hahsahsahsy

DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA UNIVERSITAS INDONESIA 1

Termodinamika

BAB I

JAWABAN PEMICU 3

1. Assignment 1 (10)

The Ranque-Hilsch vortex tube is a device that receives a gas stream (say at 10 bar and

295 K) and divides it into two streams with equal mass flow rates and equal pressures (say 1

bar). There is no mechanical work and heat transfer involve in the operation of this device.

Show by using the first and the second law of thermodynamics, that maximum temperature

difference between the outlet streams is 501 K. Hint: largest temperature difference can be

obtained only if gas expansion is a reversible process. Use Cp gas of kJ/(kmol.K).

JAWAB

Diketahui :

Ti = 295 K

pi = 10 bar

pc = ph = 1 bar

cp = 30 kJ/kmol.K

Tidak ada kerja mekanik (W= 0) dan perpindahan panas pada pengoperasiannya (Q=0)

Laju alir panas dan dingin sama (h = c)

Proses reversibel

Ditanya :

Buktikan perbedaan suhu antara outlet stream adalah 501 K dengan menggunakan

hukum pertama dan kedua termodinamika?

Penyelesaian :

Gambar 1. Ranque-Hilsch vortex tube


Termodinamika

Berdasarkan hukum termodinamika I :

+ + =

karena diasumsikan tidak ada perpindahan panas dan tidak terdapat kerja mekanik, maka :

= 0

= + = 0

= ( ) + ( ) = 0

Kemudian persamaan diatas dapat disederhanakan dengan = h + c,dan didapatkan

= (1

) +

Subskrip i, c, dan h menunjukkan aliran masuk, dingin, dan panas yang ditinjau berdasarkan

perubahan entropi untuk gas ideal.

Kemudian, berdasarkan hukum termodinamika II karena prosesnya reversibel, maka dapat

diasumsikan () = 0

= 1

= 0

= +

=

[ ln

+ ln

] +

[ ln

+ ln

]

Sehingga, dari dua penurunan persamaan hukum termodinamika I & II tersebut maka dapat

dihitung & dibuktikan beda suhu maksimum antara gas panas dan dinginnya.

+

= 1

=

= 0,5

= (1

) +

295 = (1 0,5) + 0,5

590 = +

= = = +

590 = ( + ) + = 2 +

= 590 2

[ ln

+ ln

] +

[ ln

+ ln

] = 0

[ ln

+ ln

] + [ ln

+ ln

] = 0


Termodinamika

[30

28,97ln

295

+8,314

28,97ln

10

1] + [

30

28,97ln

295

+8,314

28,97ln

10

1] = 0

= 24252

( + ) = 24252

( + (590 2)) = 24252

590 2 = 24252

= , 2 = 545,5

= = (, ) =


Electrical power is needed to supply electricity for constant lighting and heat for

maintaining constant temperature environment in the greenhouse for growing a vegetable. Gas

engines employed to produce the required electrical power are also producing waste heat that

could be utilized further o generate additional electrical power. The thermal emergy generated

by the gas engines is more than adequate to heat the greenhouse and utilizatio of the excess

(waste) heat is desireable. The waste heat is available at around 100C and at this relatively

low temperature a Rankine cycle with an organic compound as the working fluid known as

Organic Rankine Cycle (ORC) shown above will be the most suitable option for heat reovery.

The following picture shows a typical waste heat recovery system.

The working fluid used ini the ORC is ammonia. Superheated ammonia vapor enters the turbine

at 95C. Ammonia exits the condensor as saturated liquid at 25C and leaves the pump at 5

Mpa. Based on the following assumptions:


Termodinamika

Thermal energy in the amount of 1575 kW can be transferred from the gas engine to

the working fluid

Water pressure at stream 5 and 6 is 1 bar

The expander and the pump have adiabatic efficiency of 75%

Temperature of stream 5 and 6 are 15 and 20C, respectively

There is no pressure drop in the boiler and in the condensor

Determine the following:

a. The electrical output of the expander

b. As in part a) but use 6 Mpa for the pressure of stream 4

c. The efficiency of the ORC cycle based on your answer in part a) and b). Why are they

different

d. The water mass flow rate circulating between the ORC and the aquifer based on answer

for part a)

e. Fill in the following table :

For P4 = 5 MPa and P4 = 6 MPa

Stream 1 2 3 4 5 6

Vapor fraction

T (C)

P (bar)

Mass flow rate (ton/h)

Dont forget to include your calculation sheet in your report.

