Paralelo de Transformadores Trifasicos

of 14 /14
TRANSFORMADORES PARALELO DE TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS 52 de 65 Generalmente se presentan los siguientes casos: 1°-) Los transformadores están conectados directamente sobre barras primarias y secundarias Figura 1 2°-) Los primarios están conectados sobre barras y los secundarios e través de líneas largas en la red de distribución-Figura 2 Se estudiará el primer caso para el cual se analizaran las condiciones necesarias. En el segundo caso, los conductores intermedios tienden a regularizar la distribución de la carga pues equivalen a una impedancia más en serie, y habría que estudiar el sistema considerando la impedancia de la línea Z L en cada caso particular. Condiciones necesarias: Para una correcta conexión en paralelo se deben verificar las siguientes condiciones: 1°) Iguales tensiones de líneas primarias e iguales las secundarias, lo cual implica igual relación de transformación. 2°) Igual desfase secundario respecto al primario, lo que implica igual grupo de conexión. 3°) Igual orden de rotación de las fases secundarias o igual secuencia 4°) Iguales caídas de impedancia relativa en %, (tensión de cortocircuito porcentual u CC %), siendo preferible que también se cumpla para sus componentes, caídas de tensiones óhmicas y reactivas porcentuales, u R % y u X % o diferencias no superiores al 10% 5°) Diferencias de potencias no muy elevadas, de 1 a 3 1ª Condición: Tensiones Se analizaran los siguientes casos: A) igualdad de tensiones B 1 ) Transformadores en vacío B) distintas tensiones B 2 ) transformadores en carga A) Igualdad de tensiones Las tensiones primarias de los transformadores a conectar en paralelo deben ser iguales entre sí, lo mismo que las secundarias entre sí. Esto implica la igualdad de la relación de transformación. De esta manera no se presenta ningún problema para la conexión en paralelo. De no cumplirse aparecen inconvenientes que se pasan a analizar en el caso B. B) Distintas tensiones - Corriente circulante. { Figura 1

description

Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa - Peru

Transcript of Paralelo de Transformadores Trifasicos

  • TRANSFORMADORES PARALELO DE TRANSFORMADORES TRIFSICOS

    52 de 65

    Generalmente se presentan los siguientes casos: 1-) Los transformadores estn conectados directamente sobre barras primarias y secundarias Figura 1

    2-) Los primarios estn conectados sobre barras y los secundarios e travs de lneas largas en la red de distribucin-Figura 2

    Se estudiar el primer caso para el cual se analizaran las condiciones necesarias.

    En el segundo caso, los conductores intermedios tienden a regularizar la distribucin de la carga pues equivalen a una impedancia ms en serie, y habra que estudiar el sistema considerando la impedancia de la lnea ZL en cada caso particular.

    Condiciones necesarias: Para una correcta conexin en paralelo se deben verificar las siguientes condiciones: 1) Iguales tensiones de lneas primarias e iguales las secundarias, lo cual implica igual relacin de

    transformacin.

    2) Igual desfase secundario respecto al primario, lo que implica igual grupo de conexin.

    3) Igual orden de rotacin de las fases secundarias o igual secuencia

    4) Iguales cadas de impedancia relativa en %, (tensin de cortocircuito porcentual uCC %), siendo

    preferible que tambin se cumpla para sus componentes, cadas de tensiones hmicas y reactivas

    porcentuales, uR % y uX % o diferencias no superiores al 10%

    5) Diferencias de potencias no muy elevadas, de 1 a 3

    1 Condicin: Tensiones Se analizaran los siguientes casos:

    A) igualdad de tensiones B1) Transformadores en vaco B) distintas tensiones B2) transformadores en carga

    A) Igualdad de tensiones Las tensiones primarias de los transformadores a conectar en paralelo

    deben ser iguales entre s, lo mismo que las secundarias entre s. Esto implica la igualdad de la relacin de transformacin.

