LABORATORIO DE EQUILIBRIO Y CINÉTICA FQ UNAM

DESCOMPOSICIÓN CATALÍTICA DEL PERÓXIDO DE HIDRÓGENO

Martínez Velázquez David

Paniagua Gutiérrez Héctor Omar

Resumen

La rapidez de una reacción no solo depende de la presión, temperatura y la concentración de los reactivos, también depende de la presencia y concentración de un catalizador que es una sustancia química que afecta la velocidad de la reacción, aumentándola o disminuyéndola, sin reaccionar, es decir, el catalizador no reacciona, solo afecta la reacción. Esto se ve reflejado en el valor de la constante de rapidez de la reacción, mas no en su orden. El objetivo de esta práctica es encontrar el valor de las constantes de rapidez de la reacción de descomposición de peróxido de hidrógeno catalizada con dicromato de potasio. Para tal fin se midieron los volúmenes de oxigeno producidos por la reacción con diferentes concentraciones de catalizador, así mismo se elaboraron las gráficas correspondientes para encontrar el orden de la reacción. Se encontró que la reacción se ajusta a la gráfica A vs. t, por lo que se concluye que es una reacción de orden cero, a pesar de usar diferentes concentraciones de catalizadores, el único cambio es la constante de rapidez mas no el orden de la reacción.

Introducción

Dentro del estudio del comportamiento de las reacciones químicas en cuanto a la cinética de reacción, encontramos que la rapidez con que se lleva a cabo una reacción está determinada por la presión, la temperatura, la concentración de los reactivos y finalmente por la presencia y concentración de un catalizador.

Un catalizador es una sustancia que afecta la reacción química en cuanto la velocidad en que se lleva a cabo; si la favorece, se le llama simplemente catalizador, y si la retrasa se le llama inhibidor. Los catalizadores no toman parte dentro de la reacción química, cuando mucho forman intermediarios, pero regresan a su estado original y pueden existir dos tipos: La catálisis homogénea, cuando el catalizador está en la misma fase que los reactivos y catálisis heterogénea cuando , el catalizador está en una fase distinta a los reactivos.

Por medio de la ley de rapidez de una reacción podemos determinar la constante de rapidez de una reacción:

En esta ecuación encontramos una constante aparente de rapidez, ya que puede estar involucrada la concentración de un catalizador en fase homogénea.

En esta práctica se estudiará la reacción de descomposición del peróxido de hidrógeno:

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A la cual se le agregará un catalizador para acelerar la reacción y observar el comportamiento de la misma.

El principal objetivo de la práctica es encontrar la constante aparente de rapidez de la reacción afectada por un catalizador e identificar el orden de reacción para la descomposición de peróxido de hidrógeno.

Planteamiento del problema y Desarrollo Experimental

En esta práctica se observó el comportamiento de la reacción de descomposición de peróxido de hidrógeno en presencia de un catalizador, en este caso el dicromato de potasio.

La reacción a realizar es:

Para tal fin se midieron los volúmenes de oxígeno producidos en la reacción:

En una probeta de 60cm de altura aproximadamente, se colocó una bureta graduada sin punta y se llenó de agua, ajustando el nivel del agua en la marca dónde inicia la graduación de la probeta. Con una manguera se conectó la probeta a un matraz kitazato, dónde se colocaron 5mL de peróxido de hidrógeno 1.5%.

Se puso un tapón de hule al matraz y se introdujo una aguja con una solución de permanganato de potasio 0.01M.

En el primer experimento se agregaron con la aguja 0.5mL de catalizador y se midieron los volúmenes producidos de oxigeno con la bureta.

En el experimento dos se agregaron 0.7mL de catalizador, midiendo de igual manera.

En el experimento tres, se agregó 1mL de catalizador.

En el cuarto experimento se agregaron 1.2mL

Y en el quinto experimento se agregaron 1.5mL de catalizador.

Al obtener los volúmenes de oxígeno, se puso saber la concentración, se realizaron gráficos V vs. t; ln V vs. t y 1/V vs. t para determinar el orden de la reacción.

Así mismo se realizó un gráfico ln K vs ln [CAT].

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Resultados

I) Resultados experimentales.

