Fungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma
-
Upload
sydney-fleming -
Category
Documents
-
view
729 -
download
89
description
Transcript of Fungsi, Persamaan dan Pertidaksamaan Eksponen dan Logaritma
Kelompokx
Jl. Nangka No. 58C, Tanjung Barat (TB Simatupang) jayakarsa, jakarta Selatan 12530
1. Eksponen a. Pengertian Eksponen
b. Sifat – Sifat Fungsi Eksponen c. Persamaan Eksponen d. Pertidaksamaan Eksponen
2. Logaritma a. Pegertian Logaritma
b. Sifat – Sifat Fungsi Logaritma
c. Persamaan Logaritma
d. Pertidaksamaan Logaritma
Eksponen dinamakan bilangan berpangkat Bentuk umum : Keterangan :
Contoh :
npangkat a dibaca a n
eksponenatau Pangkat n
pokokBilangan a
6
112 3
3
y . x8 .
.
b
a
n x mnm
n
n
n
nn
n-mn
m
nmnm
a a .5
b
a
b
a .4
a.b b . a .3
a a
a 2.
a a x a .1
n
n
1n
1 -
n-n
nnn
n
mn m
0
a
1 a .10
a a
1 .9
a.b b . a .8
a a 7.
1 a .6
Persamaan eksponen adalah persamaan yang eksponen dan bilangan pokoknya memuat variabel
Contoh :
Merupakan persamaan eksponen yang eksponennya memuat variabel X
Merupakan persamaan eksponen yang eksponen dan bilangan pokoknya memuat
variabel Y
32 4 312 xx
YY YY 515 5 5
mxfaaaa
aamxf
mxf
maka 1,dan 0 , jika
.1
xxfaaaa
aaxgxf
xgxf
g maka ,1dan 0 , jika
.2
0 maka dan ,1 ,0 ,1 ,0 , jika
, .3
xfbabbaaba
babaxfxf
xfxf
ganjil keduanyaatau genap keduanya dan asalkan 1,-
positif keduanya asalkan 0
1
: annyapenyelesai maka , jika
.4
xhxgxf
xgxf
xf
xhxg
xfxf
xfxfxhxg
xhxg
0A R, CB,A, ,1 ,0 , 0 C B A .52
xxxx xfxf
atau , , :berupadapat maannyapertidaksa aUntuk tand
:catatan
berubah maannyapertidaksa Tanda
g f a a
1a0 Untuk 2.
(tetap)berubah tidak maannyapertidaksa Tanda
gf a a
1a Untuk 1.
xxxgxf
xxxgxf
Logaritma merupakan invers dari eksponen atau perpangkatan sehingga bentuk dan hubungannya
dengan eksponen sebagai berikut:
0b Numerus, b
1adan 0a pokok,Bilangan a
:dengan
c b log b a ac
b b log. a .8
a log
1
a log
b log b log 7.
c log c log. b log 6.
b log m
n b log 5.
b logn b log 4.
y log- x log y
xlog 3.
y log x log x.y log 2.
1 a log .1
a
a
aaa
ana
ana
aaa
aaa
a
m
b
Persamaan logaritma adalah persamaan yang variabelnya sebagai numerus atau sebagai
bilangan pokok dari suatu logaritmaContoh :
tiabelmemuat var pokonyabilangan dan numerus yang logaritmapersamaan Merupakan
-22t log2-t log
xiabelmemuat var pokoknyabilangan yang logaritmapersamaan Merupakan
2 2 log 5 log
m iabelmemuat var numerusnya yang logaritmapersamaan Merupakan
0 m log 4m log
xiabelmemuat var numerusnya yang logaritmapersamaan Merupakan
1 1)(2x log x log
22t
xx
255
t
mxfxfx
xaa
aa
maka ,0 m, log logjika
m log log .1
1 makab, , log logjika
log log .2b
b
xfaxfxf
xfxfa
a
xgxfxgxfaaxgxf
xgxfaa
aa
maka,0dan ,0,1,0, log logjika
log log .3
xhxgxfxhxgxfxhx
xhxxfxf
xfxf
maka,1dan 0,0,0, log g logjika
log g log .4
xxfyy
ypxfy
CxfBxf
p
p
nilai memperoleh kita sehingga, logpemisalan pada kembali usipersubstit kita yang Nilai
0CBAdiperoleh ini, permisalan Dari. log misalkan dahulu,Terlebih
0 log log A .52
p2p
xgxfxgxf
xgxfxgxf
log log
1a0 Untuk .2
log log
1a Untuk 1.
aa
aa
6
4
46
9582
9582
95829852
9-
.9-
. 9.-
. . .3- 9
3- 3 .3- .3 .1
x
y
y
yx
yyxx
yyxxyxyx
x
72
5235
5
2
3
5
53
25
.7
5
.7
5
.7
5
.7
.5 .2
yx
yx
y
y
x
x
yx
yx
2
33
2
13
.3 xxx
1212
1
24
2
24
224 26.4 26 4 2 .4 xxxxxxx
3
2adalah 273an penyelesai Jadi,
3
2
3
1 -1
1 13
3 3
273
: Jawab
?273an penyelesaih Tentukanla 1.
-1
-131
-1
-1
x
x
x
x
x
x
x
x
7- adalah 5 25n peyelesaia Jadi,
7-
1 62
1 32
5 5
5 25
: Jawab
? 5 25an penyelesaiTentukan 2.
13
132
13
13
x
x
xx
xx
xx
xx
xx
xx
6adalah 50 45an penyelesai Jadi
6
0 6
50 45 sehingga ,06 sama,kanan dan kiri ruas Supaya
50 45
: Jawab
? 50 45an penyelesaih Tentukanla 3.
66
00
66
66
x
x
x
x
xx
xx
xx
Rxxx
x
x
xx
axx
xx
xx
xx
,3
10I HPadalah annyapenyelesaihimpunan jadi,
3
10
103
842
naik fungsi maka,1 .................... 24 2
2 2
16 2
: Jawab
? 16 2an penyelesaihimpunan Tentukan .1
24 2
2 2
2 2
3
5 2 log .
3
5 2 loglog32 .5
1- 5
1log 4.
3- 2
1 log 8 log 3.
1 3
1log 2.
01 log .1
2528
5
3
2
1
2
1
3
1
4
3
2atau 2 adalah 3 log 3logan penyelesai jadi,
2atau 2
4
1 3 log
3 log 3log
: Jawab
?3 log 3logan penyelesaih Tentukanla 2.
18 adalah 4 2 logan penyelesai jadi,
18
2 2
2 log 2 log
4 2 log
: Jawab
? 4 2 logan penyelesaih Tentukanla .1
242
2
2
242
242
2
4
222
2
2
xxxx
xx
x
x
xx
xx
xx
x
x
x
x
x
R ,4atau 5I HP
adalah 05 logdari an penyelesaihimpunan Jadi,
5dapat .05
Berarti, nol. darilebih harus numerusnya bahwa pula Perhatikan
4
naik fingsi maka,1 karena ................................. 1 5
1 log 5 log
05 log
:Jawab
? 05 logdari an penyelesaihimpunan h Tentukanla .1
3
33
3
3
xxxx
x
xx
x
ax
x
x
x
I LOVE UNINDRA