Universidad Nacional"Pedro Ruiz Gallo"

FACULTAD DE CIENCIAS HISTRICO SOCIALES Y EDUCACIN

ESCUELA PROFESIONAL DE EDUCACIN

DISEO DIDCTICO

CURSO:RAZONAMIENTO LGICO MATEMTICO II

DOCENTE:RODAS MALCA AGUSTIN

INTEGRANTES:NIO VILCHEZ CRISTIAN FELIXRAMOS YAJAHUANCA ARLEY YOSELYSAMILLAN ROJAS LESLIE JOANNE

CICLO:IVLAMBAYEQUE, MARZO DEL 2015

UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUZ GALLOFACULTAD DE CIENCIAS HISTRICOS SOCIALES Y EDUCACINLAMBAYEQUE PERESPECIALIDAD: EDUCACIN PRIMARIADISEO DIDACTICO

I. DATOS INFORMATIVOS:

1.1 INSTITUCIN EDUCATIVA: San Martn 101121.2 CICLO: IV1.3 GRADO: Segundo1.4 SECCIN: B1.5 REA: RAZONAMINETO MATEMATICO II1.6 NOMBRE DEL DOCENTE:NIO VILCHEZ CRISTIAN FELIXRAMOS YAJAHUANCA ARLEY YOSELYSAMILLAN ROJAS LESLIE JOANNE1.7 LUGAR Y FECHA: San Martn, 12 de marzo del 20151.8 DIRECCIN VIRTUAL DEL DOCENTE:cristianniovilchez@gmail.com,arley04_11@hotmail.com, leslizhita_94@hotmail.com

II. SISTEMATICIDAD CURRICULARA DIDCTICA2.1. DENOMINACIN: Elaboremos el concepto de multiplicacin de los nmeros naturales a travs de la unin de conjuntos equipotentes disjuntos2.2 FUNDAMENTACIN:

El presente diseo didctico se realiza con la finalidad que los nios (as) del segundogrado, de la institucin educativa San Martn 10112, logren elaborar la idea de unin de conjuntos equipotentes disjuntos de manera grfica y simblica mediante situaciones de la vida cotidiana , donde el alumno realiza representaciones grficas y simblicas siguiendo el modelo de Irma Pardo. Con esto pretendemos que el estudiante pueda comprender el concepto de multiplicacin por medio de la suma de los sumandos iguales.

2.3 ANALISIS CURRICULAR: REA DOMINIOSCOMPETENCIA ESPECIFICA FINES MEDIOS

INDICADORES

CAPACIDADESHABILIDADESCONOCIMIENTOSMTODO

MATEM TICA

Nmeros y operacionesRealiza unin de conjuntos equipotentes disjuntos mediante las diversas situaciones problemticas haciendo uso de procedimientos como adicin de sumandos iguales.Expresa diversos problemas de unin de conjuntos equipotentesrelacionados conlos nmeros yOperaciones.

Expresar el significado de la multiplicacin de manera oral y escritahaciendo uso de diferentesrepresentaciones y lenguajeMatemtico.

Planifica, ejecuta y valora estrategias de solucin Usando diversos recursos.Resuelve diversos problemas de unin de conjuntos mediante procedimientos como: esquema conjuntista, semirrecta Numrica y productos cartesiano.

Elabora diversas estrategias de resolucin haciendo uso de materiales concretos.Unin de conjuntos equipolentes disjuntos: multiplicacin de nmeros La multiplicacin desde el esquema conjuntista La multiplicacin en la semirrecta numrica:Propiedad conmutativa de la multiplicacin.Propiedad asociativa de la multiplicacin. Producto cartesiano Enseanza de las tablas de multiplicar.

Graduacin en el tratamiento de la multiplicacin (Irma Pardo De Sande)

Concreta

Grafica

Simblica Resuelve diversos tipos de problemas, referidos a situaciones multiplicativas.

Usa tcnicas tales como adiciones reiteradas para determinar productos.

2.4 ESTRATEGIAS DIDCTICAS: NIVEL ETAPA FASESOPERACIONES INTELECTUALES

MATERIALESTEMPORALIZACIN

PRIMER NIVEL

Etapa numrica Concreta: manipula objetos concretos.

Grfica: Har uso de imgenes y ms adelante dibujarn elementos en el diagrama

Simblica: Usa diagramas y smbolos convenidos por los alumnos.