    De esta manera no se presenta ningn problema para la conexin en paralelo. De no cumplirse aparecen inconvenientes que se pasan a analizar en el caso B.

    B) Distintas tensiones - Corriente circulante.

    {

    Figura 1

  • TRANSFORMADORES PARALELO DE TRANSFORMADORES TRIFSICOS

    53 de 65

    B1) Transformadores en vaco Si consideramos dos transformadores conectados en paralelo, con iguales

    tensiones primarias y distintas tensiones secundarias, trabajando en vaco. Esta diferencia de tensiones, puede ser debida a defectos constructivos, errnea posicin de los conmutadores o bien estar dentro de las tolerancias admitidas para la relacin de transformacin (0,5 %) en valores extremos opuestos (uno en 0,5 % y otro en + 0,5) y da origen a corrientes circulantes IC entre los devanados.-

    Resolviendo el circuito equivalente reducido a la malla del secundario, en el que n es la relacin de transformacin, se obtiene IC.- Supongamos que el transformador con un apostrofe tiene relacin de transformacin n' menor que el otro

    trafo a conectar en paralelo con doble apostrofe n" , es decir n' n''. En dicho caso la tensin secundaria del primero ser mayor que la tensin secundaria del segundo.

    "2

    '2

    11 UU"n

    U

    n`

    U Entonces:

    ''2

    '2

    "

    1

    '

    1c

    ''12c

    '12 UU

    n

    U

    n

    UIZIZ

    "12

    '12

    c"12

    '12c

    ZZ

    UI;UZZI

    Con fase respecto

    a U "12

    '12

    "12

    '12

    cRR

    XXtg

    Para igualar las tensiones secundarias en vaco a U20 comn a ambas mquinas, en los circuitos equivalentes reducidos al secundario, la corriente de circulacin

    IC deber circular a favor en el Trafo de menor relacin o sea el de mayor tensin secundaria U2

    produciendo una cada de tensin en los bornes de salida por la Z'12 en vaco y, en sentido opuesto en el de

    menor tensin secundaria U2 (mayor n) aumentando su tensin de salida hasta igualar la salida comn

    U20 de vaco de ambos. Esta ltima se obtiene restando o sumando las cadas cIR y cIXj de cada

    mquina. Lo dicho queda graficado en el diagrama vectorial:

    Se debe verificar:

    CC IjXRUUIjXRU .. "12"'12"220'12'12'2 Como las impedancias equivalentes son pequeas, an para pequeas diferencias de relacin n, se pueden originar corrientes circulantes apreciables, por lo cual, no es aconsejable que estas superen el 10% de las nominales.

    Trazado del diagrama: Se conocen los vectores U2,

    U2 y U. Se traza el tringulo 0U2 U'2 - Por 0 se traza U paralelo e igual al lado U2 U'2 del tringulo anterior. Por las frmulas anteriores se determina

    cc yI .

    Por los extremos de los vectores "

    2

    '

    2 UyU se

    trazan las cadas en R12 y X12 respectivas obteniendo

    as 20U .-

    Nota: La diferencia de fase entre "

    2

    '

    2 UyU se debe

    a que, si los trafos no son idnticos, tienen distintos

    R12 y X12 (ver diagrama vectorial) y la corriente

    circulante Ic es una carga.

  • TRANSFORMADORES PARALELO DE TRANSFORMADORES TRIFSICOS

    54 de 65

    B2) Transformadores en carga. A partir del circuito equivalente reducido al secundario se puede escribir:

    )3(I;)2(IZn

    UU;)1(I.Z

    n

    UU "2

    '22

    "2

    "12''

    12

    '2

    '12'

    12

    Igualando (1) y (2) ''2

    "12

    1'2

    '12

    1 I.Z"n

    UI.Z

    'n

    U ;

    Suponiendo: "'

