PONTI TERMICI IN EDILIZIA - Lavoripubblici

Marco Berti

TIPOLOGIE, MISURA, CALCOLO E CORREZIONE

PONTI TERMICIIN EDILIZIA

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INDICE

INTRODUZIONE ........................................................................................................ p. 1

1. INVOLUCRO EDILIZIO E TRASMISSIONE DEL CALORE ...................... ˝ 31.1. Premessa ...................................................................................................... ˝ 31.2. Involucro e grandezze di controllo .............................................................. ˝ 41.3. Il trasporto del calore (o energia termica) .................................................... ˝ 51.4. Le resistenze (e conduttanze) termiche elementari ...................................... ˝ 81.5. La resistenza (e trasmittanza) termica totale ................................................ ˝ 181.6. Ilcoefficientediscambiotermicopertrasmissione..................................... ˝ 23

2. MATERIALI ISOLANTI E MISURE NEI PONTI TERMICI........................ ˝ 272.1. Premessa ...................................................................................................... ˝ 272.2. Sistemi d’isolamento (cenni) ....................................................................... ˝ 302.3. I materiali isolanti ........................................................................................ ˝ 312.4. Materiali isolanti di origine minerale........................................................... ˝ 342.5. Materiali isolanti sintetici ............................................................................ ˝ 422.6. Materiali isolanti naturali di origine vegetale .............................................. ˝ 452.7. Materiali isolanti naturali di origine animale ............................................... ˝ 532.8. Pannelli isolanti sottovuoto .......................................................................... ˝ 542.9. Misura e conoscenza sperimentale dei ponti termici ................................... ˝ 56

3. ANALISI E CORREZIONE DEI PONTI TERMICI ....................................... ˝ 633.1. Premessa ...................................................................................................... ˝ 633.2. Definizioneefunzionamentodeipontitermici............................................ ˝ 643.3. Isoterme,flussodicaloreepontitermici ..................................................... ˝ 663.4. Ledimensionispazialidelflussodicalore .................................................. ˝ 693.5. Le trasmittanze (e il trasporto di calore) nei ponti termici .......................... ˝ 713.6. Funzionamento, correzione e controllo dei ponti termici ............................ ˝ 743.7. Consigli pratici per la correzione dei ponti termici ..................................... ˝ 81

4. CLASSIFICAZIONE, TIPOLOGIE E CALCOLO DEI PONTI TERMICI ................................................................ ˝ 964.1. Grandezze fondamentali .............................................................................. ˝ 964.2. Ponti termici e perdite di calore ................................................................... ˝ 994.3. Tipologie e calcolo dei ponti termici ........................................................... ˝ 1054.4. Ponti e accoppiamento termico .................................................................... ˝ 118

VI PONTI TERMICI IN EDILIZIA

4.5. Pontiescambiotermicoconambientinonclimatizzati .............................. p. 1264.6. Abacodescrittivo(semplificato)deipontitermici ...................................... ˝ 1354.7. Applicazione numerica sul calcolo dei ponti termici................................... ˝ 145

5. UNITÀ ABITATIVA (SPERIMENTALE) E PONTI TERMICI ...................... ˝ 1505.1. Obiettivo ...................................................................................................... ˝ 1505.2. Descrizionedell’unitàabitativa(omodulo) ................................................ ˝ 1505.3. Strutturediscambiotermicoconl’esterno .................................................. ˝ 1515.4. Anagraficadeipontitermici ........................................................................ ˝ 1545.5. Calcolo dei ponti e degli accoppiamenti termici ......................................... ˝ 1575.6. Pontitermicieflussidicalore...................................................................... ˝ 158

6. CONCLUSIONI .................................................................................................... ˝ 160

BIBLIOGRAFIA, NORMATIVA E RISORSE DI RETE ....................................... ˝ 162

1

INTRODUZIONE

1.Questo volume, che si presenta come una raccolta sintetica di informazioni relative ai nodi

(o giunti tecnologici) denominati ponti termici, è di fatto un piccolo compendio sulla materia, un vademecum, un quadernetto (concreto) che si propone di dare – quantomeno – i punti essenziali perilcalcolo,laverificaelacorrezionedeimedesimi.

2.Un ponte termico rappresenta una parte (o zona) d’involucro dove la resistenza termica ten-

deavaloriprossimiallozero–ovverodoveilcaloresiperdeinabbondanzaversol’esterno–edove la temperatura superficiale interna dell’involucro è talvolta minore della temperatura di formazione della rugiada.

Un ponte termico – inteso come struttura indesiderata – genera condizioni di instabilità funzionale della parete, infatti, oltre all’incremento delle perdite d’energia per trasmissione, determina la formazione di rugiada (o condensa) la quale:

1) imbibisceprogressivamentelaparete;2) genera la formazione di muffe, distacchi d’intonaco, disgregazione di elementi strutturali

ecc.;3) riduce ulteriormente la resistenza termica ed avvia un successivo ciclo di peggioramento

delle anomalie ora enumerate.Un ponte termico – che è funzione dei materiali usati e delle geometrie d’involucro – è

pertantouna“patologia”che,puressendotalvoltainevitabile,deveesseresempreecomun-que corretta.

Nel testo daremo delle indicazioni di massima – ovvero degli schemi di principio – per il controllo e la correzione dei ponti termici mediante l’impiego di opportuni strati isolanti.

3.Il volume si compone di cinque capitoli.Nel primo capitolo vengono definite le variabili che rappresentano e controllano il tra-

sporto di calore attraverso l’involucro edilizio: resistenza termica, conduttanza, conduttività, trasmittanzatermicaunitariaecc.–nonchévengonoanalizzatiicoefficientidiaccoppiamentotermicoodiscambiotermicopertrasmissione.

Nel secondocapitolovienedataunaclassificazioneepresentazionedeimaterialiisolanti,con lo scopo di addivenire ad una conoscenza dei prodotti usati nell’isolamento termico in ge-nerale e nella correzione dei ponti termici in particolare. Particolare attenzione viene data agli isolanti cosiddetti sostenibili: componenti di origine vegetale e animale. Nel capitolo si danno anche dei cenni sui sistemi di isolamento delle chiusure esterne e sulle modalità di misura

2 PONTI TERMICI IN EDILIZIA

dei principali parametri termocinetici dell’involucro edilizio: resistenza e trasmittanza termica mediante il termoflussimetro;flussodi caloreverso l’esternomediante la termocamera a raggi infrarossi.

Nel terzo capitolo viene introdotto in modo analitico il concetto di ponte termico: nodo lineare, nodo puntuale, isoterme, trasmittanza termica lineica ecc.. Inoltre vengono proposte le modalità di correzione dei ponti medesimi con la presentazione di alcuni schemi fondamentali dimessainoperadegliinsertiisolantieconl’indicazionedeimodellisemplificatidicalcolo.

Nel quarto capitolo viene ampiamente discussa e presentata la trasmittanza termica lineica (olineare),cheèlavariabile“centrale”degliabachioatlantideipontitermicilineari.Inparti-colarevengonoanalizzateletipologiefondamentalievienepropostounatlantesemplificatodeinodi termici lineari.

