Matematika 2Planifikimi vjetor

dhe modele ditaresh

Përmbajtje

Plani mësimor vjetor 5

Planifikimi 3-mujor Shtator - Dhjetor 33

Planifikimi 3-mujor Janar - Mars 49

Planifikimi 3-mujor Prill - Qershor 64

Modele të planifikimit ditor 84

Lënda Matematikë

Numri Matja Gjeometria Algjebra dhe funksioni

Statistika dhe probabiliteti

Gjithsej orë

Klasa e dytë 77 28 24 3 8 140 orë

Matematika 2 5

KL

ASA

E D

YT

Ë

1.1

Tem

atik

a: N

umri

Përs

hkri

mi i

tem

atik

ës: N

xënë

si p

ërdo

r kup

timin

e n

umra

ve, m

arrë

dhën

iet n

dërm

jet t

yre

dhe

algo

ritm

in e

vep

rimev

e m

e nu

mra

për

të p

araq

itur s

asi n

ë

botë

n re

ale.

Nxë

nësi

num

ëron

, le

xon,

shk

ruan

e p

ërdo

r num

rat d

eri n

ë 10

0; k

raha

son

num

rat d

uke

përd

orur

edh

e si

mbo

likën

për

katë

se d

he v

lerë

son

me

sy n

umrin

e n

jë sa

sie

send

esh,

pa

i num

ërua

r. N

xënë

si n

dërto

n nj

ohur

i fill

esta

re p

ër v

eprim

et, m

bled

hjet

e z

britj

et m

e m

end

dhe

shkr

im të

dy

num

rave

, si d

he

konc

epte

par

apra

ke p

ër sh

umëz

imin

dhe

për

pje

sëtim

in.

Rez

ulta

tet e

të n

xëni

t për

kom

pete

ncat

mat

emat

ikor

e:

Zgjid

hja

prob

lem

ore:

Kry

en v

eprim

et th

emel

ore

mat

emat

ikor

e m

e nu

mra

një

shifr

orë

dhe

dysh

ifror

ë. Id

entif

ikon

kër

kesa

t e si

tuat

ave

prob

lem

ore

të th

jesh

ta.

Arsy

etim

i dhe

vër

tetim

i mat

emat

ik:D

emon

stro

n të

kup

tuar

it e

konc

eptit

të n

umër

imit

përm

es n

umra

ve, f

igur

ave,

mad

hësi

ve, v

izat

imev

e dh

e ob

jekt

eve.

Dal

lon

dhe

klas

ifiko

n lig

jësi

, për

të g

jyku

ar p

ër h

amen

dësi

me

nëpë

rmje

t dis

kutim

eve

me

të tj

erët

.

Të m

endu

arit

dhe

kom

unik

imi m

atem

atik

:Kom

unik

on t

ë m

endu

arin

mat

emat

ik n

ëpër

mje

t të

folu

rit, t

ë sh

krua

rit, t

ë dë

gjua

rit d

uke

përd

orur

gju

hën

e

përd

itshm

e. P

ërdo

r fja

lorin

fille

star

të m

atem

atik

ës p

ër t’

u sh

preh

ur m

atem

atik

isht

nëp

ërm

jet p

araq

itjev

e të

ndr

yshm

e. K

rijon

par

aqitj

e të

kon

cept

eve

të

thje

shta

mat

emat

ike

me

num

ra.

Lidh

ja k

once

ptua

le:B

ën li

dhje

të th

jesh

ta n

dërm

jet n

umra

ve.

Mod

elim

i mat

emat

ik:K

rijon

mod

ele

të th

jesh

ta të

figu

rave

dhe

obj

ekte

ve n

ga k

lasa

dhe

nga

jeta

e p

ërdi

tshm

e du

ke p

ërdo

rur n

umra

t. Pa

raqe

t num

rat,

konc

epte

t e th

jesh

ta m

atem

atik

ore

duke

i nd

ërlid

hur a

to m

e si

tuat

a ko

nkre

te.

Njo

huri

të p

ër r

ealiz

imin

e k

ompe

tenc

ave

të lë

ndës

Sh

kath

tësi

të p

ër r

ealiz

imin

e k

ompe

tenc

ave

të lë

ndës

Num

ri n

atyr

or

Nxë

nësi

:

Num

ri n

atyr

or

Planifikimi vjetor dhe modele ditaresh6

KL

ASA

E D

YT

Ë

1.1

Tem

atik

a: N

umri

Përs

hkri

mi i

tem

atik

ës: N

xënë

si p

ërdo

r kup

timin

e n

umra

ve, m

arrë

dhën

iet n

dërm

jet t

yre

dhe

algo

ritm

in e

vep

rimev

e m

e nu

mra

për

të p

araq

itur s

asi n

ë

botë

n re

ale.

Nxë

nësi

num

ëron

, le

xon,

shk

ruan

e p

ërdo

r num

rat d

eri n

ë 10

0; k

raha

son

num

rat d

uke

përd

orur

edh

e si

mbo

likën

për

katë

se d

he v

lerë

son

me

sy n

umrin

e n

jë sa

sie

send

esh,

pa

i num

ërua

r. N

xënë

si n

dërto

n nj

ohur

i fill

esta

re p

ër v

eprim

et, m

bled

hjet

e z

britj

et m

e m

end

dhe

shkr

im të

dy

num

rave

, si d

he

konc

epte

par

apra

ke p

ër sh

umëz

imin

dhe

për

pje

sëtim

in.

Rez

ulta

tet e

të n

xëni

t për

kom

pete

ncat

mat

emat

ikor

e:

Zgjid

hja

prob

lem

ore:

Kry

en v

eprim

et th

emel

ore

mat

emat

ikor

e m

e nu

mra

një

shifr

orë

dhe

dysh

ifror

ë. Id

entif

ikon

kër

kesa

t e si

tuat

ave

prob

lem

ore

të th

jesh

ta.

Arsy

etim

i dhe

vër

tetim

i mat

emat

ik:D

emon

stro

n të

kup

tuar

it e

konc

eptit

të n

umër

imit

përm

es n

umra

ve, f

igur

ave,

mad

hësi

ve, v

izat

imev

e dh

e ob

jekt

eve.

Dal

lon

dhe

klas

ifiko

n lig

jësi

, për

të g

jyku

ar p

ër h

amen

dësi

me

nëpë

rmje

t dis

kutim

eve

me

të tj

erët

.

Të m

endu

arit

dhe

kom

unik

imi m

atem

atik

:Kom

unik

on t

ë m

endu

arin

mat

emat

ik n

ëpër

mje

t të

folu

rit, t

ë sh

krua

rit, t

ë dë

gjua

rit d

uke

përd

orur

gju

hën

e

përd

itshm

e. P

ërdo

r fja

lorin

fille

star

të m

atem

atik

ës p

ër t’

u sh

preh

ur m

atem

atik

isht

nëp

ërm

jet p

araq

itjev

e të

ndr

yshm

e. K

rijon

par

aqitj

e të

kon

cept

eve

të

thje

shta

mat

emat

ike

me

num

ra.

Lidh

ja k

once

ptua

le:B

ën li

dhje

të th

jesh

ta n

dërm

jet n

umra

ve.

Mod

elim

i mat

emat

ik:K

rijon

mod

ele

të th

jesh

ta të

figu

rave

dhe

obj

ekte

ve n

ga k

lasa

dhe

nga

jeta

e p

ërdi

tshm

e du

ke p

ërdo

rur n

umra

t. Pa

raqe

t num

rat,

konc

epte

t e th

jesh

ta m

atem

atik

ore

duke

i nd

ërlid

hur a

to m

e si

tuat

a ko

nkre

te.

Njo

huri

të p

ër r

ealiz

imin

e k

ompe

tenc

ave

të lë

ndës

Sh

kath

tësi

të p

ër r

ealiz

imin

e k

ompe

tenc

ave

të lë

ndës

Num

ri n

atyr

or

Nxë

nësi

:

Num

ri n

atyr

or

-Le

xim

i dhe

shk

rimi i

num

rave

, (të

pak

tën)

der

i në

100.

-N

umër

imi n

ga 0

-100

dhe

nga

100

-0, d

uke

fillu

ar n

ga ç

do

num

ër.

-V

endv

lera

dhe

rend

et.

- N

umër

imi

me

nga

nj

ë i

dis

a nu

mra

ve (n

ë re

ndin

rritë

s dh

e

në r

endi

n zb

ritës

), d

uke

fillu

ar n

ga ç

do n

umër

.

-N

umër

imi m

e dh

jetë

she

të p

lota

, duk

e fil

luar

nga

një

dhj

etës

he

e pl

otë.