Argumentativa: Explica y demuestra mediante el lenguaje matemtica lo que ha comprendido El docente distribuye por grupos pequeos a los nios de manera ordenada en la cual observarn y manipularan dichos objetos El docente dispondr de cartones con la forma de cada nmero, despus repartir lana para indicar la unin de conjuntos. Se tomara una test de aptitud, de acuerdo a lo trabajado.(Anexo n1) Se introduce la multiplicacin en la semirrecta numrica. y ms adelante propiedades de la multiplicacin.

se estimula para que el nio proponga otras situaciones. Se ejecuta un test de aptitud para evaluar sus aprendizajes alcanzados.(anexo n2) Continuando con la secuencia de las actividades: se pedir que armen conjuntos, modo que establezca correspondencia entre conjuntos. Con ayuda del conjunto formado, el docente aprovecha la oportunidad para introducir el producto cartesiano. Propone diversas situaciones como trabajar producto cartesiano. Finaliza, el tema trabajando con la tabla de multiplicar del 2.

Objetos manipulables

Objetos manipulables

45 minutos.

2.5SUSTENTO TERICO ESPECFICO.2.5.1 PEDAGOGA COMO DIDCTICA CURRICULAR: Harel y Confrey (1994) recomiendan construir la multiplicacin partiendo de la fragmentacin, formacin de grupos, y la suma repetida. Segn Isoda, (2005), deja ver que: Se comienza el estudio de la multiplicacin como un medio econmico para expresar una unidad repetida varias veces. La unidad puede ser el cardinal de un conjunto o una medida. As, si un grupo de 3 elementos se repite 4 veces, se tiene 3+3+3+3 elementos, lo que abreviadamente escribimos 3x 4.

2.5.2 FUNDAMENTO PSICOLGICO: De acuerdo a las teoras psicolgicas modernas, las nociones matemticas bsicas tienen su origen en los esquemas motrices propios de los primeros estadios de desarrollo del individuo. Piaget inhelder (1983), afirma que cualquier adquisicin mental, no se da por simple aprendizaje sino por evolucin a partir de las edades ms tempranas de la vida del nio de una serie de estructuras mentales que van progresando a travs de etapas y en un determinado orden, conformando sistemas cada vez ms complejos.

2.5.3 SOCIO CONTEXTUALES: El contexto provee significado concreto y da la base para las relaciones matemticas relevantes u operaciones que realiza el nio. Las situaciones podran ser esquematizadas desde experiencias cotidianas tales como viajar en bus, comprar y manejar dinero. Teora de socio cultural,se enfoca en la interaccin entre el individuo y el entorno social ; establece que el nio interacta con el ambiente es una parte inseparable de ello; para comprender el desarrollo cognitivo del nio debemos conocer los procesos sociales, histricos y polticos lo que estn formando.

2.5.4 DISCIPLINARIOS:La enseanza de la matemtica escolar tiene entre sus propsitos ms usuales que los alumnos adquieran conceptos y luego los re-concepten en mbitos explicativos ms generales. Por ejemplo, los alumnos adquieren la nocin de nmero y sus operaciones en mbitos cada vez ms extensos, con nmeros naturales, decimales fraccionarios y enteros. Este proceso de extensin est ligado a la profundizacin de los objetos de aprendizaje y la provisin de nuevas representaciones de los mismos. Para ensear la multiplicacin con nmeros naturales, el primer paso es favorecer la comprensin del producto como cantidad de elementos o medida resultante de grupos de igual nmero de elementos o medidas que se repiten, lo que se refiere a un caso particular de la proporcionalidad. Importa la extensin del concepto la unidad y ello se hace a partir de la idea de grupo. Luego se estudia las tablas de multiplicar

2.5.5 RESUMEN TERICO CIENTFICO:Segn Irma Pardo de Sande, nos dice que, antes de tratar la elaboracin del concepto de equipotencia, el estudiante debe haber transitado por las subetapas pre numricas tales como: concepto de conjunto, elemento y perteneca, de correspondencia, seriacin, clasificacin, y invariancia de las cantidades. La formacin estos conceptos no solo alimenta y fortifica la elaboracin del concepto de equipotencia sino que tambin da forma a la etapa pre numrica.QU ES LA MULTIPLICACIN?La multiplicacin es una adicin repetida de sumandos iguales. Porque es una suma, partimos del esquema conjuntista de la suma, pero ahora con conjuntos disconjuntos dos a dos y equipotentes .Veamos :

+ ++

2222

=8

As lo vimos cuando explicamos suma.Ahora decimos: Cuntas veces tenemos dos carteras? 4 veces tenemos dos carteras y, cuantos carteras hay en total cundo tenemos 4 veces dos botones? 8 botones.2+2+2+2=4veces sumando el 2 es igual 8.4x2 es igual a 8Otra situacin:

Qu tenemos dibujado?4 fruteras, y en cada una hay tres naranjas .Dicho de otra manera, tenemos 4 grupos de 3 naranjas cada uno. Cuantas naranjas hay en total cuando tenemos 4 veces 3 naranjas?3+3+3+3=12Sumamos y respondemos ,12.Convengamos con los nios el reemplazo de a palabra veces por el signo (x)de multiplicacin .4 veces sumando el 3=124 x 3=12MULTIPLICACIN EN LA SEMIRECTA NUMRICALa interpretacin de la multiplicacin en la semirrecta numrica es a siguiente:Proponemos al nio una situacin problemtica de la cual se deprenda que est 3 veces sumando al 4.

