BANCO DE PROBLEMAS

PROBLEMA 1 (EXAMEN FINAL)

Se desea alimentar a una carga mediante dos transformadores trifásicos conectados en paralelo: A y B; alimentados a su vez desde una red de potencia infinita de 20KV y 50Hz. Se pide:

a) Calcular la potencia en KVA soportada por cada transformador y la tensión de suministro cuando alimentan a una carga de 1000 KVA con fdp 0.8 inductivo, siendo:

Datos nominales del transformador:

Como ambos transformadores presentan igual relación de transformación (

)

Transformador “A”:

Transformador “B”:

Carga :

Para este problema no especifican la tensión a la cual debe alimentarse a la carga, la cual no es los 400 V nominales dada la caída de tensión a causa de la impedancia de dispersión; es por esto que representará una incógnita en el problema.

Tomando como voltaje de referencia el voltaje secundario (en la carga):

Con estas impedancias convenientemente conectadas en estrella podemos formar el circuito monofásico equivalente y plantear las siguientes ecuaciones:

Resolviendo el sistema:

Luego el Voltaje suministrado a la carga es menor a los 400 V, como se espera debido a la caída generada por la impedancia de dispersión (inductiva).

Ahora calculamos la potencia soportada para cada transformador siendo las impedancias porcentuales distintas.

Trafo A: Trafo B:

Calcular la potencia en KVA soportada por cada transformador cuando alimentan a una carga de 1000 KVA con fdp 0.8 inductivo, siendo:

Las consideraciones para este ítem son similares al anterior excepto porque los transformadores presentan diferentes potencias aparentes nominales. Con esto dicho calculamos las potencias que soportan cada uno análogamente al caso anterior:

Trafo A:

Trafo B:

Como se puede apreciar, el transformador B trabaja sobrecargado y el transformador A trabaja sin sobrecarga.

PROBLEMA 2 (EXAMEN FINAL)

La eficiencia máxima de un transformador monofásico de 510 kVA; 60Hz es de 98% y ocurre para los ¾ de plena carga con factor de potencia 0.85.

Se observa que en un ensayo de cortocircuito a la temperatura ambiente de 23°C son necesarios 330 voltios aplicados a alta tensión para que por el transformador circule la corriente de plena carga. Si la temperatura garantizada por norma es de 75°C:

a) Calcule para condiciones de plena carga, a temperatura garantizada y factor de potencia 0.8 inductivo él % de caída de tensión respecto a su tensión nominal de alta tensión en la resistencia y reactancia interna del transformador referidos a alta tensión.

b) Determinar la regulación de tensión garantizada del transformador para las condiciones de carga del ítem anterior.

c) El transformador se conecta para funcionar como autotransformador de 3800/500 voltios. Si dicho autotransformador alimenta por su lado de baja tensión con 450 voltios a un motor de inducción de características de placa: 25 HP; 450 voltios; 60Hz; factor de potencia 0.95; eficiencia 90%; y considerando los parámetros del autotransformador a 75°C, se solicita:c.1) Determinar la tensión de alimentación del autotransformador.c.2) Hallar la eficiencia del autotransformador. Considerar que para el voltaje de alimentación del autotransformador sus pérdidas en el fierro es el 12% de las pérdidas totales del transformador.

SOLUCION

a)

:

.

PROBLEMA 3 (CUARTA PRACTICA)

Una carga trifásica consistente en 2 motores trifásicos de características de placa: 50 HP; 440 Voltios; rendimiento 90 % y Cos = 0.85, es alimentada 𝝋constantemente por el lado de baja tensión de un banco de transformadores monofásicos conectados en delta abierto mediante una línea 3 que tiene una 𝝋impedancia de 0.8+j0.3 Ω/ fase. Si se sabe que el banco de transformadores monofásicos está alimentado por alta tensión directamente con barras de 3140 Voltios de voltaje de línea.

Determinar la capacidad nominal en kVA de cada transformador monofásico par que los motores trabajen en condiciones nominales.

Si se sabe que la regulación de cada uno de los transformadores monofásicos cuando estos alimentan a los motores para que trabajen en condiciones

nominales es de 0.18 %. Determinar la relación de transformación nominal de cada uno de los transformadores, así como también el valor de su impedancia equivalente referida al lado de alta tensión, si se conoce que el ángulo de ducha impedancia equivalente es de 73°|.

Si en vez de utilizar 2 transformadores monofásicos conectados en delta abierto para alimentar a los motores trifásicos, se utilizan 3 transformadores monofásicos de las mismas características nominales que las obtenidas en la parte (a) y de la misma regulación que la parte (b) ; pero ahora conectados en delta-delta. Calcular la tensión de línea de alimentación al banco 3 , 𝝋considerando que dicha bancada es alimentada a través de una línea 3 de 𝝋impedancia 0.7+j0.2Ω/ fase y que los motores se encuentran alimentados mediante la línea 3 de impedancia 0.8+j0.3Ω/fase y deben de operar en 𝝋condiciones nominales.

Solución

En conexión delta abierto se cumple:

Carga:

Calculamos la corriente que genera el motor:

Operación a condiciones nominales:

Luego:

Entonces en la línea:

Impedancia de línea en el secundario:

a) Calculo de la potencia que entrega cada transformador monofásico

Nos faltaría encontrar :

Por la 2da ley de kirchoff se tiene:

Reemplazando en la ecuación (1) :

Potencia que entrega cada transformador monofásico:

b) Regulación del transformador:

Como:

Entonces reemplazando en la ecuación (2) se tiene que:

Calculo de :

De la fórmula para la regulación:

Conociendo que:

Obtenemos:

Refiriendo al primario:

c) Calculo de la tensión en las barras de alimentación:

Impedancia de línea en el primario:

Impedancia de línea en el Secundario:

Del circuito

PROBLEMA 4 (CUARTA PRACTICA)

Se tiene tres trafos monofásicos idénticos de 10KVA, 1330/230V, 60 HZ, cada uno. Con estos tres trafos monofásicos se monta la configuración trifásica que se muestra en la figura, y luego se lo alimenta por alta tensión con 2303.63 V

Determinar la lectura de los vatímetros V1 y V2 que se muestran, ¿A qué conclusión llega de los resultados obtenidos?

SOLUCIÓN:Analizando en alta tensión

Analizando en baja tensión

Notamos que según los resultados para una mejor conexión para alimentar una carga sería una conexión Yy.