KUPASAN MUTU JAWAPAN - gurubesar.my · menggunakan panjang sisi segi empat tepat sebagai...

K U PA S A N M U T U J AW A PA N

S P M 2 017

Kementerian Pendidikan MalaysiaLembaga Peperiksaan

MATEMATIK TAMBAHAN 23472/2

3472/2 MATEMATIK TAMBAHAN 2

Matematik Tambahan 2 1 Kupasan Mutu Jawapan SPM 2017

INSTRUMEN PENTAKSIRAN Kod Mata Pelajaran : 3472/2 Bentuk Ujian : Ujian Subjektif Markah Penuh : 100 markah Masa : 2 jam 30 minit REKA BENTUK INSTRUMEN PENTAKSIRAN Kertas ini mengandungi tiga bahagian. Bahagian A : 6 soalan (Jawab semua soalan). Markah bahagian ini ialah 40 markah. Bahagian B : 5 soalan (Pilih empat soalan). Markah bagi setiap soalan ialah 10. Jumlah markah maksimum ialah 40 markah. Bahagian C : 4 soalan (Pilih dua soalan). Markah bagi setiap soalan ialah 10 markah dan jumlah skor maksimum ialah 20 markah.


PRESTASI TERPERINCI Soalan 1

Soalan ini daripada tajuk Persamaan Serentak yang menguji kemahiran menyelesaikan

persamaan serentak dalam dua anu, 13 yx dan 793 22 yxyx . Calon perlu

menghapuskan salah satu anu x atau y menggunakan kaedah penggantian dan seterusnya menyelesaikan persamaan kuadratik yang diperoleh dengan menggunakan kaedah pemfaktoran atau rumus kuadratik atau penyempurnaan kuasa dua. Contoh Jawapan Cemerlang 1


Contoh Jawapan Cemerlang 2

Calon boleh mengungkap 13 yx sebagai yx 31 atau 3

1

xy dengan betul.

Calon juga dapat menghapuskan salah satu pembolehubah dengan membuat

penggantian ke dalam persamaan tak linear, 793 22 yxyx . Seterusnya, calon

mampu menyelesaikan persamaan kuadratik yang diperoleh dengan menggunakan kaedah pemfaktoran (Contoh Jawapan Cemerlang 1) atau rumus kuadratik (Contoh Jawapan Cemerlang 2) untuk mendapat jawapan yang tepat.


Contoh Jawapan Sederhana 1

Calon tidak meringkaskan persamaan kuadratik sebelum mereka melakukan pemfaktoran. Contoh Jawapan Sederhana 2

Calon membuat kesilapan dalam penggunaan pembolehubah x dan y di mana persamaan kuadratiknya dalam sebutan y tetapi pemfaktorannya dalam sebutan x.


Soalan 2

Soalan ini merupakan soalan tajuk Pembezaan yang menguji konsep Tokokan Kecil

dan Penghampiran. Bagi 2(a), calon dikehendaki mencari nilai dx

dy bagi

2

5

xy

apabila 3x . Seterusnya, bagi 2(b), calon dikehendaki menentukan nilai

penghampiran bagi 2)98.2(

5 dengan menggunakan kaedah pembezaan, iaitu,

xdx

dyyy asalbaharu .


Contoh Jawapan Cemerlang

Bagi 2(a), kebanyakan calon menunjukkan pemahaman yang baik dalam pembezaan

bagi 2

5

xy dan kemudian menggantikan 3x ke dalam

dx

dy. Bagi 2(b), calon dapat

mencari nilai penghampiran dengan tepat menggunakan hubungan

2 2

5 5 100.02 .

(2.98) 3 27


Bagi 2(a), calon tidak dapat membuat pembezaan dengan betul. Kuasa x bertambah dengan 1 yang sepatutnya berkurang dengan 1.



Kesilapan berlaku apabila calon menggunakan “petua hasil darab” untuk pembezaan, maka satu sebutan tambahan diperoleh. Contoh Jawapan Sederhana 3

Bagi 2(b), calon tidak sedar mereka perlu menggunakan kaedah pembezaan yang diperoleh daripada bahagian (a) untuk menjawab bahagian soalan ini seperti arahan perkataan ‘Seterusnya’ dalam soalan. Calon menggunakan kalkulator untuk

mendapatkan nilai 2

5

(2.98). Sepatutnya calon perlu menggunakan kaedah

pembezaan untuk mencari nilai hampir bagi 2

5

(2.98).


