CHNG 2: KNH TRUYN V TUYN hiu mt cch r rng v knh truyn v tuyn th cn phi quan tm n cc thng s vt l quan trng ca n v tin hnh m phng, ni dung chng ny t nn tng cho phn cn li ca cun sch. V l mc tiu ca chng 2.Mt c tnh ca knh truyn v tuyn di ng l nhng thay i v cng ca knh truyn theo thi gian v tn s. Thay i v cng l do tc ng ca mi trng, v c chia thnh hai loi: Fading tm rng, suy hao tn hiu theo hm ca khong cch v s che khut bi vt to nh l ta nh, i. iu ny xy ra l do s thay i khong cch khi cc in thoi di ng di chuyn trong mt t bo, v thng l tn s c lp. Fading tm hp, do xy dng v hin tng a ng truyn gia my pht v my thu. iu ny xy ra l do s thay fading trong chng ny, nhng nhn mnh hn na v sau. Fading tm rng th c lin quan nhiu hn n cc vn nh quy hoch cell - site. Fading tm hp th ph hp hn vi cc thit k h thng thng tin lin lc ng tin cy v hiu qu - trng tm ca cun sch ny.Chng ti bt u vi m hnh vt l ca knh truyn v tuyn trong cc iu kin ca sng in t. Sau chng ti suy ra mt ng vo ng ra tuyn tnh theo thi gian thay i m hnh cho cc knh, v xc nh mt s thng s vt l quan trng. Cui cng chng ti gii thiu mt vi m hnh thng k ca cc knh bin thin theo thi gian v tn s.2.1 M hnh vt l cho knh truyn v truynKnh truyn v tuyn hot ng thng qua cc bc x in t my pht n my thu. V nguyn tc, ngi ta c th gii quyt cc phng trnh in t trng, kt hp vi cc tn hiu truyn i, tm thy mt trng in t tc ng n trn anten thu. Thc hin iu ny phi tnh n nhng tr ngi gy ra bi mt t, cc ta nh, xe c, trong vng ln cn ca sng in t.

Hnh 2.1: Cht lng knh thay i trn nhiu thang thi gian. ci thang chm, knh thay i v c hiu ng fading tm rng. ci thang nhanh, knh thay i v hiu ng a ng.Truyn thng di ng M b gii hn bi y ban Truyn thng Lin bang ( FCC ) v cc c quan tng t cc nc khc, mt trong ba bng tn, mt khong 0,9 GHz, mt khong 1,9 GHz v mt khong 5,8 GHz. Cc bc sng ( f ) ca bc x in t tn s bt k f c cho bi = c / f , trong c = 3108m / s l tc ca nh sng. Do cc bc sng trong cc di tn di ng l mt phn nh ca mt mt, do tnh ton trng in t ti mt my thu, xc nh v tr my thu v cc chng ngi vt s phi c bit trong chnh xc nh hn mt. Do , phng trnh trng in t l qu phc tp gii quyt, c bit l ngi dng di ng trn my bay. Nh vy, chng ta phi hi nhng g chng tathc s cn phi bit v cc knh ny v nhng g gn ng c th l hp l.Mt trong nhng cu hi quan trng l ni t cc trm c s v mc cng sut bao nhiu l cn thit trn ng truyn tn hiu xung v ng truyn tn hiu ln knh. mt mc no th cu hi ny phi c tr li bng thc nghim, nhng n chc chn s gip bn c mt cm gic v nhng loi hin tng mong i. Mt cu hi ln l loi iu ch v pht hin cc k thut nhn y ha hn. Mt ln na, chng ta cn nhn thc v nhng loi hin tng hy vng. gii quyt vn ny, chng ti s xy dng m hnh ngu nhin ca cc knh, gi nh rng trng thi knh khc nhau xut hin vi xc sut khc nhau v thay i theo thi gian (vi thuc tnh ngu nhin c th). Chng ti s tr li vi cu hi ti sao m hnh ngu nhin nh vy l ph hp, nhng by gi chng ti ch n gin l mun khm ph nhng c im tng ca cc knh ny. Chng ta hy bt u bng cch nhn vo mt s v d qu l tng ha.2.1.1 Khng gian t do, c nh anten pht v anten thuTrc tin hy xem xt mt ng ten c bc x trong khng gian t do. Trong trng xa, in trng v t trng ti v tr bt k u vung gc vi nhau v hng truyn ca anten cng vung gc vi c hai trng. Chng cng l t l thun vi nhau, dn n ch c mt trong s (ging nh trong truyn thng c dy, chng ti xem mt tn hiu n gin l mt dng sng in p hoc mt dng sng dng in). Trong b p ng truyn mt hnh sin cos 2ft, chng ti c th th hin in trng xa ti thi im t:

(2.1) y, ( r, , ) i din cho cc im trong khng gian u m ti in trng ang c o, trong r l khong cch t anten pht n u v ( , ) i din cho cc gc thng ng v nm ngang t ng-ten n u tng ng. Hng s c l tc ca nh sng, v s( , , f ) l kiu bc x ca anten gi tn s f trong mt ( , ); n cng cha ng h s qui i l nguyn nhn ca suy hao anten. Lu l pha ca cc trng thay i theo fr / c, tng ng vi s chm tr gy ra bi bc x truyn i vi tc ca nh sng.Chng ti khng quan tm n y c thc s tm thy m hnh bc x i vi bt k anten cho trc, nhng ch vi s cng nhn rng ng-ten c m hnh bc x v trng xa khng gian t do vn hnh nh trn.iu quan trng l phi nhn thy rng, khi khong cch r tng th in trng gim r-1 v do cng xut trn mi mt vung trong sng khng gian t do gim r-2. y l d kin, v nu chng ta nhn vo mt cu ng tm bng cch tng bn knh r quanh anten th tng cng sut bc x xuyn qua qu cu vn khng i nhng din tch b mt tng r2. Do , cng sut trn mt n v din tch phi gim r-2. Chng ta s thy ngay rng cng sut vi khong cch gim i r-2 thng l khng hp l khi c chng ngi vt trong truyn khng gian t do.Sau , gi s c mt anten thu c nh ti v tr u = (r, , ). Dng sng nhn c (khi khng c nhiu) p ng li ng hnh sin truyn bn trn sau c:

(2.2)Vi (, , f) l kt qu ca th bc x anten bng cch truyn v nhn anten ti hng nht nh. Cch tip cn ca chng ti i vi (2.2) c cht k l k t khi chng ti bt u vi trng khng gian t do ti u khi khng c anten. t anten thu th thay i in trng trong vng ln cn ca u, nhng iu ny c tnh vo bi th bc x anten ca anten thu.By gi gi s, nu cho u, chng ti nh ngha:

(2.3)

Sau chng ti c . Chng ti cha cp n n, nhng (2.1) v (2.2) u c ng vo tuyn tnh. Vy l, cc trng nhn (dng sng) ti u p ng vi tng trng s ca dng sng truyn ch l tng trng s ca p ng vi nhng dng sng c nhn. Nh vy, H (f) l h thng chc nng ca LTI (tuyn tnh bt bin theo thi gian) knh v bin i Fourier ngc ca n l p ng xung. Tm hiu hin tng in t l xc nh nhng chc nng ca h thng ny l g. Chng ti s pht hin a vo nhng g nh sau tnh cht tuyn tnh l gi nh tt vi mi knh truyn v tuyn m chng ti xem xt, nhng tnh bt bin thi gian khi mt trong hai anten khng c nh hoc vt cn chuyn ng tng i.2.1.2 Khng gian t do, dch chuyn antenSau khi tm hiu anten c nh v m hnh khng gian t do, k tip chng ti xem xt anten thu dch chuyn vi vn tc v theo hng ri xa anten pht. C ngha l chng ta gi nh anten thu c xc nh v tr dch chuyn bi: u(t) = (r (t), , ) vi r(t) = r0 + vt. S dng ( 2.1 ) m t in trng khng gian t do ti cc im di chuyn u(t) (v thi im ny khng c anten thu), chng ti c:

(2.4)Lu rng, chng ta c th vit li f(t - r0/c - vt/c) l f(1 - v/c)t - fr0/c. Do , ng hnh sin tn s f c dch chuyn sang ng hnh sin tn s f(1 - v/c); c hiu ng Doppler -fv/c do s chuyn ng ca v tr quan st. Bng trc gic, mi nh sng lin tip a vo ng hnh sin truyn phi i xa hn mt cht trc khi n c quan st ti v tr quan st chuyn ng. Nu cc anten ang c t ti u(t) v s thay i ca trng do s hin din anten li c i din bi th bc x anten thu, cc dng sng nhn c tng t vi (2.2), l

(2.5)Knh ny khng th c biu din nh l mt knh LTI. Nu chng ta b qua thi gian thay i trong mu s ca (2.5), tuy nhin, chng ta c th biu din knh ny lin quan n hm h thng bng cch dch tn s f do hiu ng Doppler fv / c. iu quan trng l phi nhn thy rng gi tr thay i ph thuc vo tn s f. Chng ti s tr li tho lun v tm quan trng ca hiu ng Doppler v thi gian thay i gim dn sau khi xem xt cc v d tip theo. Nhng phn tch trn khng ph thuc vo vic n l my pht hoc my thu (hoc c hai) ang di chuyn. V vy, min l r(t) c hiu l khong cch gia cc anten (v cc nh hng tng i ca cc anten khng i), (2.4) v (2.5) l hp l.2.1.3 Phn x tng, anten c nhHy xem xt hnh 2.2 di y, trong c mt anten c nh truyn ng hnh sin cos2ft, mt anten thu c nh v mt bc tng ln c nh phn x hon ton. Chng ti gi nh rng trong trng hp khng c anten thu, trng in t ti v tr anten thu s c t l tng ca trng khng gian t do n t anten pht cng vi mt ln sng phn x t tng. Nh lc trc nhng c anten thu, trng b nhiu lon do cc anten c biu din bi th bc x anten. Mt gi thit khc y l s hin din ca cc anten thu nh hng khng ng k n sng mt tc ng trn bc tng. V bn cht, nhng g chng ti lm y l xp x nghim ca phng trnh Maxwell bng phng php gi l ray tracing. Gi thit y l dng sng nhn c c th xp x bng tng cc sng khng gian t do c gi t my pht cng vi phn x sng khng gian t do t mi chng ngi vt.