Nel quinto capitolo viene proposto un esempio tratto dalla storia dell’architettura contempo-ranea:ilmoduloabitativoinWeissenhof(Stoccarda)progettatonel1927dall’ArchitettoWalterGropius. L’esempio consiste nella selezione dei ponti termici lineari e nel loro calcolo attraverso l’usodell’abacosemplificatointrodottonelprecedentecapitolo4.Difattoperl’edificio–dopoalcuneipotesisulletecnologied’involucro–vengonocalcolatelevariabilifondamentali:

a) accoppiamento termico dell’involucro al nettodeinoditermici;b) contributoallaperditadicaloredeipontitermicilineari;c) accoppiamento termico dell’involucro al lordo dei nodi termici.Inognicaso l’obiettivodeicapitolidell’interovolumerimaneladefinizione, l’analisie il

calcolo–medianteabachi,atlantiecc.–dellavariabiledenominatatrasmittanzatermicalineare(o lineica) e la valutazione dell’incidenza dei ponti termici sulle perdite d’involucro.

Mi si consenta questa ulteriore digressione: il Vademecum (o Compendio) è stato concepito per tecnici di “cantiere”, ovvero per progettisti “svelti” e orientati al mercato, i quali, nel risol-vereiproblemiinerentiilbenessereinternoeleperditedienergia,devonoconiugareiltempod’intervento (dal progetto alla messa in opera) con la qualità della prestazione. Per far ciò i con-siglideltestosonopropostiinmodopratico,facilmentecomprensibileesenzatantirichiamiamodelli di matematica avanzata, a calcoli numerici che, quando necessari, dovranno esser fatti conopportunistrumentidielaborazionedeidati.Inaltreparole–comehodettoinunprecedentevolume, il Breviario di energetica edile – pur nella completezza della trattazione, oppure, pur nella incompletezza, ho sempre cercato di presentare gli argomenti secondo un rigore temperato conl’obiettivo,ossiasecondoilmodellodichi,incantiere,debbascegliereintuttafrettalospes-sore di un certo materiale isolante.

Il testo, per quanto detto, è quindi corredato da numerosi esempi numerici, i quali avran-no come principale scopo quello di far comprendere al meglio la parte pratica e teorica dei ponti termici.

Ilvolume,infine,siproponeconunapproccioditipo“sperimentale”.Inaltreparole,èunpiccolo compendio da guardare in modo critico, dove i concetti esposti sono ordinati come gli attrezzidiunapiccolaeprovvisoriaofficinadacantiere:prontiadesser“ribaltati”,equindi,fuordi metafora, pronti ad esser rivisti e corretti, sempre alla ricerca di una migliore soluzione. Con loscopofinaledimigliorarelanostraconoscenza,e,nonultimo,ilcamminodiquestopiccoloCompendio sui ponti termici.

Pertanto, l’autore si mette a completa disposizione di ognuno di voi, di ogni lettore, per commenti,consigli,criticheenote,chedianoluogoaduna“costruzione”piùstabileeduratura.

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CAPITOLO 1

INVOLUCRO EDILIZIO E TRASMISSIONE DEL CALORE

1.1. Premessa

1.Per involucro – in senso generale – si intende il rivestimento di un volume, per lo più con

funzioni protettive.In edilizia l’involucro è la struttura di confine, di separazione tra l’ambiente interno e il

mondo esterno.Dal punto di vista energetico l’involucro svolge un ruolo di termoregolazione. L’involucro

èunsistemacomplesso,edèunsistemaaperto:scambiacontinuamentemassaedenergiaconilmondoesterno(oambiente).Dovepermassasiintendel’aria(umida)chepassadall’internoall’esterno, e per energia il calore circolante nella medesima direzione.

Il calore viene trasferito all’esterno mediante i processi di ventilazione e trasmissione attra-verso l’involucro.

Laperditadicaloreperventilazioneècollegataai ricambid’aria:volontari (attraverso lamanovradeiserramenti)einvolontariattraversolapermeabilitàdeimaterialichecostituisconoicomponentid’involucro.Insintesi–definitol’involucrocomel’insiemedeicomponentid’in-terazionetral’internoel’esterno(struttureopacheestrutturetrasparenti)–abbiamoleseguentimodalità di trasporto/perdita del calore:

– Ventilazione: l’aria calda passa dall’interno (sorgente di calore) all’esterno (pozzo di calore), trasferendopartedell’energia termicaall’ambiente.Laventilazionevolontaria(apertura/chiusura dei serramenti) dipende dal comportamento utente. La ventilazione “involontaria” dipende dalla permeabilità deimateriali d’involucro ed è “comandata”dalla differenza della pressione tra l’interno e l’esterno.

– Trasmissione:ilcalorepassadall’ambienteinternoall’ambienteesternodefluendoattra-verso le strutture d’involucro. La trasmissione dipende dalla resistenza termica dei mate-riali attraversati ed è “comandata” dalla differenza di temperatura tra l’interno e l’esterno.

Diregola–nelpatrimonioedilizioesistenteeperinvolucridiclasseenergeticamedio/bassa–laperditaperventilazioneèdicircail20÷30%dellaperditacomplessiva,mentrelaperditapertrasmissionevalecircail70÷80%.

Le “patologie” d’involucro (i cosiddetti ponti termici) incrementano le sole perdite per trasmissione.

2.Per chiarire ulteriormente notiamo quanto segue: – l’involucroèlasuperficiediseparazionetral’internoel’esterno,edècaratterizzatodaunaresistenzatermica;


– unpontetermico–dicuidaremodiverseepiùrigorosedefinizioninelseguito–èunazonad’involucro dove la resistenza termica (altrove uniforme) diminuisce in modo signi-ficativo,ovverodoveaumentano(esiconcentrano)leperditedicalorepertrasmissione;

– le perdite di calore per trasmissione (attraverso l’involucro) sono “comandate” dal salto termico:differenzaditemperaturatral’internoel’esterno.Ilflussodicalorehaladirezio-nedallatemperaturamaggiore(quellainterna)allatemperaturaminore(quellaesterna);

– lavariabiledicontrollodelflussodicaloreèlaresistenzatermicad’involucro.L’obiettivodi una progettazione a regola d’arte è la ricerca di una resistenza termica tendenzialmente costante con lo scopo dell’eliminazione (correzione) dei punti critici (i ponti termici).

1.2. Involucro e grandezze di controllo

1.Definizione: – Involucro edilizio (o sistema d’involucro): è un insieme di componenti che svolgono prestazionidiversefinalizzatealfondamentaleobiettivodellaprotezioneedellastabilitàdellaforma.Dalpuntodivistaenergetico,nellospecificostudiodeipontitermiciedellatrasmissionedelcalore,l’obiettivofondamentaleèlariduzionedellacomplessivaperditadi energia.

L’involucro è costituito da elementi opachi (chiusure verticali, orizzontali, ecc.) ed elementi trasparenti(finestre,luci,ecc.).

La “patologia” dei ponti termici – quella che deve essere corretta secondo la progettazione e l’intervento a regola d’arte – riguarda esclusivamente gli elementi opachi dell’involucro edilizio, nonchéiltelaiodelsistemaserramento/infisso,dovepertelaiosiintendelaparteincontattoconlamuraturadelvanoportaofinestra,ovvero incontattocon il controtelaio“annegato”nellamuratura medesima.

Nelfunzionamentorealeesistonoancheipontitermicidelsistemaserramento/infisso,iqualisono corretti dal costruttore (il serramentista) del sistema medesimo.

