Fyzikaacutelniacute veličiny

Fyzikaacutelniacute vlastnosti stavy a změny v přiacuterodě ktereacute je možno změřit a naacutesledně vyjaacutedřit čiacuteselnou hodnotou vyjadřujeme fyzikaacutelniacutemi veličinami (např objem hmotnost teplota elektrickeacute napětiacute hellip)

Abychom se v jednotlivyacutech fyzikaacutelniacutech veličinaacutech dobře orientovali použiacutevaacuteme smluveneacute značky pro jednotliveacute fyzikaacutelniacute veličiny objem V hmotnost m teplota T rychlost v elektrickyacute naacuteboj Q siacutela F hellip Značky vznikly většinou jako prvniacute piacutesmeno z anglickeacuteho naacutezvu přiacuteslušneacute fyzikaacutelniacute veličiny

Měřit fyzikaacutelniacute veličinu znamenaacute určit jejiacute hodnotu Tu určiacuteme tak že ji porovnaacuteme s určitou předem smluvenou hodnotou veličiny teacutehož druhu kterou zvoliacuteme za měřiacuteciacute jednotku (jednotku fyzikaacutelniacute veličiny) Tato jednotka představuje staacutelou a pevnou hodnotu veličiny s niacutež potom porovnaacutevaacuteme veličiny teacutehož druhu Vyacutesledkem porovnaacuteniacute měřeneacute fyzikaacutelniacute veličiny se zvolenou měřiacuteciacute jednotkou je čiacuteselnaacute hodnota Čiacuteselnaacute hodnota fyzikaacutelniacute veličiny udaacutevaacute kolikraacutet je hodnota měřeneacute veličiny většiacute než zvolenaacute měřiacuteciacute jednotka

Např měřiacuteciacute jednotka deacutelky je metr1 metr je přitom přesně definovaacuten a je neměnnyacute Budeme-li chtiacutet určit deacutelku stolu vezmeme deacutelkoveacute měřidlo (truhlaacuteřskyacute dvoumetr) Na něm po přiloženiacute ke stolu přečteme že stůl je dlouhyacute 15 metru To je čiacuteselnaacute hodnota fyzikaacutelniacute veličiny deacutelka tato čiacuteselnaacute hodnota řiacutekaacute že deacutelka stolu je 15kraacutet většiacute než jeden metr (měřiacuteciacute jednotka)

Hodnota fyzikaacutelniacute veličiny je tedy určena čiacuteselnou hodnotou a přiacuteslušnou měřiacuteciacute jednotkou

Fyzikaacutelniacute veličina maacute kromě naacutezvu značku a jednotku

Při měřeniacute porovnaacutevaacuteme měřenou fyzikaacutelniacute veličinu s dohodnutou jednotkou teacuteto veličiny - vyacutesledek měřeniacute vyjaacutedřiacuteme čiacuteselnou hodnotou a jednotkou

např měřeniacute deacutelkyhellip jednotka 1 centimetr -1 cm

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 cm

Zapisujeme l = 11 cm

značka deacutelky

značkajednotky deacutelky

t = 55 s

značka času

značkajednotky času

Všechny fyzikaacutelniacute veličiny lze definovat pomociacute několika maacutelo tzv zaacutekladniacutech veličin ktereacute lze považovat za vzaacutejemně nezaacutevisleacute

V mechanice jsou těmito veličinami zpravidla 3 naacutesledujiacuteciacutedeacutelka (vyjadřujiacuteciacute zaacutekladniacute geometrickeacute vlastnosti materiaacutelniacuteho světa a

rozprostraněnost konkreacutetniacutech i abstraktniacutech materiaacutelniacutech objektů)čas (vyjadřujiacuteciacute naacuteslednost udaacutelostiacute a umožňujiacuteciacute vyjaacutedřeniacute změn a pohybů)hmotnost (vyjadřujiacuteciacute setrvačneacute vlastnosti hmotnyacutech objektů a

charakterizujiacuteciacute jejich schopnost gravitačně silově působit)

Pro oblast termiky a přiacutebuznyacutech jevů k těmto jednotkaacutem přistupujeteplota (vyjadřujiacuteciacute makroskopickeacute projevy intenzity mikroskopickeacuteho

chaotickeacuteho pohybu ustaacutelenyacutech souborů velkeacuteho množstviacute čaacutestic)

Pro oblast elektromagnetickyacutech jevů postačuje jedinaacute dalšiacute veličina elektrickyacute proud (charakterizujiacuteciacute průchod naacuteboje za jednotku času)

Pro oblast optiky se doplňuje jedna fotometrickaacute zaacutekladniacute veličina sviacutetivost

Specifickaacute zaacutekladniacute veličina pro (zpravidla velkyacute) počet entitlaacutetkoveacute množstviacute

Každeacute zaacutekladniacute veličině přiacuteslušiacute jedna hlavniacute jednotka tzv zaacutekladniacute jednotka Definujiacute se přiacuterodniacutem dějem Jde o 7 jednotek a veličin

Veličina Jednotka SI

Naacutezev Symbol Naacutezev Značka

deacutelka l metr m

hmotnost m kilogram kg

čas t sekunda s

elektrickyacute proud I ampeacuter A

termodynamickaacute teplota T kelvin K

laacutetkoveacute množstviacute n mol mol

sviacutetivost I kandela cd

V roce 1954 byly přijaty ampeacuter kelvin a kandela Roku 1960 bylo určeno šest zaacutekladniacutech jednotek ndash přidaacuten metr kilogram sekunda V roce 1971 byla přijata jako zaacutekladniacute ještě jednotka pro laacutetkoveacute množstviacute - mol

Metr je deacutelka mezinaacuterodniacuteho prototypu metru kteryacute je uložen u Mezinaacuterodniacuteho uacuteřadu pro vaacutehy a miacutery v Sevres Je to deacutelka draacutehy kterou proběhne světlo ve vakuu za dobu 1299 792 458 sekundy

Kilogram je hmotnost mezinaacuterodniacuteho prototypu kilogramu kteryacute je uložen u Mezinaacuterodniacuteho uacuteřadu pro vaacutehy a miacutery v Sevres

Sekunda je doba trvaacuteniacute 9 192 631 770 period zaacuteřeniacute ktereacute odpoviacutedaacute přechodu mezi dvěma hladinami velmi jemneacute struktury zaacutekladniacuteho stavu atomu cesia 133

Kelvin je 127316 čaacutest termodynamickeacute teploty trojneacuteho bodu vody

Mol je takoveacute laacutetkoveacute množstviacute ktereacute obsahuje tolik elementaacuterniacutech jedinců kolik je atomů obsaženyacutech ve 12 g uhliacuteku 12C

Kandela je sviacutetivost monochromatickeacuteho zdroje o frekvenci 5401012 Hz jehož zaacuteřivost v daneacutem směru činiacute 1683 wattů na steradiaacuten

Ampeacuter je proud kteryacute při staacuteleacutem průtoku dvěma rovnoběžnyacutemi přiacutemyacutemi velmi dlouhyacutemi vodiči zanedbatelneacuteho kruhoveacuteho průřezu umiacutestěnyacutemi ve vakuu ve vzdaacutelenosti 1 m od sebe vyvolaacute mezi vodiči siacutelu 02 mN na 1 m deacutelky

Definice zaacutekladniacutech jednotek

Pomociacute zaacutekladniacutech jednotek jsou definovaacuteny hlavniacute jednotky dalšiacutech odvozenyacutech veličin

Odvozeneacute jednotkyOdvozujiacute se ze zaacutekladniacutech jednotek pomociacute definičniacutech vztahů odpoviacutedajiacuteciacutech fyzikaacutelniacutech veličin m3 kgm-3 hellip Některeacute z nich majiacute sveacute naacutezvy podle vyacuteznačnyacutech fyziků -např N = kgms-2 (newton) J = kgm2 s-2 (joule) hellip

Jednotka Značka jednotky Fyzikaacutelniacute veličina Fyzikaacutelniacute rozměr

m2 plošnyacute obsah m2

m3 objem m3

ms s rychlost ms-1

newton N siacutela mkgs-2

joule J energie praacutece teplo m2kgs-2

watt W vyacutekon m2kgs-3

Nm moment siacutely m2kgs-2

kgm2 moment setrvačnosti m2kg

kgm3 hustota m-3kg

pascal Pa tlak napětiacute m-1kgs-2

hertz Hz frekvence s-1

coulomb C elektrickyacute naacuteboj sA

volt V elektrickeacute napětiacute m2kgs-3A-1

ohm Ω elektrickyacute odpor m2kgs-3A-2

Naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky jsou jednotky ziacuteskaneacute jako naacutesobek nebo diacutel zaacutekladniacute nebo odvozeneacute jednotky Jejich naacutezev je vytvořen přidaacuteniacutem předpony před zaacutekladniacute nebo odvozenou jednotku přiacutepadně před jejiacute značku Vyacutejimkou je jednotka hmotnosti g (gram) kteraacute je diacutelem zaacutekladniacute jednotky kg (kilogram) 1 g = 0001 kg

Naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky

Kromě těchto předpon je možno užiacutevat i předpon odstupňovanyacutech po desiacutetkaacutech Užiacutevaacuteniacute těchto předpon je dovoleno jen ve zvlaacuteštniacutech přiacutepadech tj např hektolitr (hl) nebo centimetr (cm)

Žlutě označeneacute naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky jsou pro učivo zaacutekladniacute školy nejdůležitějšiacute

PředponaZnamenaacute naacutesobek Mocnina

Naacutezev Značka

peta P 1 000 000 000 000 000 = 1015 tera T 1 000 000 000 000 = 1012 giga G 1 000 000 000 = 109 mega M 1 000 000 = 106 kilo k 1 000 = 103 mili m 0001 = 10-3

mikro micro 0000 001 = 10-6

nano n 0000 000 001 = 10-9

piko p 0000 000 000 001 = 10-12

femto f 0000 000 000 000 001 = 10-15

atto a 0000 000 000 000 000 001 = 10-18

Předpona Znamenaacute naacutesobek Mocnina

Naacutezev Značka

hekto h 100 = 102

deka da 10 = 101

deci d 01 = 10-1

centi c 001 = 10-2

Fyzikaacutelniacute veličina Značka veličiny Zaacutekladniacute jednotka

Značka jednotky

rovinnyacute uacutehel např radiaacuten rad

prostorovyacute uacutehel např steradiaacuten sr

Doplňkoveacute jednotky jsou to takoveacute jednotky o nichž Generaacutelniacute konference pro vaacutehy a miacutery dosud nerozhodla zda majiacute byacutet zařazeny mezi zaacutekladniacute jednotky nebo jednotky odvozeneacute

Doplňkoveacute jednotky

Radiaacuten - rovinnyacute uacutehel sevřenyacute dvěma polopřiacutemkami ktereacute na kružnici opsaneacute z jejich počaacutetečniacuteho bodu vytiacutenajiacute oblouk o deacutelce rovneacute jejiacutemu poloměru

Steradiaacuten - prostorovyacute uacutehel s vrcholem ve středu kuloveacute plochy kteryacute na teacuteto ploše vytiacutenaacute čaacutest s obsahem rovnyacutem druheacute mocnině poloměru teacuteto kuloveacute plochy

Vedlejšiacute jednotky nepatřiacute do soustavy SI ale norma povoluje jejich použiacutevaacuteniacute Jejich užiacutevaacuteniacute v běžneacutem praktickeacutem životě je ale tradičniacute a jejich hodnoty jsou ve srovnaacuteniacute s odpoviacutedajiacuteciacutemi jednotkami SI pro praxi vhodnějšiacute Tyto jednotky při vyacutepočtech jale převaacutediacuteme na jednotky soustavy SI Vedlejšiacute jednotky uvaacutediacute naacutesledujiacuteciacute tabulkaK vedlejšiacutem jednotkaacutem se nesmějiacute přidaacutevat předpony Lze použiacutevat jednotek kombinovanyacutech z jednotek SI a jednotek vedlejšiacutech nebo i kombinovanyacutech z vedlejšiacutech jednotek např kmmiddoth-1

Veličina Jednotka Značka jednotky Vztah k jednotkaacutem SI

deacutelka astronomickaacute jednotkaparsek

světelnyacute rok

UApcly

1 UA = 149598middot1011 m1 pc = 30857middot1016 m1 ly = 94605middot1015 m

hmotnost atomovaacute hmotnostniacute jednotkatuna

ut

1 u = 166057middot10-27 kg1 t = 1000 kg

čas hodinaminuta

den

hmin

d

1 h = 3600 s1 min = 60 s1 d = 86400 s

teplota Celsiův stupeň 0C 1 0 C = K

rovinnyacute uacutehel uacutehlovyacute stupeňuacutehlovaacute minuta

vteřinagrad (gon)

0

g (gon)

