PR-PREA-A-2-PTA PIONEROS-¿AGRUPAMOS O REPARTIMOS?...

PR-PREA-A-2-PTA PIONEROS-¿AGRUPAMOS O

REPARTIMOS?-250117 Diseño de actividades de aprendizaje/ Estrategia de Integración de

Componentes Curriculares

TABLA DE CONTENIDO

1) TABLA DE CONTENIDO

2) INFORMACIÓN GENERAL

3) DESCRIPCIÓN DEL DESARROLLO DE ACTIVIDADES

4) ACTIVIDADES DE ENRIQUECIMIENTO

5) DESCRIPCIÓN DE ALTERNATIVAS Y MATERIALES COMPLEMENTARIOS

6) UBICACIÓN EN LOS PROGRAMAS QUE SE UTILIZA EL PROTOCOLO

7) FICHA TÉCNICA

8) ENLACE POSIBLE CON COMUNIDADES DE APRENDIZAJE

9) AMPLIACIÓN TEÓRICA Y CONCEPTUAL

10) REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

11) ANEXOS

12) CONTROL DE CAMBIOS DEL DOCUMENTO

Ministerio de Educación Nacional de Colombia, PR-PERA-A-2-PTA PIONEROS-AGRUPAMOS O REPARTIMOS-250117. 2

INFORMACIÓN GENERAL

Contexto

El área de Matemáticas está desarrollando a partir del ciclo III del 2016, protocolos iniciales en cada uno de los pensamientos matemáticos. En el ciclo III se presentó uno sobre Adición y otro sobre Fracciones, para cubrir estas dos ramas del pensamiento Numérico. En el ciclo IV, un primer paso en el Pensamiento Espacial, en el ciclo V, la introducción al Pensamiento aleatorio y de datos, en el ciclo VI se trabajó en la resolución de problemas, que es el corazón del Marco de Singapur y que es un tema que aparece transversal en todos los pensamientos y a lo largo del año escolar. En el año 2017 se profundizarán los pensamientos tratados en el 2016 y se introducirá el pensamiento métrico. En los protocolos del Ciclo I 2017, se desarrollarán aspectos esenciales en la enseñanza relativa a la estructura multiplicativa en lo que tiene que ver con la introducción a los conceptos de la multiplicación y la división y sus correspondientes algoritmos. En el Protocolo 2 de este mismo ciclo se abordará la misma temática desde la resolución de problemas.

Metas de aprendizaje

Explorar con el fin de comprender con formadores, tutores y docentes el inicio a la estructura multiplicativa en la primaria en lo que se refiere a la enseñanza de la multiplicación y división, evidenciando los momentos fundamentales de la misma.

Evidenciar el C- D- C (Conocimiento Didáctico del Contenido) en la introducción a los conceptos de multiplicación y división y sus correspondientes algoritmos

Evidenciar el CPA (concreto- pictórico – abstracto) en la construcción de los conceptos y los algoritmos

Adquirir práctica en el uso del texto para apoyar los procesos de enseñanza - aprendizaje

Reforzar la habilidad de funcionamiento: ofrecerse para explicar y aclarar que apoya un mejor aprendizaje en los grupos

Desempeños esperados

evidencia de los aprendizajes

Identifica los problemas asociados a las acciones de repetir, agrupar o repartir como problemas multiplicativos de proporcionalidad simple.

Reconoce que las expresiones “veces” y “partes” son términos que introducen la multiplicación y la división respectivamente, como una adición y una sustracción repetidas

Usa las diferentes formas de expresión de la multiplicación al introducirla (saliendo de adiciones repetidas) y reconoce el significado de las mismas

Usa e identifica las diferentes formas de la expresión de la división al introducirla (saliendo de sustracciones repetidas) y reconoce el significado de las mismas

Reconoce los tres tipos de problemas multiplicativos

Usa problemas y situaciones cotidianas para desarrollar los diferentes sentidos de estas operaciones mediante representaciones y situaciones contextualizadas y la enseñanza significativa de los algoritmos, con apoyo de


material concreto y representaciones pictóricas, haciendo énfasis en cómo se debe ir aumentando el grado de complejidad

Reconoce que un buen desempeño de un grupo cooperativo necesita de la práctica de habilidades de funcionamiento como o Ofrecerse para explicar y aclarar

Duración

160 minutos

Organización del espacio

Los participantes realizarán las actividades en grupos de trabajo cooperativo, por lo cual es recomendable contar con un espacio organizado para tal fin y espacio suficiente para poderse mover entre las mesas.