Hnh 2.2: Minh ha ca ng trc tip v ng phn x.Trong tnh hung ny, nu chng ti gi nh rng cc bc tng l rt ln, sng phn x ti mt im nht nh l ging nhau (ngoi tr thay i tn hiu) nh sng khng gian t do s tn ti pha i din ca bc tng ging nh khng c bc tng (xem hnh 2.3) iu ny c ngha rng sng phn x t tng c cng ca sng khng gian t do ti mt khong cch bng khong cch n tng ri quay tr li anten thu, ngha l 2d - r. S dng (2.2) cho c sng trc tip v sng phn x, v gi s khuch i anten cng l cho c hai sng, chng ti nhn c

(2.6)

Hnh 2.3: Mi quan h ca sng phn x vi sng khng c tng.Tn hiu thu c l s xp chng ca hai sng, c hai u l tn s f. Hiu pha gia hai sng l

(2.7)Khi lc pha l bi s nguyn ca 2, hai sng tng cng, v tn hiu thu l tt. Khi lch pha l bi s nguyn l ca , hai sng trit tiu, v tn hiu thu l yu. Nh mt chc nng ca r, dch chuyn thnh m hnh khng gian ca s giao thoa tng cng v trit tiu ca sng. Khong cch t nh n nt c gi l khong cch gn kt:

(2.8)vi = c / f l bc sng ca ng truyn hnh sin. M hnh giao thoa c tnh tng cng hay trit tiu cn ph thuc vo tn s f: cho r c nh, nu f thay i bi:

(2.9)chng ti chuyn t nh n nt. a s gi l tr ca knh: n l s khc nhau gia tr do truyn lan dc theo hai ng tn hiu. Do , m hnh giao thoa c tnh tng cng v trit tiu thay i ng k nu i tn s bng mt s nhiu khong 1 / Td. Tham s ny c gi l bng thng gn kt.

(2.10)2.1.4 Phn x tng, anten dch chuynGi s anten thu ang dch chuyn vi vn tc v (hnh 2.4). Khi n di chuyn qua m hnh giao thoa tng cng v trit tiu to ra bi hai sng, cng ca tn hiu thu tng v gim. y l hin tng fading a ng. Thi gian thc t i t nh n nt l c / (4fv): y l thang thi gian t fading xy ra v n c gi l thi gian gn kt ca knh.

Hnh 2.4: Minh ha ca ng trc tip v ng phn x.Mt cch tng ng nhn thy iu ny l trong iu kin ca hiu ng Doppler ca sng trc tip v sng phn x. Gi s anten thu v tr r0 ti thi gian 0. Th r = r0 + vt vo (2.6), ta c:

(2.11)iu kin th nht, sng trc tip l ng hnh sin c cng gim dn ti tn s f(1 v / c), tri qua hiu ng Doppler D1 = - fv / c. iu kin th hai l ng hnh sin nh hn nhng cng ngy cng tng tn s f( 1 + v / c ), vi hiu ng Doppler D2 = + fv / c. Tham s

(2.12)

Hnh 2.5: Dng sng thu c ti tn s f vi hnh bao thay i mt cch chm chp ti tn s Ds/2.c gi l m hiu ng Doppler. Chng hn nh, nu in thoi di ng ang di chuyn 60 km/h v f = 900 MHz, m hiu ng Doppler l 100 Hz. Vai tr ca m hiu ng Doppler c th hnh dung d dng nht khi in thoi di ng gn tng hn gn anten pht. Trong trng hp ny s suy gim gn bng nhau cho c hai ng v chng ta c th xp x mu s ca iu kin th hai bng r = r + vt. Sau , kt hp hai ng hnh sin chng ti nhn c