2.Le grandezze di controllo della prestazione energetica dell’involucro edilizio sono: – Calore disperso (Q): è la quantità di calore/energia termica che passa attraverso l’invo-

lucro. Si misura in (MJ). – Flusso di calore(Φ):èlaquantitàdicalore/energiatermicachepassanell’unità di tem-

po attraverso l’involucro. Si misura in (W). – Resistenza termica (R):èladifficoltàcheunmezzo(solido,liquidoogassoso)opponealpassaggiodelflussodicalore.Maggioreèlaresistenzatermicaminoreèilflussodicaloreeviceversa.Laresistenzatermicanonèunagrandezzaspecifica(ovverodefinitaperl’u-nitàdivolumediunmaterialeomogeneo)maèunagrandezzaaspecifica,ovverodefinitaperuncorpo(omezzo)comunquecostituito(assemblato)edisomogeneo.Inedilizia,adesempio,laresistenzatermicaèdefinitaperl’involucro,cheèdisomogeneoecostituitoda strati sovrapposti di materiali diversi. Si misura in (m2K / W).

– Conduttanza termica (C): è l’inverso della resistenza termica.

1. INVOLUCRO EDILIZIO E TRASMISSIONE DEL CALORE 5

C = 1R

Si misura in (W / m2K). – Conduttività (o conducibilità) termica(λ):èlafacilitàcheunmezzo(solido,liquidoogassoso)offrealpassaggiodelflussodicalore.Maggioreèlaconduttivitàtermicamag-gioreèilflussodicaloreeviceversa.Laconduttivitàtermicaèunagrandezzaspecifica,ovverodefinitaperl’unitàdivolumediunmaterialeomogeneo.Inedilizia,adesempio,selastratificazione(stratisovrappostidimaterialidiversi)èrappresentatadallaresistenzatermica, il singolo strato (un solo materiale omogeneo) è rappresentato dalla conduttività termica. Si misura in (m K / W).

Tra conduttività e conduttanza esiste la seguente differenza: – la conduttività termica (ad esempio per l’unità di volume di un mezzo omogeneo) rap-presentailflussodicalore(W)cheattraversal’unitàdisuperficie(1m2) del mezzo di spessore unitario (1 m) quando è sottoposto al salto termico unitario (1 K =1°C);

– la conduttanza termica(adesempioperunastratificazionedispessore qualunque) rappresentailflussodicalore(W)cheattraversal’unitàdisuperficie(1m2) della stra-tificazione–dispessorequalsiasi–quandoèsottopostaalsaltotermicounitario(1K = 1 °C).

1.3. Il trasporto del calore (o energia termica)

1.Il trasporto di energia termica (calore) si realizza con una delle seguenti modalità, o con una

combinazionedellemedesime: – Conduzione: avviene all’interno di un corpo solido per la presenza di un gradiente di

temperatura (ovvero di un salto termico). Il calore scorre dalle zone a temperatura mag-giore a quelle a temperatura minore. Dal punto di vista microscopico la conduzione si realizza attraverso il trasferimento di energia cinetica – mediante urti intermolecolari – da una particella all’altra del solido. Per i mezzi solidi è la sola modalità di trasferimento. Perimezzifluidi(statoliquidoegassoso)sirealizzaquandoilfluidoèprivodicorrenti,altrimenti si accompagna alla convezione e all’irraggiamento.

– Convezione:avvienepermescolamentodiduemassefluideatemperaturadiversa.Laconvezionesirealizzaall’internodeifluidi(liquidiegas).Ilmovimentodelleparticelledelfluidoèdeterminatodalladifferenzadidensitàcheèprodottadalladifferenzaditem-peratura (convezione naturale), ovvero con mezzi meccanici (convezione forzata).

– Irraggiamento: ogni corpo solido, liquido o gassoso, emette – in ogni direzione dello spazio – energia sotto forma di onde elettromagnetiche che incidono sugli altri corpi ma-terialievengonoinparteriflesse,inpartetrasmesseoltreilcorpoenellarimanenteparteassorbiteetrasformateincalore.Duecorpidistanti–adifferentetemperatura,anchenelvuoto,–siscambianomutuamenteenergiaradiante:ilcorpo“caldo”emettepiùenergiadiquantaneassorbe,viceversaavvieneperilcorpo“freddo”.Ilcorpo“caldo”funzionadaradiatore,ilcorpo“freddo”daassorbitore.


2.La conduzione termica nei mezzi solidi è regolata dalla seguente relazione di Fourier:

Φ = −λAΔθΔx

(1.1)

Dove: – Φflussodicalorein(W); – λconduttivitàtermicain(W / mK); – Asuperficieattraversatanormalmentedalflussodicalorein(m2); – Δθsaltotermicoin(K) o in (°C); – Δx spessore del mezzo attraversato in (m).

Nella 1.1 il segno meno (–) indica che all’aumentare di x (spazio/spessore percorso dal ca-lore)diminuisceθ;inaltreparole,ilsegnomenoindicacheilcaloresipropagaspontaneamentenel senso delle temperature decrescenti.

Laconduttivitàtermicaλvariaalvariaredelmateriale.Dipendedebolmentedallatempera-turad’esercizioe–inmodosignificativo–dallecondizionidiumiditàdelmaterialemedesimo.

Infatti: – laconduttivitàaumentaall’aumentaredellatemperatura; – la conduttività è crescente al crescere dell’umidità contenuta nel materiale.

AnnotazioneIl fatto che la conduttività aumenti con l’umidità del materiale è una criticità nel funzio-

namentodeipontitermici.Ilfenomenoèinfattiinstabileerendeilpontetermicosemprepiùcritico, ovvero:

1) ilponteèunazonafreddadove(conbuonaprobabilità)siaccumulacondensa;2) ilmuroumidoaumentalapropriaconduttivitàtermica;3) ilpontediventasemprepiùtrasmissivo,ossiapiùcritico;4) il sistema tende a “collassare”, ovvero si crea umidità permanente, muffa, sgretolamento

e – in casi estremi – attacco corrosivo alle strutture con funzione portante.

Materiali Densità

kgm3⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ Conduttività

WmK⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

(a) MetalliciMercurio 13.590 7,6Piombo 11.340 35Rame 8.900 380Acciaio 7.800 60Stagno 7.400 64Zinco 7.200 110Alluminio 2.800 200

(b) Da costruzione[segue]


Materiali Densità

kgm3⎛

⎝⎜

⎞


WmK⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

Intonaco in cemento 2.200 1,4Intonaco in calce-cemento 1.800 1Intonaco in calce 1.600 0,8Intonaco di gesso (calce/gesso) 1.500 0,7Intonaco plastico per cappotto 1.200 0,9Maltatermoisolante(<800kg/m3) 800 0,28Muratura in pietra naturale 2.600 2,3Calcestruzzo armato 2.400 2,3Calcestruzzo 1.800 1,6Muratura in mattoni pieni 1.600 0,7Muratura in mattoni forati 1.200 0,36Calcestruzzo alleggerito con argilla espansa 1.100 0,45Blocchi con argilla espansa 800 0,18Blocchi cellulari autoclavati 800 0,24Blocchi cellulari autoclavati 600 0,16Blocchi cellulari autoclavati 500 0,14Blocchi cellulari autoclavati 400 0,11Vetro 2.500 0,8Guainedipolietilene,bitumeecc. 1.700 0,26Vetro acrilico 1.180 0,19Acqua 1.000 0,6Legno di latifoglie 800 0,18Legno di conifere 500 0,13