NOTA: Los tiempos no llevan en algunos casos coherencia, porque en ellos no se registró cambio de volumen alguno, por lo que fueron eliminados para evitar problemas en sus correspondientes gráficos, así como para evitar inconsistencias matemáticas como el ln 0 o bien la división entre 0.

Tabla 1. Volúmenes de O2 registrados a diversos valores de tiempo al agregar 0.5 mL de catalizador K2Cr2O7.

Tiempo (t) (min)

Volumen de O2 generado

(V) (mL)1 0.2

1.5 0.32 0.4

2.5 0.73 0.9

3.5 14 1.2

4.5 1.35 1.5

Tabla 2. Volúmenes de O2 registrados a diversos valores de tiempo al agregar 0.7 mL de catalizador K2Cr2O7.

Tiempo (t) (min)

Volumen de O2 generado

(V) (mL)2.5 0.4

3 0.83.5 1.7

4 2.64.5 3.3

5 3.75.5 4

6 4.56.5 4.9

Tabla 3. Volúmenes de O2 registrados a diversos valores de tiempo al agregar 1.0 mL de catalizador K2Cr2O7.

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Tiempo (t) (min)

Volumen de O2 generado

(V) (mL)1 0.2

1.5 0.42 0.8

2.5 1.33 1.8

3.5 2.24 2.8

4.5 3.25 3.7

Tabla 4. Volúmenes de O2 registrados a diversos valores de tiempo al agregar 1.2 mL de catalizador K2Cr2O7.

Tiempo (t) (min)

Volumen de O2

generado (V) (mL)

1.5 0.32 0.6

2.5 13 1.3

3.5 1.84 2.3

4.5 2.85 3.3

5.5 3.8

Tabla 5. Volúmenes de O2 registrados a diversos valores de tiempo al agregar 1.5 mL de catalizador K2Cr2O7.

Tiempo (t) (min)

Volumen de O2 generado

(V) (mL)1.5 0.1

2 0.82.5 1.4

3 1.93.5 2.5

4 3.14.5 3.6

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5 4.35.5 5.2

Como en la ocasión anterior se mencionó, la constante de rapidez de una reacción, ya definida como la constante de proporcionalidad entre la rapidez de reacción y el cambio de la concentración de los reactivos o las especies presentes, de acuerdo a la expresión:

Donde r es la rapidez de reacción, k la constante de rapidez, A la concentración de los reactivos i presentes y n el orden de reacción.

No precisó mantenerse tan constante como se creía, ya que se postularon algunos factores que influían en el valor de la misma, como por ejemplo la temperatura, tal y como lo propuso Arrhenius con su expresión:

Donde k es la constante de rapidez, k0 es el factor de frecuencia, Ea es la energía de activación del sistema, R constante de los gases ideales y T la temperatura del sistema.

La cual de manera general, indica que si la temperatura del sistema en análisis aumenta, también el valor de nuestra constante lo hará y viceversa, de manera que con tales características, se pensó en la influencia de otras variables en dicha constante, por lo que recordando la expresión:

Que proponía una relación proporcional entre el cambio de la concentración de los reactivos en función del tiempo para su transformación en productos, y el volumen de aparición de los últimos mencionados, se extrajeron algunas otras propiedades que podían modificar nuestra constante, como era el caso, de la presión, la concentración de los reactivos, y por ultimo lo catalizadores. De manera que con esto se puso un especial énfasis en el estudio de los últimos, teniendo así, que definidos como aquellas sustancias químicas que tienden a acelerar una reacción química, se platean como un punto de análisis importante para observar su influencia en la velocidad de reacción, y sobre todo en el valor de la constante ya mencionada.

Por lo que pasando al plano experimental, y siguiendo el método gráfico ya conocido para la determinación de las constantes de rapidez y orden de reacción, esto es trazando los gráficos:

Para orden 0; A vs t

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Para orden 1; ln A vs t Para orden 2; 1/A vs t

Donde A es la concentración y t el tiempo transcurrido.

Procederemos directamente a ver la afección que tendría añadir un catalizador sobre nuestra constante y sobre el orden de reacción.

Por lo que solo basta añadir, que dado ahora no se utiliza el espectrofotómetro como herramienta para la construcción de la curva patrón y obtener las concentraciones A requeridas para el trazo de los gráficos, dado conocemos la relación directa entre la concentración molar A y el volumen V por la expresión:

Donde A es la concentración molar definida como el número de moles (n) contenidos en 1 litro de disolución (V).