1 0 = (π180) rad1 = (π10800) rad1 = (π648000) rad1 g = (π200) rad

plošnyacute obsah hektar ha 1 ha = 104 m2

objem litr l 1 l = 10-3 m3

energie elektronvolt eV 1 eV = 160219middot10-19 J

tlak bar b 1 b = 105 Pa

optickaacute mohutnost dioptrie D 1 D = 1 m-1

zdaacutenlivyacute vyacutekon voltampeacuter VA

Vedlejšiacute jednotky

Přehled fyzikaacutelniacutech vztahů mezi veličinami a jednotkami6 ročniacutek

Naacutezev Značka JednotkaZnačka

jednotkyVztahy mezi jednotkami Měřidlo

deacutelka l metr mdm cm mmkm

1 m = 10 dm = 100 cm1 m = 1 000 mm1 km = 1 000 m

metr

objem V metr krychlovyacute m3 dm3 cm3 mm3

hl l dl ml

1 m3 = 1000 dm3= 1000000 cm3

1 dm3 = 1 000 cm3 = 1 l1 cm3 = 1 000 mm3 = 1 ml1 hl = 100 l1 l = 10 dl = 1 000 ml1 ml = 1 cm3

odměrnyacute vaacutelec

hmotnost m kilogram kgg mgt (tuna)

1 kg = 1 000 g1 g = 1 000 mg1 t = 1 000 kg

vaacutehy

teplota t stupeň Celsia degC teploměr

čas t τ sekunda sh minden

1 min = 60 s1 h = 60 min = 3 600 s1 den = 24 h = 86 400 s

stopkyhodiny

siacutela F newton NkN

1 kN = 1 000 N siloměr

Vztahy mezi fyzikaacutelniacutemi veličinami popisujiacute fyzikaacutelniacute rovnice Ve fyzikaacutelniacute rovnici tedy vystupujiacute nejen čiacuteselneacute hodnoty a matematickeacute funkce ale vždy i přiacuteslušneacute jednotky fyzikaacutelniacutech veličin

Každaacute fyzikaacutelniacute rovnice splňuje pravidlo že rozměr (jednotka) leveacutestrany musiacute byacutet roven rozměru (jednotce) praveacute strany

HustotaNaacutezev Značka Jednotka

Značka jednotky

Vztahy mezi jednotkami Měřidlo

hustota ς (roacute) kilogram na metr krychlovyacute

kgm3 gcm3

1 kgm3 = 0001 gcm3 1 gcm3 = 1 000 kgm3

hustoměr

Vyacutepočet hustoty a vyacutepočty z hustoty

V

m Hustotu ς vypočiacutetaacuteme když hmotnost

tělesa m děliacuteme jeho objemem V m

ς middot VVm

m

V

Hmotnost tělesa m vypočiacutetaacuteme když hustotu ς naacutesobiacuteme jeho objemem V

Objem tělesa V vypočiacutetaacuteme když hmotnost tělesa m děliacuteme jeho hustotou ς

Měřit fyzikaacutelniacute veličinu znamenaacute určit jejiacute hodnotu Tu určiacuteme tak že ji porovnaacuteme s určitou předem smluvenou hodnotou veličiny teacutehož druhu kterou zvoliacuteme za měřiacuteciacute jednotku (jednotku fyzikaacutelniacute veličiny) Tato jednotka představuje staacutelou a pevnou hodnotu veličiny s niacutež potom porovnaacutevaacuteme veličiny teacutehož druhu Vyacutesledkem porovnaacuteniacute měřeneacute fyzikaacutelniacute veličiny se zvolenou měřiacuteciacute jednotkou je čiacuteselnaacute hodnota Čiacuteselnaacute hodnota fyzikaacutelniacute veličiny udaacutevaacute kolikraacutet je hodnota měřeneacute veličiny většiacute než zvolenaacute měřiacuteciacute jednotka

Např měřiacuteciacute jednotka deacutelky je metr1 metr je přitom přesně definovaacuten a je neměnnyacute Budeme-li chtiacutet určit deacutelku stolu vezmeme deacutelkoveacute měřidlo (truhlaacuteřskyacute dvoumetr) Na něm po přiloženiacute ke stolu přečteme že stůl je dlouhyacute 15 metru To je čiacuteselnaacute hodnota fyzikaacutelniacute veličiny deacutelka tato čiacuteselnaacute hodnota řiacutekaacute že deacutelka stolu je 15kraacutet většiacute než jeden metr (měřiacuteciacute jednotka)

Hodnota fyzikaacutelniacute veličiny je tedy určena čiacuteselnou hodnotou a přiacuteslušnou měřiacuteciacute jednotkou

Fyzikaacutelniacute veličina maacute kromě naacutezvu značku a jednotku

Při měřeniacute porovnaacutevaacuteme měřenou fyzikaacutelniacute veličinu s dohodnutou jednotkou teacuteto veličiny - vyacutesledek měřeniacute vyjaacutedřiacuteme čiacuteselnou hodnotou a jednotkou

např měřeniacute deacutelkyhellip jednotka 1 centimetr -1 cm

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 cm

Zapisujeme l = 11 cm

značka deacutelky

značkajednotky deacutelky

t = 55 s

značka času

značkajednotky času

Všechny fyzikaacutelniacute veličiny lze definovat pomociacute několika maacutelo tzv zaacutekladniacutech veličin ktereacute lze považovat za vzaacutejemně nezaacutevisleacute

V mechanice jsou těmito veličinami zpravidla 3 naacutesledujiacuteciacutedeacutelka (vyjadřujiacuteciacute zaacutekladniacute geometrickeacute vlastnosti materiaacutelniacuteho světa a

rozprostraněnost konkreacutetniacutech i abstraktniacutech materiaacutelniacutech objektů)čas (vyjadřujiacuteciacute naacuteslednost udaacutelostiacute a umožňujiacuteciacute vyjaacutedřeniacute změn a pohybů)hmotnost (vyjadřujiacuteciacute setrvačneacute vlastnosti hmotnyacutech objektů a

charakterizujiacuteciacute jejich schopnost gravitačně silově působit)

Pro oblast termiky a přiacutebuznyacutech jevů k těmto jednotkaacutem přistupujeteplota (vyjadřujiacuteciacute makroskopickeacute projevy intenzity mikroskopickeacuteho

chaotickeacuteho pohybu ustaacutelenyacutech souborů velkeacuteho množstviacute čaacutestic)

Pro oblast elektromagnetickyacutech jevů postačuje jedinaacute dalšiacute veličina elektrickyacute proud (charakterizujiacuteciacute průchod naacuteboje za jednotku času)

Pro oblast optiky se doplňuje jedna fotometrickaacute zaacutekladniacute veličina sviacutetivost

Specifickaacute zaacutekladniacute veličina pro (zpravidla velkyacute) počet entitlaacutetkoveacute množstviacute

Každeacute zaacutekladniacute veličině přiacuteslušiacute jedna hlavniacute jednotka tzv zaacutekladniacute jednotka Definujiacute se přiacuterodniacutem dějem Jde o 7 jednotek a veličin

Veličina Jednotka SI

Naacutezev Symbol Naacutezev Značka

deacutelka l metr m

hmotnost m kilogram kg

čas t sekunda s

elektrickyacute proud I ampeacuter A

termodynamickaacute teplota T kelvin K

laacutetkoveacute množstviacute n mol mol

sviacutetivost I kandela cd

V roce 1954 byly přijaty ampeacuter kelvin a kandela Roku 1960 bylo určeno šest zaacutekladniacutech jednotek ndash přidaacuten metr kilogram sekunda V roce 1971 byla přijata jako zaacutekladniacute ještě jednotka pro laacutetkoveacute množstviacute - mol

Metr je deacutelka mezinaacuterodniacuteho prototypu metru kteryacute je uložen u Mezinaacuterodniacuteho uacuteřadu pro vaacutehy a miacutery v Sevres Je to deacutelka draacutehy kterou proběhne světlo ve vakuu za dobu 1299 792 458 sekundy

Kilogram je hmotnost mezinaacuterodniacuteho prototypu kilogramu kteryacute je uložen u Mezinaacuterodniacuteho uacuteřadu pro vaacutehy a miacutery v Sevres

Sekunda je doba trvaacuteniacute 9 192 631 770 period zaacuteřeniacute ktereacute odpoviacutedaacute přechodu mezi dvěma hladinami velmi jemneacute struktury zaacutekladniacuteho stavu atomu cesia 133

Kelvin je 127316 čaacutest termodynamickeacute teploty trojneacuteho bodu vody

Mol je takoveacute laacutetkoveacute množstviacute ktereacute obsahuje tolik elementaacuterniacutech jedinců kolik je atomů obsaženyacutech ve 12 g uhliacuteku 12C

Kandela je sviacutetivost monochromatickeacuteho zdroje o frekvenci 5401012 Hz jehož zaacuteřivost v daneacutem směru činiacute 1683 wattů na steradiaacuten

Ampeacuter je proud kteryacute při staacuteleacutem průtoku dvěma rovnoběžnyacutemi přiacutemyacutemi velmi dlouhyacutemi vodiči zanedbatelneacuteho kruhoveacuteho průřezu umiacutestěnyacutemi ve vakuu ve vzdaacutelenosti 1 m od sebe vyvolaacute mezi vodiči siacutelu 02 mN na 1 m deacutelky

Definice zaacutekladniacutech jednotek

Pomociacute zaacutekladniacutech jednotek jsou definovaacuteny hlavniacute jednotky dalšiacutech odvozenyacutech veličin

Odvozeneacute jednotkyOdvozujiacute se ze zaacutekladniacutech jednotek pomociacute definičniacutech vztahů odpoviacutedajiacuteciacutech fyzikaacutelniacutech veličin m3 kgm-3 hellip Některeacute z nich majiacute sveacute naacutezvy podle vyacuteznačnyacutech fyziků -např N = kgms-2 (newton) J = kgm2 s-2 (joule) hellip

Jednotka Značka jednotky Fyzikaacutelniacute veličina Fyzikaacutelniacute rozměr

m2 plošnyacute obsah m2

m3 objem m3

ms s rychlost ms-1

newton N siacutela mkgs-2

joule J energie praacutece teplo m2kgs-2

watt W vyacutekon m2kgs-3

Nm moment siacutely m2kgs-2

kgm2 moment setrvačnosti m2kg

kgm3 hustota m-3kg

pascal Pa tlak napětiacute m-1kgs-2

hertz Hz frekvence s-1

coulomb C elektrickyacute naacuteboj sA

volt V elektrickeacute napětiacute m2kgs-3A-1

ohm Ω elektrickyacute odpor m2kgs-3A-2

Naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky jsou jednotky ziacuteskaneacute jako naacutesobek nebo diacutel zaacutekladniacute nebo odvozeneacute jednotky Jejich naacutezev je vytvořen přidaacuteniacutem předpony před zaacutekladniacute nebo odvozenou jednotku přiacutepadně před jejiacute značku Vyacutejimkou je jednotka hmotnosti g (gram) kteraacute je diacutelem zaacutekladniacute jednotky kg (kilogram) 1 g = 0001 kg

Naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky

Kromě těchto předpon je možno užiacutevat i předpon odstupňovanyacutech po desiacutetkaacutech Užiacutevaacuteniacute těchto předpon je dovoleno jen ve zvlaacuteštniacutech přiacutepadech tj např hektolitr (hl) nebo centimetr (cm)

Žlutě označeneacute naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky jsou pro učivo zaacutekladniacute školy nejdůležitějšiacute

PředponaZnamenaacute naacutesobek Mocnina

Naacutezev Značka

peta P 1 000 000 000 000 000 = 1015 tera T 1 000 000 000 000 = 1012 giga G 1 000 000 000 = 109 mega M 1 000 000 = 106 kilo k 1 000 = 103 mili m 0001 = 10-3

mikro micro 0000 001 = 10-6

nano n 0000 000 001 = 10-9

piko p 0000 000 000 001 = 10-12

femto f 0000 000 000 000 001 = 10-15

atto a 0000 000 000 000 000 001 = 10-18

Předpona Znamenaacute naacutesobek Mocnina

Naacutezev Značka

hekto h 100 = 102

deka da 10 = 101

deci d 01 = 10-1

centi c 001 = 10-2

Fyzikaacutelniacute veličina Značka veličiny Zaacutekladniacute jednotka

Značka jednotky

rovinnyacute uacutehel např radiaacuten rad

prostorovyacute uacutehel např steradiaacuten sr

Doplňkoveacute jednotky jsou to takoveacute jednotky o nichž Generaacutelniacute konference pro vaacutehy a miacutery dosud nerozhodla zda majiacute byacutet zařazeny mezi zaacutekladniacute jednotky nebo jednotky odvozeneacute

Doplňkoveacute jednotky

Radiaacuten - rovinnyacute uacutehel sevřenyacute dvěma polopřiacutemkami ktereacute na kružnici opsaneacute z jejich počaacutetečniacuteho bodu vytiacutenajiacute oblouk o deacutelce rovneacute jejiacutemu poloměru

Steradiaacuten - prostorovyacute uacutehel s vrcholem ve středu kuloveacute plochy kteryacute na teacuteto ploše vytiacutenaacute čaacutest s obsahem rovnyacutem druheacute mocnině poloměru teacuteto kuloveacute plochy

Vedlejšiacute jednotky nepatřiacute do soustavy SI ale norma povoluje jejich použiacutevaacuteniacute Jejich užiacutevaacuteniacute v běžneacutem praktickeacutem životě je ale tradičniacute a jejich hodnoty jsou ve srovnaacuteniacute s odpoviacutedajiacuteciacutemi jednotkami SI pro praxi vhodnějšiacute Tyto jednotky při vyacutepočtech jale převaacutediacuteme na jednotky soustavy SI Vedlejšiacute jednotky uvaacutediacute naacutesledujiacuteciacute tabulkaK vedlejšiacutem jednotkaacutem se nesmějiacute přidaacutevat předpony Lze použiacutevat jednotek kombinovanyacutech z jednotek SI a jednotek vedlejšiacutech nebo i kombinovanyacutech z vedlejšiacutech jednotek např kmmiddoth-1