(c) IsolantiArgilla espansa 350 0,09Paglia 340 0,09Pannelliporosiinfibradilegno 190 0,045Pannelliextraporosiinfibradilegno 130 0,04Trucioli di legno 100 0,05Vermiculite espansa 90 0,07Sughero espanso 90 0,04Fiocchi di cellulosa 50 0,04Cotone 40 0,04Polistirene estruso in lastre 35 0,035Polietilene espanso in lastre 30 0,04Poliuretano 30 0,03Lana minerale 30 0,04Materassino in lino 30 0,04Canapa 25 0,045

[segue]


Materiali Densità

kgm3⎛

⎝⎜

⎞


WmK⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

Lana di pecora 25 0,04Lana di vetro 20 0,04Polistirene espanso in lastre 20 0,04Aria 1,29 0,023

Tabella 1.1. Conduttività termica dei materiali

3.Una digressione sui materiali isolantiDal punto di vista strutturale i materiali isolanti sono fibrosi (granulari) o cellulari. Ovvero

sonocostituitidafibre,granuliopiccolecavità(lecellule)checontengonoariaogas.Unmezzoisolante–guardandointabella1.1–èquindicaratterizzatodall’avereunabassa densità, ed è costituito da un miscuglio di molta aria e di poche parti solide,lequalisonofinalizzateadarformaestabilitàall’isolantestesso.Ilmotivodellagrandequantitàd’aria–all’internodeimateria-liisolanti–siindividuasempreintabella1.1,dovel’ariaèilmezzoaminoreconduttivitàtermica:

λa = 0,023WmK

Tuttoquestononbasta: – se le cellule (o cavità) dell’isolante sono troppo grandi, si attiva un moto convettivo

(all’interno delle cavità medesime) che aumenta il trasporto del calore ed anche la con-duttività complessiva del corpo isolante.

In conclusione: – l’aumento della quantità d’aria deve esser fatto con tante piccole cavità, con lo scopo di

annullare la convezione e di trasportare il calore per sola conduzione, che sarà ulterior-mente ridotta per la riduzione al minimo della parte solida.

1.4. Le resistenze (e conduttanze) termiche elementariAbbiamodefinitolaresistenzatermicacomel’opposizionealpassaggiodelcalore:maggiore

è la resistenza, minori sono le perdite di calore verso l’esterno.IlmetododicalcolodellaresistenzatermicaèdefinitodallanormaUNIENISO6946.In

questotestoapporteremodellesemplificazioniconloscopodiessere“snelli”ecomunqueri-gorosiecoerentiallapraticadellaprogettazione,delladiagnosiedellaverifica.Pereventualiulteriori dettagli si rimanda alla norma medesima.

Laresistenzatermicaèunaquantitàchedefinisceilcomportamentotermocineticodell’invo-lucro:datounsaltotermico,all’aumentaredellaresistenzatermicadiminuisceilflussodicalorepassante.

L’involucro è una struttura complessa costituita da una sequenza di strati di materiali diversi. Ne consegue:

1) ognisingolostratoavràunapropriaresistenza;


2) la resistenza dell’intera struttura sarà la somma delle resistenze dei singoli strati.Pertanto, dal punto di vista del calcolo della resistenza termica di un componente d’involucro

–costituitodadiversistrati–abbiamo: – determinazione della resistenza termica per ognuno dei singoli strati omogenei (o appros-simativamenteomogenei)checostituisconoilcomponente;

– determinazione della resistenza termica totale del componente come somma delle resi-stenzedeisingolistrati,iviinclusol’effetto(quandosignificativo)delleresistenzetermi-chesuperficiali(ossiadelleresistenzedicontattotralasuperficiedelcomponenteel’ariainterna ed esterna).

Resistenza termica di uno strato termicamente omogeneo

Definizione: – unostratodimaterialeètermicamenteomogeneoquandolasuaconduttivitàtermica(λ)

è costante in ogni punto dello strato medesimo.La resistenza termica di uno strato termicamente omogeneo è data dalla seguente formula:

R = dλ (1.2)

Dove: – R resistenza termica in (m2K / W); – d spessore dello strato in (m); – λconduttivitàtermicain(W / mK).

Ilflussotermicosiconsideranormaleallastrutturamono-strato.Nelcasodistrutturaverti-cale(adesempiounapareteperimetrale)ilflussoèorizzontale.Iltrasportodicalorenellostratoè per conduzione (mezzo solido).

Resistenza termica di n strati termicamente omogenei

Definizione: – la resistenza termica complessiva (o resistenza somma) di n strati in serie (RΣ) è data dalla

somma delle singole resistenze termiche.Per nstratiabbiamolaseguenteformula:

RΣ = Ri =∑ R1+ R2 + ...Rn =d1λ1+ d2λ2+ ...+ dn

λn (1.3)

Dove: – Ri resistenza termica del singolo strato.

Conduttanza termica di n strati termicamente omogenei

Definizione: – la conduttanza termica di un singolo strato (Ci) è l’inverso della resistenza dello strato

medesimo (Ri):


Ci =1Ri

Definizione: – la conduttanza termica di n strati in serie (CΣ) è l’inverso della resistenza somma degli n

strati. Per gli nstratiabbiamolaseguenteformula:

CΣ =1RΣ

(1.4)

Resistenza termica superficiale

1.Definizione: – laresistenzatermicasuperficialeèunagrandezzachesiopponealpassaggiodicaloretraunsolidoeunfluidoeviceversa.

In edilizia – ad esempionella parete perimetrale – la resistenza superficiale al passaggiodell’energiatermicariguardaduesuperficidistinte:

1) ilpassaggiodicaloretral’ariadell’ambienteconfinatoedilparamentointernodelmuroperimetrale;

2) il passaggio di calore tra il paramento esterno del muro perimetrale e l’aria esterna. Nella situazione 1) parleremo di resistenza termica superficiale interna (Rsi). Nella situa-

zione2)parleremodiresistenza termica superficiale esterna (Rse).Nelcasodellaresistenzasuperficiale–stanteilcontattotraunmezzofluidoconunmezzo

solido e viceversa – il trasporto di calore è per convezione e irraggiamento.Laresistenzatermicasuperficialeèdatadallaseguentetabella1.2(cfr.UNIENISO6946):

Direzione del flusso termico Ascendente Orizzontale Discendente

Rsi 0,10 0,13 0,17Rse 0,04 0,04 0,04

Tabella 1.2. Resistenze termiche superficiali (m2K / W)

2.I valori di tabella rappresentano le resistenze superficiali per diverse condizioni diflusso

termico.Inconcretoabbiamo: – flussoorizzontale: il calore “scorre” in un piano orizzontale normale al piano della strut-tura(cfr.fig.1.1).Leresistenzesonoquelledifigura(otabella1.2).Glistessivalorisiassumonoperunflussoinclinatodi±30°rispettoalpianoorizzontale;

– flussoverticale ascendente: il calore “scorre” in un piano verticale normale al piano dellastruttura(cfr.fig.1.2).Leresistenzesonoquelledifigura(otabella1.2).Glistessivalorisiassumonoperunflussoinclinatodi±30°rispettoalpianoverticale;

– flussoverticale discendente: il calore “scorre” in un piano verticale normale al piano dellastruttura(cfr.fig.1.3).Leresistenzesonoquelledifigura(otabella1.2).Glistessivalorisiassumonoperunflussoinclinatodi±30°rispettoalpianoverticale.