Materiales requeridos 1

Anexo: Formas de la multiplicación Anexo: Algoritmo de la multiplicación Anexo: Algoritmo de la división Anexo Verificación de aprendizajes Discos de números Fichas de doble cara “Guia del Maestro Descubre Matemáticas 2” Hojas blancas (3 por persona) Papelógrafo o tablero con marcadores

Cartelera en la que se incluye la descripción de las funciones de los roles Cartelera en la que se incluye la tabla T correspondiente a la habilidad social

Participantes de la sesión

Formadores, Tutores y Docentes

Instrumentos y/o formatos

requeridos

Ninguno

Observaciones

Este protocolo hace parte de uno de los dos momentos en que se trabajará con la estructura multiplicativa en este primer ciclo. El segundo momento se trabajará con un taller en el que se tratará la misma temática desde la perspectiva de la resolución de problemas.

Las guías, con planeaciones de clase para cada grado se pueden descargar del Edusitio: www.aprende.colombiaaprende.edu.co/pionerosaae

En el marco del Aprendizaje Cooperativo es importante reforzar las habilidades sociales. En este protocolo se trabajará una Tabla T para identificar fácilmente cómo se ve y cómo se escucha la habilidad de

1 Los materiales se deben ajustar a las indicaciones dadas


ofrecerse para explicar y aclarar, la cual es una habilidad de funcionamiento. Para lograr el seguimiento a las funciones de la habilidad de funcionamiento, se ha asignado esta

responsabilidad al rol del orientador. La Guía del Maestro es una herramienta muy útil para el profesor a la hora de preparar sus clases. Una

buena sugerencia para su manejo es que el maestro haga primero una lectura del libro del estudiante de lo que va a desarrollar en la clase y antes de observar la Guía hacer la planeación respectiva, pensando en actividades adecuadas al desarrollo de la misma. Posteriormente, la Guía siempre reforzará las anteriores ideas o le dará otras que seguramente serán de mucha utilidad.

Para el buen desarrollo del protocolo los formadores/tutores/docentes deben llevar la Guía del Maestro Descubre Matemáticas 2 y del kit de materiales: fichas de doble cara, bloques de base 10 y discos de números

Breve visión general de la

sesión (Etapas)

El protocolo “Agrupamos o repartimos” se desarrolla en los siguientes momentos:

Saludo y reflexión inicial (recordar los acuerdos, leer los

objetivos) Conformación de grupos

(fichas personales, identidad de grupo)

Estudio de la propuesta de los textos de la introducción a la

multiplicación

Estudio de la propuesta del texto de la introducción a la división, su relación con la multiplicación

y la identificación de los tres tipos de problemas

multiplicativos

Estudio de la introducción a los algoritmos contando con el apoyo del uso de material

concreto

Reflexiones del díaProcesamiento grupal


Descripción del desarrollo de las actividades

Momento Tiempo

(min/total) Lo que hace el facilitador de la sesión2 Lo que hacen los participantes3 Materiales requeridos

Inicio 5/160 minutos

1. Saludo

El Facilitador da la bienvenida a los docentes, lee los objetivos y establece con ellos los acuerdos para el trabajo durante la sesión. Se recomienda tener en cuenta en los acuerdos no permitir que la tecnología sea un distractor, tomar notas y aprovechar el tiempo. Respecto a las intervenciones, la consideración del tiempo y la precisión en cuanto al tema que se esté trabajando.

Los participantes escuchan los objetivos de la sesión de trabajo y recuerdan los acuerdos de comportamiento. 5’

PPT 1 - 7

Lista de asistencia

2 Se entiende por facilitador, el actor del MEN que lidera el desarrollo de la sesión (tutor, líder, gestor, formador)

3 Se entiende por participante los docentes, directivos docentes o personas que reciban la formación


Conforma-ción de grupos

5/155 minutos

2. Distribución de grupos

El facilitador les pide a los participantes que se agrupen en grupos de 4 personas teniendo en cuenta los siguientes criterios:

o En cada grupo debe haber mínimo un profesor de matemáticas

o Si en la STS hay profesores de áreas diferentes, éstas deben estar representadas en cada grupo

o Es deseable que en los grupos haya profesores de distintos grados

El facilitador les pide a los participantes de cada grupo que asuman roles con las siguientes funciones:

oAnimador: Anima a sus compañeros

cuando se frustran o asumen que no son buenos para las matemáticas. Los felicita si hacen buenos aportes.

o Coordinador: Coordina el trabajo para que el grupo comprenda las instrucciones y pueda así completar sus tareas dentro del tiempo establecido. Recoge materiales cuando sea necesario.

o Dinamizador: Motiva a todos los miembros del grupo a participar y a que estén enfocados en su tarea.

o Orientador: Se ofrece para explicar y aclarar y en caso necesario solicita el apoyo del facilitador.