Procederemos a trazar volúmenes de producto generado, que en este caso será graficar los diferentes volúmenes de O2 generado en ves de la concentración molar del mismo, suponiendo la reacción:

A diferentes tiempos, lo que nos permitirá obtener los valores ya mencionados, prosiguiendo así con los siguientes cálculos.

II) Algoritmo de cálculo.

Tal y como se mencionó, se procederá a trazar una serie de gráficos V (volumen) vs t, ya que como mencionamos, se puede intercambiar A por V por su estrecha relación con la definición de concentración molar (4), por lo que con esto, podremos determinar la constante de rapidez y el orden de reacción, para diversos volúmenes agregados de catalizador, el cual para este caso será de K2Cr2O7 sobre la reacción de descomposición del peróxido de hidrogeno en agua y oxigeno:

De manera que para ver tal relación, haremos uso una vez más de los gráficos A vs t, lnA vs t, y 1/A vs t, para asignar el orden de reacción, y planteando el mismo, sobre el gráfico más parecido a un recta, y de cuya ecuación (ecuación de la recta), determinaremos la constante de rapidez, a partir de la pendiente m, la cual tomará un valor de k, indicando únicamente que los gráficos serán ahora: V vs t, lnV vs t y 1/V vs t para los ordenes 0, 1 y 2 correspondientemente.

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Permitiéndonos así ver la consecuencia que pudiera traer la presencia de un catalizador sobre la constante de rapidez y el orden de reacción.

a) Gráficos para 0.5 mL de K2Cr2O7.

Tabla 6. Tabulación para las gráficas V vs t.; ln V vs t., y 1/ V vs t. para la determinación del orden de reacción.

Tiempo (t) (min)

Volumen de O2 mL (V) Ln V 1/V (1/mL)

1 0.2 -1.60943791 5

1.5 0.3 -1.20397283.3333333

32 0.4 -0.91629073 2.5

2.5 0.7 -0.356674941.4285714

3

3 0.9 -0.105360521.1111111

13.5 1 0 1

4 1.2 0.182321560.8333333

3

4.5 1.3 0.262364260.7692307

7

5 1.5 0.405465110.6666666

7

i) Figura 1.Gráfico V vs t suponiendo orden 0.

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ii) Figura 2.Gráfico ln V vs t suponiendo 1er orden.

iii) Figura 3.Gráfico 1/V vs t suponiendo 2° orden.

De manera que de acuerdo con los gráficos mostrados, podemos determinar que la figura más parecida a la recta buscada la posee la Figura 1, con ecuación:

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Por lo que a partir de esta ecuación, y recordando que m=k, tenemos que k adquiere el valor de 0.3367 mL/min, destacando además que la reacción, se infiere como de orden 0.

b) Gráficos para 0.7 mL de K2Cr2O7.

Tabla 7. Tabulación para las gráficas V vs t.; ln V vs t., y 1/ V vs t. para la determinación del orden de reacción.

Tiempo (t) (min)

Volumen de O2 mL (V) Ln V 1/V (1/mL)

2.5 0.4 -0.91629073 2.53 0.8 -0.22314355 1.25

3.5 1.7 0.53062825 0.588235294 2.6 0.95551145 0.38461538

4.5 3.3 1.19392247 0.30303035 3.7 1.30833282 0.27027027

5.5 4 1.38629436 0.256 4.5 1.5040774 0.22222222

6.5 4.9 1.58923521 0.20408163

i) Figura 4.Gráfico V vs t suponiendo orden 0.

ii) Figura 5.Gráfico ln V vs t suponiendo 1er orden.

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iii) Figura 6.Gráfico 1/V vs t suponiendo 2° orden.

De igual manera, en este caso, la figura más afín a la recta deseada corresponde a la Figura 4, de manera que a partir de su ecuación:

Podemos establecer que si k=m, k adquiere el valor de 1.16 mL/min.

Por el tipo de gráfico la reacción se establece como de orden 0.

c) Gráficos para 1.0 mL de K2Cr2O7.