Figura 1.1. Resistenze termiche superficiali a flusso orizzontale

Figura 1.2. Resistenze termiche superficiali a flusso verticale ascendente

Figura 1.3. Resistenze termiche superficiali a flusso verticale discendente

3.Considerazioni sulla resistenza termica superficialeLaresistenzatermicasuperficiale(Rs) è funzione del trasporto per convezione e per irraggia-

mento.Informulaabbiamo:

Rs =1

hc + hr

Dove:


– hccoefficientediconvezione; – hrcoefficientediirraggiamento.

Il coefficiente di convezione (hc) può essere interno od esterno.Ilcoefficientediconvezio-ne interno (hci) vale come segue:

– perflussodicaloreascendente: hci = 5,0 W / (m2K ) ; – perflussodicaloreorizzontale: hci = 2,5 W / (m2K ) ; – perflussodicalorediscendente: hci = 0,7 W / (m2K ) .

Ilcoefficientediconvezioneesterno (hce) è dato dalla seguente formula:

hce = 4+4v

Dove vèlavelocitàdelvento(inprossimitàdellasuperficie)inm / s.Il coefficiente di irraggiamento (hr), essendo una funzione della radiazione termica che si

trasmetteanchenelvuoto,haununicovalorechesiapplicasiaallasuperficieinternacheaquellaesterna.Peruncorponeroilcoefficiente(hro)èdatodallaseguentetabella1.3.

Temperatura(° C)

hroW / (m2K)

–10 4,1

0 4,6

10 5,1

20 5,7

30 6,3

Tabella 1.3. Valori del coefficiente di irraggiamento (hro) del corpo nero

Peruncorpoqualsiasiilcoefficientediirraggiamento(hr) è dato dalla seguente formula:

hr=εhro

Dove: – εemissivitàsuperficialedelcorpo(cfr.tabella1.4); – hrocoefficientediirraggiamentodelcorponero(cfr.tabella1.3).

Tipo di superficie Emissività Assorbimento radiazione solareCorpo nero ideale 1 1Specchio ideale 0 0Acciaio lucidato 0,10Acciaio ossidato 0,80Alluminio lucidato 0,04 0,30Alluminio ossidato 0,10

[segue]


Tipo di superficie Emissività Assorbimento radiazione solareFerro lucidato 0,07 0,45Ferro ossidato, o ghisa 0,89 0,70Ottone lucidato 0,04Ottone satinato 0,20Rame lucidato 0,04 0,40Rame ossidato 0,80 0,80Basalto 0,70Bianco di zinco 0,95 0,18Granito lucido 0,43Marmobiancoliscio 0,56Gesso 0,85Intonacobianco,omaltadicalce 0,90Muratura in mattoni, cemento e tegole 0,85 0,70Lacca e smalti 0,89Legno lucido 0,80Vetrodafinestra 0,94 0Sabbia 0,75Stoffe 0,77Zinco e zincatura 0,29

Tabella 1.4. Fattori di emissività e di assorbimento

Consigli d’uso delle resistenze termiche superficialiNella valutazione della resistenza complessiva di una struttura – quando è incerta la direzione

delflussodicalore–è consigliabile l’uso delle resistenze superficiali relative al flusso oriz-zontale (cfr.tabella1.2).

Resistenza termica delle intercapedini d’aria

1.All’interno di una struttura, intesa come un “pacco” di strati di materiali diversi, possiamo

avere degli strati d’aria o intercapedini.Lostratod’aria–delimitatodaduepianiparallelieortogonalialflussodicalore–èun’in-

tercapedine allorquandosiverificanoleseguenticondizioni: – ipianiparalleli(diconfinedellostrato)hannoun’emissività≥0,8; – lo scambio d’ariaconl’ambienteinterno(quelloconfinato)èpraticamentenullo; – lospessoredellostratod’arianonèsuperioreal10%dellealtreduedimensionidellostratomedesimoecomunqueèsempre≤0,3m.

Dalpuntodivistatermocineticoabbiamotretipologiediintercapedini:1) nonventilate;2) debolmenteventilate;3) fortemente ventilate.


2.Intercapedine d’aria non ventilataIn questo caso l’intercapedine non ha scambi d’aria con l’ambiente esterno. Le resistenze

termichesonodatedaivaloridellaseguentetabella1.5(cfr.UNIENISO6946).

Spessore intercapedine d’aria (mm)

Direzione del flusso termico (ϕ)Ascendente Orizzontale Discendente

0 0,00 0,00 0,005 0,11 0,11 0,117 0,13 0,13 0,1310 0,15 0,15 0,1515 0,16 0,17 0,1725 0,16 0,18 0,1950 0,16 0,18 0,21100 0,16 0,18 0,22300 0,16 0,18 0,23

Nota: per intercapedini con spessore intermedio si procede con l’interpolazione lineare

Tabella 1.5. Resistenza termica (m2K / W) di intercapedini d’aria non ventilate – Superfici con emissività ≥ 0,8

3.Intercapedine d’aria debolmente ventilataUn’intercapedineèdebolmenteventilataquandoèlimitatoloscambiod’ariaconl’ambiente

esterno.Ilvaloredellaresistenzatermicadiun’intercapedinedebolmenteventilataè pari alla metà delvalorecorrispondenteindicatointabella1.5–conlaseguentelimitazione:laresistenzadell’in-tercapedinepiùlaresistenzadellapartedipareteversol’esternodeveessere≤0,15m2K / V. Diver-samente,sidiminuiscelaresistenzadell’intercapedinefinoalrispettodellaprecedentecondizione.

4.Intercapedine d’aria fortemente ventilataUn’intercapedine è fortemente ventilata quando è liberoloscambiod’ariaconl’ambienteester-

no.Laresistenzatermicadiun’intercapedinebenventilataènulla. Come pure si considera nulla laresistenzatermicadellastrutturacompresatral’intercapedinemedesimael’ambienteesterno.