Con el fin de que tengan presente las funciones de los roles, los invita a observar la cartelera que contiene esa descripción. El facilitador enfatiza en que durante el protocolo se trabajará especialmente la habilidad: ofrecerse para explicar y aclarar

Los participantes se forman en grupos de 4 personas siguiendo las indicaciones que da el facilitador. Los participantes asumen los roles propuestos y se apropian de sus funciones apoyándose en la descripción que aparece en una cartelera. Escuchan del facilitador la propuesta de las habilidades que se reforzarán durante la STS. Para el seguimiento de la habilidad se apoyan en la Tabla T para esa habilidad sociales que aparece en una cartelera.

5'

PPT 8 – 11

Cartelera con descripción

de las funciones de los

roles.

Cartelera con tabla T para

hacer seguimiento a la

habilidad social.


y que la cartelera que contiene la tabla T los ayuda a determinar si la habilidad se está dando dentro de los grupos.

Introducción a la multiplicación

25/150 minutos

3. Introducción a la

multiplicación

El facilitador invita a los participantes a estudiar el ejercicio 1 de la página 76 del Libro del Estudiante Grado 2 (154 de la guía del Maestro 2). Les pide que individualmente completen los espacios vacíos (PPT16) y a que contesten las preguntas: ¿Con qué actividad iniciaría Ud la clase antes de proponer el ejercicio para que los niños calculen el total? Incluya el uso de material concreto y una representación pictórica. ¿Después de llenar los espacios, cuáles son los énfasis que el profesor debe hacer en el desarrollo de su clase para que los niños comprendan las diferentes formas de representar la multiplicación? ¿Cuál sería una buena forma de cerrar esta actividad? El facilitador sugiere que si el docente tiene dificultad para proponer una actividad de inicio, se dirija a la Guia del Maestro pag 154 Al concluir invita a 3 dinamizadores elegidos al azar a que presenten sus resultados, tanto en lo que se refiere a la matemática en relación con las formas de representar la multiplicación, como a lo de gestión de aula y hace el cierre de lo trabajado en esta sección. El facilitador aclara que en ejemplos como este, es importante hacer caer en cuenta que la cantidad de velas de la torta se pueden ver como un grupo de velas.

Los participantes estudian el ejercicio 1 de la página 76 (PPT 16) e individualmente llenan los espacios vacíos y contestan las preguntas propuestas por el facilitador. Después las comparten con los otros miembros del grupo. Al finalizar las dos actividades anteriores 3 dinamizadores elegidos al azar presentan los resultados del trabajo de su grupo. Al concluir la primera actividad continúan en forma individual con la segunda que incluye llenar el anexo: Formas de la multiplicación, que recogen los coordinadores y al finalizar buscan al compañero de su grupo que tiene el mismo problema para comparar los resultados de los dos. Posteriormente escuchan del facilitador la presentación rápida de la propuesta del libro sobre las tablas de multiplicar. Después escuchan del formador las conclusiones de cierre.

25’

PPT 12 - 26

Anexo: Formas de la multiplicación


Después los invita a desarrollar individualmente la propuesta en el anexo: Formas de la multiplicación. Al finalizar cada persona busca a la otra persona de su grupo que tiene el mismo ejercicio y comparan sus resultados. Posteriormente el facilitador hace una mención rápida a la forma como el texto maneja las tablas de multiplicar, haciendo énfasis en el CPA (concreto-pictórico-abstracto). El facilitador cierra la sección haciendo un resumen de lo trabajado y mencionando que el problema tratado anteriormente, que serán los que se estudiarán en este protocolo, pertenece al tipo de Proporcionalidad simple. Menciona que los otros tipos de problemas de la estructura multiplicativa son los de comparación y los de producto cartesiano que no se estudiarán en este protocolo.

