P5 Calcul Regim Permanent
-
Upload
zsolt-szekely -
Category
Documents
-
view
215 -
download
0
Transcript of P5 Calcul Regim Permanent
-
8/12/2019 P5 Calcul Regim Permanent
1/9
Cuprins:
Consideraii generale privind calculul regimului permaEcuaiile nodale ale reelei electroenergetice
Matricea de admitan nodal
Didatec - UPM Tg-Mure 1
CONSIDERAII GENERALE PRIVIND CALCUREGIMULUI PERMANENT ECUAIILE NODALREELEI ELECTROENERGETICE.
MATRICEA DE ADMITAN NODAL
-
8/12/2019 P5 Calcul Regim Permanent
2/9
Obiective
Didatec - UPM Tg-Mure 2
Definirea noiunii de calcul a regimului permanent . Prezentarea i identificarea a mrimilor i parametrilor reelectroenergetice pentru calculul regimului permanent.
Definirea mrimilor nodale. Prezentarea medelului matematic i formarea matricii admnodale
-
8/12/2019 P5 Calcul Regim Permanent
3/9
CONSIDERAII GENERALE PRIVIND CALCULUL REGIMULUI PERMNODALE ALE REELEI ELECTROENERGETICE
Didatec - UPM Tg-Mure 3
a). Informaii asupra proprietilor topologice ale reelei electrice coninute n matde inciden din teoria grafurilor
Schema monofilar de conexiuni a unei reele electrice trifazate este format din: Laturi longitudinalei-j (linii sau transformatoare electrice) incidente la nodurilei . Schemaelectric echivalent a reelei electrice provenit din schemele echivalente (n laturilor conine operatorii de transformare compleci ale transformatoarelor iautotransformatoarelor cu rapoarte complexe de transformare .
Laturi transversalei-0 care conin nodul suplimentar de referin- pamntul.
Graful topologic al reelei electrice este definit complet de patru matrici de incclasa secionrilor i dou din clasa ciclurilor. Din considerente de simplitate icomputaional, n cele mai multe cazuri se opereaz cumatricea de inciden laturi noduri A C i care intervine n modelul matematic al tensiunilor nodale.
ij N
L
L x N
-
8/12/2019 P5 Calcul Regim Permanent
4/9
MODELUL MATEMATIC I REPREZENTAREAGENERATORULUI SINCRON
Didatec - UPM Tg-Mure 4
MATRICEA DE ADMITAN NODAL b). Ecuaiile de stare i ecuaiile de material ale nodurilor i laturilor Modelul matematic al reelei electrice este constituit din dou categorii de relaii:ecuaiile de stare la nodurile reelei electrice i ecuaiile de material ale laturilor reelelectrice.
n modelul laturii unificate, curentul ce strbate laturai-j este dat de relaia:
Iar relaia devine:
i I ij I
0i I 0i y
i N jijii I I I 0
iijijij j jiijiijij U N y yU N N U N I
2
0
2
j N j
ij jiiji N j
ijijoijioi
U y N N U y y N y I ii
2
-
8/12/2019 P5 Calcul Regim Permanent
5/9
MATRICEA DE ADMITAN NODAL
Didatec - UPM Tg-Mure 5
Reele electrice fr operatori de transformare linii electriceunde:
- suma admitanelor laturilor transversale incidente la noduli (cuprinde i termenul );- suma admitaelor laturilor longitudinale incidente la noduli .
Laturi cu transformatoare avnd raport real de transformare
Laturi cu transformatoare avnd raport complex de transformare
iiii
N iij
N iijii
jBG y yY ii
0
I N iij
y0
I N iij
y
0i y
ijijij jiij jBG yY Y
iT jijijoijii
y y N Y 2ijij jiij
y N Y Y
iT jijijoijii
y y N Y 2
ijijij y N Y ijij ji
y N Y
-
8/12/2019 P5 Calcul Regim Permanent
6/9
Didatec - UPM Tg-Mure 6
Ecuaiile de stare i ecuaiile de materialale nodurilor i laturilor
Ecuaia care descrie funcionarea n regim permanent sinusoidal a reeleielectrice cu cureni injectai la noduri se rescrie sub form matriceal:
Ynn u n = i n care: Ynn - matricea admitanelor nodale; Y C ; Y =
Ynn = G + j B nn unde:G nn - matricea conductanelor nodale;G R ; G =B - matricea susceptanelor nodale;B R ; B =
u - vectorul coloan al tensiunilor nodale;u C ; u =i - vectorul coloan al curenilor la noduri ;In C ; i =
Termenii matricii admitanelor nodale Y nn se exprim cu relaiilegenerale:Termenii diagonali:Termenii nediagonali:
N X N ij
Y
ijG
ij B
N
N
iU
i I
i N jijijoijioii
y y N yY 2
ij jiijij y N N Y
-
8/12/2019 P5 Calcul Regim Permanent
7/9
Didatec - UPM Tg-Mure 7
Vectorul coloan al tensiunilor nodaleu se exprim n dou sisteme de coordonat a) n coordonate rectangulare: u = e+jf , n care e R ifR sunt vectoriicomponentelor reale i imaginare ale vectoruluiu . n aceste condiii, tensiuneacomplex a noduluii , se exprim:
b) n coordonate polare, tensiunea complex la nodul i se exprim:
unde:- modulul tensiunii complexe- argumentul tensiunii complexe ;
Ecuaiile de stare i ecuaiile de materialale nodurilor i laturilor
iii jf eU
i jii eU U
iU 22iii f eU
i
i
ii e
f arctg
-
8/12/2019 P5 Calcul Regim Permanent
8/9
Didatec - UPM Tg-Mure 8
TERMENI ESENTIALI
Regimul permanet al SEE - analiz a reelelor electrice trifazate n care se cdunoscdatele nodale (puterile aparente complexe nodale generate sau consumate) i(impedanele longitudinale i admitanele transversale ale laturilor), se determtensiunile complexe nodale.
Proprieti topologice ale reelei electrice mulimea nodurilor i laturilor longitudinaltransversale.Ecuaiile de stare i material ale elementelor SEE curentul complex n noduri itensiunilor nodale
Matricea admitanelor nodale- este o matrice de sistem care ofer informaii eseniaprivitoare la configuraia reelei i parametrii electrici ai sistemului electroen Vectorul tensiunilor complexe nodale exprimat n coordonate rectangulare i polare.
-
8/12/2019 P5 Calcul Regim Permanent
9/9
Didatec - UPM Tg-Mure 9
Studiile privind regimurile permanente de funcionare ale selectroenergetice au constituit preocupri permanente n doingineriei electroenergetice.
Modelul matematic al reelei electrice este constituit din doude relaii: ecuaiile de stare la nodurile reelei electrice i ecmaterial ale laturilor reelei electrice. Relaiile de scriere direct a termenilor matricii admitanelo
utilizeaz n studiul regimului permanent de funcionare al sunt de interes mrimile electrice asociate tuturor nodurilor Tensiunile complexe nodale se pot exprima n coordonate rectangulare(algebric) sau n coordonate polare
Concluzii