Macroeconomia - Lezione n. 3 Il modello neoclassico: PIL ... · I Mercato dei beni e servizi...

MacroeconomiaLezione n. 3

Il modello neoclassico: PIL aggregato di equilibrio di lungo periodo in unaeconomia chiusa

Luca Deidda

UNISS, DiSEA, CRENoS, e SOAS, Un. London

Luca Deidda (UNISS, DiSEA, CRENoS, e SOAS, Un. London) 1 / 26

Scaletta

Scaletta della lezione

I Definizione di breve e lungo periodoI Prezzi ed equilibrioI Modello di determinazione del PIL di equilibrio di lungo periodo

I Schema di funzionamento dell’economia: Agenti, dotazione di fattori emercati

I Mercato dei beni e servizi finali: Domanda e offertaI Il mercato dei fattori: Domanda e offertaI Mercato dei mezzi finanziari (o mezzi mutuabili): Domanda e offerta

I Concetto di equilibrioI Equilibrio di lungo periodoI Distribuzione del reddito


Definizione di breve e lungo periodo

La flessibilità dei prezzi

I Le transazioni economiche sono regolate da contratti (formali o informali)I Tali contratti, in genere, hanno una determinata durata, e tra le varie cose

stabiliscono anche il prezzo del servizio o del bene oggetto dellatransazione e dunque dello stesso contratto

I Di conseguenza,I Prima della firma del contratto, nella fase cosiddetta di contrattazione, il

prezzo è (perfettamente) flessibile nel senso che le due parti sono libere diconsiderare qualsiasi prezzo nel tentativo di trovare un accordo

I Dopo la firma del contratto, il prezzo è fisso, immodificabile per la durata delcontratto, o comunque rigido, ovvero costoso da modificare




DefinizioneIl breve periodo è un periodo di tempo sufficientemente breve affinchè i prezzidell’economia siano, per lo più, rigidi. Di contro, il lungo periodo, è un periododi tempo sufficientemente lungo affinchè i prezzi siano, per lo più, flessibili



Flessibilità dei prezzi e concetto di equilibrioI Consideriamo un mercato concorrenziale, in cui la domanda D(p) e

l’offerta S(p) di un certo bene o servizio, frutto dell’aggregazione dellescelte individuali di compratori e venditori, siano rispettivamentedecrescenti e crescenti nel prezzo p.

I Condizione necessaria e sufficiente per l’equilibrio è che la domanda siauguale all’offerta ( Market clearing)

I Il meccanismo di aggiustamento è basato sul prezzo:I Dato p0 tale che D(p0) > S(p0) la competizione tra consumatori spinge il

prezzo verso l’altoI Dato p1 tale che D(p1) < S(p1) la competizione tra venditori spinge il prezzo

verso il bassoI Fino a quando, il mercato non raggiunge un prezzo d’equilibrio p∗ tale per

cui D(p∗) = S(p∗).I Nel lungo periodo, questo meccanismo di aggiustamento opera in tutti i

mercati dell’economiaI Nel breve periodo invece, questo meccanismo non funziona

GRAPH 1Luca Deidda (UNISS, DiSEA, CRENoS, e SOAS, Un. London) 5 / 26

Struttura del modello

Agenti e dotazione di fattori

I Famiglie, Imprese, Settore pubblicoI Fattori produttivi: Capitale e lavoroI Mercati

I Mercato dei fattori produttiviI Mercato dei beni e servizi finali (ovvero del PIL)I Mercato dei mezzi mutuabili (risorse finanziarie)

I Orizzonte temporale


Dotazione di fattori, comportamento individuale, e sistema economico

Fattori e comportamento: Famiglie e ImpreseI Le Famiglie:

I Sono proprietarie dei mezzi di produzione, dati da K unità di capitale, (K ), eL unità di lavoro, (L)

I Offrono K ed L alle imprese in cambio di una rendita, R, sul capitale, e di unsalario W

I Domandano beni e servizi finaliI Offrono mezzi finanziari in cambio di promesse di pagamenti futuri

I Le imprese:I Domandano fattori produttivi, K , ed L e beni d’investimento II Producono e offrono beni e servizi, Y , combinando K ed L,

Y = F (K , L)

I Domandano mezzi mutuabili per finanziare investimenti emettendopromesse di pagamenti futuri

I Settore pubblicoI Domanda beni e serviziI Si finanzia con la tassazione ed emettendo promesse di pagamenti futuri

(debito pubblico)



Flussi di beni, servizi e mezzi finanziari: Settoreprivato

FAMIGLIE Offrono fa0ori produ5vi Domandano beni e servizi Finanziano i fabbisogni finanziari di imprese e se0ore pubblico

