HIDRAULICA BASICAI.- HIDROSTATICA

1.1 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

1.2PRESION HIDROSTATICA

OBJETIVO EDUCACIONAL

El participante aplicara los procedimientos metodológicos para la obtención de empujes y momentos hidrostáticos en superficies planas y curvas.

HIDROSTATICA:- Parte de la hidráulica que estudia los líquidos en reposo.

1.- PROPIEDADES DE LOS FLUIDOSPeso especifico ( ): Es el peso por unidad de volumen de una sustancia. = = peso especificoW= peso de la sustanciaV= volumen unitario de la sustancia

S.I.= Sistema internacional = =9810.00 S.T.= Sistema Técnico = = 1000.00 F.C.= Factor de conversión

FC= 1kgF =9.81 N

-Densidad ( ): Es la masa por unidad de volumen de una sustancia. =

= Densidad de la sustancia U.T.M. = m = Masa de la sustancia S.I. = = v = Volumen unitario de la sustancia S.I. =

S.T.= Agua = 101.4 para 20°

-Relación entre el peso especifico y la densidad: = = :.: V= ; V=

=

= ÷ m

= =

= :.: g = = g

- Densidad relativa (Dr) o Gravedad especifica: La densidad relativa (también llamada Gravedad especifica) de una sustancia es la relación que existe entre la densidad de la sustancia con respecto a otra sustancia de referencia. Esta sustancia de referencia es generalmente agua, si la sustancia es liquida o sólida; aire si la sustancia es un gas.

Dr = - Peso especifico relativo ( r): El peso especifico de una sustancia relativa, es la relación que existe entre el peso especifico de la sustancia con respecto al peso especifico de otra sustancia de referencia (generalmente agua).

r =

- Relación entre el peso especifico relativo y la densidad relativa:

= g :.: =

r= = = = Dr => r = Dr

- Viscosidad y clasificación de los fluidos con base a esta propiedad: Viscosidad. Es una medida de la resistencia (interne) que presente un fluido para escurrirlo.

Ecuaciones de Viscosidad.- LA mas importante diferencia entre un sólido y un fluido viscoso es que el esfuerzo cortante en un material sólido es proporcional a la deformación dentro de los limites elástico. Mientras que el esfuerzo cortante sobre el fluido viscoso es proporcional a la velocidad de deformación.

Para explicar lo anterior consideraremos dos placas planas y paralelas de grandes dimensiones separadas una pequeña distancia (y), con el espacio entre ellas lleno de un fluido la placa superior esta sujeta a una fuerza (F), aplicada en la dirección indicada la cual hace que esta se mueva a cierta velocidad (v). El fluido en contacto con la placa móvil se adhiere a ella moviéndose a su misma velocidad (v). Mientras que el fluido en contacto con la placa fija permanecerá en reposo (v=a) si la separación (y) no es muy grande la variación de las velocidades (gradiente) será lineal.

UNIDADES DE VISCOSIDAD DINAMICA (м)

= м :.: м=

DIMENSIONALMENTE:

М= = = --------------- S.T. Sistema TécnicoÓ М= ---------------------------------- S.I. Sistema Internacional

Las anteriores son las unidades básicas de la viscosidad dinámica en los distintos sistemas de dimensiones y de unidades, sin embargo, estas unidades tienen el inconveniente de ser demasiado grandes para los valores que ordinariamente tienen las viscosidades de los fluidos. Generalmente es mucho mas empleada otra unidad mas pequeña llamada PIOSE, la cual es igual.

9.81 PIOSE = 1 => S.T.10 PIOSE = 1 => S.I.

VISCOSIDAD CINEMATICA ( ) Nu: Muchas de las ecuaciones de la mecánica de los fluidos y de la hidráulica incluyen la combinación ( ) y esto ocurre con frecuencia, se le ha designada con el nombre

especial de VISCOSIDAD CINEMATICA.

( = )

UNIDADES:

= => S.T Y = => S.I.

NOTA: Como se ve, una de las ventajas de usar la viscosidad cinemática es que las unidades son las mismas aunque varié el sistema de dimensiones. El inconveniente de las unidades anteriores es el mismo que en la casa de la viscosidad dinámica, es decir, son unidades muy parecidas, en la práctica se utiliza mas otra unidad llamada STOKE, en la cual:

1 STOKE = 1 cm²/seg1 STOKE = 10⁻⁴ m² /seg10 STOKES = 1 m² /seg

PROPIEDADES FISICAS DEL AGUA

0 1.785

5 1.519

10 1.306

15 1.139

20 1.003

25 1.893

30 1.800

40 0.658

50 0.553

60 0.473

70 0.413

80 0.364

90 0.326

100 0.294

TEMPERATURA °C VISCOSIDAD CINEMATICA VALOR 10 m /seg⁻⁶ ²

1.2.- PRESION HIDROSTATICA.Definición : En términos generales, podemos decir que la presión es una fuerza por unidad de área.

P La hidrostática, que como se vio anteriormente es la parte de la mecánica que estudia los líquidos en reposo descansa sobre tres principios o leyes básicas, las cuales son: 1.- Principio de Pascal2.- Principio de Stevin3- Principio de Arquimedes

De estos tres principios, los relacionados directamente con la presión son el de Pascal y el de Stevin, los cuales discutiremos a continuación:

PRINCIPIO DE PASCALEste principio dice que “en cualquier punto en el interior de un liquido en

reposo la presión es la misma en todas las direcciones”.A continuación, se dará la demostración practica y teórica del principio.

PISTON

Demostración practica del principio de Pascal.

A

P

P

h

∑Fy=0-Fy + Fsy=0Fy= PyAy= Py(dxdz)Fsy= Fs Senø ; Senø = Fsy=PsAs SenøFsy= Ps(dxds)( )Fsy= Ps(dxdz)

Ps=Py

∑Fz=0-Fsz+Fz-W=0Fz=PzAz=Pz(dxdy)Fsz=FsCosø ; Cosø = Fsz=Ps(dxds) ()Fsz=Ps(dxdy)W= [( dx)] :.:-Ps(dxdy)+Pz(dxdy)-[( dx)] =0Pz(dxdy)=Ps(dxdy)

Pz=Ps

En “X” esta en equilibrio W= Peso propio del prisma=> :.: Concluimos que Py=Ps=Pz

H2O

Z

Y

X

Fz

Fs

dy

dz

dx

dy

dz

ds

dy

dz

ø

Fs

DEMOSTRACION TEORICA: Considerando un prisma imaginario con dimensiones elementales ubicado en el interior de un liquido, tenemos: