RELASI DAN FUNGSI (Kajian tentang karakteristik, operasi ... · PDF fileIpung gemar sepak...

Click here to load reader

  • date post

    04-Feb-2018
  • Category

    Documents

  • view

    245
  • download

    4

Embed Size (px)

Transcript of RELASI DAN FUNGSI (Kajian tentang karakteristik, operasi ... · PDF fileIpung gemar sepak...

  • Outline

    RELASI DAN FUNGSI(Kajian tentang karakteristik, operasi,

    representasi fungsi)

    Drs. Antonius Cahya Prihandoko, M.App.Sc

    PS. Pendidikan Matematika FKIPPS. Sistem Informasi

    University of JemberIndonesia

    Jember, 2009

    Antonius Cahya Prihandoko RELASI FUNGSI

  • Outline

    Outline

    1 Relasi, Fungsi dan KomputasiRelasiFungsiMacam Fungsi

    2 Komposisi Fungsi dan Fungsi InversKomposisi FungsiFungsi Invers

    3 Fungsi dan Bahasa PemrogramanFungsi dalam Bahasa Pemrograman

    Antonius Cahya Prihandoko RELASI FUNGSI

  • Outline

    Outline

    1 Relasi, Fungsi dan KomputasiRelasiFungsiMacam Fungsi

    2 Komposisi Fungsi dan Fungsi InversKomposisi FungsiFungsi Invers

    3 Fungsi dan Bahasa PemrogramanFungsi dalam Bahasa Pemrograman

    Antonius Cahya Prihandoko RELASI FUNGSI

  • Outline

    Outline

    1 Relasi, Fungsi dan KomputasiRelasiFungsiMacam Fungsi

    2 Komposisi Fungsi dan Fungsi InversKomposisi FungsiFungsi Invers

    3 Fungsi dan Bahasa PemrogramanFungsi dalam Bahasa Pemrograman

    Antonius Cahya Prihandoko RELASI FUNGSI

  • Relasi, Fungsi dan KomputasiKomposisi Fungsi dan Fungsi Invers

    Fungsi dan Bahasa Pemrograman

    RelasiFungsiMacam Fungsi

    Pengertian Relasi

    Definisi

    Relasi (R) dari himpunan A ke himpunan B adalah himpunanbagian tak kosong dari hasil perkalian himpunan A dan B, yaitu

    R A B

    Contoh

    relasi gemar yang menghubungkan himpunan manusiadengan himpunan cabang olah raga; Watik gemar voli,Ipung gemar sepak bola, Andri gemar tenis meja

    relasi terletak di antara himpunan kota dengan himpunanpropinsi; Jember terletak di Jawa Timur, Klaten terletak diJawa Tengah, Denpasar terletak di Bali

    Antonius Cahya Prihandoko RELASI FUNGSI

  • Relasi, Fungsi dan KomputasiKomposisi Fungsi dan Fungsi Invers

    Fungsi dan Bahasa Pemrograman

    RelasiFungsiMacam Fungsi

    Pengertian Relasi

    Definisi

    Relasi (R) dari himpunan A ke himpunan B adalah himpunanbagian tak kosong dari hasil perkalian himpunan A dan B, yaitu

    R A B

    Contoh

    relasi gemar yang menghubungkan himpunan manusiadengan himpunan cabang olah raga; Watik gemar voli,Ipung gemar sepak bola, Andri gemar tenis meja

    relasi terletak di antara himpunan kota dengan himpunanpropinsi; Jember terletak di Jawa Timur, Klaten terletak diJawa Tengah, Denpasar terletak di Bali

    Antonius Cahya Prihandoko RELASI FUNGSI

  • Relasi, Fungsi dan KomputasiKomposisi Fungsi dan Fungsi Invers

    Fungsi dan Bahasa Pemrograman

    RelasiFungsiMacam Fungsi

    Pengertian Relasi

    Definisi

    Relasi (R) dari himpunan A ke himpunan B adalah himpunanbagian tak kosong dari hasil perkalian himpunan A dan B, yaitu

    R A B

    Contoh

    relasi gemar yang menghubungkan himpunan manusiadengan himpunan cabang olah raga; Watik gemar voli,Ipung gemar sepak bola, Andri gemar tenis meja

    relasi terletak di antara himpunan kota dengan himpunanpropinsi; Jember terletak di Jawa Timur, Klaten terletak diJawa Tengah, Denpasar terletak di Bali

    Antonius Cahya Prihandoko RELASI FUNGSI

  • Relasi, Fungsi dan KomputasiKomposisi Fungsi dan Fungsi Invers

    Fungsi dan Bahasa Pemrograman

    RelasiFungsiMacam Fungsi

    Pengertian Relasi

    Definisi

    Relasi (R) dari himpunan A ke himpunan B adalah himpunanbagian tak kosong dari hasil perkalian himpunan A dan B, yaitu

    R A B

    Contoh

    relasi gemar yang menghubungkan himpunan manusiadengan himpunan cabang olah raga; Watik gemar voli,Ipung gemar sepak bola, Andri gemar tenis meja

    relasi terletak di antara himpunan kota dengan himpunanpropinsi; Jember terletak di Jawa Timur, Klaten terletak diJawa Tengah, Denpasar terletak di Bali

    Antonius Cahya Prihandoko RELASI FUNGSI

  • Relasi, Fungsi dan KomputasiKomposisi Fungsi dan Fungsi Invers

    Fungsi dan Bahasa Pemrograman

    RelasiFungsiMacam Fungsi

    Relasi pada Sebuah Himpunan

    Relasi biner

    Sebuah relasi yang didefinisikan pada himpunan A merupakansebuah subset pada A A

    Contoh

    nyatakan relasi kurang dari pada himpunan A = {1, 2, 3, 4}sebagai himpunan pasangan terurut.

    gambarlah representasi grafis (diagram) dari relasitersebut.

    konstruksilah matriks relasi untuk relasi tersebut.

    Antonius Cahya Prihandoko RELASI FUNGSI

  • Relasi, Fungsi dan KomputasiKomposisi Fungsi dan Fungsi Invers

    Fungsi dan Bahasa Pemrograman

    RelasiFungsiMacam Fungsi

    Relasi pada Sebuah Himpunan

    Relasi biner

    Sebuah relasi yang didefinisikan pada himpunan A merupakansebuah subset pada A A

    Contoh

    nyatakan relasi kurang dari pada himpunan A = {1, 2, 3, 4}sebagai himpunan pasangan terurut.

    gambarlah representasi grafis (diagram) dari relasitersebut.

    konstruksilah matriks relasi untuk relasi tersebut.

    Antonius Cahya Prihandoko RELASI FUNGSI

  • Relasi, Fungsi dan KomputasiKomposisi Fungsi dan Fungsi Invers

    Fungsi dan Bahasa Pemrograman

    RelasiFungsiMacam Fungsi

    Relasi pada Sebuah Himpunan

    Relasi biner

    Sebuah relasi yang didefinisikan pada himpunan A merupakansebuah subset pada A A

    Contoh

    nyatakan relasi kurang dari pada himpunan A = {1, 2, 3, 4}sebagai himpunan pasangan terurut.

    gambarlah representasi grafis (diagram) dari relasitersebut.

    konstruksilah matriks relasi untuk relasi tersebut.

    Antonius Cahya Prihandoko RELASI FUNGSI

  • Relasi, Fungsi dan KomputasiKomposisi Fungsi dan Fungsi Invers

    Fungsi dan Bahasa Pemrograman

    RelasiFungsiMacam Fungsi

    Relasi pada Sebuah Himpunan

    Relasi biner

    Sebuah relasi yang didefinisikan pada himpunan A merupakansebuah subset pada A A

    Contoh

    nyatakan relasi kurang dari pada himpunan A = {1, 2, 3, 4}sebagai himpunan pasangan terurut.

    gambarlah representasi grafis (diagram) dari relasitersebut.

    konstruksilah matriks relasi untuk relasi tersebut.

    Antonius Cahya Prihandoko RELASI FUNGSI

  • Relasi, Fungsi dan KomputasiKomposisi Fungsi dan Fungsi Invers

    Fungsi dan Bahasa Pemrograman

    RelasiFungsiMacam Fungsi

    Relasi pada Sebuah Himpunan

    Relasi biner

    Sebuah relasi yang didefinisikan pada himpunan A merupakansebuah subset pada A A

    Contoh

    nyatakan relasi kurang dari pada himpunan A = {1, 2, 3, 4}sebagai himpunan pasangan terurut.

    gambarlah representasi grafis (diagram) dari relasitersebut.

    konstruksilah matriks relasi untuk relasi tersebut.