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Tabla 8. Tabulación para las gráficas V vs t.; ln V vs t., y 1/ V vs t. para la determinación del orden de reacción.

Tiempo (t) (min)

Volumen de O2 mL (V) Ln V 1/V (1/mL)

1 0.2 -1.60943791 51.5 0.4 -0.91629073 2.5

2 0.8 -0.22314355 1.252.5 1.3 0.26236426 0.76923077

3 1.8 0.58778666 0.555555563.5 2.2 0.78845736 0.45454545

4 2.8 1.02961942 0.357142864.5 3.2 1.16315081 0.3125

5 3.7 1.30833282 0.27027027

i) Figura 7.Gráfico V vs t suponiendo orden 0.

ii) Figura 8.Gráfico ln V vs t suponiendo 1er orden.

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iii) Figura 9.Gráfico 1/V vs t suponiendo 2° orden.

La Figura 7 posee la recta mejor formada, por lo que partiendo de su ecuación:

Y sabiendo que m=k, tenemos que k vale 0.91 mL/min, y el orden de la reacción es de orden 0.

d) Gráficos para 1.2 mL de K2Cr2O7.

Tabla 9. Tabulación para las gráficas V vs t.; ln V vs t., y 1/ V vs t. para la determinación del orden de reacción.

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Tiempo (t) (min)

Volumen de O2

mL (V) Ln V 1/V (1/mL)1.5 0.3 -1.2039728 3.33333333

2 0.6 -0.51082562 1.666666672.5 1 0 1

3 1.3 0.26236426 0.769230773.5 1.8 0.58778666 0.55555556

4 2.3 0.83290912 0.434782614.5 2.8 1.02961942 0.35714286

5 3.3 1.19392247 0.30303035.5 3.8 1.33500107 0.26315789

i) Figura 10.Gráfico V vs t suponiendo orden 0.

ii) Figura 11.Gráfico ln V vs t suponiendo 1er orden.

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iii) Figura 12.Gráfico 1/V vs t suponiendo 2° orden.

Claramente podemos apreciar que la Figura 10, posee la forma mas afín a la recta indicada, por lo que si su ecuación es:

K adquiere el valor de 0.89 mL/min y la reacción es un reacción de orden 0.

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e) Gráficos para 1.5 mL de K2Cr2O7.

Tabla 10. Tabulación para las gráficas V vs t.; ln V vs t., y 1/ V vs t. para la determinación del orden de reacción.

Tiempo (t) (min)

Volumen de O2 mL (V) Ln V 1/V (1/mL)

1.5 0.1 -2.30258509 102 0.8 -0.22314355 1.25

2.5 1.4 0.33647224 0.714285713 1.9 0.64185389 0.52631579

3.5 2.5 0.91629073 0.44 3.1 1.13140211 0.32258065

4.5 3.6 1.28093385 0.277777785 4.3 1.45861502 0.23255814

5.5 5.2 1.64865863 0.19230769

i) Figura 13.Gráfico V vs t suponiendo orden 0.

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ii) Figura 14.Gráfico ln V vs t suponiendo 1er orden.

iii) Figura 15.Gráfico 1/V vs t suponiendo 2° orden.

Considerando a la Figura 13 como la recta mejor formada y partiendo de su correspondiente ecuación:

Podemos establecer que k adquiere el valor de 1.2167 mL/min, y es una reacción de orden 0.

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Por lo que finalmente haremos una tabulación de los resultados obtenidos, es decir asignarle a cada volumen de catalizador añadido, su correspondiente constante de rapidez k y su orden de reacción, teniendo así:

Tabla 11. Resultados obtenidos; Constantes obtenidas a diversos volúmenes de catalizador añadidos.

Número de experimento

Volumes de catalizador añadido (V de K2Cr2O7) (mL)

Constante de rapidez k(mL/min)

Orden de reacción (n)

Ordenada al origen.

1 0.5 0.3367 0 0.17672 0.7 1.16 0 2.34223 1.0 0.91 0 0.90784 1.2 0.89 0 1.20395 1.5 1.2167 0 1.7139

La ordenada al origen se ha colocado, ya que será punto a tratar en el análisis.