JAWAB

Penyelesaian:

Diketahui:

Superheated vapor

T1 = 95oC P1 = 5 MPa

P2 = P3

P5 = 1 bar

T5 = 15oC

P6 = 1 bar

T6 = 20oC

P4 = 5 Mpa

Saturated liquid

T1 = 25oC

Qin = 1575 kW


Termodinamika

sistem ORC (Organic Rankine Cycle) dengan fluida kerja amonia

suhu uap amonia superheated masuk expander (T1) pada 95C

suhu cairan amonia jenuh keluar kondensor (T3) pada 25C dan meninggalkan pompa

dengan P4 = 5 MPa

pompa= expander= 75%

Qin= 1575 kW

1 = 2 = 3 = 4 = 7 = 8 = NH3

5 = 6 = H2O

Ditanya :

a. W pada expander (WE)?

b. W pada expander (WE) jika aliran pompa (4) adalah 6 MPa?

c. ORC dari aliran pompa 5 MPa dan 6 MPa? Mengapa keduanya berbeda?

d. air yang bersirkulasi pada ORC dan greenhouse pada bagian a) ?

Asumsi :

Steady state

Sistem terbuka

Energi kinetik dan energi potensial diabaikan

a. Menghitung kerja keluaran expander

Expander

Neraca Energi Expander

= +

( +

2

2+ )

( +

2

2+ )

0 = + 11 22

= 1 2

Aliran 1

Superheated Vapor P = 5 Mpa dan T = 95oC, sehingga dari stem table didapatkan nilai

1 = 1494,5 /

1 = 4,7252

.

Aliran 2

Suhu pada aliran 2 sama dengan suhu pada aliran 3 yang masuk dari kondensor. Namun

pada saat memsuki kondensor fasa nya adalah cair jenuh, sedangkan pada aliran 3


Termodinamika

fasanya adalah campuran uap-air. Untuk T = 25oC , besar entropi yang didapatkan dari

steam table

= 1,121

.

= 5,0293

.

Karena expander bersifat isentropik sehingga s1 = s2

1 = 2

1 = () + (1 )

4,7252 = (5,0293) + (1 )1,121

4,7252 = 5,0293 + 1,121 1,121

3,6047 = 3,9083

= 0,9223

Sehingga nilai h2s dapat diketahui

2 = () + (1 )

2 = 0,9223(1463,5) + (1 0,9223)298,25

2 = 1372,97 /

Diketahui efisiensi expander adalah 0,75

=(/)

(/)=

12

12

0,75 =1494,5 2

1494,5 1372,97

1494,5 2 = 91,1475

2 = 1403,35 /

Pompa

Neraca energi pada pompa

= +

( +

2

2+ )

( +

2

2+ )

= (3 4)

= (4 3)


Termodinamika

Aliran 3

Suhu pada aliran 3 T = 25oC, dari steam tabel didapatkan nilai entalpi, tekanan, dan

volume spesifik

3 = 0,00165 3

3 = 1,00438

3 = 298,25 /

Aliran 4

Pompa bersifat isentropik sehingga s3 = s4, dan besar entalpi pada aliran 4 dapat

dihitung dengan menggunakan nilai efisiensi

=(/)

(/)=

43

43

(

)

= 3(4 3)

=3(4 3)

4 3

0,75 =0,00165 3 (5 1,00438) 106/2

(4 298,25 )

0,754 223,6875 / = 6592,77 . /

0,754 223,6875 / = 6,59277 /

4 = 307,04 /

Boiler

Neraca energi pada boiler

= +

( +

2

2+ )

( +

2

2+ )

= (4 1)

= (1 4)

1575 = (1494,5 307,04)

= 1,326 /

Dengan mengetahui laju air massa NH3, maka besar kerja expander dan besar kerja pompa

dapat diketahui

Kerja expander

= 1 2

= 1,326(1494,5 1403,35)


Termodinamika

= , /

Kerja pompa

= (4 3)

= 1,326(307,04 298,25)

= , /

b. Menghitung kerja keluaran expander jika p4 = 6 Mpa

Expander

= +

( +

2

2+ )

( +

2

2+ )

0 = + 11 22

= 1 2

Aliran 1

Superheated Vapor P = 5 Mpa dan T = 95oC, sehingga dari stem table didapatkan nilai

1 = 688,85 /

1 = 2,49325

.

