G1_jan_2014
of 2
Transcript of G1_jan_2014
-
7/25/2019 G1_jan_2014
1/2
Geometrija 1
januar 2015.
1. Neka je taqkaE sredixte stranice AB paralelepipedaABCDA1B1C1D1. Ako su koordi-
natni vektori baze e: e1 =
AB , e2 =
AD , e3 =
AA1 , a koordinatni vektori baze
f:
f1 =
CE ,
f2 =
CB ,
f3 =
CD1 , odrediti vezu izmeu koordinata prizvone taqke Mu koordinatnim sistemima Ae i Cf. Odrediti koordinate svih temena paralelepipedau sistemu Cf.
2. Odrediti jednaqine ravni koje sadre pravu p: x2= y1
0 = z1 i dodiruju sferu
S: (x2)2 + (y 1)2 + (z+ 3)2 = 2.
3. Svesti jednaqinu krive 4x2 4xy+ y2 + x+ 12y+ 6 = 0 na kanonski oblik izometrijskomtransformacijom i napisati formule transformacije. Koja je to kriva i koliki jeen ekscentricitet?
4. Xta u prostoru predstava jednaqina :x2 + y2 = 4? Xta je presek sa ravni: x + y+ z= 1? Skicirati koordinatne ose, , ravan i presek! Odrediti jednaqinusfere upisane u , qiji centar pripada ravni .
Geometrija 1
januar 2015.
1. Neka je taqkaE sredixte stranice AB paralelepipedaABCDA1B1C1D1. Ako su koordi-
natni vektori baze e: e1 =
AB , e2 =
AD , e3 =
AA1 , a koordinatni vektori baze
f:
f1 =
CE ,
f2 =
CB ,
f3 =
CD1 , odrediti vezu izmeu koordinata prizvone taqke Mu koordinatnim sistemima Ae i Cf. Odrediti koordinate svih temena paralelepipedau sistemu Cf.
2. Odrediti jednaqine ravni koje sadre pravu p: x2= y1
0 = z1 i dodiruju sferu
S: (x2)2 + (y 1)2 + (z+ 3)2 = 2.
3. Svesti jednaqinu krive 4x2 4xy+ y2 + x+ 12y+ 6 = 0 na kanonski oblik izometrijskomtransformacijom i napisati formule transformacije. Koja je to kriva i koliki jeen ekscentricitet?
4. Xta u prostoru predstava jednaqina :x2 + y2 = 4? Xta je presek sa ravni: x + y+ z= 1? Skicirati koordinatne ose, , ravan i presek! Odrediti jednaqinusfere upisane u , qiji centar pripada ravni .
Geometrija 1
januar 2015.
1. Neka je taqkaE sredixte stranice AB paralelepipedaABCDA1B1C1D1. Ako su koordi-
natni vektori baze e: e1 =
AB , e2 =
AD , e3 =
AA1 , a koordinatni vektori baze
f:
f1 =
CE ,
f2 =
CB ,
f3 =
CD1 , odrediti vezu izmeu koordinata prizvone taqke Mu koordinatnim sistemima Ae i Cf. Odrediti koordinate svih temena paralelepipedau sistemu Cf.
2. Odrediti jednaqine ravni koje sadre pravu p: x2= y1
0 = z1 i dodiruju sferu
S: (x2)2 + (y 1)2 + (z+ 3)2 = 2.
-
7/25/2019 G1_jan_2014
2/2
3. Svesti jednaqinu krive 4x2 4xy+ y2 + x+ 12y+ 6 = 0na kanonski oblik izometrijskomtransformacijom i napisati formule transformacije. Koja je to kriva i koliki jeen ekscentricitet?
4. Xta u prostoru predstava jednaqina :x2 + y2 = 4? Xta je presek sa ravni: x + y+ z= 1? Skicirati koordinatne ose, , ravan i presek! Odrediti jednaqinusfere upisane u , qiji centar pripada ravni .