(2.13)y l kt qu ca hai ng hnh sin, mt tn s a vo f, thng l khong GHz, v mt fv / c = Ds / 2, c th l khong 50 Hz. Do , s phn ng li ng hnh sin ti f l ng hnh sin khc f vi hnh bao bin i theo thi gian, vi nh i n s khng mi 5 ms (hnh 2.5). Hnh bao l rng ln nht khi in thoi di ng l nh ca m hnh giao thoa v hp nht khi in thoi di ng im nt. Do , m hiu ng Doppler xc nh t l giao nhau qua m hnh giao thoa v t l nghch vi thi gian gn kt knh.Chng ta by gi xem l do ti sao chng ti phn no b qua cc iu kin mu s trong (2.11) v (2.13). Khi s khc bit trong chiu di gia hai ng thay i bi mt phn t bc sng, chnh lch pha gia p ng trn hai ng thay i bi /2, gy ra thay i rt ng k trong bin nhn tng th. V bc sng sng mang l rt nh so vi chiu di qung ng, thi gian nhiu hn m nh hng ca pha ny gy ra thay i ng k t hn nhiu so vi thi gian m cc iu kin mu s gy ra thay i ng k. nh hng ca s thay i pha l khong mili giy, trong khi nh hng ca vic thay i trong cc mu s l khong giy hoc vi pht. Trong iu kin ca iu ch v tch sng, thang thi gian ng ch l trong khong vi phn nghn giy v t hn, v mu s l kt qu khng i theo thi gian.Ngi c c th nhn thy rng chng ti ang lin tc xp x trong vic tm hiu truyn thng v tuyn, nhiu hn l truyn thng c dy. iu ny mt phn l do cc knh c dy thng c thi gian bt bin trong mt khong thi gian rt di, trong khi knh truyn v tuyn thng l thi gian thay i v m hnh thch hp ph thuc rt nhiu vo thang thi gian ca iu quan tm. i vi cc h thng v tuyn, vn quan trng nht l nhng php tnh gn ng thc hin. Gii phng trnh v thao tc t quan trng. Do , iu quan trng l phi hiu nhng vn m phng ny k lng.2.1.5 Phn x t mt phng nm ngangXem xt truyn v nhn ca anten, c hai bn trn mt phng nh l mt ng (xem hnh 2.6). Khi khong cch ng nm ngang r gia cc anten tr nn rt ln so vi chuyn v ng ng ca n t mt phng nm ngang (ngha l chiu cao), mt iu rt bt ng xy ra. c bit, s khc nhau gia di ng i trc tip v di ng i phn x i n s khng bng r-1 vi r tng (xem bi tp 2.5).