-N

umër

imi m

e dy

, pes

ë dh

e dh

jetë

i nj

ë gr

upi o

bjek

tesh

.

-N

umër

imi m

e tre

dhe

kat

ër p

ër sa

si të

vog

la.

-N

umra

t çift

dhe

num

rat t

ek.

-K

lasi

fikim

i i n

umra

ve, p

.sh. n

umër

çift

ose

tek,

shum

ëfis

h i 2

, 5

dhe

10.

-Pa

raqi

tja

e

një

n

umri

dysh

ifror

në

trajtë

të z

bërth

yer.

-G

jetja

e 1

ose

10

më

shum

ë/m

ë pa

k se

një

num

ër d

yshi

fror

ë i

dhën

ë.

-R

rum

bulla

kim

i i n

umra

ve d

yshi

fror

ë në

dhj

etës

hen

më

të a

fërt.

-Pa

raqi

tja n

jë n

umri

dysh

ifror

ë në

bos

htin

num

erik

, në

të c

ilën

shën

johe

n sh

umëf

isha

t e d

hjet

ës.

-N

johj

a dh

e pë

rdor

imi i

num

rave

rend

orë

(të p

aktë

n sh

umëf

isha

t

e dh

jetë

s).

Kra

hasi

mi i

num

rave

-K

raha

sim

i i

num

rave

dys

hifr

orë,

duk

e pë

rdor

ur si

mbo

likën

-nu

mër

on, l

exon

dhe

shk

ruan

num

rat (

të p

aktë

n) d

eri n

ë 10

0 në

ren

din

rritë

s dh

e

zbrit

ës;

-pë

rcak

ton

vler

ën p

ër se

cilë

n sh

ifër n

ë nu

mra

t dys

hifr

orë

-nu

mër

on të

pak

tën

100

obje

kte,

p.sh

. rru

aza

etj.

-nu

mër

on m

e ng

a nj

ë, n

umra

një

shifr

orë

dhe

dysh

ifror

ë (n

ë re

ndin

rritë

s d

he n

ë

rend

in z

britë

s);

-nu

mër

on m

e dh

jetë

she

të p

lota

, num

ra (n

ë re

ndin

rritë

s dh

e n

ë re

ndin

zbr

itës)

;

-nu

mër

on m

e dy

, pes

ë dh

e dh

jetë

dhe

për

dor g

rupi

min

me

dy, p

esë

dhe

dhje

të p

ër

të n

umër

uar g

rupe

të m

ëdha

obj

ekte

sh;

-nu

mër

on m

e tre

dhe

kat

ër d

uke

përd

or sa

si të

vog

la;

-pa

raqe

t në

trajtë

të z

bërth

yer n

jë n

umër

dys

hifr

orë

duke

i nd

arë

në d

hjet

ëshe

dhe

njës

he;

-gj

en 1

ose

10

më

shum

ë/m

ë pa

k se

një

num

ër d

yshi

fror

ë i d

hënë

;

-rr

umbu

llako

s num

rat d

yshi

fror

ë në

dhj

etës

hen

më

të a

fërt;

-pa

raqe

t nj

ë nu

mër

dy

shifr

orë

në

bosh

tin

num

erik

, në

të

ci

lën

shën

johe

n

shum

ëfis

hat e

dhj

etës

;

-nj

eh d

he p

ërdo

r num

rat r

endo

rë (t

ë pa

ktën

shum

ëfis

hat e

dhj

etës

);

-pë

rcak

ton

num

rat ç

ift d

he te

k (të

pak

tën

deri

në 2

0);

-kl

asifi

kon

num

rat,

p.sh

. num

ër ç

ift o

se te

k, sh

umëf

ish

i 2, 5

dhe

10;

Kra

hasi

mi i

num

rave

-kr

ahas

on d

y nu

mra

dys

hifr

orë;

-pë

rdor

sim

bole

t e k

raha

sim

it >

dhe

përk

atës

e.

-R

endi

tja

e d

isa

num

rave

dys

hifr

orë

deri

në 1

00.

-V

lerë

sim

i sa

sior

(m

e sy

) i n

jë g

rupi

send

esh.

-N

umra

t ndë

rmje

t shu

mëf

isha

ve të

një

pasn

jësh

ëm të

dhj

etës

,

p.sh

. 40

dhe

50.

Thy

esat

-Sh

krim

i i th

yesa

ve 1

/2;1

/3;3

/4.

-E

plot

a e

shpr

ehur

në

thye

së p

.sh. 2

/2 o

se 4

/4.

-N

johu

ri fil

lest

are

për t

hyes

a të

bar

abar

ta p

.sh.

1/2

dhe

2/4

.

-G

jysm

a, ç

erek

u, t

reçe

reku

i fig

urav

e os

e i n

jë n

umri

obje

ktes

h

(me

anë

të m

jete

ve k

onkr

ete

dhe

të il

ustri

mev

e).

Mbl

edhj

a dh

e zb

ritj

a

-Ll

ogar

itja

e 1

0 m

ë sh

umë/

më

pak

se n

jë n

umër

dys

hifr

or i

dhën

ë.

-M

bled

hja

dhe

zbrit

ja e

një

num

ri dy

shifr

orë

me

një

shum

ëfis

h

të 1

0, p

.sh. 7

5 –

30.

-Pë

rdor

imi i

sim

bolit

“=”

për

të p

araq

itur n

jë b

araz

im, p

.sh. 1

6 +

4 =

17 +

3.

-Si

mbo

le ?

,

për t

ë pa

raqi

tur n

jë n

umër

të p

anjo

hur,

psh

+ ?

= 1

0.

-N

umri

i pan

johu

r në

mbl

edhj

e si

27

+ ?

= 3

0.

-M

bled

hja

e nj

ë nu

mri

dysh

ifror

ë m

e nj

ë nu

mër

një

shifr

or.

-id

entif

ikon

një

num

ër q

ë nd

odhe

t nd

ërm

jet

shum

ëfis

have

të

njëp

asnj

ëshë

m t

ë

dhje

tës,

p.sh

. 40

dhe

50;

-vl

erës

on (g

jen

me

afër

si) s

asin

ë e

një

grup

i sen

desh

, (p.

sh..

10, 2

0, 5

0 os

e 10

0);

Thy

esat

-sh

krua

n th

yesa

1/2

; 1/4

; 3/4

;

-nj

eh q

ë 2/

2 os

e 4/

4 bë

jnë

një

e pl

otë;

-pë

rcak

ton

që ½

dhe

2/4

janë

thye

sa të

bar

abar

ta;

-id

entif

ikon

figu

rat q

ë ja

në n

darë

në

gjys

më

ose

një

të k

atër

tën

dhe

cila

t jo;

-gj

en g

jysm

ën d

he ç

erek

un e

figu

rave

ose

të n

jë n

umri

obje

ktes

h;

Mbl

edhj

a dh

e zb

ritj

a

-lid

h nu

mër

imin

me

dhje

tësh

e në

ren

din

rritë

s dh

e zb

ritës

për

të

gjet

ur 1

0 m

ë

shum

ë/m

ë pa

k se

një

num

ër d

yshi

fror

ë të

dhë

në;

-m

bled

h dh

e zb

ret n

jë n

umër

dys

hifr

orë

me

një

shum

ëfis

h të

10,

p.sh

.. 75

– 3

0;

-pë

rdor

sim

bolin

e =

për

të p

araq

itur n

jë b

araz

im, p

.sh..

16 +

4 =

17

+ 3;

-m

bled

h së

bas

hku

katë

r ose

pes

ë nu

mra

të v

egjë

l;

-nj

eh si

mbo

le si

?,

pë

r të

para

qitu

r një

num

ër të

pan

johu

r, ps

h

+

? =

10;

-gj

en n

umrin

e p

anjo

hur n

ë m

bled

hje

si 2

7 +

? =

30;

-m

bled

h dh

e zb

ret n

jë n

umër

dys

hifr

orë

me

një

num

ër n

jësh

ifror

ë;

-m

bled

h dy

num

ra d

yshi

fror

ë;

-gj

en n

drys

hesa

të v

ogla

të d

y nu

mra

ve d

yshi

fror

ë;

-ku

pton

që

mbl

edhj

a m

und

të k

ryhe

t duk

e nd

rysh

uar v

endi

n e

num

rave

në

mën

yrë

çfar

ëdo,

ndë

rsa

zbrit

ja jo

;

Shum

ëzim

i dhe

pje

sëtim

i

Planifikimi vjetor dhe modele ditaresh8

përk

atës

e.

-R

endi

tja

e d

isa

num

rave

dys

hifr

orë

deri

në 1

00.

-V

lerë

sim

i sa

sior

(m

e sy

) i n

jë g

rupi

send

esh.

