Matematiques Iµ - lacan.upc. · PDF fileMatematiques I µ Grup M1 Escola ......

I.1

Matematiques I

Grup M1

Escola Universitaria d’Enginyeria Tecnica

Industrial de Barcelona

Universitat Politecnica de Catalunya

Curs 2009-2010 / 1

Matematiques I - Curs 09/10Nuria Pares, Francesc Pozo, Yolanda Vidal

INFORMACIO DE L’ASSIGNATURA I.2

Professorat de l’assignatura

Nuria Pares,professora de teoria i problemes

Faycal Ikhouaneprofessor de practiques

adreces electroniques:

[email protected]@upc.edu



Programa de l’assignatura

Tema 1. Conjunts numerics.

Tema 2. Funcions de variable real. Lımits i continuıtat

Tema 3. Derivacio de funcions de variable real.

Tema 4. Integracio de funcions.

Tema 5. Algebra lineal.

Programa detallat

Tema 1. Conjunts numerics.

◦ Introduccio al raonament matematic.

◦ Els conjunts dels nombres naturals, enters, racionals i reals.

◦ El conjunt dels nombres complexos.

Tema 2. Funcions de variable real. Lımits i continuıtat

de funcions.

◦ Concepte de funcio. Funcions basiques en l’enginyeria.

Operacions amb funcions.

◦ Lımit d’una funcio en un punt.

◦ Continuıtat. Teoremes de continuıtat.



Tema 3. Derivacio de funcions de variable real.

◦ Derivada d’una funcio en un punt. Funcions derivables.

La funcio derivada. Diferencial.

◦ Extrems d’una funcio en un interval.

◦ Estudi i representacio de funcions.

◦ Teoremes del valor mitja.

◦ Polinomi de Taylor. Calcul de l’error.

Tema 4. Integracio de funcions.

◦ Funcio primitiva.

◦ Metodes d’integracio. Canvi de variable,

integracio per parts, racionals.

◦ Definicio d’integral de Riemann. Funcions integrables.

Teorema Fonamental del Calcul. Regla de Barrow.

◦ Calcul d’arees planes. Aplicacions.

◦ Generalitzacio del concepte d’integral. Integrals impropies.

Tema 5. Algebra lineal.

◦ Matrius. Rang d’una matriu. Determinant.

◦ Sistemes d’equacions lineals. Metode de Gauss.

Matriu inversa.

◦ Geometria lineal: equacio de la recta i del pla;

ortogonalitat i paral·lelisme; distancies.



Material de classe

Tot el material de classe es podra trobara la pagina web

http://bibliotecnica.upc.edu/gimel/

Es possible que alguna informacio de l’assignatura(com les qualificacions) sigui accessible des del

Campus Digital Atenea.

Al Campus Digital s’hi accedeix a traves de la pagina

http://atenea.upc.edu/

IMPORTANT:

◦ Es IMPRESCINDIBLE que accediu alCampus Digital i pengeu al vostre perfil una foto.

◦ Al Campus Digital Atenea s’habilitaran formusde consultes on-line.

◦ El material d’ajuda per a estudiar per l’avaluaciocontinuada el trobareu a la web de l’assignatura.



Bibliografia basica

• Pares, N.; Pozo, F; Vidal, Y.Apunts de l’assignatura disponibles a la paginaweb i/o atenea.

• Jane, A.; Besora, J; Guiteras, JM.Matematiques 1. Mc Graw Hill: serie astrolabi[Llibre de text de 1r de batxillerat]

• Besora, J; Guiteras, JM; Jane, A.Matematiques 2. Mc Graw Hill: serie astrolabi[Llibre de text de 2n de batxillerat]



Bibliografia complementaria

• Franco, J.R. Introduccion al Calculo:Problemas y ejercicios resueltos. PearsonEducacion, 2006.

• Larson, R.; Hostetler, R.P.; Edwards, B.H.Calculo. McGraw-Hill, octava edicion, 2006.

• Lay, D.C. Algebra lineal y sus aplicaciones.Prentice Hall, 2007.

• Jarauta Bragulat, Eusebi. Analisimatematica d’una variable. Barcelona: EdicionsUPC, 2000 (Politext).