4

8

122

0 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12

Luego 3x4=12

El nio puede participar en una actividad donde: Se le da una suma de sumandos iguales para la que le interprete como producto en la semirrecta numrica Dada una semirrecta numrica con la interpretacin de un producto, se le pide que escriba la situacin como adicin y como multiplicacin.Propiedades de la multiplicacin Propiedad conmutativaRepresentamos en la semirrecta numrica: el recorrido e un personaje en la semirrecta numrica. El recorrido de un personaje que parti de 0 y llega a 6,de esta manera:2x3 es igual 6 El recorrido de otro personaje que pario de 0 y llego a 6,de est amnera:3x2=6Propiedad asociativa Recordemos al nio que el parntesis es un signo que dice: encerrando asocia expresiones y tienes que resolver primero lo que estdentro de m. Veamos el siguiente ejemplo:(2x4) x3=24 8 x3=24Si los factores estn asociados de otra manera mediante el parntesis, la operacin se resuelve as:2x (4x3)=242x 12 =24 Multiplicamos con el bacoEjemplo: 2x34Luego enganchamos tres fichas en el lugar de las decenas y 4 fichas en el lugar de las unidades con lo cual tenemos 34 en nmeros, una vez en ambas.Multiplicamos 2x34significa tener: dos veces 4 fichas en el lugar de las unidades y, dos veces 3 fichas en lugar de las decenas.Contamos las fichas. En el baco, tenemos 6 fichas en el lugar de las decenas y 8 fichas en el lugar de las unidades. Luego: 2x34=68.Plano cartesianoEs una operacin entre dos conjuntos; como toda operacin entre conjuntos, da por resultado otro conjunto. Este conjunto resultado tiene como elementos a pares, pares ordenados, cuya primera componente pertenece al primer conjunto y la segunda componente, al segundo conjunto.El concepto de par ordenado e introduce a partir de las situaciones de la vida diaria como por ejemplo, en lo que una accin presea necesariamente a otra.Por ejemplo: Calzarse (medias-zapatos)Durante la maana (desayuno-almuerzo)PC

(Media amarilla, zapatos azul); (media roja, zapatos rosado) ;(media blanca, zapatos morados) P x c=

III. FUENTES:

3.1 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS:

Pardo de Sande,I(1995).Didctica de la matemtica para la escuela: elaboracin del concepto de equipotencia. Editorial el Ateneo, pg. 25

Isoda, My Raimundo, O(2009).La Enseanza de la Multiplicacin: El estudio de clases y demandas curriculares. Ediciones universitarias del Valparaso.

3.2 BIBLIOGRAFIA GENERAL: Minedu, (2015).Rutas de Aprendizaje.(2do fascculo).Lima, Per.

TEST DE ACTITUD DE MATEMATICAANEXO: 01Completa las siguientes situaciones utilizando los dgitos correspondientes, teniendo cuenta el esquema conjuntista de la suma.

Cuntas veces tenemos dos pelotitas?PelotitasTenemosVeces

Cuntos pelotitas hay en total cuando tenemos tres veces dos pelotitas?Es igual aVeces sumando el = + ++

= X

Cuntos conjuntos de bananas hay?

Cuntas bananas hay en cada conjunto?Cuntas bananas hay en total?

LA MULTIPLICACIN EN LA SEMIRRECTA NMERICA ANEXO: 02Representa situaciones multiplicativas en la semirrecta numrica. Completando con flechas los desplazamientos de cada situacin y los espacios en blanco de la operacin que se forma.

Situacin 01: El conejo parti de 0 desde su casa y va saltando de 2 en 2, y llega al punto 4 donde se encuentra la zanahoria.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

= X

Situacin 02: Pedro es un nio muy glotn, come uvas de 2 en 2 y luego se da cuenta que realizo la misma accin 3 veces

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12=

X

Situacin 03: Jaime preparo galletas de chocolate y las distribuyo de 2 en 2 en 4viandas Cuntas galletas preparo Jaime?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12=X

V. METACOGNICINCMO LO APREND?QUE APREND?

COMO ME SENT? PARA QUE LO APREND?

INSTRUMENTO DE EVALUACIN INDICADORES

NOMBRES Y APELLIDOS

SINOSINOSINOSINO