Centre Hospitalier Intercommunal Toulon La Seyne

Dr. Marie-Françoise Matéo-Champion – Dr. Daniel D’Amore

Dr. Antoine Elias – Dr. Véronique Di Costanzo

Université de Toulon

Pr. Eric Moreau

Jean-Marc Ginoux – Roomila NaeckMichel Grimaldi – Philippe Arlotto – Moez Bouchouicha

Université de TunisPr. Farhat Fnaiech

Emna Bouazizi, Takoua Hamdi

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Laboratoire L.S.I.S., C.N.R.S., U.M.R. 7296

I.U.T. de Toulon, Université de Toulon,

B.P. 20132, 83957, LA GARDE Cedex, France

Modélisation Mathématique du Diagnostic

de la Fragmentation du Sommeil

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Plan de l’exposé

Résumé

1. Polysomnographie – Stades de sommeil

2. Caractéristiques de sommeil

3. Modèle mathématique de diagnostic

4. Résultats

5. Conclusion

http://ginoux.univ-tln.fr Résumé 3

Résumé

Le but de ce travail est de montrer qu’il est

possible de modéliser mathématiquement le

diagnostique de fragmentation du sommeil à

partir de trois caractéristiques du sommeil.

On montrera ainsi que l’agreement (accord)

entre le modèle mathématique de diagnostic

et le diagnostic du praticien hospitalier est

compris entre 61% et 88% et que le gain en

diagnostic est compris entre 20% et 40%

http://ginoux.univ-tln.fr 1. PSG - Stades de sommeil 4

1. Polysomnographie – Stades de sommeil

http://ginoux.univ-tln.fr 1. PSG - Stades de sommeil 5

Hypnogramme

Awake, Rapid Eye Motion, Non-Rapid Eye Motion

1. Polysomnographie – Stades de sommeil

http://ginoux.univ-tln.fr 2. Caractéristiques de sommeil 6

- Durée de chaque stade

- Latences d’endormissement

- Changements de Stades (SSS)

- Taux de Micro-Eveils (MAR)

- Eveils Intra-Sommeil (ISA)

- Temps de sommeil total

…

2. Caractéristiques de sommeil

http://ginoux.univ-tln.fr 2. Caractéristiques de sommeil 7

9 Praticiens Hospitaliers

- 3 Neurophysiologistes

- 3 Pneumologues

- 3 Techniciens de laboratoire de sommeil

111 Patients

- 55 sujets sains

- 55 patients suspectés de SAHOS

2. Caractéristiques de sommeil

http://ginoux.univ-tln.fr 2. Caractéristiques de sommeil 8

Questionnaire aux 9 Praticiens Hospitaliers

Quelles sont d’après vous les trois principales

caractéristiques de sommeil permettant d’établir

le diagnostic de fragmentation du sommeil ?

- Changements de Stades (SSS)

- Taux de Micro-Eveils (MAR)

- Eveils Intra-Sommeil (ISA)

2. Caractéristiques de sommeil

http://ginoux.univ-tln.fr 2. Caractéristiques de sommeil 9

Questionnaire aux 9 Praticiens Hospitaliers

Quels sont d’après vous les seuils et les poids de

ces trois principales caractéristiques de sommeil

2. Caractéristiques de sommeil

http://ginoux.univ-tln.fr 3. Modèle mathématique 10

a. Indice de Diagnostic du Clinicien (CDI) : Di

Pour chaque patient i = [1, 111]

Di= 1 si le clinicien considère que

le sommeil du patient est fragmenté

Di= 0 si le clinicien considère que

le sommeil du patient est non fragmenté

3. Modèle mathématique de diagnostic

http://ginoux.univ-tln.fr 3. Modèle mathématique 11

b. Indice de Diagnostic Mathématique (MDI)

Soient les variables (X, Y, Z) = (MAR, SSS, ISA)

{xi}={x1, …, x111} les valeurs prises par la variable X

{yi}={y1, …, y111} les valeurs prises par la variable Y

{zi}={z1, …, z111} les valeurs prises par la variable Z

3. Modèle mathématique de diagnostic

http://ginoux.univ-tln.fr 3. Modèle mathématique 12

b. Indice de Diagnostic Mathématique (MDI)

Le vecteur de seuils est défini par

où

i X

i Y

i Z

H x

H y

H z

3. Modèle mathématique de diagnostic

1 if

0 if

i A

i A

i A

aH a

a

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b. Indice de Diagnostic Mathématique (MDI)

Le vecteur de poids est défini par

X

X Y Z

Y

X Y Z

Z

X Y Z

w

w w w

ww

w w w

w

w w w

3. Modèle mathématique de diagnostic

http://ginoux.univ-tln.fr 3. Modèle mathématique 14

b. Indice de Diagnostic Mathématique (MDI)

Soit la variable U

{ui}={u1, …, u111} les valeurs prises par la variable U avec

X i X Y i Y Z i ZT

i

X Y Z

w H x w H y w H zu w

w w w

3. Modèle mathématique de diagnostic

http://ginoux.univ-tln.fr 3. Modèle mathématique 15

b. Indice de Diagnostic Mathématique (MDI) : di

Pour chaque patient i = [1, 111]

où

i i Ud H u

3. Modèle mathématique de diagnostic

1 if

0 if

i U

i U

i U

uH u

u

http://ginoux.univ-tln.fr 3. Modèle mathématique 16

b. Indice de Diagnostic Mathématique (MDI) : di

Seuil de Fragmentation

où par exemple

U

3. Modèle mathématique de diagnostic

X YU

X Y Z

w w

w w w

X Y Zw w w

http://ginoux.univ-tln.fr 3. Modèle mathématique 17

b. Indice de Diagnostic Mathématique (MDI) : di

Seuil de Fragmentation

Si par exemple

U

3. Modèle mathématique de diagnostic

2

3

X YU

X Y Z

w w

w w w

1X Y Zw w w

http://ginoux.univ-tln.fr 3. Modèle mathématique 18

c. Agreement entre (CDI) et (MDI) : Di vs di

Coefficient Kappa de Cohen

J. Cohen, A coefficient of agreement for nominal scales,

Educational and Psychological Measurement, 20 (1) (1960) 37–46.