Veličina Jednotka Značka jednotky Vztah k jednotkaacutem SI

deacutelka astronomickaacute jednotkaparsek

světelnyacute rok

UApcly

1 UA = 149598middot1011 m1 pc = 30857middot1016 m1 ly = 94605middot1015 m

hmotnost atomovaacute hmotnostniacute jednotkatuna

ut

1 u = 166057middot10-27 kg1 t = 1000 kg

čas hodinaminuta

den

hmin

d

1 h = 3600 s1 min = 60 s1 d = 86400 s

teplota Celsiův stupeň 0C 1 0 C = K

rovinnyacute uacutehel uacutehlovyacute stupeňuacutehlovaacute minuta

vteřinagrad (gon)

0

g (gon)

1 0 = (π180) rad1 = (π10800) rad1 = (π648000) rad1 g = (π200) rad

plošnyacute obsah hektar ha 1 ha = 104 m2

objem litr l 1 l = 10-3 m3

energie elektronvolt eV 1 eV = 160219middot10-19 J

tlak bar b 1 b = 105 Pa

optickaacute mohutnost dioptrie D 1 D = 1 m-1

zdaacutenlivyacute vyacutekon voltampeacuter VA

Vedlejšiacute jednotky

Přehled fyzikaacutelniacutech vztahů mezi veličinami a jednotkami6 ročniacutek

Naacutezev Značka JednotkaZnačka

jednotkyVztahy mezi jednotkami Měřidlo

deacutelka l metr mdm cm mmkm

1 m = 10 dm = 100 cm1 m = 1 000 mm1 km = 1 000 m

metr

objem V metr krychlovyacute m3 dm3 cm3 mm3

hl l dl ml

1 m3 = 1000 dm3= 1000000 cm3

1 dm3 = 1 000 cm3 = 1 l1 cm3 = 1 000 mm3 = 1 ml1 hl = 100 l1 l = 10 dl = 1 000 ml1 ml = 1 cm3

odměrnyacute vaacutelec

hmotnost m kilogram kgg mgt (tuna)

1 kg = 1 000 g1 g = 1 000 mg1 t = 1 000 kg

vaacutehy

teplota t stupeň Celsia degC teploměr

čas t τ sekunda sh minden

1 min = 60 s1 h = 60 min = 3 600 s1 den = 24 h = 86 400 s

stopkyhodiny

siacutela F newton NkN

1 kN = 1 000 N siloměr

Vztahy mezi fyzikaacutelniacutemi veličinami popisujiacute fyzikaacutelniacute rovnice Ve fyzikaacutelniacute rovnici tedy vystupujiacute nejen čiacuteselneacute hodnoty a matematickeacute funkce ale vždy i přiacuteslušneacute jednotky fyzikaacutelniacutech veličin

Každaacute fyzikaacutelniacute rovnice splňuje pravidlo že rozměr (jednotka) leveacutestrany musiacute byacutet roven rozměru (jednotce) praveacute strany

HustotaNaacutezev Značka Jednotka

Značka jednotky

Vztahy mezi jednotkami Měřidlo

hustota ς (roacute) kilogram na metr krychlovyacute

kgm3 gcm3

1 kgm3 = 0001 gcm3 1 gcm3 = 1 000 kgm3

hustoměr

Vyacutepočet hustoty a vyacutepočty z hustoty

V

m Hustotu ς vypočiacutetaacuteme když hmotnost

tělesa m děliacuteme jeho objemem V m

ς middot VVm

m

V

Hmotnost tělesa m vypočiacutetaacuteme když hustotu ς naacutesobiacuteme jeho objemem V

Objem tělesa V vypočiacutetaacuteme když hmotnost tělesa m děliacuteme jeho hustotou ς

Fyzikaacutelniacute veličina maacute kromě naacutezvu značku a jednotku

Při měřeniacute porovnaacutevaacuteme měřenou fyzikaacutelniacute veličinu s dohodnutou jednotkou teacuteto veličiny - vyacutesledek měřeniacute vyjaacutedřiacuteme čiacuteselnou hodnotou a jednotkou

např měřeniacute deacutelkyhellip jednotka 1 centimetr -1 cm

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 cm

Zapisujeme l = 11 cm

značka deacutelky

značkajednotky deacutelky

t = 55 s

značka času

značkajednotky času

Všechny fyzikaacutelniacute veličiny lze definovat pomociacute několika maacutelo tzv zaacutekladniacutech veličin ktereacute lze považovat za vzaacutejemně nezaacutevisleacute

V mechanice jsou těmito veličinami zpravidla 3 naacutesledujiacuteciacutedeacutelka (vyjadřujiacuteciacute zaacutekladniacute geometrickeacute vlastnosti materiaacutelniacuteho světa a

rozprostraněnost konkreacutetniacutech i abstraktniacutech materiaacutelniacutech objektů)čas (vyjadřujiacuteciacute naacuteslednost udaacutelostiacute a umožňujiacuteciacute vyjaacutedřeniacute změn a pohybů)hmotnost (vyjadřujiacuteciacute setrvačneacute vlastnosti hmotnyacutech objektů a

charakterizujiacuteciacute jejich schopnost gravitačně silově působit)

Pro oblast termiky a přiacutebuznyacutech jevů k těmto jednotkaacutem přistupujeteplota (vyjadřujiacuteciacute makroskopickeacute projevy intenzity mikroskopickeacuteho

chaotickeacuteho pohybu ustaacutelenyacutech souborů velkeacuteho množstviacute čaacutestic)

Pro oblast elektromagnetickyacutech jevů postačuje jedinaacute dalšiacute veličina elektrickyacute proud (charakterizujiacuteciacute průchod naacuteboje za jednotku času)

Pro oblast optiky se doplňuje jedna fotometrickaacute zaacutekladniacute veličina sviacutetivost

Specifickaacute zaacutekladniacute veličina pro (zpravidla velkyacute) počet entitlaacutetkoveacute množstviacute

Každeacute zaacutekladniacute veličině přiacuteslušiacute jedna hlavniacute jednotka tzv zaacutekladniacute jednotka Definujiacute se přiacuterodniacutem dějem Jde o 7 jednotek a veličin

Veličina Jednotka SI

Naacutezev Symbol Naacutezev Značka

deacutelka l metr m

hmotnost m kilogram kg

čas t sekunda s

elektrickyacute proud I ampeacuter A

termodynamickaacute teplota T kelvin K

laacutetkoveacute množstviacute n mol mol

sviacutetivost I kandela cd

V roce 1954 byly přijaty ampeacuter kelvin a kandela Roku 1960 bylo určeno šest zaacutekladniacutech jednotek ndash přidaacuten metr kilogram sekunda V roce 1971 byla přijata jako zaacutekladniacute ještě jednotka pro laacutetkoveacute množstviacute - mol

Metr je deacutelka mezinaacuterodniacuteho prototypu metru kteryacute je uložen u Mezinaacuterodniacuteho uacuteřadu pro vaacutehy a miacutery v Sevres Je to deacutelka draacutehy kterou proběhne světlo ve vakuu za dobu 1299 792 458 sekundy

Kilogram je hmotnost mezinaacuterodniacuteho prototypu kilogramu kteryacute je uložen u Mezinaacuterodniacuteho uacuteřadu pro vaacutehy a miacutery v Sevres

Sekunda je doba trvaacuteniacute 9 192 631 770 period zaacuteřeniacute ktereacute odpoviacutedaacute přechodu mezi dvěma hladinami velmi jemneacute struktury zaacutekladniacuteho stavu atomu cesia 133

Kelvin je 127316 čaacutest termodynamickeacute teploty trojneacuteho bodu vody

Mol je takoveacute laacutetkoveacute množstviacute ktereacute obsahuje tolik elementaacuterniacutech jedinců kolik je atomů obsaženyacutech ve 12 g uhliacuteku 12C

Kandela je sviacutetivost monochromatickeacuteho zdroje o frekvenci 5401012 Hz jehož zaacuteřivost v daneacutem směru činiacute 1683 wattů na steradiaacuten

Ampeacuter je proud kteryacute při staacuteleacutem průtoku dvěma rovnoběžnyacutemi přiacutemyacutemi velmi dlouhyacutemi vodiči zanedbatelneacuteho kruhoveacuteho průřezu umiacutestěnyacutemi ve vakuu ve vzdaacutelenosti 1 m od sebe vyvolaacute mezi vodiči siacutelu 02 mN na 1 m deacutelky

Definice zaacutekladniacutech jednotek

Pomociacute zaacutekladniacutech jednotek jsou definovaacuteny hlavniacute jednotky dalšiacutech odvozenyacutech veličin

Odvozeneacute jednotkyOdvozujiacute se ze zaacutekladniacutech jednotek pomociacute definičniacutech vztahů odpoviacutedajiacuteciacutech fyzikaacutelniacutech veličin m3 kgm-3 hellip Některeacute z nich majiacute sveacute naacutezvy podle vyacuteznačnyacutech fyziků -např N = kgms-2 (newton) J = kgm2 s-2 (joule) hellip

Jednotka Značka jednotky Fyzikaacutelniacute veličina Fyzikaacutelniacute rozměr

m2 plošnyacute obsah m2

m3 objem m3

ms s rychlost ms-1

newton N siacutela mkgs-2

joule J energie praacutece teplo m2kgs-2

watt W vyacutekon m2kgs-3

Nm moment siacutely m2kgs-2

kgm2 moment setrvačnosti m2kg

kgm3 hustota m-3kg

pascal Pa tlak napětiacute m-1kgs-2

hertz Hz frekvence s-1

coulomb C elektrickyacute naacuteboj sA

volt V elektrickeacute napětiacute m2kgs-3A-1

ohm Ω elektrickyacute odpor m2kgs-3A-2

Naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky jsou jednotky ziacuteskaneacute jako naacutesobek nebo diacutel zaacutekladniacute nebo odvozeneacute jednotky Jejich naacutezev je vytvořen přidaacuteniacutem předpony před zaacutekladniacute nebo odvozenou jednotku přiacutepadně před jejiacute značku Vyacutejimkou je jednotka hmotnosti g (gram) kteraacute je diacutelem zaacutekladniacute jednotky kg (kilogram) 1 g = 0001 kg

Naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky

Kromě těchto předpon je možno užiacutevat i předpon odstupňovanyacutech po desiacutetkaacutech Užiacutevaacuteniacute těchto předpon je dovoleno jen ve zvlaacuteštniacutech přiacutepadech tj např hektolitr (hl) nebo centimetr (cm)

Žlutě označeneacute naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky jsou pro učivo zaacutekladniacute školy nejdůležitějšiacute

PředponaZnamenaacute naacutesobek Mocnina

Naacutezev Značka

peta P 1 000 000 000 000 000 = 1015 tera T 1 000 000 000 000 = 1012 giga G 1 000 000 000 = 109 mega M 1 000 000 = 106 kilo k 1 000 = 103 mili m 0001 = 10-3

mikro micro 0000 001 = 10-6

nano n 0000 000 001 = 10-9

piko p 0000 000 000 001 = 10-12

femto f 0000 000 000 000 001 = 10-15

atto a 0000 000 000 000 000 001 = 10-18

Předpona Znamenaacute naacutesobek Mocnina

Naacutezev Značka

hekto h 100 = 102

deka da 10 = 101

deci d 01 = 10-1

centi c 001 = 10-2

Fyzikaacutelniacute veličina Značka veličiny Zaacutekladniacute jednotka

Značka jednotky

rovinnyacute uacutehel např radiaacuten rad

prostorovyacute uacutehel např steradiaacuten sr

Doplňkoveacute jednotky jsou to takoveacute jednotky o nichž Generaacutelniacute konference pro vaacutehy a miacutery dosud nerozhodla zda majiacute byacutet zařazeny mezi zaacutekladniacute jednotky nebo jednotky odvozeneacute

Doplňkoveacute jednotky

Radiaacuten - rovinnyacute uacutehel sevřenyacute dvěma polopřiacutemkami ktereacute na kružnici opsaneacute z jejich počaacutetečniacuteho bodu vytiacutenajiacute oblouk o deacutelce rovneacute jejiacutemu poloměru

Steradiaacuten - prostorovyacute uacutehel s vrcholem ve středu kuloveacute plochy kteryacute na teacuteto ploše vytiacutenaacute čaacutest s obsahem rovnyacutem druheacute mocnině poloměru teacuteto kuloveacute plochy

Vedlejšiacute jednotky nepatřiacute do soustavy SI ale norma povoluje jejich použiacutevaacuteniacute Jejich užiacutevaacuteniacute v běžneacutem praktickeacutem životě je ale tradičniacute a jejich hodnoty jsou ve srovnaacuteniacute s odpoviacutedajiacuteciacutemi jednotkami SI pro praxi vhodnějšiacute Tyto jednotky při vyacutepočtech jale převaacutediacuteme na jednotky soustavy SI Vedlejšiacute jednotky uvaacutediacute naacutesledujiacuteciacute tabulkaK vedlejšiacutem jednotkaacutem se nesmějiacute přidaacutevat předpony Lze použiacutevat jednotek kombinovanyacutech z jednotek SI a jednotek vedlejšiacutech nebo i kombinovanyacutech z vedlejšiacutech jednotek např kmmiddoth-1