Introducción a la división

35/125

4. Introducción a la división

El facilitador invita a los participantes a estudiar el ejercicio 2 de la página 107 del Libro del Estudiante Grado 2 (página 203 de la guía). Les pide que individualmente completen los espacios vacíos (PPT 33) y a que contesten las preguntas: ¿Qué primera actividad sugiere para introducir el ejercicio para calcular cuántos objetos van a quedar en cada grupo? Incluya el uso de material concreto y una representación pictórica.

Los participantes estudian el ejercicio 2 de la página 107 e individualmente llenan los espacios vacíos (PPT 33) y contestan las preguntas propuestas por el facilitador. Después comparten sus respuestas con el grupo y analizan lo sucedido en la actividad. Al finalizar la actividad anterior 3 animadores elegidos al azar presentan los resultados del trabajo

PPT 27 – 46


Después de llenar los espacios vacíos, ¿cuáles son los énfasis que el profesor debe hacer en el desarrollo de su clase para que los niños comprendan las diferentes formas de representar la división y con ello cerrar la clase? Posteriormente los invita a estudiar el ejercicio #2 de la página 110 del Libro del Estudiante Grado 2 (Página 206 de la guía) con el complemento propuesto en la PPT 34. Al finalizar los invita a que socialicen las respuestas con su grupo y a que reflexionen sobre lo que sucedió durante la actividad. Al concluir invita a 3 animadores elegidos al azar a que presenten sus resultados. A continuación los invita a trabajar en parejas para estudiar dos situaciones diferentes de división y les propone expresar esas situaciones utilizando sustracciones sucesivas y dibujos. Al finalizar los invita a compartir sus resultados con el resto del grupo. El facilitador presenta los tres tipos de problemas multiplicativos y hace énfasis sobre el vocabulario que se debe utilizar en 2º y 3º. Para concluir el tema de los problemas multiplicativos el facilitador los invita a conocer los diagramas rectangulares que facilitan mucho la visualización de los distintos problemas. Finaliza haciendo un recorrido de lo que se hizo en esta sección.

de su grupo. Posteriormente trabajan en parejas para analizar los dos tipos de división y proponen la solución de los dos problemas usando sustracciones sucesivas. Al finalizar escuchan el cierre por parte del facilitador en el que menciona los 3 tipos de problemas multiplicativos y el vocabulario a usar en 2º y 3º y la presentación de los esquemas rectangulares.

35’

Los algoritmos

60/90

5. Los algoritmos de la


de la multiplicación y la división

multiplicación y la división

El facilitador invita a los participantes a observar primero como propone el texto multiplicar centenas, decenas y unidades por números de una cifra, en la página 168 de la guía del Maestro. A continuación los invita a que trabajen en parejas usando los discos de números y a que analicen cómo se va desarrollando paso a paso el algoritmo tanto en el uso de material concreto como en la forma escrita. Las páginas corresponden a la 91 y 94 del Libro del Estudiante de Grado 2 (169 y 172 de la Guía). Al finalizar les pide contestar la pregunta: ¿Cómo se relaciona el algoritmo que aparece en el recuadro con lo trabajado anteriormente en la PPT 54? Después les pide llenar individualmente los cajones vacíos del anexo Algoritmo de la multiplicación y a comparar sus respuestas con las propuestas en la diapositiva. A continuación los invita a repetir la actividad para estudiar en parejas el algoritmo de la división que se encuentra en las páginas 118, 119, 122, 123 y 124 del Libro del Estudiante 2 (páginas 214, 215, 218,219 y 220 de la guía) El coordinador de un grupo elegido al azar presenta las respuestas de su grupo. Los vuelve a invitar a estudiar en parejas la nueva propuesta y contestar las preguntas en grupos:

• ¿Qué tipo de división se presenta en este ejercicio?

Los participantes escuchan primero la presentación del facilitador y después estudian en parejas usando los discos de números, la propuesta sobre el desarrollo del algoritmo de la multiplicación apoyándose en las páginas del texto indicadas por el facilitador. Después contestan la pregunta propuesta y llenan los espacios vacíos del algoritmo de la multiplicación. Verifican sus respuestas apoyándose en la diapositiva correspondiente. Escuchan el cierre observando los dos algoritmos. . Para continuar estudian en parejas el algoritmo de la división y el coordinador de un grupo elegido al azar presenta las respuestas de su grupo. Las parejas continúan estudiando la extensión del algoritmo de la división y contestan las preguntas propuestas. Terminan la actividad completando los espacios vacíos del Algoritmo de la división, que han recogido los coordinadores y dos participantes elegidos al azar, presentan sus resultados.