    11

    n

    U

    n

    U

    )4(I.ZI.ZU''n

    U

    'n

    U "2

    "12

    '2

    '12

    11

    Despejando de (3) '22

    "2 III

    Y sustituyendo en (4)

    )5(I.ZI.ZZ)II.(ZI.ZU 2"12'2"12'12'22"12'2'12

    Y despejando

    'CarC"

    12'12

    2"12

    "12

    '12

    '2 II

    ZZ

    I.Z

    ZZ

    UI

    (6)

    Repitiendo ahora el proceso para despejar de (3) ''22

    '2 III y sustituyendo en (4) y operando:

    "CarC"

    12'12

    2'12

    "12

    '12

    "2 II

    ZZ

    Z

    ZZ

    UI

    (7)

    Como se observa 22"12

    '12

    '12

    2"12

    '12

    "12"

    Car'Car II.

    ZZ

    ZI.

    ZZ

    ZII

    Conclusiones: 'CarC

    '2 III Si n n y S S es preferible que el de menor potencia

    "CarC

    "2 III aparente S tenga la mayor relacin n

    En este caso es n n ya que supusimos "'

    11

    n

    U

    n

    U y su corriente de salida "CarC

    "2 III es la de

    carga menos la circulante pues de (1) y (2) "2

    "2

    "122

    '2

    '2

    '122

    UIZU

    UI.ZU

    lo cual determina 2U

    Estas expresiones nos dicen que las corrientes secundarias de cada

    transformador tienen c/u dos componentes, la primera de igual sentido para una de las mquinas y de

    sentido contrario para la otra, que es la corriente circulante CI , la cual no alcanza el circuito externo; y la

    segunda CarI , cuya suma con la anloga del otro transformador determina la corriente provista a la carga

    2I la que forma el ngulo 2 con la tensin comn de barras 2U , determinado por los parmetros de la

    carga. Estas corrientes provistas a la carga "Car

    'Car IeI se componen con las circulantes para determinar

    las "

    2

    '

    2 IeI que circulan por los devanados de cada transformador.

  • TRANSFORMADORES PARALELO DE TRANSFORMADORES TRIFSICOS

    55 de 65

    Las fases de "Car

    'Car IeI no coinciden por ser diferentes las relaciones

    "12

    "12

    '12

    '12 R/XyR/X que

    determinan Z'12 y Z12,-

    Conclusiones: Estas corrientes circulantes pueden llegar a sobrecargar a los transformadores.- Con relaciones de transformacin desiguales es preferible que el transformador de menor potencia tenga la

    mayor relacin, porque al aumentar n, disminuye U1 /n, entonces Ic circula en sentido contrario a la carga en dicho transformador.

    Estas son las razones por las cuales no son admisibles relaciones que difieran en ms de 0,5 %.-

    Tambin se concluye que los cos de los transformadores son diferentes del de la carga, aumentado en uno y disminuyendo en el otro.-

    Potencia circulante La corriente circulante da origen a una potencia circulante, tambin llamada

    potencia de compensacin, cuyo principal efecto es la de aumentar la carga en el transformador de mayor tensin secundaria, pudiendo llegar a sobrecargar el mismo.-

    Partiendo de:

    ''n2I

    ''ccU

    'n2I

    'ccU

    U

    ZZ

    U

    "12'12

    C

  • TRANSFORMADORES PARALELO DE TRANSFORMADORES TRIFSICOS

    56 de 65

    Multiplicando y dividiendo por U2n el denominador:

    n2U

    n2U

    ''n2I

    ''ccU

    'n2I

    'ccU

    UIC

    Queda:

    n2U"n

    S

    ''ccU

    'n

    S

    'cc

    U

    Uc

    de donde

    C

    "n

    ''CC

    'n

    'CC

    Cn2 S

    S

    U

    S

    U

    UIU

    Se obtiene as una expresin de la potencia aparente circulante. La potencia circulante en vaco es distinta

    de la de carga, porque la tensin U2 va a ser diferente, ya que para un caso los transformadores tendrn slo la carga de sus propias impedancias, debido a la potencia circulante y para el otro caso, se les sumarn las cargas de los receptores. Claro est que esta diferencia no es muy significativa.-