IMPRESE Offrono beni e servizi Domandano fa0ori produ5vi Domandano beni d’invesEmento Domandano mezzi finanziari Co

rrispe

5vo

Beni d’invesEm

ento

Mercato dei beni e servizi


Mercato dei fa0ori produ5vi

Mercato dei mezzi finanziari

Beni

e

Servizi

Fa0ori

ProdutEvi

Rendite

e

Salari

Titoli

di

Credito

Mezzi

Finanziari

CorrispetEvo



Flussi di beni, servizi e mezzi finanziari tra settoripubblico e privato

SETTORE PUBBLICO

SETTORE PRIVATO, IMPRESE E FAMIGLIE



Beni e servizi

TASSA

ZIONE

PAGAMEN

TI TASSE Ti

toli di STATO

Mezzi Finanziari

CorrispeFvo

SPESA PUBBLICA

Mezzi finanziari

TASSAZIONE



Orizzonte temporale

I Il modello prende in considerazione esplicita esclusivamente le sceltecorrenti, attuali, degli agenti economici e non considera le conseguenzefuture di tali scelte⇒ Il modello è di fatto un modello uniperiodale

I Tuttavia, nel modello trovano spazio azioni, scelte, che hannoconseguenze future:

I RisparmioI InvestimentoI Indebitamento pubblico


Mercato dei fattori

Produttività marginale dei fattori

Definizione (Produttività marginale e Produttività marginale invalore)Dato un fattore di produzione i che può essere lavoro o capitale, ovveroi = L,K , definiamo la produttività marginale del fattore i, che chiamiamo PMi ,l’aumento di produzione associato ad un aumento di una unità del fattore ifermo restando l’altro fattore produttivo.

I Dato il prezzo del PIL, P, il guadagno che l’impresa trae dal produrre unaunità in più di PIL pari a P × 1 = P

I Quindi, il guadagno marginale che deriva dall’aumentare la quantità di unfattore i fermi restando gli altri, è pari a P × PMi


Mercato dei fattori

Scelte ottime di produzione

I Le imprese scelgono K ed L in maniera da massimizzare i profitti:

π = P × Y −W × L− R × K (1)

I Principio di ottimo: Fermi restando gli altri fattori, le imprese aumentanola quantità del fattore produttivo i fino a quandoP × PMi eccede il costomarginale del fattore i

I La quantià ottima è tale per cui, P × PMi è uguale al costo marginale delfattore i

P × PML = W (2)PPMK = R (3)


Mercato dei fattori

Domanda di lavoro, Ld , e capitale, K d

I Domanda di lavoro:I Il costo di assumere un lavoratore in più è WI Il guadagno marginale dall’assumere lavoro è P × PMLI L’impresa assume lavoratori fino a quando il guadagno al margine non è pari

al costo al margine

P × PML = W ⇒ PML =WP

I Ld ↑ (↓) se W ↓ (↑),I Domanda di capitale:

I Il costo di affittare una unità in più di capitale è RI Il guadagno marg inale che ne deriva è P × PMKI L’impresa aumenta la quantità di capitale fino a

P × PMK = R ⇒ PMK =RP

I K d ↑ (↓) se R ↓ (↑),

GRAPH 2 e GRAPH 3


Mercato dei fattori

Offerta di K ed L

I Quando le famiglie decidono quanto capitale e quanto lavoro offrire alleimprese, tengono conto del costo opportunità di quest’operazione

I Ipotizzando che il costo opportunità sia pari a zero, abbiamo cheI Offerta di lavoro:

Ls =

L se W > 0[0, L)

se W = 0.0 se W < 0

(4)

I Offerta di capitale:

K s =

K se R > 0[0,K

)se R = 0.

0 se W < 0(5)

GRAPH 4 e GRAPH5


Domanda e offerta aggregata di beni e servizi finali

Domanda di beni e servizi finali: Consumo aggregato

Le famiglie utilizzano il reddito percepito in parte per finanziare l’acquisto dibeni e servizi di consumo corrente ed in parte lo risparmiano per finanziareconsumi futuri

I Il reddito di cui in aggregato, le famiglie dispongono, è pari a Y − T doveY è il reddito nazionale (che come vedremo in equilibrio è uguale al PIL)e T è il prelievo fiscale. Definiamo Y d = Y − T , reddito disponibile

I Ipotizziamo che la funzione aggregata di consumo, risultantedall’aggregazione delle funzioni di consumo individuali di ciascunafamiglia, sia C = C(Y d ) dove C(.) è una generica funzione che crescenell’argomento Y d = Y − T . Ad esempio

C = C + cY d (6)

dove c è la propensione marginale al consumoGRAPH 6



Domanda di beni e servizi finali: Investimenti, Spesapubblica

I Investimenti privati: Le imprese acquistano beni d’investimento,assumiamo che questa domanda a livello aggregato sia genericamentedata dalla funzione I(r), dove r è il tasso di interesse, e r ↑⇒ I ↓ eviceversa

I Spesa pubblica: Infine, lo Stato e le altre amministrazioni pubblichespendono in beni e servizi un ammontare (spesa pubblica) pari a G

La domanda aggregata di beni e servizi, che chiamiamo D, è dunque pari a:

D = C(Y − T ) + G + I(r) (7)

In termini nominali, P × D = P × (D = C(Y − T ) + G + I(r))



Mercato dei beni e servizi finali: Offerta

I Dato un livello della domanda aggregata di fattori, è data l’offertaaggregata di beni e servizi finali. Ad esempio, se la domanda di lavorofosse Ld = 100 e la domanda di capitale fosse K d = 100, l’offertaaggregata di beni e servizi sarebbe Y = Y (100,100)

I In generale, dato un valore Ld per la domanda di lavoro ed un valore K d

per la domanda di capitale, l’offerta aggregata di beni e servizi è:

Y = F (Ld ,K d ) (8)

In termini nominali, P × Y = P × F (Ld ,K d )

GRAPH 7


Mercato dei mezzi mutuabili


I Offerta di mezzi finanziari o mutuabili: Le famiglie generano un risparmiodi risorse finanziarie (risparmio privato) pari a,

S = Y − T − C (9)

I Domanda di mezzi finanziari: Le imprese domandano mezzi finanziariper finanziare i propri investimenti I(r), ed il settore pubblico domandamezzi finanziari per finanziare la spesa pubblica in eccesso rispetto algettito fiscale G − T . La domanda di mezzi finanziari è dunque pari a

I(r) + G − T (10)


Concetto di equilibrio

Concetto di equilibrio

Definizione (Equilibrio)Definiamo equilibrio un vettore di prezzi relativi di fattori produttivi, e mezzifinanziari {W/P,R/P, r} dato il prezzo di una unità di PIL, tale per cui, dato ilcomportamento ottimale dei singoli agenti, in tutti i mercati la domanda èuguale all’offerta


Equilibrio nel mercato dei fattori

Mercato dei fattoriI Equilibrio nel mercato del capitale

K d = K s = K (11)P ×MPK (Ld ,K d ) = R (12)

quindi: P ×MPK (Ld ,K ) = RI Equilibrio nel mercato del lavoro

Ld = Ls = L (13)P ×MPL(Ld ,K d ) = W (14)

quindi: P ×MPL(L,K d ) = WI Entrambe le condizioni di cui sopra devono essere soddisfatte

simultaneamente, per cui

MPL(L,K ) =Wp

(15)

MPK (L,K ) =Rp

(16)



Equilibrio nel mercato dei beni e dei servizi

In equilbrio, la domanda deve essere uguale all’offerta aggregata

F (Ld ,K d ) = C(Y − T ) + I(r) + G (17)



Mercato dei mezzi mutuabili

Anche sul mercato dei mezzi finanziari, in equilibrio, la domanda di mezzifinanziari è pari all’offerta:

Y − T − C = I(r) + G − T ⇒ Y − C −G = I(r) (18)

I Notate che nell’espressione di cui sopra, abbiamo chiamato Y il redditonazionale (verificheremo poi che in equilibrio, la somma dei redditi dilavoro e capitale, cioè il reddito nazionale, è uguale al PIL)

I Il valore di equilibrio del tasso di interesse reale, r∗, è tale da soddisfarel’uguaglianza di cui sopra:

r∗ : I(r∗) = Y − C −G (19)



Equilibrio economico generale

L’equilibrio dell’economia richiede che le condizioni di equilibrio sianosoddisfatte simultaneamente su tutti i mercati, per cui:

Ls = Ld = L (20)K s = K d = K (21)

WP

= PML(Ld ,K d ) (22)

RP

= PMK (Ld ,K d ) (23)

F (Ld ,K d ) = C(Y − T ) + I(r) + G (24)Y − C −G = I(r) (25)

Da cui,



Equilibrio economico generale

La soluzione, ovvero l’equilibrio, è un sistema di prezzi che soddisfa questerelazioni:

WP

= PML(L,K ) (26)

RP

= PMK (L,K ) (27)

F (L,K ) = C(Y − T ) + I(r∗) + G (28)r∗ : Y − C −G = I(r∗) (29)

Y = F (L,K ) (30)



Distribuzione del reddito

I Reddito da lavoro (Monte salari):

L× WP

= L× PML(L,K ) (31)

I Reddito da capitale (Monte rendite):

K × RP

= K × PMK (L,K (32)

Se la funzione di produzione ha rendimenti di scala costanti, allora ilreddito nazionale viene interamente ripartito tra i due fattori di produzione

F (L,K ) = L× WP

+ K × RP

(33)

I Il reddito nazionale si distribuisce tra rendite del capitale e salari


Conclusioni

Conclusioni

I Abbiamo sviluppato un modello che spiega:I come viene determinato il PIL di un’economia chiusa nel lungo periodoI come il reddito nazionale associato al PIL si distribuisce tra i fattori produttivi

che hanno concorso a produrloI Nelle prossime lezioni, una volta analizzato in chiave critica questo

modello, andremo ad integrarlo per aumentarne la capacità esplicativa


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