Soalan 3 (a)

Soalan ini daripada tajuk Sukatan Membulat. Dalam bahagian (a), calon dikehendaki membentuk dua persamaan menggunakan rumus panjang lengkok berdasarkan maklumat diberi iaitu panjang lengkok AB ialah 2 cm dan panjang lengkok CD ialah 7 cm. Seterusnya calon perlu menyelesaikan kedua-dua persamaan untuk mencari nilai

r dan .


Calon dapat membentuk dua persamaan menggunakan rumus panjang lengkok berdasarkan maklumat diberi iaitu panjang lengkok AB ialah 2 cm dan panjang lengkok CD ialah 7 cm. Seterusnya calon berjaya menyelesaikan kedua-dua persamaan secara

serentak untuk mencari nilai r dan .


Contoh Jawapan Sederhana

Calon dapat membentuk 2 persamaan menggunakan rumus panjang lengkok berdasarkan maklumat diberi iaitu panjang lengkok AB ialah 2 cm dan panjang lengkok CD ialah 7 cm tetapi tidak dapat menyelesaikan persamaan serentak. Soalan 3 (b)

Seterusnya dalam bahagian (b) calon perlu menggunakan rumus luas segi tiga dan luas sektor untuk mencari luas rantau berlorek. Contoh Jawapan Cemerlang

Calon mampu menggunakan rumus 1

Luas sin2

ab C dan luas sektor 21

2A r

Seterusnya, mencari luas kawasan berlorek.



Calon mampu mencari luas sektor dan luas segi tiga, tetapi tidak dapat menggunakannya bagi mencari luas kawasan berlorek.


Soalan 4

Soalan ini menguji konsep janjang aritmetik. Dalam bahagian (a), calon perlu menggunakan panjang sisi segi empat tepat sebagai sebutan-sebutan bagi janjang

aritmetik. Dalam (a)(i), calon perlu menggunakan rumus ( 1)nT a n d untuk

mencari panjang sisi segi empat tepat yang ke-54. Manakala (a)(ii), calon perlu mencari

jumlah panjang dinding yang dicat dengan menggunakan rumus 2 12

n

nS a n d .

Dalam bahagian (b), calon perlu menggunakan luas segi empat tepat untuk membentuk sebutan-sebutan dalam janjang aritmetik. Calon menggunakan rumus


sebutan ke-n untuk mencari nilai n. Seterusnya, menyatakan warna bagi segi empat tepat yang mempunyai luas 28 000 cm2. Contoh Jawapan Cemerlang

Calon dapat menggunakan rumus 1nT a n d untuk mencari sebutan ke-54 bagi

janjang aritmetik dan rumus 2 12

n

nS a n d atau untuk mencari

hasil tambah 54 sebutan yang pertama bagi janjang aritmetik dengan betul. Dalam bahagian (b), calon berupaya menentukan bilangan segi empat tepat yang mempunyai keluasan 28000 cm2 dan juga menentukan warna segi empat tepat.



Calon silap menghitung jumlah panjang dinding yang dicat walaupun mereka telah menggunakan rumus yang betul di bahagian (a) (ii). Contoh Jawapan Sederhana 2

Calon tidak dapat mengenal pasti panjang sisi yang betul untuk bahagian (b). Calon mengira panjang yang salah kerana calon tidak menyedari bahawa unit yang diberi adalah berbeza untuk ketinggian dan panjang sis



Calon membuat kesilapan tidak membahagikan nilai 28,000 dengan 200 untuk mendapatkan nilai panjang sisi segi empat ke-n. Calon menggunakan 28,000 sebagai nilai sebutan ke-n dan memberi kesimpulan yang salah.


Soalan 5 (a)

Soalan ini adalah daripada tajuk Geometri Koordinat. Bahagian (a) menguji konsep lokus. Calon perlu menggunakan rumus jarak yang memenuhi syarat jarak dari bandar A dan bandar B ke mana-mana titik pada jalan raya PQ adalah sentiasa sama.



Calon mampu mencari persamaan garis lurus PQ dengan menggunakan konsep lokus

2222)1()2()1()4( yxyx .


Calon tidak menggunakan rumus jarak untuk mencari persamaan lokus.