-N

umra

t ndë

rmje

t shu

mëf

isha

ve të

një

pasn

jësh

ëm të

dhj

etës

,

p.sh

. 40

dhe

50.

Thy

esat

-Sh

krim

i i th

yesa

ve 1

/2;1

/3;3

/4.

-E

plot

a e

shpr

ehur

në

thye

së p

.sh. 2

/2 o

se 4

/4.

-N

johu

ri fil

lest

are

për t

hyes

a të

bar

abar

ta p

.sh.

1/2

dhe

2/4

.

-G

jysm

a, ç

erek

u, t

reçe

reku

i fig

urav

e os

e i n

jë n

umri

obje

ktes

h

(me

anë

të m

jete

ve k

onkr

ete

dhe

të il

ustri

mev

e).

Mbl

edhj

a dh

e zb

ritj

a

-Ll

ogar

itja

e 1

0 m

ë sh

umë/

më

pak

se n

jë n

umër

dys

hifr

or i

dhën

ë.

-M

bled

hja

dhe

zbrit

ja e

një

num

ri dy

shifr

orë

me

një

shum

ëfis

h

të 1

0, p

.sh. 7

5 –

30.

-Pë

rdor

imi i

sim

bolit

“=”

për

të p

araq

itur n

jë b

araz

im, p

.sh. 1

6 +

4 =

17 +

3.

-Si

mbo

le ?

,

për t

ë pa

raqi

tur n

jë n

umër

të p

anjo

hur,

psh

+ ?

= 1

0.

-N

umri

i pan

johu

r në

mbl

edhj

e si

27

+ ?

= 3

0.

-M

bled

hja

e nj

ë nu

mri

dysh

ifror

ë m

e nj

ë nu

mër

një

shifr

or.

-id

entif

ikon

një

num

ër q

ë nd

odhe

t nd

ërm

jet

shum

ëfis

have

të

njëp

asnj

ëshë

m t

ë

dhje

tës,

p.sh

. 40

dhe

50;

-vl

erës

on (g

jen

me

afër

si) s

asin

ë e

një

grup

i sen

desh

, (p.

sh..

10, 2

0, 5

0 os

e 10

0);

Thy

esat

-sh

krua

n th

yesa

1/2

; 1/4

; 3/4

;

-nj

eh q

ë 2/

2 os

e 4/

4 bë

jnë

një

e pl

otë;

-pë

rcak

ton

që ½

dhe

2/4

janë

thye

sa të

bar

abar

ta;

-id

entif

ikon

figu

rat q

ë ja

në n

darë

në

gjys

më

ose

një

të k

atër

tën

dhe

cila

t jo;

-gj

en g

jysm

ën d

he ç

erek

un e

figu

rave

ose

të n

jë n

umri

obje

ktes

h;

Mbl

edhj

a dh

e zb

ritj

a

-lid

h nu

mër

imin

me

dhje

tësh

e në

ren

din

rritë

s dh

e zb

ritës

për

të

gjet

ur 1

0 m

ë

shum

ë/m

ë pa

k se

një

num

ër d

yshi

fror

ë të

dhë

në;

-m

bled

h dh

e zb

ret n

jë n

umër

dys

hifr

orë

me

një

shum

ëfis

h të

10,

p.sh

.. 75

– 3

0;

-pë

rdor

sim

bolin

e =

për

të p

araq

itur n

jë b

araz

im, p

.sh..

16 +

4 =

17

+ 3;

-m

bled

h së

bas

hku

katë

r ose

pes

ë nu

mra

të v

egjë

l;

-nj

eh si

mbo

le si

?,

pë

r të

para

qitu

r një

num

ër të

pan

johu

r, ps

h

+

? =

10;

-gj

en n

umrin

e p

anjo

hur n

ë m

bled

hje

si 2

7 +

? =

30;

-m

bled

h dh

e zb

ret n

jë n

umër

dys

hifr

orë

me

një

num

ër n

jësh

ifror

ë;

-m

bled

h dy

num

ra d

yshi

fror

ë;

-gj

en n

drys

hesa

të v

ogla

të d

y nu

mra

ve d

yshi

fror

ë;

-ku

pton

që

mbl

edhj

a m

und

të k

ryhe

t duk

e nd

rysh

uar v

endi

n e

num

rave

në

mën

yrë

çfar

ëdo,

ndë

rsa

zbrit

ja jo

;

Shum

ëzim

i dhe

pje

sëtim

i

-Zb

ritja

e n

jë n

umri

dysh

ifror

me

një

num

ër n

jësh

ifror

-M

bled

hja

e dy

num

ra d

yshi

fror

ë.

-M

bled

hja

e ka

tër o

se p

esë

num

rave

një

shifr

orë.

-N

drys

hesa

të v

ogla

të d

y nu

mra

ve d

yshi

fror

ë.

-V

eti t

ë m

bled

hjes

dhe

zbr

itjes

.

Shum

ëzim

i dhe

pje

sëtim

i

-Sh

umëz

imi s

i mbl

edhj

e e

përs

ëritu

r me

anë

të m

odel

eve

konk

rete

.

-Sh

umëz

imi m

e an

ë të

rres

htim

eve.

-Pë

rdor

imi i

sim

bolit

të sh

umëz

imit

“x”.

-Pj

esët

imi s

i gru

pim

.

-Pë

rdor

imi i

sim

bolit

të p

jesë

timit

“:”

-D

yfis

hi i

shum

ëfis

have

të 5

duk

e e

lidhu

r me

gjys

mën

.

-D

yfis

hi i

num

rave

dys

hifr

orë.

-V

eti t

ë sh

umëz

imit

dhe

pjes

ëtim

it du

ke p

ërdo

rur t

abel

ën e

shum

ëzim

it m

e 3

dhe

4.

Stra

tegj

i të

vepr

imev

e m

e m

end

Nxë

nësi

:

-Ç

iftet

e n

umra

ve q

ë e

kanë

shum

ë 10

dhe

20.

-C

opëz

imi n

ë çi

fte i

gjith

ë nu

mra

ve d

eri n

ë 20

duk

e sh

preh

ur

vetit

ë e

mbl

edhj

es d

he z

britj

es.

-M

bled

hja

me

çifti

m i

shum

ëfis

have

të 1

0 m

e sh

umë

100.

-Sh

umëf

isha

t e 2

, 5 d

he 1

0 du

ke sh

preh

ur v

etitë

e

shum

ëzim

it

dhe

pjes

ëtim

it.

-ku

pton

shum

ëzim

in si

mbl

edhj

e e

përs

ëritu

r;

-pë

rdor

sim

bolin

“x”

;

-ku

pton

shum

ëzim

in d

uke

përs

hkru

ar n

jë rr

esht

im;

-ku

pton

pje

sëtim

in si

gru

pim

;

-pë

rdor

sim

bolin

“:”

;

-pë

rdor

num

ërim

in m

e dy

, pes

ë os

e dh

jetë

për

të z

gjid

hur

prob

lem

a du

ke p

ërfs

hirë

mbl

edhj

en e

për

sërit

ur;

-gj

en d

yfis

hin

e sh

umëf

isha

ve të

5 d

uke

e lid

hur m

e gj

ysm

ën;

-dy

fisho

n nu

mra

t dys

hifr

orë;

-zb

ulon

fakt

e të

shu

mëz

imit

dhe

pjes

ëtim

it du

ke p

ërdo

rur t

abel

ën e

shum

ëzim

it m

e 3

dhe

4;

Stra

tegj

i të

vepr

imev

e m

e m

end

Nxë

nësi

:

-pë

rdor

stra

tegj

i të

ndry

shm

e pë

r të

krye

r vep

rime

të th

jesh

ta m

e m

end;

-gj

en d

he th

otë

përm

endë

sh të

gjit

ha ç

iftet

e n

umra

ve q

ë e

kanë

shum

ë 10

dhe

20;

-co

pëzo

n në

çift

e të

gjit

hë n

umra

t der

i në

20 d

uke

shpr

ehur

vet

itë e

mbl

edhj

es d

he

zbrit

jes;

-gj

en të

gjit

ha ç

iftet

e s

hum

ëfis

have

të 1

0 m

e sh

umë

100

duke

shp

rehu

r ve

titë

e

mbl

edhj

es d

he z

britj

es;

-nj

eh sh

umëf

isha

t e 2

, 5 d

he 1

0 du

ke sh

preh

ur v

etitë

e

shum

ëzim

it dh

e pj

esët

imit;

-gj

en d

yfis

hin

për n

umra

t më

të m

ëdhe

nj se

10

(për

fshi

rë 1

5, 2

0, 2

5, 5

0).