Hnh 2.6: Minh ha ca ng trc tip v ng phn x ngt mt phng nm ngang.Khi r ln, s khc nhau gia di ng i tr nn tng i nh so vi bc sng c / f. V du ca trng in b o trn ng phn x, hai sng ny bt u trit tiu ln nhau. Sng in ti my thu sau b gim i r-2, v cng thu gim r-4 . Trng hp ny c bit quan trng trong khu vc nng thn ni trm o c s c xu hng c t trn ng.2.1.6 Suy hao nng lng do khong cch v bng rmV d trc y vi phn x t mt phng nm ngang cho thy rng cng thu c th gim theo khong cch nhanh hn r-2 vi s hin din ca nhiu trong khng gian t do. Trn thc t, c vi tr ngi gia my pht v my thu v hn na nhng tr ngi ny cng c th hp th mt s nng lng trong khi tn x phn cn li. Do , cho rng suy hao nng lng s nhanh hn ng k so vi r-2. Thc ra, bng chng thc tin t cc nghin cu lnh vc thc nghim cho thy rng trong khi suy hao nng lng gn nh my pht l r-2, khong cch ln suy hao nng lng theo hm m vi khong cch.Cc cch tip cn ray tracing s dng cho n nay cung cp tnh chnh xc mc cao trong vic xc nh trng in my thu, nhng i hi m hnh vt l chnh xc bao gm cc v tr ca tr ngi. Nhng y, chng ti ch tm kim gi tr ca suy hao nng lng vi khong cch v c th xem xt mt cch tip cn khc. Nn chng ti tm kim m hnh ca mi trng vt l vi t cc thng s nhng vn cung cp thng tin tng qut hu ch v cc c tnh ca trng. M hnh xc sut n gin vi hai tham s ca mi trng vt l: mt chng ngi vt v bn cht ca cc chng ngi vt (thit b phn tn hoc thit b hp th) c pht trin bi tp 2.6. Vi mi tr ngi chc chn ht mt phn nh nng lng tc ng n n, m hnh cho php chng ti thy rng suy hao nng lng theo hm m theo khong cch ti mt tc t l thun vi mt ca tr ngi.Vi gii hn nng lng trn ng truyn (hoc ti cc trm c s hay cc in thoi di ng) khong cch ln nht gia cc trm c s v in thoi di ng m truyn thng tin ng tin cy c th xy ra c gi l vng ph sng ca cc t bo. i vi truyn thng ng tin cy, mc nng lng thu ti thiu c c p ng v nh vy suy hao nng lng hn ch s ph sng di ng. Mt khc, s suy gim tn hiu nhanh vi khong cch cng hu ch; n lm gim s giao thoa gia cc t bo lin k. Khi h thng di ng tr nn ph bin hn, tuy nhin cc yu t quyt nh quan trng ca kch thc t bo l s in thoi di ng trong cc t bo. Trong thut ng k thut, cc t bo c cho l hn ch dung lng thay v gii hn bao ph. Kch thc ca cc t bo tip tc gim, v mt cuc ni chuyn n cc t bo micro v cc t bo pico nh cu tr li cho hiu ng ny. Vi dung lng hn ch ca cc t bo, s giao thoa cc ngn t bo c th l qu qut cao. lm gim bt giao thoa cc ngn t bo, cc t bo ln cn s dng cc b phn khc ca quang ph tn s, v tn s c dng li cc t bo phi xa. S suy gim tn hiu nhanh chng vi khong cch cho php tn s c dng li khong cch gn.Mt ca tr ngi gia anten thu v anten pht ph thuc rt nhiu vo mi trng vt l. Chng hn nh, vng ng bng ngoi c rt t tr ngi trong khi mi trng trong nh th c nhiu tr ngi. Tnh ngu nhin ny trong mi trng c chp bng cch m phng mt ca tr ngi v ch x l ca chng nh s ngu nhin; ton b hin tng ny c gi l bng rm. Tc dng ca fading bng rm khc vi fading a ng v mc quan trng. Khong thi gian ca mt bng rm ko di trong nhiu giy hoc vi pht v do xy ra thang thi gian chm hn nhiu so vi fading a ng.2.1.7 Dch chuyn anten, phn x a ngX l phn x a ng s dng k thut ray tracing, nguyn tc n gin vn ca m phng dng sng thu l tng p ng t cc con ng khc nhau ch khng phi l ch hai ng. Chng ti thy cc v d, tuy nhin hiu rng pht hin bin v pha ca p ng ny l nhim v khng h n gin. Ngay c v d bc tng to rt n gin trong hnh 2.2, trng phn x tnh trong (2.6) ch c gi tr khi khong cch t tng nh so vi kch thc ca tng. khong cch rt ln, tng cng sut phn x t tng t l thun vi d-2 v din tch mt ct ngang ca tng. Cng my thu t c t l thun vi (d - r(t))- 2. Do , suy gim cng sut t my pht n my thu (i vi trng hp khong cch ln) t l thun vi (d(d - r(t)))- 2 ch khng phi l (2d - r(t))- 2. iu ny cho thy ray tracing phi c s dng mt cch thn trng. May mn l, tuy nhin tnh cht tuyn tnh vn cn gi tr trong nhng trng hp phc tp hn thng thng.Mt loi phn x khc c gi l tn x v c th xy ra trong kh quyn hoc trong phn x t vt rt x x. y c rt nhiu ng ring v dng sng thu c m phng tt hn nh ton b cc con ng c di khc nhau cc nh, ch khng phi l mt tng.Bit lm th no pht hin bin ca trng phn x t cc loi phn x l hu ch trong vic xc nh phm vi bao ph ca trm c s (mc d, th nghim cui cng l cn thit). y l ti quan trng nu chng ti ang c gng xc nh ni ni trm c s. Nghin cu ny chuyn su hn, tuy nhin s a chng ti thc a v qu xa vo thuyt in t. Ngoi ra, chng ti ch yu quan tm n cu hi ca iu ch, pht hin, a truy cp v cc giao thc mng ch khng phi l xc nh v tr ca trm c s. Do , chng ti ch tm vo hiu r bn cht ca nhn dng sng, a ra mt biu din i vi mi sng phn x. iu ny dn n m phng ng vo / ra ca knh ch khng phi l p ng chi tit trn mi ng.2.2 M hnh ng vo / ng ra ca knh truyn v tuynChng ti suy ra m hnh ng vo / ng ra trong phn ny. u tin chng ti thy rng hiu ng a ng c th c m hnh ha nh mt h thng tuyn tnh bin thin theo thi gian. Sau chng ti thu c biu din di nn ca m hnh ny. Sau cc knh thi gian lin tc c ly mu c m hnh thi gian ri rc. Cui cng chng ti kt hp thm nhiu.2.2.1 Knh truyn v tuyn nh mt h thng tuyn tnh bin thin thi gian

Trong phn trc chng ti tp trung vo p ng n ng vo c hnh sin . Tn hiu thu c th c vit nh vi v ln lt l tt dn tng th v tr do lan truyn ti thi gian t t my pht n my thu trn ng . Suy hao tng th n gin ch l kt qu ca cc yu t hp th v th bc x anten pht v anten thu, bn cht ca phn x, cng nh yu t l hm khong cch t anten pht n cc phn x v t cc phn x n anten thu. Chng ti thc hin m t knh ti mt tn s c bit f. Nu chng ti tip tc gi nh rng v khng ph thuc vo tn s f, sau chng ti c th s dng nguyn l chng cht khi qut mi quan h vo - ra trn tn hiu vo x(t) tu vi di thng khc khng:

(2.14)Trong thc t tt dn v tr do truyn thng bin i chm hm ca tn s. Nhng s thay i ny ph thuc di ng i bin i theo thi gian cng nh li anten ph thuc vo tn s. Tuy nhin, chng ti ch yu quan tm n truyn qua bng l tng i hp so vi tn s mang v trn phm vi nh vy chng ti c th b qua ph s thuc tn s. Tuy nhin cn lu rng mc d tt dn ring bit v tr c gi nh l c lp vi tn s, p ng knh tng th vn c th thay i theo tn s v con ng khc nhau c s chm tr khc nhau.Cho v d vi mt bc tng phn x hon ton trong hnh 2.4, dn n

(2.15)

(2.16)Vi biu thc u tin l cho cc ng dn trc tip v biu thc th hai l cho cc ng phn x.

iu kin l nguyn nhn ca bin i pha c th my pht, vt phn x v my thu. i vi v d y, c o pha ti vt phn x nn chng ti thu c v .

V knh (2.14) l tuyn tnh, n c th c m t bng p ng h(, t) ti thi im t xung c truyn thi im t -. Lin quan n h(, t), mi quan h ng vo - ng ra c quy nh bi:

(2.17)So snh (2.17) v (2.14), chng ti thy rng p ng xung cho knh fading a ng l:

(2.18)Biu thc ny thc s l kh hay. N ni rng nh hng ca ngi dng in thoi di ng t di chuyn vt phn x v thit b hp th v ton b phc tp trong gii phng trnh Maxwell, cui cng a n mi quan h ng vo / ng ra gia pht v thu anten c biu din n gin nh l p ng xung ca b lc knh tuyn tnh bin i theo thi gian.

nh hng ca hiu ng Doppler khng ngay lp tc r rng trong biu din ny. T (2.16) cho v d bc tng phn x n vi l vn tc m di con ng c tng. Do , hiu ng Doppler trn ng l .

Trong trng hp c bit khi my pht, my thu v mi trng l tt c khng di chuyn, s tt dn v s truyn tr khng ph thuc vo thi gian t v chng ti c cc knh tuyn tnh bt bin theo thi gian vi mt p ng xung

(2.19)

Cho p ng xung bin i theo thi gian , chng ti c th xc nh p ng tn s bin i theo thi gian

(2.20)

Trong trng hp c bit khi knh l thi gian bt bin, iu ny thng thng lm gim p ng tn s. Mt cch gii thch l hiu cc h thng nh l mt hm thay i chm ca t vi mt p ng tn s ti mi thi im t c nh. Tng ng, c th c xem l p ng xung ca h thng ti thi im t c nh. y l mt cch hp logic v bin php hu hiu ngh v knh fading a ng, nh thang thi gian m ti cc knh khc nhau th thng lu hn nhiu so vi tr trong truyn i ca p li xung ti thi im c nh. Trong v d bc tng phn x mc 2.1.4, thi gian thc t cc knh thay i ng k l khong mili giy trong khi tr trong truyn i l khong micro giy. Knh fading c c tnh ny i khi c gi l knh underspread.

Hnh 2.7: Minh ha mi quan h gia ph di thng S(f) v di nn tng ng ca n Sb(f).2.2.2 M hnh tng ng di nn

Trong ng dng khng dy in hnh, thng tin xy ra trong mt di thng ca bng thng W quanh tn s trung tm , ph c quy nh bi c quan qun l. Tuy nhin, hu ht cc x l, chng hn nh m ha / gii m, iu ch / gii iu ch, ng b ho, v.v, c thc hin ti di nn. Ti my pht, giai on cui cng ca tin trnh ny l "up-convert" tn hiu vi tn s mang v truyn n qua anten. Tng t, bc u tin ti my thu l "down-convert" RF (tn s v tuyn) tn hiu n di nn trc khi x l tip. Do t thit k im mt h thng thng tin lin lc, n l hu ch nht c biu din tng ng di nn ca h thng. u tin chng ti bt u xc nh biu din tng ng di nn ca tn hiu.

Xem xt tn hiu thc s(t) vi php bin i Fourier S(f), di tn hn ch trong vi . Xc nh di nn phc tp tng ng ca n l tn hiu c bin i Fourier:

(2.21)

V s(t) l tn hiu thc, bin i Fourier ca n l Hermitian quanh f = 0, c ngha l cha chnh xc nhng thng tin ging vi s(t). Yu t l kh ty nhng chn chun tc ha nng lng ca v s(t) c ging nhau. Ch rng b gii hn ch trong . Xem hnh 2.7.

