Respuesta Temporal de Sistemas de Primer Orden y

8/19/2019 Respuesta Temporal de Sistemas de Primer Orden y

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RESPUESTA TEMPORAL DESISTEMAS DE PRIMER ORDEN Y

DE SISTEMAS DE SEGUNDO

ORDEN


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TRANSFORMADAS, PROPIEDAS Y FUNCIONES TIPICAS DE ESTIMULO ENSISTEMAS DE CONTROL

Transformadas de LAPLACE: Funciones Típicas de Estimulo:


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DINÁMICA DE PR CE! !:

Se refere al comportamiento y la respuesta de un Proceso , al serestimulado. La dinámica de un procesos se puede clasifcar según:

El tipo de Función de Transferencia [ G (s) ] ue lo descri!e. El tipo de señal de excitación [ " (s) ].

L ! M DEL ! DE PR CE! ! MA! C M"NE! ! N: Proceso de primer orden

Proceso de se#undo orden

Proceso de orden superior


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PR CE! DE PRIMER RDEN:

!u $%s& presenta en el denominador una ecuaci'n de (er#rado) *a+ue se ori#ina de una Ecuaci'n Diferencial de (er orden,

$%s& - . T! / (

"%s& 0%s& 0%s&- . ,"%s& T! / (

RE!P"E!TA AL E!CAL1N "NITARI "%s& - (2!:

onstante de $anancia o Amplitud de "%s&, Muesta el 3alor 4nal de la respuesta,nstante de tiempo %!e#) Min) 5rs&, Tiempo en el +ue la respuesta ad+uiere el 67)89 del 3

T t

K

y(t)

0,63KRégimen

Estable

RégimenTransitorio 0%s&- . ,

"%s& T! / (*%t& - . , %( e t2T&


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PR CE! DE !E$"ND RDEN:

!u $%s& presenta en el denominador una ecuaci'n de 8do#rado) *a

+ue se ori#ina de una Ecuaci'n Diferencial de 8do orden,

$%s& - . T8! 8 / 8;T! / (

"%s& 0%s&; - Factor de Amorti#uamientoT - Constante de Tiempo %!e#) Min) 5rs&. - Constante de $anancia o Amplitud de "%s

G(s) # $ % &%S ' %

"%s& 0%s&G(s) # $ & S ' %

G(s) # $ &% & S ' (&%'& )S ' %

"%s& 0%s&

T( T8 - T 8 T( /T 8 - 8 ; T . ( . 8 - .

Procesos de Primer rden en !erie:


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RE!P"E!TA! DEL PR CE! DE !E$"ND RDEN AL E!CAL1N"NITARI "%s& - (2!:

; - < % scilatoria&

; - ( %Amorti#uada&

amorti#uada&

.

$%s& - . T8! 8 / (

; ? ( %!o>reamorti#uada& $%s& - . T8! 8 / 8;T! / (

$%s& - . T8! 8 / 8T! / (


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CARACTERI!TICA! DE LA! RE!P"E!TA! DE L ! !I!TEMA! DE 8DRDEN:

!u>amorti#uado:Repuesta r@pida conoscilacionesantes de esta>ili ar,

Amorti#uado :Repuesta menos r@pida li>rede oscilaciones antes deesta>ili ar,

!o>reamorti#uado :Repuesta lenta li>re deoscilaciones antes de

scilatorio :scilaciones a unafrecuencia

natural Bn

amorti#uada&

; - < % scilatoria&

; - ( %Amorti#uada&

; ? ( %!o>reamorti#uada&


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!u>amorti#uado:Repuesta r@pida conoscilaciones

antes de esta>ili ar,

Amorti#uado :Repuesta mas r@pida li>re deoscilaciones antes deesta>ili ar,

!o>reamorti#uado :Repuesta lenta li>re deoscilaciones antes deesta>ili ar,

scilatorio :scilaciones a una

frecuencianatural Bn

PR CE! ! DE RDEN !"PERI R:!u $%s& presenta en el denominador una ecuaci'n de #rado ma*or a

8) *a +ue se ori#ina de una Ecuaci'n Diferencial de orden superior a8, Puede presentar polinomios de cual+uier orden en el numerador* en el denominador, !e presentan en formas de raíces en le

numerador llamadas eros * Raíces en el denominador llamadasPolos,

Para e3aluar la din@mica de estos proceso se recurre al softBare dean@lisis de procesos tal como el !imulin Matla>,

eros: ( Raí en el NumeradorPolos: 7 Raices en elDenominador

Denominador$rado 7


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TER REMA DEL AL R FINAL %T F&:Permite determinar el 3alor en el cual se 3a a esta>ili ar la 3aria>le

+ue representa la respuesta del sistema) en un tiemposi#ni4cati3amente #rande,

0% & - Lim !, 0%s& ! <

!i 0% & e iste) el sistema es esta>le

!i 0% & no e iste) el sistema es inesta>le

Respuesta Esta>leRespuesta Inesta>le


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