-sh

pjeg

on st

rate

gji d

he a

rsye

ton

vepr

imet

.

Matematika 2 9

-D

yfis

hi p

ër n

umra

më

të m

ëdhe

nj se

10

(për

fshi

rë 1

5, 2

0, 2

5

dhe

50).

Qën

drim

e dh

e vl

era

Nxë

nësi

:

-zb

ulon

situ

ata

prob

lem

ore

dhe

gjëe

gjëz

a;

-zg

jidh

prob

lem

a të

thje

shta

(më

një

ose

dy h

apa

të th

jesh

ta) m

e m

bled

hje,

zbr

itje,

shum

ëzim

ose

pje

sëtim

;

-kr

ijon

situ

ata

që z

gjid

hen

me

lloga

ritje

për

fshi

rë e

dhe

kont

ekst

e m

e pë

rdor

imin

e le

këve

;

-ko

ntro

llon

mbl

edhj

en p

ër të

ver

ifiku

ar re

zulta

tin d

uke

rend

itur n

umra

t në

mën

yra

të n

drys

hme;

-ko

ntro

llon

zbrit

jen

duke

i sh

tuar

për

gjig

jes n

umrin

më

të v

ogël

;

-gj

ykon

nës

e nj

ë pë

rgjig

je ë

shtë

e a

rgum

entu

ar;

-ve

tëvl

erës

ohet

në

situ

ata

të th

jesh

ta;

-de

mon

stro

n be

sim

në

forc

at v

etja

ke;

-re

spek

ton

përp

jekj

et p

erso

nale

dhe

ato

në

grup

.

1.2

Tem

atik

a: M

atja

Përs

hkri

mi i

tem

atik

ës: N

xënë

si z

bato

n pr

oces

et e

mat

jes,

përz

gjed

h te

knik

a të

për

shta

tshm

e pë

r të

krye

r mat

je d

irekt

e në

situ

ata

real

e. A

i or

ient

ohet

në

kohë

dhe

kry

en re

nditj

en n

ë ko

hë të

ngj

arje

ve q

ë ka

në të

bëj

në m

e je

tën

e ty

re të

për

dits

hme.

Nxë

nësi

ndë

rton

njoh

uri f

illes

tare

të p

ërdo

rimit

në m

atje

të

njës

ive

stan

dard

e: m

, cm

, kg,

orë

, ditë

, jav

ë, m

uaj,

vit d

he të

mon

edha

ve. N

jehs

imet

kuf

izoh

en n

ë m

atje

n e

gjat

ësis

ë, k

ohës

, mas

ës d

he p

ërdo

rimin

e

mon

edha

ve.

Planifikimi vjetor dhe modele ditaresh10

-D

yfis

hi p

ër n

umra

më

të m

ëdhe

nj se

10

(për

fshi

rë 1

5, 2

0, 2

5

dhe

50).

Qën

drim

e dh

e vl

era

Nxë

nësi

:

-zb

ulon

situ

ata

prob

lem

ore

dhe

gjëe

gjëz

a;

-zg

jidh

prob

lem

a të

thje

shta

(më

një

ose

dy h

apa

të th

jesh

ta) m

e m

bled

hje,

zbr

itje,

shum

ëzim

ose

pje

sëtim

;

-kr

ijon

situ

ata

që z

gjid

hen

me

lloga

ritje

për

fshi

rë e

dhe

kont

ekst

e m

e pë

rdor

imin

e le

këve

;

-ko

ntro

llon

mbl

edhj

en p

ër të

ver

ifiku

ar re

zulta

tin d

uke

rend

itur n

umra

t në

mën

yra

të n

drys

hme;

-ko

ntro

llon

zbrit

jen

duke

i sh

tuar

për

gjig

jes n

umrin

më

të v

ogël

;

-gj

ykon

nës

e nj

ë pë

rgjig

je ë

shtë

e a

rgum

entu

ar;

-ve

tëvl

erës

ohet

në

situ

ata

të th

jesh

ta;

-de

mon

stro

n be

sim

në

forc

at v

etja

ke;

-re

spek

ton

përp

jekj

et p

erso

nale

dhe

ato

në

grup

.

1.2

Tem

atik

a: M

atja

Përs

hkri

mi i

tem

atik

ës: N

xënë

si z

bato

n pr

oces

et e

mat

jes,

përz

gjed

h te

knik

a të

për

shta

tshm

e pë

r të

krye

r mat

je d

irekt

e në

situ

ata

real

e. A

i or

ient

ohet

në

kohë

dhe

kry

en re

nditj

en n

ë ko

hë të

ngj

arje

ve q

ë ka

në të

bëj

në m

e je

tën

e ty

re të

për

dits

hme.

Nxë

nësi

ndë

rton

njoh

uri f

illes

tare

të p

ërdo

rimit

në m

atje

të

njës

ive

stan

dard

e: m

, cm

, kg,

orë

, ditë

, jav

ë, m

uaj,

vit d

he të

mon

edha

ve. N

jehs

imet

kuf

izoh

en n

ë m

atje

n e

gjat

ësis

ë, k

ohës

, mas

ës d

he p

ërdo

rimin

e

mon

edha

ve.

Rez

ulta

tet e

të n

xëni

t për

kom

pete

ncat

mat

emat

ikor

e:

Zgjid

hja

prob

lem

ore:

Iden

tifik

on k

ërke

sat e

pro

blem

eve

të th

jesh

ta. P

ërdo

r mje

te d

he m

etod

a th

emel

ore

për a

rritj

e të

rezu

ltate

ve g

jatë

mat

jeve

të o

bjek

teve

në k

lasë

dhe

në

jetë

n e

përd

itshm

e. B

ën v

rojti

me

dhe

hetim

e që

ndi

hmoj

në n

ë të

kup

tuar

it e

njoh

uriv

e dh

e z

otër

imin

e sh

preh

ive

mat

emat

ike.

Arsy

etim

i dhe

vër

tetim

i mat

emat

ik: D

emon

stro

n të

kup

tuar

it e

konc

eptit

të n

umër

imit

të fi

gura

ve, m

adhë

sive

, viz

atim

eve

dhe

obje

ktev

e. Z

bato

n sh

preh

i të

arsy

etim

it p

ër të

bër

ë ha

men

dësi

me.

Të m

endu

arit

dhe

kom

unik

imi m

atem

atik

: Kom

unik

on

të

men

duar

in m

atem

atik

nëp

ërm

jet t

ë fo

lurit

, të

shkr

uarit

, të

dëgj

uarit

duk

e pë

rdor

ur g

juhë

n e

përd

itshm

e. P

ërdo

r fja

lorin

fille

star

të m

atem

atik

ës p

ër t’

u sh

preh

ur m

atem

atik

isht

nëp

ërm

jet p

araq

itjev

e të

ndr

yshm

e. K

rijon

par

aqitj

e të

kon

cept

eve

të

thje

shta

mat

emat

ike

me

mje

te k

onkr

ete,

lëvi

zje

fizik

e, v

izat

ime,

num

ra, s

imbo

le d

he i

zbat

on n

ë zg

jidhj

e pr

oble

mas

h.

Lidh

ja k

once

ptua

le: B

ën li

dhje

të th

jesh

ta m

es k

once

ptev

e th

emel

ore

të m

atje

ve. B

ën li

dhje

ndë

rmje

t njo

huriv

e dh

e sh

preh

ive

mat

emat

ikor

e m

e si

tuat

a të

thje

shta

nga

jeta

e p

ërdi

tshm

e.

Mod

elim

i mat

emat

ik: P

araq

et n

umra

t, fig

urat

dhe

kon

cept

et e

thje

shta

mat

emat

ikor

e du

ke i

ndër

lidhu

r ato

me

situ

ata

konk

rete

.

Përd

orim

i i te

knol

ogjis

ë në

mat

emat

ikë:

Për

dor m

jete

të th

jesh

ta p

ër ll

ogar

itje

dhe

mat

je, n

ë m

ënyr

ë që

të z

gjid

hë p

robl

eme

të n

drys

hme

mat

emat

ikor

e.

Njo

huri

të p

ër r

ealiz

imin

e k

ompe

tenc

ave

të lë

ndës

Sh

kath

tësi

të p

ër r

ealiz

imin

e k

ompe

tenc

ave

të lë

ndës

Gja

tësi

a dh

e m

asa

-N

jësi

të st

anda

rde

(cen

timet

ri, m

etri,

gra

mi,

kilo

gram

i)

-K

raha

sim

i i

se

ndev

e

sipa

s gja

tësi

së d

he m

asës

Nxë

nësi

:

Gja

tësi

a dh

e m

asa

-vl

erës

on (m

e af

ërsi)

, mat

dhe

kra

haso

n gj

atës

i dhe

mas

a du

ke p

ërdo

rur n

jësi

të s

tand

arde

dhe

jost

anda

rde

si d

he m

jete

të n

drys

hme

mat

je;

-kr

ahas

on

gjat

ësitë

dh

e m

asën

e d

y os

e m

ë sh

umë

send

eve

duke

për

doru

r nj

ësitë

sta

ndar

de

Matematika 2 11

duke

për

doru

r një

sitë

stan

dard

e.

