Kontrolne Karte

Click here to load reader

  • date post

    24-Oct-2015
  • Category

    Documents

  • view

    197
  • download

    22

Embed Size (px)

Transcript of Kontrolne Karte

  • 15. KONTROLNE KARTE

    5.1. OPTA TEORIJA KONTROLNIH KARATAPrve primene statistikih metoda u kontroli kvaliteta uveo je Malter A. Shewhart(juhart) iz "Ben Telephone Laboratories". U memorandumu izdatom 1924. god.Shewhart je dao prvu modernu "Kontrolnu kartu", a druga dvojica iz istecompanije, poevi od 1928. godine H.F. Dodge (Dod) i H.G. Romig (Romig)razvili su primenu statistike teorije kod kontrole uzorkovanjem, izdavanjempoznatih i mnogo korienih Dodge-Romig Sampling Inspection Tables (Dod-Romig Tabele za kontrolu uzorkovanjem).Kontrolne karte predstavljaju grafikon kod koga se na apscisu nanosi vremeodvijanja obradnog procesa, a na ordinatu vrednosti karakteristike kvaliteta. Ovosainjava mreu horizontalnih i vertikalnih linija u koju se unose izmereneveliine (slika sledeem slajdu). Na taj nain se dobija vremenska slika procesakoji pratimo.

    5. KONTROLNE KARTE

  • 25. KONTROLNE KARTE

    Svaka kontrolna karta ima ucrtane kontrolne granice koje predstavljaju graniceregulisanja, odnosno upravljanja i centralnu liniju, koja se dobijaizraunavanjem srednje aritmetike sredine izmerenih vrednosti uzoraka. Akose merene vrednosti nalaze u okviru kontrolnih granica, onda je proces podkontrolom, u suprotnom je izvan kontrole.Treba napomenuti da stepen korisnosti od kontrolnih karata zavisi od korektnoizabrane tehnike za svaku posebnu situaciju. Potrebno je zato uzeti u obzirspecifinosti svakog tehnolokog i obradnog procesa. Tako imamo procese kojikoriste tehnike adaptivne kontrole, zatim procese bez i sa trendom.Kod svih jeomogueno predvidjanje momenta kada e poeti da se proizvodi kart, a time iotklanjanje uzroka nastajanja karta, dorade, popravke, to umnogome smanjujecenu proizvoda. Ovakvo prikupljanje podataka korisno je i za proizvodedobijene od kooperanata, odnosno kada je obradni proces zavren. Proizvodjagotove opreme pojavljuje se tada kao potroa sirovog materijala ilipodsklopova, zatim standardnih elemenata i slino. Medjutim, kontrolne kartenee dati efekte za mali vremenski period ili za mali broj proizvedenih delova.Kontrolne karte mogu dati nauno vrednovane podatke samo za kontinualnuserijsku proizvodnju, odnosno u sluaju kontrole gotovih proizvoda, ako je upitanju isti isporuilac u duem vremenskom periodu.

    5. KONTROLNE KARTE

    Kada se kontrolna karta koristi da bi se vrednovao proces, bilo protekli, bilo tekui , povezuje se sa operativnom krivom (OC-krivom). Ova kriva pokazuje kako kontrolna karta funkcionie pod razliitim uslovima proizvodnje (na slici za n=const. i za nconst.). Obe krive imaju istu centralnu liniju.

  • 35. KONTROLNE KARTE5.1.1. ODNOS IZMEDJU UZORKA I MASE. KONTROLNE GRANICE

    Promene koje se deavaju u toku obradnog procesa izazivaju promenekarakteristika kvaliteta koje se mere u nekom vremenskom periodu nauzorcima koji reprezentuju masu proizvoda. Saznanja o ponaanju sluajnihvarijacija merenih vrednosti ili atributa predstavlja osnovu na kojoj se zasnivateorija kontrolnih karata. Posle odredjenog vremenskog perioda i dovoljnogbroja pregledanih uzoraka, donosi se odluka o karakteristikama kvaliteta samemase proizvoda, koristei se matematikom statistikom. Pri tome vrednosti uuzorku i odgovarajue vrednosti u masi (srednja aritmetika sredina,rasipanje, proporcija loih) nalaze se u nekom medjusobno zavisnom odnosu.