Soalan 5(b)

Dalam (b)(i), calon perlu mencari koordinat lampu isyarat yang dipasang di persimpangan kedua-dua jalan raya menggunakan penyelesaian persamaan serentak dua persamaan linear yang melibatkan x dan y. Dalam (b)(ii), calon perlu menentukan

jalan raya yang melalui bandar

1 ,

3

4C dengan menggantikan koordinat itu ke

dalam persamaan PQ dan ST sebelum membuat kesimpulan dengan tepat.



Calon mampu menyelesaikan persamaan serentak 3 3y x dan 2 7y x bagi

mencari koordinat lampu isyarat. Seterusnya calon mampu menentukan jalan raya yang

melalui bandar C dengan menggantikan koordinat

1 ,

3

4C ke dalam persamaan

3 3y x dan 2 7y x serta membuat kesimpulan.



Calon tahu menggunakan penyelesaian persamaan serentak bagi mencari koordinat lampu isyarat tetapi cuai dalam penulisan persamaan. Dalam (b)(ii), calon hanya menyatakan nama jalan raya tanpa menunjukkan sebarang bukti.


Soalan 6

Soalan ini merupakan soalan KBAT. Calon dikehendaki membentuk satu persamaan kuadratik dengan menggunakan Teorem Pithagoras untuk mencari diameter silinder. Seterusnya, menentukan sama ada silinder itu boleh disimpan ke dalam kotak itu.



Calon dalam kumpulan pencapaian cemerlang dapat menggunakan Teorem Pithagoras untuk membentuk persamaan kuadratik dan menentukan jejari bekas. Seterusnya, mencari diameter silinder dan membuat kesimpulan dengan betul. Contoh Jawapan Sederhana 1

Calon tidak dapat mengaitkan situasi yang diberikan untuk membentuk persamaan kuadratik dengan menggunakan Teorem Pithagoras. Calon salah konsep bahawa isi padu kotak dan isi padu bekas silinder adalah sama.



Calon tidak dapat membentuk persamaan kuadratik dengan menggunakan Teorem Pithagoras. Contoh Jawapan Sederhana 3

Calon membuat kesilapan dengan membandingkan isi padu bekas silinder dan isi padu kotak tetapi bukan diameter bekas.


Soalan 7 (a)

Soalan ini daripada tajuk Taburan Kebarangkalian yang menguji konsep Taburan Normal. Calon dikehendaki menukarkan jisim tembikai susu kepada skor-z dengan

menggunakan rumus

xz iaitu, 6.1

25.0

8.02.1

z dan menggunakan Jadual

Taburan Normal Piawai N(0, 1) untuk mencari kebarangkalian )6.1( ZP . Bagi

7(a)(ii), calon sedar bahawa 20% tembikai susu setara dengan kebarangkalian 0.2, digunakan untuk memperoleh skor-z, iaitu, z = − 0.842. Seterusnya, menentukan jisim

minimum bagi tembikai susu dengan menggunakan hubungan 842.025.0

8.0

X.



Calon dapat menukarkan jisim tembikai susu kepada skor-z dengan menggunakan

rumus

xz iaitu, 6.1

25.0

8.02.1

z dan menggunakan Jadual Taburan Normal

Piawai N(0, 1) untuk mencari kebarangkalian )6.1( ZP . Bagi 7(a)(ii), calon tahu

bahawa 20% tembikai susu setara dengan kebarangkalian 0.2, digunakan untuk memperoleh skor-z, iaitu, z = −0.842. Seterusnya, menentukan jisim minimum bagi

tembikai susu dengan menggunakan hubungan 842.025.0

8.0

X .


Calon salah faham berkaitan dengan erti jisim minimum. Dalam a(i), calon mencari

kebarangkalian bagi )2.1( XP sepatutnya )2.1( XP . Dalam a(ii), calon

menggunakan 2.0)( kzP , sepatutnya 2.0)( kzP yang menyebabkan nilai z

yang diperoleh adalah nilai positif di mana sepatutnya nilai negatif.


Soalan 7 (b)

Soalan ini daripada tajuk Taburan Kebarangkalian yang menguji konsep Taburan Binomial. Calon perlu mentafsir maksud kebarangkalian Jason menang sekali dalam permainan itu adalah 10 kali kebarangkalian kalah dalam semua permainan iaitu

)0(10)1( XPXP . Calon perlu menggunakan rumus Kebarangkalian Taburan

Binomial 1,)( qpqpCrXP rnr

r

n untuk mendapat nilai n dengan

menyelesaikan persamaan nnnn CC 75.025.01075.025.00

0

11

1

Bagi 7(b) calon perlu menggunakan rumus npq untuk menentukan sisihan piawai.