Hnh 2.8: Minh ha upconversion t sb(t) n s(t) v tip theo bng downconversion t s(t) quay tr li sb(t).

xy dng li s(t) t , chng ti nhn thy rng:

(2.22)Ly bin i Fourier ngc, chng ti c

(2.23)

Lin quan n tn hiu thc s, mi quan h gia s(t) v c th hin trong hnh 2.8. Cc tn hiu di thng s(t) thu c bng cch iu ch bi v bi v tng, c c (up-conversion). Tn hiu di nn (tng ng ) thu c bng cch iu ch s(t) bi (tng ng ) sau cho qua b lc thng thp l tng ti di nn (down-conversion). By gi chng ti quay tr li cc knh fading a ng (2.14) v p ng xung cho bi (2.18). cho v c di nn phc tp tng ng vi tn hiu truyn v tn hiu nhn . Hnh 2.9 cho thy s h thng t n . iu ny trin khai h thng thng tin lin lc di thng c gi l iu bin bin cu phng (QAM). Tn hiu i khi c gi l thnh phn ng pha v thnh phn vung gc, Q (quay gc ). By gi chng ti tnh knh di nn tng ng. Thay th v vo (2.14) chng ti c:

(2.24)Tng t, c th t c (xem bi tp 2.13)

(2.25)V th, knh di nn tng ng l:

(2.26)Vi

(2.27)Mi quan h ng vo ng ra trong (2.26) cng l ca h thng tuyn tnh bin i theo thi gian v p ng xung di nn tng ng l:

(2.28)

Biu din ny rt d hiu trong min thi gian m nh hng ca tn s sng mang c th nhn thy r. Ng ra di nn l tng trn mi ng ca m hnh tr ng vo di nn. Bin ca l bin ca p ng trn ng nht nh; thay i ny mt cch chm chp, vi thay i ln xy ra khong giy hoc hn. Pha thay i gc (ngha l c thay i ng k) khi s tr trn ng thay i hoc tng ng, khi thay i chiu di con ng bng mt phn t bc sng, tc l . Nu chiu di con ng ang thay i vi vn tc v, thi gian cn thit cho s thay i pha l . Nhc li rng hiu ng Doppler D ti tn s f l v ch rng thng tin di hp, thi gian cn thit cho mt thay i gc pha l . Cho v d bc tng phn x n, y l khong 5 ms (gi s = 900 MHz v v = 60 km/h ). Pha ca c hai ng ang quay vi vn tc ny nhng hng ngc nhau.

Ch rng bin i Fourier hoc cho t c nh ch n gin l , ngha l, p ng tn s ca h thng ban u (ti t c nh) b x dch bi tn s mang. iu ny cung cp mt cch khc ngh v knh di nn tng ng.

Hnh 2.9: Biu h thng t truyn tn hiu di nn n nhn tn hiu di nn .2.2.3 M hnh di nn thi gian ri rc

Bc tip theo trong vic to ra mt m hnh knh hu ch l chuyn knh thi gian lin tc thnh knh thi gian ri rc. Chng ti c nhng cch tip cn bnh thng ca nh l v php biu din ri rc. Gi s rng dng sng ng vo l di tn hn ch n . Di nn tng ng sau c gii hn n v c th c biu din nh

(2.29)

Vi quy nh bi v c nh ngha l:

(2.30)

Biu din ny xut pht t nh l ly mu, trong ni rng bt k dng sng no m di tn hn ch n c th c m rng n c s trc giao , vi h s c a ra bi cc mu (ly thng nht bi s nguyn ca ).S dng 2.26, di nn ng ra c cho bi

(2.31)

Ly mu ng ra ti bi s nguyn ca , , c cho bi

(2.32)Ng ra ly mu c th tng ng c ngh nh l hnh chiu ca dng sng ln dng sng . cho . Sau :

(2.33)Bng vic xc nh:

(2.34)(2.33) c th c vit di dng n gin

(2.35)

Chng ti biu th nh (phc tp) b lc knh tap ti thi im m. Gi tr ca n l hm ca phn ln li ca cc ng dn, m s tr hon gn bng (hnh 2.10). Trong trng hp c bit, li v s tr hon ca cc con ng l bt bin thi gian, (2.34) n gin ha thnh:

(2.36)

v knh truyn tuyn tnh bt bin thi gian. Tap c th c din gii l mu ca p ng knh di nn b lc thng thp (cng thc 2.19):

(2.37)

vi l php tnh tch chp.

Chng ti c th gii thch qu trnh ly mu l iu ch v gii iu ch trong mt h thng thng tin. Ti thi im n, chng ti ang iu ch k t phc tp (cng pha cng vi cc thnh phn php cu phng v) bng xung sinc trc up-conversion. Ti my thu, tn hiu nhn c ly mu ti thi im ng ra ca b lc thng thp. Hnh 2.11 cho thy h thng hon chnh. Trong thc t, xung truyn khc nh l xung raised cosine thng c dng thay cho xung sinc, trong c tnh thi gian suy hao khng ng k v c xu hng d b nh hng n thi gian li. iu ny i hi phi ly mu ti mt t l thp hn t l ly mu Nyquist, nhng khng thay i bn cht ca miu t tip theo. V vy chng ti s hn ch n ly mu Nyquist.