    Otra expresin de la potencia circulante puede ser: Sc = 3 U2n Ic

    Ejemplo: Determinar la corriente circulante entre dos transformadores de 100 kVA 13200/400-231 V con ucc = 4% y cuyas relaciones discrepan, dentro de las tolerancias del 0,5 % en un 1%.-

    La corriente circulante es: )1(Z.2

    U.01,0

    ZZ

    U

    cc

    n2C

    Despejando Zcc de: 100U

    .Z

    U

    100.U%u

    n2

    n2cc

    n2

    cccc

    ; (2)I.

    100

    U%.uZ n2

    n2cccc

    E introduciendo en (1): n2n2n2

    ccC 125,0

    42

    100.01,0

    %u2

    100.01,0

    Es decir. la Ic es el 12,5% de la nominal.-

    La nominal es: A152380.3

    000.100

    U3

    S

    n2

    n2

    Y la circulante ser: IC = 0,125. 152 = 19 A

    Ejemplo: Calcular la potencia circulante de los transformadores siguientes

    Siendo:

    V92,7100

    220.6,3

    100

    U%uccU

    V68,9100

    220.4,4

    100

    U%ucUc

    n2"cc

    n2'cc

    La potencia circulante es: kVA5,22

    315

    92,7

    125

    68,9

    84,22915,232

    S/US/U

    US

    "n

    "cc

    'n

    'cc

    C

    De otra forma:

    potencia kVA

    valores nominales

    valores de ensayo

    uCC % U20 uCC % U20

    125 4 231 4,4 229,84

    315 4 231 3,6 232,15

  • TRANSFORMADORES PARALELO DE TRANSFORMADORES TRIFSICOS

    57 de 65

    KVA55,2217,342203U3Sc;A17,340676,0

    31,2

    ZZ

    U

    0166,027,477

    92,7Z;051,0

    39,189

    68,9UZ

    A27,4772203

    315000

    U3

    S";A39,189

    2203

    125000

    U3

    S

    C2"2

    '2

    C

    2n2

    'cc

    2

    2

    "n

    n2n2

    'n'

    2

    2 y 3 Condicin: desfases e igual orden de rotacin de las fases secundarias o igual

    secuencia.

    La condicin fundamental para que puedan funcionar en paralelo, es que los terminales a empalmar entre si

    se hallen en todo momento al mismo potencial. Como desfase, orden de rotacin de los fasores y polaridad

    estn ntimamente ligados entre s, debe verificarse la igualdad de los mismos, porque caso contrario en

    cierto instante apareceran diferencias de potencial entre terminales homnimos, produciendo un

    cortocircuito.

    Las combinaciones que se pueden obtener entre alta y baja para tres

    conexiones (D, Y y Z) son cien. Reuniendo en grupos caractersticos aquellas combinaciones que producen

    un mismo desfase, para fijar los montajes acoplables en paralelo, se reducen a doce, los que estn

    indicados en el cuadro siguiente:

    CUADRO DE CONEXIONES NORMALES

  • TRANSFORMADORES PARALELO DE TRANSFORMADORES TRIFSICOS

    58 de 65

    Por tanto, se pueden conectar en paralelo:

    a) Los grupos que tienen el mismo ngulo entre s.

    b) Invirtiendo las conexiones internas de los devanados primarios o secundarios de uno de los dos grupos, en los de ndice 0 y 6.