Koh

a

-Se

kond

a, m

inut

a, o

ra,

dita

, ja

va,

mua

ji dh

e vi

ti,

rend

itja

e di

tëve

të ja

vës d

he e

mua

jve

të v

itit.

-Le

xim

i i o

rës m

e gj

ysm

ë or

e.

-Li

dhja

ndë

rmje

t një

sive

të k

ohës

.

Mon

edha

t

Njo

hja

me

mon

edha

t.

Llog

aritj

a e

bler

jeve

që

lidhe

t me

një

sasi

të c

aktu

ar

lekë

sh (m

oned

ha).

Vël

limi

-V

ëllim

i i lë

ngje

ve n

ë en

ëve

në m

ënyr

ë ko

nkre

te (m

e

njës

i sta

ndar

de li

trin)

.

-K

raha

sim

i i v

ëllim

it të

lëng

jeve

në

enë.

.

(cen

timet

ri, m

etri,

gra

mi,

kilo

gram

i) ;

Koh

a

-nj

ehnj

ësitë

e k

ohës

(sek

onda

, min

uta,

ora

, dita

, jav

a, m

uaji

dhe

viti)

;

-nj

eh li

dhje

n nd

ërm

jet n

jësi

ve të

koh

ës;

-le

xon

orën

me

gjys

më

ore

në o

rën

dixh

itale

dhe

orë

n m

e ak

repa

;

-m

at a

ktiv

itete

që

kryh

en m

e se

kond

a dh

e m

inut

a;

-nj

eh d

he re

ndit

ditë

t e ja

vës d

he m

uajt

e vi

tit;

Mon

edha

t

-nj

eh d

he p

ërdo

r të

gjith

a m

oned

hat;

-pë

rdor

sim

bole

t e

para

ve;

-llo

garit

shum

a m

e m

oned

ha m

e çm

ime

të se

ndev

e ng

a je

ta e

tij e

për

dits

hme

Vël

limi

-vl

erës

on (m

e sy

), m

at d

he k

raha

son

vëlli

min

duk

e pë

rdor

ur n

jësi

të s

tand

arde

dhe

jost

anda

rde

si d

he m

jete

të n

drys

hme

mat

je;

-kr

ahas

onvë

llim

in e

enë

ve t

ë nd

rysh

me

të n

johu

ra p

ër t

a. d

uke

përd

orur

një

sitë

sta

ndar

de

(litri

n);

Qën

drim

e dh

e vl

era

Nxë

nësi

:

-vl

erës

on m

e af

ërsi

një

mat

je d

he v

erifi

kon

me

lloga

ritje

;

-ës

htë

inov

ativ

dhe

par

aqet

idet

ë e

reja

të ti

j;

-de

mon

stro

n ku

riozi

tet p

ër m

atje

t e g

jatë

sive

, pes

hës,

kohë

s, m

oned

hat;

-or

gani

zon

lidhj

en k

once

ptua

le të

njo

huriv

e;

-pë

rdor

imag

jinat

ën p

ër z

gjid

hjen

e p

robl

emev

e m

e m

atje

n;

Planifikimi vjetor dhe modele ditaresh12

duke

për

doru

r një

sitë

stan

dard

e.

Koh

a

-Se

kond

a, m

inut

a, o

ra,

dita

, ja

va,

mua

ji dh

e vi

ti,

rend

itja

e di

tëve

të ja

vës d

he e

mua

jve

të v

itit.

-Le

xim

i i o

rës m

e gj

ysm

ë or

e.

-Li

dhja

ndë

rmje

t një

sive

të k

ohës

.

Mon

edha

t

Njo

hja

me

mon

edha

t.

Llog

aritj

a e

bler

jeve

që

lidhe

t me

një

sasi

të c

aktu

ar

lekë

sh (m

oned

ha).

Vël

limi

-V

ëllim

i i lë

ngje

ve n

ë en

ëve

në m

ënyr

ë ko

nkre

te (m

e

njës

i sta

ndar

de li

trin)

.

-K

raha

sim

i i v

ëllim

it të

lëng

jeve

në

enë.

.

(cen

timet

ri, m

etri,

gra

mi,

kilo

gram

i) ;

Koh

a

-nj

ehnj

ësitë

e k

ohës

(sek

onda

, min

uta,

ora

, dita

, jav

a, m

uaji

dhe

viti)

;

-nj

eh li

dhje

n nd

ërm

jet n

jësi

ve të

koh

ës;

-le

xon

orën

me

gjys

më

ore

në o

rën

dixh

itale

dhe

orë

n m

e ak

repa

;

-m

at a

ktiv

itete

që

kryh

en m

e se

kond

a dh

e m

inut

a;

-nj

eh d

he re

ndit

ditë

t e ja

vës d

he m

uajt

e vi

tit;

Mon

edha

t

-nj

eh d

he p

ërdo

r të

gjith

a m

oned

hat;

-pë

rdor

sim

bole

t e

para

ve;

-llo

garit

shum

a m

e m

oned

ha m

e çm

ime

të se

ndev

e ng

a je

ta e

tij e

për

dits

hme

Vël

limi

-vl

erës

on (m

e sy

), m

at d

he k

raha

son

vëlli

min

duk

e pë

rdor

ur n

jësi

të s

tand

arde

dhe

jost

anda

rde

si d

he m

jete

të n

drys

hme

mat

je;

-kr

ahas

onvë

llim

in e

enë

ve t

ë nd

rysh

me

të n

johu

ra p

ër t

a. d

uke

përd

orur

një

sitë

sta

ndar

de

(litri

n);

Qën

drim

e dh

e vl

era

Nxë

nësi

:

-vl

erës

on m

e af

ërsi

një

mat

je d

he v

erifi

kon

me

lloga

ritje

;

-ës

htë

inov

ativ

dhe

par

aqet

idet

ë e

reja

të ti

j;

-de

mon

stro

n ku

riozi

tet p

ër m

atje

t e g

jatë

sive

, pes

hës,

kohë

s, m

oned

hat;

-or

gani

zon

lidhj

en k

once

ptua

le të

njo

huriv

e;

-pë

rdor

imag

jinat

ën p

ër z

gjid

hjen

e p

robl

emev

e m

e m

atje

n;

-de

mon

stro

n pa

varë

si n

ë m

endi

me

dhe

vepr

ime;

-de

mon

stro

n be

sim

në

forc

at v

etja

ke;

-re

spek

ton

punë

n e

krye

r mirë

dhe

pra

nim

in e

opi

nion

eve

të tj

era

(mad

je e

dhe

të k

undë

rta) d

uke

tregu

ar to

lera

ncë;

1.3

Tem

atik

a: G

jeom

etri

a

Përs

hkri

mi i

tem

atik

ës: N

xënë

si p

ërdo

r ars

yetim

in p

ër të

zbu

luar

mar

rëdh

ënie

t gje

omet

rike

për f

orm

at 2

D (2

dim

ensi

onal

e) d

he 3

D (3

dim

ensi

onal

e).

Nxë

nësi

zgj

eron

njo

hurit

ë p

ër f

igur

at d

y di

men

sion

ale

(ka

tror,

drej

tkën

dësh

, rre

th d

he p

esëk

ëndë

sh a

po g

jash

tëkë

ndës

h të

rreg

ullt

dhe

jo të

rreg

ullt)

dhe

përs

hkru

an d

isa

prej

tyre

në

bazë

të n

umrit

të b

rinjë

ve e

kul

mev

e, m

e an

ë të

ilus

trim

eve

konk

rete

. Nje

h kë

ndet

dhe

kla

sifik

on d

isa

trupa

gje

omet

rikë.

Ai

trajto

n në

mën

yrë

intu

itive

njo

huri

për s

imet

rinë

bosh

tore

.

Rez

ulta

tet e

të n

xëni

t për

kom

pete

ncat

mat

emat

ikor

e:

Zgjid

hja

prob

lem

ore:

Bën

vro

jtim

e dh

e he

time

që n

dihm

ojnë

në

të k

uptu

arit

e nj

ohur

ive

gjeo

met

rike.