Permitiéndonos proceder con el siguiente análisis:

Análisis de resultados

Como el objetivo lo marca, ahora toca el turno de establecer una nueva propiedad o variable que modifica la constante de rapidez de una reacción, descrita como la adición de un catalizador, el cual si por su definición misma es aquella especie química que acelera o incrementa la velocidad de una reacción, invitaba a pensar que pudiera modificar los valores de la constante, y por ende el orden de reacción que esta pudiera poseer, por lo experimentalmente se obtuvieron una serie de valores para la constante de rapidez a diversos volúmenes de catalizador agregado, el cual fue en este caso K2Cr2O7, y nos permitió corroborar así algunos puntos indicados como es la modificación del valor ya mencionado.

Teniendo de esta manera que conforme la Tabla 11 lo indica, establecemos de manera general, que si yo aumento la cantidad de volumen de catalizador a la reacción, la constante de rapidez también incrementará, y viceversa, lo cual tiene sentido, ya que si de acuerdo a la expresión (1), si la rapidez de reacción aumenta, quiere decir que los reactivos se transformarán en productos mucho más rápido, lo cual implicará el aumento de nuestra constante.

Por otra parte al hacer el análisis de cómo se modifica el orden de reacción, podemos apreciar que éste sí se mantiene constante, al igual, que como veíamos, con la temperatura, concluyendo de esta manera que al alterar las condiciones como la presión la temperatura o el catalizador, implica la afección del valor de la constante de rapidez, más no la afección del orden de reacción.

Indicando por último que de acuerdo a la Tabla 11, si el crecimiento se pensó lineal, es decir al aumentar el volumen de catalizador, se incrementaría la constante de rapidez, no

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fue del todo cierto, ya que se cometieron una serie de errores experimentales, los cuales, si bien no tenemos valores teóricos para corroborar con el % de error, procederemos con el mismo sistema del análisis de la ordenada al origen, el cual suponiendo que la dicha ordenada debería ser cero, indica que mientras más me aleje de este valor, el porcentaje de confiabilidad disminuirá, es decir, el intervalo de error aumentará, teniendo para este caso, que por ejemplo para el experimento 2, la ordenada fue de 2.43, o bien en el experimento 4 fue de 1.2039, explicando de esta manera el porqué de la discrepancia de los valores arrojados en estos punto con el resto de los observados, incluyendo así que se puede deber principalmente a:

a) Errores asociados al instrumento; este se califica como el error más importante, ya que como se requirió determinar la cantidad de O2, existieron probablemente fugas del gas, ya sea por las mangueras, la jeringa, o bien por el conector del matraz kitazato.

b) Adicionalmente se agrega a los mismos, el embolo de la jeringa, ya que para los volúmenes 0.7 y 1.2 mL, al estar el embolo tan duro, no se añadieron de manera adecuada, por lo que al presionar con fuerza hubo gotas mas, gotas menos, que afectaron directamente a los valores obtenidos.

c) Errores propios del operador, encontrando por ejemplo, la falla en la adición del volumen y los errores de paralelaje al momento de la lectura del volumen de O2

sobre la bureta a los tiempos señalados.d) Y Por último la mala preparación de las disoluciones trabajadas.

Por lo que independientemente de ello, podemos decir que el experimento bajo mejores condiciones de trabajo puede arrojar mejores resultados.

Conclusiones

Se pudo observar el comportamiento de la velocidad de la reacción química con distintas concentraciones de catalizador, encontrando que lo único que varia es la constante de rapidez de la reacción, y no el orden de la reacción, ya que para los 5 experimentos, con distintas concentraciones de catalizador, el orden de la reacción fue cero, ajustándose a la gráfica [A] vs. t. Los valores de las constantes fueron también muy similares, puesto que no mostraron variaciones grandes, sin embargo, experimentalmente se observó que la mayor concentración de catalizador, favorecía el mayor volumen de oxígeno en menor tiempo.

Podemos decir que nuestros resultados son buenos, aunque existen errores como los posibles errores de paralelaje al medir los volúmenes de producto o las posibles fugas de productos por el deterioro del equipo.

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Bibliografía:

Chang, Raymond. Fisicoquímica para las ciencias químicas y biológicas. 3° ed. México. McGraw-Hill Interamericana.

Castellan,Gilbert. Fisicoquímica. 3°ed. México. Addison-Wesley Iberoamericana.

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