Las Fracciones y los Números Decimales · 2011. 2. 17. · Fracciones – Decimales y Porcentajes...

Proyecto Curricular Matemáticas C.E.I.P. Ignacio Halcón Fracciones – Decimales y Porcentajes - 5º Lebrija

Las Fracciones y los Números Decimales

Rocío ha pintado el tablero en franjas de colores. Indica la fracción que representa cada uno de esos colores.

Hemos dividido el cuadrado en 100 cuadraditos pequeños. Escribe la fracción que representa cada color.

Las fracciones que tienen como denominador la unidad seguida de ceros ( 10, 100, 1000…), reciben el nombre de fracciones decimales

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Las fracciones decimales también se pueden escribir como números decimales nombrándose éstos de la siguiente manera:

1 10

1 100

1 1000

= 0,1 1 décima =

= 0,01 1 centésima =

= 0,001 1 milésima =

Observa con mucha atención el gráfico.

Expresa como fracción y como número decimal las partes coloreadas de:

=

=

=

=

=

=

1 100

= 0,01 1 centésima = 1 1000


1 0,1

1 10

Pág 2

Aprendo


1 100

= 0,01 1 centésima = 1 1000


1 0,1

1 10

Utiliza el gráfico y colorea: De color rojo 3 décimas De color verde 8 centésimas De color azul 13 milésimasDe amarillo 2 décimas De marrón 28 centésimas De rosa 147 milésimas

Observa el gráfico y establece las equivalencias:

1 = 10 décimas = centésimas =

1 = 10 x 0,1 = =

1 = = = 10 10

2 10 =

100 =

1000

10 = 30

100 =

1000 10 =

100 = 400

1000

0, 1 = = = 10

0, 7 = = = 10

0, 60 = = = 10

0, 300 = = = 10

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Completa la siguiente tabla:

Gráfico Fracción Número Decimal Lectura

3 décimas

2,5

4 unidades 2 décimas

31 10

6 10

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Completa la siguiente tabla: Gráfico Fracción Número Decimal Lectura

0,5

7 décimas

39 centésimas

1,4

1 entero 43 centésimas

21 100

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Completa la siguiente tabla:

24,075 0,07 456,497 867,023 33,735

37,123 7,568 45,795 710,041 700

721,08 1235,72 56,097 456,789

Nº decimal Lectura del nº Decimal Nº decimal Lectura del nº Decimal

6,9 Seis unidades siete décimas Ocho unidades una milésima

Doce enteros cuarenta y cinco centésimas 18,365

12,35 Cuarenta y tres unidades 9 centésimas

Ciento dos enteros doscientas quince milésimas 7,004

9,235 Ciento seis unidades 8 centé-simas

Treinta y ocho unidades 7 milésimas 603,034

345,8 Cuatrocientas seis unidades ciento veinticuatro milésimas

Trescientas ocho unidades cuarenta y tres milésimas 56,071

256,98 Setenta y ocho milésimas

Escribe, en cada número, el valor de la cifra 7:

Escribe entre qué dos números naturales se encuentra cada número decimal

<8,346< <54,098< <321,94<

Escribe, en cada caso, cuatro números que cumplan las siguientes condiciones: Tengan al 4 en las milésimas Sumen 6 entre las cifras Las décimas, centésimas y de las decenas y las décimas milésimas sean cifras pares

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Convertimos una fracción decimal en un número decimal Vamos a investigar. Coge tu calculadora y divide el numerador de cada fracción entre su denomi-nador. Anota el resultado, invéntate otros ejemplos, observa y saca tus propias conclusiones

Para convertir una fracción decimal en un número decimal Escribe el número decimal que corresponde a cada fracción decimal

8 =

15 =

38 =

49 =

156 =

10 10 10 100 100 3

= 35

= 5491

= 8

= 712

= 100 1000 1000 1000 10

Completa la tabla:

Lectura del nº Decimal Fracción Decimal 47 centésimas

0,008

5 enteros 39 milésimas 2,09

14 unidades 207 milésimas

6 10 = 9

10 = 35 10 = 61

10 = = 236 10

48 100 = 72

100 = 167100 = = = 9

100 506 100

= = 813 1000

4 1000

= = 93 1000

361 1000

3 100

456 10

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Convertimos un número decimal en una fracción decimal

Convierte los siguientes números decimales en fracción decimal 0,3 =

0,21 =

3,5 =

4,76 =

0,04 =

8,5 =

6,65 =

0,012 =

3,478=

5,03 =

0,009=

0,6 =

0,60 =

0,600=

7,09 =

Coloca en el segmento numérico las letras según la posición que se indica Colorea, en cada cuadrado, del color correspondiente las partes indicadas

Para convertir un número decimal en una fracción decimal escribiremos el número sin coma en el nu-merador de la fracción y como denominador pon-dremos la unidad seguida de tantos ceros como tenga la parte decimal del número. Ejemplo 2,38 = 238

100

0 1 2 3

A = 0,5 B = C = 1,6 D = E = 2,8 F = 9 10

13 10

24 10

Rojo = Marrón = 0,17 Azul = 2

10

25 100


10

12 100

Aprendo

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100

3 10


Expresión decimal de las fracciones elementales Escribe la fracción que representa cada trozo en que hemos dividido la unidad. Usa tu calculadora y escribe la expresión decimal de cada una de esas fracciones. Escribe la expresión decimal de las siguientes fracciones: (Fíjate en el gráfico)

