Solución:
16
4
16
1
16
5 =−
7
7
7
6
7
13 =−
100
11
100
31
100
42 =−
000.1
101
000.1
101
000.1
202 =−
14 Averigua los términos desconocidos.
a) 21
14
21
3
21
...
21
5 =++
b) 15
9
15
...
15
7
15
... =++
Solución:
a) 21
14
21
3
21
6
21
5 =++
b) 15
9
15
1
15
7
15
1 =++
15 Calcula.
a)
−+
−17
6
17
9
17
3
17
5
b)
+−23
7
23
5
23
15
Solución:
a)
17
5
17
6
17
9
17
3
17
5 =
−+
−
b)
23
3
23
7
23
5
23
15 =
+−
Problemas con fracciones
1 En una clase de 30 personas, las ds quintas partes son chicas y el resto chicos. a) ¿Cuántas chicas hay en clase? b) ¿Cuántos chicos? Solución:
a) 5
2
de 30 = 12 Hay 12 chicas en clase. b) 30 - 12 = 18 Hay 18 chicos en clase.
2 Ángela y Roberto tienen cada uno un cuaderno de 120 páginas. Ángela ha gastado dos terceras partes de su cuaderno y Roberto, tres quintas parte s del suyo. a) ¿Cuántas hojas ha gastado cada uno? b) ¿A quién le quedan más hojas en blanco? Solución:
a) 3
2
de 120 = 80 5
3
de 120 = 72 Ángela ha gastado 80 hojas y Roberto 72. b) 120 - 80 = 40 120 - 72 = 48 A Roberto le quedan más hojas en blanco
3 Hemos partido un bizcocho en 15 trozos iguales. En el desayuno tomamos 6 trozos y en la merienda 7.
a) Expresa con fraciones las cantidades consumidas. b) ¿Qué fracción de bizcocho sobró? Solución:
a) 15
13
b) 15
2
4 Ana ha dividido una empanada en dieciochoavos. Sobr e la mesa quedan 7 de esos trozos. a) ¿Cuántos trozos faltan? b) Escribe la fracción de empanada que queda y la f racción de empanada consumida. Solución: a) 18 - 7 = 11 Faltan 11 trozos.
b) Queda 18
7
de empanada y se ha consumido 18
11
.
5
De un depósito salen dos grifos. Un grifo vierte 5
2
de litro cada segundo. El otro vierte 5
4
de litro cada segundo. ¿Qué grifo vierte más agua? ¿Cuánta a gua vierte el depósito por segundo? Solución:
5
2
<5
4
.
5
2
+5
4
=5
6
El segundo grifo vierte más agua. Cada segundo se vierten 5
6
de litro de agua.
6
Jesús se ha gastado más de 5
2
del dinero que llevaba en unos patines. Si tenía 5 0 €. ¿Cuánto se gastó? a) 18 € b) 31 € c) 20 € Solución:
5
2
de 50 = 20 b)
7 Dos caracoles recorren un alambre de 10 metros de l ongitud. Al cabo de un rato, uno de ellos a recorrido cuatro quintos del camino y el otro, ocho décimos. ¿Cuántos metros ha recorrido cada uno? ¿Cuál lleva recorrida más distancia? Solución:
5
4
de 10 = 8 10
8
de 10 = 8 Han recorrido la misma distancia cada uno, 8 metros.
8
Maribel salió de casa con 50 €. Se ha gastado 5
4
del dinero en una sombrilla y un sillón de playa. Si el sillón cuesta 29 €, ¿cuánto ha pagado por la sombrilla? Solución:
5
4
de 50 = 40 40 - 29 = 11 Por la sombrilla ha pagado 11 €.
9 Un ciclista corre una etapa de 120 km. Lleva recorr idos tres quintos de la etapa. ¿Cuántos kilómetros le faltan hasta la meta? Solución:
5
3
de 120 = 72 120 - 72 = 48 Le faltan 48 km hasta la meta.
10
A un estival benéfico han acudido los 3
2
de la clase de Irene y los 6
5
de la clase de Raúl. Si en las dos clases hay el mismo número de alumnos, ¿de qué clase han ido más escolares? Solución:
3
2
<6
5
Han ido más escolares de la clase de Raúl.
11 Javier tiene que hacer unos ejercicios de matemátic as en tres días. Ayer hizo la mitad, hoy los dos tercios de los que le quedaban y mañana hará lo s tres últimos ejercicios. ¿Cuántos ejercicios tiene que hacer? Solución: Javier tiene que hacer 18 ejercicios.
12
Carmen hace colección de cromos y tiene 3.339. 9
3
son cromos de películas, 9
5
de deportes y el resto son de animales. ¿Cuántos cromos hay de cada clase? Solución:
9
3
de 3.339 = 1.113
9
5
de 3.339 = 1.855 3.339 - (1.855 + 1.113) = 371 Tiene 1.113 de películas, 1.855 de deportes y 371 de animales.
13 Violeta ha invitado a sus amigos a una pizzería par a celebrar su cumpleaños. Cada pizza estaba dividida en 8 porciones. Han tomado más de 2 pizzas pero menos de 3. a) Escribe con números mixtos las cantidades de piz za que pudieron comer. b) Expresa en forma de fracción los números mixtos. c) De las fracciones anteriores sabemos que la que representa el número de porciones que comieron tiene el numerador y el denominador en la tabla de multipicar del 4. ¿Cuál es? Dibújala. Solución:
a) 28
1
, 28
2
, 28
3
, 28
4
, 28
5
, 28
6
, 28
7
.
b) 8
17
, 8
18
, 8
19
, 8
20
, 8
21
, 8
22
, 8
23
c) 8
20
14 Unos montañeros llevan un saco con 120 naranjas. Qu ieren consumir la mitad en el campamento base y la tercera parte de las que queden en la cim a de la montaña. El resto lo van a repartir entre los 8 guías que les acompañan en la excursión. ¿Cuá ntas darán a cada uno? Solución:
2
1
de 120 = 60
3
1
de 60 = 20 120 - (60 + 20) = 40 40 : 8 = 5 Darán 5 naranjas a cada guía.
15 En una bandeja de cubitos de hielo, Fátima ha prepa rado helados. En la merienda invita a sus amigos y gasta la mitad de la bandeja. En la cena e lla se toma 1/3de los que quedaban y guarda en la nevera los 6 que han sobrado. ¿Cuántos helado s preparó Fátima? Solución: Preparó 18 helados.