    5. KONTROLNE KARTE

    Karakteristike raspodele frekvencija za masu obeleavaju se sa:xo - srednja vrednosto- standardna devijacija mase.Za uzorak razlikujemo sledee vrednosti:x - izmerena vrednost jednog komada u uzorkux- srednja vrednost merenih veliina u uzorku - standardna devijacija uzorkaR - raspon uzorka.

    Za niz uzoraka imamo:- karakteristiku srednje vrednostigde su:

    - srednja vrednost svih k-uzoraka,...- srednja vrednost 1-og ... k-tog uzorka

    k - broj uzoraka

    x

    kxxx

    x k...21 ++

    =

    x

    1x x1x

  • 45. KONTROLNE KARTE

    - karakteristika rasipanja:gde su:

    o - srednja vrednost standardne devijacije svih uzorakao,...o - standardna devijacija pojedinih uzoraka od 1...k

    - srednja vrednost raspona svih uzorakaR1,...,Rk - rasponi pojedinih uzoraka od 1...k

    Pri tome, standardna greka aritmetike sredine svih uzoraka data je izrazom:

    - kada masa N, ili

    gde je:

    n - broj jedinica proizvoda u uzorku.

    kk

    ...21 ++=

    kRRR

    R k...21 ++

    =

    R

    nx

    0 = ( ) ( ) ( )k

    xxxxxx kx

    222

    21 ... +++

    =

    R

    5. KONTROLNE KARTE

    Grafiki prikaz odnosa izmedju veliina koje karakteriu masu (xo, o) i zorak (,, , ) dat je na slici.

    Podruje 3 koje obuhvata 99,73% svih izmerenih vrednosti x u uzorku ako za merene vrednosti vai normalna raspodela, predstavlja tada kontrolne granice, i to DKG- donja kontrolna granica i GKG- gornja kontrolna granica standardnih devijacija (standardne greke) srednjih vrednosti uzoraka.

    xRxxxx

  • 55. KONTROLNE KARTENadalje imaemo sledee matematike odnose:

    gde su:

    d2, C2, A1, A2-vrednosti koje zavise od veliine uzorka (n25) date su uprilogu (tabela VII)

    Kontrolne granice se mogu izraunati na dva naina:

    snimanjem procesa i izraunavanjem iz izmerenih vrednosti prirodnekontrolne granice, koje se uporedjuju sa propisanom tolerancijom,

    izraunavanjem kontrolnih granica iz standarda (zadane tolerancije), kojese ucrtaju u kartu, a onda prate merene vrednosti da li su u granicama ili ne.

    Kontrolne granice za raspon R i standardnu devijaciju , date suizrazima:

    za raspon:

    za standardnu devijaciju:

    Vrednosti B3, B4, D3, D4 zavise od veliine uzorka, za n25.

    02dR = 02 C= 13 Ax = RAx 23 =

    RDDKGR 3= RDGKGR 4=

    3BDKG = 4BGKG =

    5. KONTROLNE KARTE

    5.1.2. PODELA KONTROLNIH KARATA

    Kontrolne karte se mogu podeliti po razliitim osnovama.Tako sekontrolne karte mogu koristiti:

    za tekuu proizvodnju,za proteklu proizvodnju.Za tekuu proizvodnju koriste se karte pomou kojih se ocenjuje stabilnost

    i tanost proizvodnog procesa, odnosno, da li je proces pod kontrolom ili nije. U ovom sluaju se centralna linija moe dobiti analizom podataka iz proteklih procesa ili koristei se zadatom tolerancijom posmatrane karakteristike kvaliteta. Kontrolne granice se takodje mogu izraunati iz podataka ranijih procesa ili preko rasipanja koje se dobija iz date tolerancije. Za tekuu proizvodnju kontrolne karte mogu biti:

    za numerike karakteristike kvaliteta,za atributivne karakteristike kvaliteta.