Pada boiler dan expander tidak terdapat pressure drop, sehingga tekanan pada aliran 4 dan

aliran 1 sama. Pada saat aliran 1 mempunyai tekanan 6 Mpa dan suhu 95oC ammonia berada

pada kondisi subcooled liquid, sehingga tidak dapat memasuki expander. Ketika memsuki

expander fasa harus dalam kondisi superheated. Karena tidak dapat memasuki expander

sehingga tidak ada kerja yang dihasilkan.

c. Menghitung efisiensi siklus ORC

Untuk P4 = 5 Mpa

=

100% =

120,86 11,66

1575 100% = 6,93%

d. Menghitung mass flow rate air

Laju alir air dapat dihitung dengan meninjau sistem pada kondensor

Kondensor

= +

( +

2

2+ )

( +

2

2+ )

= 3 (2 3) = 2(6 5)


Termodinamika

Aliran 5

Aliran 5 merupakan saturated liquid P = 1 bar dan T = 15oC

5 = 62,99 /

Aliran 6

Aliran 5 merupakan saturated liquid P = 1 bar dan T = 20oC

5 = 83,96 /

Untuk P4 = 5 Mpa

1,326(1403,35 298,25) = 2(83,96 62,99)

= , /

e. Untuk P4 = 5 MPa

Stream 1 2 3 4 5 6

Vapor fraction 1 0,9223 0 0 0 0

T (C) 95 25 25 25 15 20

P (bar) 50 10.0438 10,0438 50 1 1

Mass flow rate (ton/h) 4,7736 4,7736 4,7736 4,7736 251,568 251,568


A refrigeration system employing a two-stage compression with intercooling between the

stages is shown in Figure 1 including the fluidpath in the T-S diagram. A central role is played

by a liquid-vapor separator, called a flash chamber. Refrigerant exiting the condenser at state

5 expands through a valve and enters the flash chamber at state 6 as a two-phase liquid-vapor

mixture with quality x. In the flash chamber, the liquid and vapor components separate into

two streams. Saturated vapor exiting the flash chamber enters the heat exchanger at state 9,

where intercooling is achieved by means of a direct contact heat exchanger. Relatively low-

temperature saturated vapor enters the heat exchanger at state 9, where it mixes with higher-

temperature refrigerant leaving the first compression stage at state 2. A single mixed stream

exits the heat exchanger at an intermediate temperature at state 3 and is compressed in the

second compressor stage to the condenser pressure at state 4. Saturated liquid exiting the flash

chamber at state 7 expands through a second valve into the evaporator. On the basis of a unit

of mass flowing through the condenser, the fraction of the vapor formed in the flash chamber

equals the quality xof the refrigerant at state 6.


Termodinamika

Data:

Refrigerant 134a is the working fluid. Saturated vapor at -30C enters the compressor

operating at lower pressure, condenser pressure is 12 bar, compressor(s) operates

isentropically, and the refrigeration capacity of the system is 10 tons. The flash chamber and

direct contact heat exchanger operate at 4 bar. Saturated liquid streams at 12 and 4 bar enter

the high- and low-pressure expansion valves, respectively.

Determine:

For the two-stage system shown in Figure 1: (a) The power input the first and the second

compressor (in kW), (b) The coefficient of performance for this system.

For the simple one stage system shown in Figure 2: (a) The power input to the compressor (in

kW), (b) The coefficient of performance for this system, (c) Which system has the higher

coefficient of performance? Explain.

Use the properties table of R-134a is given in the attachment and the following assumptions:

Isentropic compression of the refrigerant to the condenser pressure.

Heat transfer fom the refrigerant as it flows at constant pressure through the condenser.

Throttling procss to a two-phase liquid-vapor mixture.

Heat transfer to the refrigerant as it flows at constant pressure through the evaporator.

12 bar

4 bar

12 bar

4 bar 4 bar

T1= -30C 1

2


Termodinamika

Gambar 2.