5.Esempio numerico: valutazione della resistenza termica d’intercapedineConsideriamolaseguentefigura1.4.Calcoliamolaresistenzatermicadeglistrati01e23:

R01 =d1λ1= 0,210,7

= 0,3m2KW

R23 =d3λ3= 0,070,7

= 0,1m2KW


Figura 1.4. Muro perimetrale a tre strati

Perl’intercapedineabbiamoiseguenticasi:

– Non ventilata:dallatabella1.5–perflussotermicoorizzontale–abbiamo:

R12 = 0,15m2KW

– Debolmente ventilata:siassumeil50%delcorrispondentevaloreditabella1.5,insin-tesiabbiamo:

R12' = 0,15×0,5m2KW

= 0,075m2KW

Laresistenzasommadellostrato13vale:

R13' = R12' + R23 = 0,075+0,1= 0,175m2KW

> 0,15m2KW

Pertantosiprocedeamodificarelaresistenzadell’intercapedinecomesegue.Poniamo:

R13 = 0,15m2KW

; R23 = 0,1m2KW

Da cui discende il seguente e definitivo valore della resistenza d’intercapedine:

R12 = R13 − R23 = 0,15−0,1= 0,05m2KW

– Fortemente ventilata:abbiamoleseguentiresistenze:

R12 = 0m2KW

; R23 = 0m2KW

Pertantolaresistenzadeltratto03saràpariallaresistenzadeltratto01con l’aggiunta della resistenza superficiale interna relativa al piano 1(cfr.tabella1.2):

R03 = R01+ Rsi1 = 0,3+0,13= 0,43m2KW


Resistenza termica di ambienti non riscaldati

1.Consideriamounambientenonriscaldatoenonisolato(adesempiounsottotetto)aridosso

diunambienteclimatizzato(adesempiol’appartamentoall’ultimopianocheconfinaconilsot-totetto),inquestocasolaresistenzatermicadell’ambientenonriscaldatosi considera in serie con la resistenza dell’involucro climatizzato.

2.SottotettiNelcasodiunambienteclimatizzatoconsoffittopianoed isolatosormontatodaun tetto

(eventualmente a falde inclinate), il comportamento del sottotetto si rappresenta con una resi-stenza termica di uno strato termicamente omogeneo (Ru) .

La resistenza in serie (Ru),nelcasodivarietipologiedisottotetti,èdatadallaseguentetabella1.6,ricavatadallaUNIENISO6946emodificatainbaseall’esperienzasulcampo.

Caratteristiche termocinetiche del tetto1 Tetto a tegole (o lastre) non isolato – senza strati d’isolamento sotto le tegole 0,062 Tetto a tegole (o lastre) isolato – con strati d’isolamento sotto le tegole 0,2

3 Tettoategole(olastre)isolato–caso2–conl’aggiuntadiun rivestimento d’intra-dosso a bassa emissività 0,3

4 Tetto a tegole (o lastre) isolato – con strati d’isolamento sotto le tegole e strati d’in-tradosso 0,3

Nota: i valori di tabella comprendono la resistenza termica dell’intercapedine d’aria e la resistenza del tetto (manto e struttura di copertura). Non comprendono la resistenza termica superficiale esterna (Rse).

Tabella 1.6. Resistenza termica dei sottotetti

3.Altri spazi non climatizzatiUnambientenonclimatizzatoaddossatoadunambienteclimatizzato,equivaleallaseguente

resistenza termica in serie:

Ru = 0,09+0,4AiAu

(1.5)

con il seguente vincolo:

Ru ≤ 0,5m2K /W (1.6)

Dove: – Ruresistenzatermicadell’ambientenonclimatizzato(m2K / W); – Aisuperficiediscambiotermicotra l’ambienteinterno(quelloclimatizzato)conl’am-bientenonclimatizzato(m2);

– Ausuperficiediscambiotermicotral’ambientenonclimatizzatoel’esterno(m2).


4.Esempio numerico: valutazione della resistenza termica di un ambiente non climatizzatoConsideriamo un ambiente non climatizzato (ad esempio un ripostiglio) addossato ad un

ambienteclimatizzato(adesempioun’abitazione).

Figura 1.5. Resistenza termica in serie di un ambiente non climatizzato

In linea generale la resistenza complessiva (RΣ)–incontratadalflussodicalore–èdatadallasomma delle resistenze in serie:

RΣ = R12 + R23+ R34

Dove: – R12resistenzatermicadellastratificazione(1-2),relativaadunmezzosolidoedaltraspor-topersolaconduzione;

– R23resistenzatermicadell’ambientenonclimatizzato(2-3),relativaadunmezzogassosoedaltrasportoperconduzioneeirraggiamento;

– R34resistenzatermicadellastratificazione(3-4),relativaadunmezzosolidoedaltraspor-to per sola conduzione.

Allesuddetteresistenze–perdeterminarelacomplessivadifficoltàneltrasportodelcalore(oresistenzatotale)–bisognaaggiungereleresistenzesuperficialidiingresso(paramento1)ediuscita(paramento4),lequalisideterminanocomespecificatointabella1.2.

Perdeterminarelaresistenzadeltratto(2-4),datiiseguentivalori(cfr.figura1.5):

Ai = 5m× h Au =10m× h

(dove hèl’altezzadegliambienti)dallaformula1.5abbiamo:

R24u = 0,09+0,45× h10× h

= 0,29m2KW

che è congruente con il vincolo espresso dalla disequazione 1.6.Seilmurodell’ambienteclimatizzatoèunastrutturadi40cm (mattoni pieni) con una con-

duttivitàλ=0,7W / mK, la resistenza termica del muro medesimo vale:


R12 =dλ= 0,40,7

= 0,57m2KW

aggiungendo la resistenza termica dello “strato” ambiente non climatizzatoabbiamo:

RΣ = R12 + R24u = 0,57+0,29 = 0,86m2KW

Per avere la resistenza totale(cheincludegliscambisuperficialisulparamento1esulpara-mento4)bisognasommareivaloriditabella1.2:

RT = Rsi + RΣ + Rse = 0,13+0,86+0,04 =1,03m2KW

AnnotazioneLe resistenze elementari interessano mezzi trasmissivi diversi, materiali vari e differenti

modalità di trasporto del calore. Le resistenze elementari si sommano per tratti più o meno lunghi – o serie più o meno lunghe – che interessano parzialmente o totalmente un’intera stra-tigrafia(ostruttura).Nelcasodiserie“incomplete”oparziali(cheriguardano,adesempio,una parte degli strati che compongono una parete perimetrale) useremo la denominazione re-sistenza complessiva o resistenza somma. Diversamente, nel caso di serie “complete” – con lapareteconsideratanell’interospessore,iviinclusigliscambitermicisuperficiali,–siparleràdi resistenza totale.

1.5. La resistenza (e trasmittanza) termica totale

Resistenza termica totale

1.Definizione: – dato un componente piano per edilizia, costituito da un “pacco” di strati termicamente omogenei(normalialflussodicalore)ciascunodiresistenzaRi, la resistenza termica totale RT(cheincludeiltrasportoconvettivoeradiativodellesuperficidelcomponente)è data dalla seguente formula:

RT = Rsi + Ri + Rse∑ (1.7)

Dove: – Rsiresistenzatermicasuperficialeinternain(m2K / W); – Rseresistenzatermicasuperficialeesternain(m2K / W); – Ri resistenza termicadellostrato i-esimo(stratiomogenei, intercapedini,ambientinon

climatizzati) in (m2K / W); – RT resistenza termica totale in (m2K / W).


2.La(1.7)valepercomponentiesterni.Nelcasodicomponentiinterni(adesempiodivisori),

odicomponentidiconfinetraunambienteclimatizzatoeunambientenonclimatizzato,la resi-stenza superficiale d’ingresso è uguale alla resistenza superficiale di uscita e vale Rsi.

È altrettanto chiaro, come del resto fatto in precedenza, che i valori delle resistenze super-ficialisiintroduconoperladeterminazionedellaresistenzatotaledelcomponente,ovveroperladeterminazionedelcomportamentotermocineticodelmedesimorispettoagliambienticoniquali interagisce.

