157955024 Problemas Resueltos de Maquinas Electricas Transformadores Monofasicos y Trifasicos

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA 2013 - I Ing. Willy Morales Alarcón Pág. 1 PROBLEMAS RESUELTOS DE MAQUINAS ELECTRICAS  TRANSFORMADORES MONOFASICOS Y TRIFASICOS 1. En el transformador de la fig. se sabe que es elevador cuya relación de transformación de voltaje es 10000/1000. Hallar la corriente del primario, el secundario y la potencia del transformador cuando se conecta una carga resistiva de 200 ohmios. Solución La relación de transformación es: 1 2 10000 10 1000 V a V  Conociendo el voltaje en los terminales del secundario y la carga resistiva, obtenemos la corriente del secundario I 2 : 2 2 1000 5 200 V  I A  R  De las relaciones de transformación de voltajes y corrientes, obtenemos la corriente del primario I 1 : 1 2 2 1 V I V I  1 10000 5 1000  I  1 5 1000 0,5 10000  x  I A  La potencia del transformador podemos encontrar mediante el producto de la tensión y corriente, ya sea del primario o secundario, como se indica en la formula: 1 1 2 2 S V I V I   10000 0,5 5000 5 S x VA KVA  2. Cuál será la intensidad de la corriente que circule por el primario de un transformador monofásico para V 1 =220v, si cuando la tensión del secundario vale 6 v y circulara por este una corriente de 5 A . Solución En este caso nos piden hallar la corriente que circula por el lado del primario del transformador, para ello utilizamos la relación de transformación entre los voltajes y corriente, tal como se indica en la ecuación: 1 2 2 1 V I V I  Reemplazando valores en la relación anterior y despejando la corriente I 1 , tenemos: 1 220 5 6  I  1 6 5 0,136 220  x  I A  

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    CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA

    2013 - I

    Ing. Willy Morales Alarcn Pg. 1

    PROBLEMAS RESUELTOS DE MAQUINAS ELECTRICAS TRANSFORMADORES MONOFASICOS Y TRIFASICOS

    1. En el transformador de la fig. se sabe que es elevador cuya relacin de transformacin de voltaje es

    10000/1000. Hallar la corriente del primario, el secundario y la potencia del transformador cuando se conecta

    una carga resistiva de 200 ohmios.

    Solucin

    La relacin de transformacin es:

    1

    2

    1000010

    1000

    Va

    V

    Conociendo el voltaje en los terminales del secundario y la carga resistiva, obtenemos la corriente del

    secundario I2:

    22

    10005

    200

    VI A

    R

    De las relaciones de transformacin de voltajes y corrientes, obtenemos la corriente del primario I1:

    1 2

    2 1

    V I

    V I

    1

    10000 5

    1000 I

    1

    5 10000,5

    10000

    xI A

    La potencia del transformador podemos encontrar mediante el producto de la tensin y corriente, ya sea del

    primario o secundario, como se indica en la formula:

    1 1 2 2S V I V I

    10000 0,5 5000 5S x VA KVA

    2. Cul ser la intensidad de la corriente que circule por el primario de un transformador monofsico para

    V1=220v, si cuando la tensin del secundario vale 6 v y circulara por este una corriente de 5 A.

    Solucin

    En este caso nos piden hallar la corriente que circula por el lado del primario del transformador, para ello

    utilizamos la relacin de transformacin entre los voltajes y corriente, tal como se indica en la ecuacin:

    1 2

    2 1

    V I

    V I

    Reemplazando valores en la relacin anterior y despejando la corriente I1, tenemos:

    1

    220 5

    6 I

    1

    6 50,136

    220

    xI A

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    Ing. Willy Morales Alarcn Pg. 2

    3. El primario de un transformador para v1=200v presenta un numero de espiras N1=1760. Cul ser la tensin

    que se mida en el secundario en vacio si est posee 440 espiras.