Classification de Landis & Koch

J.R. Landis and G.G. Koch, The measurement of observer

agreement for categorical data, Biometrics 33 (1) (1977) 159–174.

CDI MDI

3. Modèle mathématique de diagnostic

http://ginoux.univ-tln.fr 3. Modèle mathématique 19

d. Performance du (MDI) : di

Matrice de confusion

V. Bewick, L. Cheek, J. Ball, Statistics Review 13:

Receiver Operating Characteristics Curves,

Critical Care 8 (6) (2004) 508–512.

3. Modèle mathématique de diagnostic

http://ginoux.univ-tln.fr 3. Modèle mathématique 20

d. Performance du (MDI) : di

Likelihood ratios (rapports de vraisemblance)

Sensibilité & Spécificité

3. Modèle mathématique de diagnostic

e

TPS

TP FN

p

TNS

TN FP

1

e

p

SLR

S

1 e

p

SLR

S

http://ginoux.univ-tln.fr 3. Modèle mathématique 21

d. Performance du (MDI) : di

Classification

T.J. Fagan, Nomogram for Bayes's theorem,

New England Journal of Medicine 293 (5) (1975) 257.

3. Modèle mathématique de diagnostic

http://ginoux.univ-tln.fr 4. Résultats 22

a. Détermination des seuils du (MDI) : ROC curves

Variables (MAR, SSS, ISA) = (X, Y, Z)

Seuils

Applet du Professeur Gilles HUNAULT (Angers)

http://forge.info.univ-angers.fr/~gh/wstat/sens_spec.php

4. Résultats

, ,X Y Z

http://ginoux.univ-tln.fr 4. Résultats 23

a. Détermination des seuils du (MDI) : ROC curves

Seuils (ROC curves)

Seuils (Praticiens Hospitaliers)

4. Résultats

http://ginoux.univ-tln.fr 4. Résultats 24

b. Détermination des poids du (MDI) : ACP

Variables (MAR, SSS, ISA) = (X, Y, Z)

Poids

H. Hotelling, Analysis of a Complex of Statistical Variables into

Principal Components, Journal of Educational Psychology, 24

(6 & 7) (1933) 417–441 & 498–520.

4. Résultats

, , , ,PCA PCA PCA

X Y Zw w w

http://ginoux.univ-tln.fr 4. Résultats 25

b. Détermination des poids du (MDI) : ACP

Poids (ACP)

Poids (Praticiens Hospitaliers)

4. Résultats

http://ginoux.univ-tln.fr 4. Résultats 26

Indice de Diagnostic Mathématique (MDI) : di

Seuil ?

X i X Y i Y Z i ZT

i

X Y Z

w H x w H y w H zu w

w w w

4. Résultats

i i Ud H u

1 if

0 if

i U

i U

i U

uH u

u

http://ginoux.univ-tln.fr 4. Résultats 27

Indice de Diagnostic Mathématique (MDI) : di

Seuils (ROC curves)

4. Résultats

http://ginoux.univ-tln.fr 4. Résultats 28

Agreement entre (CDI) et (MDI) : Di vs di

Coefficient Kappa de Cohen

Gain en diagnostic entre 20 % et 40 %

CDI MDI

4. Résultats

http://ginoux.univ-tln.fr 5. Conclusion 29

Nous avons démontré qu’il est possible de construire un

Modèle Mathématique de Diagnostic de la

Fragmentation du Sommeil

(MDI)

L’agreement entre le modèle de diagnostic et

le diagnostic du praticien hospitalier montre que

le modèle est validé

5. Conclusion

a posteriori

http://ginoux.univ-tln.fr 5. Conclusion 30

La détermination statistique des seuils et des poids des caractéristiques de sommeil a mis en évidence un

problème d’auto-interprétation de la part du praticien hospitalier

Il fournit des seuils qui ne sont pas ceux

qu’il utilise dans son diagnostic

Les seuils et les poids statistiques (ROC curves + ACP) sont la “signature” de chaque praticien hospitalier

idiosyncrasie

5. Conclusion

http://ginoux.univ-tln.fr 5. Conclusion 31

Il est illusoire de croire que l’on peut construire un

modèle mathématique universel pour le diagnostic

de TOUS les praticiens hospitaliers.

Il paraît plus raisonnable de construire

un modèle mathématique pour le diagnostic

de CHAQUE praticien hospitalier

en fonction de sa spécialisation

(neurophysioligiste, pneumologue, technicien)

5. Conclusion

http://ginoux.univ-tln.fr 5. Conclusion 32

A partir des seuils et des poids déterminés statistiquement pour chaque praticien hospitalier

nous avons “testé” a priori notre MDI

sur un panel de 32 patients

L’agreement entre MDI et CDI

est de l’ordre de 81 %

Tester notre MDI sur un plus large panel de 405 patients

Protocole muticentrique avec les CHU Poitiers & Dijon

Protocole CHITS N° CH-2014-02

5. Conclusion

http://ginoux.univ-tln.fr 5. Conclusion 33

Publication

http://ginoux.univ-tln.fr 34

Merci pour votre attention…