Gambar 3.

JAWAB

Diketahui :

refrigerant 134a merupakan fluida kerja pada sistem refrigerasi kompresi dua tingkat

dengan intercooling.

Suhu uap jenuh saat memasuki kompresor (T1) =-30C

Tekanan kondensor (P5) = 12 bar

Kapasitas refrigerasi () = 10 ton = 35,17 kW

Flash chamber dan heat exchanger bekerja pada tekanan (P7 dan P9) = 4 bar

Asumsi:

steady state

perubahan energi kinetik dan energi potensial diabaikan (EK=EP=0)

tidak ada pressure drop pada heat exchanger dan flash chamber

Flash chamber dan heat exchanger bekerja secara adiabatis

Kompresor bekerja secara isentropik

Pada expansion valve terjadi proses throttling

Ditanya :

Pada gambar 1: (a) Kerja yang dilakukan pada tiap kompresor dalam kW, (b) Koefisien kinerja

pada sistem.

Pada gambar 2: (a) Kerja yang dilakukan pada kompresor dalam kW, (b) Koefisien kinerja

pada sistem, (c) Sistem yang memiliki koefisien kinerja lebih baik, jelaskan.

Penyelesaian :


Termodinamika

(a) Siklus refrijerasi dengan dua tingkat (b) Diagram T-s

Kompresi dan intercooling kilat

Gambar 4. (Moran dkk., 2015)

Analisis :

keadaan 1 :

T1 = -30C (uap jenuh)

h1 = 229,14 kJ/kg (steam table)

s1 = 0.9434 kJ/kg.K (steam table)

keadaan 2 :

P2 = 4 bar

s2s = s1

h2 = 260,62 kJ/kg (superheated table)

keadaan 5 :

P5 = 12 bar (cairan jenuh)


keadaan 6 :

12 bar

4 bar

12 bar

4 bar 4 bar

T1= -30C 1

2

4 bar


Termodinamika

proses throttling, isentalpik

h6 = h5 = 115,76 kJ/kg

kualitas 6 dihitung saat tekanan P6= 4 bar yang didapat dari steam table, dengan nilai

hf= 62,00 kJ/kg dan hg= 252,32 kJ/kg, didapatkan nilai:

6 = + 6( )

115,76 / = 62,00 / + 6(252,32 / 62,00 /)

6 = 0,2825

keadaan 7 :

P7 = 4 bar (cairan jenuh)


keadaan 8 :


h8 = h7 = 62,00 kJ/kg

keadaan 9:

P9 = 4 bar (uap jenuh)

H9 = 252,32 kJ/kg (steam table)

keadaan 3 :

keadaan pada heat exchanger: fraksi aliran menuju flash chamber pada keadaan 6 yang

keluar berupa uap jenuh pada keadaan 9 memiliki kualitas yang sama pada keadaan 6.

Fraksi cairan yang meninggalkan flash chamber pada keadaan 7 adalah 1 6.

(1 6)2 + 69 = 1. 3

3 = (1 6)2 + 69

3 = (1 0,2825)(260,62 /) + (0,2825)(252,32 /) = 258,28 /

3 = 0,935 (superheated table dengan P3= 4 bar)

keadaan 4 :

P4 = 12 bar

s4 =s3


a) Menentukan laju alir massa. Neraca energi evaporator :

+ 18 = 11

= 1(1 8)

1 =

(1 8)=

35,17 /

229,14 / 62,00 /= 0,21 /


Termodinamika

Karena 1 6 merupakan jumlah fraksi dari total aliran yang melewati evaporator, maka:

13

= 1 6 3 =1

1 6=

0,21 /

1 0,2825= 0,293 /

maka, neraca energi pada kompresor 1 (kesetimbangan massa: 1 = 2)

1 + 11 = 22

= ( ) = , /(, / , /) = , /

dan, neraca energi pada kompresor 2 (kesetimbangan massa: 3 = 4)

2 + 33 = 44

= ( ) = , /(, / , /) = , /

b) Nilai koefisien kinerja / Coefficient Of Performance (COP):

=

+ =

, /

, / + , /= ,

Satu Sistem :