    c) Alterando las conexiones de los terminales con las redes primarias y secundarias en los grupos 5 y 11: Alta tensin baja tensin R S T r s t ndice 5 U V W u v w

    ndice 11 V U W u w v Respecto al orden de rotacin, en sentido anti-horario, siempre se puede

    obtener el deseado con solo permutar dos terminales cualesquiera del primario, pero, hay que tener muy en

    cuenta que la inversin del orden de rotacin altera el desfase secundario respecto al primario cuando

    son distintos los tipos de conexin de los arrollamientos indicados (por ej. /Y) no alterndose el desfase

    solamente cuando son iguales (por ej. Y/Y)

    Ejemplo: Permutacin de fases del Trafo Yd11 para lograr las condiciones de secuencia y

    desfase necesario a fin de poder conectar en paralelo con un Yd5

  • TRANSFORMADORES PARALELO DE TRANSFORMADORES TRIFSICOS

    59 de 65

    4- Condicin: cadas de impedancia

    Se analizarn los siguientes casos: A) igual uCC % y sus componentes. B) igual uCC % pero distintas sus componentes. C) distintas uCC%

    Caso A: Igual uCC% y sus componentes uR% y uX%

    La potencia que entrega cada transformador ser: P' = U.I. cos y P" = U. I". cos

    Como las tensiones son iguales por estar conectados en paralelo y los cos tambin, por ser iguales las cadas hmicas y reactivas, la carga se distribuir en razn directa a las potencias aparentes:

    "

    '

    "S

    'S

    Las corrientes a la carga se suman escalarmente por estar en fase: "' El diagrama vectorial ser: Se denomina "rendimiento de la instalacin" al cociente entre la potencia utilizada y la potencia instalada, en este caso ser mxima:

    1U

    "U'U

    Caso B: Iguales ucc% pero distintas sus componentes.

    Las tensiones seguirn siendo

    iguales pero los cos ya no, al ser distintos las uX % y estar las

    corrientes en fase con las uR

    %.

    Las potencias de cada mquina sern: P' = U I' cos ' y P'' = U I'' cos ''

    Por consiguiente la carga se distribuir e razn directa a las potencias y cos: ''cos"

    'cos'

    ''P

    'P

  • TRANSFORMADORES PARALELO DE TRANSFORMADORES TRIFSICOS

    60 de 65

    Al ser los desfases distintos, ahora las corrientes se sumaran vectorialmente: III

    El ngulo entre las corrientes I''1 e I'1: ser: R

    "Xtgarc

    'R

    'Xtgarc

    En algunos casos, la diferencia entre los componentes de la uCC %, no tiene mayor importancia frente a la

    igualdad de la uCC %. El rendimiento de la instalacin decrecer:

    1UI

    IUIU

    El diagrama vectorial correspondiente, considerando el circuito equivalente reducido y simplificado es:

    La corriente provista a la carga por cada transformador ser: "Z'Z

    I'.ZI

    "Z'Z

    I"ZI "Car

    'Car

    Este caso es comn que se presente, ya que cuando se adquieren transformadores puede ocurrir: 1) Que sean transformadores de igual potencias e igual tensin de cortocircuito, pero de distinta

    procedencia.

    2) Que sean transformadores: de distinta potencias e igual uCC% En ambos casos lo ms factible es que dichas mquinas no tengan las

    mismas prdidas en cortocircuito, por consiguiente no sern iguales las uR%, y por ende las uX%

    Ejemplo:

    Determinar el rendimiento de una instalacin, compuesta por dos transformadores de igual potencias y

    uCC% pero en los que las relaciones de reactancia a resistencia son: X'/R' = 12 y X"/R = 4, es decir muy distintas sus componentes.

    El ngulo entre las corrientes ser: = arc tg 12 arc tg 4 = 9,27 La relacin entre la suma vectorial y escalar es:

    996,02

    27,9cos'2

    2cos'2

    esc

    vect

    O sea el rendimiento de la instalacin ser del 99,6 %

    Caso C: Distintas uCC % Dos transformadores conectados en paralelo, pueden ser representados por

    sus impedancias equivalentes, ya sea referidas al primario o secundario, tambin conectadas en paralelo, segn se indica en el circuito.