Calon dapat mentafsir maksud hubungan kebarangkalian Jason menang sekali dalam permainan itu adalah 10 kali kebarangkalian kalah dalam semua permainan, iaitu,

)0(10)1( XPXP . Calon dapat menggunakan rumus Kebarangkalian Taburan

Binomial 1,)( qpqpCrXP rnr

r

n untuk mendapat nilai n dengan

menyelesaikan persamaan nnnn CC 75.025.01075.025.00

0

11

1

Dalam (b)(ii),calon tahu menggunakan rumus npq untuk menentukan sisihan

piawai.


Calon tidak menunjukkan langkah-langkah penyelesaian yang penting semasa

menggunakan rumus rnr

r

n qpCrXP )( .



Calon mentafsirkan maksud kebarangkalian untuk Jason menang sekali dalam permainan itu adalah 10 kali kebarangkalian kalah dalam semua permainan dengan

hubungan yang salah iaitu )10(10)1( XPXP .


Soalan 8 (a)

Calon dikehendaki menggunakan Hukum Segi Tiga vektor untuk mencari nilai dan



Calon dapat mencari QR dan PS dengan menggunakan Hukum segi tiga vektor iaitu

QR QP PR dan PS PQ QS .


Calon membuat kesilapan dengan menggunakan Hukum Segi Tiga vektor yang salah

untuk mencari vektor QR .


Calon membuat kesilapan pada arah vektor.


Soalan 8 (b)

Calon perlu membentuk persamaan vektor dengan Hukum segi tiga vektor yang

mengaitkan segitiga PQV dan mencari nilai m dan nilai melalui perbandingan pekali x

dan y .


Calon berjaya membentuk satu persamaan vektor iaitu PQ PV VQ dan

membandingkan pekali x dan y . Seterusnya, calon berupaya menyelesaikan

persamaan serentak yang diperoleh dengan betul.r



Calon tidak dapat menggunakan hukum segi tiga vektor untuk mencari penambahan 2 vektor dalam segi tiga PQV. Contoh Jawapan Sederhana 2

Calon tidak menggunakan hukum segi tiga untuk mengaitkan vektor dan vektor

. Lagipun, calon cenderung menggunakan pembahagian vektor yang sebenarnya

merupakan kesilapan konsep.



Calon membuat kesilapan semasa menyamakan pekali x dan pekali y. Soalan 8 (c)

Calon perlu menggunakan konsep segaris untuk mencari nilai h. Contoh Jawapan Cemerlang

Calon mampu menggunakan konsep segaris iaitu PT PS untuk membentuk satu

persamaan vektor dan seterusnya mendapatkan nilai h.



Calon tidak berupaya dalam membentuk persamaan vektor dengan mengaplikasikan konsep segaris.


Soalan 9

Soalan ini daripada tajuk Hukum Linear Tingkatan 5. Dalam bahagian (a) calon perlu membina jadual bagi nilai-nilai xy dan memplot xy melawan x, seterusnya melukis

garis lurus penyuaian terbaik. Dalam b(i), calon perlu menukar hubungan tak linear,

x

hkhy , kepada bentuk linear, cmXY iaitu hkxhxy bagi mencari nilai

h iaitu h = kecerunan graf dan nilai k dengan menyamakan hk = pintasan-Y.


Dalam b(ii), calon perlu kenal pasti satu titik yang tidak terletak pada garis lurus bagi menunjukkan nilai y yang tersalah catat itu. Contoh Jawapan Cemerlang 1


Contoh Jawapan Cemerlang 2

Calon mampu membina jadual bagi nilai-nilai xy dengan betul. Calon mampu

memplot semua titik dengan tepat dan dapat melukis garis lurus penyuaian terbaik bagi graf xy melawan x dengan menggunakan skala diberi. Calon berupaya menukar

hubungan tak linear, x

hkhy , kepada bentuk linear, cmXY , iaitu

hkxhxy . Calon dapat mencari kecerunan graf menggunakan rumus kecerunan

dan menyatakan nilai pintasan-Y. Seterusnya calon boleh menyamakan kecerunan

dengan h dan pintasan-Y dengan hk .