  • 65. KONTROLNE KARTE

    Za numenke karakteristike kvaliteta imamo sledee kontrolne karte:X - karta ili karta mera - karta - kartakontrolna karta za individualno praenje kvaliteta.

    Za atributivne karakteristike kvaliteta koriste se:p - kartanp - kartac - kartau - kartazbirna kontrolna karta.Kod kontrole kvaliteta u sluaju protekle proizvodnje, vri se

    sukcesivno uzimanje uzoraka i iz dobijenih podataka se ocenjuju karaktenstike gotovih proizvoda. Ako je to medjufazna ili zavrna kontrola koja se vri u pogonima proizvodjaa, onda postoje prethodni podaci o kvalitetu proizvoda dobijenih ispitivanjem kvaliteta u toku procesa, ali ako se radi o prijemnoj kontroli (ulaznoj), kada se prima roba isporuena od kooperanata, onda ovakvi podaci ne postoje.

    Rxx

    5. KONTROLNE KARTE

    Kontrolne karte, kao i u prethodnom sluaju mogu biti za numerike iatributivne karakteristi ke kvaliteta.

    Za numerike karakteristike kvaliteta na gotovim delovima koriste se:

    - kontrolne kartekontrolne karte za individualno praenje kvalitetastatistiki izvetaj mera.

    Za atributivne karakteristike kvaliteta slui:

    p - kontrolna kartan - kontrolna kartau - kontrolna kartac - kontrolna kartazbirna kontrolna karta.

    x

  • 75. KONTROLNE KARTE

    5.2. ANALIZA STABILNOSTI I TANOSTI PROCESA POMOU KONTROLNIH KARATA

    Kada je kontrolna karta zavrena, sa ucrtanom centralnom linijom(CL) i granicama (DKG/GKG), moe se prii analizi stabilnosti procesa.Tada imamo sledee sluajeve:

    Sve take su unutar kontrolnih granica, simerino naizmeninorasporedjene oko (CL). Proces je stabilan.

    Sve take su unutar kontrolnih granica, ali su take rasporedjeneveinom u nizu iznad ili ispod (CL). Treba videti zato je nastao ovaj pomak.

    Jedna (ili dve) take nalaze se izvan kontrolnih granica. U ovom sluajupojedinana tak se izbacuje, a proraun (CL) i (KG) se vri ponovo, bez nje.Ako se tada nijedna taka ne nalazi van KG, proces je pod kontrolom. Akoneke take izlaze izvan novih KG, proces nije pod kontrolom.

    Vie taaka je izvan KG. Proces je nestabilan.

    5. KONTROLNE KARTE

    Posle ocene stabilnosti obradnog procesa, vri se analiza tanosti procesa u odnosu na propisanu toleranciju. Pri tome se moe razmatrati:

    Rasipanje procesa iPoloaj srednje vrednosti procesa (x) u odnosu na sredinu

    tolerantnog polja X , odnosno zadanu vrednost iz standarda X .

    Za sluaj rasipanja kod procesa bez trenda mogui su sledei sluajevi(slika na sledeem slajdu):

    Ostvareno rasipanje (T ) je jednako dozvoljenom (T),Ostvareno rasipanje je ue od dozvoljenog,Ostvareno rasipanje je ire od dozvoljenog.

  • 85. KONTROLNE KARTE

    U prvom sluaju odnos -izmedju Tp i T je:

    Jedan deo izradjenih delova nalazi se izvan granica tolerancije iizraunava se preko izraza:

    gde je:X - dozvoljena vrednost, odnosno gornja (Tg ) i1i donja (Td) vrednosttolerancije (gornja gramca tolerancije U , donja granica tolerancije L).Iz tabele III se tada dobija vrednost F(t), pa je procenatdelova van gramca tolerancije, za jednu stranu:q = 0,5 = F(t)U drugom sluaju = 1, odnosno Tp = 6 pa je broj netanoobradjemh predmeta 0,27%.

    11 >= TTp

    o

    xxxxt

    =

    =

    =

    1

    o

    5. KONTROLNE KARTE

    Trei sluaj prikazuje prirodno rasipanje Tp < T, pa je koeficijenttanosti < 1. Svi radni predmeti su u g