    Siendo la uCC% distintas y tambin sus componentes, el diagrama vectorial de las mismas ser el de la figura.- Conectados en paralelo las Tensiones primarias y secundarias son iguales, por consiguiente lo sern las cadas:

    Z' I' = Z" I"

    Multiplicando y dividiendo por las corrientes nominales I'n e I"n cada miembro y multiplicando ambos por

    100/U1 se puede escribir:

  • TRANSFORMADORES PARALELO DE TRANSFORMADORES TRIFSICOS

    61 de 65

    %'u

    %"u

    "

    ';%"u

    "%'u

    ';100

    U

    ""Z.

    "

    "100

    U

    ''Z.

    '

    '

    cc

    cc

    "n

    'n

    cc''n

    cc'n1

    n

    n1

    n

    n

    Multiplicando y dividiendo por U el segundo miembro:

    "I

    'I

    %u

    S

    %u

    S

    %ccu'

    %ccu"

    S

    S

    "

    ';

    %ccu'

    %ccu".Un"

    Un'

    "

    '

    "cc

    "n

    'cc

    'n

    "n

    'n

    Donde S' y S" son potencias aparentes Adems deber verificarse que: "'

    Conclusiones: La corriente que suministra cada transformador cualquiera sea su estado de

    carga, es proporcional a la potencia nominal e inversamente proporcional a su uCC%.

    Al ser las uCC% distintas, el ms cargado ser el de menor uCC%, porque

    tiene menor Z.-

    Reparticin de potencias

    En el caso de dos transformadores en paralelo la relacin entre las corrientes parciales Ix que entrega cada transformador a la carga ser:

    Es decir son proporcionales a la relacin: %u

    S

    cc

    n

    En el caso de que se trate de varios transformadores a conectarse en paralelo y por una relacin de las pro-porciones, se puede escribir:

    n

    1k %ccku

    nkS.%'ccu

    'nS.xk

    'x;n

    1k %ccku

    nkS

    %'ccu/'nS

    xk

    'x

    n

    1k

    n

    1 k

    %u/S

    %u/S

    %u

    %u

    S

    S

    ''cc

    "n

    'cc

    'n

    'cc

    ''cc

    "n

    'n

    "x

    'x

  • TRANSFORMADORES PARALELO DE TRANSFORMADORES TRIFSICOS

    62 de 65

    Multiplicando ambos miembros por la tensin comn U

    n

    1k

    nk

    'n

    n

    1k

    xk

    'x

    %ccku

    S%'ccu

    SU

    .U

    Donde 'x

    'x SI.U es la potencia aparente parcial que entrega el primer transformador.

    En cambio Car

    n

    1k

    xk SIU

    Al ser xkI la suma de las corrientes parciales que entregan

    todos los transformadores, por la tensin comn, es la potencia requerida por la carga

    Luego:

    n

    1k cck

    nk

    'cc

    'n

    Car

    n

    1k cck

    nk'cc

    'nCar'

    x

    %u

    S

    %u

    S.S

    %u

    S%u

    SSS

    Ejemplo:

    Reparticin de potencias con distintas uCC % y potencia circulante. Recordando que:

    1) Con relacin de transformacin desiguales es preferible que el de menor potencia Sn tenga la mayor relacin n. 2) La potencia circulante aumenta la carga en el de mayor tensin.

    3) El ms cargado es el de menor uCC%.