    Solucin

    En este caso, para hallar la tensin en el lado del secundario del transformador, utilizamos la relacin de

    transformacin de los voltajes y la relacin de transformacin del nmero de espiras, como se indica:

    1 1

    2 2

    V N

    V N

    Reemplazando valores en la ecuacin anterior, obtenemos al voltaje en el lado del secundario del

    transformador V2:

    2

    200 1760

    440V

    2

    200 44050

    1760

    xV v

    4. En una subestacin elctrica se cuenta con un transformador monofsico de 50KVA, que tiene una relacin de

    transformacin de 10000/230 voltios, y que alimenta a una carga cuya corriente es de 200 amperios y factor

    de potencia es de 0,85. Determinar la potencia de entrada, salida las perdidas en el transformador, si el

    rendimiento es de 85%.

    Solucin

    2 2salidaP V I cos

    230 200 0,85 39100salidaP x x watt

    100%salida

    entrada

    Px

    P

    100%salidaentradaP

    P x

    39100100 46000

    85entradaP x watt

    perdidas entrada salidaP P P

    46000 39100 6900perdidasP watt

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    5. Un transformador trifsico de conexin Dy11 de 138Kv a 13,8Kv, 60Hz, 100 Kva, trabaja al 85% de su potencia

    nominal con carga inductiva cuyo factor de potencia es 0,85. Calcular. Las corrientes, las tensiones de lnea y

    de fase del primario y secundario, el rendimiento del transformador si las perdidas del cobre y del hierro son 5

    Kw y 2 Kw.

    Solucin

    1

    2

    3

    3

    L L L

    f l

    N V V Va

    VlN V V

    1383 17,3213,8

    kva

    kv

    85% 0,85S S

    85% 0,85 100 85S x kva kva

    85%

    3Lprimario

    L

    SI

    V

    850,3556

    3 138Lprimario

    kvaI A

    x kv

    85%

    3Lsecundario

    L

    SI

    V

    853,5561

    3 13,8Lsecundario

    kvaI A

    x kv

    3salida L LP V I cos

    3 13,8 3,5561 0,85 72,249salidaP x x x kw

    perdidas cobre hierroP P P

    (5 2) 7perdidasP kw kw

    entrada salida perdidasP P P

    (72,249 7) 79,249entradaP kw kw

    100%salida

    entrada

    Px

    P

    72,249100% 91,167%

    79,249x

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    6. Un banco de transformacin trifsico que debe manejar 400 KVA tiene una relacin de voltajes de 34,5/13,8

    KV. Encuentre los valores nominales de cada transformador del banco (alto voltaje, bajo voltaje, relacin de

    vueltas y potencia aparente) si el banco se conecta en a) Y-y, b) Y-d, c) D-y, d) D-d.

    Solucin

    VAT, VBT, N1/N2=a, S, VF/Vf=34,5/13,8 KV.

    a) Y-y

    Las tensiones de lnea en los lados del primario como del secundario son:

    34,5 ; 13,8L lV kv V kv

    Como la conexin es trifsica y estn en estrella ambos lados, por tanto las tensiones de fase sern:

    Tensin de fase del primario: 34,5

    19,923 3

    LF

    V kvV kv

    Tensin de fase del secundario: 13,8

    7,963 3

    lf

    V kvV kv

    Sabemos que la relacin de transformacin para la conexin Y-y, esta dado por:

    F

    f

    Va

    V

    Reemplazando valores en la ecuacin anterior, tenemos:

    19,922,5

    7,96

    kva

    kv

    La potencia monofsica del banco de transformadores, obtenemos de:

    3

    13

    SS

    1

    400133,33

    3

    kvaS kva

    b) Y-d

    34,5 ; 13,8L lV kv V kv

    34,519,92

    3 3

    LF

    V kvV kv ; 13,8f lV V kv

    34,5

    19,9231,44

    13,8 13,8

    F

    f

    V kva

    V kv

    3

    1

    400133,33

    3 3

    S kvaS kva

    Lado del primario Lado del secundario

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    Ing. Willy Morales Alarcn Pg. 5

    c) D-y

    34,5 ; 13,8L lV kv V kv

    34,5F LV V kv ; 13,8

    7,963 3

    lf

    V kvV kv

    34,5 34,54,33

    13,8 7,96

    3

    F

    f

    V kva

    V kv

    3

    1

    400133,33

    3 3

    S kvaS kva

    d) D-d

    34,5 ; 13,8L lV kv V kv

    34,5F LV V kv ; 13,8f lV V kv

    34,52,5

    13,8

    F

    f

    V kva

    V kv

    3

    1

    400133,33

    3 3

    S kvaS kva