Veličina Jednotka Značka jednotky Vztah k jednotkaacutem SI

deacutelka astronomickaacute jednotkaparsek

světelnyacute rok

UApcly

1 UA = 149598middot1011 m1 pc = 30857middot1016 m1 ly = 94605middot1015 m

hmotnost atomovaacute hmotnostniacute jednotkatuna

ut

1 u = 166057middot10-27 kg1 t = 1000 kg

čas hodinaminuta

den

hmin

d

1 h = 3600 s1 min = 60 s1 d = 86400 s

teplota Celsiův stupeň 0C 1 0 C = K

rovinnyacute uacutehel uacutehlovyacute stupeňuacutehlovaacute minuta

vteřinagrad (gon)

0

g (gon)

1 0 = (π180) rad1 = (π10800) rad1 = (π648000) rad1 g = (π200) rad

plošnyacute obsah hektar ha 1 ha = 104 m2

objem litr l 1 l = 10-3 m3

energie elektronvolt eV 1 eV = 160219middot10-19 J

tlak bar b 1 b = 105 Pa

optickaacute mohutnost dioptrie D 1 D = 1 m-1

zdaacutenlivyacute vyacutekon voltampeacuter VA

Vedlejšiacute jednotky

Přehled fyzikaacutelniacutech vztahů mezi veličinami a jednotkami6 ročniacutek

Naacutezev Značka JednotkaZnačka

jednotkyVztahy mezi jednotkami Měřidlo

deacutelka l metr mdm cm mmkm

1 m = 10 dm = 100 cm1 m = 1 000 mm1 km = 1 000 m

metr

objem V metr krychlovyacute m3 dm3 cm3 mm3

hl l dl ml

1 m3 = 1000 dm3= 1000000 cm3

1 dm3 = 1 000 cm3 = 1 l1 cm3 = 1 000 mm3 = 1 ml1 hl = 100 l1 l = 10 dl = 1 000 ml1 ml = 1 cm3

odměrnyacute vaacutelec

hmotnost m kilogram kgg mgt (tuna)

1 kg = 1 000 g1 g = 1 000 mg1 t = 1 000 kg

vaacutehy

teplota t stupeň Celsia degC teploměr

čas t τ sekunda sh minden

1 min = 60 s1 h = 60 min = 3 600 s1 den = 24 h = 86 400 s

stopkyhodiny

siacutela F newton NkN

1 kN = 1 000 N siloměr

Vztahy mezi fyzikaacutelniacutemi veličinami popisujiacute fyzikaacutelniacute rovnice Ve fyzikaacutelniacute rovnici tedy vystupujiacute nejen čiacuteselneacute hodnoty a matematickeacute funkce ale vždy i přiacuteslušneacute jednotky fyzikaacutelniacutech veličin

Každaacute fyzikaacutelniacute rovnice splňuje pravidlo že rozměr (jednotka) leveacutestrany musiacute byacutet roven rozměru (jednotce) praveacute strany

HustotaNaacutezev Značka Jednotka

Značka jednotky

Vztahy mezi jednotkami Měřidlo

hustota ς (roacute) kilogram na metr krychlovyacute

kgm3 gcm3

1 kgm3 = 0001 gcm3 1 gcm3 = 1 000 kgm3

hustoměr

Vyacutepočet hustoty a vyacutepočty z hustoty

V

m Hustotu ς vypočiacutetaacuteme když hmotnost

tělesa m děliacuteme jeho objemem V m

ς middot VVm

m

V

Hmotnost tělesa m vypočiacutetaacuteme když hustotu ς naacutesobiacuteme jeho objemem V

Objem tělesa V vypočiacutetaacuteme když hmotnost tělesa m děliacuteme jeho hustotou ς

Všechny fyzikaacutelniacute veličiny lze definovat pomociacute několika maacutelo tzv zaacutekladniacutech veličin ktereacute lze považovat za vzaacutejemně nezaacutevisleacute

V mechanice jsou těmito veličinami zpravidla 3 naacutesledujiacuteciacutedeacutelka (vyjadřujiacuteciacute zaacutekladniacute geometrickeacute vlastnosti materiaacutelniacuteho světa a

rozprostraněnost konkreacutetniacutech i abstraktniacutech materiaacutelniacutech objektů)čas (vyjadřujiacuteciacute naacuteslednost udaacutelostiacute a umožňujiacuteciacute vyjaacutedřeniacute změn a pohybů)hmotnost (vyjadřujiacuteciacute setrvačneacute vlastnosti hmotnyacutech objektů a

charakterizujiacuteciacute jejich schopnost gravitačně silově působit)

Pro oblast termiky a přiacutebuznyacutech jevů k těmto jednotkaacutem přistupujeteplota (vyjadřujiacuteciacute makroskopickeacute projevy intenzity mikroskopickeacuteho

chaotickeacuteho pohybu ustaacutelenyacutech souborů velkeacuteho množstviacute čaacutestic)

Pro oblast elektromagnetickyacutech jevů postačuje jedinaacute dalšiacute veličina elektrickyacute proud (charakterizujiacuteciacute průchod naacuteboje za jednotku času)

Pro oblast optiky se doplňuje jedna fotometrickaacute zaacutekladniacute veličina sviacutetivost

Specifickaacute zaacutekladniacute veličina pro (zpravidla velkyacute) počet entitlaacutetkoveacute množstviacute

Každeacute zaacutekladniacute veličině přiacuteslušiacute jedna hlavniacute jednotka tzv zaacutekladniacute jednotka Definujiacute se přiacuterodniacutem dějem Jde o 7 jednotek a veličin

Veličina Jednotka SI

Naacutezev Symbol Naacutezev Značka

deacutelka l metr m

hmotnost m kilogram kg

čas t sekunda s

elektrickyacute proud I ampeacuter A

termodynamickaacute teplota T kelvin K

laacutetkoveacute množstviacute n mol mol

sviacutetivost I kandela cd

V roce 1954 byly přijaty ampeacuter kelvin a kandela Roku 1960 bylo určeno šest zaacutekladniacutech jednotek ndash přidaacuten metr kilogram sekunda V roce 1971 byla přijata jako zaacutekladniacute ještě jednotka pro laacutetkoveacute množstviacute - mol

Metr je deacutelka mezinaacuterodniacuteho prototypu metru kteryacute je uložen u Mezinaacuterodniacuteho uacuteřadu pro vaacutehy a miacutery v Sevres Je to deacutelka draacutehy kterou proběhne světlo ve vakuu za dobu 1299 792 458 sekundy

Kilogram je hmotnost mezinaacuterodniacuteho prototypu kilogramu kteryacute je uložen u Mezinaacuterodniacuteho uacuteřadu pro vaacutehy a miacutery v Sevres

Sekunda je doba trvaacuteniacute 9 192 631 770 period zaacuteřeniacute ktereacute odpoviacutedaacute přechodu mezi dvěma hladinami velmi jemneacute struktury zaacutekladniacuteho stavu atomu cesia 133

Kelvin je 127316 čaacutest termodynamickeacute teploty trojneacuteho bodu vody

Mol je takoveacute laacutetkoveacute množstviacute ktereacute obsahuje tolik elementaacuterniacutech jedinců kolik je atomů obsaženyacutech ve 12 g uhliacuteku 12C

Kandela je sviacutetivost monochromatickeacuteho zdroje o frekvenci 5401012 Hz jehož zaacuteřivost v daneacutem směru činiacute 1683 wattů na steradiaacuten

Ampeacuter je proud kteryacute při staacuteleacutem průtoku dvěma rovnoběžnyacutemi přiacutemyacutemi velmi dlouhyacutemi vodiči zanedbatelneacuteho kruhoveacuteho průřezu umiacutestěnyacutemi ve vakuu ve vzdaacutelenosti 1 m od sebe vyvolaacute mezi vodiči siacutelu 02 mN na 1 m deacutelky

Definice zaacutekladniacutech jednotek

Pomociacute zaacutekladniacutech jednotek jsou definovaacuteny hlavniacute jednotky dalšiacutech odvozenyacutech veličin

Odvozeneacute jednotkyOdvozujiacute se ze zaacutekladniacutech jednotek pomociacute definičniacutech vztahů odpoviacutedajiacuteciacutech fyzikaacutelniacutech veličin m3 kgm-3 hellip Některeacute z nich majiacute sveacute naacutezvy podle vyacuteznačnyacutech fyziků -např N = kgms-2 (newton) J = kgm2 s-2 (joule) hellip

Jednotka Značka jednotky Fyzikaacutelniacute veličina Fyzikaacutelniacute rozměr

m2 plošnyacute obsah m2

m3 objem m3

ms s rychlost ms-1

newton N siacutela mkgs-2

joule J energie praacutece teplo m2kgs-2

watt W vyacutekon m2kgs-3

Nm moment siacutely m2kgs-2

kgm2 moment setrvačnosti m2kg

kgm3 hustota m-3kg

pascal Pa tlak napětiacute m-1kgs-2

hertz Hz frekvence s-1

coulomb C elektrickyacute naacuteboj sA

volt V elektrickeacute napětiacute m2kgs-3A-1

ohm Ω elektrickyacute odpor m2kgs-3A-2

Naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky jsou jednotky ziacuteskaneacute jako naacutesobek nebo diacutel zaacutekladniacute nebo odvozeneacute jednotky Jejich naacutezev je vytvořen přidaacuteniacutem předpony před zaacutekladniacute nebo odvozenou jednotku přiacutepadně před jejiacute značku Vyacutejimkou je jednotka hmotnosti g (gram) kteraacute je diacutelem zaacutekladniacute jednotky kg (kilogram) 1 g = 0001 kg

Naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky

Kromě těchto předpon je možno užiacutevat i předpon odstupňovanyacutech po desiacutetkaacutech Užiacutevaacuteniacute těchto předpon je dovoleno jen ve zvlaacuteštniacutech přiacutepadech tj např hektolitr (hl) nebo centimetr (cm)

Žlutě označeneacute naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky jsou pro učivo zaacutekladniacute školy nejdůležitějšiacute

PředponaZnamenaacute naacutesobek Mocnina

Naacutezev Značka

peta P 1 000 000 000 000 000 = 1015 tera T 1 000 000 000 000 = 1012 giga G 1 000 000 000 = 109 mega M 1 000 000 = 106 kilo k 1 000 = 103 mili m 0001 = 10-3

mikro micro 0000 001 = 10-6

nano n 0000 000 001 = 10-9

piko p 0000 000 000 001 = 10-12

femto f 0000 000 000 000 001 = 10-15

atto a 0000 000 000 000 000 001 = 10-18

Předpona Znamenaacute naacutesobek Mocnina

Naacutezev Značka

hekto h 100 = 102

deka da 10 = 101

deci d 01 = 10-1

centi c 001 = 10-2

Fyzikaacutelniacute veličina Značka veličiny Zaacutekladniacute jednotka

Značka jednotky

rovinnyacute uacutehel např radiaacuten rad

prostorovyacute uacutehel např steradiaacuten sr

Doplňkoveacute jednotky jsou to takoveacute jednotky o nichž Generaacutelniacute konference pro vaacutehy a miacutery dosud nerozhodla zda majiacute byacutet zařazeny mezi zaacutekladniacute jednotky nebo jednotky odvozeneacute

Doplňkoveacute jednotky

Radiaacuten - rovinnyacute uacutehel sevřenyacute dvěma polopřiacutemkami ktereacute na kružnici opsaneacute z jejich počaacutetečniacuteho bodu vytiacutenajiacute oblouk o deacutelce rovneacute jejiacutemu poloměru

Steradiaacuten - prostorovyacute uacutehel s vrcholem ve středu kuloveacute plochy kteryacute na teacuteto ploše vytiacutenaacute čaacutest s obsahem rovnyacutem druheacute mocnině poloměru teacuteto kuloveacute plochy

Vedlejšiacute jednotky nepatřiacute do soustavy SI ale norma povoluje jejich použiacutevaacuteniacute Jejich užiacutevaacuteniacute v běžneacutem praktickeacutem životě je ale tradičniacute a jejich hodnoty jsou ve srovnaacuteniacute s odpoviacutedajiacuteciacutemi jednotkami SI pro praxi vhodnějšiacute Tyto jednotky při vyacutepočtech jale převaacutediacuteme na jednotky soustavy SI Vedlejšiacute jednotky uvaacutediacute naacutesledujiacuteciacute tabulkaK vedlejšiacutem jednotkaacutem se nesmějiacute přidaacutevat předpony Lze použiacutevat jednotek kombinovanyacutech z jednotek SI a jednotek vedlejšiacutech nebo i kombinovanyacutech z vedlejšiacutech jednotek např kmmiddoth-1

Veličina Jednotka Značka jednotky Vztah k jednotkaacutem SI

deacutelka astronomickaacute jednotkaparsek

světelnyacute rok

UApcly

1 UA = 149598middot1011 m1 pc = 30857middot1016 m1 ly = 94605middot1015 m

hmotnost atomovaacute hmotnostniacute jednotkatuna

ut

1 u = 166057middot10-27 kg1 t = 1000 kg

čas hodinaminuta

den

hmin

d

1 h = 3600 s1 min = 60 s1 d = 86400 s

teplota Celsiův stupeň 0C 1 0 C = K

rovinnyacute uacutehel uacutehlovyacute stupeňuacutehlovaacute minuta

vteřinagrad (gon)