    Considerando el ejemplo de pgina N 56:

    Estas condiciones afectan al transformador de 315 kVA el cual tiene una uCC% = 3,6 porque va a recibir el

    incremento de la potencia circulante, es decir, siendo Sx'' la potencia parcial que puede entregar el transformador en cuestin ser::

    Sx"+ Sc = 315 kVA; Sx"+ 22,55 KVA = 315 kVA

    De donde Sx" = 292,45 kVA De la expresin:

    n

    1k cck

    nk''cc

    "nCar"

    x

    %u

    S%u

    SSS se despeja SCar:

    kVA37,387315

    6,3

    315

    4,4

    1256,345,292

    S

    %u

    S%u.S

    S"n

    n

    1k cck

    nk''cc

    ''x

    Car

    En cambio el transformador de 125 kVA entregar:

    kVA95,94

    6,3

    315

    4,4

    1254,4

    12537,387

    %u

    S%.u

    SSS

    n

    1k cck

    nk'cc

    'nCar'

    x

    Resumiendo:

    El transformador de 125 kVA est cargado con: Sx' - Sc = 94,95 22,55 = 72,40 kVA El transformador de 315 kVA est cargado con: Sx" + Sc = 292,45 + 22,55 = 315 kVA

  • TRANSFORMADORES PARALELO DE TRANSFORMADORES TRIFSICOS

    63 de 65

    TOTAL: 387,40 kVA Conclusiones: -El transformador de 315 kVA est a plena carga. -El transformador de 125 kVA est descargado.

    -de los 440 kVA instalados, solo se aprovechan 387,40 kVA, el %88100.440

    40,387

    NOTA:

    Este clculo es exacto solo para cos = 1; para otro valor hay que trabajar con vectores.-

    Conclusiones:

    En las deducciones analticas realizadas sobre reparticin de potencias

    de varios trafos en paralelo de una misma sub-estacin se ha considerado igualdad de tensiones, es decir, como que no existe corriente circulante.-

    De existir corriente circulante, como en el ejemplo resuelto antes, habr una

    potencia circulante Sc = U2. Ic que habr que sumrsela a un transformador y restrsela al otro, la que junto con la que entrega a la carga, determinara la potencia a que efectivamente trabaja cada uno, como se observa en la solucin mencionada.

    En transformadores en paralelo de distintas potencias y uCC %, es

    conveniente que el de menor potencia tenga mayor uCC %. En la prctica no conviene aceptar diferencias mayores del 10% en las uCC.

    Potencia a tensin de cortocircuito unitaria La potencia nominal es la indicada en la placa, en base a una serie de condiciones estipuladas por el fabricante, como ser, sobre elevacin de temperatura, tiempo de sobrecarga y condiciones de funcionamiento, etc. Esto significa que a la mquina se la puede hacer trabajar en otras condiciones, siempre que en ellas no se sobrepasen los valores lmites estipulados por el fabricante. Si a un trans-

    formador se le asigna otra potencia, variar la Ucc y se mantendrn las siguientes relaciones:

    "n

    'n

    "n

    'n

    "cc

    'cc

    S

    S

    U

    U

    O tambin:

    %u

    S

    %u

    S;

    S

    S

    %u

    %u

    'cc

    'n

    ''cc

    ''n

    "n

    'n

    ''cc

    'cc

    Y de estas relaciones se obtiene el concepto de "Potencia Aparente a uCC % unitaria" que podra expresarse, teniendo en cuenta los valores por unidad p.u. para las mquinas elctricas, como "los kVA

    de potencia aparente por unidad de tensin de cortocircuito porcentual": %u

    SS

    cc1ucc

    Este concepto sirve para:

    1) Determinar la tensin de cortocircuito porcentual total uccT % de una instalacin en la que se encuentran varios transformadores de distintas ucc% individuales

    Para este caso ser:

    n

    1k cck

    nkTu

    %u

    SS

    1cc de donde

    1ccTu

    CarccT

    S

    S%u

    2) El estado de carga de cada una de las mquinas se puede obtener de:

    n

    1k cck

    nk''cc

    "nCar"

    x

    %u

    S%u

    SSS

    o de la relacin: %u

    %uSS

    u

    u

    S

    S

    u

    u

    "S

    'S'cc

    Tcc'n

    'car

    1cc

    Tcc

    nom1

    car1

    ''cc

    'cc

    3) El objeto es buscar la potencia que se puede obtener de la instalacin para que ninguna mquina resulte

    sobrecargada. Para ello se debe respetar la condicin de que "la de menor potencia tenga la mayor ucc".