Calon tidak dapat melukis garis lurus penyuaian terbaik.



Calon tidak mampu menukar hubungan tak linear, x

hkhy kepada bentuk linear,

hkxhxy .


Calon tidak menggunakan maklumat dari graf yang dilukis, tetapi menggunakan kaedah gantian titik dalam persamaan.


Soalan 10 (a) dan 10 (b)

Dalam (a), calon perlu menggantikan sin

tankos

dan sin 2 2sin kos

membuktikan bahawa 22 tan kos sin 2 . Dalam (b), calon dikehendaki

menggantikan 22 tan kos sin 2 ke dalam persamaan

24 tan kos 1 dan

menyelesaikan persamaan tersebut.



Calon berupaya calon membuktikan bahawa 22 tan kos sin 2 dengan

menggunakankan sin

tankos

dan sin 2 2sin kos . Dalam (b), calon dapat

menggantikan 22 tan kos sin 2 ke dalam persamaan

24 tan kos 1 dan

menyelesaikan persamaan yang diperoleh. Contoh Jawapan Sederhana 1

Calon gantikan sin

tancos

dengan betul tetapi menggunakan beberapa identiti

salah.



Calon telah membuat penggantian dengan betul tetapi gagal menyelesaikan persamaan. Contoh Jawapan Sederhana 3

Calon tidak membuat penyelesaian untuk sudut gandaan. Soalan 10 (c

Dalam c(i), calon dikehendaki melakar graf sin 2y untuk 0 2 . Seterusnya

calon perlu membentuk satu persamaan garis lurus yang sesuai untuk menentukan

bilangan penyelesaian bagi persamaan trigonomeri 24 tan kos 2 dalam c(ii).



Dalam(c)(i), calon dapat melakar graf dengan tepat dengan bentuk graf sinus, dua

kitaran untuk 0 2 dan amplitud yang betul. Dalam (c)(ii), calon berupaya

membentuk satu persamaan garis lurus yang sesuai dan melukiskan garis lurus tersebut dengan tepat. Seterusnya, calon dapat menyatakan bilangan penyelesaian dengan betul. Contoh Jawapan Sederhana 1

Calon tidak melabelkan nilai amplitud pada graf tetapi hanya melakarkan dengan betul bentuk sinus dengan 2 kitaran.



Calon tidak berupaya membezakan antara graf sinus dan graf kosinus. Contoh Jawapan Sederhana 3

Calon tidak dapat mencari persamaan garis lurus dengan betul.



Calon tidak dapat melukis garis lurus yang diperoleh dengan betul. Oleh itu bilangan penyelesaian yang diberikan tidak betul.


Soalan 11

Soalan ini melibatkan tajuk pembezaan dan pengamiran.

Dalam 11(a), bagi mencari koordinat titik Q, calon perlu mencari dx

dy daripada

182 2 xy dan menyamakan dengan 4. Dalam 11(b), bagi mencari luas rantau yang

berlorek calon perlu mencari perbezaan antara luas segi tiga )16)(15(2

1 dengan luas

yang dibatasi oleh lengkung dan paksi-x, iaitu, 3

1

2 )182( dxx . Dalam 11(c), bagi

mencari nilai h calon perlu menggunakan rumus isi padu kisaran iaitu mengamirkan

0

92h

dyy

dan menyamakan dengan 65π.



Dalam 11(a), bagi mencari koordinat titik Q, calon dapat mencari dx

dy daripada

182 2 xy dan menyamakan dengan 4.


Dalam 11(b), bagi mencari luas rantau yang berlorek calon dapat mencari perbezaan

antara luas segi tiga )16)(15(2

1 dengan luas yang dibatasi oleh lengkung dan

paksi-x, iaitu, 3

1

2 )182( dxx .

Dalam 11(c), bagi mencari nilai h calon dapat menggunakan rumus isi padu kisaran

iaitu mengamirkan

0

92h

dyy

dan menyamakan dengan 65π.


Dalam 11(b) calon dapat mencari dx

dydaripada 182 2 xy tetapi tidak

menyamakannya dengan 4. Contoh Jawapan Sederhana 2

Calon menggunakan had kamiran yang salah untuk mencari luas di bawah lengkung.



