Matemetica basica

Revisão da Matemática Básica

Técnico em Administração – Cálculos Financeiros – 1º W

Professora : Márcia Leite

1 Unidade de Ensino Médio e Técnico - Cetec

Operações Básicas da Matemática

2

As operações básicas da Matemáticas são 4

Adição

Subtração

Multiplicação

Divisão

Unidade de Ensino Médio e Técnico - Cetec


3

Adição

A primeira operação fundamental na Matemática é a adição. Esta operação

nada mais é que o ato de adicionar ou adir algo. É reunir todas as frações

ou totalidades de algo. Símbolo +

Exemplo:



4

Propriedades da Adição

Comutativa representada pela sentença: a + b = b + a

5 + 3 = 8 ou 3 + 5 = 8

Associativa representada pela sentença: a + (b+c) = (a+c) + b

( 5 + 3) + 1 = 9 ou (5 + 1) + 3 = 9

Elemento Neutro não altera a o resultado final da soma.

a+0 = 0+a = a (Neutro da adição)

5 + 0 = 5

0 + 5 = 5



5

Subtração

A subtração e o ato ou efeito de subtrair algo. E

diminuir alguma coisa.

Símbolo -

Exemplo:



6

Propriedades da Subtração Relembrando: Conjunto dos Números Naturais N

N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}

a. O conjunto N não é fechado em relação a operação de subtração, pois 4 – 5 não pertence a N.

b. A subtração em N não possui elemento neutro em relação a operação de subtração:

6 – 0 = 6 Entretanto: 0 – 6 ≠ 6

c. A subtração no conjunto N não admite propriedade comutativa, pois: 4 – 5 ≠ 5 – 4.

d. A subtração no conjunto N não aceita a propriedade associativa,

pois (10 – 4) – 2 ≠ 10 – (4-2)

A operação de subtração pode ser considerada como a operação inversa da adição.

Considerando:

7 + 2 = 9 “equivale a” 7= 9 – 2

7 + 2 = 9 “equivale a” 2= 9 - 7

Concluindo: a) A subtração e inversa a adição. b) Uma das parcelas e igual a soma menos a outra.



7

Multiplicação

É a ação de multiplicar. Multiplicação é a adição de parcelas

iguais, onde o produto e o resultado da operação

multiplicação.

Símbolo x ou . (a x b ou a.b)

5 x 2 = 10 Isso corresponde 5 + 5 = 5 x 2 =10

5 x 3 = 15 Isso corresponde 5 + 5 + 5 = 5 x 3 = 15



8

Exemplo:

Multiplicação



9

Propriedades da Multiplicação

•Comutativa

a x b = b x a

5 x 3 = 3 x 5 = 15

•Associativa

(a x b) x c = a x (b x c)

(5 x 3) x 2 = 5 x (3 x 2) = 30

•Elemento Neutro

a x 1 = a ou 1 x a = a

5 x 1 = 5 ou 1 x 5 = 5



10

Divisão

E o ato de dividir ou fragmentar algo.

É a operação inversa a Multiplicação.

Símbolo ÷ ou :

10 : 2

- 10 5

0

O 0 é chamado de resto.



11

Divisão

1) Divisão Exata

É quando o resto é igual a zero.

A prova do resultado e: 5 x 2 + 0 = 10

10 : 2

- 10 5

0




12

Divisão Exata :: Propriedades

a) Na divisão em N não vale o fechamento.

pois 5 : 3 não pertence a N

b) Não tem elemento Neutro.

pois 5 : 1 = 5 e 1 : 5 não pertence a N; logo 5:1 ≠ 1: 5

c) Não tem propriedade comutativa.

pois 5:1 ≠ 1: 5

d)Não tem propriedade associativa.

pois (12:6) : 2 = 1 ≠ 12 :(6:2) = 4



13

Divisão Exata :: Propriedades

A única propriedade da divisão exata é : Distributiva

Observe este exemplo:

(10 + 6) : 2 = 16 :2 = 8

(10+6):2 = 10:2 + 6 :2 = 8



14

2) A divisão não-exata É quando o resto é diferente de zero.

A prova do resultado e: 2 x 4 + 1 = 9

9 : 2

- 8 4

1




15

Divisão :: Geral

O divisor tem que ser maior que zero.

(D=dividendo; d= divisor; q = quociente)

Na divisão exata temos: D : d = q d . q = D

Logo o resto é zero.

Exemplo 4 : 2 = 2 2 . 2 = 4

Na divisão não-exata

Logo o resto é maior de zero.

Na divisão exata temos: D : d = q d . q + r = D

Exemplo 5 : 3 = 1 3 . 1 + 2 = 5

-3 1

2


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