  • TRANSFORMADORES PARALELO DE TRANSFORMADORES TRIFSICOS

    64 de 65

    Se elige como uccT de la instalacin el valor de ucc del transformador menor y con ella se calcula el estado de carga de todos ellos. De esta manera el menor estar a plena carga. Para comprender mejor este concepto observemos el siguiente ejemplo:

    Ejemplo Se desea atender una demanda de 1.715 kVA y se dispone de las siguientes mquinas:

    1) 315 kVA ; ucc % nominal = 4 ucc% de ensayo = 3,6 2) 600 kVA " = 4 " = 4 3) 800 kVA " = 5 " = 5,5 1.715 kVA

    a) uccT de la instalacin si se quieren obtener 1715 kVA

    %48,495,382

    1715

    TuS

    carS%ccTu:kVA1715para;kVA95,3825,5

    800

    4

    600

    6,3

    315

    %ccku

    STuS

    1cc

    n

    1k

    nk

    1cc

    b) Estado de carga de cada transformador:

    De la relacin:

    1cc

    Tcc

    nom1

    car1

    ''cc

    'cc

    u

    u

    S

    S

    u

    u

    "S

    'S

    sobrecargado

    sobrecargado

    descargado

    c) Potencia que se puede obtener de la instalacin, para que ninguno trabaje sobrecargado: Respetando la

    condicin de que el de menor potencia tenga la mayor ucc%, la instalacin deber tener una ucc1 = 3,6% y

    las cargas para cada mquina sern:%

    %'

    1'

    cc

    cc

    nxu

    uSS

    plena potencia descargado descargado

    Siendo Sn =1715 kVA kVA64,1378S

    kVA64,523)5,5/6,3(800S

    kVA540)4/6,3(600S

    kVA315)6,3/6,3(315S

    T

    Car3

    Car2

    Car1

    kVA395,651

    5,5

    800

    4

    600

    6,3

    315

    800

    5,5

    1715S

    kVA751,671

    5,5

    800

    4

    600

    6,3

    315

    600

    4

    1715S

    kVA855,391

    5,5

    800

    4

    600

    6,3

    315

    315

    6,3

    1715S

    u

    Su

    SSStambino

    kVA87,1714

    kVA345,651

    5,5

    48,4800

    u

    uSS

    kVA7,6714

    48,4600

    u

    uSS

    kVA825,3916,3

    48,4315

    u

    uSS

    Car3

    Car2

    Car1

    n

    1k cck

    nk'cc

    'nCar'

    x

    3cc

    Tcc.nom3Car3

    2cc

    Tcc.nom2Car2

    1cc

    Tcc.nom1Car1

  • TRANSFORMADORES PARALELO DE TRANSFORMADORES TRIFSICOS

    65 de 65

    En este caso no se satisface le potencia requerida por la carga, y el rendimiento de la instalacin ser:

    %801715

    64,1378

    5- Condicin: Relacin de potencias No es recomendable conectar en paralelo transformadores cuyas potencias difieran grandemente.-

    Se aconseja relaciones de hasta 1:3 y en caso extremo 1:5.

    Una de las razones de ello es que, al aumentar la potencia, aumenta la cantidad de cobre y la

    cantidad de hierro, por consiguiente aumenta la ucc % del trafo, si bien no en forma proporcional,

    porque depende tambin del diseo del fabricante, ella y se diferencian ms las respectivas ucc%

    entre ambas, lo que lleva el problema al caso C anterior.

    Tambin incide el hecho de que las prdidas en cortocircuito son distintas, lo que nos remite al caso

    B.

    Puede ocurrir, al no respetar esta condicin, que la potencia que se obtenga del grupo, sea menor que la suma de las potencias nominales.-

    ..ooOoo--..