0

g (gon)

1 0 = (π180) rad1 = (π10800) rad1 = (π648000) rad1 g = (π200) rad

plošnyacute obsah hektar ha 1 ha = 104 m2

objem litr l 1 l = 10-3 m3

energie elektronvolt eV 1 eV = 160219middot10-19 J

tlak bar b 1 b = 105 Pa

optickaacute mohutnost dioptrie D 1 D = 1 m-1

zdaacutenlivyacute vyacutekon voltampeacuter VA

Vedlejšiacute jednotky

Přehled fyzikaacutelniacutech vztahů mezi veličinami a jednotkami6 ročniacutek

Naacutezev Značka JednotkaZnačka

jednotkyVztahy mezi jednotkami Měřidlo

deacutelka l metr mdm cm mmkm

1 m = 10 dm = 100 cm1 m = 1 000 mm1 km = 1 000 m

metr

objem V metr krychlovyacute m3 dm3 cm3 mm3

hl l dl ml

1 m3 = 1000 dm3= 1000000 cm3

1 dm3 = 1 000 cm3 = 1 l1 cm3 = 1 000 mm3 = 1 ml1 hl = 100 l1 l = 10 dl = 1 000 ml1 ml = 1 cm3

odměrnyacute vaacutelec

hmotnost m kilogram kgg mgt (tuna)

1 kg = 1 000 g1 g = 1 000 mg1 t = 1 000 kg

vaacutehy

teplota t stupeň Celsia degC teploměr

čas t τ sekunda sh minden

1 min = 60 s1 h = 60 min = 3 600 s1 den = 24 h = 86 400 s

stopkyhodiny

siacutela F newton NkN

1 kN = 1 000 N siloměr

Vztahy mezi fyzikaacutelniacutemi veličinami popisujiacute fyzikaacutelniacute rovnice Ve fyzikaacutelniacute rovnici tedy vystupujiacute nejen čiacuteselneacute hodnoty a matematickeacute funkce ale vždy i přiacuteslušneacute jednotky fyzikaacutelniacutech veličin

Každaacute fyzikaacutelniacute rovnice splňuje pravidlo že rozměr (jednotka) leveacutestrany musiacute byacutet roven rozměru (jednotce) praveacute strany

HustotaNaacutezev Značka Jednotka

Značka jednotky

Vztahy mezi jednotkami Měřidlo

hustota ς (roacute) kilogram na metr krychlovyacute

kgm3 gcm3

1 kgm3 = 0001 gcm3 1 gcm3 = 1 000 kgm3

hustoměr

Vyacutepočet hustoty a vyacutepočty z hustoty

V

m Hustotu ς vypočiacutetaacuteme když hmotnost

tělesa m děliacuteme jeho objemem V m

ς middot VVm

m

V

Hmotnost tělesa m vypočiacutetaacuteme když hustotu ς naacutesobiacuteme jeho objemem V

Objem tělesa V vypočiacutetaacuteme když hmotnost tělesa m děliacuteme jeho hustotou ς

Každeacute zaacutekladniacute veličině přiacuteslušiacute jedna hlavniacute jednotka tzv zaacutekladniacute jednotka Definujiacute se přiacuterodniacutem dějem Jde o 7 jednotek a veličin

Veličina Jednotka SI

Naacutezev Symbol Naacutezev Značka

deacutelka l metr m

hmotnost m kilogram kg

čas t sekunda s

elektrickyacute proud I ampeacuter A

termodynamickaacute teplota T kelvin K

laacutetkoveacute množstviacute n mol mol

sviacutetivost I kandela cd

V roce 1954 byly přijaty ampeacuter kelvin a kandela Roku 1960 bylo určeno šest zaacutekladniacutech jednotek ndash přidaacuten metr kilogram sekunda V roce 1971 byla přijata jako zaacutekladniacute ještě jednotka pro laacutetkoveacute množstviacute - mol

Metr je deacutelka mezinaacuterodniacuteho prototypu metru kteryacute je uložen u Mezinaacuterodniacuteho uacuteřadu pro vaacutehy a miacutery v Sevres Je to deacutelka draacutehy kterou proběhne světlo ve vakuu za dobu 1299 792 458 sekundy

Kilogram je hmotnost mezinaacuterodniacuteho prototypu kilogramu kteryacute je uložen u Mezinaacuterodniacuteho uacuteřadu pro vaacutehy a miacutery v Sevres

Sekunda je doba trvaacuteniacute 9 192 631 770 period zaacuteřeniacute ktereacute odpoviacutedaacute přechodu mezi dvěma hladinami velmi jemneacute struktury zaacutekladniacuteho stavu atomu cesia 133

Kelvin je 127316 čaacutest termodynamickeacute teploty trojneacuteho bodu vody

Mol je takoveacute laacutetkoveacute množstviacute ktereacute obsahuje tolik elementaacuterniacutech jedinců kolik je atomů obsaženyacutech ve 12 g uhliacuteku 12C

Kandela je sviacutetivost monochromatickeacuteho zdroje o frekvenci 5401012 Hz jehož zaacuteřivost v daneacutem směru činiacute 1683 wattů na steradiaacuten

Ampeacuter je proud kteryacute při staacuteleacutem průtoku dvěma rovnoběžnyacutemi přiacutemyacutemi velmi dlouhyacutemi vodiči zanedbatelneacuteho kruhoveacuteho průřezu umiacutestěnyacutemi ve vakuu ve vzdaacutelenosti 1 m od sebe vyvolaacute mezi vodiči siacutelu 02 mN na 1 m deacutelky

Definice zaacutekladniacutech jednotek

Pomociacute zaacutekladniacutech jednotek jsou definovaacuteny hlavniacute jednotky dalšiacutech odvozenyacutech veličin

Odvozeneacute jednotkyOdvozujiacute se ze zaacutekladniacutech jednotek pomociacute definičniacutech vztahů odpoviacutedajiacuteciacutech fyzikaacutelniacutech veličin m3 kgm-3 hellip Některeacute z nich majiacute sveacute naacutezvy podle vyacuteznačnyacutech fyziků -např N = kgms-2 (newton) J = kgm2 s-2 (joule) hellip

Jednotka Značka jednotky Fyzikaacutelniacute veličina Fyzikaacutelniacute rozměr

m2 plošnyacute obsah m2

m3 objem m3

ms s rychlost ms-1

newton N siacutela mkgs-2

joule J energie praacutece teplo m2kgs-2

watt W vyacutekon m2kgs-3

Nm moment siacutely m2kgs-2

kgm2 moment setrvačnosti m2kg

kgm3 hustota m-3kg

pascal Pa tlak napětiacute m-1kgs-2

hertz Hz frekvence s-1

coulomb C elektrickyacute naacuteboj sA

volt V elektrickeacute napětiacute m2kgs-3A-1

ohm Ω elektrickyacute odpor m2kgs-3A-2

Naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky jsou jednotky ziacuteskaneacute jako naacutesobek nebo diacutel zaacutekladniacute nebo odvozeneacute jednotky Jejich naacutezev je vytvořen přidaacuteniacutem předpony před zaacutekladniacute nebo odvozenou jednotku přiacutepadně před jejiacute značku Vyacutejimkou je jednotka hmotnosti g (gram) kteraacute je diacutelem zaacutekladniacute jednotky kg (kilogram) 1 g = 0001 kg

Naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky

Kromě těchto předpon je možno užiacutevat i předpon odstupňovanyacutech po desiacutetkaacutech Užiacutevaacuteniacute těchto předpon je dovoleno jen ve zvlaacuteštniacutech přiacutepadech tj např hektolitr (hl) nebo centimetr (cm)

Žlutě označeneacute naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky jsou pro učivo zaacutekladniacute školy nejdůležitějšiacute

PředponaZnamenaacute naacutesobek Mocnina

Naacutezev Značka

peta P 1 000 000 000 000 000 = 1015 tera T 1 000 000 000 000 = 1012 giga G 1 000 000 000 = 109 mega M 1 000 000 = 106 kilo k 1 000 = 103 mili m 0001 = 10-3

mikro micro 0000 001 = 10-6

nano n 0000 000 001 = 10-9

piko p 0000 000 000 001 = 10-12

femto f 0000 000 000 000 001 = 10-15

atto a 0000 000 000 000 000 001 = 10-18

Předpona Znamenaacute naacutesobek Mocnina

Naacutezev Značka

hekto h 100 = 102

deka da 10 = 101

deci d 01 = 10-1

centi c 001 = 10-2

Fyzikaacutelniacute veličina Značka veličiny Zaacutekladniacute jednotka

Značka jednotky

rovinnyacute uacutehel např radiaacuten rad

prostorovyacute uacutehel např steradiaacuten sr

Doplňkoveacute jednotky jsou to takoveacute jednotky o nichž Generaacutelniacute konference pro vaacutehy a miacutery dosud nerozhodla zda majiacute byacutet zařazeny mezi zaacutekladniacute jednotky nebo jednotky odvozeneacute

Doplňkoveacute jednotky

Radiaacuten - rovinnyacute uacutehel sevřenyacute dvěma polopřiacutemkami ktereacute na kružnici opsaneacute z jejich počaacutetečniacuteho bodu vytiacutenajiacute oblouk o deacutelce rovneacute jejiacutemu poloměru

Steradiaacuten - prostorovyacute uacutehel s vrcholem ve středu kuloveacute plochy kteryacute na teacuteto ploše vytiacutenaacute čaacutest s obsahem rovnyacutem druheacute mocnině poloměru teacuteto kuloveacute plochy

Vedlejšiacute jednotky nepatřiacute do soustavy SI ale norma povoluje jejich použiacutevaacuteniacute Jejich užiacutevaacuteniacute v běžneacutem praktickeacutem životě je ale tradičniacute a jejich hodnoty jsou ve srovnaacuteniacute s odpoviacutedajiacuteciacutemi jednotkami SI pro praxi vhodnějšiacute Tyto jednotky při vyacutepočtech jale převaacutediacuteme na jednotky soustavy SI Vedlejšiacute jednotky uvaacutediacute naacutesledujiacuteciacute tabulkaK vedlejšiacutem jednotkaacutem se nesmějiacute přidaacutevat předpony Lze použiacutevat jednotek kombinovanyacutech z jednotek SI a jednotek vedlejšiacutech nebo i kombinovanyacutech z vedlejšiacutech jednotek např kmmiddoth-1

Veličina Jednotka Značka jednotky Vztah k jednotkaacutem SI

deacutelka astronomickaacute jednotkaparsek

světelnyacute rok

UApcly

1 UA = 149598middot1011 m1 pc = 30857middot1016 m1 ly = 94605middot1015 m

hmotnost atomovaacute hmotnostniacute jednotkatuna

ut

1 u = 166057middot10-27 kg1 t = 1000 kg

čas hodinaminuta

den

hmin

d

1 h = 3600 s1 min = 60 s1 d = 86400 s

teplota Celsiův stupeň 0C 1 0 C = K

rovinnyacute uacutehel uacutehlovyacute stupeňuacutehlovaacute minuta

vteřinagrad (gon)

0

g (gon)

1 0 = (π180) rad1 = (π10800) rad1 = (π648000) rad1 g = (π200) rad

plošnyacute obsah hektar ha 1 ha = 104 m2

objem litr l 1 l = 10-3 m3

energie elektronvolt eV 1 eV = 160219middot10-19 J

tlak bar b 1 b = 105 Pa

optickaacute mohutnost dioptrie D 1 D = 1 m-1

zdaacutenlivyacute vyacutekon voltampeacuter VA

Vedlejšiacute jednotky

Přehled fyzikaacutelniacutech vztahů mezi veličinami a jednotkami6 ročniacutek

Naacutezev Značka JednotkaZnačka

jednotkyVztahy mezi jednotkami Měřidlo

deacutelka l metr mdm cm mmkm

1 m = 10 dm = 100 cm1 m = 1 000 mm1 km = 1 000 m

metr

objem V metr krychlovyacute m3 dm3 cm3 mm3

hl l dl ml

1 m3 = 1000 dm3= 1000000 cm3

1 dm3 = 1 000 cm3 = 1 l1 cm3 = 1 000 mm3 = 1 ml1 hl = 100 l1 l = 10 dl = 1 000 ml1 ml = 1 cm3

odměrnyacute vaacutelec

hmotnost m kilogram kgg mgt (tuna)

1 kg = 1 000 g1 g = 1 000 mg1 t = 1 000 kg

vaacutehy

teplota t stupeň Celsia degC teploměr

čas t τ sekunda sh minden

1 min = 60 s1 h = 60 min = 3 600 s1 den = 24 h = 86 400 s

stopkyhodiny

siacutela F newton NkN

1 kN = 1 000 N siloměr

Vztahy mezi fyzikaacutelniacutemi veličinami popisujiacute fyzikaacutelniacute rovnice Ve fyzikaacutelniacute rovnici tedy vystupujiacute nejen čiacuteselneacute hodnoty a matematickeacute funkce ale vždy i přiacuteslušneacute jednotky fyzikaacutelniacutech veličin

Každaacute fyzikaacutelniacute rovnice splňuje pravidlo že rozměr (jednotka) leveacutestrany musiacute byacutet roven rozměru (jednotce) praveacute strany