Diversamente,perdeterminarelaresistenzadelcomponentedasuperficieasuperficie(pre-scindendo dall’interazione convettiva e radiativa con l’aria circostante), non si considerano le resistenzesuperficiali.

Trasmittanza termica

1.Definizione: – la trasmittanza termica è l’inverso della resistenza totale e rappresenta la facilità di tra-smissionedelcaloreattraversoilcomponente(ostratigrafia).Informulaabbiamo:

U = 1RT

(1.8)

Dove: – RT resistenza termica totale in (m2K / W); – U trasmittanza termica in (W / m2K).

2.La trasmittanza termica ha le stesse dimensioni fisiche della conduttanza: del resto sono

ambeduel’inversodiunaresistenza.Dalpuntodivistafisico–vistal’uguaglianzaformale–abbiamoleseguentidifferenze:

– la conduttanza termica è relativa ad un “pezzo” di componente edilizio. Ad esempio ad alcuni strati di una parete perimetrale. La conduttanza termica rappresenta la facilità di passaggio del calore in un “tratto” della struttura in esame, e non è necessariamente rappresentativa del comportamento termocinetico dell’intero componente edilizio inse-ritonelproprioambientedi lavoro.Nonsolo, laconduttanza interessaesclusivamentestratificazionisolide,ovesirealizzailtrasportopersolaconduzione;

– la trasmittanza termica è relativa all’intero componente edilizio inserito nel proprio ambientediriferimento.Latrasmittanzainteressastratificazionisolideegassoseovesirealizza il trasporto per conduzione, convezione e irraggiamento. Ad esempio alla parete perimetrale, alla parete divisoria ecc. e ad ogni componente edilizio in genere – inserito nel proprio contesto di funzionamento – corrisponde una ed una sola resistenza totale ed una ed una sola trasmittanza termica.

3.Esempio numerico: struttura mono-strato


Figura 1.6. Struttura con un singolo strato

La resistenza termica elementare – del singolo strato – è data dalla seguente formula:

R = dλ

Sostituendoivalorinumericitrattidallafigura1.6abbiamo: R = 0,40,36

=1,11m2KW

.

La conduttanza del medesimo strato è l’inverso della resistenza:

C = 1R= 11,11

= 0,90 Wm2K

La resistenza totale (cfr. formula 1.7) si ottiene aggiungendo alla resistenza di strato laresistenzasuperficiale internae laresistenzasuperficialeesterna.Dalla tabella1.2(perflussoorizzontale)abbiamo:

RT = Rsi + R+ Rse = 0,13+1,11+0,04 =1,28m2KW

OsservazioneNon si definisce la conduttanza totale come l’inversodella relativa resistenza, in quanto,

mentre la conduttanza è relativa a fenomeni esclusivamente conduttivi (in mezzi solidi) o equi-valenti, la resistenza totale è relativa a fenomeni conduttivi, convettivi e radiativi. In questo caso – l’inverso della resistenza totale – si denota con il nome di trasmittanza termica.

La trasmittanza termicaèl’inversodellaresistenzatotale(cfr.formula1.8):

U = 1RT

= 11,28

= 0,78 Wm2K

La resistenza totale e la trasmittanza termica sonoduevariabilitermocinetichecherappre-sentanoilcomportamentodellastrutturamono-stratodifigura1.6inseritanelproprioambientedi funzionamento.

4.Esempio numerico: struttura a due stratiLa resistenza termica complessiva (o somma) – dei due strati – è data dalla seguente formula:


RΣ =d1λ1+ d2λ2

Sostituendoivalorinumericitrattidallafigura1.7abbiamo: RΣ =

0,40,36

+0,0150,8

=1,13m2KW

.

Figura 1.7. Struttura a due strati

Sipossonodefiniretreconduttanze:1) la conduttanza della muratura in forati (C1);2) la conduttanza dell’intonaco in calce (C2);3) la conduttanza dei due strati in serie (CΣ).

C1 =λ1d1= 0,360,4

= 0,90 Wm2K

C1 =λ1d1= 0,80,015

= 53,3 Wm2K

CΣ =1RΣ

= 11,13

= 0,88 Wm2K

La resistenza totale(cfr.formula1.7)siottieneaggiungendoallaresistenzacomplessivadeiduestratilaresistenzasuperficialeinternaelaresistenzasuperficialeesterna.Dallatabella1.2(perflussoorizzontale)abbiamo:

RT = Rsi + RΣ + Rse = 0,13+1,13+0,04 =1,3m2KW

La trasmittanza termicaèl’inversodellaresistenzatotale(cfr.formula1.8):

U = 1RT

= 11,28

= 0,78 Wm2K

La resistenza totale e la trasmittanza termica sonoleduevariabilitermocinetichecherap-presentanoilcomportamentodellastrutturaaduestratidifigura1.7inseritanelproprioambientedi funzionamento.


5.Altre formule per la trasmittanza termicaLa trasmittanza termicasipuòdefinirecomesegue: – ilflussotermicocheattraversal’unitàdisuperficiediunastruttura(dispessorequalsiasi)

quando è sottoposta ad un salto termico unitario.Dal punto di vista quantitativo possiamo scrivere:

U = ΦA×Δθ

(1.9)

dove U è la trasmittanza termica della struttura con le seguenti dimensioni fisiche:

Wm2 ⋅K⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟ .

Combinandolerelazioni(1.3),(1.7)e(1.8),abbiamochelagrandezzaU è data dalla seguen-te formula:

U = 1Rsi + Ri + Rse∑

(1.10)

Ovverodipendedallevariabilichedefinisconolastratigrafia:laresistenzasuperficialeinter-na (Rsi) ed esterna (Rse) e le resistenze dei singoli strati (Ri).

Percompletezza,eperevitareconfusionenellaletturaditestierivistetecniche,èbenepun-tualizzarechelatrasmittanzasiscrivespessoconformulediverserispettoalleprecedenti1.8e 1.10.Di fatto, le variabili in gioco, assumono spesso altre denominazioni. In concreto, adesempio,leresistenzetermichesuperficiali(Rs) vengono sovente sostituite con i rispettivi valori inversi:leadduttanze(α).Diconseguenzaabbiamol’adduttanzainterna(αi)equellaesterna(αe), legatealleresistenzesuperficialidalleseguentiformule:

αi =1Rsi

(1.11)

αe =1Rse

(1.12)

Dalleequazioni(1.11)e(1.12),laprecedentetabella1.2diventalaseguentetabella1.7.

Direzione del flusso termico (Φ)Ascendente Orizzontale Discendente

αi 10 7,69 5,88αe 25 25 25

Tabella 1.7. Adduttanze termiche superficiali (W / m2K)

Annotazione – Èchiaroche,purcambiandolequantitàdirappresentazionedelfenomeno,ilprocessoditrasmissioneattraversolasuperficieinternaedesternadiunmuroperimetrale,odiun’al-tra qualunque struttura, rimane perfettamente inalterato.

Insintesi,latrasmittanzatermicadellaformula(1.10)–introducendoleadduttanze–ericor-dandolaformula(1.2),diventa:


U = 11αi+ d1λ1+ d2λ2+ ...+ 1

αe

Ovvero: U = 11αi+ dk

λk∑ + 1

αe

(1.13)

Dove: – U trasmittanza termica (W / m2K); – αi adduttanza interna (W / m2K); – αe adduttanza esterna (W / m2K); – dkspessoredellostratok-esimo(m); – λkconduttivitàdelmaterialecostituentelostratok-esimo(W / mK).