Arsy

etim

i dhe

vër

tetim

i mat

emat

ik: D

emon

stro

n të

kup

tuar

it e

konc

eptit

të n

umër

imit

figur

ave,

mad

hësi

ve, v

izat

imev

e dh

e ob

jekt

eve.

Zba

ton

shpr

ehi t

ë

arsy

etim

it p

ër të

bër

ë ha

men

dësi

me.

Të m

endu

arit

dhe

kom

unik

imi m

atem

atik

: Krij

on p

araq

itje

të k

once

ptev

e të

thj

esht

a m

atem

atik

e m

e m

jete

kon

kret

e, lë

vizj

e fiz

ike,

viz

atim

e, n

umra

, sim

bole

dhe

i zba

ton

në z

gjid

hje

prob

lem

ash.

Lidh

ja k

once

ptua

le: B

ën li

dhje

të th

jesh

ta m

es k

once

ptev

e th

emel

ore

të m

atje

ve. B

ën li

dhje

ndë

rmje

t njo

huriv

e dh

e sh

preh

ive

mat

emat

ikor

e m

e si

tuat

a ng

a

jeta

e p

ërdi

tshm

e. I

dent

ifiko

n ve

ti të

figu

rave

të n

drys

hme.

Kla

sifik

on fi

gura

t sip

as k

ëtyr

e ve

tive.

Mod

elim

i mat

emat

ik: K

rijon

mod

ele

të th

jesh

ta të

figu

rave

nga

kla

sa d

he n

ga je

ta e

për

dits

hme.

Par

aqet

figu

rat d

he k

once

pte

të th

jesh

ta m

atem

atik

ore

duke

i

ndër

lidhu

r ato

me

situ

ata

konk

rete

.

Matematika 2 13

Njo

huri

të p

ër r

ealiz

imin

e k

ompe

tenc

ave

të

lënd

ësSh

kath

tësi

të p

ër r

ealiz

imin

e k

ompe

tenc

ave

të lë

ndës

Gje

omet

ria

në p

lan

-R

reth

i, ka

trori,

dre

jtkën

dësh

i,

pesë

kënd

ëshi

dhe

gja

shtë

kënd

ëshi

i

rreg

ullt

dhe

jo i

rreg

ullt.

-V

etitë

e fi

gura

ve.

-K

uptim

i i k

ëndi

t si r

rotu

llim

Gje

omet

ria

në h

apës

irë

-K

ubi,

kubo

idi,

cilin

dër,

kon,

sfer

ë, p

iram

idë.

-V

etitë

e tr

upav

e.

Shnd

ërri

met

gje

omet

rike

-Fi

gura

sim

etrik

e.

-D

rejtë

za e

sim

etris

ë.

-Lë

vizj

a, p

ozic

ioni

, dre

jtim

i ora

r dhe

kund

ëror

ar.

-R

rotu

llim

i i p

lotë

, gjy

smë

i plo

të d

he ç

erek

i

plot

ë.

Nxë

nësi

:

Gje

omet

ria

në p

lan

-da

llon,

em

ërto

n, v

izat

on fo

rmat

2D

(kat

ror,

drej

tkën

dësh

, rre

th, p

esëk

ëndë

sh d

he g

jash

tëkë

ndës

h të

rreg

ullt

dhe

jo të

rreg

ullt)

dhe

i pë

rshk

ruan

ato

sipa

s vet

ive;

-nj

eh fi

gura

të n

jëjta

që

ndod

hen

në p

ozic

ione

të n

drys

hme;

-ku

pton

kën

din

si rr

otul

lim

Gje

omet

ria

në h

apës

irë

-da

llon,

em

ërto

n, k

rijon

for

mat

3D

(ku

bi, k

uboi

di, k

oni,

cilin

dri,

sfer

a dh

e pi

ram

ida)

dhe

vet

itë e

tyre

;

-nj

eh tr

upat

form

at 3

D q

ë pë

rbëh

en n

ga fi

gura

2D

;

Shnd

ërri

me

gjeo

met

rike

-id

entif

ikon

sim

etrin

ë në

figu

ra 2

D a

po m

odel

ime

të tj

era;

-vi

zato

n dr

ejtë

zën

e si

met

risë;

-da

llon

figur

a si

met

rike

nga

jeta

e p

ërdi

tshm

e;

-nd

jek

dhe

jep

inst

ruks

ione

për

poz

icio

ne, d

rejti

me

apo

lëvi

zje

të n

drys

hme;

-nj

eh rr

otul

limin

e p

lotë

, gjy

smë,

çer

ek m

e dr

ejtim

ora

r apo

kun

dëro

rar,

-nj

eh q

ë nj

ë kë

nd i

drej

të ë

shtë

një

çer

ek rr

otul

limi.

Qën

drim

e dh

e vl

era

Nxë

nësi

:

Planifikimi vjetor dhe modele ditaresh14

Njo

huri

të p

ër r

ealiz

imin

e k

ompe

tenc

ave

të

lënd

ësSh

kath

tësi

të p

ër r

ealiz

imin

e k

ompe

tenc

ave

të lë

ndës

Gje

omet

ria

në p

lan

-R

reth

i, ka

trori,

dre

jtkën

dësh

i,

pesë

kënd

ëshi

dhe

gja

shtë

kënd

ëshi

i

rreg

ullt

dhe

jo i

rreg

ullt.

-V

etitë

e fi

gura

ve.

-K

uptim

i i k

ëndi

t si r

rotu

llim

Gje

omet

ria

në h

apës

irë

-K

ubi,

kubo

idi,

cilin

dër,

kon,

sfer

ë, p

iram

idë.

-V

etitë

e tr

upav

e.

Shnd

ërri

met

gje

omet

rike

-Fi

gura

sim

etrik

e.

-D

rejtë

za e

sim

etris

ë.

-Lë

vizj

a, p

ozic

ioni

, dre

jtim

i ora

r dhe

kund

ëror

ar.

-R

rotu

llim

i i p

lotë

, gjy

smë

i plo

të d

he ç

erek

i

plot

ë.

Nxë

nësi

:

Gje

omet

ria

në p

lan

-da

llon,

em

ërto

n, v

izat

on fo

rmat

2D

(kat

ror,

drej

tkën

dësh

, rre

th, p

esëk

ëndë

sh d

he g

jash

tëkë

ndës

h të

rreg

ullt

dhe

jo të

rreg

ullt)

dhe

i pë

rshk

ruan

ato

sipa

s vet

ive;

-nj

eh fi

gura

të n

jëjta

që

ndod

hen

në p

ozic

ione

të n

drys

hme;

-ku

pton

kën

din

si rr

otul

lim

Gje

omet

ria

në h

apës

irë

-da

llon,

em

ërto

n, k

rijon

for

mat

3D

(ku

bi, k

uboi

di, k

oni,

cilin

dri,

sfer

a dh

e pi

ram

ida)

dhe

vet

itë e

tyre

;

-nj

eh tr

upat

form

at 3

D q

ë pë

rbëh

en n

ga fi

gura

2D

;

Shnd

ërri

me

gjeo

met

rike

-id

entif

ikon

sim

etrin

ë në

figu

ra 2

D a

po m

odel

ime

të tj

era;

-vi

zato

n dr

ejtë

zën

e si

met

risë;

-da

llon

figur

a si

met

rike

nga

jeta

e p

ërdi

tshm

e;

-nd

jek

dhe

jep

inst

ruks

ione

për

poz

icio

ne, d

rejti

me

apo

lëvi

zje

të n

drys

hme;

-nj

eh rr

otul

limin

e p

lotë

, gjy

smë,

çer

ek m

e dr

ejtim

ora

r apo

kun

dëro

rar,

-nj

eh q

ë nj

ë kë

nd i

drej

të ë

shtë

një

çer

ek rr

otul

limi.

Qën

drim

e dh

e vl

era

Nxë

nësi

:

-id

entif

ikon

rela

cion

e të

thje

shta

ndë

rmje

t num

rave

dhe

figu

rave

(psh

ky

num

ër ë

shtë

dyf

ish

.....

dhe

kjo

figur

ë ka

.....

. brin

jë);

-pa

raqe

t dhe

kom

unik

on li

rshë

m m

endi

met

e ti

j;

-de

mon

stro

n ku

riozi

tet p

ër fi

gura

t 2D

dhe

obj

ekte

t 3D

;

-pë

rdor

imag

jinat

ën p

ër z

gjid

hjen

e si

tuat

ave

gjeo

met

rike;

-de

mon

stro

n pa

varë

si n

ë lid

hjen

me

figur

a ng

a je

ta re

ale;

-re

spek

ton

punë

n e

krye

r mirë

dhe

pra

nim

in e

opi

nion

eve

të tj

era

(mad

je e

dhe

të k

undë

rta) d

uke

tregu

ar to

lera

ncë;

-de

mon

stro

n vu

llnet

në

arrit

jen

e re

zulta

teve

;

-re

spek

ton

përp

jekj

et p

erso

nale

dhe

ato

në

grup

.