HustotaNaacutezev Značka Jednotka

Značka jednotky

Vztahy mezi jednotkami Měřidlo

hustota ς (roacute) kilogram na metr krychlovyacute

kgm3 gcm3

1 kgm3 = 0001 gcm3 1 gcm3 = 1 000 kgm3

hustoměr

Vyacutepočet hustoty a vyacutepočty z hustoty

V

m Hustotu ς vypočiacutetaacuteme když hmotnost

tělesa m děliacuteme jeho objemem V m

ς middot VVm

m

V

Hmotnost tělesa m vypočiacutetaacuteme když hustotu ς naacutesobiacuteme jeho objemem V

Objem tělesa V vypočiacutetaacuteme když hmotnost tělesa m děliacuteme jeho hustotou ς

Metr je deacutelka mezinaacuterodniacuteho prototypu metru kteryacute je uložen u Mezinaacuterodniacuteho uacuteřadu pro vaacutehy a miacutery v Sevres Je to deacutelka draacutehy kterou proběhne světlo ve vakuu za dobu 1299 792 458 sekundy

Kilogram je hmotnost mezinaacuterodniacuteho prototypu kilogramu kteryacute je uložen u Mezinaacuterodniacuteho uacuteřadu pro vaacutehy a miacutery v Sevres

Sekunda je doba trvaacuteniacute 9 192 631 770 period zaacuteřeniacute ktereacute odpoviacutedaacute přechodu mezi dvěma hladinami velmi jemneacute struktury zaacutekladniacuteho stavu atomu cesia 133

Kelvin je 127316 čaacutest termodynamickeacute teploty trojneacuteho bodu vody

Mol je takoveacute laacutetkoveacute množstviacute ktereacute obsahuje tolik elementaacuterniacutech jedinců kolik je atomů obsaženyacutech ve 12 g uhliacuteku 12C

Kandela je sviacutetivost monochromatickeacuteho zdroje o frekvenci 5401012 Hz jehož zaacuteřivost v daneacutem směru činiacute 1683 wattů na steradiaacuten

Ampeacuter je proud kteryacute při staacuteleacutem průtoku dvěma rovnoběžnyacutemi přiacutemyacutemi velmi dlouhyacutemi vodiči zanedbatelneacuteho kruhoveacuteho průřezu umiacutestěnyacutemi ve vakuu ve vzdaacutelenosti 1 m od sebe vyvolaacute mezi vodiči siacutelu 02 mN na 1 m deacutelky

Definice zaacutekladniacutech jednotek

Pomociacute zaacutekladniacutech jednotek jsou definovaacuteny hlavniacute jednotky dalšiacutech odvozenyacutech veličin

Odvozeneacute jednotkyOdvozujiacute se ze zaacutekladniacutech jednotek pomociacute definičniacutech vztahů odpoviacutedajiacuteciacutech fyzikaacutelniacutech veličin m3 kgm-3 hellip Některeacute z nich majiacute sveacute naacutezvy podle vyacuteznačnyacutech fyziků -např N = kgms-2 (newton) J = kgm2 s-2 (joule) hellip

Jednotka Značka jednotky Fyzikaacutelniacute veličina Fyzikaacutelniacute rozměr

m2 plošnyacute obsah m2

m3 objem m3

ms s rychlost ms-1

newton N siacutela mkgs-2

joule J energie praacutece teplo m2kgs-2

watt W vyacutekon m2kgs-3

Nm moment siacutely m2kgs-2

kgm2 moment setrvačnosti m2kg

kgm3 hustota m-3kg

pascal Pa tlak napětiacute m-1kgs-2

hertz Hz frekvence s-1

coulomb C elektrickyacute naacuteboj sA

volt V elektrickeacute napětiacute m2kgs-3A-1

ohm Ω elektrickyacute odpor m2kgs-3A-2

Naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky jsou jednotky ziacuteskaneacute jako naacutesobek nebo diacutel zaacutekladniacute nebo odvozeneacute jednotky Jejich naacutezev je vytvořen přidaacuteniacutem předpony před zaacutekladniacute nebo odvozenou jednotku přiacutepadně před jejiacute značku Vyacutejimkou je jednotka hmotnosti g (gram) kteraacute je diacutelem zaacutekladniacute jednotky kg (kilogram) 1 g = 0001 kg

Naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky

Kromě těchto předpon je možno užiacutevat i předpon odstupňovanyacutech po desiacutetkaacutech Užiacutevaacuteniacute těchto předpon je dovoleno jen ve zvlaacuteštniacutech přiacutepadech tj např hektolitr (hl) nebo centimetr (cm)

Žlutě označeneacute naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky jsou pro učivo zaacutekladniacute školy nejdůležitějšiacute

PředponaZnamenaacute naacutesobek Mocnina

Naacutezev Značka

peta P 1 000 000 000 000 000 = 1015 tera T 1 000 000 000 000 = 1012 giga G 1 000 000 000 = 109 mega M 1 000 000 = 106 kilo k 1 000 = 103 mili m 0001 = 10-3

mikro micro 0000 001 = 10-6

nano n 0000 000 001 = 10-9

piko p 0000 000 000 001 = 10-12

femto f 0000 000 000 000 001 = 10-15

atto a 0000 000 000 000 000 001 = 10-18

Předpona Znamenaacute naacutesobek Mocnina

Naacutezev Značka

hekto h 100 = 102

deka da 10 = 101

deci d 01 = 10-1

centi c 001 = 10-2

Fyzikaacutelniacute veličina Značka veličiny Zaacutekladniacute jednotka

Značka jednotky

rovinnyacute uacutehel např radiaacuten rad

prostorovyacute uacutehel např steradiaacuten sr

Doplňkoveacute jednotky jsou to takoveacute jednotky o nichž Generaacutelniacute konference pro vaacutehy a miacutery dosud nerozhodla zda majiacute byacutet zařazeny mezi zaacutekladniacute jednotky nebo jednotky odvozeneacute

Doplňkoveacute jednotky

Radiaacuten - rovinnyacute uacutehel sevřenyacute dvěma polopřiacutemkami ktereacute na kružnici opsaneacute z jejich počaacutetečniacuteho bodu vytiacutenajiacute oblouk o deacutelce rovneacute jejiacutemu poloměru

Steradiaacuten - prostorovyacute uacutehel s vrcholem ve středu kuloveacute plochy kteryacute na teacuteto ploše vytiacutenaacute čaacutest s obsahem rovnyacutem druheacute mocnině poloměru teacuteto kuloveacute plochy

Vedlejšiacute jednotky nepatřiacute do soustavy SI ale norma povoluje jejich použiacutevaacuteniacute Jejich užiacutevaacuteniacute v běžneacutem praktickeacutem životě je ale tradičniacute a jejich hodnoty jsou ve srovnaacuteniacute s odpoviacutedajiacuteciacutemi jednotkami SI pro praxi vhodnějšiacute Tyto jednotky při vyacutepočtech jale převaacutediacuteme na jednotky soustavy SI Vedlejšiacute jednotky uvaacutediacute naacutesledujiacuteciacute tabulkaK vedlejšiacutem jednotkaacutem se nesmějiacute přidaacutevat předpony Lze použiacutevat jednotek kombinovanyacutech z jednotek SI a jednotek vedlejšiacutech nebo i kombinovanyacutech z vedlejšiacutech jednotek např kmmiddoth-1

Veličina Jednotka Značka jednotky Vztah k jednotkaacutem SI

deacutelka astronomickaacute jednotkaparsek

světelnyacute rok

UApcly

1 UA = 149598middot1011 m1 pc = 30857middot1016 m1 ly = 94605middot1015 m

hmotnost atomovaacute hmotnostniacute jednotkatuna

ut

1 u = 166057middot10-27 kg1 t = 1000 kg

čas hodinaminuta

den

hmin

d

1 h = 3600 s1 min = 60 s1 d = 86400 s

teplota Celsiův stupeň 0C 1 0 C = K

rovinnyacute uacutehel uacutehlovyacute stupeňuacutehlovaacute minuta

vteřinagrad (gon)

0

g (gon)

1 0 = (π180) rad1 = (π10800) rad1 = (π648000) rad1 g = (π200) rad

plošnyacute obsah hektar ha 1 ha = 104 m2

objem litr l 1 l = 10-3 m3

energie elektronvolt eV 1 eV = 160219middot10-19 J

tlak bar b 1 b = 105 Pa

optickaacute mohutnost dioptrie D 1 D = 1 m-1

zdaacutenlivyacute vyacutekon voltampeacuter VA

Vedlejšiacute jednotky

Přehled fyzikaacutelniacutech vztahů mezi veličinami a jednotkami6 ročniacutek

Naacutezev Značka JednotkaZnačka

jednotkyVztahy mezi jednotkami Měřidlo

deacutelka l metr mdm cm mmkm

1 m = 10 dm = 100 cm1 m = 1 000 mm1 km = 1 000 m

metr

objem V metr krychlovyacute m3 dm3 cm3 mm3

hl l dl ml

1 m3 = 1000 dm3= 1000000 cm3

1 dm3 = 1 000 cm3 = 1 l1 cm3 = 1 000 mm3 = 1 ml1 hl = 100 l1 l = 10 dl = 1 000 ml1 ml = 1 cm3

odměrnyacute vaacutelec

hmotnost m kilogram kgg mgt (tuna)

1 kg = 1 000 g1 g = 1 000 mg1 t = 1 000 kg

vaacutehy

teplota t stupeň Celsia degC teploměr

čas t τ sekunda sh minden

1 min = 60 s1 h = 60 min = 3 600 s1 den = 24 h = 86 400 s

stopkyhodiny

siacutela F newton NkN

1 kN = 1 000 N siloměr

Vztahy mezi fyzikaacutelniacutemi veličinami popisujiacute fyzikaacutelniacute rovnice Ve fyzikaacutelniacute rovnici tedy vystupujiacute nejen čiacuteselneacute hodnoty a matematickeacute funkce ale vždy i přiacuteslušneacute jednotky fyzikaacutelniacutech veličin

Každaacute fyzikaacutelniacute rovnice splňuje pravidlo že rozměr (jednotka) leveacutestrany musiacute byacutet roven rozměru (jednotce) praveacute strany

HustotaNaacutezev Značka Jednotka

Značka jednotky

Vztahy mezi jednotkami Měřidlo

hustota ς (roacute) kilogram na metr krychlovyacute

kgm3 gcm3

1 kgm3 = 0001 gcm3 1 gcm3 = 1 000 kgm3

hustoměr

Vyacutepočet hustoty a vyacutepočty z hustoty

V

m Hustotu ς vypočiacutetaacuteme když hmotnost

tělesa m děliacuteme jeho objemem V m

ς middot VVm

m

V

Hmotnost tělesa m vypočiacutetaacuteme když hustotu ς naacutesobiacuteme jeho objemem V

Objem tělesa V vypočiacutetaacuteme když hmotnost tělesa m děliacuteme jeho hustotou ς

Pomociacute zaacutekladniacutech jednotek jsou definovaacuteny hlavniacute jednotky dalšiacutech odvozenyacutech veličin

Odvozeneacute jednotkyOdvozujiacute se ze zaacutekladniacutech jednotek pomociacute definičniacutech vztahů odpoviacutedajiacuteciacutech fyzikaacutelniacutech veličin m3 kgm-3 hellip Některeacute z nich majiacute sveacute naacutezvy podle vyacuteznačnyacutech fyziků -např N = kgms-2 (newton) J = kgm2 s-2 (joule) hellip

Jednotka Značka jednotky Fyzikaacutelniacute veličina Fyzikaacutelniacute rozměr

m2 plošnyacute obsah m2

m3 objem m3

ms s rychlost ms-1

newton N siacutela mkgs-2

joule J energie praacutece teplo m2kgs-2

watt W vyacutekon m2kgs-3

Nm moment siacutely m2kgs-2

kgm2 moment setrvačnosti m2kg

kgm3 hustota m-3kg

pascal Pa tlak napětiacute m-1kgs-2

hertz Hz frekvence s-1

coulomb C elektrickyacute naacuteboj sA

volt V elektrickeacute napětiacute m2kgs-3A-1

ohm Ω elektrickyacute odpor m2kgs-3A-2

Naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky jsou jednotky ziacuteskaneacute jako naacutesobek nebo diacutel zaacutekladniacute nebo odvozeneacute jednotky Jejich naacutezev je vytvořen přidaacuteniacutem předpony před zaacutekladniacute nebo odvozenou jednotku přiacutepadně před jejiacute značku Vyacutejimkou je jednotka hmotnosti g (gram) kteraacute je diacutelem zaacutekladniacute jednotky kg (kilogram) 1 g = 0001 kg

Naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky

Kromě těchto předpon je možno užiacutevat i předpon odstupňovanyacutech po desiacutetkaacutech Užiacutevaacuteniacute těchto předpon je dovoleno jen ve zvlaacuteštniacutech přiacutepadech tj např hektolitr (hl) nebo centimetr (cm)

Žlutě označeneacute naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky jsou pro učivo zaacutekladniacute školy nejdůležitějšiacute