1.6. Il coefficiente di scambio termico per trasmissione

1.Ilflussotermicoèdatodallaformula1.9–ovvero:

Φ =UAΔθ

La relazione indica quanto segue: – ilflussodicaloreΦ(W) è proporzionale alla trasmittanza U (W / m2K),allasuperficiediscambiotermicoA (m2)edalsaltoditemperaturaΔθ(K).

Talvoltailflussodicaloresiesprimecomesegue:

Φ = HTΔθ (1.14)

Dove: – Φflussodicaloreversol’esterno(W); – Δθsaltotermicoingradiassoluti(K) o centigradi (°C); – HT grandezza di proporzionalità tra il salto termico – forzante o causa del trasporto di calore–e ilflussodienergia.LagrandezzaHT è denominata coefficiente di scambio termico per trasmissione (W / K).

Interminifisiciabbiamo: – la trasmittanza termicacherappresentailflussotermicochepassaattraversol’unità di

superficiesottopostaadunadifferenzaditemperaturaunitaria; – il coefficiente di scambio termico per trasmissionecherappresentailflussotermicoche

passa attraverso l’intero involucro sottoposto ad una differenza di temperatura unitaria.Pertanto, mentre la trasmittanza è una grandezza specifica–cheriguardal’unitàdisuperfi-

ciechescambiacaloreconl’esterno–ilcoefficientediscambiotermicopertrasmissioneèunagrandezza aspecificacheèriferitaall’interoinvolucrodell’edificio.

2.Ilcoefficientediscambiotermicopertrasmissione(HT) è dato dalla seguente somma:


HT = HD +Hg +HU +HA (1.15)

Dove: – HDcoefficientedi scambio termicoper trasmissionedirettaverso l’ambienteesterno

(W / K); – Hgcoefficientediscambiotermicopertrasmissionedirettaversoilterreno (W / K); – HU coefficiente di scambio termico per trasmissione diretta verso gli ambienti non

climatizzati (W / K); – HAcoefficientediscambiotermicopertrasmissionedirettaversogliambienticlimatizzati

a temperatura diversa da quella di riferimento (W / K).

Dal punto di vista operativo la quantità più significativa per lo studio dei ponti termici è il coefficientediscambiotermicopertrasmissionediretta verso l’esterno (HD), ovvero è il coef-ficientechequantifica(perunsaltotermicounitario)laperditadicalorechesiriversadiretta-mente verso il mondo esterno.

Le perdite per trasmissione

1.Sono le perdite di calore attraverso l’involucro per trasporto conduttivo, convettivo e radiati-

vo. Dal punto di vista quantitativo, se n sono le strutture che costituiscono l’involucro, – ciascuna definitadallatrasmittanzaUi,dallasuperficiediscambiotermicoAiedalsaltotermicoΔθi, – abbiamoilseguentevaloredellapotenza dispersa:

Φ = UiAi ⋅ Δθii∑ (1.16)

Dove la sommatoria si intende estesa a tutti gli n elementi dell’involucro, e dove: – Φpotenzatermicadispersapertrasmissione(oflusso)attraversol’involucro(W); – Ui trasmittanza della i-esima struttura (W / m2K); – Aisuperficiedellai-esimastruttura(m2); – Δθi salto termico (interno-esterno) che sollecita la i-esima struttura (K).

2.Nella relazione1.16 il salto termicovaria in funzionedel tipodi ambiente“esterno”che

confinaconlai-esimastruttura(oelementod’involucro),ingenerale,ad ambienti confinanti “esterni” climatizzati in modo differente corrispondono salti termici diversi.

Dal punto di vista quantitativo il salto termico è dato dalla seguente relazione:

Δθi =θi −θe,i

Dove: – θirappresentalatemperaturadell’ariainterna; – θe,i rappresenta la temperatura dell’aria esterna, ovvero la temperatura dell’aria dell’am-bientenonclimatizzatocheconfinaconlai-esimastruttura.


Persemplificare,dalpuntodivistaoperativo,sipreferisceusareun solo salto termico, de-nominato:

Δθ =θi −θe (1.17)

Dove: – θe rappresenta la temperatura dell’aria esterna.

Pertanto, ove gli ambienti di confine abbianouna temperatura diversa da quella dell’ariaesterna, si utilizza un fattore (numero puro) correttivo:

Δθi = Δθ ⋅bT ,i (1.18)

Dove: – Δθidifferenzaditemperaturatral’ariainternael’ariadell’ambienteeffettivamentecon-finante;

– Δθdifferenzaditemperaturatral’ariainternael’ariaesterna; – bT,ifattorecorrettivodelsaltotermicovariabilealvariaredell’i-esimoambienteconfinan-te(cfr.tabella1.8).

Ambiente confinante con la struttura Fattore di temperatura (bT,i)Ambienteesterno 1,0Sottotetto ventilato 1,0Pilotis 1,0Vespaio ventilato 0,9Scantinato ventilato 0,9Sottotetto non ventilato 0,7Ambientenonriscaldato 0,6Scantinato non ventilato 0,6Terreno 0,5

Tabella 1.8. Fattore correttivo della temperatura in funzione dei diversi ambienti confinanti

Daquantodetto,larelazione1.16diventa:

Φ = ( UiAibT ,i ) ⋅ Δθi∑ (1.19)

Laquale–puressendosostanzialmenteugualealla1.16–senedifferenziadaunpuntodivista formale, rendendo più sintetica la presentazione dei campi di temperatura e dando la pos-sibilitàdelladefinizionediununico coefficiente di dispersione per tutto l’involucro, ovvero:

Φ = HTΔθ (1.20)

Dacui–tenendocontodella(1.19)–abbiamo:

HT = UiAibT ,ii∑ (1.21)


Dove: – HTèilcoefficientedidispersionetermicapertrasmissionedell’interoinvolucro(W /K)soggettoadununicosaltotermicoΔθ.

3.Perdita di calore per trasmissioneDallarelazione(1.20)moltiplicandoperleorechecostituisconol’interastagionediriscal-

damentoabbiamo:

QT = HTΔθ ⋅24nG

Dove: – QT energia dispersa dall’involucro per trasmissione (Wh); – nG numero dei giorni della stagione di riscaldamento.

Introducendo i gradi-giorno (GG=Δθ · nG),emoltiplicandoper10-3,abbiamolaseguenteperdita stagionale per trasmissione (kWh):

QT = 0,024 ⋅HT ⋅GG (1.22)

4.Esempio numerico: calcolo (approssimato) della perdita per trasmissioneConsideriamolastrutturaaduestratidifigura1.7–latrasmittanzaivicalcolataè0,78W /

m2K.Ipotizzandochelasuperficiediscambiotermicoconl’esternosia15m2,abbiamo:

HD = A×U =15×0,78=11,7W / K

Ammessochelastrutturasialocalizzatainunazonacon2600GG la perdita per trasmissione stagionale (periodo di riscaldamento) vale:

QT = 0,024 ⋅HT ⋅GG = 0,024×11,7×2600 = 730kWh

dovenellaprecedenterelazione–persemplificare–abbiamopostoHT = HD.

PONTI TERMICI IN EDILIZIA - Lavoripubblici

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