    Antonius Cahya Prihandoko RELASI FUNGSI

  • Relasi, Fungsi dan KomputasiKomposisi Fungsi dan Fungsi Invers

    Fungsi dan Bahasa Pemrograman

    RelasiFungsiMacam Fungsi

    Macam-macam relasi dalam sebuah himpunan

    Jika R adalah sebuah relasi pada himpunan A

    1 R adalah refleksif jika xRx ,x A2 R adalah irrefleksif jika 6 x A, (xRx)3 R adalah simetris jika (xRy) (yRx),x A4 R adalah antisimetris jika

    [(xRy) (yRx)] x = y ,x , y A5 R adalah transitif jika [(xRy) (yRz)] (xRz),x , y , z A

    Antonius Cahya Prihandoko RELASI FUNGSI

  • Relasi, Fungsi dan KomputasiKomposisi Fungsi dan Fungsi Invers

    Fungsi dan Bahasa Pemrograman

    RelasiFungsiMacam Fungsi

    Macam-macam relasi dalam sebuah himpunan

    Jika R adalah sebuah relasi pada himpunan A

    1 R adalah refleksif jika xRx ,x A2 R adalah irrefleksif jika 6 x A, (xRx)3 R adalah simetris jika (xRy) (yRx),x A4 R adalah antisimetris jika

    [(xRy) (yRx)] x = y ,x , y A5 R adalah transitif jika [(xRy) (yRz)] (xRz),x , y , z A

    Antonius Cahya Prihandoko RELASI FUNGSI

  • Relasi, Fungsi dan KomputasiKomposisi Fungsi dan Fungsi Invers

    Fungsi dan Bahasa Pemrograman

    RelasiFungsiMacam Fungsi

    Macam-macam relasi dalam sebuah himpunan

    Jika R adalah sebuah relasi pada himpunan A

    1 R adalah refleksif jika xRx ,x A2 R adalah irrefleksif jika 6 x A, (xRx)3 R adalah simetris jika (xRy) (yRx),x A4 R adalah antisimetris jika

    [(xRy) (yRx)] x = y ,x , y A5 R adalah transitif jika [(xRy) (yRz)] (xRz),x , y , z A

    Antonius Cahya Prihandoko RELASI FUNGSI

  • Relasi, Fungsi dan KomputasiKomposisi Fungsi dan Fungsi Invers

    Fungsi dan Bahasa Pemrograman

    RelasiFungsiMacam Fungsi

    Macam-macam relasi dalam sebuah himpunan

    Jika R adalah sebuah relasi pada himpunan A

    1 R adalah refleksif jika xRx ,x A2 R adalah irrefleksif jika 6 x A, (xRx)3 R adalah simetris jika (xRy) (yRx),x A4 R adalah antisimetris jika

    [(xRy) (yRx)] x = y ,x , y A5 R adalah transitif jika [(xRy) (yRz)] (xRz),x , y , z A

    Antonius Cahya Prihandoko RELASI FUNGSI

  • Relasi, Fungsi dan KomputasiKomposisi Fungsi dan Fungsi Invers

    Fungsi dan Bahasa Pemrograman

    RelasiFungsiMacam Fungsi

    Macam-macam relasi dalam sebuah himpunan

    Jika R adalah sebuah relasi pada himpunan A

    1 R adalah refleksif jika xRx ,x A2 R adalah irrefleksif jika 6 x A, (xRx)3 R adalah simetris jika (xRy) (yRx),x A4 R adalah antisimetris jika

    [(xRy) (yRx)] x = y ,x , y A5 R adalah transitif jika [(xRy) (yRz)] (xRz),x , y , z A

    Antonius Cahya Prihandoko RELASI FUNGSI

  • Relasi, Fungsi dan KomputasiKomposisi Fungsi dan Fungsi Invers

    Fungsi dan Bahasa Pemrograman

    RelasiFungsiMacam Fungsi

    Macam-macam relasi dalam sebuah himpunan

    Jika R adalah sebuah relasi pada himpunan A

    1 R adalah refleksif jika xRx ,x A2 R adalah irrefleksif jika 6 x A, (xRx)3 R adalah simetris jika (xRy) (yRx),x A4 R adalah antisimetris jika

    [(xRy) (yRx)] x = y ,x , y A5 R adalah transitif jika [(xRy) (yRz)] (xRz),x , y , z A

    Antonius Cahya Prihandoko REL