LEMBAR AKTIVITAS SISWA SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR · PDF fileMatematika15.wordpress.com 3...

Matematika15.wordpress.com

1 King’s Learning Be Smart Without Limits

LEMBAR AKTIVITAS SISWA – SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR

Nama Siswa : ___________________

Kelas : ___________________

A. PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (PtLDV)

Bentuk umum:

1. ax + by > 0

2. ax + by < 0

3. ax + by ≥ 0

4. ax + by > 0

Lambang pertidaksamaan dapat dibaca:

Himpunan Penyelesaian PtLDV

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear adalah titik-titik

yang menyatakan bentuk pertidaksamaan benar.

Kegiatan 1:

Manakah dari titik-titik berikut yang merupakan HP 3x-2y≤18:

(1,6) → 3 (……) - 2 (……) ≤ 18 → benar/salah? ………

(9,2) → 3 (……) - 2 (……) ≤ 18 → benar/salah? ………

(0,-9) → 3 (……) - 2 (……) ≤ 18 → benar/salah? ………

(4,-6) → 3 (……) - 2 (……) ≤ 18 → benar/salah? ………

(-1,-5) → 3 (……) - 2 (……) ≤ 18 → benar/salah? ………

(6,0) → 3 (……) - 2 (……) ≤ 18 → benar/salah? ………

Dari titik-titik di atas, maka dapat dinyatakan beberapa HPnya

adalah ________________________________________________

______________________________________________________

__________________________________________________

Grafik HP PtLDV

Langkah-langkah dalam menentukan Himpunan PtLDV

(menggunakan titik uji), yaitu :

a) Gambar garis: ax + by = c, sehingga membagi dua daerah

penyelesaiaan.

b) Menyelediki daerah yang merupakan penyelesaiaan dengan

mengambil salah satu titik uji.

c) Subtitusikan titik uji kedalam pertidaksamaan.

Jika hasil benar, maka penyelesaiaannya adalah daerah

yang memuat titik tersebut.

Jika hasil salah, maka penyelesaiaannya adalah daerah lain

yang tidak memuat titik tersebut.

Kegiatan 2

Gambarlah himpunan penyelesaian yang memenuhi sistem

pertidaksamaan 3x + 2y ≥ 6.

Titik uji (0,0):

3x + 2y ≥ 6

(0,0) → 3(0) + 2(0) ≥ 6 , benar/salah? ………



Latihan 1

1. Gambarkanlah grafik HP pertidaksamaan x > 3.

Jawab:

2. Gambarkanlah grafik HP pertidaksamaan y ≤ 5.

Jawab:

3. Gambarkanlah grafik HP pertidaksamaan x < 4 dan y ≥ -2.

Jawab:

4. Gambarkanlah grafik HP pertidaksamaan 3x – 5y ≥ 15.

Jawab:

(i) garis pembatas:

3x – 5y = 15

x 0 …

y … 0

(ii) Titik uji:

(…… , ……) → 3 ( …… ) – 5 ( …… ) ≥ 15, B/S? ……………

(iii) grafik HP:

5. Gambarkanlah grafik HP pertidaksamaan 4x + 2y < 16.

Jawab:

(i) garis pembatas:

4x + 2y = 16

x 0 …

y … 0

(ii) Titik uji:

(…… , ……) → 4 ( …… ) + 2 ( …… ) < 16, B/S? ……………

(iii) grafik HP:



B. SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL (SPtLDV)

Bentuk Umum:

a1 x + b1 y ≥ c1

SPtLDV

a2 x + b2 y ≤ c2

Menentukan Grafik Himpunan Penyelesaiaan SPtLDV

Himpunan penyelesaian dari suatu Sistem Pertidaksamaan

Linear merupakan irisan dari himpunan penyelesaian masing-

masing pertidaksamaan linearnya.

Kegiatan 3

Gambarlah himpunan psenyelesaian yang memenuhi sistem

pertidaksamaan:

7x + y ≥ 7

5x + 3y ≤ 15

x ≥ 0

y ≥ 0

Grafik HP SPtLDV

Latihan 2

1.

A. D.

B. E.

C.

Jawab:

2.

Jawab:



3.

Jawab:

3.

Jawab:

4.

Jawab:

5.

Jawab:



Menentukan Bentuk SPtLDV dari Grafik HP yang Diketahui

Jika diketahui daerah penyelesaian, maka suatu sistem

pertidaksamaan dapat diketahui dengan menentukan terlebih

dahulu persamaan-persamaan garis pada daerah penyelesaiaan.

Menentukan Persamaan garis:

Latihan 3

1.

Jawab:

2.

3.

Jawab:

4.

Jawab:



5.

Jawab:

6.

Jawab:

7.

Jawab:

LEMBAR AKTIVITAS SISWA SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR · PDF fileMatematika15.wordpress.com 3...

Documents

Transcript of LEMBAR AKTIVITAS SISWA SISTEM PERTIDAKSAMAAN LINEAR · PDF fileMatematika15.wordpress.com 3...