• De Burgos, J. Algebra Lineal y geografiacartesiana. McGraw-Hill Interamericana, 3a

edicion, 2006.



Funcionament de l’assignatura

• La docencia de l’assignatura consta de 3.5 hores de

teoria i problemes, i 1 hora cada quinze dies de

practiques.

• Les practiques comencen la primera setmana de curs.

Son practiques d’una hora cada quinze dies en

paritat parell o senar (veure el calendari academic

que trobareu en les pagines seguents).

• L’assignatura s’avaluara de forma continuada. En

particular, els dilluns entre les 13:30 i les 14:00 es

realitzaran petites proves d’avaluacio continuada de

15 minuts de duracio (veure el calendari academic

posterior).

AROH SNULLID STRAMID SERCEMID SUOJID SERDNEVID

9−8

01−9

11−01

21−11

31−21

41−31

)1Q( ACIMÍUQ

)L( ) LARRAC .E(1:purG 2QE −

)1Q( ACIMÍUQ

)L( ) LEUGIM ED(2:purG 2QE −

)1Q( ACIMÍUQ


)1Q( ACIMÍUQ


)1Q( ASERPME

)T( ) LEREUGNEB(4 aluA −

)1Q( ACIMÍUQ

ZEHCNÁS.M( LARRAC.E- )T( )4 aluA −

)1Q( ACIMÍUQ


)1Q( ACIMÍUQ


)1Q( ACIMÍUQ


)1Q( ACIMÍUQ


I ACISÍF

)P( ) OVARB .E(4 aluA −

ACIFÀRG ÓISSERPXE

)L( ) ALOS .P(1:purG 4S aluA −

ACIFÀRG ÓISSERPXE

)L( )LEIRBAG .P(2:purG 8S aluA −

)1Q( ASERPME

)P( ) ATLALIV(4 aluA −

)1Q( ACIMÍUQ

P( )LARRAC.E-ZEHCNÁS.M( )4 aluA −

1:purG 41 )ISIF BAL−()L(1F2:purG 42 )ISIF BAL−()L(1F3:purG 43 )ISIF BAL−()L(1F4:purG 44 )ISIF BAL−()L(1F

1:purG PS )6S aluA−()L(1M2:purG SS )6S aluA−()L(1M

1:purG 41 )ISIF BAL−()L(1F2:purG 42 )ISIF BAL−()L(1F3:purG 43 )ISIF BAL−()L(1F4:purG 44 )ISIF BAL−()L(1F

3:purG PS )6S aluA−()L(1M4:purG SS )6S aluA−()L(1M

)1Q( ASERPME

) LEREUGNEB( T( P+ )4 aluA −

I ACISÍF

)T( ) OVARB .E(4 aluA −

Matemàtiques IPARES MARINE, NURIA

Aula 4

Matemàtiques IPARES MARINE, NURIA

Aula 4

PROVA D’AVALUACIÓ CONTINUADA



Practiques

• S’estableixen un maxim de set sessions de practiques

d’una hora de durada. Les practiques son quinzenals

i comencen la primera setmana de curs.

• El professor de practiques us explicara el primer dia

de practiques com avaluara les practiques.

• No hi ha recuperacions de practiques. En cas

de no poder assistir a una practica cal

informar al vostre professor de practiques que

us dira que cal fer.

• La qualificacio de la part de practiques s’obtindra a

partir de les qualificacions de totes les practiques.

• La nota de practiques la posa el vostre professor de

practiques i qualsevol revisio d’aquesta s’haura de

parlar amb ell/ella, i no amb el professor de teoria.



Avaluacio de l’assignatura (1)

• Un 10% de la nota final prove de la nota de

practiques.

• L’avaluacio del 90% restant, es dividira en tres blocs,

cada un d’aquests blocs tindra un valor del 30%.

• En cada bloc, es realitzaran tres proves d’avaluacio

continuada (PAC’s) que seran examens d’uns 15

minuts aproximadament i un examen parcial de dues

hores de duracio.

• Els examens parcials valdran un 20% i les tres pacs

de cada bloc valdran el 10% restant.

• D’aquesta manera, es realitzaran 9 PAC’s i tres

examens parcials.