(a) Siklus refrigerasi kompresi uap ideal (b) Diagram T-s

Gambar 5. (Anonim, 2015)

Siklus refrigerasi kompresi uap ideal dapat digambarkan pada gambar 5(a). Proses yang terjadi

pada diagram T-s yang ditunjukkan pada gambar 5(b) :

1-2 : Kompresi isentropis dalam kompresor

2-3 : Pembuangan kalor secara isobaris dalam kondenser

3-4 : Throttling dalam katup ekspansi atau tabung kapiler

4-1 : Penyerapan kalor secara isobaris dalam evaporator

Analisis :

keadaan 1 :

P=C

T=C

S=C

P=C

h=C


Termodinamika

T1 = -30C (uap jenuh)


s1 = 0.9434 kJ/kg.K (steam table)

keadaan 2s :

P2 = 12 bar

s2s = s1


keadaan 3 :

P3 = 12 bar (Cairan jenuh)

s4 =s3


keadaan 4 :


h4 =h3 = 115,76 kJ/kg

a) Menentukan laju alir massa. Neraca energi evaporator :

+ 14 = 11

= 1(1 4)

=

=

,

, / , /= , /

maka, neraca energi pada kompresor (kesetimbangan massa: 1 = 2)

+ 11 = 22

= ( ) = , /(, / , /) = ,

b) Nilai koefisien kinerja /Coefficient Of Performance (COP) :

=

=35,17

17,13 = 2,05

c) Sistem yang memiliki kinerja yang lebih baik adalah sistem refrigerasi dengan dua

kompresor, karena memiliki nilai coefficient of performance lebih tinggi daripada sistem

refrigerasi kompresor tunggal.


Superheated steam at 40 bar and 360C with mass flow rate of 11 kg/s is divided into two

streams. The first stream enters a 90% efficient steam turbine which produces 2,24 MW of shaft


Termodinamika

work and the second stream enters a throttling valve. The streams exiting the valve and the

turbine mix in a mixing chamber and flows into a condensor where steam becomes saturated

liquid at 198,3C.

Determine:

(a) the temperature of the stream leaving the mixing chamber.

(b) the mass flow rate through the valve, in kg/s

(c) locate the four numbered states on an h-s diagram

Neglect heat transfer with the surroundings, changes in kinetic and potential energy, and

pressure drop in mixing chamber and condensor.

JAWAB

Gambar 6. Skema Sistem

Asumsi :

1. Proses sistem secara menyeluruh berlangsang secara Steady State

2. Pada unit throttling valve proses berlangsung secara adiabatik sehingga tidak terjadi

pertukaran kalor antara sistem dan lingkungan.

3. Turbin bekerja pada keadaan isentropik.

4. Perubahan energi kinetik, energi potensial, transfer kalor pada semua sistem dapat

diabaikan.

5. Perubahan tekanan pada mixing chamber dan condenser dapat diabaikan, sehingga P2

= P3 = P4 = P5

Tinjau dari aliran masuk pada titik 1 :

Penentuan dan pada aliran 1 (meliputi 1a dan 1b)


Termodinamika

Dari steam tables pada buku Moran Saphiro diperoleh:

1(40 bar, 360 C) = 3117,2 kJ/kg

1(40 bar, 360 C) = 6,6215 kJ/kg. K

Neraca massa pada splitter

= 1 + 1

11 = 1 + 1

Splitter hanya membagi laju alir massa tanpa menimbulkan perubahan pada T, P, ,

dan . Sehingga aliran 1a dan 1b hanya berbeda pada laju alir massanya.

Tinjau dari aliran keluar pada titik 5

Penentuan dan pada aliran 5

Dari steam tables pada buku Moran Saphiro diperoleh:

5(saturated liquid, 198,3 C) = 844,829 kJ/kg

S5(saturated liquid, 198,3 C) = 2,3148 kJ/kg. K

P5 (saturated liquid, 198,3 C) = 15 bar

Sehingga P2 = P3 = P4 = P5 = 15 bar

Tinjau neraca massa dan energi dari tiap sistem :

Pada Turbin

Neraca Massa

1 = 2

Neraca energi

1= 1 2

2240

1= 3117,2 2

Dengan mengasumsikan bahwa turbin bekerja pada kondisi isentropik, sehingga :

=1 21 2

Untuk memperoleh nilai 2 maka dicari dahulu 2 yang merupakan entalpi keluaran

turbin apabila turbin bekerja secara reversibel (isentropik).