Bagi 11( c ), calon menggunakan had kamiran yang terbalik untuk mencari isi padu janaan. Contoh Jawapan Sederhana 4

Calon membahagi 2 nilai isi padu yang diperolehi kerana menganggap bahawa rantau yang berputar 180° pada paksi-y bererti separuh isi padu yang dijanakan.


Soalan 12 (a)

Calon dikehendaki membuat pembezaan, ds

dt bagi zarah Q dan menggantikan 0t

untuk mencari halaju awal bagi zarah Q. Contoh Jawapan Cemerlang

Calon dapat membezakan s terhadap t bagi zarah Q, iaitu ds

dt dan seterusnya

menggantikan 0t untuk mencari halaju awal dengan tepat.



Calon salah mentafsirkan keadaan untuk halaju awal. Ia sepatutnya apabila 0t , dan

bukan 0s .

Soalan 12 (b)

Calon perlu mencari masa apabila zarah berhenti seketika (berpatah balik). Calon perlu

mencari sesaran apabila 0t , sesaran apabila zarah berhenti dan sesaran apabila

2t . Seterusnya mencari jumlah jarak yang dilalui oleh zarah Q dalam 2 saat

pertama = 0 2t berhenti t t t berhentis s s s .



Calon boleh mencari masa apabila zarah berhenti seketika (berpatah balik). Calon

mencari sesaran apabila 0t , sesaran apabila zarah berhenti dan sesaran apabila

2t . Seterusnya berjaya mencari jumlah jarak yang dilalui oleh zarah Q dalam 2 saat

pertama = 0 2t berhenti t t t berhentis s s s dengan tepat.


Calon tidak dapat membezakan antara jumlah jarak dan sesaran. Calon hanya

menggantikan 2t untuk mencari jumlah jarak yang dilalui dalam 2 saat pertama.



Calon tidak mengambil kira jarak pengulangan yang dilalui oleh zarah Q sebagai zarah yang dilalui titik L untuk kali kedua. Soalan 12 (c)

Calon perlu mencari nilai t apabila zarah P bertemu dengan zarah Q iaitu apabila

/ /P L Q Ls s . Seterusnya menggantikan nilai t yang diperoleh ke dalam /P Ls atau /Q Ls

untuk menghitung jarak zarah-zarah itu dari titik L apabila zarah P dan zarah Q bertemu.



Calon berjaya menggunakan / /P L Q Ls s iaitu 3 33 10 11 3t t t t mencari nilai 1t .

Seterusnya menggantikan 1t yang diperoleh ke dalam /P Ls atau /Q Ls .


Calon tidak dapat mentafsirkan sesaran dua zarah dari titik tetap yang sama untuk menyelesaikan masalah ini.



Calon salah mentafsirkan sesaran awal untuk zarah P dari titik L. Sesaran awal hendaklah sama dengan −11 kerana zarah P berada di sebelah kiri titik L.


Soalan 13 (a)

Soalan ini melibatkan tajuk Nombor Indeks. Dalam 13(a), calon perlu memahami maksud harga bahan B menokok sebanyak 20% dari tahun 2014 hingga tahun 2016 bagi mencari nilai x. Untuk mencari nilai y iaitu harga pada tahun 2014, calon perlu menggunakan rumus indeks harga.


Contoh Jawapan

Calon dapat memahami maksud harga bahan B menokok sebanyak 20% dari tahun 2014 hingga tahun 2016 bagi mencari nilai x. Calon dapat menggunakan rumus indeks harga bagi mencari nilai y iaitu harga pada tahun 2014. Soalan 13 (b)

Dalam 13(b), calon perlu mengira indeks gubahan bebola ikan pada tahun 2016 berasaskan tahun 2014 menggunakan rumus indeks gubahan. Contoh Jawapan

Calon dapat mengira indeks gubahan bebola ikan pada tahun 2016 berasaskan tahun 2014 menggunakan rumus indeks gubahan.