PředponaZnamenaacute naacutesobek Mocnina

Naacutezev Značka

peta P 1 000 000 000 000 000 = 1015 tera T 1 000 000 000 000 = 1012 giga G 1 000 000 000 = 109 mega M 1 000 000 = 106 kilo k 1 000 = 103 mili m 0001 = 10-3

mikro micro 0000 001 = 10-6

nano n 0000 000 001 = 10-9

piko p 0000 000 000 001 = 10-12

femto f 0000 000 000 000 001 = 10-15

atto a 0000 000 000 000 000 001 = 10-18

Předpona Znamenaacute naacutesobek Mocnina

Naacutezev Značka

hekto h 100 = 102

deka da 10 = 101

deci d 01 = 10-1

centi c 001 = 10-2

Fyzikaacutelniacute veličina Značka veličiny Zaacutekladniacute jednotka

Značka jednotky

rovinnyacute uacutehel např radiaacuten rad

prostorovyacute uacutehel např steradiaacuten sr

Doplňkoveacute jednotky jsou to takoveacute jednotky o nichž Generaacutelniacute konference pro vaacutehy a miacutery dosud nerozhodla zda majiacute byacutet zařazeny mezi zaacutekladniacute jednotky nebo jednotky odvozeneacute

Doplňkoveacute jednotky

Radiaacuten - rovinnyacute uacutehel sevřenyacute dvěma polopřiacutemkami ktereacute na kružnici opsaneacute z jejich počaacutetečniacuteho bodu vytiacutenajiacute oblouk o deacutelce rovneacute jejiacutemu poloměru

Steradiaacuten - prostorovyacute uacutehel s vrcholem ve středu kuloveacute plochy kteryacute na teacuteto ploše vytiacutenaacute čaacutest s obsahem rovnyacutem druheacute mocnině poloměru teacuteto kuloveacute plochy

Vedlejšiacute jednotky nepatřiacute do soustavy SI ale norma povoluje jejich použiacutevaacuteniacute Jejich užiacutevaacuteniacute v běžneacutem praktickeacutem životě je ale tradičniacute a jejich hodnoty jsou ve srovnaacuteniacute s odpoviacutedajiacuteciacutemi jednotkami SI pro praxi vhodnějšiacute Tyto jednotky při vyacutepočtech jale převaacutediacuteme na jednotky soustavy SI Vedlejšiacute jednotky uvaacutediacute naacutesledujiacuteciacute tabulkaK vedlejšiacutem jednotkaacutem se nesmějiacute přidaacutevat předpony Lze použiacutevat jednotek kombinovanyacutech z jednotek SI a jednotek vedlejšiacutech nebo i kombinovanyacutech z vedlejšiacutech jednotek např kmmiddoth-1

Veličina Jednotka Značka jednotky Vztah k jednotkaacutem SI

deacutelka astronomickaacute jednotkaparsek

světelnyacute rok

UApcly

1 UA = 149598middot1011 m1 pc = 30857middot1016 m1 ly = 94605middot1015 m

hmotnost atomovaacute hmotnostniacute jednotkatuna

ut

1 u = 166057middot10-27 kg1 t = 1000 kg

čas hodinaminuta

den

hmin

d

1 h = 3600 s1 min = 60 s1 d = 86400 s

teplota Celsiův stupeň 0C 1 0 C = K

rovinnyacute uacutehel uacutehlovyacute stupeňuacutehlovaacute minuta

vteřinagrad (gon)

0

g (gon)

1 0 = (π180) rad1 = (π10800) rad1 = (π648000) rad1 g = (π200) rad

plošnyacute obsah hektar ha 1 ha = 104 m2

objem litr l 1 l = 10-3 m3

energie elektronvolt eV 1 eV = 160219middot10-19 J

tlak bar b 1 b = 105 Pa

optickaacute mohutnost dioptrie D 1 D = 1 m-1

zdaacutenlivyacute vyacutekon voltampeacuter VA

Vedlejšiacute jednotky

Přehled fyzikaacutelniacutech vztahů mezi veličinami a jednotkami6 ročniacutek

Naacutezev Značka JednotkaZnačka

jednotkyVztahy mezi jednotkami Měřidlo

deacutelka l metr mdm cm mmkm

1 m = 10 dm = 100 cm1 m = 1 000 mm1 km = 1 000 m

metr

objem V metr krychlovyacute m3 dm3 cm3 mm3

hl l dl ml

1 m3 = 1000 dm3= 1000000 cm3

1 dm3 = 1 000 cm3 = 1 l1 cm3 = 1 000 mm3 = 1 ml1 hl = 100 l1 l = 10 dl = 1 000 ml1 ml = 1 cm3

odměrnyacute vaacutelec

hmotnost m kilogram kgg mgt (tuna)

1 kg = 1 000 g1 g = 1 000 mg1 t = 1 000 kg

vaacutehy

teplota t stupeň Celsia degC teploměr

čas t τ sekunda sh minden

1 min = 60 s1 h = 60 min = 3 600 s1 den = 24 h = 86 400 s

stopkyhodiny

siacutela F newton NkN

1 kN = 1 000 N siloměr

Vztahy mezi fyzikaacutelniacutemi veličinami popisujiacute fyzikaacutelniacute rovnice Ve fyzikaacutelniacute rovnici tedy vystupujiacute nejen čiacuteselneacute hodnoty a matematickeacute funkce ale vždy i přiacuteslušneacute jednotky fyzikaacutelniacutech veličin

Každaacute fyzikaacutelniacute rovnice splňuje pravidlo že rozměr (jednotka) leveacutestrany musiacute byacutet roven rozměru (jednotce) praveacute strany

HustotaNaacutezev Značka Jednotka

Značka jednotky

Vztahy mezi jednotkami Měřidlo

hustota ς (roacute) kilogram na metr krychlovyacute

kgm3 gcm3

1 kgm3 = 0001 gcm3 1 gcm3 = 1 000 kgm3

hustoměr

Vyacutepočet hustoty a vyacutepočty z hustoty

V

m Hustotu ς vypočiacutetaacuteme když hmotnost

tělesa m děliacuteme jeho objemem V m

ς middot VVm

m

V

Hmotnost tělesa m vypočiacutetaacuteme když hustotu ς naacutesobiacuteme jeho objemem V

Objem tělesa V vypočiacutetaacuteme když hmotnost tělesa m děliacuteme jeho hustotou ς

Naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky jsou jednotky ziacuteskaneacute jako naacutesobek nebo diacutel zaacutekladniacute nebo odvozeneacute jednotky Jejich naacutezev je vytvořen přidaacuteniacutem předpony před zaacutekladniacute nebo odvozenou jednotku přiacutepadně před jejiacute značku Vyacutejimkou je jednotka hmotnosti g (gram) kteraacute je diacutelem zaacutekladniacute jednotky kg (kilogram) 1 g = 0001 kg

Naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky

Kromě těchto předpon je možno užiacutevat i předpon odstupňovanyacutech po desiacutetkaacutech Užiacutevaacuteniacute těchto předpon je dovoleno jen ve zvlaacuteštniacutech přiacutepadech tj např hektolitr (hl) nebo centimetr (cm)

Žlutě označeneacute naacutesobneacute a diacutelčiacute jednotky jsou pro učivo zaacutekladniacute školy nejdůležitějšiacute

PředponaZnamenaacute naacutesobek Mocnina

Naacutezev Značka

peta P 1 000 000 000 000 000 = 1015 tera T 1 000 000 000 000 = 1012 giga G 1 000 000 000 = 109 mega M 1 000 000 = 106 kilo k 1 000 = 103 mili m 0001 = 10-3

mikro micro 0000 001 = 10-6

nano n 0000 000 001 = 10-9

piko p 0000 000 000 001 = 10-12

femto f 0000 000 000 000 001 = 10-15

atto a 0000 000 000 000 000 001 = 10-18

Předpona Znamenaacute naacutesobek Mocnina

Naacutezev Značka

hekto h 100 = 102

deka da 10 = 101

deci d 01 = 10-1

centi c 001 = 10-2

Fyzikaacutelniacute veličina Značka veličiny Zaacutekladniacute jednotka

Značka jednotky

rovinnyacute uacutehel např radiaacuten rad

prostorovyacute uacutehel např steradiaacuten sr

Doplňkoveacute jednotky jsou to takoveacute jednotky o nichž Generaacutelniacute konference pro vaacutehy a miacutery dosud nerozhodla zda majiacute byacutet zařazeny mezi zaacutekladniacute jednotky nebo jednotky odvozeneacute

Doplňkoveacute jednotky

Radiaacuten - rovinnyacute uacutehel sevřenyacute dvěma polopřiacutemkami ktereacute na kružnici opsaneacute z jejich počaacutetečniacuteho bodu vytiacutenajiacute oblouk o deacutelce rovneacute jejiacutemu poloměru

Steradiaacuten - prostorovyacute uacutehel s vrcholem ve středu kuloveacute plochy kteryacute na teacuteto ploše vytiacutenaacute čaacutest s obsahem rovnyacutem druheacute mocnině poloměru teacuteto kuloveacute plochy

Vedlejšiacute jednotky nepatřiacute do soustavy SI ale norma povoluje jejich použiacutevaacuteniacute Jejich užiacutevaacuteniacute v běžneacutem praktickeacutem životě je ale tradičniacute a jejich hodnoty jsou ve srovnaacuteniacute s odpoviacutedajiacuteciacutemi jednotkami SI pro praxi vhodnějšiacute Tyto jednotky při vyacutepočtech jale převaacutediacuteme na jednotky soustavy SI Vedlejšiacute jednotky uvaacutediacute naacutesledujiacuteciacute tabulkaK vedlejšiacutem jednotkaacutem se nesmějiacute přidaacutevat předpony Lze použiacutevat jednotek kombinovanyacutech z jednotek SI a jednotek vedlejšiacutech nebo i kombinovanyacutech z vedlejšiacutech jednotek např kmmiddoth-1

Veličina Jednotka Značka jednotky Vztah k jednotkaacutem SI

deacutelka astronomickaacute jednotkaparsek

světelnyacute rok

UApcly

1 UA = 149598middot1011 m1 pc = 30857middot1016 m1 ly = 94605middot1015 m

hmotnost atomovaacute hmotnostniacute jednotkatuna

ut

1 u = 166057middot10-27 kg1 t = 1000 kg

čas hodinaminuta

den

hmin

d

1 h = 3600 s1 min = 60 s1 d = 86400 s

teplota Celsiův stupeň 0C 1 0 C = K

rovinnyacute uacutehel uacutehlovyacute stupeňuacutehlovaacute minuta

vteřinagrad (gon)

0

g (gon)

1 0 = (π180) rad1 = (π10800) rad1 = (π648000) rad1 g = (π200) rad

plošnyacute obsah hektar ha 1 ha = 104 m2

objem litr l 1 l = 10-3 m3

energie elektronvolt eV 1 eV = 160219middot10-19 J

tlak bar b 1 b = 105 Pa

optickaacute mohutnost dioptrie D 1 D = 1 m-1

zdaacutenlivyacute vyacutekon voltampeacuter VA

Vedlejšiacute jednotky

Přehled fyzikaacutelniacutech vztahů mezi veličinami a jednotkami6 ročniacutek

Naacutezev Značka JednotkaZnačka

jednotkyVztahy mezi jednotkami Měřidlo

deacutelka l metr mdm cm mmkm

1 m = 10 dm = 100 cm1 m = 1 000 mm1 km = 1 000 m

metr

objem V metr krychlovyacute m3 dm3 cm3 mm3

hl l dl ml

1 m3 = 1000 dm3= 1000000 cm3

1 dm3 = 1 000 cm3 = 1 l1 cm3 = 1 000 mm3 = 1 ml1 hl = 100 l1 l = 10 dl = 1 000 ml1 ml = 1 cm3

odměrnyacute vaacutelec

hmotnost m kilogram kgg mgt (tuna)

1 kg = 1 000 g1 g = 1 000 mg1 t = 1 000 kg

vaacutehy

teplota t stupeň Celsia degC teploměr

čas t τ sekunda sh minden

1 min = 60 s1 h = 60 min = 3 600 s1 den = 24 h = 86 400 s

stopkyhodiny

siacutela F newton NkN

1 kN = 1 000 N siloměr

Vztahy mezi fyzikaacutelniacutemi veličinami popisujiacute fyzikaacutelniacute rovnice Ve fyzikaacutelniacute rovnici tedy vystupujiacute nejen čiacuteselneacute hodnoty a matematickeacute funkce ale vždy i přiacuteslušneacute jednotky fyzikaacutelniacutech veličin

Každaacute fyzikaacutelniacute rovnice splňuje pravidlo že rozměr (jednotka) leveacutestrany musiacute byacutet roven rozměru (jednotce) praveacute strany

HustotaNaacutezev Značka Jednotka

Značka jednotky

Vztahy mezi jednotkami Měřidlo

hustota ς (roacute) kilogram na metr krychlovyacute

kgm3 gcm3

1 kgm3 = 0001 gcm3 1 gcm3 = 1 000 kgm3

hustoměr

Vyacutepočet hustoty a vyacutepočty z hustoty

V

m Hustotu ς vypočiacutetaacuteme když hmotnost

tělesa m děliacuteme jeho objemem V m

ς middot VVm

m

V

Hmotnost tělesa m vypočiacutetaacuteme když hustotu ς naacutesobiacuteme jeho objemem V

Objem tělesa V vypočiacutetaacuteme když hmotnost tělesa m děliacuteme jeho hustotou ς

Fyzikaacutelniacute veličina Značka veličiny Zaacutekladniacute jednotka

Značka jednotky

rovinnyacute uacutehel např radiaacuten rad

prostorovyacute uacutehel např steradiaacuten sr

Doplňkoveacute jednotky jsou to takoveacute jednotky o nichž Generaacutelniacute konference pro vaacutehy a miacutery dosud nerozhodla zda majiacute byacutet zařazeny mezi zaacutekladniacute jednotky nebo jednotky odvozeneacute