PPT : 47 - 62

Anexo Algoritmo de la multiplicación Anexo algoritmo de la división


• ¿Cómo desarrollar el ejercicio en clase para apoyar a los niños?

Para terminar la actividad les pide completar en grupo el Algoritmo de la división y a que dos participantes elegidos al azar presenten sus respuestas.

35’

Procesa-miento de grupo

30/30

6. Cierre y procesamiento de

grupo

El facilitador invita a los participantes a contestar individualmente las preguntas: ¿Qué aprendí hoy? ¿Qué me llevo para aplicar en el aula? ¿Cómo me ayudó el trabajo cooperativo para resolver problemas? Les pide a 3 participantes comentar sus repuestas y verificar que los objetivos si se cumplieron. Les pide seguir las reflexiones de cierre y a hacer un procesamiento de grupo agradeciendo a sus compañeros por el trabajo realizado y reflexionando sobre el efecto que las funciones de cada rol, tuvieron sobre los aprendizajes realizados. Los invita a llenar el anexo Verificación de aprendizajes. Al concluir les pide intercambiar su hoja con algún compañero, con el fin de que éste último haga la revisión siguiendo las propuestas de la PPT

Los participantes contestan las preguntas individualmente y dan sus respuestas cuando el facilitador se las solicite. Agradecen a los compañeros del grupo por el trabajo realizado y reflexionan sobre como las funciones de cada rol ayudaron sobre los aprendizajes realizados. Contestan las preguntas del anexo verificación de aprendizajes, recogido por el coordinador. Intercambian su hoja con un compañero, quien la revisará.

5'

PPT : 63 – 71

Anexo Verificación de

aprendizajes

Actividades de enriquecimiento (Opcional)


El trabajo con material concreto, tanto el que esté al alcance de los docentes y los nños como el del kit de materiales apoya y enriquece mucho la construcción de los conceptos de multiplicación y división y sus correspondientes algoritmos. Por lo tanto es re comendable para los docentes un buen estudio del mencionado material para que lo usen en el aula con la mayor frecuencia posible.

5) Descripción de alternativas y materiales

complementarios (Opcional)

6) Ubicación en programas/proyectos en los que se utiliza

el protocolo

Programa Ciclo Encuentro Sesión de trabajo

PTA PIONEROS I I Encuentro de formación a formadores

7) Ficha técnica


Programa/proyecto que diseña PTA PIONEROS

Fecha original

20082016

Nombre del diseñador(es) Maria Mercedes Wills Magdalena Echeverry Beatriz Helena Giraldo

Nombre del revisor(es)

Equipo de matemáticas AAE: Francy González Andrés Forero Luisa Pizano AAE Juliana Gutierrez AAE

8) Enlace posible con comunidades de aprendizaje

(Opcional)

De acuerdo con los objetivos de la Sesión, en este espacio se sugiere una agenda con temas y actividades de seguimiento a la misma que el facilitador puede desarrollar durante el ciclo. Los temas de las comunidades de aprendizaje deben ser orientados a la reflexión sobre las Sesión y su implementación en el aula o en la institución, los objetivos del año y evidencias de prácticas efectivas en el aula orientadas al aprendizaje de los estudiantes. Adicionalmente es importante incluir posibles productos que los docentes pueden llevar a las comunidades de aprendizaje, analizar y así, pueda recoger información que apoye los procesos de realimentación de la formación y sus contenidos pedagógicos.

9) Ampliación teórica y conceptual

La ampliación conceptual de este protocolo se encuentra en la presentación de diapositivas de apoyo.


10) Referencias bibliográficas

Descubre Matemáticas Método Singapur; Dr Eric Chan Chun Ming; SM 2016 (grados 2)

11) Anexos

Anexo: Formas de la multiplicación Anexo: Algoritmo de la multiplicación Anexo: Algoritmo de la división Anexo: Verificación de aprendizajes

12) Control de cambios del documento

Fecha del ajuste

Responsable Contenido del ajuste

20_11_2016 Alianza Educativa Primera versión

8_12_2016 Alianza Educativa Segunda versión

10_01_2017 Alianza Educativa Tercera versión

25_01_2017 Alianza Educativa Cuarta versión

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