Soalan 13 (c)

Dalam 13(c)(i), calon perlu mengetahui hubung kait antara nilai-nilai indeks gubahan tahun 2016 berasakan tahun 2014 iaitu 130 dan indeks gubahan tahun 2016 berasaskan tahun 2012 iaitu 140 untuk mencari indeks gubahan tahun 2014 berasaskan tahun 2012. Dalam 13(c)(ii), calon perlu mencari kos membuat sebiji bebola ikan pada tahun 2016 menggunakan rumus indeks harga. Seterusnya, untuk mencari bilangan bebola ikan menggunakan peruntukan sebanyak RM80, calon perlu membahagikan RM80 dengan harga sebiji bebola ikan pada tahun 2016. Contoh Jawapan Cemerlang

Dalam bahagian 13(c)(i), calon dapat membuat hubung kait antara nilai-nilai indeks gubahan tahun 2016 berasaskan tahun 2014 iaitu 130 dan indeks gubahan tahun 2016 berasaskan tahun 2012 iaitu 140 untuk mencari indeks gubahan tahun 2014 berasaskan tahun 2012.


Dalam bahagian 13(c)(ii), calon dapat mencari kos membuat sebiji bebola ikan pada tahun 2016 menggunakan rumus indeks harga. Seterusnya, calon dapat membahagikan RM80 dengan harga sebiji bebola ikan yang dicari itu bagi mendapatkan bilangan maksimum bebola ikan. Contoh Jawapan Sederhana.1

Calon tidak dapat membuat hubung kait antara nilai-nilai indeks gubahan tahun 2016 berasaskan tahun 2014 iaitu 130 dan indeks gubahan tahun 2016 berasaskan tahun 2012 iaitu 140 untuk mencari indeks gubahan tahun 2014 berasaskan tahun 2012. Contoh Jawapan Sederhana.2

Calon tidak dapat menggunakan kaedah yang tepat bagi mencari harga sebiji bebola ikan pada tahun 2016.


Soalan 14 (a)

Soalan ini adalah mengenai topik Pengaturcaraan Linear. Calon dikehendaki menulis tiga ketaksamaan yang memenuhi semua kekangan yang diberikan. Contoh Jawapan Cemerlang

Calon berjaya menulis tiga ketaksamaan yang berdasarkan semua kekangan yang diberikan.



Calon tidak memahami konsep nisbah dengan betul untuk membentuk ketaksamaan ketiga. Soalan 14 (b(

Calon perlu melukiskan tiga garis lurus dan melorek rantau yang memenuhi ketiga-tiga ketaksamaan yang diperoleh di 14(a).



Calon dapat membina dan melorek rantau yang memenuhi semua kekangan dengan tepat.



Ketaksamaan adalah betul tetapi bukan semua garis telah dilukis dengan betul dan

menyebabkan rantau salah. Calon lukis garis 40x y sebagai garis penuh dan

bukan garis berputus-putus.


Soalan 14 (c)

Calon dikehendaki menggunakan graf yang dibina di 14(b) untuk mencari julat jumlah jualan yang boleh diperoleh jika harga jualan sebuah mainan jenis P ialah RM5 dan harga jualan sebuah mainan jenis Q ialah RM3. Contoh Jawapan Cemerlang

Calon berjaya mencari julat jumlah jualan yang boleh diperoleh dengan menggunakan

graf yang dibina di 14(b) iaitu )105(3)62(5)41(3)0(5 JualanJumlah .


Calon tidak dapat mencari titik minimum dan titik maksimum dengan betul.


Soalan 15

Soalan ini daripada tajuk penyelesaian segi tiga yang melibatkan rajah tiga dimensi. Kemahiran yang diperlukan adalah penggunaan petua sinus, petua kosinus dan luas segi tiga.

Dalam bahagian (a), calon perlu menggunakan petua sinus untuk mencari BDC .

Dalam bahagian (b), calon perlu menggunakan petua sinus atau kosinus untuk mencari panjang bagi BD. Dalam bahagian (c), calon perlu mencari panjang BV dan panjang DV menggunakan Teorem Pithagoras dan mencari mana-mana sudut dalam segi tiga BVD menggunakan petua kosinus bagi membolehkan calon dapat mencari luas bagi satah condong BVD.



Dalam bahagian (a), calon dapat menggunakan petua sinus untuk mencari BDC .

Dalam bahagian (b), calon dapat menggunakan petua sinus atau kosinus untuk mencari panjang bagi BD. Dalam bahagian (c), calon dapat mencari panjang BV dan panjang DV menggunakan Teorem Pithagoras dan mencari mana-mana sudut dalam segi tiga BVD menggunakan petua kosinus bagi membolehkan calon dapat mencari luas bagi satah condong BVD.