1.4

Tem

atik

a: A

lgje

bra

dhe

funk

sion

i

Përs

hkri

mi i

tem

atik

ës: N

xënë

si z

bulo

n lig

jësi

, për

dor k

uptim

in p

ër n

umrin

që

mun

gon

dhe

përd

or si

mbo

let p

ër të

mod

elua

r mar

rëdh

ënie

në

situ

ata

prak

tike.

Eku

acio

net j

anë

në f

unks

ion

të v

eprim

eve

me

num

ra, d

uke

u ku

fizua

r në

mbl

edhj

e e

zbrit

je m

e nu

mra

të v

egjë

l. Li

dhur

me

funk

sion

in, n

xënë

si

mës

on të

dal

lojë

një

ligj

ësi,

nëpë

rmje

t mod

elev

e ko

nkre

te, k

ryes

isht

me

kara

kter

zba

vitë

s.

Rez

ulta

tet e

të n

xëni

t për

kom

pete

ncat

mat

emat

ikor

e:

Zgjid

hja

prob

lem

ore:

Bën

vro

jtim

e dh

e he

time

që n

dihm

ojnë

në

të k

uptu

arit

e nj

ohur

ive

dhe

zotë

rimin

e sh

preh

ive

mat

emat

ike.

Arsy

etim

i dhe

vër

tetim

i mat

emat

ik: Z

bato

n sh

preh

i të

arsy

etim

it p

ër të

bër

ë ha

men

dësi

me.

Dal

lon

dhe

klas

ifiko

n lig

jësi

për

të g

jyku

ar p

ër h

amen

dësi

me

nëpë

rmje

t dis

kutim

eve

me

të tj

erët

.

Të m

endu

arit

dhe

kom

unik

imi m

atem

atik

: Për

dor g

juhë

n na

tyro

re d

he si

mbo

let e

thje

shta

mat

emat

ikor

e pë

r mar

rjen

dhe

inte

rpre

timin

e in

form

acio

neve

, për

përs

hkrim

in e

fakt

eve

të th

jesh

ta d

he v

eprim

eve

mat

emat

ikor

e. K

omun

ikon

të m

endu

arin

mat

emat

ik n

ëpër

mje

t të

folu

rit, t

ë sh

krua

rit, t

ë d

ëgju

arit

duk

e

Matematika 2 15

përd

orur

gju

hën

e pë

rdits

hme.

Lidh

ja k

once

ptua

le: B

ën li

dhje

ndë

rmje

t njo

huriv

e dh

e sh

preh

ive

mat

emat

ikor

e m

e si

tuat

a ng

a je

ta e

për

dits

hme.

Mod

elim

i mat

emat

ik: P

araq

et n

umra

t dhe

kon

cept

et e

thje

shta

mat

emat

ikor

e du

ke i

lidhu

r ato

me

situ

ata

konk

rete

.

Njo

huri

të p

ër r

ealiz

imin

e k

ompe

tenc

ave

të lë

ndës

Sh

kath

tësi

të p

ër r

ealiz

imin

e k

ompe

tenc

ave

të lë

ndës

Ekua

cion

e, in

ekua

cion

e, si

stem

e të

eku

acio

neve

-K

utiz

a si

ven

dmba

jtëse

num

rash

në

bara

zim

e m

e m

bled

hje

të d

y nu

mra

ve

njës

hifr

orë

me

shum

ë de

ri në

20.

Funk

sion

i

-D

allim

i i

ligjë

sisë

dhe

vaz

hdim

i i

një

mod

eli

konk

ret

ose

të v

izat

uar,

sipa

s kës

aj li

gjës

ie.

Nxë

nësi

:

Zgjid

hja

e ek

uaci

onev

e, in

ekua

cion

eve,

sist

emev

e të

eku

acio

neve

-gj

en n

umrin

që

duhe

t ven

dosu

r në

kutiz

ë në

bar

azim

e m

e m

bled

hje

ose

me

zbrit

je.

Funk

sion

i

Nxë

nësi

:

-pë

rshk

ruan

dhe

vaz

hdon

një

mod

el d

uke

num

ërua

r me

dy, t

re, k

atër

ose

pesë

num

ra si

pas n

jë li

gjës

ie;

Qën

drim

e dh

e vl

era

Nxë

nësi

:

-or

gani

zon

lidhj

en k

once

ptua

le të

njo

huriv

e;

-pë

rdor

imag

jinat

ën p

ër z

gjid

hjen

e p

robl

emev

e m

e të

pan

johu

ra;

-ve

tëvl

erës

ohet

në

situ

ata

të th

jesh

ta;

-de

mon

stro

n pa

varë

si n

ë m

endi

me

dhe

vepr

ime;

-de

mon

stro

n be

sim

në

forc

at v

etja

ke;

-re

spek

ton

punë

n e

krye

r mirë

dhe

pra

nim

in e

opi

nion

eve

të tj

era

(mad

je e

dhe

të k

undë

rta) d

uke

tregu

ar to

lera

ncë;

Planifikimi vjetor dhe modele ditaresh16

përd

orur

gju

hën

e pë

rdits

hme.

Lidh

ja k

once

ptua

le: B

ën li

dhje

ndë

rmje

t njo

huriv

e dh

e sh

preh

ive

mat

emat

ikor

e m

e si

tuat

a ng

a je

ta e

për

dits

hme.

Mod

elim

i mat

emat

ik: P

araq

et n

umra

t dhe

kon

cept

et e

thje

shta

mat

emat

ikor

e du

ke i

lidhu

r ato

me

situ

ata

konk

rete

.

Njo

huri

të p

ër r

ealiz

imin

e k

ompe

tenc

ave

të lë

ndës

Sh

kath

tësi

të p

ër r

ealiz

imin

e k

ompe

tenc

ave

të lë

ndës

Ekua

cion

e, in

ekua

cion

e, si

stem

e të

eku

acio

neve

-K

utiz

a si

ven

dmba

jtëse

num

rash

në

bara

zim

e m

e m

bled

hje

të d

y nu

mra

ve

njës

hifr

orë

me

shum

ë de

ri në

20.

Funk

sion

i

-D

allim

i i

ligjë

sisë

dhe

vaz

hdim

i i

një

mod

eli

konk

ret

ose

të v

izat

uar,

sipa

s kës

aj li

gjës

ie.

Nxë

nësi

:

Zgjid

hja

e ek

uaci

onev

e, in

ekua

cion

eve,

sist

emev

e të

eku

acio

neve

-gj

en n

umrin

që

duhe

t ven

dosu

r në

kutiz

ë në

bar

azim

e m

e m

bled

hje

ose

me

zbrit

je.

Funk

sion

i

Nxë

nësi

:

-pë

rshk

ruan

dhe

vaz

hdon

një

mod

el d

uke

num

ërua

r me

dy, t

re, k

atër

ose

pesë

num

ra si

pas n

jë li

gjës

ie;

Qën

drim

e dh

e vl

era

Nxë

nësi

:

-or

gani

zon

lidhj

en k

once

ptua

le të

njo

huriv

e;

-pë

rdor

imag

jinat

ën p

ër z

gjid

hjen

e p

robl

emev

e m

e të

pan

johu

ra;

-ve

tëvl

erës

ohet

në

situ

ata

të th

jesh

ta;

-de

mon

stro

n pa

varë

si n

ë m

endi

me

dhe

vepr

ime;

-de

mon

stro

n be

sim

në

forc

at v

etja

ke;

-re

spek

ton

punë

n e

krye

r mirë

dhe

pra

nim

in e

opi

nion

eve

të tj

era

(mad

je e

dhe

të k

undë

rta) d

uke

tregu

ar to

lera

ncë;

-de

mon

stro

n vu

llnet

në

arrit

jen

e re

zulta

teve

;

1.5

Tem

atik

a: S

tatis

tika

dhe

prob

abili

teti

Përs

hkri

mi i

tem

atik

ës: N

xënë

si le

xon

dhe

kupt

on të

dhë

nat s

tatis

tikor

e (m

e fig

ura

të n

drys

hme)

nga

jeta

e p

ërdi

tshm

e. A

i lex

on d

he p

lotë

son

një

tabe

lë

me

të d

hëna

të th

jesh

ta n

ga m

jedi

si i

tyre

.

Rez

ulta

tet e

të n

xëni

t për

kom

pete

ncat

mat

emat

ikor

e:

Zgjid

hja

prob

lem

ore:

Bën

vro

jtim

e dh

e he

time,

që

ndih

moj

në n

ë të

kup

tuar

it e

njoh

uriv

e dh

e z

otër

imin

e sh

preh

ive

mat

emat

ike.