PAC’S PAC’S PAC’S

1 2 3 ex. parcial 1 4 5 6 ex. parcial 2 7 8 9 ex. parcial 3 pràctiques

1 punt 2 punts 1 punt 2 punts 1 punt 2 punts 1 punt

IMPORTANT:

◦ PAC’s: no es podran portar apunts, pero si calculadora.

◦ Examens parcials: no es podran portar ni apunts ni

calculadora de cap tipus.




Calendari academic

CALENDARI ACADÈMIC CURS 2009-2010 Q1

DILLUNS DIMARTS DIMECRES DIJOUS DIVENDRES Set

Setembre 2009

9 Inici Tardor 10 11 Diada 1

14 15 16 17 18 2

21 PAC 1 22 23 24 La Mercè 25 No lectiu 3

28 PAC 2 29 30 4

Octubre 2009

1 2 4

5 PAC 3 6 7 8 9 5

12 Festiu 13 14 15 16 6

19 EX. PARCIAL 1 20 21 22 23 7

26 PAC 4 27 28 29 30 8

Novembre 2009

2 PAC 5 3 4 5 6 9

9 PAC 6 10 11 12 13 10

16 EX. PARCIAL 2 17 18 19 20 11

23 PAC 7 24 25 26 27 12

30 PAC 8 13

Desembre 2009

1 2 3 4 13

7 No lectiu 8 Imm. Concepció 9 10 11 14

14 PAC 9 15 16 17 18 15

21 EX. PARCIAL 3 22




La nota final, nf , de l’assignatura es calcula amb laformula

nf = 0.1 · p + 0.30 · PACs + 0.60 · ExPar

on p es la nota de practiques, PACs es la mitja de lesnotes de les proves d’avaluacio continuada, i on

ExPar es la mitja de les notes dels examens parcials.

IMPORTANT:

1.- La nota de practiques es MOLT important peraprovar l’assignatura.

2.- Totes les proves (tant examens parcials comPAC’s) son INDIVIDUALS. En cas de detectaruna copia parcial o total en una prova, aquestas’avaluara amb un 0 i a mes es restara un puntde la nota finaltant a qui ha copiat com a qui ha deixat copiar.En cas de detectar una segona copia, es restarandos punts mes de la nota final i aixısuccessivament...



Informacio complementaria

• Abans de les PAC’s us donarem una llista de

preguntes tipus que podran entrar en les PAC’s.

L’examen de 15 minuts constara d’algunes

d’aquestes preguntes.

• Els examens parcials contindran preguntes de teoria.

Abans dels examens es donara una llista amb les

possibles preguntes de teoria. Una o dues d’aquestes

preguntes entraran als examens parcials.

• Tant a les classes de teoria com a les practiques es

fara referencia al programa de calcul simbolic

MAPLE. L’avaluacio de l’aprenentatge d’aquesta

eina es fara unicament mitjancant les practiques.

Es molt recomanable que en cas de tenir un PC

us instal·leu el mes aviat possible el programa.



Consultes via correu [email protected]

Deu d’envieu un correu a l’adreca anteriormitjancant un compte vostre de correu electronic.No realitzeu les consultes mitjancant l’internalmail

del Campus Digital.

Consultes al Forum d’AteneaAl campus digital Atenea disposareu de forums onpodreu fer consultes on-line. Aquesta eina es molt

util ja que tots podeu veure les preguntes i respostesdels vostres companys.

Consultes presencialsEs imprescindible demanar hora previamentper a fer una consulta presencial. Heu d’enviar

un e-mail posant nom, cognoms i assignatura iadjuntar la vostra disponibilitat horaria.

Horari de consultes

Dilluns Dimecres

Nuria Pares 11 : 00− 12 : 00

despres de classe

despres de classe



Ubicacio del departament deMatematica Aplicada III i dels

despatxos

PLANTA 1 – EUETIB

1D09

Departament de Matemàtica Aplicada III


Matematiques Iµ - lacan.upc. · PDF fileMatematiques I µ Grup M1 Escola ......

Documents

Transcript of Matematiques Iµ - lacan.upc. · PDF fileMatematiques I µ Grup M1 Escola ......