Doplňkoveacute jednotky

Radiaacuten - rovinnyacute uacutehel sevřenyacute dvěma polopřiacutemkami ktereacute na kružnici opsaneacute z jejich počaacutetečniacuteho bodu vytiacutenajiacute oblouk o deacutelce rovneacute jejiacutemu poloměru

Steradiaacuten - prostorovyacute uacutehel s vrcholem ve středu kuloveacute plochy kteryacute na teacuteto ploše vytiacutenaacute čaacutest s obsahem rovnyacutem druheacute mocnině poloměru teacuteto kuloveacute plochy

Vedlejšiacute jednotky nepatřiacute do soustavy SI ale norma povoluje jejich použiacutevaacuteniacute Jejich užiacutevaacuteniacute v běžneacutem praktickeacutem životě je ale tradičniacute a jejich hodnoty jsou ve srovnaacuteniacute s odpoviacutedajiacuteciacutemi jednotkami SI pro praxi vhodnějšiacute Tyto jednotky při vyacutepočtech jale převaacutediacuteme na jednotky soustavy SI Vedlejšiacute jednotky uvaacutediacute naacutesledujiacuteciacute tabulkaK vedlejšiacutem jednotkaacutem se nesmějiacute přidaacutevat předpony Lze použiacutevat jednotek kombinovanyacutech z jednotek SI a jednotek vedlejšiacutech nebo i kombinovanyacutech z vedlejšiacutech jednotek např kmmiddoth-1

Veličina Jednotka Značka jednotky Vztah k jednotkaacutem SI

deacutelka astronomickaacute jednotkaparsek

světelnyacute rok

UApcly

1 UA = 149598middot1011 m1 pc = 30857middot1016 m1 ly = 94605middot1015 m

hmotnost atomovaacute hmotnostniacute jednotkatuna

ut

1 u = 166057middot10-27 kg1 t = 1000 kg

čas hodinaminuta

den

hmin

d

1 h = 3600 s1 min = 60 s1 d = 86400 s

teplota Celsiův stupeň 0C 1 0 C = K

rovinnyacute uacutehel uacutehlovyacute stupeňuacutehlovaacute minuta

vteřinagrad (gon)

0

g (gon)

1 0 = (π180) rad1 = (π10800) rad1 = (π648000) rad1 g = (π200) rad

plošnyacute obsah hektar ha 1 ha = 104 m2

objem litr l 1 l = 10-3 m3

energie elektronvolt eV 1 eV = 160219middot10-19 J

tlak bar b 1 b = 105 Pa

optickaacute mohutnost dioptrie D 1 D = 1 m-1

zdaacutenlivyacute vyacutekon voltampeacuter VA

Vedlejšiacute jednotky

Přehled fyzikaacutelniacutech vztahů mezi veličinami a jednotkami6 ročniacutek

Naacutezev Značka JednotkaZnačka

jednotkyVztahy mezi jednotkami Měřidlo

deacutelka l metr mdm cm mmkm

1 m = 10 dm = 100 cm1 m = 1 000 mm1 km = 1 000 m

metr

objem V metr krychlovyacute m3 dm3 cm3 mm3

hl l dl ml

1 m3 = 1000 dm3= 1000000 cm3

1 dm3 = 1 000 cm3 = 1 l1 cm3 = 1 000 mm3 = 1 ml1 hl = 100 l1 l = 10 dl = 1 000 ml1 ml = 1 cm3

odměrnyacute vaacutelec

hmotnost m kilogram kgg mgt (tuna)

1 kg = 1 000 g1 g = 1 000 mg1 t = 1 000 kg

vaacutehy

teplota t stupeň Celsia degC teploměr

čas t τ sekunda sh minden

1 min = 60 s1 h = 60 min = 3 600 s1 den = 24 h = 86 400 s

stopkyhodiny

siacutela F newton NkN

1 kN = 1 000 N siloměr

Vztahy mezi fyzikaacutelniacutemi veličinami popisujiacute fyzikaacutelniacute rovnice Ve fyzikaacutelniacute rovnici tedy vystupujiacute nejen čiacuteselneacute hodnoty a matematickeacute funkce ale vždy i přiacuteslušneacute jednotky fyzikaacutelniacutech veličin

Každaacute fyzikaacutelniacute rovnice splňuje pravidlo že rozměr (jednotka) leveacutestrany musiacute byacutet roven rozměru (jednotce) praveacute strany

HustotaNaacutezev Značka Jednotka

Značka jednotky

Vztahy mezi jednotkami Měřidlo

hustota ς (roacute) kilogram na metr krychlovyacute

kgm3 gcm3

1 kgm3 = 0001 gcm3 1 gcm3 = 1 000 kgm3

hustoměr

Vyacutepočet hustoty a vyacutepočty z hustoty

V

m Hustotu ς vypočiacutetaacuteme když hmotnost

tělesa m děliacuteme jeho objemem V m

ς middot VVm

m

V

Hmotnost tělesa m vypočiacutetaacuteme když hustotu ς naacutesobiacuteme jeho objemem V

Objem tělesa V vypočiacutetaacuteme když hmotnost tělesa m děliacuteme jeho hustotou ς

Vedlejšiacute jednotky nepatřiacute do soustavy SI ale norma povoluje jejich použiacutevaacuteniacute Jejich užiacutevaacuteniacute v běžneacutem praktickeacutem životě je ale tradičniacute a jejich hodnoty jsou ve srovnaacuteniacute s odpoviacutedajiacuteciacutemi jednotkami SI pro praxi vhodnějšiacute Tyto jednotky při vyacutepočtech jale převaacutediacuteme na jednotky soustavy SI Vedlejšiacute jednotky uvaacutediacute naacutesledujiacuteciacute tabulkaK vedlejšiacutem jednotkaacutem se nesmějiacute přidaacutevat předpony Lze použiacutevat jednotek kombinovanyacutech z jednotek SI a jednotek vedlejšiacutech nebo i kombinovanyacutech z vedlejšiacutech jednotek např kmmiddoth-1

Veličina Jednotka Značka jednotky Vztah k jednotkaacutem SI

deacutelka astronomickaacute jednotkaparsek

světelnyacute rok

UApcly

1 UA = 149598middot1011 m1 pc = 30857middot1016 m1 ly = 94605middot1015 m

hmotnost atomovaacute hmotnostniacute jednotkatuna

ut

1 u = 166057middot10-27 kg1 t = 1000 kg

čas hodinaminuta

den

hmin

d

1 h = 3600 s1 min = 60 s1 d = 86400 s

teplota Celsiův stupeň 0C 1 0 C = K

rovinnyacute uacutehel uacutehlovyacute stupeňuacutehlovaacute minuta

vteřinagrad (gon)

0

g (gon)

1 0 = (π180) rad1 = (π10800) rad1 = (π648000) rad1 g = (π200) rad

plošnyacute obsah hektar ha 1 ha = 104 m2

objem litr l 1 l = 10-3 m3

energie elektronvolt eV 1 eV = 160219middot10-19 J

tlak bar b 1 b = 105 Pa

optickaacute mohutnost dioptrie D 1 D = 1 m-1

zdaacutenlivyacute vyacutekon voltampeacuter VA

Vedlejšiacute jednotky

Přehled fyzikaacutelniacutech vztahů mezi veličinami a jednotkami6 ročniacutek

Naacutezev Značka JednotkaZnačka

jednotkyVztahy mezi jednotkami Měřidlo

deacutelka l metr mdm cm mmkm

1 m = 10 dm = 100 cm1 m = 1 000 mm1 km = 1 000 m

metr

objem V metr krychlovyacute m3 dm3 cm3 mm3

hl l dl ml

1 m3 = 1000 dm3= 1000000 cm3

1 dm3 = 1 000 cm3 = 1 l1 cm3 = 1 000 mm3 = 1 ml1 hl = 100 l1 l = 10 dl = 1 000 ml1 ml = 1 cm3

odměrnyacute vaacutelec

hmotnost m kilogram kgg mgt (tuna)

1 kg = 1 000 g1 g = 1 000 mg1 t = 1 000 kg

vaacutehy

teplota t stupeň Celsia degC teploměr

čas t τ sekunda sh minden

1 min = 60 s1 h = 60 min = 3 600 s1 den = 24 h = 86 400 s

stopkyhodiny

siacutela F newton NkN

1 kN = 1 000 N siloměr

Vztahy mezi fyzikaacutelniacutemi veličinami popisujiacute fyzikaacutelniacute rovnice Ve fyzikaacutelniacute rovnici tedy vystupujiacute nejen čiacuteselneacute hodnoty a matematickeacute funkce ale vždy i přiacuteslušneacute jednotky fyzikaacutelniacutech veličin

Každaacute fyzikaacutelniacute rovnice splňuje pravidlo že rozměr (jednotka) leveacutestrany musiacute byacutet roven rozměru (jednotce) praveacute strany

HustotaNaacutezev Značka Jednotka

Značka jednotky

Vztahy mezi jednotkami Měřidlo

hustota ς (roacute) kilogram na metr krychlovyacute

kgm3 gcm3

1 kgm3 = 0001 gcm3 1 gcm3 = 1 000 kgm3

hustoměr

Vyacutepočet hustoty a vyacutepočty z hustoty

V

m Hustotu ς vypočiacutetaacuteme když hmotnost

tělesa m děliacuteme jeho objemem V m

ς middot VVm

m

V

Hmotnost tělesa m vypočiacutetaacuteme když hustotu ς naacutesobiacuteme jeho objemem V

Objem tělesa V vypočiacutetaacuteme když hmotnost tělesa m děliacuteme jeho hustotou ς

Přehled fyzikaacutelniacutech vztahů mezi veličinami a jednotkami6 ročniacutek

Naacutezev Značka JednotkaZnačka

jednotkyVztahy mezi jednotkami Měřidlo

deacutelka l metr mdm cm mmkm

1 m = 10 dm = 100 cm1 m = 1 000 mm1 km = 1 000 m

metr

objem V metr krychlovyacute m3 dm3 cm3 mm3

hl l dl ml

1 m3 = 1000 dm3= 1000000 cm3

1 dm3 = 1 000 cm3 = 1 l1 cm3 = 1 000 mm3 = 1 ml1 hl = 100 l1 l = 10 dl = 1 000 ml1 ml = 1 cm3

odměrnyacute vaacutelec

hmotnost m kilogram kgg mgt (tuna)

1 kg = 1 000 g1 g = 1 000 mg1 t = 1 000 kg

vaacutehy

teplota t stupeň Celsia degC teploměr

čas t τ sekunda sh minden

1 min = 60 s1 h = 60 min = 3 600 s1 den = 24 h = 86 400 s

stopkyhodiny

siacutela F newton NkN

1 kN = 1 000 N siloměr

Vztahy mezi fyzikaacutelniacutemi veličinami popisujiacute fyzikaacutelniacute rovnice Ve fyzikaacutelniacute rovnici tedy vystupujiacute nejen čiacuteselneacute hodnoty a matematickeacute funkce ale vždy i přiacuteslušneacute jednotky fyzikaacutelniacutech veličin

Každaacute fyzikaacutelniacute rovnice splňuje pravidlo že rozměr (jednotka) leveacutestrany musiacute byacutet roven rozměru (jednotce) praveacute strany

HustotaNaacutezev Značka Jednotka

Značka jednotky

Vztahy mezi jednotkami Měřidlo

hustota ς (roacute) kilogram na metr krychlovyacute

kgm3 gcm3

1 kgm3 = 0001 gcm3 1 gcm3 = 1 000 kgm3

hustoměr

Vyacutepočet hustoty a vyacutepočty z hustoty

V

m Hustotu ς vypočiacutetaacuteme když hmotnost

tělesa m děliacuteme jeho objemem V m

ς middot VVm

m

V

Hmotnost tělesa m vypočiacutetaacuteme když hustotu ς naacutesobiacuteme jeho objemem V

Objem tělesa V vypočiacutetaacuteme když hmotnost tělesa m děliacuteme jeho hustotou ς

Vztahy mezi fyzikaacutelniacutemi veličinami popisujiacute fyzikaacutelniacute rovnice Ve fyzikaacutelniacute rovnici tedy vystupujiacute nejen čiacuteselneacute hodnoty a matematickeacute funkce ale vždy i přiacuteslušneacute jednotky fyzikaacutelniacutech veličin

Každaacute fyzikaacutelniacute rovnice splňuje pravidlo že rozměr (jednotka) leveacutestrany musiacute byacutet roven rozměru (jednotce) praveacute strany

HustotaNaacutezev Značka Jednotka

Značka jednotky

Vztahy mezi jednotkami Měřidlo

hustota ς (roacute) kilogram na metr krychlovyacute

kgm3 gcm3

1 kgm3 = 0001 gcm3 1 gcm3 = 1 000 kgm3

hustoměr

Vyacutepočet hustoty a vyacutepočty z hustoty

V

m Hustotu ς vypočiacutetaacuteme když hmotnost

tělesa m děliacuteme jeho objemem V m

ς middot VVm

m

V

Hmotnost tělesa m vypočiacutetaacuteme když hustotu ς naacutesobiacuteme jeho objemem V

Objem tělesa V vypočiacutetaacuteme když hmotnost tělesa m děliacuteme jeho hustotou ς