1

1 3

= 0,33

1 8

= 0,125

1 2

= 2 2

= 2 3

= 3 3

=

1 4

= 2 4

= 3 4

= 4 4

=

2 5

= 3 5

= 4 5

= 5 5

=

2 6

= 3 6

= 4 6

= 5 6

=

2 7

= 3 7

= 4 7

= 5 7

=

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Continuamos con el ejercicio anterior Mira el muro de fracciones y escribe cosas que hayas observado

6 7

= 7 7

= 1 8

= 2 8

=

3 8

= 4 8

= 5 8

= 6 8

=

7 8

= 8 8

= 1 9

= 2 9

=

3 9

= 4 9

= 5 9

= 6 9

=

7 9

= 8 9

= 9 9

= 2 10

=

3 10

= 4 10

= 5 10

= 6 10

=

7 10

= 8 10

= 9 10

= 10 10

=

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Comparamos números decimales Vamos a comparar números decimales, para ello haremos uso de gráficos que nos permitirán observar las relaciones existentes entre unidades, décimas, centésimas y milésimas. Debes estar muy atento y prestar mucha atención.

Completa la siguiente tabla: Escribe los siguientes números decimales (recuerda el cubo grande es una unidad):

El cubo está formado por ____ placas, cada placa por ______barras y cada barra por ____ cubos pequeños. Por tanto si tomamos al cubo grande como unidad:

1 100 = 0,01 1

10 = 0,1 1 10

El cubo grande = ____ placas = _____ barras = _______ cubos pequeños Una placa = de cubo Una barra = de cubo Un cubito pequeño = de cubo

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Ordena de menor a mayor los números anteriores

Escribe el signo <, > o = según corresponda

Ordena de menor a mayor los números decimales de cada recuadro Escribe en cada caso 3 números decimales que:

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< < < <

2,6 1,83 0,96 4,3 0,09 1,7 4 3,25 5,3 5,30

11,3 11,25 9, 05 10,8 6,66 5,99 7,40 7,4 4,53 4,6

3,6 3,61 10 6,99 1,111 1,2 8,78 9 5,011 5,1

2.06 2,1 2,059 < <

8 7,96 7,819 < <

1,54 1,542 1,6 < <

2.06 2,1 2,059 < <

8 7,96 7,819 < <

1,54 1,542 1,6 < <

Sean mayores que 7,25 y menores que 8

Estén comprendidos entre 9,4 y 9,5

Estén comprendidos entre 1,05 y 1,06


Las Fracciones, los Números Decimales y los Porcentajes Número de partes en que hemos dividido la unidad = _____

Número de partes que hemos coloreado = _____

Expresa como fracción la parte coloreada

Expresa la parte coloreada como número decimal = _____

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Efectivamente, hemos coloreado = 0,08 del cuadrado grande

Hemos coloreado 8 partes de las 100 en que hemos dividido la unidad.

Hay otra manera de expresar lo = 0,08 = 8% 8 por ciento

8 100

8 100

Expresa como fracción, como número decimal y como porcentaje lo coloreado de:

= = % = = %

= = % = = %

Colorea el cuadrado según se indica:18 % de rojo 24% de verde 7% de amarillo 0,04 de azul 0,13 de naranja de marrón Expresa como fracción, decimal y porcentaje la parte del

cuadrado que no has coloreado:

19 100

Expresa con tus palabras ¿qué es el porcentaje?:


Gráfico Fracción Decimal Porcentaje (%)

0,12

31%

0,73

118%

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Completa la tabla

56 100

271 100


Decimal Porcentaje (%) Fracción Lectura en porcentaje

38 por ciento

0,18

29%

9 por ciento

0,02

72 %

3,29

183 por ciento

36 %

Observa el gráfico y las equivalencias que te mostramos:

Fíjate en las equivalencias que podemos establecer:

0,3 = 0,30 = 30% = =

0,1=0,10

1 = = = 100% 0,1=10%

1 10

10 10

100 100

10 100

30 100

3 10

Ahora expresa tú las equivalencias existentes según las zonas coloreadas de:

Completa la tabla

3 10

7 100

Pág 15


0,7

75%

0,05

25%

0,5 60%

0,8 80%

0,3

50%

1 100%

0,75 70%

0,25 40%

0,6 30%

0,40 5%

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Completa y establece las equivalencias como en el ejemplo resuelto

= = 1 2

5 10

50 100

0,5 = 0,50 = 50%

Establece mediante flechas las equivalencias correspondientes

6 10

70 100

1 2

3 10

3 4

4 10

8 10

5 100

100 100

25 100


1 100

= 0,01 1 centésima = 1 1000


1 0,1

1 10

Utiliza el gráfico y colorea: De color rojo 3 décimas De color verde 8 centésimas De color azul 13 milésimasDe amarillo 2 décimas De marrón 28 centésimas De rosa 147 milésimas

Observa el gráfico y establece las equivalencias:

1 = 10 décimas = centésimas =

1 = 10 x 0,1 = =

1 = = = 10 10

2 10 =

100 =

1000

10 = 30

100 =

1000 10 =

100 = 400

1000

0, 1 = = = 10

0, 7 = = =

0, 60 = = = 10

0, 300 = = = 10

3 10

1 2

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