=1 21 2


Termodinamika

0,9 =3117,2 23117,2 2

Karena isentropik maka :

2 = 1 = 6,6215 kJ/kg. K

P2 = P5 = 15 bar

Dengan menggunakan data 2 dan P2 dapat digunakan untuk menentukan 2

dengan bantuan steam table, sehingga diperoleh:

2 = 2878,967 /

Karena turbin memiliki efisiensi maka turbin bekerja secara irreversibel sehingga:

=1 21 2

0,9 =3117,2 2

3117,2 2878,967

2 = 2902,79 /

Setelah 2 dapat ditentukan dari steam table dengan interpolasi pada data 2 dan P2

sehingga diperoleh

2 = 241,49

Dari persamaan neraca massa pada turbin diperoleh persamaan:

2240

1= 3117,2 2

2240

1= 3117,2 2902,79

1 = 10,45 /

Sehingga,

1 = 11 1 = 11 10,45 = 0,55 /

Pada Trottling Valve

Neraca Massa Throttling Valve

1 = 3

+ + =

Asumsi pada Throttling Valve :

Perubahan energi potensial diabaikan ( = 0)

Perubahan energi kinetik diabaikan ( = 0)


Termodinamika

Berlangsung secara adiabatik ( = 0)

Tidak ada kerja ( = 0)

Maka persamaannya menjadi :

= 0

3 1 = 0

3 = 1

3. 3 = 1. 1

Karena 3 = 1 maka,

3 = 1

3 = 3117,2 /

P3 = 15 bar

Dengan diketahuinya nilai 3 pada tekanan P3, dilakukanlah interpolasi untuk

menentukan T3 sehingga didapat

3 = 347,15

Setelah itu dari T3 dan P3 dilakukan interpolasi untuk menentukan 3 sehingga

diperoleh

3 = 7,0905

.

Pada Mixing Chamber

Neraca Massa

4 = 2 + 3

4 = 1 + 1

Sehingga

4 = 1 = 11 /

Neraca Energi

+ + =

Asumsi pada Mixing Chamber :

Perubahan energi potensial diabaikan ( = 0)

Perubahan energi kinetik diabaikan ( = 0)

Berlangsung secara adiabatik ( = 0)

Tidak ada kerja ( = 0)


Termodinamika

Maka persamaan neraca energinya menjadi:

= 0

4 (2 + 3) = 0

4 = 2 + 3

44 = 2. 2 + 3. 3

44 = (10,45 2902,79) + (0,55 3117,2)

4 = 2913,51 /

P4 = 15 bar

Dengan diketahuinya nilai 4 pada tekanan P4, dapat ditentukan nilai T4 dengan

menggunakan steam table pada data 4 dan P4, sehingga didapat :

T4 = 246,09 C

Setelah itu dari T4 dan P4 dilakukan interpolasi untuk menentukan 4 sehingga

diperoleh 4 = 6,6895

.

Titik T (C) P (bar) H (kJ/kg) S (kJ/kg.K)

1 360 40 3117,2 6,6215

2 241,49 15 2902,79 6,6215

3 347,15 15 3117,2 7,0905

4 246,09 15 2913,51 6,6895

5 198,3 15 844,289 2,3147


Termodinamika

GRAFIK H-S

1

2

4

3

5

Critical

Point


Termodinamika

DAFTAR PUSTAKA

Anonim, http://www.chegg.com/homework-help/questions-and-answers/consider-vapor-

compression-refrigeration-cycle-shown-figure-cycle-operates-steady-state-re-

q3412734. Diakses pada 22 Maret 2015

Moran, Michael J, Shapiro, Howard N, Boettner, Daisie D, & Bailey, Margaret B. (2010).

Fundamentals of Engineering Thermodynamics. United States of America: John

Wiley & Sons Inc.

Smith, J. M., Van Ness, H. C., & Abbott, M. M. (2001). Introduction to Chemical

Engineering Thermodynamics (6th ed.). U.S.A.: McGraw Hill.

hahsahsahsy

Documents

Transcript of hahsahsahsy