V m hiu ng Doppler, di thng ca ng ra ni chung hi ln hn di thng ca ng vo v do cc mu ng ra khng hon ton miu t dng sng ng ra. Vn ny thng b b qua trong thc t, v m hiu ng Doppler nh (khong 10s 100s ca Hz) so vi di thng W. Hn na, n rt tin li cho t l ly mu ca ng vo v ng ra c nh vy. Cn bng khng th, c th ly mu ng ra gp i so vi t l ca ng vo. iu ny s khi phc li tt c thng tin trong cc dng sng nhn c. S lng tap s c tng gp i v khong thi gian ly mu gim, nhng n thng s l t hn gp i v biu din s khng lan truyn trn cc con ng chm tr nh th.

Hnh 2.10: V suy hao ca hm sinc, ng ny gp phn ng k n tap nu n suy hao chm trong khong .

Hnh 2.11: Biu h thng t truyn k t di nn x[m] n ly mu di nn tn hiu thu y[m]Tho lun 2.1: Bc t do

K t l mu ca tn hiu truyn; c W mu mi giy. Mi k t l mt s phc; chng ti ni rng n i din cho mt (phc tp) kch thc hoc bc t do. Cc tn hiu thi gian lin tc trong khong thi gian mt giy tng ng vi W k hiu ri rc; do chng ti c th ni rng tn hiu thi gian lin tc di tn hn ch c W bc t do mi giy.

Cc php bin minh ton hc gii thch iu ny xut pht t kt qu quan trng sau y trong l thuyt thng tin: khng gian tn hiu ca tn hiu thi gian lin tc phc tp trong khong thi gian T c nng lng mnh nht trong di tn s c kch thc xp x WT. (Cng b chnh xc ca kt qu ny c th c tm thy trong). Kt qu ny tng cng gii thch ca chng ti rng tn hiu thi gian lin tc vi di thng W c th c biu din bng W kch thc phc tp mi giy.

Tn hiu thu c cng l di tn hn ch n khong W (v m hiu ng Doppler, di thng ln hn mt cht so vi W) v c W kch thc phc tp mi giy. T quan im ca truyn thng trn cc knh, khng gian tn hiu thu l vn quan trng bi v n c s ca tn hiu khc m c th c phn bit ng tin cy ti my thu. Do , chng ti xc nh bc t do ca knh c kch thc ca khng gian tn hiu nhn v bt c khi no chng ti cp n khng gian tn hiu, chng ti mc nhin c ngha l khng gian tn hiu nhn tr khi c quy nh khc.2.2.4 Cng thm nhiu trng

Bc cui cng, chng ti thm nhiu a vo m hnh ng vo / ng ra ca chng ti. Chng ti lm cc gi nh tiu chun rng l zero-mean thm nhiu Gaussian (AWGN) vi mt ph cng sut (ngha l ). Cc m hnh (2.14) by gi c sa i c:

(2.38)Xem hnh 2.12. Cc di nn tng ng m hnh thi gian ri rc (2.35) by gi tr thnh

(2.39)

vi l nhiu b lc thng thp ti thi im ly mu . Cng ging nh tn hiu, nhiu trng l down - converted, b lc ti di nn v l tng ly mu. Do , n c th c xc nhn (xem bi tp 2.11) rng

(2.40)

(2.41)vi

(2.42)

N c th tip tc cho thy rng to thnh tp hp trc giao ca cc dng sng, t l cc dng sng trc giao vi nhau (xem bi tp 2.12). Trong ph lc A chng ti xem xt nh ngha v cc thuc tnh c bn ca vect ngu nhin Gaussian trng (ngha l, vect c thnh phn l c lp v ging nhau phn b Gaussian (i.i.d.) bin ngu nhin). Mt thuc tnh quan trng l hnh chiu ca vect ngu nhin Gaussian trng ln bt k vect trc giao l cc bin ngu Gaussian c lp v phn b ging nhau. T tm ti, ngi ta c th ngh ra nhiu trng Gaussian lin tc thi gian nh l mt vect ngu nhin trng chiu di v tn v cc c tnh trn sng mang thng qua: chiu ln dng sng trc giao l khng tng quan vi nhau v do c lp. Vy nn qu trnh nhiu ri rc thi gian l trng, ngha l c lp theo thi gian v hn na phn thc v phn o l Gaussian i.i.d. vi phng sai . Bin ngu nhin Gaussian phc tp c phn thc v phn o l i.i.d. tha mn tnh cht i xng tm: c cng phn b nh X cho bt k no. Chng ti s gi bin ngu nhin Gaussian phc tp i xng tm nh vy, biu hin bng , vi . Cc khi nim i xng tm c tho lun thm ti mc A.1.3 ca ph lc A.Gi nh ca AWGN thc cht ngha l chng ti ang gi s rng cc ngun gc chnh ca nhiu l my thu hay bc x tc ng n my thu khng l thuc vo ng m tn hiu c nhn. iu ny vn l gi nh rt tt cho hu ht tnh hung truyn tin.

Hnh 2.12: S h thng hon chnh.