Calon mampu menggunakan kaedah yang betul bagi bahagian (a) dan (b) tetapi kesilapan calon ialah membundarkan jawapan kepada integer. Dalam bahagian ( c ), calon tidak dapat mencari mana-mana sudut dalam segi tiga BVD menggunakan petua kosinus. Ini menyebabkan calon tidak dapat memberi jawapan yang tepat bagi luas segi tiga.


SARANAN KEPADA CALON 1. Calon seharusnya menguasai kemahiran asas Matematik seperti operasi asas

yang melibatkan nombor negatif, kemahiran algebra, menyelesaikan persamaan serentak dan menyelesaikan persamaan kuadratik.

2. Calon harus memberi sepenuh tumpuan dalam kelas, sentiasa bertanya dan berbincang dengan guru atau rakan-rakan.

3. Calon harus melakukan latihan yang banyak bagi soalan berbentuk penyelesaian masalah dan KBAT serta cuba menyelesaikan semua soalan SPM tahun-tahun lepas.

4. Calon digalakkan menulis rumus sebelum menggantikan nilai ke dalam rumus. 5. Elakkan pembundaran pada peringkat awal penyelesaian. Jawapan mesti diberi

dalam bentuk yang paling ringkas. 6. Gunakan kalkulator saintifik secara maksimum untuk membantu pengiraan.

Belajar bagaimana menggunakan kalkulator untuk menyemak jawapan bagi persamaan kuadratik, persamaan serentak, pembezaan dan pengamiran pada titik tertentu, nilai kebarangkalian dari skor-z, nisbah trigonometri bagi sudut-sudut dalam radian dan darjah, dan lain-lain.

7. Sentiasa cuba melakar rajah untuk memudahkan pemahaman kehendak soalan. 8. Sediakan jadual sebelum melukis graf. Jawab mengikut kehendak soalan seperti

mematuhi skala yang diberi. 9. Calon harus menunjukkan semua langkah kerja yang penting. 10. Semasa peperiksaan, calon perlu bersikap tenang, menjawab soalan mudah

dahulu, pandai mengurus masa, menyemak jawapan, memastikan semua bahagian soalan telah dijawab dan mematuhi arahan soalan.


SARANAN KEPADA GURU 1. Guru mesti menguasai isi kandungan, konsep dan kemahiran semua tajuk

tingkatan 4 dan Tingkatan 5 Matematik Tambahan dengan baik. 2. Guru perlu pelbagaikan kaedah pengajaran dan pembelajaran bersesuaian

dengan Pembelajaran Abad Ke-21 bagi menarik minat murid dan menghasilkan pembelajaran yang berkesan.

3. Guru mesti memastikan murid lemah memahami konsep asas sesuatu tajuk, memperoleh kemahiran asas pembezaan dan pengamiran, menyelesaikan persamaan kuadratik secara pemfaktoran, rumus atau terus guna kalkulator.

4. Guru seharusnya mendedahkan kepada murid strategi, teknik-teknik menjawab soalan secara berkesan semasa peperiksaan.

5. Guru-guru menengah rendah memainkan peranan utama untuk memastikan asas-asas algebra seperti pengembangan dan manipulasi algebra dikuasai oleh murid pada tahap itu.

6. Guru perlu beri pendedahan dan menerapkan kemahiran menjawab soalan KBAT dalam pembelajaran.

7. Guru perlu mengenali murid-muridnya dan mengajar mengikut tahap kemampuan mereka. Kenal pasti kelemahan murid supaya tindakan pemulihan dapat dilakukan di peringkat awal.

8. Guru mesti sentiasa mengaitkan tajuk dalam Matematik Tambahan dengan Matematik dan penggunaan dalam kehidupan harian supaya murid tidak menganggap Matematik Tambahan sukar.

9. Guru mesti memastikan murid menyiapkan kerja rumah. Latihan murid perlu disemak supaya guru tahu akan kelemahan muridnya.

10. Guru mesti sentiasa memberi galakan dan motivasi kepada murid-muridnya. 11. Berhubung dengan ibu bapa murid untuk berbincang mengenai langkah

mengatasi kelemahan murid.

KUPASAN MUTU JAWAPAN - gurubesar.my · menggunakan panjang sisi segi empat tepat sebagai...

Documents

Transcript of KUPASAN MUTU JAWAPAN - gurubesar.my · menggunakan panjang sisi segi empat tepat sebagai...