Arsy

etim

i dhe

vër

tetim

i mat

emat

ik: Z

bato

n sh

preh

i të

arsy

etim

it p

ër të

bër

ë ha

men

dësi

me.

Të m

endu

arit

dhe

kom

unik

imi m

atem

atik

: Ndë

rton

stru

ktur

a th

emel

ore

të p

ërsh

tats

hme

për m

atem

atik

ën d

uke

grum

bullu

ar i

nfor

mac

ione

nga

shko

lla d

he

mje

disi

jash

të sh

kollo

r. K

omun

ikon

të

men

duar

in m

atem

atik

nëp

ërm

jet t

ë fo

lurit

, të

shkr

uarit

, të

dëgj

uarit

duk

e pë

rdor

ur g

juhë

n e

përd

itshm

e.

Lidh

ja k

once

ptua

le: B

ën li

dhje

ndë

rmje

t njo

huriv

e dh

e sh

preh

ive

mat

emat

ikor

e m

e si

tuat

a ng

a je

ta e

për

dits

hme.

Mod

elim

i mat

emat

ik: P

araq

et n

umra

t dhe

kon

cept

et e

thje

shta

mat

emat

ikor

e du

ke i

ndër

lidhu

r ato

me

situ

ata

konk

rete

.

Përd

orim

i i te

knol

ogjis

ë në

mat

emat

ikë:

Për

dor m

jete

të th

jesh

ta p

ër ll

ogar

itje.

Njo

huri

të p

ër r

ealiz

imin

e k

ompe

tenc

ave

të lë

ndës

Sh

kath

tësi

të p

ër r

ealiz

imin

e k

ompe

tenc

ave

të lë

ndës

Gru

mbu

llim

i, or

gani

zim

i, in

terp

retim

i dhe

për

puni

mi i

të

dhën

ave

-V

eçim

i dhe

kla

sifik

imi i

një

gru

pi o

bjek

tesh

, sip

as n

jë o

se d

y ci

lësi

e

të p

ërba

shkë

t;

Nxë

nësi

:

Gru

mbu

llim

i, or

gani

zim

i, in

terp

retim

i dhe

për

puni

mi i

të d

hëna

ve

-gr

umbu

llon,

zbu

lon

ose

klas

ifiko

n të

dhë

na n

ë nj

ë lis

t ose

tabe

lë;

-pë

rdor

pik

togr

amet

për

të p

reza

ntua

r rez

ulta

tet;

Matematika 2 17

-G

rafik

ët n

ë sh

tyllë

dhe

Pik

togr

amet

.-

përd

or d

iagr

amën

e V

enit

për

të k

lasi

fikua

r nu

mra

t dh

e ob

jekt

et s

ipas

një

ose

dy c

ilësi

ve;

-sh

pjeg

on z

gjed

hjen

duk

e pë

rdor

ur g

juhë

n e

përs

htat

shm

e.

Qën

drim

e dh

e vl

era

Nxë

nësi

:

-pa

raqe

t dhe

kom

unik

on li

rshë

m m

endi

met

e ti

j;

-ës

htë

inov

ativ

dhe

par

aqet

idet

ë e

reja

të ti

j;

-pë

rdor

imag

jinat

ën p

ër k

lasi

fikim

in e

obj

ekte

ve;

-de

mon

stro

n pa

varë

si n

ë m

endi

me

dhe

vepr

ime;

-de

mon

stro

n be

sim

në

forc

at v

etja

ke;

-re

spek

ton

punë

n e

krye

r mirë

dhe

pra

nim

in e

opi

nion

eve

të tj

era

(mad

je e

dhe

të k

undë

rta) d

uke

tregu

ar to

lera

ncë;

-re

spek

ton

përp

jekj

et p

erso

nale

dhe

ato

në

grup

.

Planifikimi vjetor dhe modele ditaresh18

-G

rafik

ët n

ë sh

tyllë

dhe

Pik

togr

amet

.-

përd

or d

iagr

amën

e V

enit

për

të k

lasi

fikua

r nu

mra

t dh

e ob

jekt

et s

ipas

një

ose

dy c

ilësi

ve;

-sh

pjeg

on z

gjed

hjen

duk

e pë

rdor

ur g

juhë

n e

përs

htat

shm

e.

Qën

drim

e dh

e vl

era

Nxë

nësi

:

-pa

raqe

t dhe

kom

unik

on li

rshë

m m

endi

met

e ti

j;

-ës

htë

inov

ativ

dhe

par

aqet

idet

ë e

reja

të ti

j;

-pë

rdor

imag

jinat

ën p

ër k

lasi

fikim

in e

obj

ekte

ve;

-de

mon

stro

n pa

varë

si n

ë m

endi

me

dhe

vepr

ime;

-de

mon

stro

n be

sim

në

forc

at v

etja

ke;

-re

spek

ton

punë

n e

krye

r mirë

dhe

pra

nim

in e

opi

nion

eve

të tj

era

(mad

je e

dhe

të k

undë

rta) d

uke

tregu

ar to

lera

ncë;

-re

spek

ton

përp

jekj

et p

erso

nale

dhe

ato

në

grup

.

Tab

ela

1: R

ezul

tate

t kry

esor

e të

të n

xëni

t si

pas k

ompe

tenc

ave

kyçe

që

real

izoh

en n

ëpër

mje

t lën

dës s

ë m

atem

atik

ës p

ër sh

kallë

n e

parë

dhe

të d

ytë

Shka

lla e

par

ë

Nxë

nësi

:

Shka

lla e

dyt

ë

Nxë

nësi

:

Kom

pete

nca

e ko

mun

ikim

it dh

e të

shpr

ehur

it

•rit

rego

n nj

ë si

tuat

ë të

thje

shtë

të d

ëgju

ar m

ë pa

rë;

•pa

raqe

t të

pak

tën

një

men

dim

për

një

det

yrë

të c

aktu

ar g

jatë

disk

utim

it në

gru

p;

•dë

gjon

m

e vë

men

dje

prez

antim

in

e tje

trit

dhe

mer

r pj

esë

në

disk

utim

me

pyet

je, k

omen

te a

po sq

arim

e;

•pr

ezan

ton

një

tem

ë të

cak

tuar

par

a të

tjer

ëve

në n

jë k

ohëz

gjat

je d

eri

në 1

0 m

inut

a;

Kom

pete

nca

e të

men

duar

it

•gj

en v

eçor

itë e

një

obj

ekti,

të d

hënë

, nda

n dh

e kr

ahas

on m

ë pa

s në

grup

gje

tjet e

vet

a;

•sq

aron

me

anë

të t

ë fo

lurit

hap

at e

zgj

idhj

es s

ë nj

ë pr

oble

mi

të

thje

shtë

mat

emat

ikor

me

të c

ilin

balla

faqo

het n

ë nj

ë si

tuat

ë je

tëso

re;

•ar

syet

on p

ara

grup

it m

ënyr

ën e

zgj

idhj

es s

ë nj

ë pr

oble

mi

nga

mat

emat

ika;

•kl

asifi

kon

obje

kte

duke

shpr

ehur

men

dim

in e

tij;

•zg

jidh

prob

lem

in d

he d

etyr

ën e

dhë

në n

ë m

atem

atik

ë, d

uke

dhën

ë

shem

buj n

ga je

ta e

për

dits

hme

për s

ituat

a të

ngj

ashm

e;

•pa

raqe

t dhe

arg

umen

ton

mën

yrën

e z

gjid

hjes

së

një

prob

lem

i/det

yre

të c

aktu

ar n

ë m

atem

atik

ë n

ë nj

ë ko

hëzg

jatje

pre

j 6-1

0 m

inut

ash;

Kom

pete

nca

e të

nxë

nit

•pë

rzgj

edh

mat

eria

let/m

jete

t, si

le

trën,

pl

aste

linën

, sh

kopi

njtë

,

ngjy

rat,

num

ërat

oren

etj.

, për

kry

erje

n e

një

dety

re t

ë ca

ktua

r dh

e

arsy

eton

zgj

edhj

en q

ë ka

bër

ë;

•nd

jek

udhë

zim

et e

dhë

na n

ë lib

ër a

po n

ë m

ater

ial p

ër të

real

izua

r një

•id

entif

ikon

dh

e kr

ahas

on

info

rmac

ione

t e

njoh

ura

me

ato

të

panj

ohur

a pë

r një

tem

ë, ç

ësht

je a

po n

gjar

je të

cak

tuar

, duk

e pë

rdor

ur

tekn